圧電セラミックス平板の三次元熱弾性解析に関する 研究

圧電セラミックス平板の三次元熱弾性解析に関する 研究

著者 崔 正石

雑誌名 静岡大学大学院電子科学研究科研究報告

巻 18

ページ 224‑226

発行年 1997‑03‑29

出版者 静岡大学大学院電子科学研究科

URL http://hdl.handle.net/10297/1239

氏名。(本籍

) 

学位 の種 類

 (工

学位 記 番号

 132 

学位論文題目

論 文 審 査 委 員   (委 員長)

教 授 石 井

教 授 岡 村 静 致

論 文 内 容 の 要 旨

最近、知能性材料 として圧電セラ ミックスが注 目されている。周知のごとく、圧電セラミックスに 外力が作用 して変形すれば材料中に分極現象が起 きて電位差が生 じる。逆 に、圧電セラミックスに電 位差 を印加すれば、材料は変形する。 これ らの現象はセンサやアクチュエータに利用で きるもの と考 えられている。 ところで、圧電セラ ミックスは熱的、力学的及び電気的に異方性 を示すため、挙動は 複雑 になる。 しか し、圧電セラミックスを知能性材料 として利用するためには、圧電セラミックスの 温度場、弾性場及び電気場の間の連成挙動 を明 らかにしてお くことが必要である。

そこで、本研究では、結晶族6mmに属する圧電セラミックスを対象に、対称加熱 と反対称加熱を受 ける圧電セラミックス平板の非定常熱応力問題、及び熱負荷 を受ける等方性構造材料/圧電セラ ミッ クスニ層平板の定常熱応力における順問題 と逆問題の理論解析 を行なっている。併せて、セレン化 カ ドミウム平板及び鋼/セ レン化 カ ドミウムニ層平板 を例に数値計算 も行ない、熱的、力学的及び電気 的挙動 を明 らかにしている。

本論文は以下の^7章で構成されている。

第1章「緒論」では、圧電セラミックスの熱弾性問題に関する研究は工業上重要であることを述べ、本 研究 に関連する従来の報告 を概説するとともに、本研究の背景 と意義 を示 している。

第^2章「圧電セラミックスの熱弾性問題 に関する一般解」では、直角座標系^(x,y,z)に おいて異方性軸 をz軸にとり、結晶族6mmに属する圧電セラミックスの熱弾性解析 を行なう上で基礎 となる温度場、弾 性場及び電気場の構成式や支配方程式 を示 している。 さらにポテンシャル関数法、即ち二つの圧電熱

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弾性変位 ポテンシャル関数、一つの圧電ポテンシャル関数及び四つの圧電弾性変位ポテンシャル関数 を用いた三次元非定常圧電熱弾性問題の一般解について も述べている。

第3章「対称な熱負荷 を受 ける圧電セラミックス平板の非定常熱応力」では、無限に広い平板 におい て、一方の表面に対称な部分熱負荷が作用 し、さらに両表面 に一様 な表面電荷が作用 した場合の三次 元非定常熱応力問題 を、ポテンシャル関数法を適用 して理論解析 している。併せて、結晶族6mmに属 する圧電セラ ミックスとしてセ レン化カ ドミウムを例 に数値計算 も行い、温度、弾性、変位、応力、

電位差、電界の強 さ及び電気変位の分布の時間的経過 を示 している。 さらに、セ レン化 カ ドミウム平 板の表面 に作用する表面電荷の強 さが弾性変位や応力に及ぼす影響 を調べ、適切な表面電荷 を作用 さ せることによって平板の変形や応力状態 を変えられることを明 らかにしている。

第4章「反対称な熱負荷 を受ける圧電セラミックス平板の非定常熱応力」では、第^3章で論 じたもの と 同様の圧電セラミックス平板 において、反対称な熱負荷が作用 した場合の三次元非定常熱応力問題 を、

ポテンシャル関数法を適用 して、理論解析 している。併せて、セ レン化 カ ドミウム平板 を例 に数値計 算 も行 ない、温度、弾性変位、応力、電位差、電界の強 さ及び電気変位の分布の時間的経過 を明 らか にしている。さらに、それ らの数値結果を第^3章で論 じた対称な熱負荷が作用する場合の数値結果 と比 較検討 している。

第5章「熱負荷を受ける等方性材料/圧電セラミックスニ層平板の熱応力」では、等方性構造材料 と圧 電セラミックスによって構成 される三層複合平板 において、等方性板の自由表面に対称 な熱負荷が作 用 した場合の三次元定常熱応力問題を、ポテンシャル関数法を適用 して、理論解析 している。併せて、

