線材の広範囲電界領域にお ける

YBCO-coated

線材の広範囲電界領域にお ける

特性の評価

福元 陽介

平成 ¹⁵年 ²月 ²⁵ 日

電子情報工学科

目次

第¹章 序 章 ¹

1.1 は じ め に ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1}

1.2 磁 束 ク リー プ ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2}

1.2.1 磁 束 ク リー プ に よ る 電 界 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : 2}

1.2.2 磁 束 ク リー プ と 磁 束 フ ロー に よ る 電 界 ^{: : : : : : : : : 5}

1.2.3 見 か け の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー^U3

0

: : : : : 6

1.2.4 ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー ^{: : : : : : : : : : : : 9}

1.2.5 磁 束 ク リー プ・ フ ロー モ デ ル に よ る^E-J 曲 線 の 評 価 法 ¹¹

1.3 研 究 の 目 的 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12}

第²章 測 定 ¹⁵

2.1 試 料 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15}

2.2 試 料 の 作 成 方 法 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15}

2.2.1 二 軸 配 向 方 法 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15}

2.2.2 超 伝 導 層 の 作 成 法 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17}

2.3 測 定 方 法 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18}

2.3.1 四 端 子 法 に よ る 測 定 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18}

2.3.2 SQUID磁 力 計 に よ る 磁 化 測 定 ^{: : : : : : : : : : : : : 21}

第³章 測 定 結 果 お よ び 検 討 ²²

3.1 SQUID磁 力 計 に よ る 測 定 結 果 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : 22}

3.2 E-J 特 性 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25}

3.3 n値 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28}

3.4 見 か け の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル^U3

0

: : : : : : : : : : : : : : : : 31

3.5 交 流 損 失 に つ い て ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35}

3.5.1 可 逆 現 象 に つ い て ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35}

第⁴章 結 論 ⁴⁰

4.1 ま と め ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 40}

参 考 文 献 ⁴²

図目次

1.1 磁 束 バ ン ド ル の 位 置^xと エ ネ ル ギー^F(x)の 関 係 ^{: : : : : : : 3}

1.2 エ ネ ル ギー・ バ リ ア^U と 規 格 化 電 流 密 度^j の 関 係 ^{: : : : : : 8}

1.3 縦 方 向の 磁 束 バン ド ル サイ ズ^Lと 超伝 導 体 の 厚さ^dの 関 係の

模 式 図。 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10}

1.4 SQUID磁 力 計 を 用 い た^Bi-2223 で の 評 価 例 ^{50 K(Kodama et}

al., 2000) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14

1.5 SQUID磁 力 計 を 用 い た^Bi-2223 で の 評 価 例^{8) 70 K(Kodama}

et al., 2000) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14

2.1 四 端 子 法 に 用 い た 試 料 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20}

3.1 磁 化 の 緩 和^{(40 K) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23}

3.2 磁 化 の 緩 和^{(50 K) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 24}

3.3 E-J 特 性^{(40 K) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26}

3.4 E-J 特 性^{(50 K) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27}

3.5 低 電 界 領 域 で のⁿ値 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29}

3.6 超 低 電 界 領 域 で のⁿ値 ^{: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30}

