2s 日本 機 械 学 会 論 文 集 （C編 ） 76巻 761号 〔2〔ユ10
−D
機 械
共
振 式
の圧
電 振動発 電
に関
す る
基 礎研究
＊ 言侖文 No．
9−0695
安達
和
彦
＊1 ， 田中
亨
＊2APre
置iminary
Study
ofCantilever
Type
ofPiezoeleetr
量cVibration
Power
Generator
Kazuhiko
ADACHI
＊3 andTohru
TANAKA
半3D
・pa・t
・
n・ ・t・f M ・ ・b・rli・ ・I E i・ee・i・g，
G・・d・・t・ Sd・。・1・ ・i・FT】9t
・e。，i，i9・
，
・K。bo U。i。 。，，it｝、
L
−
lRokl ｛edai−
cho．
Nada ku，
Kめ巳 shi、 Hyogo，
657−
8501Japan
Rotating machinery is wide ！y used ilユ the industrial plant
，
for example，
p wer p！ant，
chemicaI pl・ ・L m…−
P・ ・d
・・t正・ ・ 幽 ・t ・nd ・・ 。・・
1… d・・ t・ ・ns・ ・e safety 〔）P… ti・n 。f the・・t・t」・gmachinery
，
vibration condltion m nitoring of the Inachinery c劼11 play a crucialrole．
Inし
his
study，
the vibra 巨on power genera しor uf the piczoelectric bimorph canti旦ever beam was proPosed fr vibration
condi 亡10n m 〔〕nitoring applfcations of rotating machincry
．
Prop〔｝sed piezoelectric vibration p〔〕wer generat 〔〕r consisted of Macro
−
Fiber Composite （MFC ）actuator wrhich is Ilexible and durable pie2000mposite type actロa亡or．
The mechanica ］resonant frequency of the cantilever beam “，
as tur1ピd t〔，the rotating speed of a typical 4−
pole inducti〔〕n motor driven rotating machine、
This study
evaluates the p帆 ver generation performance of the pr〔＞posed power generator through lnulner 工cal simulations as well as experjnlent whcn subjeGted to vil）ratirm source ↑nput rnagnitude of 〔｝
．
71 n’
1rn，is （RMS val・e ・f ・・1・・ity）・t th・ … QIla・t f・eq ・ ・n・y・f 丗e can吐il，v・・ beam by 。si。g th， electrodynamic shaker
．
The experinlental results of tho vibration power gcnerator were g〔）oda 菖reement with the numericah simulation results using 2 dof tnodel of thピvibratk 〕n puwer generntor
．
Key 四〇rd5 ： Vibration Energy Ilarvesting
、
Smart Structure，
Piezocomposite，
Rotating Machinery，
Vibration CDnditioll Monitoring
，
Structural Hea 】th M ⊂mi しoring，
MQdchng1．
緒 言 運用 中の 機 械構 造 物に生じ る振 動 を抑制 す るた め機 械 構 造 物に圧 電素子を 取 り付 けて電 気 的 に 減 衰を 強化する方 法 が 1990 年代 始 め にHagood
とFlotOW
によっ て確立 され た 〔1）．
そこでは， 圧 電 素 子の圧電 効 果によっ て機 械 的振動エ ネルギー
を 電 気エ ネル ギー
