.̲109‑一 一
■
経 済 成 長 理 論 に お け ろ問 題 点
地 主 重 美
§1ま え が き
現 代 の経 済成 長 理 論 が,ハ ロ 。ドに よつ て・一つ の道 標 が示 され た とい う主 張 に は,な に び と も異 論 が ない で あろ う。 ケ イ ンズ理 論 の短 期 均 衡 論 的 限界 を超 克 し,生 産 の主 導性 を再 認 識 させ た彼 の長期 理 論 は,資 本 蓄 積,生 産 力増大 の 成 長 過程 を,体 系 の内生 的 論理 に も とず く再生 産 過程 として完 結 的 に把 握 させ た点 で現 代 理論 の一 つ の タ ーニ ング ・ポ イ ン トと考 えて よか ろ う。 しか もその 発 想 を,古 典 派 リカル ド理 論 の申 にみ いだ した こ とは,古 典派 理 論 の再友 省 を 促 し,ケ イ ンズ理 論 にお け る有敷 需要 の支配 性 を生 産 理 論 の優 位 性 に代 置せ し め る結果 を もた らした。 もちろん,ケ インズ 革命 の強 烈 な洗 礼 を うけた現 代理
論 が 古 典 派 と同一 で あ るはず は な い。 新 しい 海 図 は,や は りケ イ ンズ の遺産 の 上 にかか れて い るので あ る。 と ころで ハ ロ 。ドに よつ て点火 され た現 代 成長 理 論 に も・.二つ の基 本 的 な相 違 が示 され るよ うに思 わ れ る・ 一 は ハ ロ ッ ドの立場 で あ り,他 はJ.ロ ビン ソ ン的視 点 で あ る。 た しか に ハ ロ。ドは,正 の貯 蓄 に よ
る資 本 の 蓄積,生 産力 の増大 を理 論 の中核 とは したが,生 産 函 数 に対 す る正 当 な配 慮 を示 して いな い 。 そ もそ も成長 理 論 にお け る本質 的 問題 は,後 に も示 さ れ るよ うに生 産 函数 な ので あ るか ら,こ の こ とは ハ ロ ッド理 論 の性 格 を測 定 す
る基 準 となろ う。J.ロ ビ ン ソンは,ま さ に こ の点 か ら出発 す る。従 つて,わ れ わ れ は,こ れ ら両 者 にお け る成長 理 論 の視 点 の 相 違 を検 討 す るこ とによつ て 経 済 成 長 の核 心 に迫 る こ とが で きるで あろ う。
以 上 の問題 を前提 に し,ま ず有 敷 需 要原 理 に も とず く成長 理 論 の存 在様 式 を 明 らか に して生 産 力 理論 岱 の転化 を示 し,つ いで 生 産力 理論 にお け る二つ の方 向 に光 を あて て,現 代 の成 長 理 論 に内在 す る問 題 点 を明 らか に しよ うと思 う。
一110・ 一
9
商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
くユ
§2ケ イ ン ジ ア ソ成 長 理 論
ケ イン ジ ア ン にお け る経 済 変 動 分 析 は,乗 数 と加 速 度原 理 の綜 合 とい う形 で 展 開 され,変 動 過程 にお け る所 得 決 定 の法 則 を 明 らか に した。 しか しそ れ は,
あ くま で 景 気 循環 の問 題 に限 られ,成 長 問 題 と し て 反 省 され る ことは なかつ た。 わ れ わ れ は,同 じ理 論 を前提 と しなが ら,有 敷 需 要 分 析 に も とず く成 長 理
(2)
論 を 呈 示 し よ う 。 周 知 の サ ミ昌エ ル ソ ン ・ ピ ック ス=モ デ ル に よ つ て,二 つ の タ イ ム ・ ラ 。 グ を 導 入 し よ う 。 一 は 消 費 ラ ッ グ で,今 期 の 消 費 支 出 は,前 期 の 所 得 に 依 存 す る も の と し,他 は 投 資 需 要 ラ ッ グ で,今 期 の 投 資 需 要 は,専 ら 前 期
の 所 得 変 化 量 に 依 存 す る も の と仮 定 す る 。 又 不 変 価 格 を 考 え,消 費 支 出 も,投 資 需 要 も,と も に 実 質 所 得 に 依 存 す る と み な し,価 格 の 影 響 を 排 除 す る 。 そ の 上,各 タ ー ム は す べ て ネ ッ トで 掴 え,貿 易 及 び 政 府 部 門 を 除 外 し た 閉 鎖 体 系 か
ら 出 発 す る 。・
(1・1)Yt=Ct十It 投 資 及 び 消 費 は
It=α(Yt‑1̲Yt‑2),Ct=cYt.1 だ か ら,(1・1)式 は
(1・1)ノYt=c'Yt‑1十 α(Yt‑1‑Yt‑g) c;消 費 性 向 △C/△Y=‑7C/Y α;加 速 度 係 数
(1・1)ノ 式 を 変 形 し て
(1・1)"Yt=(c十 α)Yt‑i‑一 αYt‑2
(1・1ン ノ 式 が 基 本 方 程 式 で あ る 。 上 式 の 解 は,直 ち に 明 ら か な よ う に,初 期 条 件Y・,Y・ 及 び 構 造 係 数 α,cの 値 に 依 存 す る 。 特 性 方 程 式
(1●2)f(A)≡ λ2‑(c十 α)λ十 α=‑O
(1)本 節 の 分 析 は 主 と し て 下 記 に 依 る 。 S.S。Alexander;TheA㏄eleratorasaGeneratorofSteadyGrowth.
