砕波と沿岸流

551，466：551，465：551，468：551．46．08（521．42）

砕波と沿岸流

岩田憲幸・藤縄幸雄・田中孝紀

国立防災科学技術センター平塚支所

     浅田康夫

    Wave Breaking and L◎ngshore Currents

      N．lwata，Y．Fujinawa and T．Tanaka

H汁αε8α左α Brαηcん，！Vα〃oηα1Rθ8θαγcん Cθれむ8ヅ〆oγ Df8α8εεヅ Pヅθoθπれoη

      Y．Asada

       H0んα8ん加〃θCむτゴCW0τん8，〃d．，τ0〜0

       ana        M．Sekimoto

    τ8αm㎜｛Pアεc68ゴoれ∫肌8けα刎ε肌ε8 Co，，Lεd．，yo左oんα肌α

Abstract

 In order to estimate the1ongshore cunents in su〔f zones from the propagation direction of surface waves，a measurement system consisting of a wave sensor of strain−gauge type and of electromagnetic current meters has been developed．

 Fmm the signals of wavejnduced pressure f1uctuations and from those of horizonta1 components of wate岬artic1e velocities，moving avemge，variance and covariance for a certain period are obtained，and then it is possib1e to calculate the direction of incoming surface waves and longshore cuments in the surf zone．

 まえがき

 浅海域に拾ける波浪でも，砕波しない場合は，

水位変動ζ，あるいは水位変動に伴う任意の深さ の圧力変動戸と，水粒子の水平速度レ＝（泌，リ）

が測定できれぱ，進行する波浪の主方向はもちろ んのこと，波浪のパワーの2次元スペクトルを計 算することが可能である．

 砕波帯内部では，波浪は保存されないから，厳 密な解析は不可能であるが，上記のγ，Pの観測 から，進入波の主方向，砕波帯内部で変形された 波のパワー，沿岸流券よび離岸流の流速を求める

ことができる．

 これらの諸量と漂砂にょる海浜変形との相関を 求めるためには，両者とも長期にわたる連続観測

と観測値の統計的処理が必要となる．このため，

波浪による水面変動や圧力変動，あるいは水粒子 の運動の瞬間値で在く，それらに統計的処理を施 して得られる適当な平均値を連続的に観測するこ とが望ましい．

 以下に述べることは，このv，P拾よびそれか ら得られる種々の続計量の観測ンステムと，実際 の試験観測の解析結果である．

 1． 電磁流遠計の構造と特性

 図1に示すように，直径0（cm）のパイプ内の 平均流速を・（Cm／S）とする．パイプの上下に設 置されたコイルにより磁界8（G）を流れに直角

一87一

e

！二

e

      図1 電磁流速計の原理

に与える．そのとき，磁界と流れの拾の拾のに直 交する両電極間に発生する起電カパV〕は  。＝B1）砂×10−8      （1）

となる．電磁流速計はこの原理を応用したもので あるが，実際の設計の場合は，直流による電極と 海水との間の分極現象を避けるため交流にょる励 磁を行なう．したがって，出力は交流電圧となる

が，電圧レベルが数mVであるため高入カインピー ダソスをもった変換器により まず直流信号に変換 する．この直流は・＝0の場合30mAでフルスケール

5m／sの流速に対して（30±20）mADCにな

η一県い・）〕

…1＋苦1・1・（1）・〕

    ・（巾1午・（ラ・1〕

となるから海底・＝一んでは   ω  η    ∬  η   ∬

 一弓一（1＋一一一），一≦O．78 σ ん  4ん ん  ん

であって，波の谷から測った水深んがん＝2mの ときには必㎜…1．4m／sにもなるので高波の ときに砕波帯内で観測するときは計器の利得を調 整する必要がある．

電磁海流；十発信器 電石望満…芋流；十変換暑暮

「

．

AC100V  50H■

差oカ ^ノ イン

1，H E∫十Eo μ

乗∬器

R

＾C7イー一ドパ ク

E＾c 定亙圧．

ユニ・ソ1・

チョ パ

E。

10111＾   7イート ｛リク 設定

E＾o＋E oc

変煉器出力 10，30−50岬⊃

図2 電磁流速計原理

 図2は流速計変換器の動作原理を示す．この変 換器は，電源電圧，周波数，あるいは周囲の温度 変化に対して自動補償を行なう割算回路により外 部からのノイズを防いでいる．回路の時定数は0．5

