値 6 7 4 8 9 4 3 8 6 5
平均 偏差
(偏差)2
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
1
> 第4章 分析 > 第4講:分散 標準偏差 数
I例題
偏差,標準偏差,分散とは
1 分散と標準偏差
( )
( ) ,
平均値 ( ) 。
x1, x2, x3, ⋯, xn x
・各値 平均値 差( x1 −x,¯ x2 − x,¯ ⋯, xn − x¯ ) 偏差
・偏差 2乗 ,平均 ( )分散 (式) 1
n{(x1− x)¯ 2+ (x2−x¯)2+ ⋯ + (xn− x)¯ 2}
・分散 正 平⽅根( 分散 ) ( )標準偏差 (式) 1
n{(x1−x¯)2+ (x2− x)¯ 2+ ⋯+ (xn− x)¯ 2}
解
次のデータの分散と標準偏差を求めなさい。
6,7,4,8,9,4,3,8,6,5
平均値を求めると,
(6 + 7 + 4 + 8 + 9 + 4 + 3 + 8 + 6 + 5) ÷ 10 = 6
6 0 1 0 1
よって,分散は,
0 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 9 + 4 + 0 + 1
10 = 3.6
また,標準偏差は,
3.6 標準偏差= 分散 6
6 6 6 6 6 6 6 6
−3
−2 2 3 −2 2 0 −1 9
4 4 9 4 4 0 1