波としての光

山田 博仁

波としての光

H23 年 5/16, 5/23, 5/30, 6/6

基礎ゼミ資

料

受講生

平井 拓弥(B1TB1203)工学部機械知能・航空工学科、紙屋 大輝(B1TB2060)工学部情報知能システム総合 内藤 祥子(B1TB2162)工学部情報知能システム総合学科、佐藤 陽平学科、 (B1TB4056)工学部材料科学総合学科

　回　　　　　日　　　　　時　　　　場所　　　　　テーマ　　 　　　　　 担当

第 1 回　　 5/16( 月 ) 　 16:20 ～　　 202 　　波としての光の性質 　　 山田

第 2 回　　 5/23( 月 ) 　 13:30 ～　　 202 　　レーザーの基礎　　 　　　山田

第 3 回　　 5/30( 月 ) 　 14:30 ～　　 202 　　ホログラムの実験　 　　　山田

第 4 回　　 6/6( 月 ) 　 13:30 ～　　 202 　　まとめ　　　　　 　　　　　　 山田

第 5 回　　 6/13( 月 ) 　 13:30 　～　 506 　　レーザー　　　　　 　　　　松浦先生

第 6 回　　 6/20( 月 ) 　　 ? 　～　　　 ? 　　　レーザー　　　　 　　　　 松浦先生

第 7 回　　 6/27( 月 ) 　　 ? 　～　　　 ? 　　　レーザー　　　 　　　　　　松浦先生

第 8 回　　 7/4( 月 ) 　　　 ? 　～　　　 ? 　　　レーザー　　　 　　　　　　松浦先生

第 9 回　　 7/11( 月 ) 　　 ? 　～　　　 ? 　　　超音波　　　　　 　　　　　 梅村先生

第 10 回　 7/25( 月 ) 　　 ? 　～　　　 ? 　　　超音波　　　　　 　　　　　 梅村先生

第 11 回　 8/1( 月 ) 　　　 ? 　～　　　 ? 　　　超音波　　　　 　　　　　　 梅村先生

第 12 回　 8/8( 月 ) 　　　 ? 　～　　　 ? 　　　超音波　　　　 　　　　　　 梅村先生

スケジュー

ル

各種電磁波の波長と周波 数

光は電磁波の一種 !!

電磁波の伝搬速度 :

真空中では約 30 万 km/ 秒 屈折率 n の媒質中では、

真空中の 1/n の速度

電磁波の基本的性質

電磁波は、電界 ( 電場 ) と磁界 ( 磁場 ) が横波として伝搬していくもの

磁界

電界 光の進行方向

電磁波は、真空中や空気中など、何もないように見える空間でも伝わる エーテル ( 電磁波を運ぶ媒体 ) は存在しない

偏光 ( 偏 波 )

電界の波

磁界の波

光の進行方向

光の進行方向と磁界ベクトルを含む面を光の偏りの面又は偏光 面、また、光の進行方向と電場ベクトルを含む面を振動面と呼 ぶ

偏光面 振動面

直線偏光

偏光面が回転しながら伝搬する光もあり、楕円偏光や円偏光と呼ばれている

左旋性円偏光

電界の波

偏光

太陽や電球などからの光

電界の振動方向がバラバラ

振動方向に「偏り」がない

「偏光していない」という レーザー

水面や路面での反射光

ある特定方向に振動する成分が多い

振動の向きに「偏り」がある

「偏光している」という

電界の振動方向

光の電界

※人間の眼では偏光の違いを ( ほとんど ) 識別できない

偏光子

偏光フィルター

偏光フィルターの向き

(マークで示されている)

( 偏光子 , PL フィルターともいう ) ある特定方向の振動成分だけが透過できる

 偏光の状態を調べることができる。　

偏光子の働 き

偏光子は、光のある特定方向の偏光成分のみを吸収または反射させることにより、

それと直交する方向の偏光成分を透過させるもの

偏光子を 2 枚重ねて、どちらか一方を回転させて見てみよう

偏光子の偏光方向を直交させて重ねた場合、光は殆ど通らない では、偏光方向を直交させて重ねた 2 枚の偏光子の間に、もう一枚の偏 光子を挟んで、それを回転させたらどうなるかな ?

