論
文
曲率 の 大 き い 凹面 に沿 う乱 流 壁 面 噴流 の
壁 近 傍 に お け る流 れ 構 造 の 可 視 化*
藤 沢 延 行**,鈴
木 智 夫***,白
井 紘 行**
Visualization
of Near-wall
Flow
Structure
in Turbulent
Wall Jet along Strongly Concave Surface
Nobuyuki
FUJISAWA, Tomoo
SUZUKI and Hiroyuki
SHIRAI
ABSTRACT
The near-wall
flow structure
of turbulent
wall jets has been
visualized
by smoke-wire
method and by tuft-grid
method
with
image
processing
technique,
both along
strongly
concave and plane surfaces.
For the concave
surface,
the smoke-wire
pictures
suggest the
presence
of roll-cell
structure
wandering
randomly
in space and time.
This
structure
is also observed
in the image processed
tuft pictures,
which are taken
at comparatively
high flow Reynolds
numbers.
On the other hand, the flow visualization
of a plane wall
jet shows
a relatively
uniform
structure,
while
it consists
of small
scale streaks
near
the wall.
1.緒
言
乱 流 壁 面 噴流 は,境 界 層 と噴 流 の特 性 を あわ せ
持 つ流 れ 場 とし て知 られ て お り,工 学 上,翼 表 面
の速 度 や 温 度 の境 界 層 制 御 に 関連 して 応 用 さ れ
る。 この た め,乱 流壁 面 噴 流 に 関 す る過 去 の 研 究
と して は,曲 面 壁 に 沿 う場 合 の平 均 流 や 乱 流 特 性
に つ い て の実 験 的 な らび に 理 論 的 研 究 が 中 心 に 活
発に 行 わ れ て きた1),2)。
乱 流 壁 面 噴 流 が 凹 面壁 に沿 って 応 用 さ れ る 場
合,壁 領 域 の速 度 分 布 形 状 は 遠 心 力 に 対 し不 安 定
で あ るた め,凹 面 壁 に沿 う乱 流 境 界 層3}と 同 様
に,テ イ ラー ゲ ル トラ型 の縦 渦 の発 生 が 問 題 と な
る。 しか しなが ら,噴 流 領域 の速 度 分 布 形状 は,
遠 心 力 に対 し安 定 で あ るた め,縦 渦 発 生 の 臨 界 条
件 は 凹 面 壁 に 沿 う乱 流 境 界 層 の 場 合3)41と 比 べ か な り大 き い 曲 率 値 と な る5)一71。 す な わ ち,線 形 安 定 性 理 論 に 基 づ く 数 値 計 算 結 果 に よ る と,乱 流 壁 面 噴 流 に お け る縦 渦 発 生 の 臨 界 条 件 は,レ イ ノ ル ズ 数 依 存 性 は 弱 く,曲 率b/R〓0 .2と 報 告 さ れ て い る7)。 こ こ に,bは 壁 面 噴 流 の 半 値 幅,Rは 凹 面 壁 の 曲 率 半 径 で あ る 。 し た が っ て,こ れ よ り大 き い 曲 率 範 囲 で は 縦 渦 の 発 生 が 予 期 され る(こ の 曲 率 範 囲 を 曲 率 の 大 き い 凹 面 と い う)。 一 方, Kobayashi-Fujisawa8)は ,こ の 縦 渦 の 発 生 条 件 を 満 足 す る よ うな 曲 率 の 大 き い 凹 面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の 平 均 流 お よ び 乱 流 特 性 の 測 定 な ら び に 物 体 表 面 ト レ ー サ 発 生 法(四 塩 化 チ タ ン ・湿 り空 気 法)を 用 い た 可 視 化 観 察 に よ る縦 渦 の 検 証 実 験 8),9)を行 っ て い る 。 た だ し,ノ ズ ル 出 口 に お け る レ イ ノ ル ズ 数Re(=dU0/ν)は,測 定 で は (1.7-2.6)×104,可 視 化 で は3700で あ る(d:ノ ズ ル 出 口高 さ,U0=ノ ズ ル 出 口速 度 ,ν:流 体 の *原 稿 受 付 1989年3月6日 **正 会 員 群 馬大 学 工 学 部 ***日 立 清 水 エ ンジ ニ ア リン グ44 藤 沢 延 行,鈴 木 智 夫,白 井 紘 行