に変 換した後，
圧 電 素 子の電 極 間 に 接 続した 電 気 回路の 抵 抗でジュー
ル 熱損として熱 力学的に散 逸させ，
機 械 構 造 物の 見か けの 減衰 能 を 増 加 さ せてい る．
圧電 素子の圧 電効 果と逆 圧 電 効果 〔2）を そ れ ぞ れ 利 用 し て振動セ ン サ と制 振ア ク チュ エー
タの 機 能を 同一
の素子で実 現 する こと が 可能となるこ とか ら，
機 械構 造の 振 動 制 御の 分 野 では 圧 電 素 子 を用い た ス マー
ト構 造の研 究がこれ ま で に数 多く 実 施 されてい る C31 〔4）。ス
マー
ト構 造は，
「そ の 中に人間の 筋 肉
，
神経，
頭 脳 に相 当 する ア ク チュ エー
タ， セン サ，
コ ン トロー
ラを備 t 原稿受付 2‘〕09年7月27日．
＊ コ正 員．
神ll大 学 大 学 院 工学研 究 科 （轟 657−
8501 神 戸 市 灘 区 六甲 台町11 ）．
i2 学 生 員， 神 戸大学 大 学 院 工 学 研 究 科，
E
−
inuil．
kazuh王kq＠L匚lech．
kobe・
．
u．
ac．
jpえてい る構 造で あ る」 と定 義さ れる ［5）
，
その 後
，
機 械 構 造 物の 健 全性 評価 （ヘ ル ス モ ニ タ リン グ
，
S
杜uctural Health Monito点ng ）の研 究 が 注 目 され る ように なっ た
．
ヘ ル ス モニ タ リン グの 研究は，
状態 監視技 術 （Condition
Manitoring
）や 彡P
破 壊 検査技術 （
Nondestmctive
Evaluation
Technique
）とは別個 に，
ス マー
ト構 造の研 究で独自に発 展し てきた．
ヘ ル ス モニ タ リン グ技術は，
橋 梁な ど 土木建築構 造 物 や，
航 空 機，
工業プラン トで の実用 化 を視野 に多数の 研究開 発 プロ ジェ ク トが 進行し て い る．
近年
，
電 磁 誘 導， 静電 誘導や 圧 電素子 をエ ネルギー
変 換 （機 械的振 動エ ネル ギー
を電気エ ネル ギー
に変換） に利 用 す るEnergy Harvestingの研 究 が多数行 な わ れて い る 〔6｝．
Energy Harvestg
（6 〕 の（ま た は Energソ Scavenging〔s））は
，
太陽光・
風 力・
水 力・
熱 （温 度 差 ）・
振動 など広 く環 境 中か ら小 規 模 電 力 （微 小電力）を 半 永久的に持続的に得 る技 術の総 称と して用い られ てい る，
片 持 ちは りに圧 電素子 を貼 り付け，
圧電素子の圧 電 効果a〕を利 用し て機 械的 な振動 やひずみのエ ネルギー
を電 気エ ネル ギー
に変 換 する圧 電発電の 研 究は従 来 か ら数多く試み られてい る 〔9〕一
CI5｝．
電磁 誘導 型 や静機 械 共 振式の圧電振 動 発電に関す る幕 礎 研 究 29 電誘導型の振動 発 電装置では， 振動機構の可動部の ク リア ラン ス の保持が発電量 に対 して重要 となる
．
一
方，
圧 電 型の振 動 発 電 装 置で は，
機 構 上，
クリアラン ス の 保持は発電 量 と無 関係と なる，
産 業 界で動 力 源 と し て 広 く用い られ てい る回 転 機 械 で は，
回転体の製 造時の加工誤 差，
稼動 中の熱変形や 経時変化による 不つ り合い振 動 が 不 可 避 とな る揚 合 が 多い，
ISO
規rs
〈16） ｛17）で は，
産 業 用 回 転 機 械の振 動レ ベ ル の監視が規定 され る ととも に，
軸 あるい は軸 受箱 やケー
シングでの振動許容値が 設定 され，
回転機 械に は許容値以 下の振動が常に生じ る．こ の
振動 を薪た な エ ネル ギー
源 と考え，
電 気エ ネル ギー
に変換すること で，
微 小 電 力 を 持 続的に 得 るこ とが可 能となる．
得 ら れた微小 電力を回転 機械の振動状態監視用センサの電 源に利 用 す るこ と が考えられ る．
本 論 文では
，
回転機 械の振 動 状 態 監 視 用センサの電 源へ の応 用 を 目指し，
回転機械の不つ り合い振 動で駆 動 する片 持 ち は り型の機 械共 振 式の圧 電 振 動 発 電 装置 を提案す る．
圧 電 振 動発電装 置の支 配 方 程 式 を導 出し て 発電シ ミュ レー
シ ョンモデル を構 築し，
モデル の妥 当性 を 実験的に評 価 する ことを 目的とする．
