ターボチャージャタービンの脈動流下における非定常内部流れと損失メカニズム

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１．緒言

自動車用エンジンに過給機を用いたダウンサイジングが盛んに行われている中、地球温暖化などの環境問題の観点から、天然資源節約のために、エンジンの高効率化を目指して過給機のさらなる高効率化が求められている。自動車に搭載した過給機にはエンジン吸排気バルブの開閉の影響で脈動流が流入出する。宮下ら盧およびKaramanis Nら盪はこの脈動によって効率が定常状態と比較して大きく異なり、最大で10％以上も効率が低下することを実験的に確認している。Padzillah Mら蘯はCFD結果から、脈動の周波数が異なることで内部流れも異なることを指摘しているが定常流下との違いや、脈動流下の損失メカニズムについては言及していない。 Chen Hら盻はタービン内で発生する損失を実験的に検証された新しい一次元モデルで予測を行ったが準定常を仮定したモデルでは予測が難しく新たなモデルが必要であると結論づけている。Karamanis Nら盪はLDVによるタービンホイール入口、出口の速度を計測している。脈動流下では１点での計測となるが、mid面での速度分布を計測することに成功している。このように非定常な挙動下での過給機の性能、内部流れの計測は難しく、圧力、流量特性などに関する研究はあるが、実験的に非定常内部流れを計測したものは少ない。また、定常と非定常で効率が異なることは実験的にも確認できているが、詳細な損失メカニズムは十分に明らかになっていない眈∼眄。本研究では過給機の脈動流下性能、内部流れを把握するために、温度の影響を考慮不要な低

〔論文〕

ターボチャージャタービンの脈動流下における

非定常内部流れと損失メカニズム

宮川和芳＊２中村揚平＊１

Unsteady Internal Flow and Loss Mechanism of a Turbocharger Turbine Under

Pulsating Flow Condition

Yohei NANAKMURA and Kazuyoshi MIYAGAWA

Recently to improve thermal efficiency of an automobile engine, downsizing of turbochargers attracts more and more attention. An actual turbocharger operates under pulsating flow because of repeating operation of the engine valves. The turbine performance may decrease in such conditions. In this study, experimental and Computational Fluid Dynamics （CFD）investigation were carried out under a pulsating flow to clarify the loss mechanisms of the turbocharger turbine. Performance tests and Particle Image Velocimetry（PIV）were performed as an experimental approach to confirm the unsteady loss. CFD results have good agreement with the experimented results. The losses in the wheel and the exhaust dif-fuser under pulsating flow were larger than under steady flow.

Keywords：Turbocharger, Computation Fluid Dynamics（CFD）, Performance, Unsteady flow

＊１早稲田大学基幹理工学研究科 E-mail：[email protected],jp ＊２早稲田大学基幹理工学研究科

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マッハ数の条件下にて脈動流下タービン試験装置の非定常性能評価を直接トルク計測することで実現している。また、Particle Image Velocimetry （以下PIV）を用いた内部流れの非定常計測を行い、動翼出口の瞬時の流れを可視化した。さらに、脈動流下での三次元CFD解析を行い、実験結果と合わせて損失メカニズムの考察を行った。［記号］：流路高さ（m）：直径（m）：エネルギー（W）：回転速度（min-1）：全圧（Pa）：流量（m3/s）：ストロハル数：脈動一周期時間（s）：計測時間（s）：羽根車周速度（m/s）：速度（m/s）：絶対流れ角度（degree）：相対流れ角度（degree）：角速度（radian/s）：周波数（Hz）：トルク（N・m）：密度（kg/m3）：流量係数：全圧係数：損失係数［添字］１：タービン入口２：ホイール入口３：ホイール出口４：タービン出口：平均：最大効率点：全圧：脈動発生装置

２．タービン試験装置

Fig.１にタービン試験装置を示す。上流のブロワで加圧された流体はタンクに流入しブロワの圧力変動を小さくした後に脈動発生装置を介してタービンに流入する。脈動発生装置は穴の空いた円盤を回転させ、穴の位置が配管と一致したときに流体が流れる仕組みになっている。また、回転数を変化させることで脈動周波数を任意に変化させられるようになっており、タービン回転数と脈動周波数の比をストロハル数として整理している。定常流での実験には脈動発生装置を介さないバイパス配管を用いて実験を行っている。 …盧 Table１にタービンの仕様を示す。タービンはハウジング、ノズルベーン、ホイール、排気ディフューザにより構成されており、ホイール入口直径は60 mmとなっている。ノズルベーンは設計点開度で固定されている。計測に関しては脈動流による影響を十分に分解するのに十分な時間スケールで計測する必要があるために、圧力、流速、トルク、回転数の St f Hz N PG = [₋ ] [min ] /1 ₆₀ St fPG N PG t B E P. . ave Pt Pt ρU ( ₁₋ ) / 2 ζ Pt Pt ρU ( ₁₋ ₄) / 2 ψ Q/πD B U₂ ₂ ₂ ϕ ρ τ f ω β α V U t T St Q Pt N E D B

