【論 文】 UDC ：624
．
05 ；69．
057．
5 日本建築 学会構造 系 論文 報告 集 第 395 号・
昭 和 64 年 1月鉄筋
コン
ク
リ
ー
ト
構 造 物
の
施
工
荷
重
に
及
ぼ
す
ク
リ
ー
プ
お
よ
び
温
度等
の
影響
正 会 員山
本
俊
彦
＊1．
序 多 層 鉄 筋コ ン ク リー
ト構 造物は型枠を転用 しなが ら順 次施工 さ れ， 新し く打 設す る階の ス ラブや梁は， 既に打 設さ れ た階か ら何層 かの支 柱によっ て 支え られ るの が普 通であ る。 この時，
支 柱が存置さ れてい る階に伝達され る打設時の荷 重は大き く，
設計荷重の小さ な住居 用建物 等で は，
施工時の荷 重が設計荷重を上回 ること も あ る。
し かもこ の施工時の 荷 重は，
設 計 基 準 強 度に達す る前の 若材 令の コ ンク リー
トに作用 す るこ と か ら，
ス ラブ・
梁 支柱の存 置 方 法な ら びにその期間 は，
施工時の安 全 性と その後の構 造 物の品質・
耐久性に大き な影 響を与え る。
従来，支柱は一
定の定め られた期 間 ，あるい はコ ンク リー
トが設 計 基 準 強 度に達 する まで存 置 される のが一
般 的で あっ た。
し か し， 施工時の荷 重は設 計 荷 重とは異な る た め，
本 質 的に は支 柱の存 置 期 間は施工荷 重を求め こ れに 基づい て決め な け れ ば な ら なU こ の た め に は，
施工荷 重の正確な把 握が 必要と な る が，
施工荷重の実態 は，
必 ずしも明ら かには なっ てい な かっ た。一
方，
最 近の鉄 筋コ ン ク リー
ト構 造 物では，
種々 の強 度の コ ン クリー
トが使われるよ うに な り，
また施工法も 多様 化し そ れ ぞ れの構 造 物に応 じた支 柱の存 置 期 間が求 め られ るように なっ て きて い る。
こ の よ うなこと か ら，
施工時の安 全 性の確 保と型 枠工事の合理化を 図る た め，
い くつ か の施工現 場で実 際の施工荷重の 測定1 ）−
S）が行わ れ た。測定の結果，
施工荷重の実態は か な り明らかになっ て き た が，
同 時に施 工 荷重の値 やコ ン クリー
ト打設後の ス ラ ブ・
梁支 柱 応 力の変 化 等， 施工荷 重を求める の に既 往の弾 性 計 算か らで は必 ずしも十 分で ない こと が明 らか に なっ た。
既 往の施工荷 重 計 算 法の主な欠 点は，
クリー
プお よび温 度 等の影 響を考 慮で きな い ことであ る。
この ため，
本 論 文ではクリー
プお よ び 温度 等の影 響を考慮 し た実 用 的な施工荷 重 計 算 法を提 案 する こと を目的と し，
さ ら に こ の計 算 法に よ る数 値 計 算と実測結 果か ら施 工荷 重の実 態につ い ても検 討 を行 う もの であ る。2．
既往の 研究 支 柱か ら伝 達さ れ る施工荷 重につ いては，
既に い くっ かの研 究 が 行われてい る。
Nielsenは，1952
年木製 支柱 の軸 方 向の変 形を考 慮に入 れ た一
方向ス ラブの施工荷 重 の解 析9遊 行っ た。 し か し実 際の 目的に はか な り複 雑であっ た
。Grundy
andKabaiLa
は，1963
年フ ラッ トス ラブを対 象とし た非 常に簡 単な計 算方 法［ω を 提案し た
。
そ の中で， コ ン クリー
トスラブは弾 性，
柱と支 柱の軸方 向 変 形は無 視，
支柱 応 力は一
様に分布す る と仮定し た。
続 く研lnt］1 ）−
L4 ；は，
い ず れ も 弾 性計算に基づ い てお り，
支 柱 応 力に関して はGrundy andKabaila
に よ る もの と大き な違い はな かっ た。 わ が国で の研究 t6）
−
2T） ei，
多くは 梁につ い て も述べ ており，
近 藤は弾 性計 算に基づ い て ス ラブお よ び梁の 施 工荷重は一
定の値に収 斂する こと を明 解に示し た2°｝。
その 中で，
クリー
プに対 する検 討が必 要 であ ること も 示 唆 した。
最近，
ク リー
プを考 慮し た簡単 な支 柱 応 力の解 析もい くつ か試み ら れ て いる が，
柱と 支 柱の軸 方 向 変 形 を 無 視した ものや14］ク リー
プの影響を弾 性 係 数の修 正に よっ て考 慮 し た もの2｝・
1S ）で，
実測デー
タ と の対 応は必ず しも十 分では な く，
ま た，
柱・
ス ラ ブ・
梁の複 合した挙 動を対 象と し ク リー
プお よ び 温度の影 響 を考慮し た解 析は，
試み られ て い な い。
3，
施工荷重 計 算 法とその仮 定3，1
対 象 構 造 物．
計 算 対 象 構 造 物は，
図一
1に示す よ うに柱・
梁・
ス ラ ブで構 成さ れ た もの とし，
計算を 簡単にす る た めに い く つ かの仮 定を設け る。 支 柱はス ラブ・
梁に一
様に配 置さ れ て いる もの と し，
各 階 を Fl，
2…
1V階とし 1は最 下 階でN
は直前に コ ンク リー
トが打 設さ れ た階と す る。
i Ni＊
東 急 建設 （株 肢 術 研 究 所 〔昭和63葎 4 月 10E1 原 稿 受 理 ｝ 図一
1 計算対 象 構 造 物、
v）1
NII-Electronic Library Service スラ ブの 自重 を 縣。
，
梁の 自重をWm ，
柱の 自重をWc
。，
ユ階 分の 自重 を 既＝Ws
。＋Ws
。＋Wc
。 と し各階の荷 重は 同一
と する。
型 枠 重 量は，’
自重の 0．
1と し自重に含めて 計 算す る。 また， ス ラブは梁に よっ て支 持さ れ，
柱の 伸 縮は ス ラ ブ・
