50 K Relaxation

1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T

4 probe

Theory

J ( A / m ² )

E ( V / m )

図^{3.4 E-J} 特 性^{(50 K)}

3.3 n値

SQUIDに よ る 超 低 電 界 領 域 と 四 端 子 法 に よ る 低 電 界 領 域 で のⁿ値 を 各 温度、磁界ごとに求めた。ⁿ値とは電流^-電圧特性^(E-J 特性⁾ の非線形性の 強 さ を 示 す パ ラ メー ター で、 値 が 大 き い ほ ど^E-J 特 性 の 立 ち 上 が り が 急 に な る こ と を 示 し て い る。 具 体 的 に は^E-J 特 性 を

E / J n

(3.1)

の よ う に 表 し た と き の 指 数ⁿの こ と で あ る⁷⁾。ⁿ値 が 大 き い 線 材 は^E-J 特 性 の 立 ち 上 が り が 非 常 に 急 で あ る た め、 流 す 電 流 を 少 し 小 さ く す る だ け で 発 生 す る 電 圧 を 急 速 に 下 げ る こ と が で き る。 こ の た め、 一 般 に 実 用 超 伝 導 線 材 で はⁿ値 が 大 き い ほ ど 優 れ い て い る と さ れ、 そ の 実 用 超 伝 導 線 材 に お い て はⁿ値 は⁵⁰以 上 の 値 を 持 つ。 こ のⁿ値 を 決 定 す る^E-J 特 性 は、 ピ ン・

ポ テ ン シャ ル 場 内 で の 磁 束 線 運 動 の 非 線 形 性 な ど の 微 視 的 な 物 か ら 超 伝 導 線 材 内 の 臨 界 電 流 密 度 の 空 間 的 な 不 均 一 さ や、 ソー セー ジ ン グ な ど の 巨 視 的 な 物 ま で 様々 な 要 因 に よっ て 影 響 さ れ る。 こ の た め、ⁿ値 を 直 接 物 理 的 な 量 と し て 導 く こ と は 難 し く、ⁿ値 は あ く ま で 実 用 上 の 便 宜 的 な パ ラ メー ター で あ る。

測 定 結 果 を 図^3.5、 図^3.6に 示 す。ⁿ値 が 最 も 大 き い の は 超 低 電 界 領 域 の

40 K、^{1 T}の 場 合 で そ の 値 は お よ そ ³⁵程 度 で 温 度、 磁 界 が 上 が る に し た がっ て 大 き く 低 下 し て い る。 こ れ は、 こ の 領 域 で の 臨 界 電 流 密 度 の バ ラ ツ キ が そ の 平 均 値 に 対 し て 相 対 的 に 大 き く な る か ら で あ る。 こ の 低 下 は 非 常 に 大 き く 実 用 的 に は 多 少 厳 し い と い え る。 低 電 界 領 域 と 超 低 電 界 領 域 で の

n値 の 大 き さ を 比 較 す る と、 全 体 的 に 超 低 電 界 領 域 の ほ う が 大 き く なっ て お り、 こ れ は こ の 温 度、 磁 界 領 域 で は^YBCOの 磁 束 線 が グ ラ ス 状 態 で あ る こ と を 示 し て い る。

0 1 2 3 4 5 6 7 0

5 10 15 20 25 30 35

60 K 50 K 40 K

B ( T )

n

図 ^3.5 低 電 界 領 域 で のⁿ値

0 1 2 3 4 5 6 7 0

5 10 15 20 25 30 35

40 K 50 K 60 K

B ( T )

n

図^3.6 超 低 電 界 領 域 で のⁿ値

3.4 見 か けの ピ ン・ ポ テン シャ ル ^U0³

磁 化 緩 和 測 定 の 結 果 か ら^YBCOの 見 か け の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル^U0³ を 見 積 もっ た。¹章 で も 述 べ た よ う に、 こ の^U0³ は 真 の ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー^U0 と は 異 な る。 例 え ば、^{T = 0}で は 臨 界 電 流 密 度 が 最 大 に な る の に 対 応 し て^U0 は 最 大 値 を と り、 温 度 と と も に 減 少 し て い く。 こ れ に 対 し て、緩 和 か ら 求 ま る^U3

