第 2 章 機械の強度と材料
★ 壊れない
★ 安全である
★ 正しく機能する 機械の必要条件
★ 適切な材料を使う
★ 荷重が加わっても壊れない形状・寸法にする そのためには・・・
2.1 材料強度の基礎知識
(1)荷重の形式 (2) 応力
(3) 材料の性質 (4) 材料の強さ
(5) 許容応力と安全率 (6) 機械の破損と設計
(7) 静的荷重を受ける部材の構造
★ 材料強度を考えた設計
実験用魚ロボットの 例・・・
どのような 材料を使う
か？
どのような荷 重が加わる
か？
壊れなくするた めの寸法・形状
は？
強度設計の考え方
（荷重の形式，応力）
材料の知識（性質，強
度） 破損の原因（応力集中な
ど）
運動してい るときの荷
重は？
静的荷重が設計の基本
(1) 荷重の形式
どの部材に，どのような形式の荷重が加わるか を適切に判断することが重要！
(2) 応力
重要！
応力＝
引張り応力の場合 応力：外力による物体の変形 に対抗して物体内に生じる内 力。単位面積当たりの力で表 す。
力
断面積 σ ＝ F
A [N/m
2]
(2) 応力
圧縮応力の場合
σ ＝ F
A [N/m
2]
せん断応力の場合
τ ＝ F
A [N/m
2]
(3) 材料の性質
重要！
ひずみ＝
引張り荷重の場合 ひずみ：外力によって物 体が変形したとき，元の 長さに対する伸びの割合
。
伸び
元の長さ ε ＝ ⊿L
L
* 荷重方向のひずみを「縦ひずみ」と いう。
(3) 材料の性質
重要！
応力とひずみの関係 フックの法則：ある範囲 において，応力とひずみ は比例する。
E ＝ σ ε
* 荷重方向のひずみを「縦ひずみ」と いう。
縦弾性係数（ヤング 率）
(4) 材料の強さ ● 部品が変形してしまうと
，機械が正しく機能しない
。
(5) 許容応力と安全率
設計上，許容でき
る最大応力 許容応力
許容応力＝基準の強さ／安全率
安全率は，材料 強度のばらつき や荷重の見積も り誤差などの不 確定な要因を考 慮
課題①
右図に示すように，角 柱に質量 20kg のおもり をぶらさげる。角柱の 引張り強さを 400N/mm2
，安全率を 10 とした場 合，角柱の断面積をど の程度にすればよいか。
ただし，角柱の重量は 無視してよい。
角柱
課題①
● 力
● 許容応力
F= 質量 × 重力加速度
=20 [kg]×9.8 [m/s2]=196 [N]
σ= 引張り強さ／安全率
=400 [N/mm2] ／ 10 =40 [N /mm2]
● 角柱の断面
積 A ＞力 F ／許容応力
=196 [N] ／ 40 [N/mm2] =4.9 [mm2]
回答例： 4.9mm2 以上（一辺 2.3mm 以上）
角柱
(6) 機械の破損と設計
どの部材（部品）が壊れやすいかを判断することが 部品が壊れる原因は？重要！
課題②
次の用語を説明しなさ い。● 応力集中
● 繰り返し荷重
● クリープ
● 座屈
① 応力集中 局部的に高い応力
→ 応力集中
② 繰り返し荷重
荷重の有無や強弱が
繰り返される場合 小さい荷重でも破 損することがある
材料の強度や性質につ いての検討が必要
③ クリープ
高温・長時間の荷重 永久ひずみの増大
④ 座屈
細長い棒の圧縮荷重 横方向にたわむ
細い棒には，圧縮より引 張り荷重がよい！
(7) 静的荷重を受ける部材の構造
板材を組み合 わせて台を作 る
適切な構造を考えることが重 要
2.2 機械の運動とトルク
(1) 回転運動と往復運動 (2) 回転運動とトルク
★ 機械の運動とトルク
機械
「動力によって一定の運動を行い，ある仕事をす る複雑なしかけをもった器具」
(1) 回転運動と往復運動
回転運動 一定速度＝扱いやすい
往復運動 速度変動＝慣性力の増大＝設計困難
(2) 回転運動とトルク (Nm)