以下で ある．

 図3は流速ベクトルの直交2成分を測定するた めの発信器，変換器の配置を示す。発信器は円筒

ケースを採用し，両端に流線形ヘッドを取り付け 全体としてはカブセル形になっている・発信器か らの信号を増幅し，直流電流出力に変換する変換 器は鋼板製ケースに2組格納され，各発信器の間 は鉄製コソジットにょり結合されている．出力の 直流電流は電源と同軸の海底ケーブルにより陸上 に伝送され電流電圧変換器により最終出力として

■8§一

X方向流速測定用発便器変換器収納箱

・［l1岬1ギ誓簑

配練］表示計器電源側

■﹁ 害辺山冊燃100xlOO×lOt

十 寸        1

Oo ○岨

〜 岨

≡

■  7イポ1レl l（3与所〕

■ ^，

i

Ooo

1」 マ・Y方向流速、則定用琵信器

i →I      →■

L

」1500   50

一       ←一4

支持台旧   o

oo o^{○岬 ◆}

2

余 等辺山形鋼 一

壌 llOOX］OOXm

8謁山輿

遺違︶

」1500

Y方向流速 則定用琵信器

図3 電磁流速計発信部の構造

±10Vの直流電圧に変換される．

 1．発信器口径：100mm  2．耐水圧：10kg／cm2

 3．温慶範囲：一10〜十40℃

 4一電 源：100V，5．1A（50Hz）

 5．自 重：約1000kg

 6，精 度：O．5％（フルスケール5m／s         に対して）

 図4は流速計の方向特性をみるために開水路で テストした結果を示す．テストに使用した水路は 一周600mの水流回転性のプールで測定は平均流 速が0．3m／sとO．5m／sの場合について行なっ たが図に示したのは0．5m／sの場合の結果であ る。流れに対する電磁流速計の配置を図の上段に 示す．このようにセットした流速計の上流，約

714mのところに，プロベラ形流速計と電磁ロッ グをならべて設置して三者同時に流速を測定する．

図の黒丸とそれらの点を平滑した実線は電磁流速 計No．1（上段に黒く塗りつぷして示してある計 器）の測定流速を電磁回ツグの流速で割った値で あり，バソ印拾よぴ点線はプ回ペラ形流速計の流 速で割った値である．No．2の計器についても同       基準：電磁ログ

    o：Y方向流速測定用発信器（N．2〕   HY方向     0：x方向流速測定用発信器（Nα1）   H X方向

F細 ◇ 口 ◇ 口 ◇

 1．O一一一  一一一。ムー一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一      ＼｛  ／    ・ ㍉、

      、1      、、

 0．5

         O

基準1カレントメータ

 ー…一｛Y方向

  口 ◇  1＝1

一〇．5

     9   、一       □ 弍

一1．O

角度（θア0 15  30  45  60  75

90 105120 135 150 165180

  一

図4 電磁流速計の方向特性

一89一

様である．方向特性が理想的ならぱ，No．1の計 器はcosθでNo．2の計器はs inθで変化すべき

であるが，No．2の計器については特性が非対称 でθ＝120。あたりのひずみが目立つ．この傾向 は，水路の平均流速を0．3m／sとした場合もほ ぼ同じ値ででてくる．原因は，図3に示す変換器 の位置にあると思われる。実際に観測を行なう場 合の波による水粒子の移動速度は，この検定時の 流速O．5 m／sよりはるかに大きいから，その場 合このひずみがどのように大きくなるか問題であ

る．

「川止

c

仁

尺

ε

工

μψ f

       H

図5 波浪計発信器の基本回路

c．

 2．波浪計の構造と特性

 波浪計にはひずみゲージ形水圧信号検出器を使 用した．すなわちダイアフラムが受ける水圧を伝 達ロッドによって板状スプリソグに伝え，このス ブリングに固定されてあるサファイア製巻わくの 針金ひずみゲージの張力変化，つまり電気低抗の 変化として取り出す．この際，ひずみゲージの温 度特性を相殺するため4個のひずみゲージでブリ