3.7 U 3

0

の 温 度 依 存 性^{(YBCO) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32}

3.8 U 3

0

の 温 度 依 存 性^{(Bi-2223) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33}

3.9 磁 束 ク リー プ・ フ ロー モ デ ル に よ る^E-J 特 性 の 理 論 値 か ら 求 め た^U0³

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34

3.10 Bi-2223多 芯 線⁽フィ ラ メ ン ト 厚^{d = 2 m)}の 交 流 損 失 エ ネ ル

ギー 密 度^{9)(Otabe et al., 2000) : : : : : : : : : : : : : : : : : 37}

3.11 YBCO-coated線 材⁽膜 厚 ^{1 m)}の 交 流 損 失 エ ネ ル ギー 密 度 ^{: 38}

3.12 YBCO-coated線 材⁽膜 厚^{d = 1 m)}の 交 流 損 失 エ ネ ル ギー 密 度 ³⁹

第

章 序章

1.1 は じ めに

超 伝 導 は¹⁹¹¹年 にKamaerlingh-Onnesに よっ て 初 め て 水 銀 で 発 見 さ れ た。 超 伝 導 と は 温 度 の 低 下 と と も に 電 気 抵 抗 が 消 失 す る 現 象 の こ と で、 こ れ が 超 伝 導 体 の 大 き な 特 徴 で あ り 工 学 的 に 応 用 し よ う と す る 最 も 大 き な 要 因 で あ る。 こ の 電 気 抵 抗 が ゼ ロ で あ る と 言 う 現 象 は、 超 伝 導 体 が 完 全 反 磁 性であることに由来する。すなわち、磁束の存在そのものを受け入れないと いうことで、これをマイスナー効果という。このマイスナー効果は完全反磁 性 の 限 界 で あ る 臨 界 磁 界^Hc ま で 持 続 し^Hc で 完 全 反 磁 性 が 破 れ る と と も に 常 伝 導 へ 戻 る。 た だ し、 本 研 究 で 用 い た^YBCOを 含 む 第 二 種 超 伝 導 体 と 呼 ば れ る 種 類 の 物 質 で は 完 全 反 磁 性 が 破 れ た 後 も 磁 界 と 超 伝 導 が 共 存 し た 混 合状 態と 呼 ばれ る 状態 に なり 高 い磁 界 まで 超 伝導 状 態が 持 続す る。¹⁹⁸⁶年

Bednorzと^Mullerにより、金属系超伝導体より高い臨界温度を持つ^La系銅 酸 化 物 超 伝 導 体 が 発 見 さ れ、 こ れ を きっ か け に さ ら に 高 臨 界 温 度 の^Y系、

Bi系、^Tl系、^Hg系、 な ど、 多 く の 超 伝 導 体 が 発 見 さ れ た。 液 体 窒 素 温 度 以 上 の 臨 界 温 度 を 持 つ 超 伝 導 体^(Y-Ba-Cu-O、Bi-Sr-Ca-Cu-Oな ど⁾も 発 見 さ れ 高 温 超 伝 導 体 に は 大 き な 期 待 が 寄 せ ら れ る こ と と なっ た。 こ れ ら の 超 伝 導 発 生 の 基 本 機 構 は ま だ 分 かっ て い な い が、 巨 視 的 な 電 気 的 特 性 は 金 属 系 超 伝 導 体 と 同 様 に 熱 力 学 的 に 記 述 さ れ る と 見 て よ い と 考 え ら れ て い る。

現 在、 液体 窒素 温度 以 上の 臨界 温度 を 持つ 高温 超伝 導体 の うち 現実 的な 超伝 導 体 と して 考 え ら れて い る も のは 主 に^Y系 と ^Bi系 の²種 類 があ る。 こ の う ち 系 の 超 伝 導 体 は 実 際 に オー ダー の 線 材 が 作 ら れ、 そ れ を 使 用

た め、 長 尺 化 が 困 難 で 製 作 に も 非 常 に 高 い コ ス ト が か か る な ど の 問 題 が あ る。 し か し、 近 年 技 術 の 進 歩 に よっ て 高 い 特 性 を 持っ た 長 尺 の 線 材 が 作 ら れ 始 め て い る。 コ ス ト 以 外 に も 厚 膜 化 な ど 課 題 も 多 い が 物 質 そ の も の の ポ テ ン シャ ル は 高 く、 今 後 の 研 究 の 進 展 が 期 待 さ れ る。

1.2 磁 束 クリー プ

電 流 を抵 抗無 しで 流 せる こと が超 伝 導体 の大 きな 特徴 の 一つ であ る。し か し 例 え ば、 実 際 に 超 伝 導 試 料 の 直 流 磁 化 を 長 時 間 観 測 し て み る と わ ず か な が ら 減 衰 す る。 こ れ は 遮 蔽 電 流 密 度 が 時 間 と と も に 減 衰 し て い る、 つ ま り ピ ン ニ ン グ に 基 づ く 超 伝 導 電 流 が 真 の 永 久 電 流 で は な い こ と を 示 し て い る。 こ れ は、 熱 揺 動 に よっ て ピ ン 止 め さ れ た 磁 束 バ ン ド ル が ピ ン か ら 外 れ て し ま う か ら で、 こ の 現 象 を 磁 束 ク リー プ と 呼 ぶ¹⁾。