鋼/セ レン化 カ ドミウムニ層平板 を対象に数値計算 も行ない、セ レン化 カ ドミウム板の板厚が弾性変 位、応力及び電位差の分布 に及ぼす影響などを明 らかにしている。 さらに、それらの数値結果 をセ レ

ン化 カ ドミウムの単層平板か ら導かれた数値結果 と比較検討 している。

第6章「垂直変位が規定 された等方性材料/圧電セラミックスニ層平板の熱応力」では、第^5章で論 じ たもの と同様の等方性構造材料/圧電セラミックスニ層平板 において、等方性板の自由表面に対称 な 熱負荷が作用 して二層平板が変形 した場合に、圧電セラミックス板^lご適切な電位差を印加することに よつて、要求 された状態 に複合平板を変形する熱弾性問題 を考 えている。初めに順解析 を行ない、熱 負荷 に起因 して生 じる弾性変位 を導いている。次 に逆解析 を行ない、等方性板の自由表面 における垂 直変位分布が要求された状態になるように、圧電セラミックス板に印加する電位差分布を導いている。

併せて、鋼/セ レン化 カ ドミウムニ層平板 を例 に数値計算 も行ない、鋼の自由表面における垂直変位 が零 となるような圧電セラ ミックス板の印加電位分布 を示 している。

第7章「結論」では、本論文の各章で得 られた主要な結果を総括 している。

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論 文 審 査 結 果 の 要 旨

外部刺激や時間軸に対応 して積極的に自ら変わる動的機能を付加することにより、安全かつ環境 に 対応 した新 しい材料、即 ちインテ リジェン ト材料の概念が公表 されて以来、インテリジェン ト材料の ひとつ として、センサ機能 とアクチュエータ機能を有する材料 を組み込んだ構造物の研究・開発が進 められている。本研究は、セ ンサ機能 とアクチュエータ機能を持つインテ リジェン ト材料のひとつで ある圧電材料 を取 り上げ、圧電材料が熱負荷 を受けた場合の熱的、力学的及び電気的挙動 を明 らかに

している。

本論文は7章 か ら構成 され、第1章では、本研究をおこなうに至 った経緯お よび本研究に関連する研 究についての概説を行なっている。第2章 では、圧電材料の三次元圧電熱弾性問題の解析を行なう上で 基礎 となる基礎式及び構成式 を示 し、さらに、三次元圧電熱弾性問題の一般解法である圧電熱弾性ポ テンシャル関数法について述べている。

第^3章では、圧電セラミックス平板の表面に対称な部分熱負荷 と表面電荷が作用 した場合の三次元非 定常圧電熱弾性問題を、圧電熱弾性ポテンシャル関数法 を用いて解析 している。対称な熱負荷及び表 面電荷が弾性変位、応力、表面電位、電界の強度及び電束密度に及ぼす影響 を調べ、定常状態で最大 熱応力が生 じること、表面電荷 を作用 させることにより、平板の変形や応力状態を自由に変えること が可能であることを明 らかにしている。

第^4章では、圧電セラミックス平板の表面に反対称な熱負荷 と表面電荷が作用 した場合の三次元非定 常熱応力問題 を解析 している。反対称な熱負荷及び表面電荷が弾性変位、応力、表面電位、電界の強 度及び電束密度 に及ぼす影響 を調べ、最大熱応力は非定常状態で生 じるが、最大弾性変位 は定常状態 で生 じることを明 らかにしている。

第^5章では、圧電セラ ミックスをセンサやアクチュエータとして用いる場合、積層構造をとることを 考慮 して、圧電セラミックスと等方性材料が完全に接合 された二層複合平板 に対称な熱負荷が作用 し た場合の三次元定常熱弾性問題 を解析 している。圧電セラミックスの板厚が対称な熱負荷 により生ず る弾性変位、応力及び電位分布等 に及ぼす影響 を明 らかにしている。

第^6章では、圧電体のセンサ機能 とアクチュエータ機能を明 らかにする目的で、等方性材料 と圧電セ ラミックス材料か らなる三層複合平板が周囲媒質により加熱 された場合、計測 された電位分布から周 囲媒質温度 を決定する問題 を取 り扱い、周囲媒質温度が一意的に決定で きることを示 している。 さら に、熱負荷 により二層複合平板が変形するのを防止するために必要な、圧電セラミックス板 に印加す る電圧分布 をも導いている。

第^7章は結論で本研究の総括 をおこなっている。

これらの研究成果は工学上寄与するところが大 きく、博士の学位 を授与するのに十分な内容である ことを認定する。

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