ッジ回路の4辺を構成し温度補償を行なっている．

 海底ケーブルによる陸上への伝送はゲイソ制御 形発振器（Hydap発振器）による周波数伝送の 方式を使用した．この発振器の基本回路を図5に 示す．この回路の振動は

 （R。）2；一ζR。；十ん＝O   （1）

で表現される．振動解の周波数は

・一島。三

となるが，ζくβならば近似的に

   万  ∫＝       （2）

   2πRo

となって発振周波数はβによって制御される．β は帰還回路の伝達ゲイソであるから，ここに水圧 信号検出器を組み込めば水圧周波数変換が行なえ る．図のμは信号検出器のゲインが低いとき，所 定の4∫が得られるように増幅するときの増幅率 を示す．また，NLは振幅制限回路である．この 周波数変換の特徴は，周波数が帰還回路の伝達ゲ イソのみによって定められる点と，基準の周波数

∫Oと周波数変化幅〃とが独立に設定できる点に

ある．

 水中発信器の基本回路を図6に示す．点線で囲 んである部分が1枚の基盤にはいる．AがHydap

「

A

L＿

．〃25ハ

3−1

ゴ簑・

②

μ

「

     D

「        ■■■■■■皿■■1■「

1    〃皿 〃丁。 l

l      ！

1        ⑦l

l       o〃 川ア      ＾   〃＾π       ケー71 レ

        ②r

L＿＿．．      ＿＿＿＿」

       ∫0210

ホ后￠レサ→

  ∂

       6

      ，r一一一一一一一…■■■■ ■一一一一「

 〜〃．川。＾   一1   〃灯、〃κf1舳         1

      11        一・〃州．  1

、。。、   ① r l

      l l〃

      l r舳

      11    501  

     ②H ⑦  δ．

      l l       ＿＿＿

図6 波浪計水中発信器の基本回路

一g0一

発振器でμ1β回路はA→D→水圧信号検出器→

B→C→Aの帰還ループが相当する．Hydap発

水圧信号検出器に伝え，その出力をBのモジュー ル①，②で反転，非反転増幅し，両者をCのモジ ュール①，②で増幅，調整してAに帰還し水圧を

同波数に変換する．出力信号はDのモジュール① で緩衝増幅して海底ケーブルに送り出す．ケーブ ルは±15Vの直流電源とこの出力信号の伝送に 使用する．出力周波数と水深んとの関係は  ∫（Hz）二2775＋141．81）（m）

