風荷重を受ける鉄筋コンクリート冷却塔の耐荷力特性

【論 　 文 】 　 　 日本 建 築学会 構 造 系論文報告 集 第434号

・

1992年 4 月

Journal　of 　Struct

，

　Cohstr

，

　Engng

，

　AIJ

，

　No

．

434

，

　Apr

，

，

1992

風 荷 重

を

受

け

る

鉄筋

コ ン

ク

リ

ー

ト

冷

_却塔

の

耐

_荷

力

_特性

ULTIMATE

　

STRENGT

且

OF

　

R

／

C

　

COOLING

　

TOWER

　

SHELLS

　　　　　　

SUBJECTED

　

TO

　

wIND

　

LOAD

　　　

原

　 　

隆

＊ ，

加

藤

史

郎

＊ ＊ ，

中 村 博

志 ＊＊ ＊

Takashi

　

ffARA

，　

ShirO

　

KA

　

TO

　and 　

lliroshi



NAKAMURA

　 The　

failure

　mechanisms 　of　the　RIC　cooling 　tower　shells　subjected 　to　the　

dead

　

load

’

and 　the

wind 　

load

　are　exam 正ned 　

by

　use 　of　the　

finite

　element 　methQd

，

　

Also

　adopting 　two　types　of　imperfec

−

tion

_，

　

bulge

ヒ_ype　and　ring 　tYpEt

，

　the　effects　of　initial　imperfections　of　the　ultimate 　strength 　of　the

．

RIC

　cooling 　towers 　are　analyzed 　riumericaLly

．

11t

　

is

　concluded 　that　the　tension　stiffening　of　the　cracked 　concrete 　

plays

　the　

important

　role　to　the

ultimate 　strength 　of　the　

R

／

C

　cooling 　tower 　shells 　and 　that　the　ultirnate 　strength　of　the　

hyperbolic

R／

Cshells

　is　not　sensitive　to　the　initial　irnperfection

．

、

Key

ωordS ：reinf・rced 　c・nc厂ete　shell

_，

　

initlal

　imPerfection

，

　

h

）Oberbolic　shell

_，

　ultimate 　strength

_，

　 　 　 cooling 　tower 　 　　　 　　 鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト シ〕：ル

，

初 期 不 整

，

ハ イパボリック シェ ル

，

耐 荷 力

，

冷却塔

1．

序

　

原子力 発電や火力発電の よ う な 熱交 換型の_{発 電 施 設}や 化学プラン トで の_{熱 交 換}の た めに

_，

_{水 事情}の悪い _{欧 米 諸} 国で は自然通 風型の大型冷却塔 （ク

ー

リングタ ワ

ー

）が 多く用い ら れ て き た

。

近 年

，

大 型 冷却 塔は巨 大 化し

，

高 さ150m ， 底辺直径 120m 程度の もの も作ら れ ている。 こ の よ う な冷 却塔は 壁厚が 形状寸法 に 比べ _{て極 端に薄} く， 座 屈に対す る安 全性の 照査は重要な問題であ る。 冷 却塔の_{安金 性}に_対す る各 国の_{規 定}：，

−

3 ） では

，

等 方 弾 性 体 とし ての_弾性解 析や， 実験 解 析 を基本 資料と し た評価規 準が示され てい る

。

　ほとん どの冷 却 塔は鉄 筋コ ン ク リ

ー

トで作られ るた め に

，

_{製 作 上}の不正確さに より形 状 初 期 不 整が現れる。 こ の よ う な構 造は 圧縮には強いが

，

引 張り に対してクラ ッ クを 生 じや すい

。

イ ギ リス での 鉄 筋コ ン クリ

ー

ト冷 却 塔 の 崩 壊41

・

5 似 来， シェ ルの応力分布や終 局強度に対す る 初期 不 整や ク ラッ クの影響が 取り上 げら れ

，

多くの研究 者によ り 解 析結果が公 表 さ れ て き た7）

−

13 ）

_。

　

Ellinas

らT）_は 死荷重と 風荷重を受け る ク

ー

リングタ ワ

ー

に関して 子午線方 向の初期 不 整の 影響 を研究し てい る

。Al−Dabbagh

ら8｝ は ま た

，

周 方向の _{初 期 不}整の _{影 響} を 研究し ている

。

これ ら の研究はいずれ も軸 対 称 問 題の 定 式化 に 基づ い て 解 析 を行っ て い る

。Ke

皿 p _ら9｝_は Ardeer タワ

ー

の_{解 析}を行っ た_。

．

そ して_， 形 状 初 期 不 整 が冷 却 塔の応 力性 状や必 要 鉄 筋量 に及ぼ す影 響が大きい こと を指 摘し た

。Herzogi

°m ］］_は

，

理 論 的 解 析に基づい て 冷 却塔の終 局 強 度の _{簡 易 算 定 法}を研 究 して い る。 MangiM は

，

コ ン クリ

ー

トの ク ラッ ク や鉄 筋の降 伏の よ うな非 線 形効果がク

ー

リングタワ

ー

の_終局強 度に及ぼ す 影 響 を 解 析し て い る

。

Mang は解 析により

，

鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト冷却塔の耐 荷 力は

，

従 来よ り行わ れ ている固有値 解 析では評価 す ること はできず

，

材料の非線形 挙動が支 配 的 要 因で あること を結論付け てい る

。Milford13

｝_は ， コ _{ン ク リ}

ー

_トの引 張 剛 性に注 目して終 局 耐 力の算 定 を 行っ た

。

　し か し なが ら

，

こ れ らの_{研 究}を も とに行わ れた

，

鉄筋 コ ン ク リ

ー

ト冷 却 塔 に _関す る IASS の _{設 計 指 針}1 ）

，

ASCE

−

ACI 設計指 針2｝

_，

　

BS

　

44SS3

｝_{の改 訂に も か か わ ら} ず_， 1984年に強風の ために Fiddlers　Ferry火 力_発電_所 の ク

ー

リング タワ

ー

の_崩壊が発 生 してい るG） 。 この よう に多くの研 究 者に より鉄 筋コ ンク リ

ー

ト冷 却塔の耐荷力 評 価が行われて い るが

，

風荷 重の評 価

，

材 料の特 性に関 ＊ 徳 山工業 高 等 専門学 校土木 建 築工 学 科　助教授 轄 _豊 橋 技 術 科 学 大 学 第六 工学 系　教 授

・

工 博 ‡ ＃ _{豊 橋 技 術 科 学 大 学 第} 六工学 系 　 大 学 院 生

・

工修

Assoc

．

　Prof

．

，

Dept

．

　of　Civil　Engineenng　and　Afchitecture　Tokuyama

College　of 　Technology

PrQf

，

，

　Dept

．

　of　Regional　Planning　Toyokashi 　Unlv

．

　of 　Technology

，

Dr

．

　Eng

．

Graduate　Student

，

　DepI

．

　of　Regiona］Planning　Toyohashi　Univ

，

　of Technology

_，

　