やってみよう

この方向の偏光成分を吸収

s 偏光 , p 偏光とブリュースタ ー角

水面に平行な方向に振動している波は 強く反射される　(s 偏光という)

s 偏光と直交する波はあまり反射されない (p 偏光という)

反射が0 になる角度を「ブリュースター角」という

×

カメラの前にs偏光を通す PLフィルターを置いて撮影した画像

p偏光を通すPL越しに撮影した画像

 電球の反射光が見えなくなった.



×

s

p

ブリュースター 角

E_i

x z

媒質Ⅰ

媒質Ⅱ y

_i _r

_t ブリュースター角

この方向には

、電磁波を放 射できない

ブリュースター角で媒質Ⅱに入射す る電磁波は、媒質Ⅱ内の界面付近に 分極を生じるが、その分極は反射 角の方向には電磁波を放射できな いため

電磁波が反射するメカニズムは

、入射波によって界面に誘起さ れた誘電分極からの電磁波の放 射と考えることができる

ブリュースター角が存在する訳

電界の振動方向

P- 偏光

電界

S- 偏光 屈折率の異なる媒質の界面に

、ある角度で光が入射する時

、入射面に平行な偏光成分 (P- 偏光 ) と、垂直な偏光成分 (S- 偏光 ) とでは反射率が異な り、 P- 偏光においては、あ る角度（ブリュースター角）

で反射率がゼロとなる

媒質Ⅰ 媒質Ⅱ

偏光フィルターによる反射光カ ット

偏光フィルターなし 偏光フィルターあり

海面や雪面からの反射が眩しい時、偏光サングラスをかけると眩しくなくなる理由は ?

電界 偏光子

電界 偏光子

P- 偏光に対してはブリュースター角が存在 するため、ある角度での反射光は弱くなる。

一方、 S- 偏光の光に対してはブリュース ター角が存在しないので、強い反射が起き る。従って、　 S- 偏光の光をカットするよ うに偏光子を配置すると、反射光の大部分 をカットできる。

P- 偏光

S- 偏光

偏光フィルターの効果の 例

< 室内からガラス越しに写した風景 >

室内の物の写り込み：大

路面の反射：小 室内の物の写り込み：ほとんどなし 路面の反射：大きい

液晶ディスプレイのし くみ

出典 : http://www.sharp.co.jp/products/lcd/tech/s2_1.html

液晶を通過した光は偏光方 向が 90º 回転し、 2 枚目の 偏光フィルターを通過する。

配向膜間に電圧を印加する と、液晶分子の向きが揃い

、光の偏光方向は回転しな いので、光は偏光フィル ターを通過できない

2 枚の偏光フィルター ( 偏光 子 ) を、向きが同じになるよ う配置すると光が通るが、直 交するように配置すると光が 通らない

液晶に光を通すと

、液晶分子の配列 に沿って、光の偏 光方向は 90º 回転 しながら通過する

青空の偏光方向

空気の分子に太陽光が当たるとレイリー散乱が起きる。散乱光強度は光の波 長の 4 乗に反比例する。即ち、波長の短い青い光ほど強く散乱され、そのた めに空は青く見える。レイリー散乱光は偏光しており、空が澄んでいれば太 陽からの離角 90 度の空から最も強く偏光した散乱光がやってくる。ミツバ チは、青空の偏光を見て太陽の方角を知ると言われている。大気汚染や水蒸 気があると、偏光度は減少し、曇天では殆ど偏光していない。

太陽からの離角 90 度 偏光方向

ヒトも光の偏光方向を感知でき る ?

偏光した光 ( 液晶画面の白い画面など ) を見ると、このような模様が見えるこ とがある。

これは、人の網膜の細胞の複屈折によるもので、この現象の発見者にちなんで

Haidinger’s brush と呼ばれている。ただし、個人差があるので、見えない人も

いる。

電界の振動方向

ハイディンガーのブラシ

君は、ハイディンガーのブラシが見えるかな ?