動 粘 度)。 実 験 に よ る と,凹 面壁 入 口 の曲 率 がb/R
=0 .24-1.28と
な る乱 流 壁 面 噴 流 で は,そ の 入 口
付 近 に お い て 速 度 分 布 の変 形 や 半 値 幅,乱
れ 強
さ,レ イ ノ ル ズ応 力 の増 大 が強 く認 め られ,さ
ら
に そ の可 視 化 結 果 に は ス パ ソ方 向(z軸
方 向)に
トレーサ 濃 度 の 明暗 が 認 め られ,遠
心 力 に起 因 す
る縦 渦 の 発 生 と考え た 。 しか しな が ら,ス パン 方
向 トラバ ー ス に よる平 均速 度 の 測定 結 果 に は,ト
レーサ の 明 暗に 対 応 した変 化 は認 め られ ず,渦 構
造 の 詳 細 な ど多 くの不 明 な 点 を残 して い る。
本報 告 で は,曲 率 の大 きい凹 面 壁 に沿 う乱 流壁
面 噴 流 に 発 生 す る と考え られ る縦 渦 の挙 動 を 明 ら
か にす る こ とを 目的 と して,ス モ ー ク ワイ ヤ法 な
らび に タ フ トグ リッ ド法に 画像 処 理 を応 用 した 方
法 で 曲率 の 大 きい 凹 面 壁 お よび平 面 壁 上 の 流 れ構
造 を 可 視 化観 察 した結 果 を報 告 す る。
2.実
験 装 置 お よ び 方 法
図1は,実 験 装 置 測 定 部 の 概 略 を 示 す 。 吹 出 し 形 風 洞 の 収 縮 ノ ズ ル 吹 出 し 口(断 面 寸 法25mm× 600mm)の 下 流 側 に,先 端 を 丸 め た 幅600mm, 長 さl,=1400mm(l1/d=175),厚 さ3.2mmの 鋼 製 の 助 走 平 面 壁 が 取 付 け られ て お り,十 分 に 発 達 し た 乱 流 壁 面 噴 流 が,そ れ に 続 く 凹 面 壁 上 に 流 入 す る 。 こ こ に,dは ノ ズ ル の 出 口 高 さ で あ り, 本 実 験 で は8mmで あ る 。 凹 面 壁 お よ び そ の 下 流 側 の 平 面 壁 は,ポ リカ ー ボ ネ ー ト製 の 一 体 構 造 を して お り,そ れ は 上 流 側 の 平 面 壁 お よ び 測 定 部 の 両 側 に 設 け た 端 板 に 固 定 さ れ て い る 。 凹 面 壁 の 曲 率 半 径 はR=250mmで,中 心 角 θ=0°-90° の 範 囲 が 凹 曲 率 を 持 つ よ うに し て あ る 。 こ の 実 験 条 件 (d=8mm,l1=1400mm,R=250mm)は, 平 均 流 お よ び 乱 流 特 性 の 測 定 結 果 を 示 したKoba -yashi-Fujisawa8)の 実 験 条 件 と 同 じで あ る 。 す な わ ち,本 可 視 化 実 験 に お け る 凹 面 壁 入 口(θ=0°) で の 曲 率 はb/R=0.45と 考 え ら れ る 。 流 れ の 可 視 化 は,ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 と タ フ トグ リ ッ ド法 の2種 に つ い て 行 っ た 。 前 者 は,流 れ に 対 す る 追 従 性 が 良 好 で あ り,渦 構 造 の 詳 細 な 観 察 が 可 能 で あ る が,ト レ ー サ の 拡 散 性 も大 き く,比 較 的 低 風 速 で の 可 視 化 に 限 ら れ る 。 一 方,後 者 は,空 間 分 解 能 と追 従 性 の 点 で 前 者 よ り劣 る が, 流 速 の 大 き な 流 れ へ の 適 用 が 可 能 で あ る 。 ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 に よ る可 視 化 は,直 径0.1m m,長 さ500mmの ニ ク ロ ム線 を 凹 面 壁 部 の 壁 面 か ら約1mmの 位 置 に ス パ ン方 向 に 設 け て 行 っ た 。 そ れ に 流 動 パ ラ フ ィ ン を 塗 布 し,直 流 電 源 を 用 い て 加 熱 発 煙 さ せ た 。 実 験 で の 電 圧 は,風 速 に 応 じ て25-35Vの 範 囲 で 調 整 し た 。 