梁を鉛 直 方 向に平 行 移 動さ せ るものと仮定 する。
コ ン ク リー
トの打設サイク ル は T と す る。 3．
2 コ ンクリー
トの 時 間 依 存 変 形 コ ンク リー
トの 打設後の全ひずみ は， 以下の よ うに分 け ら れ る。
εω＝ ε、｛t
）＋εc（t
＞＋ε，（‘）＋ε7（t）・
……・
・
……
（1） た だ し， εE（t）：弾 性ひずみ ε。（t
〕：ク リー
プひずみ εs（t）：乾 燥 収 縮ひずみ εT（t）：温 度ひずみ 既 往の弾 性理論に基づい た計 算で は，
コ ン クリー
トの ひずみ は （1）式 右 辺 第一
項の弾 性ひずみのみで ある が，
本 計 算では クリー
プひずみ・
温 度ひずみ を考 慮 する。
温 度による ひずみ は，
支柱応 力に直接 影 響を及ぼす柱の軸 方向ひずみに つ い て のみ考慮 し，
ス ラブ・
梁につ い ては 無視す る。
ま た，
コ ンク リー
トの乾 燥によ る ひずみ は比 較 的 短い施工期間 を対 象と する ため 無視する。
し たが っ て， コ ンク リー
トの打 設 後の ひずみ は， ス ラブ・
梁で は， εω＝
ε，ω＋ε。ω・
・
…・
……・
…・
・
…・
…・
・
……
（2） 柱で は，
ε（t）＝
εE（t｝＋ε。（t）＋ετ（t｝・
・
…・
……・
…・
…・
…
（3） と な る。 クリー
プは応力に対し て線形性を仮定し，
重ね合わ せ の原理 が成り立つ もの と す る。 こ の仮 定に より ク リー
プ 特 性は，
材 令 r で コ ン ク リー
トに加わっ た一
軸一
定 単 位 応 力に よっ て， 材 令 tまで に生 ずる コ ン ク リー
トの ひずみ を 定 義する関 数 Φ（t，
τ）22） 似 下ク リー
プ関 数と 呼ぶ ）によっ て表 され る。 ク リー
プ関 数は，
通 常 弾 性ひ ずみ部 分とクリー
プひずみ部 分とに分け ら れ，
ク リー
プ ひず み部分 はク リー
プ係 数に よっ て表さ れ る。 ク リー
プ 係 数に は種々22トz5〕の もの が あ る が， 本目的に は打設 後 初 期の若 材 令コ ン ク リー
トの ク リー
プ を適切に表 現で き る必 要が あ り，CEB
／FIP −
7S：2 ，に し たが っ て ク リー
プ 関 数 を下 式の ようにす る。
・（・
・
τ）一
ε（1
：
。 τLti
．〉 ・φ慧
1
，5
）・
・
…・
……
（・〉 ただし，ε（t
，
τ）：材 令 τか ら作 用 する一
定一
軸 応力σ。。に よっ て生じる材 令 tで の応 力 依 存ひずみE
。（の：材令τ での コ ンクリー
ト弾 性 係 数E
， ，、 ：材 令28日での コ ン ク リー
ト弾 性 係 数 φ（孟，
τ）：ク リー
プ係 数以 下， ス ラブ
・
梁・
柱の クリー
プ変 形は，
こ の ク リー
一 2 一
一
等分布筒重およびそのたわみ一
一
一
自重によるたわみ曲綴扮布荷重およびそのたわみ W6q．
W’
cq：
中 央 たわ みを等 し くす る たウ み曲薗分布碕缸の平 均 伍一
一
」L29We．
esow 鞴 支持一
．
．
一
ニヨ
研w卩
7
WTT
：コ
1
’
職
一
w「
（ 24EIに
2L
上 ■巨
丕＿
上＿
→ 2 ！ 図一
2 荷 重 分 布とス ラブ・
梁の たわみ たわみ プ 関 数 を用い て表 すことに し，
部 材の補 強 筋による全 体 ク リー
プの 減 少は，
クリー
プ 関 数 を調 節 する ことに より 近似する。
3．3
ス ラブ・
梁の た わ みと柱の軸 方 向 変 形 ス ラブ・
梁の たわ みは， 図一
2に示す よ うに支 柱の応 力変化によっ て荷 重分布が変わ っ て もた わ み曲 線 自 体の 形は ほと ん ど変 化し な い。中央たわみ を等しくし た場 合，
等 分 布 荷 重に よる た わ み と自重に よ る た わ み曲線 分 布 荷 重 に よ る た わ み との 差 は，
た わ み 図の面 積で2
％ 以下 であ る。これ とク リー
プの線 形 性の仮 定とか ら，
ス ラブ・
梁の た わ み は，
変 形 後に おいても 自重に よ る た わ み 分布 と相 似 形で あると仮 定する。
した がっ て， i階の ス ラ ブ お よ び梁の た わ み分布は， X， y 平 面で の時 間の関数と なり下 式で表さ れ る。 δ．
，
i（コじ，
y，
t）；
δuo （x，
y）Us（t）…………・
．
・
…
…・
（5） δ．．
t（x，y
， t）；
δve（ユ：，y
｝VE（幻・
・
・
・
・
…
7・
・
…
．
…・
・
…
（6 ） ただ し，
δ。
。（x，
y ）：弾 性係 数 E、2s に基づい たス ラブ 自重Ws
。 によ るス ラブのた わ み 分布 δ。。〔x，
y）：弾 性 係 数E
。tS に基づ い たス ラブ・
梁自重Ws
。＋W
。。に よる梁の た わ み分 布 蝋 の，
Vi（t）；ピ階の ス ラブお よび梁た わ み パ ラ メー
タ ま た， 柱の軸方 向変形は下式で表さ れ る とする。 δ叫 （t）＝
δロガ ω‘（孟｝・
…・
……・
……・
・
……・
．
…・
…
（7 》 た だ し，
δ． ：弾 性 係 数E
，2s に基づい た一
一
層 分 の 自重w
。に よ る柱の軸 方 向 変 形 ω‘（t｝；荷 重 依 存 変形と荷 重に依 存し ない温 度 等に よる 変 形 を 加えた柱の軸 方 向変 形パ ラ メー
タ 次に，
u‘（t），
Vi（t），
Wi（t｝の弾性変形部分 をそ れ ぞ れ，
u『t’
° （t），
vft・
°
（t），
wft’
°
（t）と す る。
同様に，
1；，！s に基づ い た計算上の弾性 変形部分をufi（t＞，
η野（t），
Lワ『Z（t）（以 下，
