構造用ステンレス鋼部材の局部座屈耐力と変形能力に関する研究 利用統計を見る

構造用ステンレス鋼部材の局部座屈耐力と変形能力

に関する研究

著者 松下 吉男 学位授与大学 東洋大学 取得学位 博士 学位の分野 工学 報告番号 乙第87号 学位授与年月日 1996-03-11 URL http://id.nii.ac.jp/1060/00000130/

Uﾉ

構造用ｽﾃﾝﾚｽ

鋼部材の局部座屈

耐力 と変形能力に関する研究

平 成 8  年 3  月

目

1 ） 第1 章  序 論 1.1 2.1 2 ） 1.2  研 究 概 要 ………31.3 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の 特 性 ………5 第2 章  部 材 の 最 大 耐 力 と 変 形 能 力 の 評 価 方 法 2.2  局 部 座 屈 を 伴 う 短 柱 の 最 大 応 力 度 ………11 2.2.1 H 形 断 面 短 柱 ……… … …12 2.2.2 閉 断 面 短 柱 ………13 2.2.3ｳｪ ﾌﾞ の 有 効 幅 厚 比 ………14 1 ） Ｈ 形 断 面 部 材 ………14 2 ） 正 方 形 中 空 断 面 部 材 ………15 3 ） 円 形 中 空 断 面 部 材 ………162.3  部 材 の 最 大 耐 力 ………L……… ………17 2.3.1 部 材 のﾓ ﾃﾞﾙ 化  ………_{………17 1} ） 鋼 材 の 応 力 − 歪 関 係 ………_……17 2 ） ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ ………_{………18 2.3.2} 部 材 の 最 大 曲 げ 耐 力 ………_{………19 1} ） Ｈ 形 断 面 部 材 ………19 2.4  部 材 の 変 形 能 力 の 評 価 式 ………20 2.4.1ﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係 ………21 2｡4.2 変 形 能 力 の 評 価 式 ……… 27 2.5  局 部 座 屈 に 支 配 さ れ る 部 材 の 最 大 耐 力 と 変 形 能 力 ………37

第3 章  部 材 実 験

3｡1  序 … 3.2.2 3.3.2 3.4.2 4.2.1 4.2.2 4.3.2 …………39 56 95 5.3  正 方 形 中 空 断 面 部 材 ………156 5.3.1 短 柱 ………_{…………156 5.3.2} 柱 曲 げ 圧 縮 部 材 ……… ………157 5.4  円 形 中 空 断 面 部 材 ………162 ◇ 5.4.1 3.2  Ｈ 形 断 面 部 材 ………40 3.2.1 短 柱 圧 縮 試 験 に よ るCl,C2,C3 の 決 定 ………40 3.3  正 方 形 中 空 断 面 部 材 ………74 3.3.1 短 柱 圧 縮 試 験 に よ るCl,C2 の 決 定 ………74 5.4.2 柱 曲 げ 圧 縮 部 材 ………163 第6 章  結 論 6.1  建 築 構 造 用 鋼 材 と し て のｽﾃﾝﾚｽ 鋼 ………165  6.2 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 部 材 の 最 大 耐 力 と 変 形 能力 ………166 6.3  幅 厚 比 （ 径 厚 比 ） ◇ 参 考･ 3.4  円 形 中 空 断 面 部 材 ………104 3.4.1 短 柱 圧 縮 試 験 に よ るCi,C2 の 決 定 ………;………104

第4 章 予測値と実験値の比較

4｡1  序 … … … …… 4｡2 H 形 断 面 部 材 ……… ………125 ‥‥‥ ‥‥ ‥‥ ‥‥ ‥‥ ‥‥ ‥‥‥ ‥128 128 31 7 付 録1  ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞ へ の 置 き 換 え ………173 付 録2  全 塑 性ﾓｰﾒﾝﾄ 馮､（A 秘 ）､ 変 形 ら（(5 nc ）_{…………176} 付 録3 ﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係 ……… ………181 付 録4 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼SUS304 H 形 断 面 部 材 結 果 一 覧 …………_………182 付 録5 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 構 造 部 材 の 架 構 例 ……… ………186 ◇ 論文要 旨（ 和文･ 英文･ ◇ 研 究 業 績 ……… 4.3  正 方 形 中 空 断 面 部 材 ………135 4｡3.1  最 大 耐 力 ……… …135 4.4  円 形 中 空 断 面 部 材 ………140 4｡4.1 最 大 耐 力 ……… 4｡4.2 変 形 能 力 ………… 5｡1  序 ……… ‥ ‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥‥‥ ‥ ‥‥‥‥140 .142 ..145 ‥ ‥‥ ‥‥ ‥‥‥‥145 ◇ 本 論 文 に 関 す る 発 表 論 文 ………199 200 .205

第5 章 幅厚比（ 径厚比）制限

5.2 H 形 断 面 部 材 ………145 5｡2.1 短 柱 ……… 5.2.2 梁 曲 げ 部 材 ………1465.2.3 柱 曲 げ 圧 縮 部 材 ………150

構造設計の 目的は､ 元来､ 予想し 得る外力 に対して 安全な 構造を 確保し､ 保証す ることであ る｡ 特 に高い耐 震性能を得 る ためには､ 建物 の十 分な耐力を 確保す るこ と のみな らず､ 構造物 のｴﾈﾙ ｷﾞｰ 吸 収能力 に期待す る必要 があ る｡ 近年､ 技術の 進歩､ 構造形式や 規模の変化 に応じて､ 鋼構造 の設計体系 と安 全性 の評価体 系 がこ のよう なｴﾈﾙ ｷﾞｰ 吸収能力 を主 体 とし た ものに変 わ って きてい る｡ 19 7 5 年 の鋼構 造塑性 設計指針で は､ 設計荷重 に荷重係 数（ 安全 率）を 乗じ た終局荷重を 設定し､ その荷重 の大きさが主要骨 組みの崩壊荷 重以 下にな るよう に 部 材の 設計を 行 う ものとし てい る｡ また､19 9 0 年 の鋼 構造 限 界状態 設計規準 （ 案）で は従来 の許容応力 度 設計 法にか わる 限界状 態設計法 が採用さ れてい る｡ こ の設計法では､ 終局限 界状 態と使用限 界状態に応じて 耐力 係数と荷 重係数を安 全率 としてい る｡19 8 1 年 の新耐震 設計法 によって保有 耐力 の考え 方 が示 さ れ､ 構造 特性係数（ 瓦 ）により 骨 組みと部 材の変 形能力を 設計 に取り 入 れて い る｡ 限 界状態 設計で も構造 骨 組みを 構成 す る部材 の塑性変 形能力 によ って構 造区 分を 設けてい る｡ 部材の構 造区分 として は､ 板要素 の幅 厚比区 分､ 梁 の細 長比区 分及び柱 の軸力 比と細長 比 の制限があり､ 区分によ って塑性解析 と弾性解析 とに分けて 設計を 行う こ ととしてい る｡ このよう に現在 の設計法は､ 塑性変 形に立脚し た終局耐力 と変 形能力 の組 み合せ によって構 造物の安全 性を 追 求す るものであ り､ その基本 となる部 材の実験 ﾃﾞｰﾀ を 得るこ とは重 要であ る｡ 近年､ 設計の 合理化｡ 施工 の効 率化や耐久 性の向 上な どを 目的に､ 新素 材･ 新材 料お よび新 工法 の開発 が進めら れており､ 新たにそ の設計法を 確 立す る必 要が生じ てい る｡ 例え ば､ 高張力 鋼やｽﾃﾝﾚｽ 鋼において もそ の材料の特 性に応じ た設計 法を 確立す る必要 があり､ 建 築構造材 とし ての活 用が期待さ れる ところであ る｡ ｽﾃﾝﾚｽ 鋼は炭 素 鋼に比べて 素 材の機械的性質 の みな らず､ 物理的 性質､ 耐食 性､ 耐熱 やﾒﾝﾃﾅﾝｽﾌﾘｰ､ 意匠性な ど多 岐に わた って 異な って おり､ 炭素鋼 の設計規準を その まま適用 す るこ とは 出来ない｡ 従って､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の材料特性 を十 分把握し た上で､ 構造材とし ての設 計規準を 確立する必 要があ り､ 本研 究では 特に断面を 構成す る板 要素の 局部 座屈特性を 明 かにするこ とを 目的 としてい る｡ 研究 の対 象とし た素 材は､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼で 最 も多 く使用さ れてい るｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系 鋼S U S 3 0 4 と､ 現在 開発 中の高 張力ｽﾃﾝﾚｽ 鋼SUS304N2 であ