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非定常計測を実施している。非定常圧力はタービンの入口出口の壁面圧力を計測している。流速は熱線流速計を用いて入口出口の配管中央部の瞬時流速を計測し、流量は入口流速に対して、あらかじめ計測した管路内流速分布を考慮することで求めている。羽根車のトルクは軸にひずみゲージを貼り付け、時間応答性の良いテレメータシステムを用いて回転系から静止系へとデータを転送することで非定常トルクの計測を可能にしている。 Fig.２にPIV計測システム図を、Table２に PIV計測条件を示す。タービン出口配管上部に設置されたレーザーの射出孔からレーザーシートを配管に垂直に照射することでタービン出口の旋回分布の計測を行った。トレーサーには DOS（オイルミスト）を使用し、1 kHzの周波数で計測を行った。

３．定常、非定常実験結果

Fig.３にストロハル数が性能に与える影響について考えるため =0.45の脈動流下における実験結果を示す。ストロハル数を0.12∼0.36 まで0.06ずつ変化させそれぞれを圧力係数、流量係数で整理した。図は定常性能を実線、非定常性能を破線で表している。図より非定常性能は各ストロハル数において定常曲線には沿わずにヒステリシスを描くことが確認された。また、ヒステリシスの形状はストロハル数により変化している。ストロハル数を上げることによりヒステリシスの形がだんだんと定常曲線に対して垂直な形状を描くように変動している。つまり、低ストロハル数においては流量変化が大きいが、ストロハル数が大きくなるにつれて流量変化は小さくなり、圧力変化が大きくな φ ψ ave ϕ

Table１ Specification of test rig

Fig.２ PIV measurement system

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る。また、ヒステリシスの形状については圧力と流量の位相差に依存している。Fig.４に圧力と流量の位相差を示す。低ストロハル数においては位相差小さくなっているが、高ストロハル数になるにつれて位相差が増加している。脈動流下における効率をまとめたグラフを Fig.５に示す。黒の実線で示す定常効率、破線で示す脈動流下における平均効率は以下の式で表される。 …盪 …蘯 …盻脈動流下の平均効率は入力、出力のエネルギーを脈動１周期で積分したものを比にすることによって計算している。横軸に関しては、圧力と流量がヒステリシスを描くことにより、平均流量が等しい場合でもエネルギーが等しくないことが考えられるため、式盻に表すタービン入口エネルギーを横軸に用いて評価した。 Fig.５より定常効率に比べて非定常効率が定常最高効率に対して大きく低下していることが確認できる。効率の低下はストロハル数が低いほど顕著であり、ストロハル数が高くなるにつれて定常の効率に近づいている。このことから、非定常性に応じて損失が変化していると考えられるため、脈動流下では非定常損失が発生しているといえる。また、脈動流下の効率は定常流下の効率とほぼ平行になっており、非定常損失はストロハル数に依存していると言える。

４．PIV計測結果

タービン出口の旋回方向の定常流下における可視化結果をFig.６に示す。計測位置はタービン出口から5R₃（R₃はホイール出口半径）であ Ein= ×Q (Pt1−Pt4) ηave τω t t dt P P Q dt = ∫ ∫( ₁− ₄) ₁ η= τω − (Pt1 P Qt4) 1 ave η η

Fig.３ Instantaneous P-Q characteristics

Fig.４ Phase difference between pressure and flow rate

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る。黒色矢印は速度ベクトルの向きを、コンターは渦度を示している。 =1.0時にもっとも渦度が０に近く、ほぼ無旋回になっていることが分かる。また、 <1.0の部分負荷側では渦度が正であり順旋回となっていて、 >1.0の過負荷側では渦度が負であり逆旋回となっていることが分かる。このことから、PIVの旋回方向の可視化結果も理論と一致しており、正しく計測が出来ていると判断出来る。また、部分負荷側ではタービン渦度の強い領域が中心に寄っており、自由渦に近い流れになっていると考えられる。 Fig.７にタービン出口の旋回方向の脈動流下における0.06周期ごとの可視化結果を示す。ストロハル数 =0.03、0.06、0.09について計測した。出口旋回にて順旋回と逆旋回が時系列的に混在する様子を計測することを目的としたため、無旋回点である流量係数 =0.46付近で脈動するような平均流量を設定した。次に、流れが順旋回から逆旋回に遷移する様子について詳細に観察する。St=0.03では遷移 φ St B E P ϕ ϕ/ _{. .} B E P ϕ ϕ/ _{. .} B E P ϕ ϕ/ _{. .}