TheQuarter]yJournalofEconomics,May1949 .PP.174‑197.
D.Hamberg;EconomicGhowthandInstabi!ity.1956 . (2)J・R.Hicks;AContributiontotheTheoryofTradeCycle.1950.
経 済成長 理 論 にお ける問題点(地 主)一 一111一 か ら,2根Zi,λ2が 得 られ る。 経 済 が 成 良 す るた め に は,特 性 根Z1,￡ 渉1よ
り大 な る正 の 実 根 で あ るか,或 は少 く と も優 根 が1よ り大 な る正 の 実 根 で な け れ ば な らな い 。 何 故 な らば成 長 率 は.
λ1‑1,λ2‑1
だ か ら。 と こ ろ で(1・2)式 は,デ カ ル ト符 号 律 に よつ て,2個 の 正 根 を もつ
(4)
か,或 い は 全 然 正 根 を も た な い 。(1・2)式 が 実 根 を も つ た め の 条 件 は て α十 の2>4Cで あ る か ら,
て1‑c)>0,α>0な ら ば,こ れ ら 三 つ の 条 件 か ら,(1・2)式 は,1よ り大 な る 二 つ の 正 の 実 根 を も つ 。 従 つ て シ ス テ ム は,恒 常 的 発 展 を も た ち す 。 い ま
・c==O .85 ,'α=2.0と し,こ れ を 基 本 方 程 式 に 代 入 す る と (1・3)Yt=(1̲0.15十2)Yt‑1̲2Yt‑2
と な り,特 性 根 λ1=1.6,λ2=1.25を う る 。 と こ ろ で 上 式 は 二 階 定 差 方 程 式 だ か ら,二 つ のYの 初 期 値Yt‑2Yt‑、 を 任 意 に 与 え う る か ら
Yも 一2=100,yTt‑.1=130
と す れ ば(1・3)か らYt=170.5と な り,解 か ら で る は ず の Y,=256な い しYt=156.25
と 異 な る 。 し か し,上 の 初 期 値 に つ い て 逐 次 代 入 を 行 え ば Yt→160×1.6t・
t→)o と な る 。 又 逆 に
Yレ2=100,Yt‑1=110'
を 与 え る と,(1・3)か らYt=113.5と な つ て,や は り 解 か ら え ら れ る 筈 の 値 と 異 な る が,
Yt→̲160×1.6t
t→ 沁
に な る 。 さ ら に 又
Yt‑2=100,Yレ1=125.
を 初 期 値 と す れ ばY,=156・25が え ら れ,丁 度 劣 根 に お け る 場 合 と 同 一 の 結 果
(3)λ1,λ2を そ れ ぞ れ 優 根 及 び 劣 根 と し,(λ1‑1),(λ2‑1)を そ れ ぞ れ 大 成 長 率 小 成 長 率 と 呼 ぶ こ と に す る 。
〈4)J・R・Hicks;op・cit・MgthematicalApPendix,P・185・
一112一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
に な る 。 最 後 に
Yt‑2=100,Yレ1=170
と お け ば 、Yt=284.5と な り Y,→160×1.6t
t→OQ
か よ うに,与 え ら れ る初 期 の 所 得 系 列 が 小 成 長 率(λt‑1)の 率 で 成 長 し てい る と きに は,シ ス テム は,小 成 長 率 を維 持 しつ づけ るが,初 期 の所 得 系列 が,ひ とたび これか ら解 離 す る と,も は や小 成 長率 は維 持 され ない 。数 例 で 明 らか に したよ うに,初 期 のそ れが小 成長 率 を こえ るな らば,体 系 には累 積 的 変 動 が 発生 し結 局大 成長 率 に接 近 す るが,逆 に小 成 長 率 よ り低 い所 得 系 列 が 与 え られ る と,体 系 の運 動 は,ま す ます 小 成長 率 か ら解 離す る累 積 的 下降 運 動 を導 き,遂 に,大 成 長 率 で 下 落 す るにい た る。 又所 与 の初期 系 列 が,か りだ大 成 長 率 以上 で成長 す る場 合 には ・最 初 は,大 成 長率 か ら離 れ るが,次 第 に大 成長 率 に接 近 し,上 の よ うな典 型 的累 積変 動 を もた らさない 。小 成長 率 は,ハ ロ ッ ド の適 正 成 長率 ときわ め て類 似 の性 格 を もつ てい る。 