る｡ 断 面形 状はＨ形 断面､ 正方形 中空断面及 び円形 中空断面であ る｡ 研 究の手法 は､ それぞ れの断面につ き､ 短柱一 様圧縮試験を 行い､ 断面を 構成 する板 要素 の幅厚比 と応力 上昇 率の関 係式を 統計処理 によ って求 め る｡ 次に､ こ の関 係式を 利 用して､ 曲げ（ 梁 ）､曲げ圧 縮（ 柱 ）を受け る部 材の最大耐力 と変形 能力 を 予測す る｡ さら に､ 実験値と比較 す るこ とによ って 予測式 の妥当性を 検証す る｡ そ して､ 設計規準 が確立さ れてい る軟 鋼の限 界状態設計法による 幅厚比の構造区分と比較す るこ とに よって､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼の構造 材料として の特性を 論じ る｡ この研究の成果 がｽﾃﾝﾚｽ 鋼の構造 設計規準化へ の資料とな り､ 建 築技術の発 展に寄与す ることを 願 う ものであ る｡

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本論文で 使用する主な記 号

：部材 の全断面積佃n2) : ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞ断面 の片 側ﾌﾗﾝ ｼﾞ断面積卵2): Ｈ形 鋼ﾌﾗﾝ ｼﾞの断面積 卵2) : Ｈ形鋼ｳｪ ﾌﾞの断面積 卵2) : 正方形 中空断面の外径(cm) : 正方形 中空断面の圧 縮領域 の平均的有効幅(cm) ：Ｈ形鋼ﾌﾗﾝ ｼﾞ半幅(cm) : 正方形中空断面の有効ｳｪ ﾌﾞ長さ(cm) : 円形中空断面部材 の外径(cm) : 構造特性係数 ：ｳｪ ﾌﾞの長 さ(cm) ：Ｈ 形鋼の有効ｳｪ ﾌﾞ長さ(cm) :ﾔﾝ ｸﾞ係数(tf Icm2) : 塑性域に於け る鋼 の低減係数 ：歪硬化 係数(び｀／ﾛｱ2) : 許容応力 度を 決定す る場合の基準値(tf 7 cm'^) :ｽﾃﾝﾚｽ 鋼材 の基準強度(ﾌﾗﾝ ｼﾞ)(ぴ／cm2) ：ｽﾃﾝﾚｽ 鋼材の基準 強度(ｳｪ ﾌﾞ)(ぴ／cm2) ：ｽﾃﾝﾚｽ 鋼材の基準強度(び゛／cm^) ：せん断弾性係数(ぴ/cm2) : ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ の断面の中心間距離(cm) ：断面2 次ﾓｰﾒﾝﾄ((m4) : ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ の断面2 次ﾓｰﾒﾝﾄ(an4): 支持条件， ﾎﾟｱｿﾝ 比によって 決まる係数 ：部材長さ(cm) 肛  ：ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ に於ける伸び(cm) 肛  ：ﾓｰﾒﾝﾄ(tf'cm) Mp  ：全塑性ﾓｰﾒﾝﾄ( び゛･cm) A伽  ：軸力を 考慮した全塑性ﾓｰﾒﾝﾄ( ｻﾞ･cm)

My  ： 降伏 曲げﾓｰﾒﾝﾄ( ぜ･cm) 肌   ：部 材 の最 大ﾓｰﾒﾝﾄ( ぴ･ 耐 (Mu)e ： 部材 の最 大ﾓｰﾒﾝﾄ の実 験値(tf ･ cm)＝ 鮪，(Mu) に 部材 の 最大ﾓｰﾒﾝﾄ の予 測 値(tf-cm) ｙ   ：軸力(び｀)

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Zjpc ａ 町 aw 0 CO             ＣO 8ρ ￥ ＆  ε 心  み s ￡y ：導入軸力(び｀) ：降伏軸力(び゛) ：短柱圧縮試験 の荷重げ) ：せん断力(び｀) ：応力上昇率 ：応力上昇率 の実験値 ：修正応力上昇率 ：応力上昇 率の予測値 ：正方形中空断面部材及び円形中空断面部材の板 厚(mm) ：Ｈ形 鋼ﾌﾗﾝ ｼﾞの板厚(mm) ：Ｈ形鋼ｳｪ ﾌﾞの板厚(mm) ：断面係数(cm3) : 全 塑性断面係数 卵n3) : 軸力を受け るとき の全塑性断面係数(cm3) : 座屈 ﾊﾟﾗﾒｰﾀ ：ﾌﾗﾝ ｼﾞの座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ ：ｳｪ ﾌﾞの座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ ：仕口の回転を考慮した部材の曲げ変形(cm) : 仕口の回転を 考慮しない部材の曲げ変形(cm) : 易 り こ対応す る弾性変形量(cm) :Mpc に対応する弾性変 形量(cm) ：最大ﾓｰﾒﾝﾄ に達 したときの仕口の回転を考慮した変形 量{cm): 歪度(％) ：歪硬化開始点 に於ける歪度(％) ：素材の降伏点歪度(％) ：ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の降伏点歪 度(％) η  孕 ﾘ  ｒ ｙ   π ρ  σ (70 びct 町  の びma χOyfOywaus(:ﾌy φ 炉 θ ：塑 性変 形 倍率 ：塑 性変 形 倍率 実験 値 ： 塑性 変 形 倍 率 予測 値 ：板 座 屈 係 数 ： ﾎﾟｱｿﾝ 比 ： 円周 率 ： 軸力 比 ： 応力 度(tfl cm2) : 導入 軸 応力 度(tf 7 cm2) ：平 板 の弾 性 座 屈 応力 度(び'／cm2) ： ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ の 曲げ 応力 度(び｀／cm2) ：素 材 の 降伏 強度(ff lcm'2') : 素 材 の 引 張 強度(び/cm2) :ﾌﾗﾝ ｼﾞ材 の 降伏 強 度(tf ! cm2) :ｳｪ ﾌﾞ材 の 降伏 強度(び｀／cm2) ：ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の 最大 応力 度(tf 1 cm2) :ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の降 伏 応力 度((f ｌ cm2) ：曲 率 ： 部材 の変 形 角 ： 部 材 の 回 転 角