開発した 圧電 振 動 発 電装置の発電 特 性 を実測し，
回収 可 能 な 発 電 量 を 評 価 する．
2．
圧電振 動発電 装置2 ・
置 圧 電 振 動 発 電装置 の構
造図
1
に 開発 した 片 持 ちはり型の圧 電 振 動発電装置を示す．
圧電振 動 発 電 装置と圧 電コ ンポ ジッ トの特 性 を そ れ ぞ れ 表1
に示 す．
圧 電 振 動 発 電 装置は，
鋼製の片 持 ちは りの両 面に cl31型圧 電コ ンポジッ ト〈Is） （「g ） （Smart
Material
枇
Macro−Fiber
Composite
（MFC
），
M ・
2814P2
）を二液性エ ポ キシ樹 脂接着剤で貼り付 け，
バイモ ル フ構造 とした．
2
枚の圧電n ンポ ジッ トは並 列に接続し た．
圧 電セラ ミックス と異な り， 圧電コ ンポ ジッ トは柔軟性 を有 す るだ けでな く，
圧 電材料や電極部分がカプ トン皮膜で 保護 されてい るの で圧 電セラ ミックスよ り も耐久 性 に 優れて い ると される 〔19｝．
Sodano
ら （20｝は，
d33
型圧電コ ンポ ジッ ト，
〔B1 型 とd33
型圧電セラ ミックス を アル ミ合 金製片持 ち は り に貼り付 けた振動発電装置を試 作し，
発 電 性 能 を実験 的に 比較した．
その結果，
〔B3
型圧電コ ンポ ジッ トの 電 気イン ピー
ダン ス がd31
型圧 電セラミックス の電 気 イン ピー
ダン ス に比べ て非 常に大 き な値になり，d33
型圧電コ ンポ ジッ トを用い た 振 動 発 電 装 置の発 電 性 能 が d31型圧電セ ラ ミックス よ り も非 常に小 さ くなるこ と を指 摘 し た．
圧 電 コ ン ポ ジ ッ ト開 発 当 初 はpiezocomposite
bimorph
Table l Specification ofvibration energy
harvesteT
Mechanical properties ef cantilever
Mass
mResonantfヤequency プ｝
153．
76xlO
’
3［kg］
26
．
375［Hz ］ （1stbenCling
，
open−
circuit condition）Damping ratio （lst bending）ζ
Length ofcanti 亘ever beam
ts
Thickness ofcantilever beam ts
Piezocomposite Length ら
Thickness
tp Width iVp Youngs modu 旦esレ齢 PiezOelectricconStant d31 Capacitance（rp＊ Resistance Rp＊9．
665x10−
3 49、
25xlO’
3 ［m ユ 。．
se・ 1。−
3 圖 28．
ODx ∬ ’回．
15
・x・IO13
［m］ 14．
OGxlOつ
［m ］30．
34x109
［Pal−
3．
70x10
’
10 匸CIN］ 56．
60xl
σ9［F］ 8，
20x103 ［Ω】 ＊measured
in
series configuration at the resonantftequenCy
of26．
375 Hz」d33
型 しか入 手 で き な かっ た が，
近 年，
d31
型 圧 電コ ン ポ ジッ トが 入手 可能 となっ た （19）．
著者 らは，d31
型 とd33
型の圧 電コ ンポジッ トを 用いた4
種類の片 持 ち は り型の圧 電 振 動 発 電 装置を 試作し，
圧 電コ ンポ ジッ トの種類 （d31
型 とd33
型）と貼り付 け方 法 （両面テー
プ と二液性エ ポキ シ樹脂接 着剤）が発 電特性に及 ぼ す影 響を加 振 実 験によ り実験的に評価し た．
加振実験 の結果，
二液性エ ポキ シ樹脂接 着剤でd31
型圧電コ ン ポ ジッ トを鋼 製の片 持 ちは りに貼り付けた場合が，
試 作した 4 種類の圧 電 振 動発 電装置の 中で最 も発電性能 が 高い ことを示 し た （2且1，
本 研 究では， 圧 電 振 動 発 電装置を構成する片 持ち は りの 曲 げ振 動の一
次 固 有 振 動 数 が 約263Hz
になるよ うに先端質 量を用い て調整し た．こ の
固有振 動数の値 は，
不つ り合い 振 動が生じる回転機 械の一
例 と して，4
30 機 械 共振 式の圧 電 振 動 発 電に閧す る 基 礎研 究 極三相誘導電 動 機で駆 動する回 転機械を
