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不等式の証明

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Academic year: 2021

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日付(        月         日        曜日   )   名前 (       ）

3

数

B

x

例題

 が   以上の自然数であるとき, 次の不等式を証明しなさい。

n 3

2n > 2n

不等式の証明

数学的帰納法を用いる不等式の証明

数学的帰納法を用いた不等式を証明する場合,   次の手順で証明する。

[1] n = 最小の値 のとき, (A) が成り立つ。

[2] n = k のとき, (A) が成り立つと仮定し,  それを用いて右辺と左辺の差を求める。

そして (A) が成り立つことを示す。

等式とは違い, 右辺と左辺の差を求めるため,   不等式の向きに注意！

解

＞ 第３章 数列＞ 第３節 数学的帰納法 > 第３講：数学的帰納法

参照

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