無限に長い直線電流の場合

無限に長い直線電流の場合

 r o

I

dϕ

C dr

z

x

y

ξ ξ ϕd

e^φ

ξ ϕ

π

µ e r

B I

) 2

( = ⁰

∫

∫

C C

d I

dr e r

r

B _ϕ

µ πξ

2 ) 1

( ₀

ϕ

ϕ ⋅dr = ξd e

∫

∫

C C

I d d

I π

µ ϕ ϕ

πξ ξ

µ 2 2

1

0 0

電流が作る磁場は、

よって、経路Cにおける循環は、

と表せるので

アンペールの法則

∫

∑

が絡む 経路C i C

I

d ₀

)

(r r µ

B

∫

∫

S C

d dr j r S r

B( ) µ₀ ( )

複数の電流回路がある場合

電流が電流密度j(r)で分布している場合

アンペールの法則の応用例①

j

a r

r

半径

の無限に長い円柱状導体内を一様な電流密度

で流れる 電流が作る磁場

a r ≤

≤

0 ^の場合

a

r > ^の場合

i)

ii)

アンペールの法則の応用例②

１

あたりの巻き数が

である半径の無限に長いソレノイドコイル に、電流

を流したときにできる磁場

r₁ r₂ r₃ r₄ C₁

C₂

a

第３章レポート問題２

ソレノイドコイルの中心の磁場の大きさを、

ビオ・サバールの法則を用いて計算せよ

（第３章レポート問題１参照）。アンペール

の法則を用いて得られた結果と一致した

か？