色とスペクト ル

• 身の回りの光には、様々な波長成分が含まれている

どの波長成分どれくらい含まれているかを表した図を「光のス ペクトル」という

• 一方、ヒトの眼 ( 網膜 ) には、光を感じる 4 種類の細胞 ( 視細胞 ) がある

錐体細胞

杆体細胞

( 色を感じる)

( 明暗を感じる)

青を感じる細胞 緑　　　〃

赤　　　〃

• 3 種類の錐体細胞をどのような割合で刺激するかが、色の認識を

主に決める

( その他に脳での視覚情報処理も行われる )

光のスペクトルの 例

HATAYA PH-505 (500W)

波長 / nm*

放射強度 [任意単位]

高輝度ハロゲンランプ

(夜間の工事現場などで使用される)

* 1nm=10^-9m

(1nm= 0.001m)

青

紫 緑 黄 橙 赤 ^近赤外光

分光器につい

• 人によって色の感じ方や表現方法はまちまちなので、色を「見た

て

感じ」で決めるのは科学的な計測には向いていない。

• 色客観的に計測するために、「分光器」が用いられる。

分光器の外観

測定しようとする光 光ファイバー

スペクトルのデータ (パソコンへ)

光ファイバー入力・USB 出力型

Ocean Optics社製 USB4000 内部構造とその仕組み

スリット 短波長カットフィルター

回折格子

反射鏡A(平行光化) 反射鏡 B(集光)

リニアCCDセンサー ( 受光素子アレイ)

レーザーと は

太陽 ,電球などからの光 光の波長も, 偏光状態も, 方向もバラバラな波の集まり

レーザー装置の一例

(He-Ne レーザー)

波長

• 単一の波長 ( 色 ) の光みからなる

• 山 , 谷のタイミング ( 位相 ) も揃っている

• 偏光状態もそろっている

• 進む方向も揃っている Q. レーザーの光とそうでない光とは何が違う ?

いろんな色の光が混じっている

レーザーとコヒーレン

レーザー光は、コヒーレントな光である

ト光

コヒーレントな光を人工的に発生させる装置がレーザー コヒーレントとは、波の位相がきれいに揃った状態をいう

自然界に存在する光は全てインコヒーレント光

　例 : 太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、 LED コヒーレント光

t 光

の 電 界

f 又は λ

光 の 強 度

インコヒーレント光 ( コヒーレントでない )

t 光

の 電 界

f 又は λ

光 の 強 度

単色性 コヒーレントインコヒーレント

レーザーは光の発振 器

レーザとは、光の発振器

光増幅媒体 光の正帰還回路

鏡 レーザー Amp.

電気の発振器 正帰還回路 +

光増幅媒体が得られたならば、光を光増幅媒体に戻してやるようなしくみ ( 帰還回路 ) を実現してやれば、光の発振が起こる

この場合、帰還回路の利得が 1 を上回れば、発振が持続的に起こり、強いレー ザー光が得られる

LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

光 増幅 誘導放出 放射出

電子

ホール p型 n型

半導体レー

半導体レーザー (Laser Diode: LD)

ザー

pn 接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴 : ・ コンパクト ( チップ本体は 0.3mm 角程度 )

　　　　・ 取り扱い容易 ( 乾電池 2 本程度で動作可能 ) 　　　　・ 直接変調で数 Gbps の高速変調が可能

　　　　・ 高信頼性 ( 通信用の InGaAsP レーザは 100 万時間以上の寿命に ) 　　　　・ 安価 (FTTH 用 LD はチップコストで数百円、 CD 用 LD は数十円に )

出展: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html へき開面(鏡面)

チップの構造

半導体レーザの発振特 性

縦多モード発振



FP レーザーの発振スペクトル λ₀

Δλ

単一縦モード発振



DFB レーザーの発振スペクトル

半導体レーザの電流 - 光出力特性

電流 光

出 力

光をレンズで絞るとどう なる ?

1. インコヒーレント光 ( 蝋燭の光、 : 蛍光灯からの光、太陽からの光など ) の場合

2. コヒーレント光 ( レーザー光 ) の場合

光の波長程度まで絞れる

レンズ焦点でのビーム 径

f a

レンズの開口数 (Numerical Aperture: NA)

 sin n NA 

f : 焦点距離

a : レンズの有効半径

n : 媒質の屈折率 ( 空気中の場合は 1)

焦点でのビーム径

f

f n

w  

 sin 2  2

n



_f 2w₀

2w_f

_f < 

Ex.) 波長 1m の光を、 NA=0.5 のレンズの有効径を フルに　　　活用して絞った場合、どの程度まで絞れるか ?

答　直径約 1.3m レーザー光のようなコヒーレント光を絞った場合のビーム径は ?

