分子の対称性についての学習プログラム

１

十

分子の対 称 陛についての学習 プログラム

榊原

正明 。立花

良一・村畑

太郎

物質工学科

A Computtr S 障are Program for Molecular Symmet呼

Masaaki SAKAKIBARA,Rydchi TACIIIIBン

NA and TaroMwahata

Department ofnteritts science,FacHllty ofEngineering TotoriU versttTOttOt680‐8552 Japan

E―m五

士

sakaki@lemOn,bio.totori‐u.acjp

Abs的0:IhisPaperwin deMibeac∝ _{卿 熾 即 瞬}mfOrmolemsNetymichw盗 ∝川ゃ頓 』IIom飽証alonettbyindividu∞型 暇

ba函 献 征colmpua linked wiultt lhe c卿 _呻 餓

"阻pg― 瑯 融 wih ViMI Basic so飾阻 The min嚇聡 的 榔 Irom lnolecldar鞘皿ntt elemmts b moledarspety opmtions Theresth ofa甲 蜘 山 e wlied o on園 饂 ofheivoved so的旺

leaming即即 are岬随

KbwordsI Educatigltalcor叫 _{監 即3aliLMOlecdarw呻} い瓶 潮走rsNcty脚 ばヽViVIB盗聴LAN

1.は

じめに 化学において

,対

称性 は分子構造や結晶構造 を 取 り扱 うのには必須 の概念である。対称性 の入 門 である分子の対称性 を学習するプログラムは大崎 によ りN88BASIC言語で作成 された[1]。 その内容 は分子 を

3次

元 に表示 しぅ分子全体の回転 を利用 し てぅ対称要素を見つけ

,対

称性 を答 えるものであ る。 我 々は大崎[1]のプ ログラム に改良 と追加 を行 い

,実

施結果 とあわせて報告 した[2]. 主な改良点 と追加点は以下のようである。 グラフィックを取 り入れた りぅまた簡単な分子 の例を取 り入れ るな どして

,説

明文 をわか りや す くした こと。 分子 の形 と対称性 な どか ら

,問

題 の レベル を 5 段階にわけ,それぞれの レベルの中で乱数 を使い, ランダムに出題 させ るように したこと. 対称要素 の判定 については

,回

転軸

,対

称 心ぅ 対称面

,回

映軸 ごとに判定 して正解 と不正解 の表 示を出すように して

,ど

の対称要素を間違 えたか わか るように した こと

tさ

らに回転軸 と対称面に ついてはそれぞれ全部正解でなければ正解 の表示 は行わないように した。 分子の数 を 14から39まで増や してなるべ く多 くの対称性 の学習がで きるように した こと. 対称性の入力に対 して,各 対称要素が,あ るか, ないか

,の

二者択一形式で選択肢 を絞 り込んで対 称性 を導 き出す とい う形式の ヒン トを導入 した こ と. 前報[2]のプログラムのプログラムは N88BASIC で作成 されてお り

,GUIを

もつたプログラムを作 成 することは難 しく

,ま

たプログラムコー ドが複 雑 にな る とい う欠点があ つた 。また

,1つ

のプロ

榊原正明・立花良一 グ ラム フ ァイル と して使 用 で き るプ ログラムサイ ズが64KBまで しかな く

,グ

ラフィ ックの使用 とデ ー タ量 の増大 か らプ ログラムのサイズは64KB以下 に押 さえるのは困難で あ り

,こ

のままN88BASICで 作成 を続行 す るのは困難 であった。 そ こで

,こ

れ らの問題 を改善す るため に今 回の プ ログ ラム作成 にあた り

,プ

ログ ラム言語 として Visual Basicを使用 した。Visual Basicの [他の ソ フ トで描 画 した グ ラフィ ックを取 り込 んで使用 で 言る こと

,Windowsの GUIを

,比

較 的容 易 に開 発 で きる。]とい う特徴 を生か して プログラムの大 幅な書 き直 しを行 った

.こ

_{れ によ り操作性 の向上} を図る ことがで きた

.さ

らに前報[2]まで は対称要 素 を答 え るよ うに して いたが

_,対

称性(点群)を決 め るの は対 称 操作 で あ るので

,対

称 操作 を答 え る よ うに変更 を行 った。 前報[2]ではスタ ン ドア ロンで コン ピュー タを使 用 して いたが

,今

回は

LANを

利用 した システ ム を利用 した.

2.プ

_{ログラムの改良点 と追加点} プ ログ ラム の改 良点 及び追加点 としては

,次

の よ うな ことを行 った。

1

対称操作 の説 明の追加 前報[2]の_{プ ログラムで は対称操作 に関 して}

_,対

称 要 素 と対称 操作 の違 い とい う点 だ け しか説 明 し て いなか った ので

,対

称 操作 の個 々の回転 操作, 反射 操作,反転操作

,回

映操作 の説 明 を追加 した。

2

ステ レオ投影 の追加 ステ レオ投影 は

,分

子 や結 晶 の対 称性 を表 す 時 によ く用 い られ る。 これ によ って

,プ

ログ ラム を 将来 的 に結 晶構 造や 空 間群 な どを学習で きるよ う に発展 させ た場合 にも役立てる ことができる.

3

対称要素 と対称操作 の練習問題 の追加 説 明文 を読 んだ後 に

,内

容 につ いて再確 認で き, 分子の対称性 についての学習プログラム よ り理解 を深 め られ るよ う練習 問題 を追加 した.