た だ し,発 煙 位 置 を 固 定 す る た め,約10mm間 隔 で ワイ ヤ に 亜 鉛 塗 料 が 塗 布 し て あ る10)。 こ の と き,ワ イ ヤ を 加 熱 し た 直 後,ワ イ ヤ 全 体 か ら の 発 煙 が 生 じ る が,ま も な く裸 線 部 か ら の 発 煙 は な く な り,塗 布 部 か ら の 発 煙 だ け が 残 る 。 照 明 と し て は,ス トロ ボ ス コ ー プ(発 光 時 間22μsec)を 用 い,そ れ は 測 定 部 の 端 板(一 部 ア ク リル 製)付 近 に 固 定 し た 。 撮 影 に は,モ ー タ ド ラ イ ブ 付 の カ メ ラ(フ レ ー ム 間 隔 0.3秒)を 使 用 した 。 タ フ トグ リ ッ ド法 に 使 用 し た タ フ トは,長 さ 約 25mmの 絹 の 刺 繍 糸 で,一 端 を1回 結 び 取 付 け 側 の 繊 維 の 大 部 分 を 切 捨 て,残 っ た 数 本 の 繊 維 で 直 径0.1mmの ワ イ ヤ に 取 付 け た も の で あ る。 こ こ に,タ フ ト間 隔 は 約30mmと し た 。 た だ し,流 れ に 対 す る 追 従 性 を 良 くす る た め,繊 維 を ほ ぐ し タ フ トの み か け 直 径 を 約2mmと し て あ る 。 こ の タ フ トの 動 的 応 答 は,本 実 験 条 件 で は,比 減 衰 振 動 数 約50Hz,比 減 衰 約0.3と 推 定 さ れ る11)。 ワイ ヤ は,凹 面 部 の θ=0°-90°に等 間 隔 に9本,壁 面 か ら約1mmと な る よ う に ス パ ン方 向 に 取 付 け た 。 照 明 と し て,300Wの ラ ン プ3個 を 測 定 部 の 周 囲 に 設 置 し た 。 撮 影 に は,シ ャ ッ タ ー 機 能 を 持 つ CCDカ メ ラ を 用 い,シ ャ ッ タ ー 速 度1/500秒 に 設 定 し た 。た だ し,フ レ ー ム 間 隔 は1/30秒 で あ る。 さFig.1 Schematic diagram of experimental apparatus
ら に,そ の 画 像 を 画 像 処 理 装 置(512×512×8bit ×8画 面)に 取 込 み タ フ トの 運 動 を 解 析 し た 。 ま ず,各 タ フ トの ワイ ヤ に 対 す る 角 度 を 読 取 り,そ の 値 を タ フ ト位 置 に お け る 速 度 ベ ク トル の 方 向 と す る 。 さ ら に,こ れ ら の デ ー タ に ス プ ラ イ ン補 間 を 施 し流 れ 場 全 体 を50×50の 格 子 に 分 割 し,上 流 側 の 等 間 隔 位 置 の 速 度 ベ ク トル の 方 向 か ら 順 次 下 流 側 へ 連 ね て 曲 線 群 を 求 め た 。 こ の 曲 線 群 は,壁 面 に 垂 直 方 向 の 速 度 が 十 分 小 さ い 条 件 下 で は,流 線 と 一 致 す る 。 本 実 験 に お け る ノ ズ ル 出 口 速 度 は,ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 の 場 合U0=5m/s,タ フ ト法 の 場 合U0=30 m/sで あ り,そ の と き の ノ ズ ル レ イ ノ ル ズ 数Re は,そ れ ぞ れ,2800お よ び17000と な る 。 3.結 果 お よ び 考 察 図2と 図3は,本 可 視 化 実 験 と 同 じ条 件 の 既 報 の 凹 面 壁(入 口 曲 率b/R=0.45)8)に お い て 実 測 し た 凹 面 壁 面 噴 流 の 半 値 幅bと 最 大 速 度Um(図 2),そ し て 主 流 方 向 乱 れ 強 さ の 最 大 値〓max (図3)が 下 流 方 向 に 変 化 す る 関 係 を 平 面 壁 の 場 合 と比 較 し て 示 した 結 果 で あ る 。 凹 面 壁 入 口(θ= 0°)付 近 に お い て 半 値 幅 の 増 大 と 最 大 速 度 の 減 少 が 生 じ て お り,同 時 に,乱 れ 強 さ の 増 大 も顕 著 に 認 め られ,曲 率 の 大 き い 凹 面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の 特 徴 を 示 す 。 