これ らを弾性変形パ ラメー
タ と呼ぶ ）とす ると，
両 者の 間に は微小 時 間d
τ での 変 化におい て，
以 下の関 係が あ る。
N工 工一
Eleotronio Library吻 野ω一
警
三
）’
d
・f
・・（・）…・
・
………・
（・）砌 野ω
一
篶
｝・
d
・・…（T・・
・
………・
…一 ・
…・
（・） E。（τ）dwft
（t〕＝
・
d
ω詈A°（T｝・
………・
…一 …・
・
（10）Ec2s
以 上力喝 ， ス ラブ・
梁の た わ み お よび柱の軸 方向変形 パ ラメー
タは，
材 令 τ で生 じ た弾 性 変 形と材 令t
まで の ク リー
プ分 を加 算し，
さ ら に柱で は荷 重に依 存し ない 温 度 等に よる変 形 分 を 加 算す るこ とに よ り下 式tl1） で求 め ら れ る。Ul（・）一 騒
ズ
吼 ・聞 ・）・
・
…・
…・
……
仙
v・
o
）一
恥ズ
蝓 膩 ・）「
・
…
・…・
・
……・
（12）．
w ・（・）一
煽∬
吼 ・）d
・： ’ （r）・珊…・
・
（13） た だ し，
φ。〔t，
．）T Φ。（
t，・），
Φ。Kt
，
・） プ関 数 ωτ（t
）： ス ラブ・
梁・
柱の ク リー
δ． に対す る 比率で表され る ‘階柱の荷 重に依 存し ない温度等に よ る軸 方 向変形パ ラメー
タ で，
水 和 熱に よる柱め変 形，
外 気 温 変 動に よる 支 柱と柱と の相 対 変 形，
支 柱の木 材 部 分の乾 燥 変 形による支 柱と柱の相 対 変 形 を表 す。 な お1
各 層の相 対 変 形を考え る場 合，
ス ラブには梁と 柱，
梁に は柱の変
形を加算する。
3．
4 支 柱 応 力支 柱に は
，
図一
3
に示す よ う にコ ンク リー
ト打設 時に 打 設 階の 自重に よ る初期応 力が作用 し， そ の後 荷 重の変 化やク リー
プ等により支 柱が存 置さ れてい る上下階に相 対 的な変 位が生じ，
支柱 応 力の変 化が起 ζる。 こ の た め，
支 柱の位 置に よっ て応 力は異なっ て く る が，
構造物の変 形後の たわみ分布は，
自重によ る た わ み分布と近 似 的に 相 似 形であ る との仮定か ら， 以下の よ うに係数を用いて 澱時 支柱 黄重およびクリー
プに ょるたわみ時梁またほ スラブ
ユ
δDL 支驪［
匸
］
δena
田 ］
δDL・
δ0しe ：平均変形．
支跏［
皿− 『 ［
1
］
Ks
・
δLd
て
皿
］
K
・・
δnLKs
：支柱離 図一
3 支柱応力の変化 表 さ れ る。
ス ラブお よ び梁の支 柱に作 用する合 応 力は，
それ ぞ れ，
下 式で表さ れ る。 P‘（t）＝
＝
1佐o・
Pi（t）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
・
一
・
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（14）Q
‘（t）＝．
WBO’
qi
（t）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（15） た だ し，
p‘（t），
qi（t）： ス ラブお よび梁 支 柱 応 力パ ラ メー
タ 支 柱応 力パ ラ メー
タ は下 式で表さ れ る。 Pi｛t）＝
1十 ρ‘置（t）十p‘2（t）十Pt3（t）・
・
・
・
・
…
7・
一…
（16） Pu（t）＝
iUi
（t）−
ul−
1（t）｝kpu”…一 …一 ・
一 ・
・
（17 ） Pi！（t
）＝ 悔‘（t
）−
vl一
匸
（t
＞lkpv
’
…・
・
…・
……・
……
（18 ） Pt3（t
）＝
Wt（t
）ls
ρtO・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
−t・
・
・
…
：（ユ9
） qi（t）・
＝
1十 q”（t
）十qt2｛t
）・
…一 一 ……t・
t・
…
1（20） qt，（t）＝
iv
‘（t −
vZ−
1（t
）｝k
，v・
………・
・
………一
（21）qit
（t
）＝
Wi（t
）kgw・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（22 ） ただし，hpu
， h．，
hpw
： ス ラ ブの相 対たわ み が ス ラブ 支 柱の応 力 変 化に 及 ぽ す影 響 係 数で， ス ラブの相 対た わ みをス ラブ，
梁 相 互，
お よ び柱によ る成 分 に分 けて表 した もの一
ス ラ ブ支 柱剛性と ス ラ ブた わ み分 布に依 存k
。v，
秘田 ：梁の相 対た わみが梁 支柱の応 力 変 化に及ぼす影 響 係 数で
，
梁の相対た わみ を梁 相互，
．
お よ び柱に よ る成 分に分けて表し たもの一
梁 支 柱 剛性と梁た わ み 分布に依 存 u｛．
i（t
），．
vl．
1（t）；i− 1
階のi
階打 設 後の ス ラブ・
梁 た わ みパ ラ メー
タ 以 上か ら， ス ラ ブ・
梁の弾 性た わ み お．
よび柱の軸 方向 弾 性 変 形パ ラメー
タ は，
下 式に より表さ れ る。
u『t（t）
＝
1＋ alPi＋
，，
i（t）−
Pu（t）｝＋βIP
、＋1，
2（t）−
Pi2（t
）1
十 γ
IPt
＋1．
3（t）− Pt3
（t）｝・
t−・
・
・
・
…
tt・
・
・
・
・
…
（23） Ws。 v『t〔t）
＝
ユ十 ηIPt
＋
1（t）− Pi
〔t）l
W』〇＋Wm・・
煮
玩
1
・・1・（t＞−
qil（t｝1
・ ・群
勧
＋L，
・（・〉一
…lt
）1
−・
…
（・4 ）．
w ・・ …−
N−
i＋1一
翳
LQ
甜
・
一 ・
…・
（25・ た だ し， α，