4

演 習 問題 の変更 演習 問題 の設 問 を対 称要 素か ら対 称操作 に変更 し

_,不

_{正解 時 に表示 され る文章 によ る ヒン トを対} 称 操作 にあて は まるよ うに書 き直 した。

5

対称性 の説明の追加 前報[2]のプ ログ ラム で は

,対

称 性 が どの よ う に定義 され るのか説明がなか ったので

,理

解 を深 め る為 に説 明 を追加 した.

6

類 につ いて の説明の追加 キ ャ ラクター表 は類 に分類 された対称操作 に対 応 して い る。キ ャ ラクター表 を参 照す るには類た つ いて の知識が必要であるので,説明 を追加 した.

7 Moldaの

利用 分子 を表示す るの に Moldaが不U用で きるよ うに した。

3.

プログラムの内容

3.1

プログラムの流れ 上 で述 べ た改良及 び追加 を行 った結果

,本

プ ログラム の流 れ は図 1の_{よ うにな った。順 を追} つて プ ログ ラムの説 明 をす る。 まず プ ログ ラム を実行す る とス ター ト画面が表 示 され る。次 に 学籍番 号 を入 力す る

.学

籍番 号 を入 力す る と, 確認 のためにそ の学生 の氏名が表示 され る。 次 に説 明の項 目に行 く.

3.2

説明について 「説明の項 目」は表 1の ように7つに分けられ て いる。 「対称要素 の説明」は表

2の

よ うに5つに分 け られ てお り

,「

主軸 と側軸 につ いて の説 明」 は さ ︱ Ｉ Ｉ ユ

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻

対称要素と対称操作の違い

対称要素と対称操作のまとめ

対称要素の説明

対称操作の説明

対称性の説明

類の説明

練習問題

演習問題

難易度別、ランダムに出題

ユ

問

題

分

子

の

画

面

表

示

難易度

+1

回転操作について答えを入力

反射操作、反転操作について答えを入力

回映操作について答えを入力

二者択一式のヒン ト

図

1

本 プログラムの流れ

榊原正明・立花良―・村畑太郎 :分子の対称性 についての学習 プログラム らに表3のよ うに4つの項 目に分れて いる. 「対称面の説 明」 は σ_{h,σv, σ起の}3つに分 れ て いる。 「対称操作 の説明」 は回転操作

,反

射 操作

,反

転操作

,回

映操作 の4つに分れて いる。 また

,「

対称性 の説明」 は表

4の

よ うに

11の

項 目に分れて いる。 「類 の説 明」 は (類につ いて) と (類の幾 何学 的意 味

)と

の2つに分 れて いる。

表

1

説明の項 目

対 称 要 素 と対 称 操 作 の違 い 対 称 要 素 の説 明 対 称 操作 の説 明 対称 要 素 と対 称 操作 の ま とめ 対称 性 の説 明 類 の説 明 演 習 問題 「すべて の説 明 をみ る」 を選択す る と 「対称要素 と対 称 操作 の違 い」

,「

対称 要 素 の説 明」

,「

対 称操作 の説明」

,「

対称要素 と対称操作 のま とめ」 を続 けて み る ことが で き る。 また

,「

対称 要 素 の 説 明」や 「対称 操作 の説 明」 にステ レオ投影 を用 いて いる.用いたステ レオ投影 はC3'C4'σ_h'σv, σ

_d'i'S3,S4の

8種類で ある。

表

2

対称要素の説明

回転 軸 につ いて 主軸 と側 軸 につ いて 対称 面 につ いて 対称 心 につ いて 回映軸 につ いて

表

3

主軸 と側軸 について

主軸と側軸について①

(回

転軸を一本だけ持つ場合

)

主軸と側軸について②

(C2回

転軸とこれよりも次数の高い回転軸を同時に持つ場合

)

主軸と側軸について③

(互

いに垂直な

3本

の

C2回

_{転軸だけを持つ場合}

)

主軸と側軸について④

(最

高次数が

3以

上の回転軸を複数持つ場合

)

表

4

対称性

(点

群

)の

説明

Cn点

群

Dn点

群

Cnv点

群

Dnh点

群

Cnh点

群

Dnd点

群

Sn点

群

Dф h,C∞

v点

群 (線形分子)

T, 0, I点

群 (回転 操作 だ けか らな る等軸 系 の点 群)

Td, Th, Oh, Ih点

群 (回転 操作 だ けか らな る等 軸 系 の点 群) ま とめ

―

―

―

―

―

」

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻

3.3

練 習 問題 につ いて 説 明文 中の 内容 を再確 認す るた め に練 習 問題 が 用意 されて いる。練 習 問題 は5題用意 されてお り, 回転 軸及 び 回転操作(C4)に関す る ものが

1題 ,対

称 面 に関す る ものが

3題 ,回

映操作(S3)に 関す る ものが

1題

用意 されて いる

.こ

れ らの問題 は

,図

形 の グ ラフ イ ックを見 て設 間 に答 え る形式 を とっ て い る。練 習 問題 の実 行 画 面 を図2∼ 5に示 す 。 画面 には経過時 間 と間違 い数 を表示 して いる.

