第４学年１組 算数科学習指導案
指導者 ○○ ○○ １ 単元名 面積 ２ 指導観 ○ 本単元は、面積の概念を理解し、面積の単位である㎠、㎡、㎢、ａ、ha を知ること、正方形、長方形の面積 の公式を知り、それらを求めることができることをねらいとしている。そこで本単元では、日常における「広 い」「せまい」という抽象的な見方から、単位のいくつ分といった具体的な見方へと切り替えていく。また、長 方形や正方形の面積の公式は、今後、平行四辺形や台形、三角形等の面積、直方体や立方体の体積を求める学 習につながっていく大切な内容である。さらに、本単元を通して単位を用いて量を表すことの有用性に気付い たり、目的によって適切な単位を選ぶことができたりすることは、測定の能力を伸ばすと共に量についての感 覚を育てる上でとても意義深い。 本単元は学習指導要領の内容Ｂ（１）において以下のように示されている。 ○ 児童はこれまでに、長さ、かさ、重さ等の量について、大きさを比べることや単位について学習してきてい る。そして、１年生では、色板並べの操作活動を通して、広さの素地を養う学習を経験しているが、広さの概 念については、本単元で初めて学習することになる。本単元のレディネステストを行ったところ、１ｃｍと１ ｍ、１ｍと１ｋｍという長さの単位の関係を理解している児童は、学級全体の約 94％であった。正方形のタイ ルの数で広さの大小を比較できた児童は約 88％であったが、複数の正方形のタイルをつなげた図形の辺の数で、 その図形の周囲の長さを比較できた児童は、約 13％であった。このことから見ても、単位による間接比較の概 念は、不十分であるので、単元を通して間接比較に取り組んでいく必要がある。また、本学級の児童は、算数 科の学習において与えられた課題に対して一生懸命に取り組み、最後まで考えようとしている。その一方で、 低学年からの人間関係の積み重ねの中で｢授業中率先して自分の意見を言う人｣、「友達の発表を待ち、自分の意 見をあまり伝えない人｣という児童の立場が固定化しており、自ら発言しようとする姿が十分に見られない。さ らに、問題に対して１つの解答が得られることで満足してしまい、多様な考え方を比べるよさに気付いていな い児童も見られた。しかしながら、６月に「垂直・平行と四角形」の単元で、児童が自分と相手の考えを交流 したり、自分と相手の考えを認め合ったりする活動である「チャレンジタイム」を行ったことで、相手に自信 をもって自分の意見を伝えようとしたり、友達の発表を聞いて感想を伝えようとしたりする姿が見られるよう になってきた。今後とも友達と自分の考えを伝えあう活動を日常的に体験する必要がある。 ○ 本単元の指導にあたっては、面積の単位や測定の意味を理解し、長方形と正方形及びその複合図形の面積の 求め方を考えて計算によって求め、身近なものに生かしていくことができるようにする。「導入」では、長さや かさ等の量の学習と同じように、「広さくらべ」を通して大小の比較をさせていく。その際、１辺が１㎝の正方 形を単位としてそれを敷き詰めさせたり、ます目を数えたりする活動を通して、面積の概念を捉えさせ、単位 を用いることのよさを感じさせる。「展開」では、複合図形の面積を求める際に、補助線を入れる、線を付け足 す等の操作活動を取り入れて、既習の長方形や正方形を見つけさせ、公式を使って面積を求めることができる ようにする。さらに、㎡や㎢、ａ、ｈａ等の大きな面積においては、その単位を導入する必要性を感じさせる と共に、各単位の関係性を理解させる。「終末」では、面積についての既習事項をもとに、基本図形や複合図形 の求積の仕方を考える活動を仕組むことにより、今後学習する三角形や平行四辺形等の面積の求め方を考える 際の素地となる力を養う。 （１） 面積について単位と測定の意味を理解し，面積を計算によって求めることができるようにする。 