第1 :章 序  論

1. 1  研 究 の 目 的 鋼 構 造 の よ う な 靭 性 に 富む 材 料 で 構 成 さ れた 骨 組 み は､ 降 伏 耐力 に 達 し た 後 終局 耐力 に 達 す る ま で か な り の余 剰 耐力 が あ る こ と は よ く知 ら れ て い る と こ ろ であ る｡ し か し､ こ れ は塑 性ﾋﾝ ｼﾞと な っ た断 面 の 板 要 素 が 降 伏 し た後 も耐 力 を 失_{う こ とな} く､ 崩 壊 機 構 が 形 成 さ れ て 崩 壊 に い た る ま で 十 分 回 転･ 変 形 で き る こ と が 前 提_に な っ てい る｡ 部 材 が 塑 性 化 す る と､ 剛 性 が 低 下 す る ため 局 部 座屈･ 横 座 屈･ 曲げ ね じ り 座 屈 が生 じ や す く な る｡ こ れ ら の現 象 が 発 生 す る と 曲げ 耐力 は 全 塑 性ﾓｰﾒﾝﾄ に 到 達 す る前 に 低 下 し たり､ た とえ 到 達 して も十 分 な 鋼構 造 の 特 性を 生 か す こ と が 出来 な く な る｡ 塑 性 設 計 指 針1)や 限 界 状態 設 計 法2)で は 特 に 局 部 座 屈を 誘発 す る 部 材 断 面 の幾 何 学 的 形 状 に 制 限を 設 け て い る｡ 近 年､ 建 物 の多 機 能 化･ 多 様化 が 進 む な か で､ 建物 の質 的 な 向 上 を 図 る 試 み が見 受 け ら れ る よ う に な っ て き て い る｡ 構 造 材 料 の 耐久 性､ 施 工 性 の 向 上､ 更 に 高 強度 化 や 経 済 性を 追 求 し て､ 新 素 材･ 工 法 の 開 発 が 進 め ら れて い る｡ 鋼 構 造 で は 超_{々 高} 層 建 築 物 も技 術 的 に は 可 能 にな っ て き た｡ こ う し た 中 で､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 は そ の 意 匠性を 重 視 して 内 外 装な ど の化 粧 材 とし て 使 用 す るﾆｰ ｽﾞが 高 ま っ て い る｡ し か し､ 梁 や 柱 な ど の構 造 材 料 と し て は､ｺｽﾄ 高で あ る こ と､ 構 造 安 全 性 が 建 築 基 準 法 で認 め ら れ てい な い た め 基 準 法 第3 8 条3) の 規 定 に よ り､ そ の 都 度 個 別 認 定 の 取 得 が必 要 と な る こ と 等 に よ りこ れ ま で はあ ま り 使 用 さ れ て い な か っ た｡ ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 は､ 高 耐 食 性､ 高延 性､ 低 熱 伝 導 率 な ど炭 素 鋼 よ り 優 れ た点 も多 く､ 構 造 材 料 と して 利 用 で き る可 能 性 は 高い｡ 特 に塑 性 域 に お け る 応力 上 昇 率 や変 形 能 力 が 優 れ て お り､ 材 料 の 応 力 − ひず み 関 係 が 炭 素 鋼 の そ れ と 著 し く異 な っ て い る｡ 従 っ て 炭 素 鋼 で 得 ら れ た 知 見を そ の ま ま規 準 式 に 採 用 す る こ と は で き な い｡ こ のよ う な こ と か ら､ ま ず､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の機 械 的 性質 を 十 分 把 握 し､ 構 造 部 材 と して の 耐力 や変 形 能力 の基 礎 的 資 料を 基 に そ の 性 能を 評 価を す る 必 要 が あ る｡ 曲 げ お よ び 曲 げ と 圧 縮を 受 け るｽﾃﾝﾚｽ 鋼 部 材 の 終 局 耐力 と変 形 能 力 は､ 炭素 鋼部材同様､部材を構成する板要素の局部座屈挙動､部材としての荷重面内の変形挙 動 お よ び 面 外へ の 横 座 屈 あ るい は 曲 げ ね じ り 座屈 に よ っ て 支 配 さ れ る｡ こ れ ら の 現 象 は 互い 鋼部 材同 様､ 部 材 を 構 成 す る板 要 素 の 局 部 座 屈 挙 動､ 部 材 と し て の 荷 重 面 内 の変形