こ の 特 微 は,凹 面 壁 部 に 流 入 後 θ =20°-45° 程 度 ま で 続 くが ,そ の後 は いず れ も これ とは 反 対 の 傾 向 に 転 じ,十 分 に 発 達 し た 凹 面 壁 面 噴 流 の 特 性 を 示 す よ うに な る 。 3,1ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 に よ る 可 視 化 図4は,ス モ ー ク ワ イ ヤ を 凹 面 壁 部θ=45 °(x/d=200)の 壁 面 か ら1mmの 位 置 に 固 定 し, そ の 下 流 側 に お け る流 れ パ タ ー ンを0.3秒 間 隔 で 可 視 化 観 察 した 流 路 中 央 部400mmの 結 果 で あ る 。 た だ し,時 間tは 図 の 上 か ら 下 へ 増 大 す る 。 こ こ に,図(a)は 凹 面 壁 を 通 し て 観 察 し た 結 果 で あ り, 図(b)は そ れ とは 別 に 行 っ た 凹 面 壁 の 下 流 側 か ら の 撮 影 結 果 で あ る 。 い ず れ の 観 察 結 果 に お い て も, ワ イ ヤ か ら 発 生 し た ス モ ー ク は 下 流 で は2,3箇 所 に 集 ま っ て お り,ま た,こ れ ら の パ タ ーン は 時 間 と 共 に ス パン 方 向 へ 大 き く 変 動 し て い る こ と が わ か る 。 こ の こ と はKobayashi-Fujisawa8)が 報
Fig. 2 Downstream variations of half-width b and maximum velocity Um
Fig. 3 Downstream variation of maximum turbulence intensity •¬-max/Um 告 し て い る よ うに,曲 率 の 大 き い 凹 面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の 時 間 平 均 速 度 のス パ ン方 向 分 布 に 凹 凸 が 認 め ら れ な い こ と に 対 応 す る。 ま た,こ の よ う な 流 れ 構 造 の 変 動 は,上 流 側に け る 流 れ 条 件 を 十 分 一 様 と し た 場 合 の 凹 面 壁 に 沿 う乱 流 境 界 層 の 実 験12)に お い て も観 察 さ れ て い る 。 一 方,2方 向 か ら 同 時 に 可 視 化 観 察 し た 結 果 に よ る と,図(a) に お け る ス モ ー ク の 収 束 位 置 と 図(b)の ス モ ー ク の 濃 い 部 分 と が 良 く 対 応 し て い る こ と が わ か っ た 。 し た が っ て,ス モ ー クの 収 束 位 置 で は,図(b)か ら わ か る よ うに,ス モ ー クの 強 い 立 上 が り が 見 ら れ,壁 面 近 傍 か ら外 側 へ 向 か う速 度 成 分 が 生 じ て い る と考 え られ る 。 し か し,そ れ 以 外 の 位 置 で は, ス モ ー クは 壁 面 に 沿 っ て 移 動 し て お り,ロ ー ル セ ル 構 造 の 渦 が 存 在 す る こ とを 示 す 。 平 面 壁 面 噴 流 に 対 す る 可 視 化 結 果 の 一 例 を 図5 に 示 す 。 た だ し,ス モ ー ク ワ イ ヤ の 設 置 位 置 は 凹
46 藤 沢 延 行,鈴 木 智 夫,白 井 紘 行
(a) Plane view (b) End view
Experimental conditions (Air, U0=5m/s, Smoke-wire method) Photographing conditions •k55 mm/F2.8 (Motor-drive speed 0. 3 sec. ) ASA400, F2. 8, 0.8m, Stroboscope (22psec)•l