ハ ロ 。 ドに よ ると,現 実 成 長 率 が,適 正成 長 率 か ら解離 す る と,そ の解 離 は累 積 され,も は や適 正成 長 率 に 回復 す る作 用 を有 しない 。 小 成 長 率 も,与 え られ る初 期 の現 実 成長 率 が,こ れ か らい き さか で も離 れ ると,内 生 的 な恢 復 力 を有 せ ず,下 方 又 は上方 に向つ て 発 散 し,き わ めて不 安 定 で あ る。 ただ ハ ロ ッ ドの場 合 と異 な り,解 離 した運 動 が,外 生 的 シ ー リング の存 在 しない 限 り無 限 に発 散 す る とい うこ とは な く,大 成 長 率 に落 着 く内生 的 力 を そ な えてい る。 これ は,ハ ロ 。 ドにお い て,支 出 は 瞬 時 に所 得 に な り,所 得 期 間が0と 仮 定 されて い るこ とに由来 す る。後 に明 ら か に され るよ うに,所 得 期 間,或 いは投 資 期 間が短 縮 され るにっ れ て,大 成 長 率 は 限 りな く増 加 し,前 者が0に 接 近す る と と もに,後 者 は無 限 とな り,遂 に 無 視 されて,ひ と り小 成 長 率 のみが 現 わ れ る。 これが ハ ロ ッ ドの適 正 成 長率 に 外 な らない 。
支 出 が直 ち に所 得 に な る と考 え るのは,あ ま り に 非 現 実 的 で は ない だ ろ う か 。 まず投 資 期 間 につ い て考 え よ う。 一 般 に所 得 変 化 に よつ て誘 発 され る投 資 は,1期 間 に集 申 す るので は な く,数 期 問 にわ たつ て分 布 され る。 い ま単位 期 間 を1年 と仮 定 す れ ば,1単 位 期 間 の所 得 によつ て誘 発 され る投 資 がn期 間 に
経 済 成 長 理 論 に お け る 問 題 点(地 主)・ 一一・113‑一
(5)
わtsつ て 分 布 さ れ,n期 間 を 経 過 し て,は じ め て 全 敷 果 が 作 用 し つ く さ れ る も の と し よ う。 前 期 の 所 得 変 化 に よ る 今 期 の 誘 発 投 資 は
α/n(△Y,‑1)十 α/n(△Y,‑2)十 … … 十 α/n(△Yt‑n)
=α/n(Yt ̲1‑Yi‑n‑1)
α=2.1,c=O.95,n=5と お け ば
(1。4)Yt=0.95Yt‑1十 〇.42(Yt‑1‑Yt‑6)
大 成 長 率 は0.2と な り,投 資 期 間 を1期 間 と し た 場 合 の 大 成 長 率1よ り も は う か に 小 さ い 。 つ ぎ に 所 得 期 間 の 影 響 を み る 。 い ま,所 得 期 間 を 短 縮 し て4ケ 月 と す れ ば,新 し い 所 得 期 間 に 対 す る 加 速 度 係 数 は,全 然 影 響 を う け ず,上 の 例 で は,0.42が そ の ま ま 維 持 さ れ る 。
従 つ て 体 系 は
(1・5)Y,=0・95Y,‑1十 〇.42(Yt‑1‑Yt‑16)
1所 得 期 間 あ た り の 大 成 長 率 は,0.365以 上,年 率1・5以 上 に な る 。(α+c)>1
・ な る 限 り所 得 期 間 が 短 か け れ ば 短 い ほ ど,恒 常 的 成 長 を も た ら す 大 成 長 率 は , ま す ま す 大 に な るd同 様 の 帰 結 が,投 資 期 間 に つ い て も 妥 当 す る 。 又(1・1)ノ ノ及 び(1・3)か ら 明 瞭 な よ う に
St=Yレ1(1‑c) 1,=(Yt‑1‑Yt‑z)α
だ か ら,恒 常 的 成 蔑 プ ロ セ ス で は,今 期 の 投 資 は,本 来 の 貯 蓄Stを 超 過 す る α
(6)
か く て 塔 上 か ら次 の よ う な 一 般 的 結 論 を 導 く こ と が で き る 。 い ま 一 般 方 程 式 と し て
(1・6)Yt=cYt‑1十 αノ(Y,‑1‑Yt‑n‑1)
記 号 αノ;1投 資 期 間 あ た り 加 速 度 係 数 n;投 資 期 間/所 得 期 間
m;1年 あ た り所 得 期 間 の 数 特 性 方 程 式
f(λ)iliEZU+1‑(c+α!)λn+α ノ;O
(5)J.R.Hicks;op.cit.PP.74‑75.
(6)S.S・Alexander;op.cit.PP.193‑194.