M

，

Eng

．

する不 確 定な要因 な ど

，

解 明 され るべ き問 題は多いよ う に思われる。 ま た

，

各国の設 計 指 針の耐 荷 力 評 価の裏付 けとな る基礎 的な デ

ー

タが 不 足して いるよ うであ る。

　

そ こ で本 論 文では

，

鉄 筋コ ンク リ

ー

ト冷 却 塔の風荷重 に対す る崩 壊過 程 を 分析す る と と もに

，

形 状 初 期 不整が 耐 荷力特性に 及 ぼ す影 響 を 分析 する。 数値解析で は， 退 化シェ ル要素を用い て幾 何 学 的 非 線 形性と材 料 非 線 形 性 を考 慮した有 限 要 素 解 析を行っ た

。

ま た

，

解 析モ デ ル は

Port

　

Gibson

_{タ ワ}

ー

を_用い た

。

非 線 形 解析においては コ ンク リ

ー

トの ク ラッ ク の特性を 明 瞭にするために荷 重 増 分法の み な らず， 剛 性の変 化点の近 傍で は変 位 増分法を 用い て荷 重 変位 応 答 を 求め た。

2．

数値解 析 上の仮 定 　 数 値 解析に おい ては

，9

節 点ア イ ソパ _ラメ ト リッ ク Heterosis要素を 用 い た有 限 要素解析を行っ た19）

。

ひず みの表 示は

Green

　Lagrange ひず み を 用い， 幾何 学 的 非 線 形 性 を考 慮し た。 ま た

，

シェ ル の厚さ方 向の状 態の変 化 を表 示する ために積層モ デル を採 用し た。

　

鉄筋コ ン ク リ

ー

ト構 造の有限要 素 解 析に お い ては材 料 非線形性の取り扱い が 解 析 結 果に大き く影 響を及ぼ す

。

本論 文で は以 下に示 す 仮 定を用い て解 析を行っ た

。

2

．

1　コ ン ク リ

ー

トの圧縮 挙動 　圧 縮 領 域で の任 意の応 力 状 態にある コ ン ク リ

ー

トに対 して次の四種 類の条 件 を 用いて応 力状態 を定 義し た。 （1）　 降 伏 条 件 　コ ン ク リ

ー

トに関する降 伏 関 数は静水圧の大き さによ り降 伏 曲 面が異な る

Drucker

　

Prager

の降 伏 条 件 を も と に決定す る

。

す なわち

，

降 伏 関 数は応力の_第

一

不 変 量1， と偏差応力の_第二不 変 量

J

，を 用い て表 示す る。

　　　

f

（

1

，

，

J

，）

；

［β（3」』）十α

li

ユ ▽2

＝

ao

…



ttt

・

・

・

・

・

…



ttt

−

（1



） こ こ で

，

a

，

βは材 料の パ ラ メ

ー

タで あり

，

本 論 文では

Kupfer

の 実 験 解 析t4 ）をもとに_， α

＝

0

．

355σo， β

＝

1

．

355 とし た。 ま た σ。は相 当 応 力である。 式 （1）の 降 伏 曲 面を 図

一

1に示す

。

降伏 曲 面 σ 1！正c 負荷面 1

．

0 初 期降伏面 0

，

3

 

0

．

3 ・_2！尭 ft 1

．

0 図

一

1 降 伏 曲 面

−一

（2 ）　流 動 則 　塑性 域で の応 力とひずみ の関 係式 を構 成す るために

Prandtl

　

Reuss

の流 動 則 を用い る。 （3）　 硬

f

匕員1」 　コ ンク リ

ー

トの硬 化則に_関して は次 式に示す放 物 線 （Madrid　Parabola_）を用い て

一

_軸の応 力ひずみ状態 と し て硬 化 則を定 義す る

。

　　　

σ、＝ ・

− E 。

e。＋ 2E 。ε

。

。ε。 ：cfc 〈σ。く

fc

……

（

Z

） こ こで

，E

。 は初期弾性係 数である

。

εc。

＝

2fc／

Eo

で あ る

。

ま た

，

c

＝O．3

で あ り， 最 大 圧 縮 強 度の

30

％ まで， 弾 性状 態である こ とを示 す

。

εp は塑 性ひずみ で あ る

。

な お

，

式 （2 ）に示す硬 化 則に ともな う降伏曲面 （負 荷 面 ） を 図

一1

に示す

。

（4 ）　コ ン クリ

ー

トの圧 壊 条 件 　 コ ン ク リ

ー

トの圧 壊の判 定は ひず み 制 御で行 う

。

す な わ ち

，

降伏曲 面の定 義式 （ユ）の応 力成分を ひずみ成分 に置換す ることによ り得る こと がで き る。 本 解析 で は

，

コ ン ク リ

ー

トの圧 壊ひずみ εu を0

．

003 と した

。

2

．

2　コ ン クリ

ー

トの引 張 挙動 　コ ンク リ

ー

トの引張破壊はコ ン ク リ

ー

トに生じた引張 主応力が引張 強 度 を 超え る と き生じ る もの とす る

。

_要素 の_{特 性}は ク ラッ ク が生じ る前は等 方 弾 性 体と して扱 う

。

そ し て ク ラックが 生じた後に は要素全体に ク ラッ クが 生 じる ものと 仮定し

，

要 素 を直 交 異 方 性 材 料とし て解 析 を 行 う。 二 次 元の応 力状 態に お い て， 引 張 応 力は直 交す る 圧縮 応力 に影 響 を受け る

。

そこ で

，

ク ラ ック の発 生 する 応 力規 準を次式で示す （図

一

1参照）

。

引 張 り

一

引 張 領域で 　 　　σ、。

＝

ノ｝

……・

・

……・

・

……・

…………・

一 ……・

・

_（3） 引張り

一

圧 縮 領 域で

　　　

σiO

；

ft

（1十σ：／

fc

）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tttt

・

−tt…

　

（4

　