β，
γ ：スラブ支柱の応力変化がス ラブの弾 性た わ み に及 ぼ す 影 響 係 数で，
ス ラ ブ支柱の応 力 変 化 がス ラブ，
梁 相互，
お よび柱の変 位に よる成 分に 分 けて表し た もの一
ス ラブ 支 柱の応 力 分 布に依 存 η：ス ラブ 支柱の応 力 変 化が梁の弾 性たわみ に及 ぼ す 影 響係 数一
スラ ブか ら梁へ の荷 重の伝わ り 方に依存 x．λ ；梁支柱の応力変化が梁の弾性た わ みに及ぼす3
NII-Electronic Library Service 影 響係数で
，
梁 支柱の応力変化が梁 相 互，
お よび柱の変 位による成 分に分 けて表し たもの一
梁 支柱の応 力 分 布に依 存 Pi．1（t），
Pi＋1，
1（t），
ρt． 、、
，（t）．
Pi．i、
3（t）：i＋1階の ス ラブ 支柱応力パ ラメー
タ qi．i．
i（t
）， qi＋1．
2（t
）：i
＋1
階の梁 支 柱 応 力パ ラ メー
タ 3．
5 各 階での荷 重のつ り合い 各 階で の ス ラブ・
梁・
柱に作用 す る 鉛直方向の荷重 は，
M区』，
四（t）＝
四so−
P周（オ）・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
・
・
・
・
・
…
r・
…
r・
・
（26） WaK t）＝
肱，
粛 ）十 ll（BO−
QN
（ t）……・
……・
・
…
（27）肱粛 ）
；W
踊孟｝＋Wc
。・
・
…・
………・
・
…・
…・
…
（28
）Ws，
N−
1＝IV
』o十PN
（t
）− PN−
i（t
）…・
・
…・
・
……
（29
） WaN．
i（t）＝
Wsrv−
1（t）十 晩。＋Q
粛 ）−
Q
，−
i（t）・
…・
……・
…・
………・
…
（30）Wc．
N−
i（ t）＝
WqM
t）十WaN−
i〔t）十 既。＝
2Wo−
PN−
i（t）−
QN
−
，（t）・
……・
・
…
（31 ） W』，
‘（言〉＝
＝
W
』o十P‘＋L（置ト P‘（t
）・
………
（32 ）Wai
（t
）＝Ws，
i（t｝＋Wm
十Qi
．
1（t）−
Q
‘（t）…
：…
（33）Wqt
（t）；Wqi
（t）十W
』，
i（ t）十 Wco＝
（ハ厂一
i十1）We− 1
） i〔t
〕一
（〜‘（t）…
9・
・
…
（34
） で表され る．
図一
4に ‘階ス ラブに作用 す る荷重を示す。 以 上に よ り，
支柱が存置 さ れ てい る階の ス ラブ・
梁・
柱の変 形と支 柱応 力， 荷 重を連 立さ せ， 時間ごとにつ り 合わ せて これらを解くことが で き る。 次に，
逐 次 計算に よる解法を示す。
4．
逐 次 計 算によ る解 法 式 （U ），
（12＞，
（13）は，
有 限 区 間に よ る近似積分に 基づ く こ と が で きる26 ［。
あ る 区 間で のた わ み お よ び軸方 向 変 形の変 化は， 幾何 学的平均と して最 もよい その 区 間 の中 間で生じ るとす る と，
下式に よ り表さ れ る。 Ul，
r＋1〆2＝
ECtSΣ二 φu（tr＋1 ／z，
Tj）∠Luft（τj）・
…
tt
・
（35） ∫＝
1r v、
，
。＋1／，rE ，2sZ
di。
（ tr＋
、 ／，，
・必 ηr
邑…一 ・
（36） ∫＝
1 r w、．
。
＋
1／、＝
E6，，Σ di”
K
t。
＋
1／，
，
τ，）△ωr
‘ （r」）＋tvT（r） J＝
1…・・
…・
…・
…・
…・
…・
………
（37） Pi÷1 ・・幵
＋
WSO
4
畢
↓ ↓ ↓
↑ ↑↑
Pi
仔
Ws、
i
図一
4 i階ス ラブに作 用 す る 荷 重 ただし，
△ufl（τ，）＝ uf’
（ T」．v、）一
財野（τ、一
▽、）Av9
’ （τj）；
vf’（τh．
、／，）−
vft（τ、．
1 ／，）Azvf
‘ （r，）＝
zvf ’ （ TJ．
1 ノ、）−
wf ’ （τ、−
V ，） 区 間 r の終わ り で の全 変 形は， すべ て の ゴ 区聞に生 じ る変 形の合 計に等 し い。式 （
35
）を t＝
t，−
L／：と して書き直す と，
r−
1u‘
，
r−
1／t＝Ec2s
£ φu（tr．
1／2，
r」）Aufi
（τj）……・
（38
） ’＝
監 式 （35 ＞か ら式 （38 ）を 引い て， r 区間で・
の変 形の増 分 を求める と，
加 、、
。・
＝E
、、sΦu（tr＋ 、／，，
τ必 πr
‘ ｛τ。
｝ r−
1 ＋E
。，、Σ φ。（t，＋lf，， T。．
1ノ，）加9
↓ j＝
1・
t−一一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
．
・
・
…
一噛
（39） と な る。 この式の右 辺 第二項は，
r−
1区 聞 まで の uゴ ‘ が計 算さ れ て い れ ば求める ことが できる。
こ れ を△呱．
とすると，
u、．
川 ／，＝
Uar−
、／、＋E
。，8φ。（t。＋1／、，
・，）Auft
（・。） 十△π乱r・
・
・
…
…・
…
tStt
・
・
・
・
…
阜
・
・
・
・
・
・
・
…
（40 ） 同様に して，vらT
＋
、／，＝
Vi，
。
−
1 ／，＋E
。，8div（置川 ／，，τ。
）跏ワ貿τ，
） 十A”1
，
7・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
．
・
・
・
・
…
（41 ）ω、湘 ／、
＝
W、，
，．
、ノ、＋E、、ee 。（tr＋1μ，τ必 ωr8
（・．
） 十 ∠」ω壬．
γ→−
w1 （r｝・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
鹽
・
・
・
…
（42 ） これらの式と，