回転運動では，「力」の代わりに，「トルク」を 使う。
R F
Tq
トルク＝力 × 回転半
径 重要！
● おもりを持ち上げる仕事 (J)
回転軸が１回転する場合，持ち上げる距離は 2πR
仕事＝力 × 移動距離
単位は同じ（ J=Nm ）でも トルクと仕事は違う！
F R
W 2
● 出力（仕事率）
回転軸（モータ）の回転数を N(rpm) とすると，
出力＝仕事／時間
重要！
2 60 2 60
60
T N F N
N R W
L q
出力＝２ π× トルク × 回 転数
課題③
右図に示すように，半 径 0.2m の円板に質 量 5kg のおもりをぶ らさげる。
(1)回転軸にかかるトル クはいくらか。
(2)円板が 1 回転すると きのおもりの移動距 離はいくらか。
課題③
右図に示すように，半径 0.2m の円板に質量 5kg のおもり をぶらさげる。
(1)回転軸にかかるトルクはい くらか。
トルク＝力 × 回転半 径 5×9.8×0.2 ＝ 9.8 [N m]
課題③
右図に示すように，半径 0.2m の円板に質量 5kg のおもり をぶらさげる。
(2) 円板が 1 回転するときの おもりの移動距離はいくら か。
円板の外周に等しいので，
2×0.2×π ＝ 1.26 [m]
課題③
右図に示すように，半 径 0.2m の円板に質 量 5kg のおもりをぶ らさげる。
(3) 円板が 1 回転する ときの仕事はいくら か。
(4) 円板が 30rpm で回 転するとき，出力
（仕事率）はいくら か。
課題③
右図に示すように，半径 0.2m の円板に質量 5kg のおもり をぶらさげる。
(3) 円板が 1 回転するときの 仕事はいくらか。
5×9.8×1.26 [m] ＝ 61.8 [J]
仕事＝力 × 移動距離
課題③
右図に示すように，半径 0.2m の円板に質量 5kg のおもり をぶらさげる。
(4) 円板が 30rpm で回転する とき，出力（仕事率）はい くらか。
61.8 [J]×30 ／ 60 ＝ 30.9 [W]
出力＝仕事／時間
出力＝ 1 回転当たりの 仕事 × 毎秒の回転数
● トルクの増減
回転軸 B は，回転軸 A よりも高い強度が必 要
回転軸 A のトルク＜回転軸 B のトル ク
★ 機械設計において，トルクが重要な理由
① 多くの機械では，回転運動で力を伝達している。
電気モータや原動機の多くは，回転軸から出力を取り出す。
② トルクは，回転運動における「力の大きさ」を表す。
③ トルクによって，回転軸の形状（直径）を求められる
。
④ トルクや出力によって，機械に使用する電気モータや エンジンが決められる。
【雑談】強度設計の失敗例
【雑談】強度設計の失敗例
【雑談】強度設計の失敗例
【雑談】強度設計の失敗例
破損した軸受 破損したシャフト（回転 軸）
明らかな強度不足！
見習ってはいけな い
2.3 機械材料
(1) 金属材料の種類 (2) 材料の形状
(3) 非金属材料
(4) 材料の特徴を活かした設計
(1) 金属材料の種類
•安価
•溶接性に優れる
•熱処理が可能
● 鉄鋼（炭素 鋼）
鉄鋼（ S45C)
•SS400 ：数値は引張り強さ（ N/mm2 ）を表して いる。
•S45C ：数値は炭素の含有量（ 0.45% ）を表して いる。
•FC200 ：鋳造品に使用する炭素鋼。数値は引張り強さ。
覚えておきたい材料記号
★SS 材と S-C 材の違い
SS 材は強度を基準とした炭素鋼である。例えば， SS400 は引張り強さが 400 N/mm2 以上の炭素鋼である。
S-C 材は材料成分を基準とした材料である。例えば， S45C は， 0.45% の炭素が含まれている材料である。
使い分けることはかなり難しい！
できる限り安く作りたい場合
熱処理などの加工が重要になる場合