一114一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
デ カル ト符 号 律 か ら上 式 は,2個 の実 根 を有 す るか,あ るい は全 然 実 根 を有 し な い 。 と こ ろで,
f(わ>Oforλ=1及 び λ=α+c
で あ り,し か もf(A)の あ らゆ る導 函 数 は λ=α 十cに 対 して,す べ て 正 で あ る か ら根 は(α+c)ほ ど は 大 で な い 。 従 つ て ・ も し上 の よ うな2根 が あ る とす れ ば
f'の=0猛
n+1(a+c)
か ら
(1)n+1(α+c)>1
で な け れ ば な らぬ 。 そ の と き 1<λ<α 十c
f(わ にZmi。 を代 入 す れ ば
(・・)… 〔n皐 、 圃rO
よ り 大 な る 正 根 は λu」。 と(c+α,)の 間 に あ る だ ろ う
n
(III)(c+α つ ≦ λ〈c+α ノn十1
(II),(III)カ 〉ら
nα'≦ λn+1
叉 αノー 孟 ∴nα ・‑mα
か くて
mαs;λi]+1
以 上,ケ ィ ン ジ ア ンの成 長理 論 によ れ ば条 件(1)(II)の もとで所 得 期 間, 投 資 期 間 が短 か け れ ば短 い ほ ど成 長 率 を大 に し,(1‑c)が 大 な れ ば大 な るほ
ど,又 αが小 なれ ば小 な るほ ど,大 成 長 率 を小 にす る。 と ころが この理 論 は, そ もそ も生 産要 素 の生 産 力 を全 く考 慮 せ ず,経 済 の変 動 は,専 ら有 敷 需 要 の変 動 に よつ て解 明 され,生 産 は有 敷 需 要 の半面 で あ る とみ な され て生 産 プ ロパ ー
の 問題 を完全 に視 野 の外 にお い た。 長 期 の経 済変 動 を,全 く需 要 の 変動 に解 消
経済成長理論 における問題点(地 主)‑115‑一
して しま うこ とが果 して可能 で あろ うか。 資 本 の蓄 積,生 産 力 の増大 が成 長 経 済 の特 質 で は ない で あろ うか。 特 に正 の貯蓄 の存 在 を承 認 しなが ら,資 本 量 の 変 動 を疎 外 す るこ とは果 して許 され う るで あろ うか 。
くの
§3生 産 力 と経 済成 長
成長 過程 に あ る経 済 は,蓄 積 され た資 本 ζ労 働 力 に よ る生 産 力 の不 断 の増 大 を特 色 とす るか ら,成 長 模 型 は,何 よ り もまず 生 産 力増 大 の メカ ニズ ム を支 柱 と しなけ れ ば な らない。 経 済 成 長 に関 して,こ れ まで二 つ の基本 的 な意 見 の相 違 が指 摘 され うるよ うに思 わ れ る。 一 つ は い わ ばハ ロ ッド的立 場 とよ ばれ る も
ので あ り,他 は ロビ ンソン的立 場 とい つ て よい 。 これ ら双方 と もケ ィ ンジ ア ン の有 敷 需 要原 理 に もとつ く成 長 理 論 を否定 して,蓄 積及 び生 産 力 を響 導概 念 と して理 論 を構 成 して はい るが,ハ ロ ヅ ドに おい ては,資 本 の蓄 積 とは 全 く独 立 に 一人 当 りの産 出量 の変 化 を考 え,後 者 は,体 系 とは関係 な く社 会平 均 的 に与 え られ る もの と仮 定 した。 一 般 に,労 働 の生 産 性 が資 本 量 の増加 に よつ て急 速 に増 加 す る こ とは経 験 の教 え る と ころで あ り,人 口の平 行 的 な増 加 に よつ て中 和 さ れ ない 限 り,自 明 の こ と といつ て よい。 而 るに これ を恰 も天 の慈 雨 の ご と
くの
く所 与 とみ な して経 済 内的 な説 明 を停止 した のが ハ ロ ッ ド成 長 理論 に外 な らな い 。J.ロ ビンゾ ン は この点 を批 判す る。彼 女 にお い ては,労 働 生 産 力 は 断 じ て天 の慈 雨 で は な く,資 本蓄 積 に よ つて,む しろ説 明 き るべ き変 数 と解釈 きれ た 。古 典 的 な生 産 函数 へ の再評 価 を導 き,成 長 模 型 にお け る生 産 函数 の適 確 な 意 味 を認識 せ しめ るに至 つ たわ けで あ る。 わ れわ れ は,順 次 これ らの問 題 を追
̀
求 し,本 質 の所 在 に 迫 るで あ ろ う。
A労 働生産性 と成長模型じ
(7)
))
000ノ!k︿
R.F.HarrodAnEssayinDynamicTheory,EconomicJoumalMarchl939 ,
dittoTowardsaDynamicEconomics.1952.
J.RobinsonATheoryofLong‑runDevelopment.『 経 済 研 究 』oct.1955.
dittoTheAccumulationofCapita1.1956,
宮 崎 義 一一 ロ ビ ン ソ ン 夫 人 の 長 期 均 衡 モ デ ル に つ い て 『経 済 研 究 』Oct.
1955.
ditto;重 ね て ロ ビ ン ソ ン ・ モ デ ル に つ い て 『経 済 研 究 』Apri;.1956.
J.Robinson;Mr.Harrod,sDynamics.EconcmicJournal,March1949,P.85.
J.H.Power;Capjta]IntensityandEconomicGrowth.AmericanEconomicee
一一116‑一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
こ こで は 労 働 の み が 生 産 力 を もつ もの と考 え,資 本 を一 応 捨 象 す る。 これ は 勿 論,資 本 の生 産 性 を 否 定 す る も ので は な くて,問 題 展 開 の 便 宜 の 故 に 外 な ら
な い 。 ま ず 次 の よ うな生 産 函 数 を 考 え よ う。
(2・1)Y=f(L,X)=F(L)
資 本 量 を コ ン ス タ ン トとお きii:で 示 す 。 又 左 辺 のYは 純 生 産 量 と考 え る。 こ の函 数 を リニ ア とす れ ば
(2・1),Y=bL
これ は 労 働 量Lが,そ のb倍 だ け の 純 生 産 量 を うみ だ す こ と を 意 味 し て い る。bを 労 働 の生 産 力 係 数 と よ ぶ 。 一 方,労 働 力 の増 加 と資 本 の 増 加 量 と の 間 に,あ る技 術 的 関 係 が 成 りた つ て い る もの とす れ ば
(2・2)1・=a△L
と な る。aは 加 速 度 係 数 に類 似 して い るが,後 者 が 所 得 増 加 量 に対 す る新 投 資 の比 で あ つ テこの に対 し,前 者 は 労 働 増 加 量 に対 す る新 投 資 の比 で あ る。 又 貯 蓄=
函 数 は,純 所 得 に対 して リニ ア と仮 定 し (2・3)S=sY
とお く。 シ ス テ ム の 均 衡 条 件 は,投 資 と貯 蓄 の 均 等 に よ つ て維 持 き れ るか ら (2・4)
以 上 を ま と め て (2・1)' (2・2) (2・3) (2・4)
1=s
12旺訟"s
====YISI
●
こ の シ ス テ ム は,決 定 さ るべ き未 知 数 がY,L,1,Sの4個,方 程 式 も一 階 線 型 定 差 方 程 式 だ か ら一 義 的 な 解 が え られ る。 か くて 解 は
(2:・5)Y‑Yo(欝
従 つ て,上 のシス テ ムは恒 常 的成長 を た ど り,貯 蓄率 及 び労 働 の生産 力 が 大 こ れ ば大 な るほ ど,資 本 係数aが 小 なれ ば小 な るほ ど成 長 率 は大 で あ る。 第1図i
xReview,May,1955 .PP.197‑‑207.