Fig. 4 Smoke-wire visualization of turbulent wall jet along strongly concave surface 面 壁 の 場 合 と ほ ぼ 同 じx/dの 位 置 で 壁 面 か ら1m mと し た 。 図5(a)は,平 面 壁 を 通 し て 観 察 し た 結 果 で あ る が,スパン 方 向 に ス ト リ ー ク と 思 わ れ る ス ケ ー ル の 小 さ な 渦 列 が い く つ か 認 め ら れ,ま た,そ れ ら は 時 間 と共 に 変 動 し て い た が,流 れ 場 全 体 と し て は 凹 面 壁 の 場 合 と比 べ か な り.一様 で あ る 。 一 方,下 流 側 か ら観 察 し た 図5(b)に よ る と, こ の よ うな 流 れ 構 造 は 壁 面 に 沿 っ て 移 動 し て お り,凹面 壁 の 場 合 の よ うな 強 い スモ ー クの 立 ち 上が りは ほ と ん ど 認 め ら れ な い こ と が わ か る。 3.2タ フ ト法 に よ る 可 視 化 図6と 図7は,そ れ ぞ れ,同 じx/dに お け る凹 面 壁 お よ び 平面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の 壁 近 傍 の 流 れ を,タ フ トグリッ ド法 と画 像 処 理 を 用 い て 可 視 化 観 察 し た 流 路 中 央 部360mmの 結 果 で あ る。 た だ し,時 間間 隔 は1/30秒 で あ る。 これ ら の 図 の 46
Fig. 5 Smoke wire visualization of turbulent wall jet along plane surface
(a) Instantaneous tuft image (b) Image processed result
Experimental conditions (Air, U0=30m/s, Tuft-grid method) Photographing conditions •kCCD camera, 12-72 mm/ F1. 6, Shutter speed 1/500sec., Flame speed 1/30 sec., 1.0m, 300W•~3•l
Fig. 6 Tuft images of turbulent wall jet along strongly concave surface
(a) Instantaneous tuft image (b) Image processed result Fig. 7 Tuft images of turbulent wall jet along plane surface
48 藤 沢 延 行,鈴 木 智 夫,白 井 紘行 (a)は,CCDカ メ ラ で 撮 影 した 画 像 で あ り,図(b) は,そ れ を 画 像 解 析 した 結 果 で あ る 。 図6の 凹 面 壁 の 場 合 に は,流 線 群 に 大 き な うね り が 認 め ら れ,下 流 側 で は,ス パ ン方 向 位 置 数 箇 所 に 集 ま る 様 子 が わ か る 。 ま た,こ の よ う な 流 線 の パ タ ー ン は 時 間 と共に 強 く変 動 し て お り,流 線の 集 ま る 位 置 も相 違 す る 。こ の よ うな 流 線 パ タ ーン の 時 間 的 お よ び 空 間 的 変 動 は,図7の 平 面 壁 の 場 合 に も認 め ら れ た が,流 線 の うね りや 収 束 性 は 凹 面 壁 の 場 合 と 比 べ か な り小 さ い 。 こ れ ら の 特 徴 は,ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 に よ る 可 視 化 観 察 結 果 と も 良 く一 致 し て お り,レ イ ノ ル ズ 数 の 大 化 に あ ま り よ ら ず 曲 率 の 大 き い 凹 面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 に は,ロ ー ル セ ル 構 造 の 渦 が 存 在 す る こ とを 示 す 。 4.結 論 曲 率 の 大 き い 凹 面 壁 お よび 平 面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の 壁 近 傍 を ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 な らび に タ フ トグ リ ッ ド法 に 画 像 処 理 を 応 用 し た 方 法 に よ っ て 可 視 化 観 察 し,次 の 結 論 を 得 た 。 (1)ス モ ー ク ワ イ ヤ 法 を 用 い た 可 視 化 結 果(ノ ズ ル レ イ ノ ル ズRe=2800)に よ る と,凹 面 壁 部 の 流 れ に は,ス モ ー クが 下 流 方 向 位 置 数 箇 所 に 集 ま る 強 い 収 束 性 が 認 め られ,そ の 様 子 は 時 間 的 お よ び 空 間 的 に 大 き く変 動 す る 。 