0

は^{T = 0}で は⁰と な り 温 度 と とも に は じ め 増 加 し て いく。これは、低温では測定開始時にはまだほとんど緩和が起こっていない こ と か ら エ ネ ル ギー バ リ ア^U が 小 さ く、 し た がっ て 磁 束 ク リー プ に よ る 緩 和 が 容 易 に 起 る か ら で あ る。 対 し て 高 温 部 分 で は 測 定 開 始 時 に は す で に 大 きく 緩和 し てお り、 した がっ て磁 束 クリー プ は起 こ りに く く^U0³ は大 き くな る。このよう に、^U0³ と^U0 は異なった ものであ るが、ピ ン・ポテン シャル・

エネルギー が大きい と緩和 が起りに くい、つ まり^U0³ も 大きく なるとい うこ と は 言 え る。 つ ま り、 あ る 温 度、 磁 界 で 異 な る 物 質 に お い て そ れ ぞ れ 緩 和 から^U3

0

を 測定 を 行った と き、そ の 値に 大 小関 係 があ る なら そ れは ピ ン・ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー の 大 小 関 係 を 示 し て い る と 言 え る。

緩 和 よ り 求 まっ た^U0³ を 以 下 に 図 で 示 す。 図^3.7は そ の 結 果 で あ る。 図

3.8は^Bi-2223で の^U0³ で、 こ の 値 と 比 較 し て^YBCOの^U0³ は 非 常 に 大 い。 つ ま り^YBCOが^Bi-2223 に 比 べ て 高 い ピ ン・ ポ テ ン シャ ル・ エ ネ ル ギー を 持 ち、 高 温、 高 磁 界 中 で の 特 性 が 優 れ て い る こ と が 分 か る。

図^3.9は 磁 束 ク リー プ・ フ ロー モ デ ル に よっ て 予 測 さ れ た^E-J 特 性 か ら

U 3

0

を 求 め た も の で あ る。 具 体 的 に は^E-J 特 性 の 理 論 値 を^(2.1)式、^(2.2) 式 にあてはめ、そこから磁化緩和の様子を求めるという方法をとった。図^3.7と 図^3.9を比較してみると 分かるように全体的な 傾向は非常に良く表すこ とが 出 来 て い る。 こ の こ と か ら も、 磁 束 ク リー プ・ フ ロー モ デ ル に よ る^E-J 特 性 の 予 測⁽特 に 超 低 電 界 領 域 で の⁾が 正 確 な も の で あっ た こ と が 分 か る。

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

100 200 300 400 500

0.5 T 1 T 2 T 3 T

T / T _c U 0 * ( meV )

図^{3.7 U}0³の 温 度 依 存 性^(YBCO)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

100 200 300 400 500

0.5 T 1T 2T

T / T _c U 0 * ( meV )

図^{3.8 U}0³の 温 度 依 存 性^(Bi-2223)

0.3 0.4 0.5 0.6 0

100 200 300 400

500 1.0 T

2.0 T 3.0 T 4.0 T 5.0 T 6.0 T

U 0 * (meV)

T / T _c

図^3.9 磁 束 ク リー プ・ フ ロー モ デ ル に よ る^E-J 特 性 の 理 論 値 か ら 求 め た^U0³

3.5 交 流 損失 に つ い て

現 在、YBCO-coated線 材 の 交 流 損 失 に 関 す る 研 究 を お こ なっ て い る の でここ で触 れてお く。図 ^3.10は。^Bi-2223多 芯線 の交流 損失 エネ ルギー密 度 を^Kimモ デ ル に よ る 理 論 値 と 実 験 値 で 比 較 し た も の で あ る。 高 磁 界 側 で は 両 者 は よ く 一 致 し て い る が、 低 磁 界 側 で は 理 論 値 よ り 損 失 が 低 い 値 と なっ て い る。^Bi-2223の フィ ラ メ ン ト 厚 は ^{2 m}程 度 で あ り、 こ れ は 交 流 磁 場 侵 入 距 離⁰0 と 同 程 度 の 大 き さ で あ る と 思 わ れ る。 後 に も 述 べ る よ う に、 試 料 のサイ ズが⁰0 と 同程 度か それ以 下に なる と可逆 現象 によ る影響 を強 く受 け るようになる。^Bi-2223での損失が理論値に対して小さいのは、この可逆現 象 に よ る も の で あ る。