支 柱 応 力と た わみ の 変 化 を表 す （14）〜
（25 ）式， お よ び支 柱が存 置さ れ て い る各 階に お ける荷 重のつ り合い を表す （32）〜
（34） 式．
を連 立さ せ， 逐 次 計 算 を行 う。
以 上の計 算は， プロ グ ラム化し種々の数 値 計 算 を 行うことが できる。
5．
数値 計算 5，
1 計 算 条 件 ク リー
プ関 数は，CEB
／FIP−
7821）に よる下式と し たe ・嗣一
t
，。， ・幽
・φぱβd（置一
τ）Eczs
Ec28 φ1協ン¢ ）一
βン（τ）1
十Ec2s
・
・
………・
（43） た だ し，fia
（ t）：載 荷後 24時 間 以 内に生 ずる初 期 急 速ク リー
プ 変 形を表 す 関 数一
本 計算で は 1 計算ス テップ 内で生じ る とし
，
載 荷，
除 荷に よ り応 力変動を伴 う場 合 経 験し た最 大 応 力 を超え た部分の みを 対 象とする。
φdβ誰一
τ）：遅れ 弾 性変形を表す関 数一
本 計 算では 計 算 材 令が短く影 響が小さい ため無 視す る。
φ∫：基 本ク リー
プ係 数 βノ〈t）：材 令による ク リー
プ変 形の 変化を表す関 数で有 効部材 厚に依 存す る。
N工 工一
Eleotronio Libraryコ ン ク リ
ー
トの 圧 縮 強 度， 弾 性 係 数はCEBIFIP −
782ZJ
お よび材 令 1 日以 前の 値 をコ ン クリー
トの調 合 設 計 指 針2ηに よっ た。
コ ン ク リー
トの圧 縮 強 度，
弾 性 係 数 を図一5
に，
ク リー
プ変 形を求め る た めの係 数を図一
6 に示す。 弾 性 係 数はE
、、s を1．
0
と し，
E
，（τ）はこれ に対 する比率を用い た。
計 算は基 本モ デル に対 する比 を用い て行っ た。 基本モ デルは，
ス パ ン5− 6m ，
ス ラブ 厚さス パ ン の ユ／35，
梁 せ い ス パ ン の 1／10程 度を 想定し，
スラブの 自重に よ る 弾 性た わ み1
に対し，
同一
荷重を受け た時の梁の弾性た わ み をO．2
と し た。 スラブは 正方形でX ，y2
方 向の交 叉 梁 と し た。
ス ラ ブ・
梁のた わ みは図一
2に示す よ うに，
荷 重分布が異なると たわ み は同 じで も平均 荷 重の大きさ は異な る。
計 算では，
梁や柱の回 転やね じ れ等に よる拘 束 度の低 下や施工中は打 設 階が常に最 上 階とな り完 成 後 の構 造 物よ り全 体の拘 束 度が低い こ と等を考 慮 し，
Weq を両 端 固 定と単 純 支 持の中 間の 0．
763 （たわみ 図の面 積 差 を考 慮 ）とし た。
た わ み倍 率は，
こ の逆 数の 1．
31と な る。
また， た わ み分 布の影 響は， 図一
3に示す δp。を 1とし た時の支 柱の平 均 変 形δDLe を0．
595と して，
支 柱 応 力パ ラ メー
タを求めた。
柱の剛 性は各 要 因を複 合さ せ て計 算する場 合 （図一
14） 102とし， ほ かは荷 重に よる柱の変 形の影 響 をな くすた め 105と し た。
支 柱の剛性は か な り の ばらつ きが あるが，
実 測 値の 6 本の平 均が鋼 管 サポー
ト部分 （‘＝
2750mm ）で，
1，
26 t／mm （1回目）〜
2．
74 t／mm （繰り返 し時 ），
せ き板 （合 板12mm ）単 管 1 本 （50φ）端太角 （86 mm ）部 分で0．
219t
／mm （1
回 目）〜O．340
t／mm （繰り返 し時〉であっ た。
こ れ と既 往の実 測 値20）e．
24 t ／mm〜O，
71 t／mm （1＝
2900mm ）を参 考に， 階高 3m で平均 的な支 柱剛性を0．
5t
／mm と し た。
計算で は， ス ラブ剛性に対す る比で 表し，
0．
5と し た。
これ は，
ス ラブ 自重に相当す る荷 重 が支柱に均等に作 用 し た と き，
図一3
に示 すス ラブ支 柱 の変 形 （δc。｝が自重に よ るスラブ中 央の弾 性た わ み （δDL｝ の 2倍であ ることを表す。
梁支柱はス ラブより強固に作 ら れ る た め その 剛性をス ラ ブ支柱の 2倍と し た。
荷 重は，
Wg
。＝
0．
5， Wso”
1．
0，Wco＝
O，Wo＝
1．
5とし た。 以上の条件等か ら
，
基本モデル の諸係数は以 下の よ う に し た。 柱の変形を考え ない 場 合は，．
KPUt
，
KqtU
は不要 と な る。hPti
，
h
．，
κρ ω ：0．
298，0．
1，
−
hqv，
kqw
：0．
178，一
α，
β，γ ：1．31，
ユ．
0，1．
0
η，
x，
λ：LO ，1．31，1．
0
こ の ほか，
コ ン クリー
ト打 設 時の支 柱は2層と し，
施 工サ イクル を14
日，
支柱除 去は そ の中間の7
日と し た。
鹹 睡 魍 獄，
笛 無 鯉 出亠
ー 5 “（
ndi
図一5
コ ンクリー
トの圧 縮 強度お よ び弾性 係 数 こ・
ご φf
．βf
〔t）［φf：3，
T5］ ） 図一
6 ク リー
プ変 形を求め る た め の係 数 表一
1 数値 計 算にお け る要因 と水 準 水 準 更 因 12345 A 基 本 ク （勧
プ 係 数 竃 03．
75 7，
50竃 37．
竃50需
B 施モ
静 諭
ク ル 29oL42856 c 支昏轟 戸
令 ［ 30710 畳3 D 支 柱 剛 比 置1201 ！麁0 Ol ／25500 E 梁 （対ス勇
） 比 且！1010510010000 F 曲麕難 滯
材 令 oo127 丘4 G 外貌
《
）変 動 00 ±5 韭 田■
冒
H 柑般
好
懺 囎 00o．
2o．
5L2 1 積禰 羅 酪