経 済成長理 論 に お ける問題点(地 主)一 一117‑
1は,こ れ を 図 示 し た も の で あ る。 労 働 量 の成 長 率 を9と す れ ば,Llに 対 し て
△L1の 労 働 量 の増 加 が あ る。 △L,は 第2象 限 に お い て11だ け の投 資 を も た ら
ムム
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‑一 ●o‑● ■0‑■‑r画 噂 ●‑r■r●
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＼.
5
↓ 第1図
身
L,き らに乗 数 波 及 を通 じ てY、 だ け の 所 得 を発 生 せ しめ る。
第3象 限 は,こ の関 係 を 明 らか に す る。 一 方,L1の 労 働 量 はY、 の 生 産 量 を 生 み だ して 経 済 は 均 衡 す る。 労 働 量 は,ひ き つ づ き 増 加 す る か ら,体 系 は
く÷)の 率で均衡的糧 とげる・し怖 こ労働量の成長が轍 長 率 よ り
も 高 くな り点 線 で示 さ れ た 率 に達 す る と,こ れ に よ る投 資 需 要 も,所 得 も,と
・も に 増 加 し,労 働 量Liに 対 応 す る生 産 量Y1を 超 過 す る た め に ・ シ ス テ ムは慢 性 的 な イ ンフ レー シ ヨ ンに は し・り・ 逆 に労 醒 の成 長 率 が(÷)以 下 の 場 合 には,生 産 物 の供 給量 が 需 要 量 を こえて デ フレー シ ヨ ンを ひ き起 す 。 し
一118一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
か し こ の モ デ ル は,資 本 量 を 一 定 と仮 定 し て,生 産 力 の 増 大 を労 働 力 に の み 求 め た が,こ れ は,経 済 成 長 の重 要 な 局 面 を無 視 す る結 果 とな る。 つ ぎ に 資 本 蓄 積 を 明 らか に しよ う。
B資 本 蓄 積 と経 済 成 長
資 本 蓄 積 は,経 済 成 長 の 基 本 条 件 と考 え られ る。、生 産 力 の不 断 の 増 加 は,正 の貯 蓄 に よ つ て 蓄 積 きれ る資 本 に,よ り多 く依 存 して い る。 た とい 労 働 量 の増 加 が あ つ た と し て も,資 本 量 が 全 く存 在 しな い で は 生 産 力 を増 大 せ しむ る こ と
は で き ま い 。 資 本 蓄 積 こそ,経 済 成 長 の本 質 とみ な され るゆ えん で あ る。 い ま つ ぎ の よ う な生 産 函 数 を 前 提 す る
(3.1)Yl=yて1く,「e ご)
労 働 量 を 一 定 と仮 定 し,函 数 を リニ ア とお け ば.
