例題
9
円順列 ①
＞ 第１章 場合 数 確率 ＞ 第１節 場合 数 ＞ 第３講：順列 数 A
次の場合の並べ方は何通りあるか求めなさい。
円順列の総数
(n − 1)!
異なる 個を円形に並べる順列を（ ）といい，
（ ）で求める。
n
円順列A B C D
回転してるだけで，A，B，C，Dの順番が変わっていないので，
すべてで
1
通りと考えるAを固定して，B，C，Dの順番が変わっているので，
すべてで
6
通りと考える⇨文字が４個のとき，
(4 − 1)!
通りD A B C
C D A B
B C D A
A B C D
A B D C
A C B D
A C D B
A D B C
A D C B
(1) (2)
６人を輪の形に並べる
７個の異なる球を円形に並べる
日付 ( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
⇨文字が
n
個のとき，(n − 1)!
通り６人を輪の形にする並べ方は， (6 − 1)!
通りよって，求める数の場合は，
(6 − 1)! = 5! = 120 解
(1)
120 通り
したがって，
７個の異なる球を円形にする並べ方は， (7 − 1)!
通りよって，求める数の場合は，
(7 − 1)! = 6! = 720 (2)
720 通り
したがって，