 : 光の波長 2w₀: 入射ビーム径

DVD の記録容 量

12 cm 記録領域 4 cm

DVD の記録領域の面積は ?

 

2

2 2 32 cm

6  

  

レーザービームのスポット径は ?

・ レーザー光の波長 :  = 650 nm

・ レンズの開口数 : NA = 0.65

 

65 637 . 0

650 2

2  2   





 w_f NA

ビーム径 2w_f は、

ビームの占める面積は、 ^{2 2}

 

2 637



 





w_f

記録可能な情報量は、

記録領域の面積 / ビームの占める面積

 

10 15 . 2 3

10 637

32 ¹⁰

2

14   



 



 

  

従って、 ^{3.151010 /83.94}







  

ブルーレイディスク (BD) の記録

BD の記録領域の面積は ?

容量

 

2

2 2 32 cm

6  

  

レーザービームのスポット径は ?

・ レーザー光の波長 :  = 405 nm

・ レンズの開口数 : NA = 0.85

 

85 303 . 0

405 2

2  2   





 w_f NA

ビーム径は、

ビームの占める面積は、 ^{2 2}

 

2 303



 





w_f

記録可能な情報量は、

 

10 39 . 2 1

10 303

32 ¹¹

2

14   



 



 



従って、





4 . 17 8

/ 10 39 .

1  ¹¹ 

実際の BD の記録容量は、片面 1 層で 25GB 因みにコンパクトディスク (CD) の場合は、

・ レーザー光の波長 :  = 780 nm

・ レンズの開口数 : NA = 0.45

で、記録容量は片面 1 層で 650 or 700 MB

知ってます か ?

1. 波 ( 光や電波や音波 ) を使って物を見ようとするとき、どれくらい小さ い物体まで

　　見ることができるのか ? 　波長分解能、空間分解能は何で決まる ?

2. 光ディスク (CD, DVD, BD) に情報を記録する際の記録容量はどのように決 まる ?

　　 ( 光のスポットサイズと光の波長、レンズの NA との関係は ?)

3. 自由空間光通信で、なるべく遠くまで光を送るにはどうすればいい ?

例えば、 X 波 CT スキャナー、光 CT 、超音波エコー診断、レーダーなど

パラボラアンテナの大きさと指向性の強さの関係は ?

記録容量は、 CD (700MB) < DVD (4.7GB) < BD (25GB) 　何故 ?

ホログラ ム

1. 普通の写真とホログラムの違いは ?

2. ホログラムの作り方は ?

- 普通の写真は 2 次元画像、ホログラムは 3 次元 ( 立体 ) イメージを再生可能

3. ホログラムの種類は ?

- 普通の写真は光強度の強弱 ( 色も ) 波 2 次元イメージとして印画紙に記録 - ホログラムは物体から反射される光の波面を印画紙に記録

- 普通の写真は、一部が欠けるとその部分の画像情報は完全に失われる - ホログラムは、一部が欠けても全体のイメージを再生可能

- リップマンホログラム - レインボーホログラム

- デニシュークホログラム

縦方向の視差を犠牲にして

白色光再生を実現 ( クレジット カード )

モノクロ

カラー ( 白色光再生 )

物体光と参照光を、記録材料 の表裏から対向するように入 射させて作製するホログラム 乾板を通して物体に光を当てて撮影

より詳しくは、 http://homepage2.nifty.com/kubotaholo/kind.htm

通常のホログラム

ホログラムの原 理

像の記録 像の再生

出典: フリー百科事典「ウィキペディア（Wikipedia）」

より詳しくは、 http://homepage2.nifty.com/kubotaholo/principle.htm

普通の写真の撮り方

ホログラムの作り 方

ホログラムの作り方と像の再生

出展: http://labo.e-silkroad.org/eSRA-class/tana2/esra-class2.html

ホログラムの作り 方

出展: http://www12.plala.or.jp/ksp/wave/holography1/

通常のホログラム作製光学系

デニシュークホログラム作製光学系 レーザー

写真乾板

被写体

ホログラム露光実験 系

He-Ne レーザー (5mW)

電磁シャッター

三角プリズム

ビームスプリッター

参照光

物体光

被写体

フィルム 物体反射光、参照光共に強度約 1μW 、露光時間 :6 分、現像時間 :4 分 @15℃

(OHM-6722B Si Power Sensor 使用)