(3・1)ノY=φ(K)=dK 双 方 の増 分 を とれ ば
(3.1)〃 △Y=d△K
ノ
貯 蓄 函数 は前 と同様 に'
(3・2) 均 衡 方 程 式 は
(3・3) 整 理 す れ ば
(3・1)"
(3・2) (3・3)
S=sY
s=△K
雌盛
===YSS△
こ の方 程 式 系 は 未 知 数Y,S,Kの3個 と,方 程 式3個 を有 す る か ら とけ るひ そ の解 は,
(3・4)YiYo(sd)t
,これ は ・ ハ ロ ッ ド'ド マ ー ル=モ デ ル と 全 く同 様 で ・ 貯 蓄 率 が 高 け れ ば 高 い ほ ど,資 本 の 生 産 力 を示 す 係 数dが 大 な れ ば大 な るほ ど,恒 常 的 成 長 率 は ま す ます 大 に な る。 第6図 は,こ の 関 係 を 明 らか に し て い る。 図 に お い て,第1象 限 は 貯 蓄 函 数 を表 わ し て い る。 所 得 水 準Y1に 対 応 し てS、 の貯 蓄 が 生 れ る。 こ
̲̲経 済成長 理 論 にお ける問題 点(地 主)‑119一
れ まで 資 本 量 を 不 変 と仮 定 し た か ら正 の貯 蓄 量 は,資 本 量 に なん らの 変 化 も与 え な い もの と き れ た が,こ ん どは,そ れだ け 資 本 の蓄 積 に な るか ら,資 本 量 は
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＼ 比
K第2図
K1か らK2に 達 す る。 増 加 し た 資 本 は
Y
当然,生 産 量 を 高 め てY2を もた ら す 。 貯 蓄 は さ ら に増 加 し,経 済 は尚一 層 成 長 す る。
さて,以 上 二 つ の モデル に は 一 つ の共通 し た 性 格 が看 取 され るよ うに思 われ る。 す なわ ち, 労 働 ・資 本 のい ず れ につ い て も 固定 的生 産 係 数 が仮 定 され て い
9
一120一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
る とい う こ とで あ る。 従 つ て,そ の生 産 函 数 は,第3図 の よ うな もの と理 解 き れ ね ば な らな い 。 生 産 函 数
Y=H(K,L)
は,K,Lに つ い て 一 次 同次 で あ り,し か も さ き のb,dは 一 定 だ か ら
Y≦T・Y≦TKL
い ま ・資 本 と産 出量 の間 にdな る比 例 関係 が あ るか ら,た とえ資 本 に対 して労 働 が 過 大 に存 在 して も,産 出量 は資 本 量 に よ つ て 規 制 さ れ て ・資 本 量 に対 して 過大 な労 働 は失業 す る。 又 労働 量 と産 出 量 の間 にはbな る関係 が 存 在す る た め,資 本 量 が た とえ労 働 量 に対 して過 大 に存 在 して い て も,そ れ は産 出量 増 加 に は寄 与 し ない か ら,資 本 量 の一部 は遊休 す る。 か くて上 の よ うな生 産函 数 と係 数 の固 定性 を前提 す れ ば,生 産 量 は,よ り小 な る方 の生 産 要 素 によつ て制 約 され,過 大 な生 産 要 素 は使 用 され な い。 原点 か ら等生産 量 曲 線 を連 ね る斜線 は,資 本 量 と勇働 量 が最適 比 例d!bの 割 合で 増 加 す る場 合 で あつ て,こ の時 に は 上 の不 等式 は等式 に変 る。 しか し,一 般 には,こ の比 例 関 係 は満 きれ ず,K
KL
とLの うち ・相対 的 に不 足 して い る方 が 隆 路 とな るか らT・Tの 中 で 小 な る方 が,生 産 量 の上 限 を劃 す る。 す な わ ち,
Y・min(KLd,b)
い ま,h点 に対 応 す る資 本及 び労 働 が与 え られ た としよ う。労 働 量L1は,生 産 量Y、 を生 産 す るの に十分 で あ るに す ぎ な いが,資 本 量K,はY2を 生 産 す るにた るほ ど大 きい 。 しか し,生 産 量 を決 定 す るのは,少 い方 の生 産 要素 で あ るか ら,生 産 量 は,労 働 量Llに よつ てY1の 水 準 に制 限 さ れ,資 本 量 は 曲 量 だ け遊休 せ ざ るを得 な い 。 ハ ロ ッ ドにお け る生 産 函数 は,ま さし く これ に
外 な らな い 。所 与 のY/Lで,資 本 係 数 を不 変 に維 持 し うるよ うな技 術 進 歩 一 ハ ロヅドは,Y/Lを 技 術 進 歩 の イ ンデ ックス とみ な した ので あ るが 一 一 を中立 的 発 明 と規 定 したが,資 本 の増加 にか か わ らず,係 数 が 固 定 され て い るた め に は 労 働 の隆 路が 全 く存 在 しな い こ と,す な わ ち恒 常 的 失業 が 存 在す るか,人 口 の 増 加 率 が資 本 の それ よ りも急 速 で あ るか のい ずれ か で あろ う。 もし労働 の不 足
経済成長理論における問題点(地 主)‑121‑一 が 発 生 す る と,も は や資本 係 数 の固 定性 は維 持 され難 い。
労 働 に対 す る資 本 の比率,す な わ ち資 本集 約度 と労 働生 産 性 との経済 関係 を 把 握 しない,な い しは特 殊 な場 合 に しか考 慮 しな い理論 は,否 定 され な けれ ば な らな い 。 ロビ ン ソ ンのハ ロ 。 ド批 判 の重心 は これ で あ る。 所 与 と され た 労働 生 産 性 を経 済 内生 的 な変 数 に さし もどし・ 蓄 積 に よ る資 本集 約 度 の変 化 に よつ て 当 然 変 動 す る と解 釈 した。 これ こそ周知 の生産 函 数 か ら出 され る帰結 で あ る。
