原子核が存在するとは

原子核物理学

第 ３ 講　原子核の存在範囲と崩壊様

式

2

原子核が存在するとは



寿命がある程度長くないと，存在が確認できない 　　　ある程度とはどのくらいか？

 光が原子核を通過するのに要する時間程度：

　　　原子核の大きさを

L = 10 fm = 10

^-14

m

として

 強い相互作用による直接反応（

direct reaction

）に要する時間

 速い

γ

遷移をする励起状態の寿命

 原子番号が

113

の原子核（理研で確認）の寿命

4

原子核の崩壊様式

1. 核子放出（強い相互作用）

　中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する

2. α

崩壊（強い相互作用）

　^{質量数が 200 程度以上の原子核は α} 粒子を放出して，質量数が４小さい核 　種に変わることが多い

3. β

崩壊（弱い相互作用）

　安定でない原子核の多くは β 崩壊して，質量数が等しい別の核種に変わる

4. 二重

β

崩壊（弱い相互作用）

　安定でないが， β 崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊

5. γ

崩壊（電磁相互作用）

　核種は変わらない（励起状態からエネルギーの低い状態への遷移）

6. 自発的核分裂（強い相互作用）

　　平均寿命へ

１．核子放出



中性子分離エネルギー ：

１個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギ ー



中性子分離エネルギーが

正である原子核は安定，負である原子核は不安定



陽子分離エネルギー ：

１個（２個）の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー



陽子分離エネルギーが

正である原子核は安定，負である原子核は不安定

6



中性子（陽子）ドリップライン中性子（陽子）ドリップライン

中性子（陽子）分離エネルギーが

0

になる境界の原子核を結んだ 線

フッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー

核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与 える

２． α 崩壊

 α

粒子を放出して崩壊するモード

 α

粒子の分離エネルギー

　　　

α

粒子の結合エネルギー



分離エネルギーが負であることは，原子核は自発的に

α

崩壊でき ることを意味する（次ページ）　しかし，



分光学的因子（

spectroscopic factor

）

 Coulomb

障壁

　　によって，崩壊寿命が極めて長くなることがしばしばある



半減期の例

短い例と長い例

8

　　　　　　である核種

α 崩壊が，核図表の上で，原子核の存在範囲の右上の境界を与える

α

崩壊における

Coulomb

障壁とトンネル効果

10

３． β 崩壊



３種類の崩壊様式



β

^－ 崩壊



β

^＋ 崩壊

 電子捕獲

 Q

値（

Q value

）



β

^－ 崩壊



β

^＋ 崩壊

 電子捕獲



例

■

β

崩壊では質量数は変化しない

■ 質量数が

200

より小さい不安定な原子核のほとんどは，

β

崩壊に よって　　より安定な核種へと壊変していく

12

４．二重 β 崩壊



弱い相互作用の２次の過程



下の例（質量数が

A = 100

の原子核のエネルギー）に示すように

，エネルギーが最も低くないが，通常の

β

崩壊ができない原子核

（ ¹⁰⁰

Mo

）の崩壊様式



現在までに測定された最も長い寿命の崩壊様式 最も短い半減期が

６．自発的核分裂



大きな質量数をもつ原子核が，２つの質量数が小さい原子核に割 れる崩壊様式



一般に非対称な分裂片に割れる

 Coulomb

障壁の効果が大きく，長い寿命をもつことが多い

14

平均寿命



単位時間に崩壊する個数は，その時刻にある個数に比例する



実験則



崩壊様式によらない



方程式の解は



平均寿命（

mean life

） 個数が

1/e

になる時間 半減期（

half-life

） 個数が

1/2

になる時間

崩壊率，崩壊幅



崩壊率（

decay rate

）　：平均寿命の逆数



崩壊幅（

decay width

）



原子核のある状態が有限の寿命をもつとき，

その状態のエネルギーは虚部をもつといえる：



波動関数の時間発展

確率（波動関数の絶対値の２乗）の時間変化

16



２体崩壊

 Q

値：内部励起がないとき，終状態の運動エネルギーの和



終状態にある２つの粒子の運動 エネルギーを測定すると，その和 は始状態の粒子の崩壊寿命の幅 をもつ

安定な原子核

理科年表には，自然界に存在する

287

種の安定同位体があげられている 1. 質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核

　質量数 A = 1 – 209 （ ¹

H

から ²⁰⁹

Bi

まで） の

207

核種 　 A = 5, 8 には安定な原子核がない

　　 以下は厳密には安定ではない

2. トリウム ²³²

Th

，ウラン 234,235,238

U

放射性同位体（次の３グループに分類される）

3. ウラン（ ²³⁵

U,

²³⁸

U

），トリウム（ ²³²

Th

）のような長寿命の放射性元 素を親とする放射壊変系列に属す核種

4. 放射壊変系列に属さない長寿命の核種（例： ⁴⁰

K

） 5. 宇宙線によって生成される核種

　 ³

H,

⁷

Be,

¹⁰

Be,

¹⁴

C,

²²

Na,

³²

P,

³⁵

S,

³⁶

Cl

など 6. 二重

β

崩壊する核種

18

A = 5

： ⁴

He

は結合エネルギーが大きく，１つの核子を加えても束縛 しない

 A = 8



最もエネルギーが小さい原子 核は ⁸

Be

であるが，２つの

α

粒子（ ⁴

He

）に崩壊する



太陽ニュートリノ問題：

8

B

の

β

崩壊

で放出されるニュートリノの 数について理論値と実験値が 不一致

ニュートリノ振動

20

放射壊変系列に属さない長寿命の核種

原子核の存在範囲



およそ

6000

の核種が存在すると考えられる

 既に存在が確認されている核種は約

3000

 まだ確認されていない核種のほとんどは中性子過剰核 　　　



質量数が大きくない領域では，

核子の放出に対して安定である場合は，原子核が存在すると認識 できる分離エネルギーが正となる不安定な原子核でも，分離エネルギー が小さいときは，崩壊幅が小さく（寿命が短すぎない）原子核と して認識できる

　　　



超重元素

原子番号が

114

のあたりに，寿命が長い原子核が存在するようで ある