齢 竃零 00 亘 36 ε t 高ス ラ ンプによ る25Xの割増し t ：荷 重 O o 基本モ デ ル 表一
2 支柱除 去 時の荷 重燧
。豹
水 攣 要 因 12845 A 基 本ク （脇
ブ係 数1
：黏1
：昌1
鵬1
：亨蕁 ： B 施モ
詩 酌
ク ルi
：吾§1
：書11
：鼬1
：器1
：号1
c 支痛
撫 稲尹
令1
：譽
1
：ll1
：鼬
1
：§
1
｛
：§
9
D 支 柱 繭 比1
：§
恩
1
：ll1
：昌§1
：琶
塁
｝：器
E 粱 （対。興
ブ） 比憫
1
：器
1
：鼬
i
：穆
子
：瞿
足 柱 最1
轗 覈滯
齢1
：鷭
｝
：弱
1
：ll1
：器
1
：解
G 外観晃
）変 動1
：鼬
｝
：書
91
：ll
： ： H 木材ク腕
1
乾齦 縮1
：墨1
：陥 ｛：晶1
：含11
：齷 1 積舗 融 鵡
齢｝
：晶
｝
：艶
｛
：器
1
：器
1
：ll
5
NII-Electronic Library Service 表
一
3 最大施工荷 重織
第
ブ 水 準 要 因 12345 A 琳 ク （脇
ブ鰍1
：芻
1
：罌
1
：麗
1
：81
： B 施ウ産貿
ル蹇
：＄
差 ｝
：黔
1
：芻
｝
：器
｝
：艶
c 支篇駈 稲尸
令1
：器1
：艶1
：綴
1
：器
1
：1
§
D 支 柱 剛 比「
1
：ll
｝
：器
1
：雛
辷
器
1
：歸
E 梁 （対ス勢
） 比釜
：ヨ
｝ 隴
1
：§
1
子
：罌
子
：12
F 齦飜輳
i
醤
齢圓
耆
：器
釜：81
｛
：聽
】：器
G 外糺丿』
）変 動i
：§1
｝：蠶三1
：彗1
： ： H 木材ク1そ
好
齦 収縮1
：1
耳
1
：雪
ム
1
：§
窪 ；
：芻
1
：9
含
1積
璽尋融
酋
〜
材 令1
：芻
蹇
：鼬
耋：82
差：器
1
：器
表一4
梁・
スラブの施 工 期 間 中の クリー
プ たわ み ｛91日 ） XEe ，sに基．
つ く自重弾 性た わ み 水 準 要 因 12345 A 基 本ク リー
プ 係 歌 （φr） 2．
．
453033．
．
8253118．
，
5L24「
〕，．
」】33竃
寥 ： B 施傭 詔
ル 3．
494．
042．
．
883522，
，
453031．
．
872361 2．
．
7824瀲瀲 c 支1
鷺 論 尹
令 2．
813．
502．
．
6D3232，
．
032453．
．
372942．
．
31286 D 支 柱 剛 比 2．
362．
912、
．
382942．
．
453032．
」52312．
543．
且2 E 梁 。勤
） 比 33．
．
5072窪．
．
G52633．
．
453032．
．
413022 3．
．
402匚 F晩 轗 覆滯
齢 2．
453，
032．
．
743丘22．
．
753122．
．
643102．
．
58309 G 外観
，
穐
）変 動§
：龍 苳
：器 彗
：18
： ： H 木 材牲
妊
懲 囎葦
：鴿
1
：各塁§
：駻
1
：駐
1
彗：盟 1鱗 集麟 酪
齢葦
：罐
1
：1
蕘 彗
：飃
1
：駐
号 §
：豺
家 材 令 硬 化 に よ る Il 材 令 140日で の値 支柱応力は実謀と鰓で交互に示す 数字は打設階および対象支柱存鷭R1 ・
a 枢 0．
5
ス ラブ φf・
o〔龍 ） 1．
o「
1
皿
冒 ’
”
1 ：L．
一
一
一
．
−． 匿
”
1 ： L．
．
一
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L
「
0．
5
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一
一
…ii
ii
…
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iii
… ：，
： o1123il5 旧 1i ＆ 扨 打 打 打 打 擢 打 打 設 設 設 謹 設 設 設 護RIIO
粱 φf
IlO 1’
「、
一
一
…｝『
”
『
1L，
，
¶
… 1．
．
．
…1
… … ヨ ： … o、
5i
…
i
i
…i
……
… oi ：23 145 ：67 打 打 打 打 打 打 打 設 設 識 設 證 設 設 φf
：0（聾性｝一
∫
尹
…
…
丗 打 設RLO
枢 o、
5 01」
噛
−Illll
°
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．
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．
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．
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．
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1
、
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一
．
3 ス ラブ φ「＝且，
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…
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一
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．
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細 o 謚・
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除上酉一 打瓠眠l
除 土A・12
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−