Fig.６ Vorticity distribution at exit of wheel under steady flow（5R3）

Fig.７ Instantaneous vorticity distribution at exit of wheel （5R₃）under pulsating flow

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が始まって0.12周期後も順旋回と逆旋回が混在しているのに対し、高ストロハル数になるほど混在している時間が短くなっていることがわかる。低ストロハル数であるほど渦度が強い領域が大きく広がる傾向にあることから、遷移にも時間がかかるものと考えられる。渦度のコンターを見ると、渦が混在している場所に合わせて渦度の絶対値が大きい領域が広がっており、高ストロハル数側である =0.09では渦度の絶対値が大きい領域が少ないことが判断出来る。以上のことから、旋回の向きが変わる際に向きの反対な渦が混在することにより渦度が上昇し、非定常損失を生み出していると考えられる。また、この非定常損失は低ストロハル数ほど顕著になっているといえる。

５．脈動流下解析

解析には、ANSYS-CFXを用いてタービン内部の詳細な内部流れの検討を行った。Table３に解析条件を示す。乱流モデルはSST を用いた。非定常解析では、DES解析を実施した。入口境界条件には計測で得た流量振幅を模擬した関数を用いた。Fig.８に各ストロハル数の場合の入口の流量変動を示す。出口には静圧 0 Paを中心とした開放端となるようOpening境界を与えた。回転数は10,000 min-1一定として解析を行った。実際のターボチャージャではタービン回転数は脈動流によって時間変動することが予想されるが、今回の実験装置はモーターによって負荷を取っているため、回転数に変動は見られなかったために解析においても回転数を一定とした。解析の結果、実験の場合と同様に脈動流下にて定常流下よりも効率が低下すること、ストロハル数が小さくなるに連れて更に効率が低下す k−ω St Table３ Analysis condition

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ることが確認された。Fig.９に各ストロハル数の解析結果の損失発生領域を表したものを示す。この図より、脈動流になることで損失が増加しているのは主にホイールと排気ディフューザであることがわかる。次にホイールの内部流れに注目する。流れを比較するために、解析結果から同じ流量の定常流状態、脈動流下の加速時、減速時の三点において値を比較していく。Fig.８の①、②をそれぞれ減速時、加速時の作動点とした。Fig.10に加速時と減速時のホイールスパン方向50％断面での羽根５枚分の渦度を示す。同じ流量であるが、加速時のほうが翼間で渦度が明らかに大きくなっていることが確認でき、非定常的な流れになっていることが確認できる。これは入口の速度三角形が定常時と比較して変化しているためである。 Table４にホイールの入口、出口の角度を、 Fig.11にホイール入口、出口の速度三角形を示す。加速時と減速時において、同じ流速において入口の速度三角形が異なっていることが確認できた。これはノズルからの流れ角が定常状態とは異なった流れ角で流入してくることによる。加速時において、流れ角が大きくなり、減速時には定常状態とほとんど変わらない値を示している。同様にホイールの出口でも確認した

Fig.９ Loss distribution in components

Fig.10 Vorticity distribution at mid span of wheel

Table４ Flow angle at inlet and outlet of wheel

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ところ、同様の結果が得られた。Fig.12にホイールのスパン50％断面の負荷分布を示す。点線が減速時、一点鎖線が加速時、黒線が定常状態を示している。圧力の値はホイール出口部の値を０として表示している。減速時は定常状態に比べて負荷が大きく、フロントロードになっていることが確認できた。加速時は入口の負荷は小さいが、出口側の負荷が大きくなっている。この傾向はノズルベーンにも見受けられた。出口側の負荷が大きくなっているために出口側の滑りが発生したと考えられる。全体的な仕事量も大きく変化しているが、これはノズル出口付近の角運動量が、加速時と減速時で変化しているためだと思われる。ここで、翼内スパン50％断面の損失コンターをFig.13に示す。加速時において、翼負圧面出口側において、損失領域が大きくなっていることが確認できる。ここで全圧損失係数は式(5)で計算される。 …眈ここでは、相対系の圧力である。また、Fig.14にスパン50％断面の速度コンター図を示す。損失が大きかった箇所と同じ領域にて速度が小さくなっていることがわかる。流体が加速していることにより、翼形状に流れが沿わず、剥離のような現象が発生していることが確認できた。また、流れ角度に関してもホイール出口部では流速が低い箇所を避けるように圧力面側に近づく流れになっていることが確認できた。これにより、ホイール出口の相対流出 P′ ζ ρ Loss t t P P U = 2′ − ′ 22 1 2/