に連成する場合 があ るが､ 横座屈 に対 して は十分な拘束を 与え るかまたは細長比制 限を 設けること によって 個別に対応す るこ ととし､ 局部 座屈によって 決ま る変形能 力 か面内変形能力 のう ちいず れか小さい方 の値で部 材の変形能力を 評 価するのが現 実的な 解決方法 であ る｡ 本論文 では局部座屈 後の最 大耐力 と変 形能力を 評価す る｡ｽﾃﾝﾚｽ 鋼は降伏以 降での応力 上昇 や一 様伸びが大きいため､ 炭素 鋼に比べて局部 座屈 が発生した後 も 耐力 上昇 が大きくな る｡ 板 の塑 性座屈値に関して は増分理 論による解､ 全歪理論 に よる解､ これ らの修正解､ 等 があ るが十分実験値を 説明でき るもので はない｡ また､ 断面を 構成す る板 要素はお 互い に拘束したり して､ これ らの相互作 用を 考慮し た理 論 解は現段 階で は見い 出すこ とはで きない｡ ましてや局 部座屈 後の最大耐力 や変 形 能力を 理論的に解析す ることは不可能であ る｡ 従 って 実験によってこ れらを 評価す ることとし た｡ 本研究の目的は､ 断面形状（ Ｈ形 断面､ 正方形 中空断面､ 円形 中空断 面）と素材 の応力 −ひずみ関係 の異な る材料種別（SUS304､SUS304N2､ 冷間 成形 部 材）を 実 験の対象としており､ こ れらの最大耐力 およ び変形 能力 と断面構成 要素であ る 幅厚 比（ 径厚比）との関係を 明らかにすることであ る｡ 1 2  研 究 概 要 構造物 の耐震 設計は､ 部材の 強度 と変 形能力 がその 重要な 構造要素であ ること､ そして､ こ れらは 素材の応力−ひずみ特 性や部材を 構成してい る板要素の局部座屈 現象に 大きく依存してい るこ とが知られている｡ 鋼構造物の 局部座 屈後の研究は数多 く行 われているが､ これらは局部座屈現象 が 部材の崩壊形式 とな るような場合を 想定し､ 素 材の応力−ひずみ関係や降伏比､ 部 材の最終成形状態や断面形状およ び部材の断面を 構成する板要素の幅厚 比(径厚比) を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ とし たものであ る｡ 加 藤､ 西山4) は純圧 縮力を受 ける 閉断 面短柱部材 の応力 上昇 率を､ 幅厚比･ 鋼素 材特性( 剛一塑性流 れ一歪 硬化ﾀｲ ﾌﾟ､ 剛一歪硬化ﾀｲ ﾌﾟ) を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ として統 計的に求めた｡ ま た､ 呉､ 加藤5) はＨ 形断面 のﾌﾗﾝ ｼﾞとｳｪ ﾌﾞの連成 作用 によ って､ 局部 座屈に及ぼす影響を､ 両者の 幅厚 比の組み 合せによって統計 的に評価してい る｡ さら に､ 加藤6)7)は軟 鋼と高張力 鋼につき､ 短 柱 の局部座屈耐力 の統計的評価値 に基づい て､ 断面 の幅厚比と曲げおよび曲げと圧 縮を 受け る部材の塑 性変形 能力 と の関係式を 提示した｡ 鈴木､ 桑村8)はｳｪ ﾌﾞがﾌﾗﾝ ｼﾞに与え る座屈拘束効果を 評価し､ Ｈ 形断面柱と しての局部 座屈 耐力 に対す る推定式を 求めた｡ さらに､ 単純支持部 材の一端に曲げﾓｰﾒﾝﾄ が作用す る場 合の梁 と梁一柱 の局部座屈 耐力 と変形能力 に関す る推定式 を 求めた｡ また､ 桑村9)は降伏比の異なる 高張力 鋼を 用い たＨ形断 面短柱 の終局強度 と変形能力 につい て 実験を行い､ 降伏比 の低い 高張力 鋼の方が応力 上昇率･ 塑性率･ｴﾈﾙ ｷﾞｰ 吸 収能力 と も高いことを示 した｡ 山田･ 秋山･ 桑村lO)は､ 箱形断 面鋼部 材の製造方法( 溶接組立､ﾛｰﾙ 成形､ ﾌﾟﾚｽ 成形) 別 の短柱 圧縮挙動を 示した｡ し かしこ れらは殆ど が炭 素鋼でｽﾃﾝﾚｽ の研究は文献19) だけであ る｡ 本論で対 象にしたｽﾃﾝﾚｽ 鋼部材は､ Ｈ 形断面部 材､ 正方形 中空断面部材およ び 円形 中空断面 部材で､ 各 々S U S 3 0 4 製 とSUS304N2 製であ る｡ また､ 炭 素鋼 ＳＳ400 につ いて は既往 の文献を 引用し たり､ 実際に実験を 行ってそ の結果 をｽﾃﾝﾚｽ 鋼 と比較す る｡ 各章の概要は以下 の通りであ る｡ 第1 章では､ 研 究の 目的 と概要､ 本 論の要点並びにｽﾃﾝﾚｽ 鋼の特性を 挙げ､ 構 造材料 としての利点 と欠点を 炭素鋼と比較し た形で述べてい る｡