去
i
＋1
図一8
施
工
荷
重
に
及
ぼ ク リー
プ 影イ
タ ー 一一
一田
一 一 山 一5
m
ラ1
］ 一 一 一■一 「 打設− − 1 除 土酉 一P
ー ﾅ證 十 除土 勘’ー 一一 2 打讃鹽丁 飜 去計 算ス テップは
，
コ ン ク リー
トが打 設 後 荷 重に抵 抗し 始め る材 令をO．
1
日前 後 と 仮 定し， こ れより大 きなO．
25日 （温 度 変 化 を伴 う 場 合O．
125日） 間 隔と し た。 計 算 は，
無 限 剛 な 基 礎か ら 開 始 し基 礎か ら 十 分離れ ほ ぼ 平衡に達す る10
階ま で行っ た。
数 値 計 算にお け る要 因 と水準を表一1
に示し た。
水準は，
要 因の影 響 を 明らか にす る た め一
般 的でない 値も とっ てい る。
なお， 各 要因 で水準を変え て計算す る場合， ほ かの要因 は基本モ デル の値とした。
5．
2 計 算結果 表一2〜
4に計 算 結 果を示す。 支 柱 応 力は，
平 均応力 の 自重に対する比で示す。 ス ラブ・
梁の荷重比 は，
そ れ ぞれ 自重に対す る 比で表 し．
，
支 柱 応 力の変化に よ る荷 重 は，
た わ み が等しい等分布荷重に換 算し て示す。
荷重 比 は，
基 礎か ら十分離れた 平 衡 値 （8階）を示す。
なお， 梁 荷重比は，
梁自重と 梁支 柱による荷 重を加え た比で，
構 造 体と し て梁が負 担す る荷 重はこれに スラブか ら伝わ る荷 重が加わ る。 以 下，
各 要 因の及ぼす 影 響につ い て計 算 結果を示す。
1） ク リー
プの影 響 基 本クリー
プ係 数は 3．
75 （3、
0×1．
25：CEBIFIP −
78 で湿 度 40％ 高ス ラン プによる 25 ％の割 増し）を一
般 的な値と し た。
図一
7に弾 性 計 算 結 果と基 本ク リー
プ係 数3．
75 の場 合の ス ラブ・
梁 支 柱 応 力の 変 化 を基 礎か ら8
階ま で示し た。
1階の支柱は，
剛な基 礎の影 響により 上 階コ ンクリー
ト打 設 時に大き な値 を示 すが， 上 階に行 くに従っ て平 衡値に収 斂し て い く。 弾 性 計 算で は時 間 経 過に よ る支 柱 応 力の変 化は な いが，
ク リー
プが ある場合 支 柱 応 力は時 間と ともに変 化 する。 図一8
に，
ク リー
フ 係 数の違い に よ るコ ンク リー
ト打設か ら， 支柱除去 まで のス ラブに作 用 する荷 重を示す。
ク リー
プ係 数が大き く な る に従い最大荷重は低く な る が， 逆に若 材令時で の荷 重 負担は大き く な る。
2
）施 工サイクルお よび支 柱 除 去 材 令の影 響 図一9
に施工 サイクル の違い によ る， スラ ブに作用 す る荷重の変化を示し た。 施工 サイクルが長いほξ
最大 荷 重は低 く な る が，
施工 サイクル2
日 と56
日 と比べ て も その違い は10％ 程 度であ る。 図一
10に支 柱 除 去材令の 違い を示 した。 支柱除去材令は， 最大 荷 重にほ と んど影 響を及ぼ さ ないが，
除去 材 令 が 早い ほど若 材 令 時に大き な荷重が作用する。
3） 支 柱 剛 比と梁 剛比の影 響 支 柱 剛 比の違い に よ るス ラブに作 用す る荷重の変化 を 図一
11に示した。支 柱が剛な ほ ど，
支 柱 除去，
コ ン ク リー
ト打 設で の荷 重 分 担が各 層で剛 性に応 じて負 担され る が，
最 大荷重には大き な違い は ない。
ま た梁の剛 性の違 い によっ て も最 大 荷重に大 き な 差 は な く，
これ ら は 既往 の弾 性 計 算結果2°〕と同様の傾向を示し てい る 。 翠 躙 叙 棚 齢一
T
日 ［ス ラブ】 Ii
＋l
l＋2
〔階｝ 図一
10 施 工 荷 重に 及 ぼ す支柱除去材令の影響 臠 喩 明 遡 支柱剛比111
1
1
1
1
i
：−L
i
十l
t
i
十2
i
十1
（階） 図一
11 施工荷 重に及ぼ す支柱 剛性の影 響 図一
12 柱の水 和 熱による温 度上昇と外 気温の変 動 4） 柱の温 度 変 化 と外 気 温 変 動の影 響 計 算で用 いる柱の温度 変 化と外 気 温 変動 条 件を図一
12 に示し た。 ス ラ ブ支柱剛性 0．
5 t／mm ， 自重に よる ス ラ ブ中央弾性た わみ 1．
Omm ， コ ン クリー
トの温 度 膨 張係 数 1．
0×10−
5を想 定した。
コ ンク リー
トの水 和 発 熱に よ る柱の軸 方 向の変 形は，
支 柱 応 力に直 接 影 響を与え る。
計 算では温 度 上 昇 を10℃一
定と し，
最 高温度 到達材 令 を変 化さ せ た。 柱の水 和 発熱に よ る 温度 上 昇は初 期に支 柱 応 力を減 少さ せ る が，
最 高 温 度 到達 後は温度 低 下に伴 い再び応 力が増加し， コ ン クリー
トの硬 化・
強 度 増 加に よ り最終的に は応 力 増 加 となる。 最 高 温 度 到 達 材 令が 遅 く な れば， こ の影 響は小さく な る。
外 気 温の 日変 動の影 響は，
コ ンクリー
ト躯体 温度，
特 に柱温度と外 気に さ・
ら され てい る支 柱との温 度 差を近似 的に表す もの と し， 日変 動 をsin 関 無で与えて調べ た。
7
NII-Electronic Library Service
H
椡 楓 談 去 護 i i−
li
＋1
去 設 去i
i
＋2
i十1 （階｝ 設 去 設 去 設 去i
i−
1i
十1
i i十2
i÷1 （階｝ 図一
13 施 工荷重に及ぼ す外気温変動の影 響 外 気温変 動 （±5°
C
）による影 響を図一
13に示 す。 ス ラ ブ・
梁 と も大き な影 響が 見 ら れ，