3.4

演習 問題 (対称操作 の入 力) 演習 問題 には

,40題

の分子が

5段

階 の難 易度別 に用意 されて いる

.演

習 問題 で用意 されて いる問 題分子 の一 覧 を表

5に

示す

.問

題 分子 は

,対

称性 に関す る教科 書 によ く例 と して よ く取 り上 げ られ て い る分子 を使 用す る ことを基 本方針 と した 。そ こで

,前

報[2]のプ ログラムで使用 した問題分子 の リス トに追加

,削

除 を行 った。前報[2]では教科書 に例 と して 出て くる分子 を網 羅 してお り

,今

回は 2つの分子 (シクロブタ ンと四塩化金酸(3)イオ ン) を削 除 し

,3つ

の分子 (ジク ロロメタ ン

,硝

酸 イ オ ン

,四

塩化 白金酸(2)イ オ ン

)を

追加 した。 シク ロブ タ ンは教科 書 に例 と して よ く取 り上 げ られ て いるが

,実

際 の形 は炭 素 の四員環 が折 れ線 状 にな って お り

,主

軸 に直 交す る σhが存在 せ ず,D4h点 図

4

対称面

2(練

習 問題) 経過時間 O:OO:26 回転軸及びその操作の練習問題 図

2

回転軸 と回転操作 (練習 問題) 図

3

対称 面

1(練

習 問題)

｀

こ血

.‐

ぬ齢

B 図

5

回映軸 (練習 問題)

榊原正明・立花良―・村畑太郎 :分 子の対称性 についての学習 プログラム 群 に分類 され な い。そ こで

,学

生が混 同 しな いよ うに削除 した。 四塩化金酸(3)イ オ ンにつ いて は, 四塩 化 白金酸(2)イオ ンの方が よ く取 り上 げ られて いるので削除 した。 難 易度 別 に表 示 され た分子 は

,ラ

ンダム に選択 され る

,図 6に

演習 問題 の実行画面 を示す 。演習 問題 で は問題分 子 の グ ラフィ ックを見 なが ら

,回

転 操作

,反

射 操 作 及 び反転操作

,回

映 操作 ご とに そ の分子 中 に成 立す る対称操作 にチ ェ ック を入 れ て答 え るよ うに して い る。画 面右 下 に対称 操 作 の 選択肢 が用 意 され て い る

,回

転操作 に関す る選択 肢(表 6)は

,59個

用 意 されてお り

,反

射操作 及び 反転操作 の選択肢(表 7)は

19個

,回

映操作 は 81 個 の選択肢(表 8)が 用意 されて いる。 不正解 の場合 には

,文

章 による ヒン トが用意 さ れている

.ヒ

ン トは

,そ

の分子が分類 される対称 性 ごとに ヒ ン トを用 意 してお り

,今

回使 用 した 問 題分子 は 20種類 の対称性 に分類 され

,ヒ

ン トの出 し方 は20種類 で ある。取 り扱 う対称性 の種類 はCs, C2'C2v'C3v'C4v'C∞ v,C2h'C3h'D2h'D3h,D4h'D5れ ' D6h,D∞_{h,D2d'D3d'D5d'D6h'Td,Ohで} あ る

.判

定 は 回転 操作

,反

射 操作 及 び反 転操作

,回

映 操作 ご とに行 って いる. ヒン トの出 し方 の基本方針 をD6h対称性 の例 を用 いて 説 明す る と

,チ

ェ ックを入 れ るべ き対 称 操作 につ いてチ ェ ックが入 って いな けれ ば

,

“C6回 転 軸 は あ りませ んか

?"と

ヒ ン トが 出 る

.ダ

ミー と して用意 して いる対称 操作 にチ ェ ックを入れれ ば, “C62操作 は 120度回転す る ことで あ り

,C3操

作 と して表 せ ます 。

"と

ヒ ン トが 出 る。 また

,対

称 操 作 の個 数 が足 りな い と “側軸(C2')の操作 は い くつ あ ります か

?"と

ヒ ン トが 出 る。成 立 しな い対 称 操作 にチ ェ ックをいれれ ば

,

“C4回転軸 は あ りま せ ん

."と

ヒン トが表示 され る。 また

,画

面上 の ヒ ン トボ タ ンを ク リックす る と 回転 操作 が見 つ けや す い角度 へ と分子 を回転 させ る機能 を付 けて いる.

3.5

演 習 問題 (対称性 の入 力) す べ て の対 称 操作 を正解 す る と

,次

にそ の分子 の対称性 を用意 され た

45種

類 の対称性 の中か ら1 つ選択す る

.図 7に

対称性 の入 力画面 を示す 。 ま た

,二

者 択 一式 の ヒ ン トが用意 され てお り

,

“質 問形式 で ヒ ン トを出す

"ボ

タ ンを ク リックす る と 二者択一式 の ヒン トを表示す る画面 にい くよ うに な って いる (図 8)。 図

6

演習 問題 の実行画面 この分 和 う =する点群セ下の 芸つ ⅢⅢら島 ↓で、OК イ タン鬱 リタクしてください。

曼

図

7対

称性 の入 力画面 エ

円 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻

表

5F

分子 の一覧

番 号 難易度 分子 名 番 号 難易度 分 子 名 1 1 アンモニア 21 4 五塩 化燐 2 1 二酸化硫黄 22 4 過 酸 化水素 3 1 水 23 4