ま た,そ の 収 束 位 置 で は,外 向 き の 速 度 成 分 が 観 察 さ れ,上 流 側 に お け る流 れ 条 件 を 十 分 一 様 と し た 場 合 の 凹 面 壁 に 沿 う 乱 流 境 界 層 と 同 様 なロー ル セ ル 構 造 の 渦 の 発 生 を 示 す 。 (2)こ の よ う な 凹 面 壁 部 の 流 れ 構 造 は,タ フ トグ リ ッ ド法 に 画 像 処 理 を 応 用 し て 可 視 化 観 察 し た 大 き い レ イ ノ ル ズ 数 で の 結 果(ノ ズ ル レ イ ノ ル ズ 数 Re=17000)に お い て も認 め られ,ロ ー ル セ ル 構 造 の 渦 が 広 い レ イ ノ ル ズ 数 範 囲 で 存 在 す る こ と を
示 す 。
(3)平面 壁 に沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の壁 近 くには,ス
ケ
ー ル の小 さ な ス トリー クと思 わ れ る ス モ ー クの挙
動 が壁 近 傍 に観 察 され るが,流 れ 場 全 体 として は
凹 面 壁 の 場 合 と比 べ か な り一 様 な流 れ 構 造 を 持
つ。本 研 究 の予 備実 験 に お い て 協 力 い た だ い た 群 馬
大 学 大 学 院 生 西 川 英 昭 君 に謝 意 を 表 す 。
文
献
1) Launder, B. E. and Rodi, W.: The Turbulent Wall Jet, Prog. Aerospace Sci., 19 (1981) 81.
2) Launder, B. E. and Rodi, W.: The Turbulent Wall Jet-Measurements and Modeling, Ann. Rev. Fluid Mech., 15 (1983) 429
3) Tani, I.: Production of Longitudinal Vortices in the Boundary Layer along a Concave Wall, J. Geophys. Res., 67 (1962) 3075
4) Fujisawa, N. and Shirai, H.: Centrifugal Instability of Turbulent Boundary Layers along Concave Surf aces, J. Chem. Eng. Jpn., 19 (1986) 140
5) Kobayashi, R. and Fujisawa, N. : Taylor-Gortler Instability of Turbulent Wall Jets along Concave Surfaces, ASME J. Appl. Mech., 47 (1980) 671; Rep.
Inst. High Speed Mech., Tohoku Univ., 43 (1981) 1
6) Fujisawa, N., ‘¼2–¼: Centrifugal Instability of Turbulent Wall Jets along Strongly Concave Sur
faces, ASME J. App.1 Mech., 52 (1985) 492
7) 藤 沢 ・白 井:凹 面 壁 に 沿 う乱 流 壁 面 噴 流 の安 定 性 に 関 す る 一 考 察, 機 論(B), 52 (昭61) 1249
8) Kobayashi, R. and Fujisawa, N.: Turbulence Meas urements in Wall Jets along Strongly Concave Sufaces, Acta Mech., 47 (1983) 39
9) 小 林 ・他2名:凹 面 に沿 う乱 流 壁 面 噴 流 に お け る縦 渦 の 発 生, 東 北 天 学 速 研 報 告, 46 (昭56) 97
10) Choi, K.-S.: Near-Wall Turbulence Structure on a Riblet Wall, BMT Report (1985)
11) 流 れ の可 視 化 学 会 (編):新 版 流 れ の 可 視 化 ハ ン ドブ ック (昭61), 139, 朝 倉 書 店
12) Barlow, R. S. and Johnston, J. P.: Structure of a Turbulent Boundary Layer on a Concave Surface, J.
Fluid Mech., 191 (1988) 137