ご の
C資 本 集 約 度 と成 長 模 型
A,Bの 場 合 と異 な り,資 本,労 働 と も に変 数 と考 え る。 従 つ て ま ず,一 般 的 な 生 産 函 数 か ら出 発 す る。
(4・1)Y=G(K,L)
し か し,経 済 進 歩 の イ ン デ ヅク ス とみ な き れ る労 働 生 産 力 の変 化 を 明 示 的 に表 わ す た め に は,労 働 生 産 力 と資 本 集 約 度 の 関 係 を示 す よ うな生 産 函 数 が 望 ま し い か ら,わ れ わ れ は次 の よ うな 生 産 函 数 を前 提 す る。
(4・2)Y/L=g(K/L)
ハ ロ ヅ ドの技 術 進 歩 が 経 済 外 生 的 に 与 え られ る とす る非 現 実 性 を 批 判 し た ロ ビ ン ソ ン の視 点 は,(4・2)式 に よ つ て 明 白 に 呈 示 され るで あ ろ う。 技 術 進 歩 は
もは や 独 立 変 数 で は な くて従 属 変 数 で あ り,決 定 さ るべ き未 知 数 とな る。 これ は 第3図 で 表 わ き れ る よ うな特 殊 な生 産 函 数 を 必 要 とせ ず,よ り一 般 的 な生 産 力 増 大 の方 式 を理 解 せ し め る。 こ の 函 数 は9'>O,9,!<0,す な わ ち 労 働 生 産 力 は 資 本 集 約 度 の増 加 函 数 で あ るが,増 加 率 は 逓 減 す る。 しか し こ こで は 単 純 化
の た め に(4・2)式 を次 の よ うな 一 次 の 函 数 に お きか え る。1 (4・2)ノ(Y/L)=t(Y/K)
又 労 働 者 は 賃 銀 の す べ て を消 費 支 出 に む け,貯 蓄 は ひ と り利 潤 か らの み な さ れ る も の と仮 定 し よ う。 こ の仮 定 は,資 本 主 義 経 済 の基 本 的 関 係 を示 す もの と し て 許 さ れ る で あ ろ う。 い ま 資 本 家 の 貯 蓄 性 向 をs。 と す れ ば 貯 蓄 函 数 は
(4・3)(Y/1.̲w)Sc=S/L
賃 銀 率 は,一 応w。 の水 準 に 固 定 きれ て い る も の と し よ う。w。 は 慣 行 的 賃 銀
(10)J.Robinson;oP・cit.『 経 済 研 究 』Oct.1955.
宮 崎 義 一一∫op.cit.『 経 済 研 究 』Oct.1955.
一一122・一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
水 準 で,成 長 過 程 に お い て は,た しか に こ の水 準 自体 の変 動 を もた らす に 違 い な い が ・ そ の決 定 因 子 が きわ め て複 雑 な た め ・ と りあ えず 所 与 と仮 定 す る・ 後 に こ の 仮 定 は と り は ず さ れ る 。 か く て.
(4・4)w=wo
従 つ て 均 衡 的 成 長 が 維 持 さ れ る た め に は (4●5)(S/L)=△K/L
を 必 要 と す る 。 こ の 式 は,い わ ば 投 資,貯 蓄 の 均 衡 方 程 式 で あ る 。 便 宜 上 ・ 次 の よ う な 記 号 を 採 用 す る 。
Y/L=m,K/L=n,S/L・ ・u 上 式 を 整 理 す る と
(4・2),m=t・n (4・3)u=Sc(m‑w) (4・4)w=w。
(4・5)u=:△11
決 定 き れ る 変 数 はm,u,n,wの4個,方 程 式 も4個 だ か ら 一 義 的 な 解 が え
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＼ 治 ル 第4図
られ る。 明 らか に労 働生 産 力 は ・貯蓄 係 数 が大 なれば 大 な るほ ど,労 働 生 産 力 係 数 が大 なれ ば大 な るほ ど,大 な る率 で成長 す る。労働 生 産 力係 数 の増 大 は,
経済成長理論における問題点(地 主)‑123一
技 術 革 新 を意 味す るか ら,技 術 革 新 が 経 済成長 の主 導 因 で あ る とい うわ れ われ の常識 に も合 致 す る。 第4図 は,上 の関係 を 図示 した もので あ る。 この図 は, 第2図 と類 似 して お り,た だ わ れ われが 労 働 生産 力,資 本 集 約 度 な ど,す べ て 労働 量 に対 す る比 率 として示 され てい るか ら,貯 蓄 も資 本 蓄 積 も同 よ うな ター ム を え らぶ 。 い ま労 働 生 産 力 がm1に なつ た と しよ う。 これ に応 じ てUlの 貯 蓄 率 を生 み出 し,資 本集 約 度 をそ れだ け高 め よ う。増 大 した資 本 集約 度 は,従 来 よ り高 い貯 蓄率 を生 み 資本 集 約 度 をな お一 層 上昇 きせ て経 済 はます ます拡 張 す る。Woの 増大 は貯 蓄函 数 をそ れだ け右 方 にシ フ トす るか ら,成 長 の速 度 は そ れ だ け鈍 化 す る。
D賃 銀率 と経 済成長 ・
これ ま で わ れわ れ は,賃 銀 率 一定 とい う静態仮 説 を前提 して きたが,成 長 過 程 にお い ては 賃銀 率 も上 昇 す る。 この点 を考 慮 し よ う。 な るほ ど賃銀率 には,
ほぼ 一定 の社 会慣 行 的 な レベル が あつ て,経 済 内生 的変 化 に対 してそれ ほ ど感 応 的 とはい えない で あろ う。 そ の上 賃銀 率 の決 定 は,き わ め て多 くの複 雑 な要 素 に影 響 され てい るた め に,あ る単 純 な 公式 で,そ の決 定 関係 を表 現 す る こ と