ア 面積の単位である平方センチメートル（cm2），平方メートル（m2），平方キロメートル（km2）に ついて知ること。 イ 正方形及び長方形の面積の求め方を考えること。アやグループで友達に自分の問題解決の考えを伝えたり、自分の考えを整理したりすることができる活動であ る｢チャレンジタイム｣を４時間設定して、友達から認められて学んでいるという安心感や、問題解決をするこ とができたという達成感を児童にもたせるようにする。そうすることで、学級の中での児童の立場の固定化を 改善し、多様な考えを比べるよさについても児童に気付かせるようにしていく。 ３ 単元の目標 ・長方形や正方形の面積を表すことに関心をもち、長方形や正方形の面積を求める公式を利用して、身の回り にあるものの面積を求めようとする。 (関心・意欲・態度) ・長方形や正方形の面積の求め方を考えることができると共に、工夫して面積を求めることができる。 (数学的な考え方) ・公式を使って、いろいろな長方形や正方形の面積を適切な単位を選んで求めることができる。 (技能) ・面積の概念を知り、面積の単位㎠、㎡、㎢、ａ、ha が分かる。長方形や正方形の面積の公式を理解する。 (知識・理解) ４ 単元の評価規準 ５ 単元指導計画（総時数 11 時間） ※チャレンジタイムは４時間設定する。 段階 時数 主な学習活動・内容 教師の支援 評価規準 導 入 １ ○ 花壇の広さ比べを通して、長方形の面積の求め 方に関心をもち、話し合う。 ・ます目の数で広さを比較するよさを知ること。 ・ます目がいくつ入るかという単位 を意識した比べ方で調べさせる。 Ａ① Ｄ① ２ ○ １㎠を単位にしていろいろな面積を作ったり、 決められた面積を方眼紙上にかいたりする。 ・面積の定義を知り、単位㎠を知ること。 ・面積は、１辺が１㎝の正方形が何 個分あるかで表させる。 ・チャレンジタイムを設定する。(面 積の調べ方) Ａ① Ｂ① ３ ○ 長方形や正方形の面積を求める公式を考え、面 積を求める。 ・長方形や正方形の面積の公式が分かること。 ・公式を使って１㎠の正方形が何個 並んでいるかを求めさせる。 ・チャレンジタイムを設定する。(長 方形と正方形の面積) Ｂ① Ｃ① Ｄ② 展 ４ ○ 長方形や正方形の面積の公式を使えるように 複合図形を補助線で分けたり、図形を補ったりし て、面積の求め方を考える。 ・複合図形の面積の多様な求め方を理解すること。 （本時） ・複合図形に補助線を引いて、長方 形や正方形を作らせる。 ・チャレンジタイムを設定する。(複 合図形の面積) Ｂ② Ｃ① Ｄ① Ａ 関心・意欲・ 態度 ① 面積を求めることに関心をもち、進んで問題に取り組もうとする。 ② 既習の学習内容について、適用問題に取り組もうとする。 Ｂ 数学的な考 え方 ① １㎠をもとにいろいろな図形の面積を考えることができる。 ② 長方形や正方形、複合図形の面積の求め方を考えることができる。 Ｃ 技能 ① 面積を計算で正確に求めることができる。 ② 適切な単位を選んで求めることができる。 Ｄ 知識・理解 ① 面積は単位面積当たりのいくつ分かで求められることを理解する。 ② 長方形や正方形の面積の公式を理解する。
開 展 開 ５ ○ 黒板の面積を考えるときに、㎠では数値が大き くなってしまうことから、㎡の単位を活用して、 長方形や正方形の面積を求める。 ・面積の単位㎡を知ること。 ・長さの単位を㎝にして面積を求め ると、数値が大きくなり大変であ るという意識をもたせる。 Ｂ① Ｄ① ６ ○ 実際に比較することで、㎡と㎠の関係を調べ る。 ・１㎡＝10000 ㎠であることを理解すること。 ・1 ㎡が１００００㎠であることを 実感的に理解させるために、１㎠ と１㎡の２つの正方形を用意す る。 Ｂ② Ｄ② Ａ② ７ ○ １㎡の広さがイメージできるように１㎡の正 方形を作り、様々な物に敷き詰めて比較し、１㎡ の広さを理解する。 ・１㎡の正方形を作ること。 ・１㎡の正方形を作って、実際に乗 ってみて、１㎡の量感を感じさせ る。 Ｄ① Ｂ① ８ ○ 地図を実際に比較することで、㎢と㎡の関係を 調べる。 ・１㎢＝1000000 ㎡であることを理解すること。 ・校区の地図を使って、１㎢の広さ の量感を感じさせる。 Ｃ② Ｄ① ９ ○ 面積の単位a と ha を知り、a と ha を単位にし て面積を求める。 ・１ａ＝１００㎡、1ha＝１００００㎡であること を理解すること。 ・既習の単位では、数値が大きくな りすぎたり、小さくなりすぎたり することで、a や ha が便利なこ とに気づかせる。 Ｃ② Ｄ① 終 末 10 ○ 長方形の花壇から、小さな長方形の土地を引い た面積を考え、その面積を話し合う。 ・小さな長方形の土地がどこに移動しても面積が変 わらないことを理解すること。 ・友達同士で立式した複合図形の面 積を実際に計算することで、お互 いに確認させる。 ・チャレンジタイムを設定する。(複 合図形の面積) Ａ② Ｂ② Ｄ② 11 評価テストをする。 ６ 本時の学習 平成２９年１０月２５日(水) 第２校時 於：４年１組教室 (1) 本時の指導観 本時は、問題解決の過程で、複合図形を分割したり、長方形を付け加えたりして、長方形の面積の公式を 活用することで、面積の多様な求め方について考えることをねらいとしている。本時の指導にあたっては、 まず、「つかむ」段階では本時で初めて学習するＬ字型の複合図形と既習の長方形の図形を提示することで、 これまでの学習の違いに気付かせると共に、複合図形を長方形や正方形にすればよいといった問題解決の見 通しをもてるようにする。次に、「ふかめる」段階では複合図形を長方形や正方形になるように補助線で分け たり、図形を補って長方形や正方形にしたりして問題解決をする考えを理解できるようにする。さらに、同 じ考えで問題解決した友達や、違う考えで問題解決した友達とグループになって自分の考えを伝えたり、ま とめたりする「チャレンジタイム」を行う中で、児童に自分が相手から認められて学んでいるという安心感 や問題解決ができたという達成感をもたせる。最後に「ふりかえる」段階では、学級全体で問題解決の考え 方を全体交流し、複合図形の面積は補助線を用いて分けたり、図形を補ったりして長方形や正方形にすれば 求められることを共通理解する。 (2) 本時の目標 〇 補助線を用いて分けたり、図形を補ったりして長方形や正方形にすることで、複合図形の面積の求め方を工
(3) 研究のねらい 〇 複合図形の面積を求める段階で、友達に問題解決の考えを伝えたり、自分の考えをまとめたりする活動であ る｢チャレンジタイム｣を通して、友達から認められて学んでいるという安心感や、問題解決をすることができ たという達成感をもつことができる。 (4) 準備 複合図形、長方形の掲示物、「長方形の面積の公式」「正方形の面積の公式」の掲示物、ものさし、ワークシート ４種類（児童用）、ヒントカード、なかよしシート、チャレンジタイム①やチャレンジタイム②の掲示物 (5) 展開 段階 学習活動・内容 形態 教師の手立て（○）と研究で目指す姿（☆） つ か む １． 学習問題を知り、本時のめあてを確認する。 ・Ｌ字型の複合図形と長方形の違いに気付くこと。 ㋐ ㋑ ・補助線を用いて分けたり、図形を補って長方形 にしたりして㋐の面積を求めることを共通理解 すること。 全体 （８分） ○児童が問題を解いてみたい、自分の考え を友達に伝えたいと思えるようなチョ コレートを使った導入をする。 ○長方形の面積の公式を掲示する。 ○個人解決に向けたヒントとなるように する。 ふ か め る ２．面積を求める方法を考える。（自己解決） ・既習図形である長方形や正方形にすれば面積が 求められることを理解すること。 個人 （８分） ○自分の考えがもてない児童も次の活動 に臨めるように数種類のワークシート を用意する。 ○自力解決が難しい児童には、机間指導を しながらヒントカードを渡す。 ○個別支援をしながらどのような考えを 使って面積を求めているのか確認する。 ３．自分が考えた複合図形を補助線で区切ったり、 図形を補って長方形にしたりする問題解決の考え を互いに友達と伝え合う。チャレンジタイム① （同じ問題解決の考え方の人とペアをつくる） ※考えられる児童の考え Ａ（縦に切って長方形を作る） 一斉 ↓ グループ （10 分） ○グループの形態にすることで、大勢の中 では意見を出しにくい児童が安心して 意見を伝えられるようにする。 ○全てのパターンについては、掲示用とし て補助線をひいて準備する。 ○複数の解き方で解いた児童は、より友達 が少ないやり方で発表するように声か けをする。 もとめ方を工夫して㋐のチョコレートの面積をもとめよう。
ふ か め る Ｂ（横に切って長方形を作る） Ｃ（大きな長方形から欠けた長方形を引く） ・複合図形に補助線を用いて分けたり、長方形を 補って長方形にしたりして、長方形や正方形を 作り、公式を使って自分で面積を求めること。 ・複合図形の面積の求め方は長方形や正方形の公 式を使えば求められることを習得すること。 ・言葉や式を使って複合図形の面積の求め方の説 明をすること。 ・同じ問題解決の考えを出したグループで、考え をまとめること。 ○チャレンジタイム②に備えて、教師がグ ループ分けをしておく。 （例） （例） （例） ４．問題解決が違う考えの友達とお互いの考えを 伝え合い、友達の考えを理解する。 チャレンジタイム② （違う問題解決の考えの人とペア） ・友達に伝えてもらった自分とは違う問題解決の 考えを理解し、複合図形に補助線を用いて分け たり、図形を補って長方形にしたりして、自分 で面積を求めること。 ・言葉や式を使って複合図形の面積の求め方の説 明をすること。 ペアか グループ （９分） ○Ａ、Ｂ、Ｃで１グループにするか、ＡＢ とＣで１ペアになるようにする。 ○机間指導をしながら考えや伝え方のよ さを認める。 （例） （例） ☆「複合図形の面積は補助線を用いて ２つに分けて求める」という自分の 考えを、最後まで友達の顔を見なが ら伝える姿(安心する姿) ☆チャレンジタイム②に向けて友達 の「複合図形の面積は補助線を用い て２つに分けて求める」についての 発表や、「長方形の公式を言いなが ら説明した方がよい」等の助言を聞 き、自分の発表を改善しようとする 姿（達成する姿) ☆「複合図形の面積は補助線を用いて ２つに分けて求める」という自分の 考えを、友達が自分に体を向けて、 最後まで聞いてもらえる姿(安心す る姿) ☆「複合図形の面積は補助線を用いて ２つに分ける」という自分の考えを、 友達の顔を見ながら明るい表情で伝 える姿(安心する姿) ☆「複合図形の面積は補助線を用いて ２つに分ける」という自分の考えを、 友達からうなずきや相づちを見せな がら聞いてもらえる姿(安心する姿)
（例） ふ り か え る ５．本時の学習を振り返り、まとめをする。 ・２つの長方形に分けたり、大きな長方形の面積 から小さな長方形の面積をひいたりすれば、面 積が求められることを理解すること。 全体 (10 分) ○日頃、自主的に発表ができていない児童 に全体発表させる。 ○面積の求め方が分かりやすいように、そ の解き方を名前付けする。 （例） ・たて切り法、たて分け法 ・横切り法、横分け法 ・大きな長方形法、図形くっつけ法 等 ○チャレンジタイムで安心感や達成感を もつことができたか振り返る「なかよし シート」に記入させる。 ７ 板書計画 ㋐のような面積は、線で区切ったり、図形を付けたしたりすれば、長方形の面積の公式を使って もとめられる。 ☆友達の「複合図形に図形を補って長 方形にして求める」という問題解決 の考えを理解し、その考えを使って 問題解決をする姿（達成する姿)
