• 検索結果がありません。

[1] 次の級数は, 絶対収束, 条件収束, 発散のいずれであるか.

N/A
N/A
Info
ダウンロード
Protected

Academic year: 2021

シェア "[1] 次の級数は, 絶対収束, 条件収束, 発散のいずれであるか."

Copied!
1
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

今ダウンロードする ( 1 ページ )

全文

(1)

１ ９ ８ ８ 年 度 解 析 学 I  前 期 試 験 問 題  

（ 担当：野村隆昭 ）

[1] 次の級数は, 絶対収束, 条件収束, 発散のいずれであるか.

(1)

X ∞ n=1

(−1) n

2n + 3 (2)

X ∞ n=1

cos nπ

√ n 3 + n

[2] f (x) = arcsin x のとき, 次の式を導き, それを利用して f (n) (0) を求めよ.

(まず, n = 0 のときの関係式を導け.)

(1 − x 2 )f (n+2) (x) − (2n + 1)xf (n+1) (x) − n 2 f (n) (x) = 0

[3] 次の極限値を求めよ.

x→0 lim (1 + arctan x)

x1

[4] x → 0 のとき，sin x + sinh x − 2x は何位の無限小か.

ただし, 第 2 項の sinh は双曲線正弦である.

1

参照

今ダウンロードする ( PDF - 1 ページ - 25.27 KB )

関連したドキュメント

2 x = 1 + 0 での広義積分の収束条件

[r]

拘束条件

[r]

数列の収束

[r]

2 正項級数の収束／発散判定　演習問題解答例

[r]

3 べき級数の収束半径

[r]

今後の課題 • 無限級数の収束・発散の判定 • 特に

しかしながら、 「単調増加数列に上限が存在する」 ということの証明は、実は 実数とは何か？ に立ち戻らなければならない 本授業ではそこまでは立ち戻らず、 これを実数の基本性質として認めることとする 詳しく学びたい人は、秋学期の 「現代数学B」（全学共通科目） を受講されたい... 収束・発散の判定法 さて、具体的な数列について、

今後の課題 • 無限級数の収束・発散の判定 • 特に

しかしながら、 「単調増加数列に上限が存在する」 ということの証明は、実は 実数とは何か？ に立ち戻らなければならない 本授業ではそこまでは立ち戻らず、 これを実数の基本性質として認めることとする 詳しく学びたい人は、秋学期の 「現代数学B」（全学共通科目） を受講されたい... 収束・発散の判定法 さて、具体的な数列について、

級数の収束に関する補足

そこで{an}から初めの有限個N 個を除いて考え ると,全てのnについて an< bnが成り立つことになる.このときの {an}と {bn}の初めのn項の和をそれぞれ sn, σnとすると, sn ≤σn である.. lim n→∞σ =Pbnは収束するので,その値をσとすると, sn ≤σ