60Hz
の商用 電 源で駆動した 時に発 生 すると予想 され る不つ り合い 振 動 応 答の振 動数に近レ値 とし て設 定し た．
2 ・2
圧電振動 発電装置の モデル化 圧 電コ ンポ ジッ トを用い た片持 ちは り型の圧 電振動 発 電 装置は，
図 2 に 示すような一
自由度 ばね・
質 量・
ダッシュ ポッ ト系でモ デル化 す る．
回 転 機 械の不つ り合い振 動 応答 に よ る圧 電 辰 動 発 電 装置の取り付 け部 （片持ちはり固 定端）の変位 をy
， 先 端質量 と加速度ピック アップ を含
む片持 ち は り 自 由端の変位を x とする．
片持 ちは り の 曲 げ 変 形による自 由端での曲 げ変位 x−
y で生 じ る応 力 とひずみ を考える．
圧電素子に作用 す る応 力ap，
ひずみs
の機械 量と電 界 E，
電 気変位 （電束密 度）D
の電気 量に 対 して，
次 式 に示 すd
形 式の圧 電 基 本 式 が 成立す るe），
・ 广 ・Eσ ， ＋d
、、E
D
＝
d
、1σP ＋IE
（1
） （2
） こ こ で，
y
’
は 電 界E
が零の場 合の圧 電コ ンポ ジッ トの 弾 性コ ンプ ライアンス，d31
はd31
型の圧 電コ ンポ ジソ トの圧 電ひずみ定 数，1
は応 力（7pが零の場合の圧電 素 子の誘電 率 を示 す．
圧 電素子 は強誘電体の一
種である た めコ ンデンサ として作用する．
そ こ で，
圧電コ ンポ ジッ トを2
枚の平行 な導 体 板で構 成 されたコ ンデンサ とし て考え，
圧電コ ンポ ジッ トに蓄え られ る電荷q
と 電極間 に作用 す る電 界E に は，
次式の関 係が成 り立っ とす る．
q
＝
tρCE
（3） 式 〔3）で C は 圧電コ ンポ ジッ トの静電容量 tpは2枚の 電極間の距離を示 す．一
方，
片持ち は り型 構 造 物の応 力as とひずみqの関 係 は，
ヤング率をEsとお く と，
σ 5 ＝
EsSs
（4） とな る
．
図 3に示 す は り要 素 において，
固 定 端の変位 アと先 端 変 位x の相 対 変位zに よ る曲 げ 変 形 が 先 端 に 生 じる場 合，
片 持 ち は りの上面 と下 面に 生 じ る最 大 曲 げ 変位u．ma は，
t
Us
−
… ＝量
β
（
5
） と なる．
式て5）で tsとβ は片持ちは りの厚さと断面の回 転 角 を 示 す．
は り要 素に微 小 な曲げ変形が生じる場合，
fi
k α（
6
） と近 似でき，
片 持 ち は りの固 定端でのた わ み 角α は，
，
z α Nsm α＝−
1
∫ （7｝ m号
Vibration
ERergy
Harvester
；Cantilcve， beam ’ ，置 ：
1
：
lllllll
MFC mass一一一一一一一■一藺r
置 m1「
一…
丐
’
ii
闇 1・
・・ぺ
た c 〃 ■ 1 ■ 1 昏 1 ・ 1 θl
l
qpl
：
「 1iil
：瓦
■，一＿一一一＿＿一一一
」 1−一一一一＿ 一一
」鹽 1＿一一＿一一一■＿＿一曽一關一闇一一＿齟一＿rr ＿一一一
Fig
．
2Schematic diagram of vibration energyharvesteT
and its equivalent 2
−
dofmodel翌独
一
η↓
α
躰
β 唱 6．
噛 ■
〜 ・
『
冒
■
恥 硬Fig
．
3Bendingdeflection
Dfcantilever beamとなる
．
式（7
）でls
は片 持 ちはりの 中立 面の長さ を示す，
式（5
）〜
式（7
）よ り最大 曲 げ 変位us ua は，
t
z s u 匍一一
smax21
∫ （8
） となり，
片持ち は りの両面に生じる最大 曲げひずみが，
Us max t ε ＝ smaxls
s＝一＝
＝ z212
∫ （9） となる．
片持 ちは りの上面で は引張応力が，
下 面で は 圧縮応 力 が 生 じ る．
圧電コ ンポ ジッ トの曲 げ変形鰯と ひずみ が，
圧電コ ンポ ジッ トを貼り付 けてい る位 置 での片 持 ち は りの 曲 げ変 形” sとひ ず みqに 等 しい もの とする．
圧 電コ ンポジッ トを片持ちはりの 中央に貼 り 付 けた 場 合，圧 電コ ンポ ジッ トのひず み 変 位 関 係 式は，
Sp ・短
一弾
「
（1・・ s
lt
N
＝
彑P
213
∫
機 械 共 振 式の圧 電 振 動 発 電に関 する 基礎 研 究 （11
） となるほ欺
10）でlp