） こ こ で

，

σ i。は ク ラッ ク応 力である （

i＝

1

，

2L ま た σ2 は主 引 張応 力に _直角 方向の圧縮 応 力で ある。

ft

は

一一

軸 の_{引 張}強度で ある

。

　図

一

2に コ ン クリ

ー

トの引 張り に対す る履 歴を示す。 コ ン ク リ

ー

トは

，

式 （3 ）

，

（4 ）に示す引 張 強 度 σt（εt。） に達す るまでは 弾 性の挙 動 を す る

。

そ して

，

引張強 度を 超え た と き

，

図に示 す経 路 をたどっ て応 力 が 低 減す る

。

最 終 的に引 張 限 界ひずみ em に達し た と きに完 全に引 張 図

一

2 引張り の履歴曲 線

剛性を失う もの と する

。

引 張剛性の パ ラ メ

ー

タ を次式で 定義 す る

。．

ε m の取 り扱い は後 述す る

。

　　　γ

；

εm／εtO

・

・

一・

・

一・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

」

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　〔

5

） 2

．

3　 鉄 筋の材 料 特 性 　鉄 筋は等 価な断 面 積 を育する鉄 筋シ

ー

トと し て

，

軸方 向の み に

一．

軸の剛 性 を 有 するもの と し た

。

鉄 筋は圧縮， 引 張りと も同 様の特 性 を有する もの と し， 非 線 形 特 性は ひずみ硬 化を有す る バ ／リニ ア型と し た

。

3

，

解 析モデル 3

．

ユ 解 析モ デ ル の諸元 　 鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト冷 却 塔の 自重お よ び 風荷 重に対す る 終 局 耐 力に関 する初 期 不 整の影 響 を 分 析す る た めに

，

Mangim の解 析の モデル となっ た Port　

Gibson

_タワ

ー

_を

モ デルと した。 　 図

一

3に解 析に用いた シェ ル の形 状 寸 法を示 す。 な お

，

幾何形状は次 式によっ て表さ れ る12〕。 の ど部よ り上で は

，

　 　 　

− 0．

0026010z2− 0．

038937

　_rg十 rt十

1．

4174　_z 　 　 　 　

−

36

，

7642r

一

トユ278

．

6678＝

0 ・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

…

　（6） の ど_部よ り下で は_， 　 　 　

0．

8602z2

十1

．

4208　r2 十 rZ

− 51．

7196z 　　　　

−

494

．

4638r 十 16674

．

1904＝ 0

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（7 ） こ こで

，

r

、

は の ど部 （2

＝

  の

一

ヒ下に測 ら れ た シェ 丿レ 高さ z _［m _］での シェ ルの 中立面半径 ［m］で あ る。 　表

一1

に シェ ルの厚さ

，

鉄 筋 位 置

，

鉄 筋量の シェ ル の 高さに_伴う変 化を示してい る

。

鉄 筋位置 §は シェ ル 中 立 面か らの鉄 筋 位 置と シェ ル の板 厚 寸 法の半

・

分の大き さ 7a

．

2Ci［b 6

、

98m 61

．

5Sm 25

．

20m25

．

20m2520m6

，

361T

匸

z 図

一

3　モデル の形 状 表

一

1　シェ ル の形 状 30

，

5m 120

．

Om 座Utz［m_］シ

ェ

ル

_厚t［Cm _］鉄筋 位 置 （_t周方 向鉄筋SWMIiplttne 　 　 　 等 価 厚 さζt　　蠏価耳 さ‘tm 30

．

5023

．

52

−

T

．

26

−

22

．

65

・

38

．

04

−

63

．

24

−

89

．

94

．

113

．

G4

．

12D

．

QO 1o　

ロ

ア

ll

：

lll

：

lll

：

1

轄

：

1

0

．

S200

、

53205320

．

5000

．

529D

．

590D

．

fi780

．

812 0

．

006660

．

003510

．

003510

．

eo3510

．

OO＃5eQ

．

OD3800

．

OD3640

．

00514 o

、

oo2D70

、

004350

．

OO9710

．

Ol1910

．

010990

．

008910

．

007360

．

00392

一

鉄筋 層

　　一

＿

　

ζ_t

＿

　

く 艦 t

＝

−

t

冨

一

　　　　　一

図

一4

　シェ ル断 面 表

一

2 材 料 定 数 〈コン ク リ

ー

ト〉 t

＝

1

．

0 t

＝

1

．

0 弾 性係数 Ec 288700kgf／cm PQi550n比 y 0

．

175 密 度 ρ 2

．

43 圧縮 強度 正_c 352kg［

1Gm

引 張 り強 度 ft 32

．

6kgf／Gm 〈 鉄 筋 〉 弾 性係数 ES2100000kgf ／cm 弾塑 性接線 係数 E ヒ 105000kgf！cm 降 伏 強度 σ 4220kgf！cm 引 張 り強 度 σ u 6330kgr〆cm の比 を示 す （図

一

4_{参照 ）。} ま た， 鉄筋量 ζ，，， ζ，． は それ ぞれ

，

シェ ルの内面お よび外 面の 二層の鉄 筋の

一

層 分に 関する鉄 筋量 を等価なコ ンク リ

ー

ト厚 さに変 換して示し て い る

。

な おこ の モ デル の鉄 筋 量 は

IASS

設 計 指 針uを 満 足 して いる。 表

一2

に シェ ル に用い ら れ たコ ンク リ

ー

トお よ び鉄 筋の材 料 特 性を 示 す

。

　シェ ル の境 界 条 件は

，

基 礎 部で はピン支持と し

，

塔頂 部では_自由稼と し てい る

。

さ ら に， 荷 重， 形 状の対 称 性 を仮 定して

，

タ ワ

ー

を縦方 向に 二分 割し， 分 割 面に対 称 の_境界条件を設 定し た

。

』

対 称 面で は周方 向の回転は拘 束 して い るが

，

子 午 線 方 向の回 転は拘 束し ていない。 　図

一

5に冷 却塔の 1／

2

解析モ デル に対す る有限要素 メ ッシュ を 示 す

。

メ ッ シュ は周 方 向に 8分 割， 子 午線方 向に 12分 割の合計

96

要 素であ る

1

。 ま た， 各要 素につ い て

，

コ ンク リ

ー

トは

8

層に層 割 を行い

，

鉄 筋 層は

4

層で モ デル化し た。 図

一

5 要 素分 割

一

一

s9 パ ルジ 型 初 期不整 s9 図

一

6　初期不整 リング型初期不整 　解析し た シェ ル は図

一

6に示 す よ うに二種 類の初 期 不 整 を 想 定して い る

。

すな わ ち

，

Ardeer タ ワ

ー

の崩 壊で 問 題と さ れ た_， 局 所 的に不整の存 在 す るバ ル ジ 型の初 期 不 整 とFiddleiS　Ferry タ ワ

ー

の_{崩 壊}で問題とされ た リ ング型の不 整であ る

。

な お

，

バルジ型 不 整につ い て は

，

図

一

6に示 す よ うに

一

節 点 変 位で表 現し た

。

解 析モデル に与え た初期不整の位 置は_， 弾 性 解 析におい て得ら れ る 座屈 形状の最も振 幅の大きい部 分に設 定して いる。

3．

2

風荷重 　風 荷 重の_分布，大き さは図

一

7に示さ れ る よ うに

，

種々 の式 が提 案さ れ てい る

。

本 論 文 で は比 較の ために MangiZ）_{の用い た 風力分布 係 数 を 用いる}

_。

Mang _の用い た風 力 係 数 分 布は

BS

　4485 の分布に似 通っ て い る。 な お

，

図中の分布 係 数は正の最 大 値 を1とし て規 準 化して いる

。

Mang の用い た 風力係 数は次式で示される。 　 　 　 12 　　　 He

＝−

O

．

5十Σ

l

　Ancos _（nθ）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

8

） 　 　 　 neO こ こ で， θ は風上を基 点と す る 周方 向の角 度であり

，

係 数 Anは表

一

3に示す値を 用い た

。

なお

，

　