第2 章で は､ 短 柱 部 材 が 一 様 純 圧 縮力 を 受 け た と き の 最大 応力 度（^｡ と そ の と き の 降伏 応力 度is cry）と の 関 係を 応力 上昇 率（S ＝OulsOy ）で 表 し､ こ れ と 部 材 を 構 成 す る 板 要 素 の 幅 厚 比（ 径 厚 比 ）と の関 係 式 に つ い て 示 す｡ そ し て､ 曲 げ お よ び 曲げ 圧 縮を 受 け た 部 材 に こ の 関 係 式を 適 用 し て､ 部 材 の局 部 座屈 後 の 最 大 耐 力 と変 形 能力 を 予 測す る｡ そ の方 法 は､ 曲 げ お よ び 曲 げ 圧 縮 を 受 け る 部 材 が 座 屈 し な い もの と し て､ 部 材 内 最 大 曲げﾓｰﾒﾝﾄ と 塑 性 変 形 角 の 関係 を 最大 応力 点 の縁 応 力 を 媒 介変 数 と して 表す｡ こ の と き 部 材 は2ﾌﾗﾝ ｼﾞ断 面 に 置 き 換え､ 材 料 の 応力 −ひ ず み関 係 は 剛 一ひず み硬 化 型 にﾓ ﾃﾞﾙ 化 し て 単 純 な 数 学 解 とし て 与え て い る｡ こ の 最 大 曲 げﾓｰﾒﾝﾄ と 塑 性変 形 角 の 関 係 式 の最 大 縁 応力 度 と短 柱圧 縮 試 験 の 座 屈 最 大 応力 度 とを 等値 す る こ とに よ っ て 部 材 の最 大 耐 力 と塑 性 変 形 能 力 を 予 測 す る｡ 第3 章で は､ 部 材 実 験 の概 要 と 結 果 を 示 す｡ Ｈ 形 断 面 部 材 で は 素 材 試 験､ 短 柱 圧 縮 試験､ 曲 げ（ 梁 部 材 ） 実 験 お よ び 曲 げ 圧 縮（ 柱 部 材 ） 実 験 に つ い て 述 べ る｡ 正 方形 中空 断 面 部 材 と 円 形 中 空 断 面 部 材 で は 素 材 試 験､ 短 柱 圧 縮 試 験 お よ び 曲げ 圧 縮（ 柱部 材 ）実 験 に つ い て 述 べ る｡ 素 材 はｽﾃﾝﾚｽ 鋼S U S 3 0 4 とS U S 3 04 N 2 の2 種類 で あ り､ 正 方 形 中 空 断 面 部 材 につ い て は炭 素 鋼ｓ ｓ400 に つ い て も実験を 行 い こ れ らを 比 較 す る｡ 第4 章 で は､ 第2 章 で 示 し た 部 材 の 最 大 耐力 と 塑 性変 形 能力 の 予 測 式 に､ 第3 章 で 求 め た 短 柱 圧 縮 試 験 の 座 屈 最 大 応 力 度 と 幅 厚比（ 径 厚 比 ）と の 関 係 式 を 用 い て 部 材 の最 大 耐 力 と 塑 性 変 形 能力 の 予 測 値を 求 め､ 部 材 実 験 値 と比 較 し て 予 測式 の 妥 当 性を 検証 す る｡ 第5 章 で は､ 第4 章 で 検 証さ れ た 応力 上昇 率 と 幅厚 比（ 径 厚 比 ）の 関 係 式 か ら､ 実 用 設 計に お い て 要 求 さ れ る部 材 の変 形 能力 を 示 す3 つ の 幅 厚比 区分 に 対 す る限 界 幅 厚 比を 提 示 す る｡ 文 献2 ）に 準 じ､ 塑 性 変 形 倍 率η（du 7 dp−1､ ま た はdu/ ら −I ） の 値（ Ｐ −Ｉ：η＝4.0､ Ｐ − ｎ：Tj＝2.0､ Ｐ − Ⅲ：η＝0 ）に対 し そ れ ぞ れ の 幅 厚比 （ 径 厚 比 ）制 限式 を 求 め る｡ さ ら に､ こ の 制 限 式 に 本 実 験 で 使 用 し た 材 料 の機 械 的性 質 を 代 人 し て､ 対 象 断 面 を 構成 す る 各 板 要素 の 限 界 幅 厚 比を 示 す｡ 第6 章 で は 結 論 と し て､ 建 築 構 造 用 鋼 材 と して のｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の各 種 特 性 を 述 べ 部 材 の 最大 耐力 と塑 性変 形 能力､ さ ら に 塑 性 変 形 能 力 に 応 じ た 幅 厚 比（ 径 厚比 ）制 限 の総 括 を す る｡ 3 _{ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の 特 性} ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 を建築用材 料と し て一般に 使 用 す る よう に な っ た の は そ れ ほ ど 古く は な く､19 5 8 年 に薄 板を量産 で きるよ う に な っ て か ら で あ る｡ｽﾃﾝﾚｽ は､ｸﾛﾑ （約1 2 % ∼3 2 ％）とﾆｯｹﾙ を含んだ 鉄 系 の 合 金 で､ 大気 中 で酸 化 するこ と に よ って 表 面 に 保 護 皮 膜（不 動 態 皮 膜）を形成 し､ 耐食性に優 れた性 質を持 って い る｡ ま た､ 耐 久 性､ 強 度､ 耐 熱 性 や 意 匠性 に も優 れ､ 高級 なｲﾒｰ ｼﾞを もった材 料と し て も注 目 さ れ て お り､ 現 在 で は需 要 量 も急増 し てい る｡ 建 築 分 野 で の 用 途 と し て は､ 内 外 装 材､ 屋根 材､ 防 災 設備､ 配 管 や金物 などで 幅 広 く 使 わ れ て い る｡ こ れ ら は､ ほ と ん ど が薄 板 や管 を 使 用 して お り そ の鋼 類 は 用 途 に応 じて 様 々 で あ る｡ こ の よ う に､ 生 産 量 が 増 加 し､ 新 し い 製造 技 術 や 設備 の 開発 に よ って 品 質 向 上 やｺｽﾄ ﾀﾞｳﾝ が達 成 さ れて き た｡ 構 造 材 料 と して 使 用 す る 場 合､ 建 築 基 準 法 に そ の規 定 がな い の で､ 個 別 認定を 必 要 と す る｡ こ こ で は 構 造 材料 に 適 し た 鋼 種 や､ そ の 性質 に つ い て､ 炭 素 鋼S S 4 00 と 比 較 し な が ら 整 理 す る｡ 1 ）ｽﾃﾝﾃｽ 鋼 の分 類 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 を 成 分､ 金 属 組 織､ 及 び 硬化 性 で 分 類 す る と 表-1.1 11）のよ う に な る｡ ま た､ｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 と Ｓ Ｓ400 の化 学成 分12）の比 較 を 表-1.2 に 示 す｡ 表 中 上 欄 はJ I S 規 格 で定 め ら れ た上 限 値 で あ り､ 下 欄 は一連 の実験 で 用 い たﾐﾙｼｰﾄ の値 で あ る｡ ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 は 大 別 し て1 3ｸﾛﾑ 鋼（S us 4 1 0 系）と1 8ｸﾛﾑ 鋼（ ＳＵS 4 3 0 系 ）及 び1 8ｸﾛﾑｰ8ﾆｯｹﾙ （ ＳＵ Ｓ304 系）の3 種 類 が あ る｡ こ れ ら は 結 晶 の違 い に よ り､ﾏﾙﾃﾝｻｲﾄ 系､ﾌｪﾗｲﾄ 系､ｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系 と な り､ 硬化 性 に 違 い が 生 じ る｡ ｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 は冷 間加 工 す ると 硬化 す る｡ こ れを 利 用 し てﾊｰ ﾄﾞ材 と し て 使 用 さ れ る こ と があ る｡ ま た､ｸﾛﾑ､ﾆｯｹﾙ 以 外 の 元 素を 添 加す る こ と に よ り 強 度､ 耐 食 性､ 耐酸 性 を 向 上 す るこ と がで き る｡ こ の 添 加 元 素 と してﾓﾘ ﾌﾞ ﾃﾞﾝ （MO ）､ 銅（ Ｃ Ｕ）､ﾁｯ 素（ Ｎ ）､ﾆｵ ﾋﾞｳﾑ （Ｎ ｂ ）､ﾁﾀﾆｳﾑ （Ｔi ）な ど が あ る｡ SUS304N2 はMn, N, N b を 添 加 して 強 度を 高 め た 材 料 で あ る｡

表-1.1ｽﾃﾝﾚｽ の分 類 分   類 ｸﾛﾑ 系ｽﾃﾝﾚｽ ｸﾛﾑﾆｯｹﾙ 系ｽﾃﾝﾚｽ 成   分 金 属 組 織 硬 化 性 1 3 ％ｸﾛﾑﾏﾙﾃﾝｻｲﾄ 焼 き 入 れ 硬 化 性 1 8 ％ｸﾛﾑ ﾌｪﾗｲﾄ 非 焼 き 入 れ 硬 化 性 1 8 %ｸﾛﾑ･8%ﾆｯｹﾙ ｵｰｽﾃﾅｲﾄ  加 工 硬 化 性