1.2.1 磁 束 クリー プ に よ る電 界

いま、電流が流れている状態でひとつの磁束バンドルを考える。図^1.1は、

磁束バンドルの位置に対するエネルギーの変化を簡単に表したものである。

Lorentz力 による 仕事を考 慮したた め全体 としては 右下がり となって いる。

熱 揺 動 が な い と 仮 定 し た 場 合、 こ の 状 態 の ま ま 磁 束 バ ン ド ル は 安 定 で、 電 流 密 度 が さ ら に 大 き く なっ て も 動 き 出 さ な い。 電 流 密 度 が 大 き く な る に つ れ て エ ネ ル ギー・ バ リ ア^U は 小 さ く なっ て い き、 ^{U = 0}と なっ て 理 想 的 な 臨界状 態と なる。 図^1.1の状 態に おい て磁束 バン ドル がピ ンから 外れ るた め に は、 エ ネ ル ギー・ バ リ ア^U を 超 え る 必 要 が あ り、 こ の バ リ ア を 超 え る 確 率は^Arrheniusの 式^exp(0U=kBT)で与えら れる。ここ で、^kBはボルツ マン 定 数 で あ る。 磁 束 バ ン ド ル の 振 動 周 波 数 を ⁰、 磁 束 ク リー プ で 一 度 に 飛 ぶ 距 離 を 磁 束 線 格 子 間 隔^af 程 度 と す る と、 そ の 積^af0 が 単 位 時 間 当 た り の 移 動 距 離、 つ ま り 速 度 を 与 え る。 こ れ よ り、 エ ネ ル ギー・ バ リ ア^U を 超 え る と き に 発 生 す る 電 界^E1 は

E

1

= Ba

f

0 exp

0 U

k

B T

(1.1)

で 与 え ら れ る。 一 方、 ロー レ ン ツ 力 と 反 対 側 へ の エ ネ ル ギー・ バ リ ア^U0 を

x

図 ^1.1 磁 束 バ ン ド ル の 位 置^xと エ ネ ル ギー^F(x)の 関 係

E

2

= 0Ba

f

0

exp 0 U

0

k

B T

(1.2)

で 与 え ら れ る。 し た がっ て、 磁 束 ク リー プ に よっ て 生 じ る 電 界 の 大 き さ は

(1.1)式、^(1.2) 式 を 足 し あ わ せ て

E = Ba

f

0

exp

0 U

k

B T

0exp

0 U

0

k

B T

(1.3)

で と な る。 こ こ で、 図^1.1の ポ テ ン シャ ル を

F(x) = U

0

2 sin

2

a

f

x0fx (1.4)

の よ う に 正 弦 波 的 な も の と 仮 定 す る。 こ こ で^xは 磁 束 バ ン ド ル の 位 置 で あ り、^{f = JBV} で^V は 磁 束 バ ン ド ル の 体 積 で あ る。 す る と^(1.3)式 は 以 下 に 示 す よ う に し て

E = Ba

f

0 exp

0 U(j)

k

B T

10exp

0 U

0 j

k

B T

(1.5)

と い う 形 に 変 形 出 来 る。

こ の^(1.5)式 は 次 の よ う に し て 導 出 で き る。 磁 束 バ ン ド ル が 平 衡 位 置 に あ る と き を^{x =0x0} と す る と ^{x = x0} の と き エ ネ ル ギー は 極 大 と な り、 そ れ ぞ れ の 場 所 で の ポ テ ン シャ ル の 変 化、 つ ま り^F0(x)は⁰と な る。 こ れ よ り

x

0

= a

f

2 cos

01

fa

f

U

0

(1.6)

が求まる。図^1.1からも明らかなようにエネルギー・バリア ^U は^{U = F(x0)0}

F(0x

0

) で 与 え ら れ る の で

U = U

0 sin

cos 01

fa

f

U

0

0 fa

f

cos

01

fa

f

U

0

= U

0 2

4 (

10

2f

U

0 k

2 )

1

2

0 2f

U

0 k

cos 01

2f

U

0 k

3

5

(1.7)