Mang

の用い た風 力 係 数の最 大 値は

1．5643

で あ る

。

また

，

高 さ方 向 の分 布は次 式により示さ れ る

。

　　　

p ＝

42

．

144He｛

3．

281

　z十393

．

696）2／7

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（9



） 表

一

3　風圧 係 数 こ こ で， p は風 圧 （

kgf

／m2 ）

，

　z はのど を原 点と し た ク

ー

リングタ ワ

ー

の高さ の座 標 （m _｝で あ る

。

4．

鉄筋コン ク リ

ー

ト冷 却 塔の耐 荷 力 解 析 　風 荷重を 受 ける鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト冷 却塔の崩 壊 過 程 を 分 析 し

，

また

，

耐 荷 力特 性に 及 ぼ す初 期 不 整の影 響を分 析する ために

，

数値 解析を行う。 そ して

，

得ら れ た結果 と現 行の 【ASS 指 針1）

・

15 ）の関 係を考 察す る

。

数 値 解 析に おい て は， 荷 重 増分法と ともに

，

Batoz

，

　

Dhatt

’5 ）_の 提 案し た

一

点 変 位 増 分 法 を採 用し た。 4

．

1　風荷 重 を受 ける冷 却塔の 弾性 解 析 　ク

ー

リングタワ

ー

に用い られ て い る_材料が弾 性 材であ る と仮 定して荷 重 変 位 応答を求め る

。

解 析におい て

，

_変 位 増分法を 用いて分 岐 前 後の応 答特性 を求めた

。

荷 重 状 態は自重 を加えた後に風 荷 重 を加え るもの と す る。 　図

一8

に風 荷 重の倍 率 X を縦 軸に

，

風上側の ど部 （z ＝

0

_）の半 径 方 向の変 位を横軸に し て荷重変位 関係 を示 す

。

実 線は本 研 究により得ら れ た解 析結果で ある_{。 破線} は

Mangt2

）_に より得ら れ た解 析結果で あ る

。

ま た， 図

一

9に弾 性 材とし て の ハ イパ ボリック シェ ルの変 形 状 態を 示 す。 状 態 （a）

，

（

b

）

，

（c）はそれぞれ 図

一

_{8の点に相 当} して い る。 本 解析で は図

一

_{9の状 態 （}a_）から状 態 （b） へ の モ

ー

ドの明 瞭な変 化 を生じ るい わ ゆ る分 岐点が存在 す る。 しか し

Mang

の解 析で は分 岐 点やモ

ー

_{ド等の 詳} 細なデ

ー

タ は示 されて いない。 本 解 析で得ら れ た分岐荷 重は荷 重 係 数

X ＝

21

，

1で あり

，Mang

が固有値 解析に 1

・

e

・

1

一

1 ₀ 　 　 　 　風上 か らの_角度［e］ 図

一

7 風圧 係 数 25

．

o 20

．

O 15

．

0 10

．

0 5

．

O

．

_．

₀ 　 　 　 　変 位 ［c皿亅 図

一

8　荷 重 変 位曲線 （弾性 ｝

一

₁₀₀

一

状 態   状 態（b_｝ 図

一

9　変形形状 （弾性 ） 伏 態（

匸

） よ り求め た分 岐 荷 重は

X ＝

20

．

0

であっ た

。

4

．

2

　風荷 重 を受け る冷 却 塔の応 力 分 布 （弾性 解 析） 　鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト冷却塔の_耐荷力を分析する_基本的な 要因 と し て， 風荷 重に対す る応 力分布 を求め る

。

応 力分 布は シェ ル の厚さ方向に変 化す るの で

，

断 面にわ たっ て 積分 した_断面力の形で表現 する

。

図

一

10に解析に用い た，各積 分 点で の局 所 座 標 と 断 面 力 を符 号 と と もに示す

。

　 図

一

11に基 本 風 荷 重 （式 （9） 参 照 ）の 0

．

2倍の風 荷 重 （

X ＝

0

．

2）を受け る場 合の断 面 力の分 布を示す

。

計 算 例で は自重は考 慮して いない。 ま た

，

この荷 重レベ ル ではコ ンク リ

ー

トの ひび割れ も鉄 筋の降伏も生じて い ない

。

図

一

1ユの上 図に 子午 線方向の_軸力を示 す

。

子 午 線 方 向軸 力は風 上側子午線上 で引 張り を 呈 し， 風 上 よ り 約

60

° で最大 圧縮力 を 生じ てい る

。一

方

，

図

一11

下図 に示す周 方向圧縮力 は 風

一

ヒ側子午 線上では非常に小さ く 風 上 より約

80

°

で最大圧縮力を生じて い る。 4

．

3 風 荷重を受け る冷 却塔の弾塑性解析 　 自重 お よ び 風 荷 重 を受け る 鉄 筋 コ ン ク リ

ー

ト冷 却 塔の 終 局 耐 荷 力を求め る

。

解析にあ たっ ては

，

は じ めに

5

ス テッ プに 分 け て自重 を作 用さ せ

，

圏

変 形 状 態や ク ラッ ク状 態に特異 な変化の生じてい ない こ とを確認 した後に風荷 重 を 作 用さ せ る

。

数 値 計 算で は Mang ！2 ｝_{や Milforrd}］3 ） の使 用し た荷 重 増 分 法を用い て解 析 結 果の比 較をする と ともに

，

変 位 増 分 法を用い て クラ ッ クの発生 し た後の ク

ー

リング タワ

ー

の詳 細 な 分 析 を 行っ た

。

（a _{）初 期}ク ラッ ク発 生後の挙動 （γ

＝1

＞ 　 　 　 ヤ 　図

一

12に鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト冷却 塔の_弾塑性応答を示 す。解 析において はコ ンク リ

ー

トの引 張 剛 性 を 無 視 し（γ

＝

_{1式 （5 ）参照）}

_，

_{幾 何学 的非 線形性を考 慮し}て解析

’

　 　 　Qx 　 図

一

10

』

断 面 力 塔頂部 　

・

o

ー

v

ε

50 Ψ

『

　 　 　 50

一

50

−

leo 100150 00

ー

風 下 基盤 部　 　 　 　風 上

　