主 な 鋼 種 SUS410 SUS430 SUS304,SUS304N2,SUS316

表-1.2  素 材 の化 学成 分 種  類 Ｃ  Si  Mn   Ｐ   Ｓ   Ni  Cr   Ｍｎ  Ｎ  Nb ％   ％   ％   ％   ％   ％   ％   ％   ％   ％ SUS304 0.08  1.0  2.0  0.045 0.03  8.0  18   −    一    一 ∼   ∼ 以 下  以 下 以 下  以 下  以 下 10.5 20 0.05  0.57  0.83  0.029   0.02  8.53  18.26 SUS304N2 0.08  1.0   2.5  0.045   0.03   7.5   18     −   0.15   0.15     ∼   ∼     ∼ 以 下 以 下  以 下 以 下  以 下 10.5 20    0.3 SS400 −   −   −   0.05   0.05   −   −   −   −   − 2 ）ｽﾃﾝﾚｽ 鋼の物性､ 機械的特性､ 一 般耐食特性 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼と炭素 鋼ＳＳ400 の物 理的性質､ 機械的性質 および耐食性につい て表-1.3^3）に示す｡ｸﾛﾑ 系ｽﾃﾝﾚｽ 鋼は溶接が極めて難 しい ため､ 建築構造用 には適さない｡ 従って､ 今後 は建築構造用材料に適したｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系ｽﾃﾝﾚｽ 鋼につ いて述べ る｡ 現 在､ 建築用 にはｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 が最も多 く使われている｡ｽﾃﾝﾚｽ 鋼S us 3 0 4 は､ 熱 伝導率が炭素鋼に 比べて約1 ／3 と小さい ため､ 耐火 性能 が優れてお り耐火被 覆が不要となる｡ ちな みに炭素鋼のＦＮ 鋼（ 耐火 鋼）より は遥かに 優れてい る｡ 熱 膨張率は約1.5 倍と大き くな ってい るため局部的な 加熱や 溶接加工では熱 がこ もり､ ひず みが大きくな る恐 れがあ るが､ 磁性はな く､ 溶接性 に優れている｡ 機械的 特性は炭素 鋼に比べ引張 強さ､ 伸び率と もに大きく､ 延性お よび靭性に富 んでい る｡ 更 に低 温域､ 高温域と も強度特性は良好に保持 される｡ 図 一1.1に本研 究で使用し たSUS304. SUS304N2 ，STKR400 の 応力 −歪関係と､ 炭素 鋼 ＳＳ400 の代表的な応力 −歪関係を 示す｡ また､ 表-1.4 に文献14 ）のｽﾃﾝﾚｽ 鋼の機械的性質を 示 す｡ こ れらに よると､ 降伏耐力 近 傍の応力 −歪関係は､S U S 3 0 4 及びS U S 3 04 N 2 には明確な 降伏点 が見 られな い｡ こ のように降伏滑り棚 がな く､ 降伏後直ち に歪硬化域に入 るﾊﾞｲﾘﾆｱ 型であ るため､ 炭素 鋼のそれとは異な ってい る｡ また､ 図-1.1 に示し た一 様伸び（ ▽ 印）や降伏比（ 表-1.3）につ いて も炭 素鋼のそ れとは 大きく異なり､ 弾性お よび非弾性域におけ る柱 の曲げ 座屈､ 梁 の横 座屈､ 断面構成 要素の局部座屈特性 な ど炭素 鋼の知見を そのまま使用 出来ない ことが窺え る｡ 一般耐食特性は､S us 3 0 4 の耐 候性､ 耐酸性お よび耐ｱﾙｶﾘ 性な どが優 れ てい る｡ 3 ）ｽﾃﾝﾚｽ の成形特性 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 は､ 通常全て熱 処理を 施して使用さ れる ものであ る｡ そ の場合､ 熱 処理 条件（ 焼人､ 焼戻､ 焼 鈍､ 固溶化処 理）や加熱 温度 によって 機械的性質が 異な る｡ｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系ｽﾃﾝﾚｽ 鋼S U S 3 0 4 は1 0 1 0 ∼1 1 5 0 度で加熱し 急冷した もので､ 降伏耐力 が2 6 kgf/mm2､ 引張強さ6 0 kgf /mm^､ 伸 び60 ％と なっており､ 低降 伏比と 優れた靭性を もって い る｡ｽﾃﾝﾚｽ 鋼の成形加工は比較

的容易 だが､ 大きな歪 硬化を受 けるため機 械的性質に差 が生じ る｡ 従 って冷間加工 後は固溶化熱処理を施 す必要があ る｡ 円形 中空断面部 材で はこの方法 により機 械 表-1.3 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の主 な 材 料特 性 鋼   種 ﾏﾙﾃﾝｻｲﾄ系 鋼 sus 410 ﾌｪﾗｲﾄ 系 鋼 sus 430 ｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系 鋼 sus 304 炭 素 鋼SS400 物 理 的 性 質 比  重 （s ﾉ cm^） 線 膨 張 係 数 （*1 ） 熱 伝 導 率 （*2 ） 比  熱（cal/g.゜C） 磁  性  7.7 9.9 0.0590.11 有  7.710.4 0.0620.11  有  7.917.3 0.0390.12 無   7.8 11.2 0.12 0.1  有 溶   接   性 困   難 良 優 優 機 械 的 性 質 弾 性 率 （ ×10'tf/（ｧ2 ） 降 伏 耐 力 （tf/cｧ^ ） 引 張 強 さ （tf/cm^ ） 降 伏 比 伸 び   （ ％ ） 耐 低 温 性 耐 高 温 性 _{2.04 2.8 5.2 0.53 25} 不   良600^  2.04 3.1 5.6 0.5527 不  良550 °C    1.97  2.6  6.0   0.43   60  ＜-200^ （遷 移温度なし）  700 °   2.10  2.8   4.4   0.64  28  -45 °C 靭性低 450 °C 般 耐 食 性 耐 候性 耐塩 化 物 腐 食 性( 孔 食) 耐塩 化 物 腐 食 性( 応 力) 耐 ＜60 ％ 硝 酸 耐   硫  酸 耐   酢  酸 耐ｱﾙｶﾘ 性 水  素  脆  性 ﾌｪﾗｲﾄ 系 鋼 に 劣 る 不   良  優  良 不  良 不  良  良  大 ｵｰｽﾃﾅｲﾄ 系 鋼 に 劣 る 不  良  優  良  不  良  良  良  大   優  良 不  良  優 不 良 ∼ 優  優  優  無 ＊1: （ ×10-'' / x: ） ＊2: （cal/cm･s･ ゜Ｃ ） 的性質を 復元す るこ とが出来るが､ 正方形 中空 断面部材で は冷間成形の ままとなり 歪硬化 の影響が残る｡ SUS304N2 は､ 炭素鋼のSM4 9 0 相 当の耐力を 期 待し て､ 現 在開発中で あり､ 未だ汎用化 されていない｡ 従って 成形 方法も確立されておらず､ 本研究で使 用し た試験体 も､S U S 3 0 4 の試験体と その成形方法が異な る｡ 10 9 8 7 ︷1 こ ︸ ︶  ゛ 6 5 4 3 2 1 0 ／ ／ ， ‥／ ／ ’ ･   ’ﾂ   ／ ／ '／ 一  ” ぐ ． て く ｙ 一11  ｙ･ 一    ･ ｙ 一    ･ ｙ … … …i_{． 一} ＿＿ ＿ 又 ＿_‥ ￣Ｔ ￣        ＼ … … … … ………orT./ ゝA…… …… ﾉ ∧ ☆ 二U ≫_HJi^Wで 二 斗 白半 半 □SiS3 聊^:: 言 言二 言 二:Cy＆iiﾐ入八① 二 丿 ::::::ﾀﾞﾌ:y ふ::::ﾄ:::･j.:::.tJ!<J: .V?Vr:･:･x::ﾄ:::ﾐ:'::: 六 大t ヶ大 白STK ↓R4 卯 ○= 0 ₁₀ 20 30 図 一1.1 素 材 の 応力 − 歪 関 係 40 表-1.4 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の機 械 的 性質14 ） 50  ε ( ％) 60