と な る。 た だ し、 こ こ で^{sin(cos01(x)) = 10x2} を 用 い、 ま た ^{k =af=2} と 置 い た。 熱 揺 動 が 無 い と 仮 定 す る と、 電 流 密 度^J が 磁 束 ク リー プ が な い と 仮 定 し た と き の 仮 想 的 な 臨 界 電 流 密 度^Jc0 を 取 る と き、 理 想 的 な 臨 界 状 態

U = 0が 達 成 さ れ る。 こ の た め に は^{2f=U0k = 2Jc0BV=U0k = 1}と な る 必 要 が あ り、 こ れ よ り

2f

U

0 k

= J

J

c0

j (1.8)

を 得 る。 よっ て^(1.7)式 は

U(j) = U

0

[(10j 2

) 1=2

0jcos 01

j] (1.9)

と な る⁽図^1.2参 照⁾。 ま た、

U 0

' U +fa

f

=U +U

0 J

J

c0

(1.10)

の関係 が得 られ、こ れよ り^(1.5)式が導 かれ る。な お ^(1.9)式 から も^{j = 1}の とき は理 想 的な 臨 界状 態 とな りエ ネ ルギー・ バ リア^U は⁰、^{j = 0}の と きは 真 の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー^U0 と な る こ と が 分 か る。

1.2.2 磁 束 クリー プ と 磁 束フ ロー に よ る電 界

電 流 が流 れて いる と きに 発生 する 電 界は 磁束 クリー プに よ る電 界と 磁束 フ ロー に よ る 電 界 が 考 え ら れ る。 磁 束 フ ロー と は 電 流 密 度 が 臨 界 電 流 密 度 を 越 え た と き に 磁 束 線 が 一 気 に 運 動 を 始 め る 現 象 の こ と で あ る。 前 に も 述 べ た よ う に 磁 束 ク リー プ に よっ て 発 生 す る 電 界 は^(1.5)式 で 与 え ら れ る。 そ こ で、 磁 束 フ ロー 状 態 か 否 か で 次 の 二 つ の 式 で 与 え ら れ る と 仮 定 す る。 一 つ は 磁 束 フ ロー 状 態 で 無 い 場 合、 つ ま り 規 格 化 電 流 密 度^j が^{j < 1}の 場 合 に 磁 束 ク リー プ に よっ て 発 生 す る 電 界。 二 つ 目 が 磁 束 フ ロー 状 態、 つ ま り

j 1の 場 合 に 磁 束 ク リー プ に よ る 電 界 で あ る。

E

cr

= Ba

f

0 exp

0 U(j)

k

B T

10exp

0 U

0 j

k

B T

; j < 1

(1.11)

で 与 え ら れ る。 こ こ で^f は フ ロー 比 抵 抗 で あ る。^{j < 1}で は 全 体 で 発 生 す る 電 界 は 磁 束 ク リー プ に よ る も の の み と な る が、^{j 1}で は 磁 束 フ ロー に よ る 電 界 が 支 配 的 と な る と 思 わ れ る。 そ こ で、 全 体 の 電 界 は

E = (E 2

cr +E

2

)

1=2

(1.13)

の よ う に、 二 乗 平 均 で 近 似 し て 与 え ら れ る も の と す る。

1.2.3 見 か けの ピ ン・ ポ テン シャ ル・ エ ネル ギー^U0³

(1.9)式の^U と^j の関 係を 図^1.2に 示す⁽曲 線⁾。こ の図 ^1.2から も明 らか な よ う に、^j が 大 き く な る に つ れ て^U は 減 少 す る。 そ こ で こ こ で は、 仮 想 的 な 臨 界 状 態 に 近 く、 超 伝 導 電 流 の 緩 和 が 小 さ い 場 合 を 考 え^{U = U3}

0

0sJ と 置く事に する。^U3

0

は^{J ! 0}とし たとき のエネ ルギー・バ リアの 値で見 かけ の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー²⁾ と 言 う。 こ の 場 合、 つ ま り^{U U0} の 場 合、 電 流 密 度 の 対 数 緩 和 率 と^U0³ の 間 に は