子午線 方向 軸力Nxlkgffcm】 塔頂部 o

一

〇

濃

_避

一

20

一

40

一

60

一

so

楓

し

一

2e

、

c

　

．

20 　 　 o

／

風 下 2

，

0 1

．

5 1

．

o O

．

5 基 盤 部

　

周方 向軸力Ny［kg「ノcmi 図

一

11　 断面 力分布 風 上 0

・

_B

．

O 　 　 　 　変位 ［cm _］ 　 　 　 図

一

12　荷 重 変 位 曲線 くγ； 1） を行っ 規 すな わ ち

，

コ ン ク リ

ー1

トは最 大 引 張 応 力に達 する と直ちに剛性を失う。 図に示す変 位 点は風上子 午 線 上の の ど部か ら下 方に

38m

の _点であ り

，

　

Maqg

が解 析 におい て表示し た点か ら30cm 下方の点に相 当す る

。

一

一

すな わ ち

，

表 示 位 置に よる_挙動の差異は な い

。

　荷 重 増 分 法に おいては収 束の判 定は増 分 変 位による等 価 節点 力の残 差の ノル ム が 1％以 下に な るよ うに し た

。

Mangi2

）_の 解析結果と比 較すると初 期ク ラ ッ ク の荷重 な らびに終 局 強 度はよく

一

致し て い る。 破 壊に至 るプロ セ ス と し て は

，

は じ め に風 上側 子午線上の子午線 方 向の引 張 力によりコン ク リ

ー

ト表 面にク ラック を生じ る

。

こ れ に よ り シェ ル は剛 性の低 下を生 じ る

。

し か し なが らク ラッ ク後の _荷重 再分 配によ り 子午 線 方 向 鉄 筋に引 張 応 力 が 伝 え ら れ

，

シェ ル全 体と して は崩 壊する ことな くさ ら に荷重 を受け持つ ことがで き る

。

次に引張 応 力 を受 ける コ ン ク リ

ー

ト要 素に順 次クラックが発 生し た後に ク ラッ クの進 展 は ほ ぼ安 定する

。

その後

，

子午 線 方 向の鉄 筋が 降伏 し

，

耐荷力を失い シェ ル は崩 壊す る

。

　変位 増分 法で は荷重増分 法に対 して最 も変 形の大 きい 子 午 線 上の のど 部の変 位を

一

点 変 位 制 御する こ とより解 析を行っ た

。

な お， 変 位 増 分 法で は収 束 計 算 を行わず

，

残 差は次のス テップの節 点 荷 重と して作 用さ せ た。 こ こ で

，

変 位 増 分量は のど部で半 径方向に 0

．

1mm と小さい 値 を使 用し

，

十 分な精 度が確 保できる よ うに配慮した

。

　変位増 分 法で は

，

ク ラッ ク に よ る剛性の低 下が明 瞭に 現れてい る

。

す な わ ち

，

荷 重 増分法で は平 坦 部で示され る ク ラック が進 展する領域で ク ラ ック の進 展に ともなっ て荷 篁の増 減が生じて い る

。

また

，

鉄 筋の降 伏 後の耐 荷 力の低 下 も明 瞭に表 現 する ことがで きる

。

解 析 結 果 全 体 か ら見る と， 初期ク ラック荷 重， 鉄 筋 降 伏 時の荷 重とそ れ に引き続く最大 耐 荷 力は ほぼ同様であるが

，

クラック 発生後の_{耐 荷}力は変位 増 分 法の方が小さく

，

変 形 能 力 も 小さ く評 価さ れてい る

。

　 引張 剛性が低 下し た場 合の ク ラ ック発 生 後の挙 動 を調 べ るた めに

，

特 別の要 素 構 成で解 析を行う

。

すな わ ち

，

コ ン ク リ

ー

ト断 面の ク ラッ クが板 厚 全 体に広 が っ て

，

剛 性の急 激な低 下が止まっ た状態 （ク ラッ ク安定 ）に おい て

，

ク ラッ ク の生じ た要素すべ ての引 張 強 度 をあ らか じ め な く し た （実 際に は引張強 度を1kgf／cm2 と し てい る） 要素を用いて風荷 重 を作 用さ せ たとき の応 答を求め た。 解析 結果は図

一

12におい て

X ＝

0

．

7から分 岐 した部 分で 示 さ れ てい る

。

こ のと きの剛性 勾 配 を延 長する と

，

破 線 で_示す よ うに ク ラック安 定 点で荷 重 変 位 曲 線と交わる。 この よ う に

，

変位 増 分 法に よ る荷 重 変 位 曲 線の クラック 後に生 じ る ジグザ グの_勾配 は ク ラックを生じた シェ ル の 剛性 勾 配を そ れ ぞ れ表して いる

。

こ の こ とより_， 変位 増 分法の_解析は鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト シェ ル の応 答 を的 確に表 現 してい る と 思 われ る

。

　 IASS 設 計 指 針16 ）で は自重

D ，

活 荷重 L， 風荷 重 W に対し て次 式の終 局 耐荷力を与え てい る

。

　 　 　 U＝ 0

＿

75_（1

．

4D _十

1．

7　

L

十1

．

7　W ）

・

t−・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（10） し た がっ て風荷重に対して は_， 設 計 風 荷 重の 1

．

275倍の

一 102 一

耐 荷 力を持た な け れ ば な ら ない

。

_本解 析で用いた

Port

Gibson タワ

ー

はIASS 設計 規準を満足 し てい るのでこ れに照ら し_合わ せて みる と

，

ク ラック荷 重は X

＝

・

ユ

、

334

，

終 局 耐 荷 力は

X

； 1

．

530 と いずれ も指 針を満足 し て い る

。

し か し な が ら， 変 位 増 分 解 析で得られ た ク ラ ック進 展の領 域では

，IASS

の規 準 をや や下 回る現 象 も生じて いる

。

（

b

） 変 形お よ びクラックの_{性 状} 　図

一

13に各荷重 段 階に お け る鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト シェ ル_{要 素}の_変形お よびク ラックの状 態 を示 す

。

シェ ル の左 側が風上側の_{子 午線}で ある

。

　 変形に関し て は， は じ めに シェ ル は風荷 重に よ りの ど 部近傍がへ こみ

，

風上 側か ら

60

°

近 傍の塔 頂 部 付 近で は らみ だ しを生じ る。 次に荷 重の増加と ともに風上側子午 線 上に水 平ク ラッ ク が生 じ シェ ル は折れ曲が る。 ま たこ れ にと もなっ て変形 は ま す ま す増 大す る