でIRIG8，9バンドを使用している．

C

「 B

÷汁壁ナ匡亙

i■ 一

一 ■

一 水位出力

」 ^■一 「I■一■一1「

②§Q16

■■ ■lH−1

，

「 ^≡_■1 1

①1 平均i

■ ■

ACl00V

、SQ210① ^＝

i■

A，V，R ^■ ■

I

□ 波浪

■

人力切摸

②1（絶対fi 」

「■一一■一 1■L■一「

スイノ手 ■1工一■ 「 ＿＿＿」 i

｛ 「■＿＝1一

「 ^{1﹁ll ■}

■ 一■

■ ■

一■

；^■■ 妥 ① ^{②1 ■ ②1 一}

■■ ﹄■

，

﹁■＝

「■ ① ，②ll」

＝ L＿ ＿一＿ 一＿ 1

■ D−1 ¹ i積分時定数切換スイ・ソチ F−1

﹁■ I_①1 1① ！

L＿＿ _⊥1一」 i

E−1 ^■

■5

「「■■1一■一一■一1ユ ■一

＝^］

一■一■■「   ■

≡

1一

■■

■

■

■■ _{ll①」1 」一}

工・① ^■

」L＿■

2

｝②1

1  ①L＿＿＿＿＿＿二＿＿    Fニラ    一   ②1一一一一一し一一」

1

』

■

A

狐十キ壁ナ匡亙

其言、ヂペ÷

Bチャンネル 外部入力

E−2      D一・2

水位出力（絶対値）

平均値

波浪出力

（絶対値一平均値〕

②一波1舳棄櫨分値出力 F−1

図7 二乗積分回路の構成図

 図7に陸上変換部の基本回路を示す．伝送され てきた周波数信号はAの高入カインピーダンス増 幅器①のモジュールで受けられモジュール②の7 イルターで信号周波数より低い電源ノイズ等を除 きBのシュミット・トリガーによって正弦波から パルスに成形されたあと，単安定マルチバイブレー ター（monostable mu1tivibrator）で更に 高さ，幅が一定のパルスに変換される．単安定マ ルチバイブレーターの出力の直流分は一定時間内 のパルスの数，すなわち周波数に比例する．ただ し，単安定マルチバイブレータの出力は水深ん：

0のときにも零にならないから直流安定化電源

（AVR）とCのモジュール①，②によつてん：

0mで0V，ん＝10mで10Vの出力が得られ

るように調整してある．

 3． 二乗積分回路

 このようにして得られた水圧変動1）拾よび流速 変動リからから，ある一定時問の移動平均値戸，．

。，拾よぴそれぞれの分散

σ；＝＜（ρ一1）2＞，σ；＝く（ザ7）2＞

を求める回路である．回路の基本図は図7にあわ

せて示してある．まずD一ユのモジュール①の低 域通過フィルターによって平均値を求めH−1の

モジュール①の緩衝増幅器を通して出力を得る．

 20m10

①

②．

①A一舳㎝o．1

②8−ChOm．1

、／一

図8 平均値回路の応答特性

一g1一

この平均値回路の応答特性を図8に示す．これは 直流電圧を加え定常状態に達してから入力を切っ たときの出力の応答を示すもので，ほぼ指数関数 的r滅少し，立上り時間は10分前後である．

 D−1のモジュール②は入力信号と平均値の差 を求めるためのものであり，この値はH−1の② の緩衝増幅器を通して波浪の出力となる．出力電 圧8Vが水頭圧で1mになっている．

 これとパラレルにE−1のモジュール②にはい った信号は二乗されF−1の①で一定の時定数を 持った積分を行ない②で増幅調整して出力となる．

積分の時定数は2分，3分，5分の3段である．

 各出力端子の出カインピーダンスは509以下 であるが最大許容電流は5mAに制限されている．

■︑

，

④甘。。⊥。。・・…  l1

≡

、

ト〃

  21  o｝IβIα5＾一昌36   11

｛

≡ …箏㍗ll〃1卯n幸舳㌧、

子

 2 1  1，W1一1■一＝145 ll

図9 二乗積分回路の応答特性（正弦波τ＝10s）

     ∬   1＝一π COS σ亡      2

を得る．この出力H−1の②によっていま1度符

10

V

o

O，l OO

O．OlO

O．001

●＾

o8

七

〇

〜

 図9は二乗積分回路の応答テストの一部である．

テストした入力は直流3VにO．1Hzの正弦波を 乗せたもので，山から谷重での電圧差がそれぞれ 0．5，1．0，15Vの場合であって，積分時定数は 5分とした．立上り時間は10分前後である．図10 に検定の結果を示す．