● アルミニウム合金
•軽い（密度約 2700 kg/
m3 ）
•柔らかい
•加工性がよい
アルミニウム合金（ A201 7)
● アルミニウム合金（続き）
•A1100 ：純アルミニウム（ 99.00% 以上）
•A2011 ：快削合金，切削性がよい
•A2017 ：ジュラルミン，強度が高い。
•A2024 ：超ジュラルミン，強度が高い（せん断）。
•A7075 ：超々ジュラルミン，強度が強い（引張り強さ 585 N /mm2 ）。
覚えておきたい材料記号
•1000 系：純アルミニウム系，展延性がよい。溶接性がよい。
切削加工には不適切。
•2000 系：強度が高い。溶接不適。曲げ加工不適。
種類と特徴
● ステンレス鋼
•強度が高い
•熱に強い
•さびない
ステンレス鋼（ SUS304)
•SUS304 ：最も代表的なステンレス鋼。
覚えておきたい材料記号
● 銅合金
•導電性に優れる
•高価
•切削が容易（黄銅）
黄銅（ C2801)
•「 C 」ではじまり， 4 桁の数字がつく。
•C1100 ：銅（ 99.90% 以上）。
•C2801 ： 60/40 黄銅（ 60% が銅， 40% が亜鉛）。
•C3604 ： 快削黄銅（ 60% が銅， 40% が亜鉛）。
覚えておきたい材料記号
● その他の金属材料
チタン合金：
•強度が高く，軽量
•加工性が悪い
•高価
チタン合金製ゴルフクラ
•高級スポーツ用品 ブ
•深海調査船
•特殊用途に使われる
(2) 材料の形状
•これらを組み合わせて「機械」にする。
•規格化された材料をうまく利用する（ c ～ e ）。
★ 切削加工と丸棒の寸法
通常，丸棒は直径 30mm ， 40mm ， 50mm ・・・（キリがよ い）
直径 50mm よりも直径 48mm の方がよい。
(3) 非金属材料
•柔らかい
•シール部品に使われる
● ゴム材料
● 樹脂材料
•ナイロン，テフロン，
塩化ビニル，エポキ シ・・・•大量生産に適する
樹脂製歯車
●FRP 材料
•ガラス繊維を樹脂で固 めた材料•強度が高い（一般の樹 脂と比べて）
•型を作れば，曲面も可 能。
FRR 製魚ロボット胴体
【雑談】 FRP の加工手順
【雑談】 FRP の加工手順
木枠を作成する。
【雑談】 FRP の加工手順
木枠の中にウレタンを挿入する。
【雑談】 FRP の加工手順
ウレタンを整形す る。
【雑談】 FRP の加工手順
全ての型を仕上げる
。
【雑談】 FRP の加工手順
FRP を加工した後にウ レタンをはがしたい 箇所には，表面にセ ロハンテープを貼っ ておく。
【雑談】 FRP の加工手順 FRP の素材となるガラ スマット，ガラスク ロスを適当な大きさ に切断する。
【雑談】 FRP の加工手順
樹脂と硬化剤を適切 な割合で調合する。
【雑談】 FRP の加工手順
ガラスマットとガラスクロスを交互に積層 する。 1 枚ごとに樹脂を塗っていく。今回 はマット 3 枚とクロス 2 枚を使用した。
【雑談】 FRP の加工手順
数時間後に樹脂は完 全に固まる。
【雑談】 FRP の加工手順
不要な部分をハンド グラインダーで切断 する。
【雑談】 FRP の加工手順
ベルトサンダーで表 面をきれいにする。
【雑談】 FRP の加工手順
ベルトサンダーで表 面をきれいにする。
【雑談】 FRP の加工手順
さらに細かい穴や凸 部分をパテ埋めする
。
【雑談】 FRP の加工手順
塗装する。
【雑談】 FRP の加工手順
塗装完了。
【雑談】 FRP の加工手順
完成
(4) 材料の特徴を活かした設計
レポート課題
(a) 機械の強度と安全性の観点から，現在 の自動車の問題点を考えなさい。
(b) 機械の安全性と利便性を踏まえて，新 しい陸上交通システムを考えなさい。
* イメージ図と文章で説明すること。