は圧電コ ンポ ジッ トの長 さを示す．
さ らに，
r を固定端か らの片持 ちは りの長手方向の距 離とした場 合，
片持 ちは りのひずみ一
変位 関係式 は，
ssN
．
z ε ＝−
ssl
s一
s 3 rt ？〉 ＝ 二 』−
s
2
」3 （12
） （13
） とな る．
先 端 に集中質量 を 有す る片 持 ち は り と片 持 ち は りに貼 り付け られ た2枚の圧 電コ ンポジッ トの運 動 エ ネル se’
vT
． は，
1
．
．
2T
・ ＝Eil
mi
とな る．
ただ し， m ＝ m 十m mas5 asc ・去
〔
砂
・2
喊
嗣
（14） （15
） とな る．
mus は片持ち は りの先 端質量， M。。v は 片 持 ち は りの先 端に 取 り付け られ てい る加 速 度ピック アップ の質 量，
A と ル は 片 待 ち はり と圧 電コ ンポ ジッ トの材 料 密度K
とVp
は 片 持 ち は り と圧 電コ ンポ ジッ トの体 積を 示す．
片持 ち は り と片持ち は りに 貼 り付 け られ た 2枚の圧 電コ ンポ ジ ッ トの弾性 歪 みエ ネル ギー
輪 は，砺
抑
ψ
・い
曜
ゆ
・抑
ψ
・阜
歩
・ ，dVp
1
工
・炉
ゴ・1跏
1
1
＝−
zkz− −
z鈎
2
2
となる．こ こ
で，
（16
）械
瓶
聯
・・い
歩
聯
（17・ θ一 ・い
論
吻
（18・ とす る
．
式 〔16
）の θは片持ちは りに貼り付けられた圧電 31 コ ンポ ジッ トの電 気一
機械連成係 数を 示す．
片 持 ちは り と片持 ち は りに貼り付 け られ た2
枚の圧電コ ンポジッ トか ら成る機 械系の散逸
関数
瑞 は，
F
． 一圭
・22
（19・ となる
．
式〔19
）で cは等価 減衰を示す．
圧電コ ンポ ジ ッ トに負 荷抵抗を接 続した場合，2
枚の圧 電コ ンポ ジッ トに蓄え られ る 電界エ ネル ギー
〔1e
は，Ue
＝一
脾
ゆ
＝÷
θ・・圭
q
・∵
・ ・… となる．
た だし，
c
・−
1 一練
矧
泌
ル
軸
と なる。
電気系の散 逸関数凡は，
F
、＝＝
il
（
R
． ・富
（・
2
・ とな る．
或 22）でRp
お よ びRI
は，
2
枚の圧 電コ ンポ ジ ッ トを並 列 に接続 した時の合成内部 抵抗および 圧 電コ ンポ ジッ トの端子 間 に接続 する負荷 抵抗を 示す．
前 述の運 動エ ネル ギー
−Tm，
ポ テン シャ ル エ ネルギー
Um とUe
お よび散逸関数臨 とFe
を用い て，
ラ グ ランジ ュ の運 動方程式を導出し，
圧 電素子 を貼 り付け た片持 ちは りの電気機 械連 成系の支配方程式 が得られる 〔22｝．
厭 ・・（
t
−
♪
）
噸
一
・）
一号
q
（
瓦
・廟
・c
，一
’ ・一号
（
x−
・）
（23） （24） 式 （23）および式（24）の x，
y
およびq
は， 片 持 ち は りの先 端 変位，
固定端の変位 お よび 圧電コ ンポ ジッ トの電 極 で の電荷を示す．
機 械系の支配方程…敵23
）の m，
cお よ び k は， 圧 電コ ンポジッ トと加速度ピック アップ およ び 先 端質量 を含む 片持 ち は りの等価 質量， 等 価減衰，
等 価剛 性 を そ れ ぞれ 示す．
圧電振動 発電装置の等 佃測 性は，
等 価質量 を仮 定して圧電コンポ ジッ トの端 子 を 開放し た状態で の固有振 動数から推 定した．
等価減 衰 は，
圧電コ ンポ ジッ トの端子を開放した状態での減 衰 比を半値幅 法で 同定し， m とk
の値を減 衰比の定義式 に与え て計 算し た．
また，
電気系の支 配 方 程 式（24）のRl，馬
お よ びCp
は，
圧電コ ンポ ジッ トの端子間に接続 する負 荷抵 抗，
2 枚の圧電コ ンポ ジッ トを 並 列 接 続 し た 時の合成内部抵抗および合成静 電容量 を示 す．
表1
に示 す 圧 電コ ンポジッ トの合成内部抵抗お よ び合 成静 電 容 量の値は 実瀏 直を示す，
32 機 械共振式の圧 電振 動 発 電に関 する 墓礎 研 究 3
．
発 電特性 評価3 ・1
加 振 入 力のモ デル化 本研 究で は，
回転機 械の不つ り合い振 動を加 振源と し て片 持ちは り型の機 械共 振 式の圧電 振 動 発電装置を駆動 する こと を考える，
した がっ て，
産業用回転機 械で生じ る振 動弓鍍 を 用い た発 電 性能 評価が 必要と な る．
そこで本 論 文で は，ISO10816−1