特に梁で大きい。
し か し，
荷 重の平 均 値に は外気温の変動は大きな影 響 を 及ぼ さ な い。
5） 木 材の変 形ス ラブ
・
梁 型 枠の組み立て には，
せ き板・
根 太・
大 引 等 に木 材 が使 用さ れる こ と が多く， ク リー
プや乾 燥に よっ て変形 が生 じ る。 木 材は，
含 水 率 約35 ％ か ら大 気 と 平衡す る含 水 率13
％ の間で変形し，
含 水 率1％の変 化に よっ て半 径 方 向の長 さ が 0．
1〜
O，
2 ％変 化する。
こ の た め，
ク リー
プを含め た乾燥に よ る終 局 変 形 量 をO〜
2
％ と し，
木 材の厚さを100mm と し た。 変 形 速 度はコ ン ク リー
トの乾 燥 収 縮と 同程 度のSw
（t）；
（t／t＋75）°’
441 と した。
変形量が大きいほ ど，
最 大 荷 重は低 くな りス ラ ブに比べ 梁での影 響が大きい。 6） 積載荷 重施工中に資 材等を置くことを仮 定し， 積 載荷重 を工層 分の重 量
W
。の50
％ と し，
コ ン ク リー
ト打 設後最上階 に載 荷，
コ ンク リー
ト打 設 直前に除 荷さ れ る とし た。
こ の積 載 荷 重は，
材 令 1日で あっ て も梁・
ス ラブ とも強 度 発 現に よ り既にか な りの剛 性 を持つ た め，
過半が材 令1 日のス ラブ・
梁で負 担され る。
また荷 重の再 配 分 も余り 起こ ら ない。
こ の荷 重は打 設 前日に除 荷され ると してい ること か ら，
最大施工荷 重に及ぼす影 響は小さいが，
こ の間 最 上 階の負 担荷重は大きい。
以 上 各 要因 別にその影 響を示 し た が， こ れ らの要 因を 複 合し た計算 例を図
一
14に示す。
表一
1に示す基本モデ ル に対して，
支柱除去材 令 4日，
ス ラブ支柱 剛 比 1／2，
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図一
14 施工荷 重に及ぼ す各 要因の複合 し た 影 響 表一
5 現 場施工荷 重の測 定現場一
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トの存置層数は 2 届。
ス ラブ，
◎小 梁，
大梁，
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倍，
柱最高温度 到 達 材 令 1日 （1 ℃ ），
外 気 温 変 動±5℃，
木 材ク リー
プ・
乾燥 収 縮 終 局 値 1％（支 柱が存置さ れて いる21
日間で は， その約 半 分），
積 載 荷 重を1
層 分 重 量W
。の 10 ％ （型 枠 相 当 分）が材 令 1 日 か ら載 荷さ れ る もの と し た。
なお， 支柱 応力の日変動は 表示せず 平 均 値 を示し た。
梁 支 柱の応 力 減少が大き く，
柱の温 度 変 動，
木 材の変 形の影 響 が 大き く表れてい る。
6．
実測値との比 較 最近， 支柱応 力の 測 定が行わ れ た施工現 場 を表一
5に，
その う ちの現 場C
の測 定 結果 を 図一
一
15
に示す、
、
図一
16 に ス ラブ7 ）・
28 ），
梁2s 〕の施工荷 重 実 測 値を示す。
施工段 階 に応 じ そ れ ぞ れ の荷 重に対する検 討が必要と なるた め 打 設 直後の支 柱 荷 重，
支柱 除 去 時の ス ラ ブ・
梁負 担荷 重，
最 大 荷 重 時の ス ラブ・
梁 負 担 荷 重 として示す。
SRC 梁につ い て は参 考の た め載せ て い る。
ス ラ ブ・
梁 の負 担 荷 重は，
上 階か ら支 柱に よっ て伝 達さ れ る荷重と そ れ ぞれ の 自重 を加え た もので， 実 状に合わ せ最下階の N工 工一
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15 現 場 施工荷 重の実 測 結 果 例3｝ 型 枠 重 量は加 算さ れて いない。
な お，
梁が構 造 体と して 負担する荷 重は ス ラブか らの荷 重を加える必 要が ある。 図 中の計 算 値は，
ス ラ ブ・
梁そ れ ぞ れの 1層 分の 自重と 型 枠 重 量の合 計である。
6．
1 支 柱 応 力の経 時 変 化 梁 支 柱応 力は，
打 設直後かな り減 少し， そ の後 柱の温 度低下に よ る応 力増 加 が 見ら れ る。
全 般 的に応 力 減 少が 見 られ ， 基 礎か ら立ち上が っ て い る 1階に お い て も，
上 階 打 設 後め荷 重は， 打 設 当 初の値を超え る こと が ない。一
方ス ラ ブにおい ては，
梁と同 様 打 設 後や や応 力が減少 し， 再び応 力の増 加 傾 向が見られるもの の 1階を除け ば 変動は梁に比べ て小さ い。 こ れ ら の応 力 変 動の特 徴は，
図一
14に示す各 要 因 を複 合した数 値 計 算 例に よく表れ て お り，
数 値 計 算に お け る各 要 因は実 現 象 を適 切に表 現 しうる もの で あると考え られ る。
6．
2
コ ン ク リー
ト打 設 直 後の支 柱 応 力 コ ン ク リー
ト打 設 直後の支 柱 応 力は，
ス ラブがや や低 く逆に小 梁が大き な値を示し て い る。 これ は，
ス ラブ 型 枠が梁 型枠と一
体に組み立て ら れ る た めで，
ス ラブ・
梁 全 体とし て見れ ば計 算 値に 近い値を示 して い る。
6．
3 支 柱 除去 時の荷 重 支柱 除去時の ス ラブ・
梁の負 担す る荷 重の実 測 値は，
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計算値 （kg／ ） 言