。

最後にク ラ ッ ク の生 じ た子 午 線 側の_要素の_{子午 線}方 向の鉄筋 が降 伏 し

，

こ れ に よ る変形に よ り， の ど部の変 形 と風 上 側か ら 60eの付 近の変 形が大き く なり

，

風 上 側 子 午 線 上の鉄 筋 の降 伏の後に_， シェ ル は風 上側へ _{倒 壊}し てゆ く

。

　 ク ラック に関しては は じめに風 上 側 子 午 線 上でほ ぼ水 平に生じ て い る

。

これ は

，

図

一

11に示す よ うに風 上側 子 午 線上で子 午 線引 張 力 が最大 と なっ てい る た めで あ る。荷 重の増 加と と もにコ ン ク リ

ー

トは外表面において

，

風 上 側 子午線上の引張り に よ る ク ラッ ク と 風上か ら

60

°

近 傍で のは ら み だ し に よ る 曲 げ ク ラッ ク が 発 生 して い る。 ま た

，

コ ンク リ

ー

ト内面で はの ど部 近 傍が陥 没し た ために子 午 線方向に も周方向に も曲げ引張り が生 じ

，

シェ ル内表 面で は 二方 向の ク ラッ クを 生 じ て いる。 4

．

4　コ ン ク リ

ー

トの_{引 張 剛性}の_{影 響} 　コ ンク リ

ー

トの引 張剛性の評 価は実 験 解析を中心 に な さ れてい る17L］g）

。

コ ン ク リ

ー

トの 引張 剛性を表すパ ラ メ

ー

タ と し て_， 前 述の式 （5）に示す _{γ を}用い る

。

_γ が大きいと き

，

ク ラ ック後の 引張 剛 性が大き く

，

小さい ほど引 張 剛 性は小さ い

。

本論文で は

Milfordi3

｝の研究を 参 考に し て γを 三 種 類使用 す る

。

γ＝ 1 _{は 全 く 引 張 剛性} 　1 　し ，

「

、

　 　 　1

甜

， 1 ’ 1 ト 、 、 」 、 丶 N1 、

丶

丶

「

、

・

ミ

ー

　　馬

、

　

、、

、

　

丶

　、

丶

一 、

＿

ミ

ー

　　一

丶

丶

　

．

、

　、

　　一

、

　、

　　一

初期ク ラック時　 　 　 　クラック安 定時　 　 　 　 　鉄筋 降伏 時 　 　 　 図

一

13　変 形形状 〔γ

＝

1）

が ない モ デル である

。

γ

三

5は通常の鉄 筋 量 を有す る 断 面

，

γ

＝

20 は非 常に引 張 剛 性が大きい モ デルで あ る

。

（a _）　γ

＝

₁の場 合　　 　

、

’

　

’

7

＝

1の モ デ ル に対する解 析は前項の解析で詳細 が 示 されて いる

。

結 果は図「 12に示され てい る

。

（

b

） γ

＝5

の場 合 　 　 　

、

　図

一

14に γ

＝

5に対し て得られ た荷 重 変 位 曲 線を示 す。

「

変 位は風 上 側の子 午 線 上の のど下

38m

の_{半径 方 向} 変 位で あ る

。

ク ラック時の荷 重 係 数は

X＝

1

．

335 であ る

。

ま た

，

そ の時の変 位は 7

．

lcm で ある

。

　 　 　 　

．

　荷 重 増

．

分 法で は荷 重 変 位 曲 線は_{変 位ユ}

1．7cm

まで は 平 坦に続く。 こ の領 域で は シェ ル表 面に ク ラッ ク が進 展 し て い る

。

そ の後 荷 重 変 位 曲線は増 加に転 じ

，

子 午 線 方 向の鉄 筋の_{降 伏}が生じた後に シェ ル は崩 壊す る

。

この 場 合に終 局 耐 荷 力は荷重係 数で

，

X

＝1．

822で あっ た

。

　 変 位 増 分 法に よ る解 析 結 果は

，

図

一

12の場 合と同様 に

，

荷重

増

分 法に より得ら れ た初 期ク ラ ック後の荷 重 変 位曲線の平坦部分が剛性の変化に よ り負の剛性 勾配を有 し ている

。

な お

，

変 位 増分法に よ り得ら れ た ク ラッ ク荷 2

．

0 L5 　 1

’

e 。

Ls

O

・

_駐

_．

_O 　 　 　 　変位［cm1 　 　 図

一

14 荷 重変位 曲線 （γ

＝

・

5｝ 2

．

1

．

1

．

0

．

0

・

_，

0 　 　 　 変位 ［cm］ 　 　 　図

一

15　荷 重 変 位曲 線 （γ

＝

20） 重

，

終局 耐 荷 力 は 荷 重 増 分 法 と 同 様の結 果が得 られ た

。

（c _{） γ}

＝20

の場合

　

図

一

15に γ

＝

20の

_場

合に_対す る荷 重変位曲線 を示す

。

荷重 増 分 法 を 用い て も 引 張 剛 性 が大きい 場合に は図

一

12

， 図

一

14 に示す よ う な ク ラックによ る荷重変 位 曲 線 の平 坦 部 が表れて いない

。

また

，

終 局 耐 荷 力は 三種 類の 中で最も大き く

，

疋＝ 2

．

113である

。

　