〔16｝ で規定 きれ る『新規に 設 置され た15kW
以 下の回転機 械の振 動レ ベ ル の上限値 （RMS 値 ）：0．
71 mm ！s （Zone A の上限 ）』が産 業 用 回 転機 械に常に発生 してい る振 動レ ベ ル であ る と仮 定 し， 圧 電 振 動発電装 置の発 電 性 能 評価を す るた めの加 振 入 力 をモ デル 化し た．
3 ・2
加振実 験 方法 圧電振動発電装置 は，
鋼製ブ ロ ック にボル トで 固定し，
図 4に示すよ うに 動 電 型 加 振 器 （EMIC
社 製， 定 格 加 振 力9，
800
N
（正 弦 波加振〉， 無負 荷 最 大：加 振 加速 度656．
6m
！sz（正弦波力珀辰），
加 振凋 波数 範 囲5Hz〜
2，
500 Hz ＞を用いて，
速度 振 幅一
定 の振 動 を 与 え た．
片 持 ち は りの固 定 端 と 自 由端の両 方 に 取 り付 け た 加 速 度ピ ッ ク ア ソプ （PCB
社製，
A353B15
）で加速度を測 定した．
伝達関数は，
FFr
ア ナライ ザ （ONO
SOKKI
社製，CF−5210
）で測定した．
負荷抵 抗に発 生 する電 圧 お よび 電 流 を図5
に示 す 電 力計 （HIOKI 社製
POWER ．
田TESTER
3332）で測 定した
，
圧電コ ンポ ジッ1・
の電気イン ピー
ダンス は，LCR
メ
ー
タ （HIOKI 社製，
POWER HiTESTER 3522 ）で測定し た
．
圧電コ ンポ ジッ トの端子間に接続する負 荷抵 抗 Riは，
図6に 示すように電力計内の電圧計の入 力イ ン ピー
ダンス R，
＝
2M ［），
電 流計の入力イン ピー
ダンス R广 2m Ω と可変抵 抗 RLの合 成 抵抗となる．
発 電特性を 実 験的に 評価 する た め，
表2に示す 5種 類の抵抗 値 RL：11．
3，58．
0，
112．
8，
254．
3およ び 2587kΩ を 可変抵 抗で 設 定して ， 5種類の負荷抵 抗の値 曷 を設 定し た．
本 論 文では，
可変抵抗RL
で消 費 ずる 電 力で回 収 可 能 な 発 電 量 を評価する こと とする．
3・
3
加振 実験 結果 片 持 ちは りの 曲 げ一
次 共 振 周波数26．
25Hz
の 正弦 波で圧 電 振動発 電装置を 定 常 加 振した 時の 自 由端 加 速 度，
可変抵 抗R广 112．
8k9 に 生 じ る電圧お よび電 流の実 測 結 果 を図 7に実線で示す．
こ のとき，
電 力 計 と可変抵抗 RLを含めた 負荷抵 抗 Rl が 圧 電コ ンポ ジッ トの電気イン ピー
ダン スに等しくな るよ うに，
可 変 抵 抗 ＆ 司 12．
8・kS
）を接 続し た．
ま た，
速 度 振 幅一
定で加 振 周波数を変化 させ た ときの可変抵 抗 RLで消費する電 力の 実測結 果を図 8示す，
負荷抵 抗 Rl＝
106．
8kΩ お よ び加 振 周 波 数26．
2
Hz
に て，
有 効 電 力94
μW
を実測した．
圧 電 振 動 発 電装置は， 最大 電 力 をFig
．
4Prototype vibration energy harvester insta堊1ed on electrodynamic shaker head fbr experimentally powergoneration evaluation
Fig
，
5Power meter and electric 訓IQad
for
experimentallypower generation evaluatiOll
MFCl
R
，i
RI
馬1
：l
Rv〔＆＋Rn｝ 。
浄
烹
・R・＋RLi
Fig
．
6 Elect cal circuit of vibration energy harvestersystem
Table 2 Load【resistaiices
（
DR
ズ 11．
3x103 ［Ω］ 1〜ガ1L3
x エ03
［Ω1
（
2）
Rパ 56，
4x103
［Ω］ Rガ 58．
Ox103 ［Ω】（
3
）R
ズ106．
8xlO3
【Ω1R
パ112、
8xlO3
【Ω］（
4
）R1
’ 225．
6x103
［Ω］Rガ
254．
3x103
［Ω］機 械 共 振 式の圧 電 振 動 発 電に関 する基 礎 研 究 ［
，
3 0 5 1〔
丶
ε 匚 。 福 缶 可 ビ く一
5罰
10D0 5 9｝
呂 塁 o ＞、
o一
5一
10 Gハ
6eき
葛4。菖
20一
20一
40 0，