鋼 種

降 伏 強 度(kg/mm^)

引 張 強 さ

（kg/mm2 ）

一 様 伸 び

(X)

降 伏 比

SUS304

31 ' 〉

₆₁

₄₅

_o｡51

SUS304N2

38 D

₇₃

₃₈

_0.52

SS41

27 2 )

₄₃

₂₂

_0.63

SM50

38 2 )

₅₄

₁₈

_0.70

1）0.2Xｵﾌｾｯﾄ 耐力2

）下 降伏点

第2 章 部材の最大耐力と変形能力 の評価方法

2｡1  基 本 概 念 曲げ および曲げと圧 縮を受 ける鋼部 材の塑性変 形能力 は､ 荷 重面外へ の横座屈 挙 動､ 荷重面内 の変形挙動お よび局部座屈挙動によ って 支配される｡ こ れらの内､ 曲 げ ねじり 座屈に対して は､ｽﾗ ﾌﾞや小梁などで 十分な拘束を 与える かまたは細長 比 制限を 設けてそ の挙動が先行しない ようにす る｡ また､ 荷重 面内の変 形挙動（ 付加 曲げによる面内不安 定 ）は別個に取り扱う ものとし､ 板要素 の局部座屈現象 によっ て塑性変 形能力 が決定さ れると言う観点 にたって部 材の最 大耐力 と変 形能力を 評価 す る｡ 板要素 の弾性 座屈の理論 解は求め られてい るが､ 塑 性域において は未だ求め られてお らず､ 部材 の局 部座屈 挙動に至 っては その理論解を 求め るこ とは極めて困 難であ る｡ しかし､ 変形能力 という観点 からは局 部座屈 挙動 が極めて重要であり､ こ れを 除いて論ずること はできない｡ 本研究で は部材の最大 耐力 と変 形能力を 評 価す る方 法として､ まず､ 比較 的容易 に導くことのでき る短 柱圧縮試験によって板要 素の局部座屈 挙動を 把握す る｡ これ は断面を 構成す る板要素の相互作用､ 例え ばＨ 形鋼で はﾌﾗﾝ ｼﾞの局 部座屈をｳｪ ﾌﾞが拘束し､ 逆 にｳｪ ﾌﾟの局部座屈をﾌﾗﾝ ｼﾞが拘束す るとか､ また､ 閉断面部 材 においては座屈ﾓｰ ﾄﾞ（ 伸張型ﾓｰ ﾄﾞ､ 不 伸張型ﾓｰ ﾄﾞ）と関係す るので 実験 によっ て 求め ることになる｡ こ の結果求めた応力 上昇 率と 幅厚 比（ 径厚比 ）の関係を､ 曲 げ および曲げと圧 縮を受 ける部材に適用し､ 局部座屈を 伴う 部材の最 大耐力 と変 形 能力を 評価する｡ このような ことから本章で はこ れらの評価式を 提案 し､ 後 に求め る部材実験結果 と比較し検証す る｡ 以下 にその評価方法 の概念を 述べ る｡ 軸力（ 零を含 む）と曲げを 受 けるｽﾃﾝﾚｽ 鋼部 材の最大曲げﾓｰﾒﾝﾄ と塑性変 形 の関係を､ 最大応力 点 の縁応力 を媒 介変 数として単純な 数学式で表す｡ その際､ 全 塑性ﾓｰﾒﾝﾄ と断面積が原断面部材と等しくなるような ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ に置き換え る｡ また､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼素 材の応力 −歪関係を 剛 一歪 硬化型 にﾓ ﾃﾞﾙ 化 する｡ 一方､ 幅厚比を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ とし た一連 の短柱圧縮試験（ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ ）を 行 っ て座屈最大 応力 度と 幅厚比（ 径厚比 ）の関係を 統計的手法 によって求め る｡ そして､ この座屈応力 度 と部材に生じ る最大縁応力 度を 等値す る事 によって 部材の最大耐力 と塑性変 形 能力を 予 測する｡ 即 ち､ 部材内最大応力 度 が座屈崩 壊強度 に達した時 の 部材耐力･ 塑 性変 形 量を 求めることを 意味す る｡ 2 _{2  局 部 座 屈 を 伴 う 短 柱 の 最 大 応 力 度} Ｈ 形断 面部 材､ 正方形 中空 断面部材の断 面を 構成す る板 要素を1 つ の平 板とし たときの弾性座屈応力 度CT釧ま一 般に（2.1）式で表 される｡ Orr ＝ 言 ≒(b) K: 板 座 屈 係 数 ￡: 弾 性 係 数 ｙ ： ﾎﾟｱｿﾝ 比 ｒ ：平 板 の厚 さ ｊ ： 平 板 の 幅 こ れを 非 弾性 局 部 座 屈 耐力 に 拡 張 す ると（2.2）式 で 表 さ れ る15 ）｡ ら, ＝ 迂ｒ(会)2 k: 支持 条件， ﾎﾟｱｿﾝ 比によって決 まる係数 Er: 塑性 域に於ける鋼 の低 減係数 また， 円形 断面 の弾性 局部座屈 応力 度 妬rrは一般 に（2.3）式で表 され る｡

一 叫 刳

D: 部 材の外 径 こ れを 非弾性局部 座屈耐力 に拡 張すると（2.4）式で 表され る｡ o. ＝k ’E{A (2. 1) （2.2 ） （2.3 ） (2.4) 非弾性域ではん（k' ）Er 共に塑 性歪 に依存し理論的に求め難い｡ このため短柱圧縮 試験に よって､ 板要 素の 幅厚比（ 径厚比）と局部座屈 耐力 との関係式を 統 計的手法 によって求め る｡ そ して､ 曲げ及び曲げと圧 縮を受 ける部材にこの関係式を 修正 し た形で適用 させ､ こ れらの最大耐力 を 予測する｡