0 d

dlogt

J

J

c0

= k

B T

U 3

0

(1.14)

の よ う な 関 係 が あ り、 こ れ よ り 見 か け の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー

U 3

0 が 求 ま る。 電 流 密 度^J が 磁 気 モー メ ン ト^mに 比 例 す る こ と か ら、^U0³ は 磁 気 モー メ ン ト の 緩 和 率 の 測 定 か ら 評 価 す る の が 一 般 的 で あ る。 こ の^U0³

は 真 の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー^U0 と は 異 な り、 図^1.2の よ う に^U0³

は^U0 よ り 小 さ い。 つ ま り、 磁 化 の 緩 和 の 実 験 か ら 求 め ら れ る ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー は 実 際 の 値 よ り 過 小 評 価 に なっ て い る。

(1.14)式は次のようにして導かれる。今、大きな超伝導平板^{(0 x 2d)}

を 考 え、 こ れ に 対 し て 磁 界 を^z 軸 方 向 に 平 行 に 加 え る。 対 称 性 よ り 半 分

(0 x d)の み を 取 り 扱 え ば よ い。 増 磁 の 場 合、 電 流 は^y軸 の 正 方 向、 磁 束 ク リー プ に よ る 磁 束 バ ン ド ル の 運 動 は^x 軸 の 正 方 向 で あ る。 平 均 の 電 流 密 度 を^J と す る と 磁 束 密 度 は^{B = 0(He 0Jx )}で 与 え ら れ、 超 伝 導 体 表 面 で の 電 界 は^Maxwell方 程 式 よ り、 そ の 平 均 値^hBiを 用 い て

E =

@dhBi

@t

= 0

0 d

2

2 1

@J

@t

(1.15)

と な る。 こ の 関 係 を^(1.3)式 の 左 辺 に 代 入 し、 ^U お よ び^U0 を^J の 関 数 と し て 与 え れ ば、 超 伝 導 電 流 の 時 間 的 緩 和 を 導 く こ と が 出 来 る。 こ こ で は 仮 想

述 の よ う に^{U U0}で あ り、 ^(1.3)式 の 第 二 項 は 無 視 で き る。 電 流 密 度^J が 臨 界 電 流 密 度^Jc0 の 時、 理 想 的 な 臨 界 状 態^{U = 0}で あ る と 考 え ら れ る こ と か ら、^{U = U3}

0

0sJ よ り^{s = U3}

0

=J

c0と で き

U = U 3

0

10 J

J

c0

(1.16)

を 得 る。 こ れ よ り 電 流 密 度 の 時 間 変 化 を 記 述 す る 式 は

@J

@t

= 0 2Ba

f

0

0 d

2 exp

0 U

3

0

k

B T

10 J

J

c0

(1.17)

と な る。 こ の 方 程 式 を^{t =0}で、^{J = Jc0} と い う 初 期 条 件 の も と で 解 く と

J

J

c0

= 10 k

B T

U 3

0 log

2Ba

f

0 U

3

0 t

0 d

2

k

B TJ

c0 +1

(1.18)

を 得 る。 十 分 な 時 間 の 後 に は^(1.18)式 の 対 数 の 中 の¹が 無 視 で き る。 こ の 対 数 緩 和 率 が^(1.14)式 で あ る。

ま た、^Welch3) の 理 論 結 果 に よ れ ば、^washboardポ テ ン シャ ル の 場 合^U0 と^U0³ の 間 に は

U 3

0

= 1:65(k

B TU

2

0 )

1=3

(1.19)

と い う 関 係 が あ る。

0 1

0

j

U U

U

図 ^1.2 エ ネ ル ギー・ バ リ ア^U と 規 格 化 電 流 密 度^jの 関 係

1.2.4 ピ ン・ ポテ ン シャ ル・ エネ ル ギー

磁 束 ク リー プ に よ る 超 伝 導 電 流 の緩 和 率 や、 不 可 逆 曲 線 を 決 定 す る上 で 重 要 な ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー^U0 は 磁 束 バ ン ド ル の 体 積^V、 を 用 い て 次 の よ う に 表 さ れ る⁴⁾。

U

0

= 1

2 J

c0 Ba

f

V (1.20)