05 0，
1 0，
15 e．
2 Tlme（se匸〉 0，
05 0，
1 0，15 0，2 Time （5ec）一
60 0 0．D5 0、
1 0．15 0．
2 Time（5ec ）Fig
．
7AcoeleTaio皿 response of fiCe end of preposed vib 醜 on energy harvester and vo 】 e a皿d cur （experiment amd sirnutation） 取り出すた め に，
圧 電コ ンポジ ッ トと負荷抵抗をイン lt°
・
一
一
ダンスマ ッチン グ させ る と と も に，
圧 電 振動発 電 装置の片持 ちは りの曲 げ一
次共 振 周 波 数の振 動を与え る必 要 が あ るこ とが実 験 的 に確 認でき た，
3
・
4 発電シ ミュ レー
シ ョ ン5Hz 〜
5e Hz の周 波数範 囲で速 度振 幅一
定 （RMS
値O．
71 mm 差s）， 掃引 時間20
分の スイー
プ 加振を行い，
圧電コ ンポ ジッ．
トの 端 子 を開 放 した 状 態での圧 電振動発電 装置の片持 ちは りの固定端加 速度から 自由端 加 速 度まで の伝 達 関数を 実測し た．
図9に 伝 達 関 数の実 測 結果とシ ミュ レー
シ ョン結果を 示す．
両者は 良 好 に一
致 した，
片 持 ちは りの 曲 げ一
次 共 振 周 波 数26，
25Hz
の正弦 波で圧 電 振動発電装置 を定 常加振 した 時の 自由端加速 度， 可変抵抗に生じる電圧およ び電 流の シ ミュ レー
シ ョ ン結 果 を 図7に点 線で示す．こ の
とき，
電 力 計 と可ハ
ユ耄
9羹
8§
， 耄 6竃
5 4 3 2 1 Freque冂cy （目z） Fig 8 AC Po罹 脚 on 脚 1 t）of伽 eenergy
harv
∈ster With respeet to excita 叛℃quen
（ツ冨
60 鬘 羃50 ξ 誉 4°釐
30毒
羣
20§
Σ 1DqU
O 18（
審 巳 田 。 至一
180 0 10 20 30 40 50 Frequency（HZ ）Fig
．
9Accele師o皿丘equenCy
respOnse 血 1cdon of pmposedvibI洫 ∈rgy
hasvester
at open−
circUit ofMFC ac加ators変 抵抗 RLを含め た負荷抵 抗 Rlが圧 電コ ンポ ジッ トの 電気インピ
ー
ダンスに等しくな る よ うに，
可変抵抗R
、．
；
ll2．
8kΩを接続した．
以上 から
，
提案した圧 電振 動 発 電装 置に対する二自 由度の シ ミュ レー
シ ョ ン モデルが 構築でき，
実測 結果 とシ ミュ レー
シ ョ ン結 果 が良好に一
致してい るこ とが 確認できた．
した がっ て，
数値シ ミュ レー
シ ョン によ っ て，
発生 電 力の評 価が 可能となっ た．
電 力 計と 可変 抵抗
R
，を含め た負 荷 抵抗島 が 圧電コ ンポ ジッ ト と イン ピー
ダン ス マ ッチング してい る状態 で，
片 持 ちは りの曲 げ一
次共振周 波数26．
25Hz での負 荷抵抗 RIで消費する電 力のシ ミュ レー
シ ョ ン結 果 を 図 10に示 す．
図 10で は， 負荷抵 抗を変化 させた と き の可変抵抗 Rl．
での消 費 電 力 と片 持 ちは りの固定端 加 速度か ら自由端加速度まで の振 幅 倍 率のシ ミュ レー
シ ョ ン結 果を 示 す．
負 荷 抵 抗R；＝
95．
2k Ω に て，
有効 電34 機 械 共 振 式の 圧電振動 発電に関 する基 礎 研 究
ハ
1貔
嵳
鶸
耋
1 出塁
毳
毳
モ言
隠 豈龕
毫 § Σ Resistance尺1 （kΩ｝Fig
．
IO Power genermion perfermance and〔the magrlificadonrofthe energy harvestor withにspeσt to el 衄 cal re 曲 加nce
力
100．
5pW の最大電力を消 費し，
負荷抵 抗 Rl＝
106．
8k
Ω に て，
有効電 力99，
7μW の電 力 を 消費す るシミュ レー
ショ ン結果 を得 た．
数 値シ ミ ュ レー
シ ョンでは， 負 荷抵抗と圧電コ ンポ ジ ッ トのイン ピー
ダン スマ ッチン グに より，
圧電 振動発電 装置 か ら最 大電力が取 り出せ ることが 示 され た．
こ の ことは， 図8
の実 験 結 果 と整 合 す る．一
方，