 い一ま，入力電圧を      ∬

   Oつ＝一COS σ± 十 0      2

とすると，図7のD−1の①の出力は符号を反転 した平均値一 oとなり，これはH−1の①によ りいま一度符号を反転して出力 oを得る．D−

1の②では入力からこの平均値が差引かれ更にπ 倍に増幅された反転出力

αO．   αI    I  V ■O

      I N PuT  H    図10 二乗積分回路の検定

号が反転され平均値を除いた波浪出力と在る．E・一 1の②は二乗回路でその出力は

      2   2＝O．1 1

となる．F−1の①は積分回路でその出力は     1 ±

  3＝一一∫  2d     τ 一τ

   1 ∬  σ

＝一0．1一（r）2∫・… d

   2π   2    σ亡一2π

一一㌧ 呼）2

となりF−1の②で最終段の増幅πをうけて符号 が反転し

。＿α1ヱ（坐）・（・・）

     2  2

が出力電圧となる．波浪観測用のAチャネル拾よ ぴ沿岸流観測用のBチャネルはπ＝8，肌＝2と 設定してあるから

 y：1．6亙2（V2）

が設計出力となる．二乗回路の入力は±10Vと 制限されているが，観測される最大波高は∬弓0．8

んとみてよいからん＝2mで1．6Vとなり，この

一92一

      πときの二乗回路入力は犯＝8で一亙＝6，4Vの程       2

度である．これに反し水粒子の速度は1節で述ぺ たようにω＝O．4ητにも達するので，岸に平 行な成分の振動流に対しては1m／sが2Vとな

る信号検出器に対してπ＝8としてよいが，増設 予定の岸に直角成分のチャネルに対しては信号検

出器の利得を1m／sが2Vとするとπ≦4とし

なけれぱならない．

 二乗回路は温度の変化にょって影響を受ける．

その影警は入力が小さいほど目立つからπを適当 に選んで入力の大きさを調整しなければならない．

 4．観測値の整理

 図11は水圧と流速の平塚海岸に拾ける観測例で ある．図12はこの信号を二乗積分回路に通したと きの出力の例である．平均値出力に見られるよう

∴十∴∴∵⊥∴Lド

      』＿

．L．

■  1

一一ωα08＿ト＿

 1■  1

・寸寸一十1−r

∴1

一㍗ ≡∵∴∴

       一

    ∵

       ■        ■

       →■ 一

∵∴1柵㍗

 l l  1

50・沽θ r

T ^伽、ボ」

、11・・1三、丁ドr

      16ん00㎜

⊥

図11 波浪拾よぴ粒子速度の観測例

1◎

2◎

69

川m

22肺．D．c．

4m h

2m

V−E。・tド％，

＝

．・一＼一． 〜 ・へ、ノぷへ〜へ一、．．1）幼I川俄㌫・仙       州〉㌧！・〃ハ・〃 O

．・、！、＾、 ・、、 ＾

卯

い∵〆㍍へ・、一…、、z榊戸㌣ll㍍㌻v4w州vへ！・々w）｝

v−w．5〕㎝1／1・〕

巧〜・2〕 一

20◎O

h−m〕

500

町21・・加〜l

l◎OO 図12 二乗積分回路の出力例（実線が波で鎖線が流れを示す）

に，設置水深は2〜3．5mで変化している．汀線 からの距離は約150mである．

 一般に沿岸流の流速7，離岸流の流速σ拾よび 波による水のたい積（Wave setlp）の量ぱ 次式で与えられる． （岩田ら，1970）

        γ22

1−lIβ一（す）KゾSin2θ

ψ  8K！  r2

      1＋一（2−co・2θ）

        8

   r％

σ＝下汀町・i・θ

sin2θ  （4）

（5）

一g3一

      γ2   Sin2θ

。〜一。β十τK∫・一c。。・1

       （6）

     1＋＿＿＿＿」L＿

       γ2（2−c・・2θ）

ただし，座標軸拾よぴ波の進入方向は図13の上端 に示してあるようにとる．∬ムは砕波の波高でγ＝

助／〜でO．78とした．6は汀線から砕波点まで の距離でK∫は海底摩擦係数である．図の13は（4）

式によって計算した計算値と観測実験値との比較 で，これらの値はPutnam（1949）らが行なった

1σ

1δI

1σ

         K｛

      ■  皿■工    0．01       ＾阯ω  個．㈱1□・舳d3       ○阯，ω  o．02共㎞甘o・ot       回』山｛，〕 o・晒o合』㎜＾o一， 1