Fig.12 Pressure distribution on mid surface of wheel

Fig.13 Loss contour in wheel of mid span

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角は羽根角度に沿わずに大きくなり、定常流とは異なった流れとなる。続いてタービン出口の排気損失についてDES の解析結果から考察していく。Fig.15にホイール出口部での周期0.06ごとの渦度のコンターを示す。PIVと同じ面での渦度を示しているが、 PIVと同様に渦度の高い値と低い値が断面内に分布していることから、様々な方向の細かな渦が発生していることが確認できる。U-RANSの解析では断面内に大きな二つの渦しか確認できなかったために、脈動流下解析においてPIVで計測できたような渦を再現するにはDESを使う必要があることが確認できた。また、Fig.16にホイール出口のQ-criterionの等値面を無次元 Helicityで色付けした図を示す。この細かな渦が出口配管のかなり後流まで残っており、脈動流によって複雑に混合している様子が確認できた。Fig.17に周期 =0.3までの四つの作動点におけるホイールスパン50％断面の渦度コンターとQ-criterionの等値面を示す。 Fig17より、 =0.03の時点にてのホイール内部でも渦が発生しており、翼前縁にて流れが剥離し、排気ディフューザに流入していることがわかる。その後、 =0.21や =0.30では前縁での剥離はないが、それまでに発生した渦が排気ディフューザ内にて渦になっていること t T/ t T/ t T/ t T/

Fig.15 Vorticity distribution at wheel exit

Fig.16 ISO surface of Q-criterion colored according to helicity

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が確認できる。よって排気ディフューザ内の渦の流れは流量によらず、上流の影響によることがわかる。

６．結言

模型タービン試験装置を用いた計測と数値解析を実施した結果、以下の知見を得た。蘆時間平均した効率を算出すると定常効率よりも効率が低下し、低ストロハル数ほど効率低下が大きい。蘆PIV計測の結果、動翼出口で細かな渦が計測され、解析でこの渦を観察するためには少なくともDESが必要である。蘆定常流下と非定常流下では同流量であっても内部流れが大きく異なっており、特に加速時に翼形状に沿わない流れになる。蘆排気ディフューザ内では、低ストロハル数ほど旋回の影響を受けやすく、非定常損失の原因となっている。蘆排気ディフューザでは様々な方向の細かな渦が下流まで残り、それが混合することで損失となっている。［謝辞］本研究は、科研費（19K04177）の助成を受けたものである。また、研究結果の一部は、早稲田大学自動車機構「熱・流体エネルギー研究所」のプロジェクト研究として実施した。＜参考文献＞盧宮下猛・富田鉄也・石原大治，非定常流下におけるラジアルタービン性能−周波数による影響−，石川島播磨技報，13-3（1973），pp.259-269.

盪 Karamanis N., Martinez-Botas R. and Su C., Mixed flow turbines: inlet and exit flow under steady and pulsating conditions. ASME J. Turbomachinery, Vol.123（ April 2001）, pp 359-391.

蘯 Szymko, S., Martinez-Botas, E. F. and Pullen, K. R., Experimental evalation of turbocharger turbine perfoemance

under pulsating flow conditions, ASME Turbo Expo 2005, GT2005-668878, pp.1-11.

盻 Chen H., Hakeem I., and Martinez-Botas R., Modelling of a turbocharger turbine under pulsationg inlet conditons. A04695, Proc Instn Mech Engrs Vol 210, A04695（1996）, pp.394-408.

眈 Saki Shiratori, Yohei Nakamura, Kensuke Yasui, Sho Yamada, Kazuyoshi Miyagawa, Unsteady Behavior of Radial Fan under Pulsating Flow Field, International Symposium on Transport Phenomena and Dynamics of Rotating Machinery, Honolulu, April 10-15（2016）.

眇 Yohei Nakamura, Saki Shiratori, kensuke Yasui, Sho Yamada, Akiko Mitsuhashi, Kazuyoshi Miyagawa, Mechanism of Unsteady Behavior of Radial Fan in Pulsating Flow, The 13th Asian International Conference on Fluid Machinery, 214, Tokyo, September 7-10（2015）.

眄中村揚平・白鳥早紀・保井健佑・山田翔・宮川和芳，脈動流下における遠心タービンの非定常挙動に関する研究，ターボ機械協会第75回総会講演会，東京（2016年5 月）.