加 振 実 験では，
負 荷 抵 抗Rl ＝
＝
106．
8
kΩ お よび加 振 周 波 数 2625Hz に て，
有 効 電 力89
トLW を 実 測 した．
図10
の シ ミュ レー
ション結 果から，
負 荷抵 抗 と圧 電コ ンポ ジッ トのイン ピー
ダンスマ ッチングに より，
振 幅 倍 率 が最小 となり，
減 衰 能 が最大となる結 果が得られ た．
3 ・5
考察 図 10の結果から，
負 荷抵抗と圧 電コ ン ポ ジッ トの イン ピー
ダンス マ ッチングに よ り振幅倍 率が最小 となる の で，
共振に よっ て 圧電振動発電装置 自身に生じ る繰り返 し曲 げ応力の レ ベル低減を ある程 度図る こ と が できる，
ま た，
圧電 振動 発 電装置を回転 機械に 取 り付け るこ とに よっ て，
センサ 用の電 力生成 に加えて回転機械 自身の振 動低減の効果も併せて得ら れ る と考 え られる，
さ ら に， 図 8は加 振 周 波 数の変 動 を発 生 電 力 量 か ら推 定できる こと を示 してお り，
圧 電 振 動発電装置の 自己診 断 機 能 （片 持 ちは りの共 振 周 波 数の変 化を推 定 する機鬮 へ 応 用 するこ とが 可 能 と考 え られる．
本 論 文で示し た圧 電 振動 発 電 装1
で回 収 可 能 な 電 力 は微小で あ るが， 回 転 機 械の規 模が 大き くな れ ば，
発 生 す る振 動 レベ ル も増 大し （例 えば，
ISO 10816−
1〔16｝ で規 定されて い る新 規に設 置され たク ラス IV の大 型 回 転 機 械の振 動レベ ル の 上限 値 （RMS 値 ）：2．
8 mrrVs （Z eA の上限）とな る），
よ り大きな 電 力の回収が可 能となる と考えら れ る．
近年，
革新 的 な半導体 技 術の 進 展に よ る超 低 消費電 力の演 算回路 やセ ンサ回路の登 場に よ り，
例 え ば間欠 的に振 動状態 監視を 実 施 する こFig．11
Schernatlc
illustmdon
ofvibra桓on condidon monito 血gfbr【otating machineIy using w 鵬1ess sensor system with vib 頗 on ergy harvester
とで
，
微 小 な 発 電 量であっ ても図 llに 示す よ うなワイ ヤレ ス セ ンサシ ステム を利 用した振 動状態監視が 可能 とな る．
具 体 的 に は，
圧 電 振 動 発 電 装 置で回転機械に 発 生 する振 動エ ネル ギー
か ら回収した 電 力 を二次 電 池 や 電 気二 重 層コ ンデンサ な どに蓄える ことで， 各種 振 動センサ を 駆 動 させ る た めの電 源 と して利用できる．
各 種セ ンサ が 取得した振 動情報あるいは その分析結果 は，
無線通 信 を介し て中央の制 御室のコ ン ピュー
タ に 入力 され 回 転 機械の振 動状態 を 監視する．
4．
結 言 本 論文で は，
圧 電コ ンポ ジッ トを利用した片持 ちは り型の機 械共 振 式の圧電 振動発 電装置を提案し た、
圧 電 振動発電装置に対する 二 自由度の機械一
電 気連 成系 の支 配 方程式 を導出し，
発 電シ ミュ レー
シ ョンモ デル を構 築し た，
片 持 ちは りの共振周波数での定常振動状 態において，
圧 電コ ンポ ジッ トに接続した抵抗での消 費電 力の値に よっ て，
圧 電振動発電装 置が振 動エ ネル ギー
から電 気エ ネル ギー
に変換し て回 収す る微 小 電 力 の値 を評 価した．
実 験 お よ び 数 値シミ＝ レー
ショ ン の 結 果，
負 荷 抵抗と圧 電コ ンポジッ トのイン ピー
ダン ス マ ッチング と，
片 持 ちはりの共 振 周 波 数で の加 振に よ り，
圧 電 振 動 発 電 装 置か ら最 大 電 力が取 り出 せ るこ と を 示 し た．
ま た，
圧 電 振 動 発 電装 置を利用 した 振動状 態監 視システム の実現可能性 を考 察し た．
本研究の一
部は，
日本 学術 振興会 平成 量9〜2
年 度 科学研 究費補助金 （基 盤 研 究 （C
），
課 題 番 号：1956023） の 援助を受 け た，
ここに記 して謝意を表 す．
文 献（1） Hagood
，
N．
W．
and von Flotow，
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