ナフタレン

4 1 塩 化ホスホリル 24 4

エタン

(ね

じれ形

₎ 5 2

_{トランスージクロロエチレン}

25 4

エタン

_(重

_なり形

) 6 2

_{シスージクロロエチレン}

26 4 ルテノセン 7 2 ホウ酸 27 4 フェロセン 8 3 _{三フッ化ホウ素} 28 4

ジ

(―

ベンゼン

)ク

ロム

9 3 _{塩 化スルフリル} 29 4

ペンタボラン

10 3 _{塩 化チオニル} 30 4 _{一酸 化 炭素} 3 エチ レン 31 4 ジブロモテトラクロロ白金(2)酸イオン 12 3

四フッ化キセノン

32 5

_{シクロヘキサン}

13 3

_{ジクロロメタン}

33 5 _{四塩 化炭素} 14 3

ベンゼン

34 5 _{六フッ化硫 黄} 15 3

シクロプロパン

35 5 二酸 化炭素 16 3 _{硝 酸 イオン} 36 5 アセチ レン 17 3 フッ化 酸 化 キセノン 37 5 アレン 18 3 _{四酸 化 二窒素} 38 5

メタン

19 3 _{四塩 化 白金 酸(2)イオン} 39 5

_{フエロシアンイオン}

20 4 _{四フッ化硫 黄} 40 5 _{過塩 素 酸イオン} この画 面 で は

,質

問形 式 で ヒ ン トが表 示 され, そ の ヒン トに

Yes,Noを

繰 り返す につれ

,画

面 上 部 に表示 され る対称 性 が 消 えて い く。最 終 的 に残 った

1つ

がそ の問題分子 の持つ対称性 とな る。 こ のフローチ ャー トの主な改良点は⑩①② の部分で, S2■ 対称性 を

"対

称要素が

Cn,S2n以

外 にある" とい う質問で分 けて

,Cn,Cnh,Cnv対

称性 を分 類す るよ うにしていたが

,学

生に使用 させた結果 この部分で間違 う学生が多 く,図 9の ようにCnh,

Cnv対

称性 を分類 してか ら

Cn,S2n

対称性 を 分類するようにした. 経過時間 0:59:58 アンモエア al mOnia NH(3) 言理縣 iよ筆鞠 響寛219】讚名ど船 !き ます。最終的 回 転操 作Cn(れ は2以上)が ありましたか?

Ⅷ ‰ Ⅷ

﹄ Ｔｈ   Ｃｎｖ ﹄ Ｃｉ ｒｄ ﹄ Ｃｎｈ 開 Ｃｉ Ｔ ［ Ｓ２ｎ 嚇 図

8

二者択一式 の ヒン ト画面

E C2 C22 C3

C32 c33

C4 C42

C43 c41

C5 C52

C53 c54

c5D C6 C62 C63 c64

c65 cA6

C7 C72 C78 C74 C7°

C76 c77

C8 C82 C83 C84 CRう CR6

CR7 cR8

∞_C∞(φ

)(φ

=1∼

∞ ) C2' C2'' C2''' C2'(4) C2'(5) C2'(6) C2'(7) C2'(8) ∞C2' C3' C32, C8'' C32,, C3''' C3か" C3'(4) c32,(4) C4' C42, C48, C4" C42" C43,, 榊原正明・立花良―・村畑太郎 :分 子の対称性 についての学習プログラム

表

6回

転操 作 の選択肢

表

7反

射操作

,反

転操 作 の濃択肢

表

8

_{回映操作 の選択肢}

σ _h σ_h' σ _h σv σv' σv" σ_v''' σ_v,(4) σ_v,(5) σ_v,(6) ∞ σ_v' σ _d σ_d' σ_{d" σ d"'} σ_d,(4) σ_d,(5) σ_d,(6) 1 S3 S32 S38 S34 sR5 SA6 S4 S42 S43 S44 ０ ０ S52 S53 S54 S55 S56 S57 S58 S59 S510 ０ ０ S62 S63 S64 s65 s86 S7 S711 S72 S712 S73 S713 S74 s714 S75 S76 S77 S78 S79 S710

Ｓ ８

_{S82 S83 S84 S85 S86}

_{S8 S8}

S10 s102 s103 s104 s105 s106 s107 s108 S109 S1010 S12 S12 S122 S12 S123 S124 S125 S126 S127 S128 S129 S1210 li

∞

S∞(φ

)(φ

=1∼

∞

) S4' S43, S4'' S43,, S6' S65, S6'' S65,, S6'' s65,,' ユ

O

③

0

▲

q⑪

④ ⑤

颯

O

島

(

O

O

(1::'9 11:':1日 17 (― 〈_:!:') B ④

4玉

⑩

③ 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻 曳 IOll

ユ

(0/1

1`呻

亀れは2災4)がありましたか

?

独醐

年

)が

ありまし ヽ

?

107

④

&反

射操作(。)がありますか―?

5,輯

でしたか?

&反射操作

(σ

pが

ぁりましたか

? 2α

わかりま

￨し

たか

?

4興爛期猟

i)が

あります拗ゝ

?

&反射操作

(oOが

ありましたか?

9.反

射操作

(―

σ♪がありましたか

?

4主

軸の操作

(い

に直交する

2回

回転軸の操作

(Cデ)が

ありませんか

?

図9-1 二者択一式のヒントのフローチャート①

榊原正明・立花良一i村畑太郎:分子の対称性についての学旨プログラム 駅 ④ /Д₍

生

(動 lα

反射操作

(σ

♪がありましたか

?

12,囃

6ρ

がありましたか

?

14反

射操作

(σpが

ぁりましたか

?

1&―

TP(σ

pが

ぁりましたか

?

1&反

転操作(1)がありますか

? 2α

わかりましたか

? 駅④

亀

(all ll`反

射操作

(σpが

ぁりましたか

?