こ こ で は ピ ン の 種 類 に 依 存 し た 定 数 で、 例 え ば 点 状 の ピ ン で は ^{' 2} と な る。 ま た^af は ⁰ を 磁 束 量 子 と し て

0

2

0

= p

3B 1

1=2

と な る。 こ の^(1.20)式 から、磁束バンドルの体積が、ピン・ポテンシャル・エネルギーを決定する 上で 非 常 に 重要 な こ と が分 か る。 こ こ で、磁 束 バ ン ドル を 図^1.3の よ う な モ デ ル で 考 え る。 縦 方 向 の サ イ ズ を^L、 横 方 向 の サ イ ズ を^R、 超 伝 導 体 の 厚 さ を^dと す る と、^Lと^dの 大 小 関 係 に よっ て 磁 束 バ ン ド ル の サ イ ズ^V が 異 なる値をとる。それぞれの場合に応じて^L、^R、^d を与えることで、対応し た ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー を 理 論 的 に 計 算 す る こ と が 出 来、 以 下 の よ う に な る。 ^L、^Rは そ れ ぞ れ

R =ga

f

(1.21)

L =

Ba

f

0 J

c0

1=2

(1.22)

で 与 え ら れ、 こ の 縦 方 向 の 磁 束 バ ン ド ル サ イ ズ^Lが 超 伝 導 体 の 厚 さ^d よ り 小 さ い 場 合、 磁 束 バ ン ド ル 中 の 磁 束 の 本 数 を^g2 と し て

U

0

=

0:835g 2

k

B J

1=2

c0

3=2

B 1=4

(1.23)

Lが^dよ り 大 き い 場 合

U

0

=

4:23g 2

k

B J

c0 d

B 1=2

(1.24)

と な る。

図^1.3 縦 方 向 の 磁 束 バ ン ド ル サ イ ズ^Lと 超 伝 導 体 の 厚 さ^dの 関 係 の 模 式 図。

1.2.5 磁 束 クリー プ・ フ ロー モデ ル に よ る^E-J 曲 線の 評 価 法

仮想的な臨界電流密度^Jc0 を与えると、^(1:23)または^(1:24)式よりピン・

ポテンシャル・エネルギー^U0 が求まる。さらに、磁束クリープと磁束フロー に よ る 電 界 も 求 ま り^{( 1:13)}式 よ り 全 体 の 電 界 を 得 る こ と が 出 来 る。 こ こ で

J

c0 は、

J

c0

= A

"

10

T

T

c

2

#

m

B 01

10 B

B

c2

(1.25)

の よ う な ス ケー ル 側 で 与 え ら れ る と す る⁵⁾。^A、^m、、 は ピ ン ニ ン グ パ ラメーターである。ただし、本研究で用いる際には^{B Bc2} より^{B=Bc2 = 0} と し て い る。 一 般 に 酸 化 物 超 伝 導 体 は 内 部 が 不 均 一 で あ り、 ま た 弱 結 合 な ど も あっ て 実 質 的 な ピ ン 力 の 大 き さ も 広 く 分 布 し て い る と 思 わ れ る。 そ こ で こ こ で は、 ピ ン 力 の 強 さ を 示 す^Aが 以 下 の よ う な 分 布 を 持 つ と 仮 定 す る

6)。

f(A) = Kexp

0

(logA0logA

m )

2

2 2

(1.26)

K は 規 格 化 定 数、² は 分 布 の 広 が り を 表 す パ ラ メー ター、^Am は^Aの 最 頻 値 で あ る。 こ の よ う な^Aの 分 布 を 考 慮 に 入 れ る と、 全 体 の 電 界 は

E(J) = Z

1

0

Ef(A)dA (1.27)

で 与 え ら れ る。 こ の よ う に、 各 パ ラ メー ター を 与 え る こ と で、^E-J 曲 線 を 評 価 す る こ と が 出 来 る。

1.3 研 究 の目 的

液 体 窒素 温度 で超 伝 導体 とな るこ と の出 来る 酸化 物超 伝 導体 のう ち、現 在実用的な超伝導体として考えられているものとしては^Bi系と^Y系の超伝 導体 があ げら れ る。^Y系 超 伝導 体は、^Bi系 の超 伝導 体 と比 較し て 特に 高温