変位増分 法に よ り

得

ら れ た結果 は荷 重 増 分 法に より得 ら れ た結果 と ほ ぽ 同様で

あ

っ た

。

しか しながら

，

鉄 筋 要 素の _{降 伏}の は じ ま り が荷 重 増分法に よる解 析よりも小さ い_変位で生じ ている。 ま た， 終 局 耐 荷 力 もκ

＝

2

．

013と 若干小さい

。

　本 解 析結果 と

Milford

の荷 重 増分解 析 結果の比較は以 下 の よ う である

。

γ

＝1

（図

一

12）で は荷 重 増 分 法にっ い て解 析 結 果は ほぼ

一

致 して い る。 γ

＝

5 （図

一14

）で は荷 重 増 分法に よ る ク ラッ ク後の荷 重 係 数の増加傾 向が

一

_{致して いる} 。 γ＝：：20 （図

一

15）につ い ては荷 重 増 分 法

，

変位 増分法とも解析結 果は ほ ぼ

一

致 してい る

。

また引張 剛性の増加は耐 荷 力の_{増 加 と}なっ て表れ てい る

。

これは

，

引 張 剛性に よ る耐荷力の_向

一

ヒと ク ラッ ク に よ る応 力 再 配 分に よ る鉄 筋 応 力の増 大が抑 制され るた めである と考え ら れ る。 　次に

_，

_{初 期}ク ラッ ク の生じる積分点に注目し て応 力 状 態を分析して み る

。

表

一4

に ク ラッ クの生じた コ ン ク リ

ー

ト層の 数 を 荷 重 係 数とと もに示す

。

荷 重 係 数 疋

≡

1

．

334

で_{初 期}ク ラッ クを 生 じる

。

こ の とき， γ

ニ

1の材 料に対し ては_， ク ラックばコ ン ク リ

ー

ト断 面の全 断 面に 広がっ てい る

。

また

，

γ

＝

5

，

γ

；

20 の材 料に対 して は 外 側の コ ン クリ

ー

ト層か ら内側に向かっ て全 八 層の う ち 二層の み に クラ ック が生じている。 ま た， その後の荷 重 の増 加に対して はγ

＝20

の ほ う が γ

＝5

の場 合よ り も緩 や かに ク ラッ ク が 進 展 してい る

。

こ の ことは

，

引 張 剛 性 が大きいほ う が応力の_再分配が緩や か に行われるこ と を が し てい る

。

4

、

5 初 期 不整の影 響 　自重な らびに風荷重 を受け る鉄 筋コ _ンクリ

ー

ト冷 却 塔 の耐荷力に及ぼ す初期 不 整の影 響 を分 析 する。 当 該の問 題に関す る研 究はKemp ”〕 ら や

Herzogio

）

・

n ）_に より試み ら れてい るが_軸対称 解 析によ り， 材 料の等 価 剛性を用い た近 似 解 法で あ る

。

著 者 らの調 査した範 囲で は材 料の非 表

一

4　ひび割れ 状 況 荷 重係 数x7

≡

17

百

57

冒

20 1

，

334 8_層 2層 2層 1

．

338 8_層 4層 4層 1340 8層 5層

15

層 1

、

342 8層 7層 6層 1

．

344 8層 8層 7層 1

．

346 8層 8層 8層

一 103一

線 形 挙 動 を 考慮し て

，

局 部 的な初 期 不 整 を忠 実に再 現し た解 析 例は見ら れ な い

。

そ こ で初 期 不 整 を有する鉄 筋コ ンクリ

ー

ト冷 却 塔の_{耐 荷 力 特 性 を}

，

_{荷 重 変 形}の関 係と応 力 分布に注 目して解 析す る。 IASS 指 針 ］）_{で は} 初 期 不 整 の振 幅の制 限を板 厚の 1／2と して いる。 本 解 析 例で は制 限 値は ほ ぼ

10cm

に相 当 する。 　 図

一

6に バ ル ジ型と リング型の初 期 不 整 を示 す

。

バル ジ型の初 期 不 整量 を与える位 置は_， 図

一

11に おい て_子 午 線 方 向の最 大 圧 縮 力 を生 じる点

，

す な わ ち， 高さ はの ど下69

．

　54　m _{（塔 頂 部}か ら89

．

54m _）

，

_{周 方 向}は風 上か ら 67

．

5

°

の位 置とし た。 不 整の範 囲は高 さ方 向に 12

．

6 mt _{周 方 向}に 17

．

　48　m と し た 。 ま た

，

初 期 不 整の方 向は 図

一9

を考慮し て

，

半 径方 向に内 側 向きを正とした

。

リ ング型の初 期 不 整 を 与 え る 位置はバ ルジ 型 と同 様に高さ 方向は の ど下 69

．

54m と し， 不 整 域の 範 囲は高さ方 向 に

12．

6m

とし た

。

（a _{） 風荷 重 を受け}る冷 却 塔の応 力分布 （弾性 解 析） 　図

一

16に_， 10cm の バ ル ジ不 整 を 与え た場合の_断面 力 分 布 を示 す。 荷 重 強 度は設 計 風 荷 重 （式 （9 ）参照） 塔頂 部 o

ー

ジ

ε

05v O　 　 　 　O　LO

一

5e

・

100 5DlDO150 00

ー

風下 基盤部　 　 　 風 上 子 午 線方向 軸力N ．［ kgf_！cm _］ 塔 頂 部 o 跏

島

一

り

誉

警

」

一

20

一

40

轍

　 　 　 R 風 下　 　 　 　基 盤 部　 　　 　 　 　風 上

　　　　　

周方向軸力Ny［kgflCin］ 　 　 図

一

16　断 面 力分 布 （バ ルジ不整）

一

₁₀₄

一

の

0．

2倍

，

す なわ ち

，

X

＝

O

．

2とし

，

自重は作 用 させ て いな い

。

初 期 不 整の影 響を考 慮 し な い図

一

】ユ の断 面 力 分 布に比 較し て子 午 線 方 向 軸 力は圧 縮 力がや や大き く なっ てい るもの の断 面力 の乱れ は ほ と ん ど み られ ない。 また

，

周 方 向 断 面力分 布につ い ては

，

子 午 線 方 向 断 面 力 より は その_乱れ が や や大きい。 　図

一

17に

，

ユ

Ocm

の リン_グ不整を与え た場 合の断 面 力分 布を示す

。

荷重強 度は同 様に設 計風荷重の 0

．

2倍と し

，

自 重は作 用 させて いない。 初 期 不 整の影 響 を考 慮 し ない 図

一

11の断 面 力 分 布に比 較して子 午 線 方 向 軸 力は 圧 縮 力がや や大き くな っ て い る もの の 断 面 力の乱れ は小 さい。 し か し

，

バ ル ジ型 不 整の場 合に比べ て そ の乱れは 大きい

。

ま た

，

周方向断面力分布につ いて は

，

断面 力の 乱 れ が 大 き く

，

特に リング不 整の生 じてい る 点の 近傍で 曲げ応力の_変化に_伴う 周方向軸 力の大き な変動 が生 じて いる

。

（

b

）　風荷 重 を受ける冷 却 塔の弾 塑 性 解 析 　 図

一

18に 自 重な らびに風 荷 重を受ける鉄 筋コ ン ク リ

ー

トシェ ル の バル ジ不 整に対す る荷 重 変 位 曲 線 を示 塔頂 部 o

ー

ツ

50u500

Ψ

0

一

50

・

100 O　LO 50 田9150 00

ー

風下 基盤部 子 午線方 向軸 力Nx_［kgf／cm _］ 塔頂部 風

．

上

一

゜ F

− 一

・ 」 ・ ・

一

・ ・ …

−

20

』

囲

　 　 　 　 　 　 0

．

20

・

4060

−

8o

獣

’

_辺 〉

薗

C

．

₂₀ 　 　 o

／

風 下基盤部_風上

　　　　　　

周 方 向軸 力Ny［kgf_！。m1 　 　 図

一

17　断 面 力分布 （リン _{グ不 整 ）}

2

．

O 1

．

5 1

．

0 0

，

5 0

・

_B

_．

₀ 　 　 　 　L　 　 　 変 位［cm _］ 　図

一

18　荷重変位 曲線 （バル ジ不整γ

・

＝

1） す

。

ベル ジ不 整は ユOcm _（シェ ル厚の 0

，

5倍に相 当）と し た。 変 位 点は風 上 側 子 午 線 上の のど下38　m とした

。

解 析に用い た材 料 定 数は表

一

2に示す もの と し

，

コ ン ク リ

ー

トの引 張 剛 性は無 視 （γ

・

＝

1）し た

。

荷 重 増 分 法に よ り得ら れた荷 重 変位 曲 線は

，

初 期 不 整 を 考 慮 しない場 合の解 析 結 果 （図

一

12参 照 ）とほ とん ど同 様で ある

。

また

，

変 位 増 分 法に よ る解 析では

，

初 期ク ラック後の耐 荷 力の低 下が初 期 不 整の ない場 合に比べ _{や や大きい} 。 し か し なが ら鉄 筋 降 伏 以後の終 局 耐荷力は大 差が ない。 こ の ことは