1&恒聴操作

CC5り

がありましたか

? 15.回

転操作

CC4)が

ありましたか

?

17.回

転操作

C∫)が

ありましたか

? 19.反

_射操作

(σ

♪がありましたか

?

21.あてはまる点群がありません。もうす度よく考えてぐだ さい。 A ⑭ ⑪

デ

(モ

⊃

)/⑮

O

乳COl 駅③

「

亀

101 ⑪ ⑩

図

9-2

二者択下式のヒントのフローチャー ト②

下 ﹃ ＝ ︱︲ Ｐ 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻 正解すると難易度が

1つ

_{上が り分子の選択画面} に戻る。また

,難

易度が

3以

上 になると問題を 2 問解かないと次 に進 まないよ うになっている。

4.プ

ログラムのフ ァイル構成 本 プ ログ ラム の フ ァイル構成 は プ ログ ラム を実行す るプ ログ ラム フ ァイル と実行時 に必 要 なデータを供給す るデータフ ァイル に分かれ る。

4.1

プログラムファイルの構成 Visual Basicは_{各機能 ごとにモジュールに分} けてプログラミングす る。モジュール ファイル の集 ま りをプロジェク トファィルで管理 して一 つのアプ リケー ションとして実行できる。本 プ ログラムは次のよ うなモジュール ファイルか ら 成っている。なお

,Visual Basicは

,文

字 を下 付 けにして表示す る機能が無 いため

,説

明 に使 用する文章は

Word 97で

作成 し

,ActiveXオ

ー トメイ ション機能 を使って フォームモジュール 内に取 り込むようにしている。また

,グ

ラフィ

ックはSuper Kids,MS PAINTで 作成 した。 プログラムファイル フォームモジュール ファイル 合計

76個

のファイル 標準モジュールファイル 合計

1個

のファイル 本 プログラムは

,各

機能 ごとに分れたフォー ムモジュールを

MDIフ

ォーム内に取 り込み

,複

数のフォームを

1つ

の画面 に表示す る方式 を取 っている。演習 問題の実行画面では

,経

過時間 を 示 す

timerformと

_{問 題 分 子 を 表 示 す る} bunsihyoziform,回転操作 に関す る選択肢

,そ

の正誤 の判定 をす る taishosousalformを 同時 に表示 して いる図

6.回

転操作 に正解す る と taishosousalformを 反射操作

,反

転操作 に関す る 選 択 肢 と そ の 正 誤 の 判 定 を す る taishosousa2formと に入れ替 えて表示す る。

4.2

データフアイルの構成 データファイルは次のような構成 になってい る。 member.txt i学 生の学籍番号 と氏名 daimoku2.txt,演 習問題で使用 され る分子 の一覧データ sousaCn. txt , sousasigma.txt , sousasn.txt,演習 問題 の設 問項 目の文字列 shitsumon2.txt i二 者択 一式 の ヒン トで使 用 され る文字列 zal∼

40,txt,初

期 の分 子 の座標 の値デ ー タ フ ァイル zal∼

40,tmt,ヒ

ン トボ タ ンが ク リック さ れた ときの分子 の座標 の値データフ ァイル

iro.txt;分

子 を画 面 表示 す る とき の色 の 指定 (RGB値) hankei,txt;各原子 の半径 のデータ zal∼

40.txtの

分子座 標 の値 は

Moldaを

使用 して値 を設定 してお り

,そ

の値が使用できるよう にプ ログ ラム を改良 した。

Moldaを

使用 す る と ビジュアルな環境 で分子 のモデ リングが容 易 に で き

,画

面 で分 子 の表示 を確認 しなが ら

,座

標 の値 を簡 単 に設定 で きるよ うにな った。 また,

Moldaに

_{は これ まで に作成 され た分子 の豊富 な} テ ンプ レー トが用意 されてお り

,新

しい分子 を 追加 す る とき には このテ ンプ レー トを使用 して 分子 のモデ リングが で き

,座

標 の値 を設 定 で き る[5]. 以上が本 プログラムの構成である。

榊原正明・立花良―・村畑太郎 :分子 の対称性 についての学習プログラム

5.プ

ログラムの実施 本 プ ログ ラム を用 い

,物

質 工学科

3年

次生 に 演 習 を2回行 った。実施 人数 は

,1回

目は 86名,

2回

日は82名で あつた。使用 したパ ソコ ンは

4

∼

6台

で ある。学生数 とパ ソコ ンの台数 の関係 か ら

,実

施時 間 は

1回

目

,2回

日とも

1人

につ き

30分

に制限 した。 また

,実

施後 にア ンケー トを行 った。

1回

目の実施 で は

,演

習 問題 の設 問 を対称 操 作 に変 え

,対

称 操作 の説 明 を追 加 した プ ログ ラ ムで実施 し

,2回

目の実施 で は

,説

明文 中 に練 習 問題 を取 り入 れ

,対

称要 素及 び対称 操作 の説 明 にステ レオ投影 を取 り入 れ

,対

称 性 お よび類 につ いて説 明 を追加 したプ ログ ラムで実施 した。

1回

日

,2回

日の実施 とも 「す べ て の説 明 を見 る」 を選択 してか ら

,演

習 問題 をす る よ うに指 導 した。 本 プ ログ ラムの実施 は研売 室の

LANシ

ステム を用 いて行 った[4][5]ィ。そ の システム を説 明す る と

,「

中心 とな るパ ソ コ ン」 に実行 フ ァイ ル 形式 に した プ ログ ラム フ ァイル とデ ー タ フ ァイ ル をお いてお く。

LANを

使 って他 の Windowsア ヽソコンか らプ ロ グ ラム フ ァイ ル を読 み 出 し

,実

行 す る。 この と き

,Visual Basicの

Appオ

ブジェク トの Path プ ロパ テ ィを用 いる とプ ログ ラムが起動 した フ ォル ダ名 の文字 列 を得 る ことが で き る。他 のパ ソ コ ンか らこの 「中心 とな るパ ソ コ ン」 の プ ロ グ ラム フ ァイ ル を読 み 出す と

