「一様外圧を受ける周辺固定部分球形シェルの座屈挙動に関する一考察 非偏平部分球形シェルを含む」についての質疑(鈴木敏郎・元結正次郎共著, 日本建築学会構造系論文報告集, 第361号, 昭和61年3月掲載)

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

【討

　 論

1

日本 建 築 学 会構 造 系 論 文 報 告 集 第 372 号

・

昭和 62 年 2月

「

一

様外

圧 を

受

け る

周辺 固

定部

分 球 形 シ

ェ ル

の

座

屈

挙動

に

関 す

る 一

考

察

非

偏

平部分 球形

シェ ル を

含

む

」

につ い て の

質疑

（

鈴 木敏 郎 ・

元

結

正

次

郎

共

著

， 日

本

建築 学

会

構造

系

論 文報 告集 ，第

361

号

，

昭和

61

年

3

月

掲載

）

正 会 員

角

　

野

　

晃

　

二＊ 　

Up

　

dated

　

Lagrange

定 式化に よる_部分球形 殻の_{座 屈} 解 析に関す る表 記 貴 論 文，興 味 深く拝 読し て お り ま す が

，

部分球 形 殻の外圧によ る座屈は_， 弾性 体に生じ る 典 形 的 な非線形現象である け れども， 座 屈直前まで の変形は 比 較 的小さ く （開角の可成広範囲に渡っ て）最大撓み は せ い ぜい _{殻 厚}の order _{以 下}の _{場 合}が多い と考え ら れ従っ て

，

_従来の

Total

　Lagrange （T

．

　K

．

_{）方 式}に よる結 果 も 　 　 　 A 可成 信 頼で き る も の と予 想 して き た が

，

こ の点が

Up

dated

　

Lagrange

_方式の _解析によっ て check で きた こと

，

ま たこ れ ま で， ほと ん ど

，

信 頼でき る計 算の ない非 偏 平 殻 （

Deep

　shell _）に対し て得ら れ た結果

，

例えば

，

開角 の増 大に伴っ て

Bifurcation

お よび

Snapthrough

両臨界 圧が接 近 呻

_蕩

近 傍で ほとんど嗷 し_収束する か に 見える こ とは

Circumferencial

　

direction

の 波 数の 増 大 に従っ て軸 対 称

，

非 対 称の形 状 的 差 異が失わ れ る こ と か らも十 分 納 得でき る等

一

非 常に有 意 義な結 果であると 考えられ る が_， なお_， 下 記の 2

，

3の点につ い てうか が い た い

。

　質問 （

1

）

Incremental

　up　

dating

_回数につ い て 　解 析 例 （た と えば β

＝0．633

（λ

＝20

）の部分球形殻） で は w／

h

＞10に達す るpost　

buckling

_{状 態}まで追 跡し て お ら れ る

一

こ れ が可 能な こ と が U

，

L

．

方 式の _利 点

・

特徴で しょ う

一

が （

i

）

Bifurcation

　_critical

，

_（

ii

_）

Snap

　through　critical ま での up　

dating

回数 （著 者の い

わ れ る変位 増 分 段 階 数）をお教え戴き た い

。

そ の理由は_， もし座 屈 臨 界 まで の増 分段 階 数が極 端に少 ない と きは_， 零 _日 本大学　教授

・

工博 　 （昭 和61年5月28日原稿 受理） U

．

L

．

方 式 自体の精 度に疑 問が生じ ると思わ れ る か ら で あ る。 　 質 問 （

2

） 外圧の取 扱につ い て 　筆 者は U

．

L

，

定 式 化

一

般 論 （Appendix ）で荷 重は変 形に関わらず空 間 固 定の全 体 系で

一

定 とな る ような表 示 で与え られて い るが_，

U ．

　

L ．

一

_増分方式は_{本来 従動性} の表 示に好都合で あ る か ら，球形 殻の場合

r

一

様外圧 （定 方 向 ）」 （頁 96 ）は_， 変 形 前 中 央 面 normal の_{非 従}動外力 と も， ま た

，

各 inCrement段 階の 中 央 面 nOrmal 定 方 向

一

_{し たが} っ て従動 力と も受取れ る と考え る

，

がいずれ で し ょうか

。

従 来の

Budiansky，

　

Huang

はじ め ほ と ん どの T

．

L 方 式 解 析 （質 問 者の もの を除い て_）は従 動 性 を無 視して いますが

，

そ れは偏 平 故の省 略

・

近似であっ て対 象と しては静 水 外 圧 を 意 識してい る と思わ れ ま す

。

非 偏平の 場合は

，

非 従 動か従 動か そ の_{差 異}の_検討が必要 と考え ま す。 　 質問 （

3

） 　筆 者は頁96 （下ヨ リ9行）で _「式 （3

．

11 ）

〜

式 （

3，

20

） は

一

J

，

LSanders

’

12〕_らの提 案し た球 形シェ ル の非線 形 理 論に近い式 」 と述べ て居 ら れ る が

，

文献12 ）は

Sanders

_単独の_著述で あ り

，

ま た

，

非 線 形シェ ル

ー

般 論 であっ て， 特に例と し て球形殻に は触れて いない。 そ し て

Sanders

の

一

般 式の特 徴の

一

つ は

，

曲率 変化の 変 位 表 示におい て

，

面 内 変 位 成 分 を省略し ない_点に あ る。 し た がっ て著 者の精 密な式 とい われる式 （

3．

4

＞

〜

式 （

3．

6

） が む し ろ

Sanders

表示に近い の であっ て_， 逆ではない で しようか

。

一

₁₁₄

一

N工 工

一

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