(液体窒素温度付近⁾、高磁界中での特性が優れているという特徴があり、そ の 応 用 に 向 け た 研 究 が 盛 ん に 行 わ れ て い る。 し か し、 結 晶 構 造 が 三 次 元 的 なた め に^Biの よ うな 機 械的 な 応 力で は 結晶 は ほ とん ど 配向 せ ず、線 材 の 作 成 に は ま ず 基 板 の 上 に 配 向 し た 中 間 層 を 作 り そ の 上 に 超 伝 導 体 を 成 膜 す る と いっ た 方 法 が と ら れ る。 本 研 究 で 用 い るYBCO-coated線 材 は、 こ う いっ た 製 法 の た め 長 尺 化 は 難 し い と さ れ て き た。 し か し、 近 年 実 用 レ ベ ル に 近 い 臨 界 電 流 特 性 を 持っ た 長 尺 の 超 伝 導 線 材 が 開 発 さ れ る よ う に な り、 そ の 応 用 が 期 待 さ れ て い る。

臨 界電流密 度は実際の 使用に際 しどこま で電流を流 すことが 出来るかの 指 標 と な る た め 非 常 に 重 要 な 値 で あ る。 こ の 臨 界 電 流 特 性 を 求 め る 場 合、

あ る 基 準 と な る 電 界 を 決 め て そ の と き の 電 流 値 を 臨 界 電 流 密 度 と す る。 し か し、 実 際 の 応 用 で は 応 用 ご と に 超 伝 導 が 置 か れ る 電 磁 気 的 環 境 が 異 な る た め 発 生 す る 電 界 も 異 なっ た 値 と な る。 例 え ば^NMR(核 磁 気 共 鳴 分 析 装 置⁾ では 極 めて 高 い^{(0.01 ppm/h}程 度⁾磁 界の 安 定 度が 要 求さ れ る ため、 発 生す る 電 界 は 極 め て 小 さ い 値 と な る。 一 方 電 力 輸 送 用 の ケー ブ ル で は 交 流 で の 使 用 と な る た め、 発 生 す る 電 界 も^NMRに 比 べ る と 高 い 値 と な る。 こ の よ う に、 各 応 用 ご と で 発 生 す る 電 界 が 異 な る た め 臨 界 電 流 特 性 も そ れ ぞ れ の 応 用 に 即 し た も の が 必 要 と な る。 し た がっ て 各 応 用 を 全 て 含 ん だ 広 い 電 界 領 域 で の^E-J 特 性 を 定 量 的 に 評 価 す る こ と は 非 常 に 意 味 の あ る こ と で あ る と 言 え る。

本研究で用いたYBCO-coated線材の^E-J 特性は低電界領域については、

四 端 子 法 に よっ て 評 価 が な さ れ て い る が、 超 低 電 界 領 域 の 特 性 は 明 ら か に なっ て い な い。 そ こ で 本 研 究 で は^SQUID磁 力 計 を 用 い た 磁 化 緩 和 測 定 か ら、 こ の 超 低 電 界 領 域 で の^E-J 特 性 評 価 を 行 う。 ^SQUID磁 力 計 を 用 い た 磁 化 緩 和 測 定 に よ る 超 低 電 界 領 域 で の^E-J 特 性 の 評 価 は^Bi系 で は す で に 行われて いる⁸⁾。その測 定例を 図^1.4、図 ^1.5に示す。低 電界領域^{(1002 V/m} 付近⁾が四端子法によるデータ、超低電界領域^{(1007 V/m}付近⁾が^SQUIDに よ る 磁 化 緩 和 測 定 か ら 求 まっ た デー タ で、 そ の デー タ は 互 い に 整 合 性 が 見

られる。したがって^SQUID磁力計に よる磁化緩和測 定から超低電界領 域の

E-J 特 性 評 価 可 能 で あ る こ と が 分 か る。

本 研 究 で は、 低 電 界 領 域 と 超 低 電 界 領 域 を 含 ん だ 広 範 囲 電 界 領 域 で の

YBCO-coated線 材 の^E-J 特 性 を 評 価 す る こ と を 目 的 と す る。