,

“¥¥中心 とな る パ ソコン¥起動 したフォルダ名

¥"と

な る文字列が 返 って くる

.デ

ー タ フ ァイル を起動 した フォル ダ と同 じと ころにお いて お け ば

,こ

の文 字列 を つ か ってデー タ フ ァイル の読 み 出 しがで き る。 また

,プ

ログラム を実施 した ときの学生 の成績 を 「中心 とな るパ ソコ ン」 の フ ァイルヘ書 き込 み ことができ る。

Windowsパ

ソコ ンでかつ LAN につ なが って いれ ば

,ど

のパ ソコンで も 「中心 となるパ ソコン」 とな りうる。 なお

LANを

使用 した システムの利点 として, 次 のよ うな ことが考 え られ る。

1.プ

ログ ラム を実施す る とき に複 数 のパ ソコ ンにプ ログ ラム をイ ンス トールす る必 要が な くな る。

2.プ

ログラム にバ グが 出た ときに 「中心 とな るパ ソコ ン」 のプ ログ ラム を修 正す るだ け です む.

3.プ

ログ ラムの実施後 に学生 の成績 フ ァイル を 「中心 とな るパ ソコ ン」へ集 め られ

,回

収す る必要 が無 い。

5.1

アンケー ト結果 について 1回 日のアンケー ト結果を表 9∼

12に

示 した。 対称操作の説明は

1回

日

,2回

日の実施 とも第 1 種回転操作

,第 2種

回転操作の項 目に分けたプロ グラムで実施 してお り

,2回

目の実施後 に学生の 意見 によ り

,対

称操作 の項 目を回転操作

,反

射操 作

,反

転操作

,回

映操作の 4つ に分けた. 2回目のアンケー トの結果 を表 13∼14に 示す. 対称性の説明のアンケー トには 20名 しか回答 して いない

.類

についての説明を見た学生は

3名

だけ であった。 また

,こ

の実施 についての意見 としての主な も のは 「面 白か った

,わ

か りやすかつた。」 「講義 よ りわか りやす い。」で あつた。さ らに 「実 際の 分子 になると分か りづ らい。」「時間が足 りない.」 「練習問題をもっと増や してほしい.」 のよ うな 問題点を示 した意見 もあった. 」

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻 表

9

対称要素 の説 明につ いて 質 問 頃 目 説 明 文 が わ かりやすい グ ラフィック が役立つ 回転 軸 について 92(73) 92(70) 主勒と側軸について 90(77) 92(72) 対称心について 96(65) 89(58) 対称面について 93(57) 92(55) 回映軸について 87(49) 91(54) 表

13

ステ レオ投影 につ いて 質 問 頃 目 説 明 文 がわ かりやすい グ ラフィック が役立つ 33の_{ステレオ投影} 92 (62) 90(60) σhのステレオ投影 89(53) 86(51) σ_{vのステレオ投影} 85(53)

83(50)

σぉのステレオ投影 86(52) 83(47) Iのステレオ投影 93(58) 89(49) S3の_{ステレオ投影} 94(65) 92 (56) S4のステレオ投影 93(61) 92 (56) 表

10

対称操作 の説明 につ いて 質 問 項 目 説 明 文 が わ かりやすい グ ラフィック が役立つ 第 1種 回転操作(回転 操作) 94(62) 91(66) 第2種回転操 作(反射操 作,反 転操作,回映 操作) 87(50) 83(53) 表

14

対称性 の説 明 について 質 問 項 目 説 明 文がわ かりやすい グ ラフィック が役立つ ︹ υ 92 (70) 96(59) 89 (63) 95(53) 91(64) 96(44) Dn 81(53) 86(32) Dnh 80(53) 83(34) D 83(55) 86(47) 93(64) 93(51) 線形分子 76(48) T,0,I点群 74(42) 71(18) TれThOh,Ih 72(33) 75(25) 質 問 項 目 説 明 文が わ かりやすい グ ラフィック が役立つ 対称要素と対称操作の違い 83(43) 89(49)

表

11 _{対称要素 と対称操作 の違 いにつ いて} 表

9-12の

数字は各項 目の評価 を

5段

階で答 えさせ たときに 3以上の評価 をした

%,( )内

の数字は

4以

上の評価 をした%. 表

13-14の

数字 は各 項 目の評価 を

5段

階 で答 え さ せ た ときに

3以

上 の評価 を した

%,( )内

の数 字 は 4 以上 の評価 を した%.