，

断 面に鉄 筋 が十 分配 筋 さ れてい るために

，

_断 面に ク ラッ ク が広がっ た後は

，

初 期 不 整が ない場 合と同 様の挙 動 をする ためで あると考え られ る

。

　 図

一

19に 自 重な らびに風 荷 重を受け る鉄 筋コ ン ク リ

ー

トシェ ル の リング不 整に対 する荷 重 変 位 曲 線 を示 す

。

リン グ 不整は 10cm （シェ ル厚の 0

．

5倍に相 当 ）と し た

。

変 位 点は同 様に

，

風上 側の ど下 38【ni_と し た

。

解 析にお け る その他の条 件はバ ルジ不 整と同 様と し た。 リ ン _{グ不 整}を有する鉄 筋 コ ン クリ

ー

ト シェ ルの初期クラッ 2

．

0 L5 LO o

．

5 0

・

_B

』 　 　 　 　変 位［

・

m _】 　図

一

19　荷 重 変 位 曲 線 〔リン_{グ不 整ア}

＝

1_） 2

．

1

，

1

．

o

．

O

・

_．

0 　 　 　 初期 変位

lcm

】 図

一

20

・

初 期不整と耐 荷 力 （リング不整γ

＝

1） ク時の荷 重は _X＝ 1

．

281であ り

，

初 期 不 整のない場 合の 初 期ク ラ ッ ク時の 荷 重

X ・

！

1

．

335に比べ て約4 ％小さ い。 しか し

，

終 局 耐 荷 力に関して は有 為な差 異は認め ら れな い

。

　 図

一

20に リン グ型 初 期 不 整 量の大き さと初 期ク ラッ ク荷 重の関 係 を示 す

。

初 期 不 整が大 きいほ ど初 期ク ラッ ク の荷 重 係 数は小さ く な っ て い る。 初 期 不 整が30cm の場 合には約15 ％の初 期ク ラ ック荷重の低下が見ら れ る が

，

初 期 不 整が 10cm の場 合に は初 期ク ラッ ク荷重 の低 下は約4％ である。 　鉄筋が 十 分に配筋さ れ た 場合にはIASS 指針1 ）の 範 囲 内で は終 局 耐 荷 力に影 響を与え ない の で

，IASS

指針1｝ は_実用上妥 当であるとい え る

。

5．

結 　論 　 本論 文で は 自重な らびに風荷 重を受け る鉄 筋コ ン ク リ

ー

小 シェ ルの崩 壊過 程 と耐 荷力特 性に及 ぼ す 形状 初 期 不 整の影響 を有限要素法 を用いて 分析した。分析の結 果

，

以 下の結 論 を得た

。

（1） 完 全 形 状の冷 却 塔の場 合

，

既 往の研 究Z°1 に指 摘さ れ たよ うに

，

風 荷 重に対しては風 上 子 午 線上に大きい_引 張 力が生 じ

，

風上 か ら約 60°

〜

70° に大きい圧縮力 が生 じ る

。

こ の た め

，

こ れ に対応した子午線方 向鉄筋量の配 筋が必 要である。 （2） 完 全 形 状の冷 却 塔の弾 塑 性 解 析の結 果

，

本 解 析で 変位 増 分 法に よ り求めた初 期ク ラ ッ ク荷重ならびに終 局 耐 荷 力 は_， 荷 重 増 分 法 お よ び Mang12」な らび に

Milford

’s ）_に より求め られ た解 析 結 果と

一

致し た。 しか しな がら

，

初 期ク ラッ ク後の強 度は小さ く評 価さ れ

，

ク ラック後の コ ン ク リ

ー

トの_{引 張 強 度}を 無視し た解析で は

IASS

_指針16〕 を 下 回 る 場合も生じ た

。

（3）　風荷 重 を受ける鉄 筋コ ンクリ

ー

ト冷 却 塔の崩 壊 過 程は_， 風 上側の コ ン ク リ

ー

ト面の周 方 向の ク ラ ッ ク に始 まり

，

変 形にと もな う風上 か ら6ぴ 付近の_{子 午 線 方向}の

一

₁₀₅

一

ク ラックへ と広が る

。

そ し て

，

ク ラッ ク が広がっ た段階 で

，

風 上 側 子 午 線 方 向の鉄 筋の 降伏と ともに耐 荷 力 を失 い

，

風上側へ _{倒 壊 す}る 。 これ はFerrybridge の報 告 e _に 示さ れ た破 壊性状と 同様で あり

，

冷 却塔の破壊 性 状を確 認 す るこ と がで き た。 （

4

） 鉄 筋コ ンク リ

ー

ト冷却 塔の初期ク ラッ ク後の耐荷 力 挙 動に関して_， コ ン クリ

ー

トの引張 剛 性の影 響 を分析 し た結 果， 引 張 剛性が小さい場 合に は初 期ク ラック直 後 の耐 荷 力の低 下 が 著しい

。

引 張 剛 性 が 大きい場 合に は初 期ク ラッ ク後は耐 荷 力は漸 増 する

。

また

，

終 局 耐 荷 力は 引 張 剛 性が大き い ほど高い

。

（5） コ ン クリ

ー

トの引 張 剛 性の適切 な評価は， 鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト冷 却 塔の終 局 耐 荷 力 を適切 に評 価す るた め に 重 要な要 因で ある

。

（6） 形 状 初 期 不 整が鉄 筋コ ン クリ

ー

ト シェ ルの耐荷力 に及ぼ す影 響を分 析し た結 果

，

バ ル ジ型 初 期 不 整の場 合 は断 面 力の 大 き な 乱 れ は 生 じないが

，

リング型 初 期不整 の場合に は_{初 期不 整}の近傍で断 面 力の_乱れを生 じる。 ま た_， リング型 初 期 不 整 を有す る鉄 筋コ ンク リ

ー

ト冷 却 塔 の場 合に は初 期 不 整が大き く な る ほ ど 初 期 クラ ック発 生 の荷 重が小さ くなっ て い る

。

し か しな が ら_，

IASS

指 針1 〕 に示 す 初 期 不 整 量と鉄 筋 量で は_， 終 局 耐 荷 力は完全 形状 の場 合と比 較し て大き な変 化は ない

。

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