現 在 行っ て い る 研 究 で はYBCO-coated線 材 に お け る 可 逆 現 象 の 影 響 を 調べている。これは、^YBCO膜の厚さが^{1 m}程度しかなく^Bi-2223 の場合 と 同 様 に 可 逆 現 象 の 影 響 で 理 論 値 よ り も 損 失 が 低 く な る 可 能 性 が あ る か ら で あ る。

測 定 で 得 ら れ た 交 流 損 失 エ ネ ル ギー 密 度 を 図^3.11に 示 す。^Bi-2223で 理 論 値 よ り 低 磁 界 側 で 低 く なっ て い た の に 対 し て、^YBCOで は 理 論 値 よ り 損 失が大きくなっている。原因は現在検討中だが、その原因としてハステロイ 基 板 の 影 響 を 考 え て い る。 図^3.12は 測 定 さ れ た ヒ ス テ リ シ ス 曲 線 で あ る。

曲 線 が 大 き く 右 に 上 がっ た 形 と なっ て お り、 こ れ は ハ ス テ ロ イ 基 板 に よ る も の と 考 え ら れ る。 こ れ と 同 様 に 損 失 に 対 し て も ハ ス テ ロ イ 基 板 が 影 響 を 与えたものと考えているが、基板の影響がないとした場合損失が^Bi-2223 と 同 様 の 傾 向 を 示 す か ど う か に つ い て は 今 の と こ ろ 結 論 は 得 ら れ て い な い。

3.5.1 可 逆 現象 に つ い て

超 伝 導 体 内 に お け る 多 く の 電 磁 現 象 は 不 可 逆 な も の で あ り、 臨 界 状 態 モ デ ル に よっ て よ く 記 述 さ れ る。 臨 界 状 態 モ デ ル は^Jcが ロー レ ン ツ 力 と ピ ン 力 が つ り あっ た と こ ろ で 決 定 さ れ、 磁 界 を 加 え た と き こ の^Jc に 対 応 し た 磁 束 分 布 の 勾 配 が い た る と こ ろ で 成 立 し て い る と す る 考 え 方 で あ る。 ピ ン

な も の で あ り、 そ れ が 不 可 逆 と な る の は ポ テ ン シャ ル 内 に 磁 束 線 が 落 ち 込 む と き や 飛 び 出 す と き の 運 動 の 不 安 定 性 に よ る も の で あ る。 つ ま り、 磁 束 線 の 運 動 が 少 な く ポ テ ン シャ ル 内 に 限 ら れ る の で あ れ ば、 そ の 現 象 は 可 逆 な も の と な り 臨 界 状 態 モ デ ル は 適 用 で き な く な る。 こ の 可 逆 現 象 は サ イ ズ が、⁰

0

よ り 十 分 大 き い 超 伝 導 体 の 場 合 に は 問 題 に な ら な かっ た。 サ イ ズ が

0

0 に 対 し て 十 分 大 き い 場 合、 磁 束 線 の 変 位 や 損 失 が 生 じ る 空 間 領 域 が 大 き く な り、 結 果 と し て 一 周 期 分 の 損 失 に 対 す る 可 逆 に 近 い 部 分 で の 損 失 が 占 め る 割 合 が 小 さ く なっ た た め で あ る。 一 方、 サ イ ズ が ⁰0 よ り 小 さ い 場 合 可 逆 に 近 い 部 分 で の 損 失 が 占 め る 割 合 が 大 き く な る た め、 全 体 の 損 失 は 可 逆 現 象 の 影 響 を 強 く 受 け た も の と な る。 こ の 傾 向 は 交 流 磁 界 振 幅 が 小 さ い 領 域 で よ く 見 ら れ る。

10 ^–3 10 ^–2 10 ^–1 10 ^–1

10 ⁰ 10 ¹ 10 ²

W (J/m 3 )

B _m (T) modified

Kim’s model

77.3 K 90 K

theor. exper.

図^{3.10 Bi-2223}多 芯 線⁽フィ ラ メ ン ト 厚^{d =2 m)}の 交 流 損 失 エ ネ ル ギー 密 度^9)(Otabe

et al., 2000)

図^3.11 YBCO-coated線 材⁽膜 厚 ^1m)の 交 流 損 失 エ ネ ル ギー 密 度

図^3.12 YBCO-coated線 材⁽膜 厚^{d = 1 m)}の 交 流 損 失 エ ネ ル ギー 密 度