5.2

演習 問題 の回答数 につ いて 演習 問題 の回答数 につ いて は

1回

目

,2回

日と も1問が最 も多 く

, 2回

目で は

, 3問 , 4聞

まで 回答 した学 生が増 えて い る。 なお

,演

習 問題 の平 均 回答数 は1.3問 (1回目

),1.9問

(2回日

)で

あつた。最 大 回答数 は2問

(1回

日

), 6問

(2 表

12

そ の他 の項 目につ いて 分 子 の 回 転 は対 称 操 作 の 答 えの入 力に役 立ちましたか? 86(62) 対称操作を選ぶ際のプログラムの操作性 は どうでしたか? 91(60) 対称操作を選んだ際に出たヒンHまわかりや すかったですか? 87(64) 対称性を選ぶときに,二者択一方式の導き かたは,わかりやすかったですか? 82(59) ‐」

榊原正明・立花良―・村畑太郎 :分 子の対称性 についての学習 プログラム 回 日

)で

あ った

.1回

目の実施 で は

,説

明文 を読 む の に時 間がかか った ことに加 え

,コ

ン ピュー タ ーを初 めて使 う学 生が多 く

,操

作 に不慣 れ で手 間 取 ったた め

,問

題 を解 く時間が な くな った ことが 考 え られ る。

2回

目の実 施 で は

,対

称 性 につ いて の理解 が深 ま り

,ま

た コ ン ピュー タ ーの操作 に も 慣れ た結果,平均 回答数 が向上 した と考 え られ る。 しか し

,練

習 問題等 を取 り入 れ た結 果

,説

明文 全 体 が長 くな って しまい

,演

習 問題 を1問も解 けな い学生が

4%か

ら

8%へ

増加 して いる。

5.3

練 習 問題で見 られた傾 向 につ いて 図

10は

練 習 問題 の誤答者 の減少 の推移 を示 した もので ある

.ほ

とん どの練習 問題 で

1回

目の誤答 者 の割合 は

5%か

ら 15%とほ とん どの学 生が

1回

日で正解 してお り

,よ

く理解 がで きて い る と考 え られ る。 しか し

_,対

称面② (σd)の練習問題では1回目 の誤答者の割合が

42%と

高い数字 になっている. この問題は σd, σd'と

2つ

選択す ると正解するの であるが

,こ

の時の誤答者の選択 した誤答パター ンは σdを 選択 した者が

43%,

σ_v, σ_v'を選択 し た者が

37%で

あった。 σdを選択 した者 は, σdが ある ことはわかって いるのだが問題 をよ く読んで いなかったために誤答 した と考え られる。また, σv,σv'を選択 した者 は σvと σdの 区別がまだつ いていなかったためについて誤答 した と考 え られ る.し か し

,2回

日の誤答者は

8%と

激減 している. この ことか らσvと σdを 区別するときにはす こし とまどうと考 え られるが他の対称要素

,対

称操作 についてはよ く理解できていると考え られる。 1回目 2回 目 3回 目 言期 一 回朧曲 ‐輩疎 酢 ― 飾 蛾 c/hj ― 輛 鞍 Л) 十 飾 餓 ω → ― 醐 離 S3団の 半 國 螂 旅 鵠 団 り … 呻 剛 の

図

10

_{練習問題の誤答者の現象の推稜}

5,4

演 習 問題で見 られ た傾 向 につ いて 1回日

,2回

目の実施で演習 問題 の各操作 ごとの 誤答者 の減 少 の推移 を図11図に示す

.例

として ア ンモニ ア分子 を示 して いる。誤答 回数 を横軸 に と り

,誤

答者 の割合 を縦軸 に とって いる

.1回

目と2 回 目とで は

,回

転操作 に関す る理解 に向 上が見 ら れ たが

,反

射 操作 及 び反転 操作

,回

映操作 に関 し て は大 きな変 化 はなか った。 この傾 向 は

,水

や塩 化 ホス ホニル な どの他 の分子 に も見 られ た。 回映 操作や 対称 面 の練 習 問題 の結果 か ら

,そ

れぞ れ の 操作 につ いて は理解 で きて いる と考 え られ るが, 分子 の問題 にな る とそ れ を見 つ け られ な い とい う 傾 向が あった。 6. tおオ)り ￨こ 分 子 の対 称 性 の学 習 を コ ン ピュー タ を用 いて 行 う ことに学 生 の反応 は非常 に好意 的で あ った 。 また

,対

称 性 に関 して興 味 を持 た せ る こ とが で きた と考 え られ る。 対 称 性 の入 門 の ポ イ ン トと して は以 下 の こ と が考 え られ る。 菊 舶 “ ∞ 鰤 知 １５ ︲０ ５ ０ ︵ ざ ︶ 筆 く Ｇ 峰 判 ＼ 黒 神 却 誌 ユ

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 29巻 ︵誤 ︶悪 ＜ Ｇ ∼ 制 ＼ 蒸 伸 却 器 ８０ ６０ ４０ 劉 ０ ︵ ぷ ︶ 筆 ＜ Ｇ と 報 ＼ 筆 禅 却 器 ︵誤 ︶基 く Ｇ 攣 割 ＼ 筆 禅 却 器 誤答者数 41回 目の演習 司洋2回目の演習 図

H

演習 問題 の誤答者 の割合 の推移 対称要素 と対称操作 の違 いを理解す る。 対称要素 につ いて理解す る。 対称操作 につ いて理解す る。 これ らの点 はある程度達成 された と考 え られ る。 しか し

,対

称性 (点群

)が

対称 操作 (群の 要素

)で

どの よ うに定義 され るか

,ま

た類 に関 す る理 解 まで には至 って いな い と考 え られ る。 さ らに分子 中 に存 在す る対 称操作 を見つけ出す のに非常 に苦労 していることか ら