は至 難 の こ と とい わ ぎ るを え ない 。 しか し成 長 プ ロセス で 賃銀 率 の慣 行 レベル が 変 動 す る以 上,こ れ を明示 す るた め の ドラス テ 。クな 単 純化 を行 わ なけ れ ば な らない 。 日常経 験 に よつ て周知 の よ うに,一 般 に資本 潤 沢 で,い わ ゆ る資本 集 約 度 の高 い先 進 資本 主 義 諸 国 で1ま労働 生 産 性 も高 く,一 般 の生 活 水 準 もか な り高 度で あ るか ら・ 労 働 力 に対 して決 定 され る慣行 的賃 銀率 も当然高 水 準 に維 持 され てい るし,反 対 に資 本 に欠 乏 し,過 剰 労働 力 をか か え る後進 国 は,労 働 生 産 力 も低 い か ら,実 質 賃銀 率 も低 い水 準 にお さ え られ て い る。 か くて実 質 賃 銀率 の決 定 に関 して,次 の よ うな仮 設 を立 て よ う。 賃銀 率 は資 本集 約 度 の増加 函 数 で あ る。
生 産函 数1まCと 同様 に (5・1)nユ=tn 貯 蓄 函 数 は
(5・2)(m‑w)s。3u 新 しい 賃銀 率 仮 設 は
一124一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号
(5●3)w=H(ll)・=q●n十w。
均 衡 関 係 は (5・4)u=△n 以 上 を ま と め る と
(5・1)m=tn (5・2)u=(m‑w)s。
(5●3)w=qn十wo
(5・4)u=△u
こ の方 程 式 系 で,決 定 さ るべ き変 数 は,m,n,u,wで,方 程 式 も4個 だ か ら 一 義 的 な 解 を うる。 第5図 で この 関 係 を示 ぞ う。 労 働 生 産 性 をm、 とす る。 こ れ に応 じ て 貯 蓄 率u1が 定 ま り,資 本 集 約 度 は そ れ だ け 増 大 し てn2に な ろ う。
と ころ で 第4象 限 で は,資 本 集 約 度 の 変 化 に 応 ず る賃 銀 率 及 び,労 働 生 産 力 の 大 い さが 示 され る。 賃 銀 率 も労 働 生 産 力 も・ もは や 以 前 の水 準 に と どま り え な い で あ ろ う。 特 に 賃 銀 率 の 上 昇 は,貯 蓄 に む け られ るべ き労 働 生 産 力 を低 め る
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茅s図
か ら,貯 蓄 函数 は,前 と同一 で は あ りえず ・丁度 賃 銀率 の上 昇分 だ け貯 蓄 曲線
経済成長理論 における問題点(地 主)‑125r
を右 に シ フ トしな けれ ばな らない 。 か くて新 しい 貯蓄 曲線 に対 して,貯 蓄率 は u2の 水 準 に決 定 され る。 以上 の過程 を く りか え して経 済 は成 長 す る。容 易 に 明 らか な よ うに賃 銀 率 の変 動 す る場 合 に は,成 長 率 は(t‑q)の 大 い さに依 存す るか ら,労 働 生 産 力が 大 な れば大 な るほ ど,賃 銀 率 増加 係 数 が小 なれ ば小 な る ほ ど成 長率 は大 とな ろ う。 ところが 労 働生 産 力 函数9(Kん)は,逓 減 増 加 函 数 で あ るか ら,蓄 積 の増大 に よ る資 本集 約 度 の 増 加 と と もにtは 次 第 に減 少 し,逆 に労働 生 産 力 の増 加 に伴 う生 活水 準 の一般 的 上昇 は 基 礎 的 生 活 水 準 を たか め るか らw。 は増加 し,qは む しろ逓 増 の傾 向が あ る。か くて資 本蓄 積 に よ る経済 の成 長 は,労 働 生 産 力 と賃銀 率 の全 く相 反 した傾 向に よつ て次 第 に鈍 化 す る。経 済 停 退 とよばれ る のが これ で あ る。
§4結 論
以上,わ れ われ は,有 敷 需 要 原理 を主 軸 とす る成 長 分 析 か ら出発 して,資 本 蓄 積 論 へ の転 化 を 明 らか に し,生 産 函数 の導 入 が理 論展 開 に決 定的 役 割 を果 し
た こ とを帰結 せ しめた 。 しか も,わ れ わ れ の えた結 論 は,成 長 過程 の安定 性 で あ る。 もちろん われ わ れ の設定 したい くつ か の前 提 は,な お克 明 に検 討 され ね ばな らない し,そ れ 自身 の変動 法則 も明 らか に して おか な け れば な らな いで あ
ロ ヱラ
ろ う。 と りわ け循環 的 変動 を捨 象 した われ わ れ の体 系 は ・ 循環 と成 長 を裁 然 と 区 別 しよ うとす るか の あ し き二 分 法 のそ し りをま ぬが れ まい 。 しか しわれ わ れ の論 点 は,経 済成 長 を もた らす 最 小 可能 の基本 条 件 の探究 に あ り,特 に,技 術 進 歩 一 一労 働 生 産 力 の上 昇 一 と蓄 積 とい う,成 長 の本 質 問題 に 関す る係争 点 を定式 化 して成 長 理 論 の一方 向 を暗示 したに とどま る。
(11)R.Goodwin;AModelofCyclicalGrowth.inTheBusinessCγcZein thePostwαrMorl4ユ955,pp.203‑221.
N.K・Id・ ・;Th・R・1・ti・ 。 ・fE・ ・n・mi・G・ ・wth・nd(gdi・a1F1・ 伽 ・ti・・.
EconomicJouma1,Marchl954.PP.53‑71.