      0      1

      φ        o

 ○

ぷ．．

8．

     1σ       Iσ1      1

図13 沿岸流の計算値と観測値の比較

     （Putn am（1949）らの資料による．

室内実験と野外観測により得られたものである．

 いま，波浪の周波数・方向スペクトルを∫（σ，

θ）とすると，水圧変動拾よび粒子速度成分のパ ワスペクトルはそれぞれ，

      π

肋（σ）一（ρ・K）2∫∫（σ，1）・θ

       π

㌦1σ）＝（σK・。th舳）2∫・i。・θ∫（σψ）dθ，

      一κ        π

ρ。リ1σ）＝（σK。。th舳）2∫・…θ∫（σ，θ）dθ．

      ・π また，速度の相亙スペクトルは

、ω（σ）一（σ。c。、。此ん）・∫πs1・2θ∫（σψ）。1．

      一π 2

ただし

   cosh此（ん十・）

 K＝

で一与えられる．分散玲よぴ共分散は

 ω2＝∫ρ，、阯（σ）dσ，

    0

 ひ2＝∫ρリ。1σ〕dσ，

    ○

 万＝∫ρω（σ）dσ

である．波浪の進行の主方向は，図13の座標では        2万

 tan2θ＝

       2＿  2

      リ    ω

となるから，流速の分散と共分散を測定すれぱよ い．共分散の測定が困難な場合でも，方向スペク トルの幅が狭い場合は，上記のスベクトルの表現 から近似的に

       2   2       〃  一ω

 … 2θ＝      （7〕

      〃2＋肌2

とすることができる．砕波帯近辺の浅海波では，

特にスペクトルの高周波側を問題としないかぎり

（7）式を使用して波向を決めても支障はないと思わ

れる．

 更に，浅海岸を単一周期の波で代表させること ができるような状態では

仔

     σ       π

   ＝     coth此んcosθ      ρ

     夕

（8）

となる．この単一周期の波として，風によって起 きた沖波の極大周波数の波をとる．風浪のスペク トルを一5乗則で近似すると（Vo1kov，1968）

 0腕      α

 一＝       ，  α＝0231

 夕 ／夕厄〕吻

が得られる．（8）式の近似の程度では

ア＝（ρgK）2戸

としてよい．したがって（8〕式は，・＝一んで

…θt一一吋寸

    2

一    ρ

ρ2＝_{・ （ρy）2}

となる．舳＜1ならぱ更に

一94一

一・θ一㌧㌣

となるから，〃とPの分散だけからでも，主方向 θの大体の推定をすることができよう．

 今回の試験観測では，岸に直角方向の流速㏄の 測定信号検出器が故障し，更に二乗積分回路もζ と・のみの2チャネルだけの未完成の状態であっ たので，やむをえず（9）式を使用して波向を推定し

16

⊥

Kf・o・◎6

た．計算はん／五＝O．1として行なった．これはん

＝3mでT＝6sの波を考察していることになる．

1＝のようにして求めたθを使用し，（4）式による計 算値と，観測値を比較したものが図14である．た だし，海底こう配β＝0−02でK！＝0．06とした．

このK∫の値はPutnamらの自然砂による室内実 験の結果得られた資料から（4〕式によって求めた K！の平均値0・0681を考慮して仮定した．

 試験観測を行なった期間は昭和44年11月30日 から昭和45年2月7日 までで，計器の設置場所 は平塚市虻ケ浜の国立防災科学技術セソター平塚 支所前面の砂浜海岸であった．設置水深は平均潮 位下3mであって，観測期間中は有義波高が1m を越える1二とが少なかったために図14には観測点 で砕波しない波の資料 まで含まれている．

obs

10

 5． おわりに

 本稿の1節は浅田の原稿を2，3節は関本の原 稿をもとにして岩田が全体をとり言とめたもので

ある．

10

4      ・一      一2

10        10       10

図14 沿岸流の計算値と観測値との比較

       参 考 文 献

     Iwata，N．（1970）：Wave breaking and longshore

    Cu正rent S（f0わθρ〃わ〃∫ゐεd）．

     Putnam，J．A。，W．H．Munk and M．A．Tray1or     （1949）：The prediction of1ongshore currents．τ卜σ〃エ     肋θκ0θoρ伽∫．ω．，30（3），337−345．

     Volkov，Yu．A。（1968）：Analysis of the spectra of

    wind・〃此■ω泓＆二α∫∫R，ノf㎜o∫ρ加庇舳d Ocω〃た

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