,文

章だけの ヒ ン トではな く

,表

示 されている分子 を図形化 して 表示す るよ うな ヒン トが必 要 で あ る と考 え られ る。 本 プ ログ ラムの改 良点 として は次 のよ うな こ とが考 え られ る。 1. 対称要素 と対称操作 の練習問題 を増や して, 対称要素 と対称操作の基礎部分 を固める こと, 例 え ば

,今

の段階 で は回映操作 に関す る練 習 問題 は S3の 回映操作 だ けで あ るが

,こ

れ を S4,S5な どに拡 げて増やす。 これは他の回 転操作や対称面な どにつ いて もいえる ことで ある。 また

,主

軸 と側軸 に関す る練習 問題 を 付け加 えれば

,対

称 要素

,対

称操作 に対す る 理解 も深 くなると考 え られ る。 プ ログ ラム を

,練

習 問題 か らな る対称 要素, 対称 操 作 の基本 的 な部 分 を学習 で き る プ ロ グ ラム と

,演

習 問題 か らな る分 子 中 に存 在 す る対 称 操作 を見 つ け 出す 練習 が で き る部 分 の プ ログ ラム の

2つ

に分 ける こと。そ し て

,1回

日には

,練

習 問題 中心 のプ ログ ラム を

, 2回

日には演 習 問題 中心 の プ ログ ラム を実施す る ことが考 え られ る。 対 称 性 に関 して は

,説

明 だ けで な く練 習 問 題 を設 け る こ とに よ り

,点

群 が どの よ うな 対称 操 作 によ って 定 義 され るか につ いて理 解 を深 め る こと

,類

につ いて も同様 で ある。 今 回はス テ レオ投影 は対称要素や対称操作 を 説明す る補助的な もの として用 いたが

,こ

れ を別 の項 目に分けて

,こ

れ に関す る練習問題 をつけること. 演習問題が不正解の場合 に表示す るヒン トを, 文章だ けでな く

,表

示 している分子 を図形化 して見 ることができるよ うな

,視

覚 的 に訴 え か ける ヒン トをつ ける こと

.だ

だ し

,図

形化 された ヒン トはある回数 を間違 えて初めて出 るよ うにする。 現 在 の プ ログ ラム で は

,同

じよ うな状況 な ら

,何

度 間違 えて も同 じヒ ン トしか で な い ので

,間

違 え る回数 によ って ヒ ン トを変 え 123456 誤答回数 刀 生 反射操作、反転操作

榊原正明・立花良―・村畑太郎 :分 子の対称性 についての学習プログラム

る こと

[7]. 5月

. I

7,今

の段階では分子 の対称性 を

45種

類の点群

[5]K.Ogawa, H.Yoshida, H.Suzukt, Jo Mol.

の中か ら選択 して答 えるだけだが

,数

種類 の

Graphics,2(4),H3,(1984).

ヽ ステ レオ投影 を示 してその分子 の対称性 のス [6]H.Yoshida and H,Matsuura,J.Chem.Software,

テ レオ投影 を選択 して答えるとい う こと。

3(4), 147(1997).

本 プ ログ ラム は多 くの グ ラフ ィ ックな どを取

[7]榊

原正 明

,高

見和邦

,立

花 良一 :定 性分析 実 り入れ た結果

,約

15MBの 大 きさにな ってお り

,

験 にお ける学習 プ ログラムの利用, コ ンピュ

￨

研究室 内で使用す る には

LANを

使用すれ ばよ い

―夕

&ェ

デュヶ― ション

,2巻

,pp.85-89,1997 が

,LANで

つながって いない学外では使 えな い。

年 6月. そ こで

,ク

ライ ア ン トーサーバ ー システム を使 いイ ンターネ ッ トの

Web上

に この ソフ トをのせ

(受

理 平成

10年

8月 25日) る ことが考 え られ る。 これ によって

,イ

ンター ネ ッ トにつ なが って いれ ば

,こ

の ソフ トを実行 す る ことが で きるよ うにな り

,自

宅 の くつ ろ い だ状況 の 中で学習で きる利点 もある。 また

,機

種 に依 存 す る ことな くブ ラウザ が あれ ば

,実

行 で き る利点 もある。 これ を実現す る には

,各

モ ジ ュ ー ル ご と に カ プ セ ル 化 さ れ た コ ー ドを

Act eXコ ン トロール化 し

,そ

れ に

HTMLと

CGI

を組み合わせ る ことが考 え られ る。 参考文献 [1]大 崎 健 次 :化学

PC用

ソ フ ト ウ ェ ア 集. '86,pp.107-108,吉 村忠与志編,化学PC研究会. [2]榊原 正 明,市 位 直樹

,増

原 良子

,高

見 和邦

,立

花 良一 :分子 の対 称 要 素 と対 称 性 につ いて の 学習 プ ログラム

,鳥

取大学工学部研 究報告

, 2

8巻

, 1号

,pp.125-132,1998年

H月

. [3]榊原 正 明

,立

花 良―

,高

見 和 邦

,松

本 法 子, 堀 内敏 史

:LANを

用 いて の採 水 場 所 予 約 プ ログ ラム

,鳥

取大学工学部研究報 告

, 28巻

, 1号,pp.H9-124,1998年

H月

. [4]榊原 正 明

,立

花 良―

,松

本 法 子 :採水 場 所 決 定 のた め の プ ログ ラム の作 成, コ ン ピュー タ

&エ

デ ュケー シ ョン

, 4巻

,pp.75-81,1998年