2.2.1  Ｈ形 断面短柱 Ｈ 形鋼は､ﾌﾗﾝ ｼﾞとｳｪ ﾌﾞがそ れぞれの局部 座屈に対して 拘束材あ るい は誘発 材として 作用す る｡ 従 って､ こ れら 相互の連性作 用が部材の局 部座屈 に及ぼす影響 を､ それぞれの板要素の 幅厚 比を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ として求める｡ その手法 として､ まず､ 短柱圧 縮試 験を 行い､ 純 圧縮を 受 ける部材の応力 上昇 率S の実 験式を 統計 的手 法に よって求める｡ ここで応力上昇 率とは､ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の最 大応力 度CTuと 降伏応力 度s ら との比 _ ￡iL. s − ぶOy で 定義さ れ､ 得られ た実験式 は､ 局部座屈を 伴う梁およ び梁 一柱の最 大耐力 の評価 におい て基礎的な資 料として用いら れる｡ Ｈ 形断面の幾何 学的形状を 図-2.1 に示す｡ ｂ  わ， こ ￢ ￣ ￢ ｀ <ヽ ､ - ^ ≒ A

ｔ 

ご

丿四

図 一2.1 断 面 形 状 また､ 素 材の機械的性質 の無次元化として は､ 素材の弾性 係数Ｅ､ﾌﾗﾝ ｼﾞの降 伏 強度 町 およびｳｪ ﾌﾞの降伏 強度(騨 とす る｡ ﾌﾗﾝ ｼﾞの座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ ≪/とｳｪ ﾌﾞの座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ み はそれぞれの断面形状 と素材の機械的性質 によって無 次元化さ れ､応力 上昇率Ｓは座屈 ﾊﾟﾗﾒｰﾀ の関数で 表 される｡ 5 ＝-2^- ＝/( ≪/, aw)  sOy (2.5) ≪/ ゛ αw ＝ Ｉ 一 Ｓ

￡

町

(汀

(ﾂﾞ

ろ

B｣

1-aw ∇ 司 − 一 図-2.2  断 面 形 状 びy

(i) ＝べ訃

｢

し七

(2.6) (2.7) （2.8 ） （2. 9 ） ￡ Oyw ､町 ：ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の応力 −歪関係 より 求めた降伏 強度（0.1% off set値） ￡ ：ﾔﾝ ｸﾞ係数（tf/a≪2） Oyf：ﾌﾗﾝ ｼﾞ材 の降伏 強度（tf/an2） CJyw:ｳｪ ﾌﾞ材の降伏強度 （tf/a≪2） 応力 上昇 率の逆数l/S と､ 座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ の逆 数I/a/､1/ ら との間に（2.8）式の ような 線形関係 が成り立つ ものとしてＧ､Co､C2 を 重回帰分 析によって求める｡ ＝Ci 十C2 −^ 十Ｇ 町 2.2.2  閉断面 短柱 正方形 中空断面部 材と円形 中空断 面部材の形状を図 一2.2に示 す｡ ｢ 正方形 中空 断面部 材の非弾性局 部座屈 は､ 一辺 の長さｊ を 板 幅とした耐力 式(2.2) 式で表さ れる｡ 応力 上昇 率はｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の最 大応力 度O｡ と降伏応力 度､ 碍 との比s= （OulsOyで定 義さ れ､ 座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ ａとの関係で表すと(2.9) 式にな る｡ S ＝-^^- ＝k^ 匹

a = ￡-ay

ぼ

(2.10) ､町 ：ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ の応力 −歪関係より 求めた降伏強度（0.1 ％offset値 ） 吟 ： 素材 の降伏強度（0.1% off set値 ） ￡ ： 塑性域における鋼の低減係数 円形中 空断 面 部 材 の非 弾性 局 部座 屈は､D を 外 径 とし た 耐力 式（2.4 ）式で 表さ れ､ 応力 上昇 率siま､ 座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ ａ の関数として次式で表さ れる｡ 5 ＝^ −＝ た sCfy a ＝

瓦

石

俳

(-) ＝べ訃

(2.11) (2.12)

応力上昇率の逆数1/5 と､ 座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ

の逆数I/a との間に（2.13）式のよう

な線形関係が成り立つ ものとしてＧ､lC2を回帰分析によって求める｡

2 2 1 − Ｓ ＝Ci 十C2 1 − α

3ｳｪ

ﾌﾞの有効 幅厚 比

(2.13) 1）H 形断面 部材 曲げおよび 曲げ 圧縮を受 ける部 材は､ｳｪ ﾌﾞに生 じる応力 分布が 傾斜 しており､ 均 等圧縮応力を受 ける部 材より有利 とな る｡ 従 って､ 純圧 縮を受 けた とき の応力 上 昇率を 修正して部材 の最大 耐力 に応用す る｡ し かし､ この応力 勾配 の効果は 未だ量 的に解明さ れていない ので次のような方法に よりｳｪ ﾌﾞの 幅厚 比で反 映す る｡ 図 一2.3により 全塑性状態において塑性 中立 軸を 求 め､ そ の圧 縮側を 有効ｳｪ ﾌﾞ長さ 心として（2.14）式15）より 求める｡ ただし塑性 中立軸 が引 っ張り 側ﾌﾗﾝ ｼﾞに達す る場合は修正しない｡ ゐ ＝ｊ−2 十X =

ﾄ ま］白 洲

ρ: 軸力 比 伽/(lAfOyf ＋λO ．)} y: 軸力 Af:ﾌﾗﾝ ｼﾞの断 面積 Aw:ｳｪ ﾌﾞの断面積 Oyf:ﾌﾗﾝ ｼﾞ材 の素材 の降伏 強度OT｡:ｳｪ ﾌﾞ材 の素 材の降伏強度 心 b ‘b に ￢ ￣ ￢

ｙ

ヲ

幽

図 一2.3 H形 断面部材ｳｪ ﾌﾞの有効 幅 修正応力 上昇 率＆ は（2.7）式 の刺こ（2.14）式 のゐを 代入して求め る｡ 生 馬Z ＝Ci 十C2 1 -a ヽf( ら)｡ ＝ 旦  町 十C3

(球

(2.15) (2.14) 1 ら)｡ 2 ）正方形中 空断面部 材 正方形 中空断面部 材におい て も､ 両 側のｳｪ ﾌﾞに生じ る応力分布 が傾斜しており､ 均 等圧 縮応力を受 け る部材より有利 とな る｡ 従って､（2.13）式を 修正 して部 材の最 大耐力 に応用する｡ 図 一2.4に より 全塑性状態において塑性 中立軸を 求め､ｳｪ ﾌﾞの

圧縮側領域 と純圧 縮要素（ﾌﾗﾝ ｼﾞ）との平均的値 として 有効 幅厚比（Be It） を（2.16）式16 ）より 求め る｡ 0.5 ≧ρ ≧0 ＆ -ｓ ｅ わ 十2)e-3i Ｊ7 2 一3 -2//0.5 ＋ρ)＋わ 2b 3r −1)(i ＋ρ) 1｡0 ≧p > 0.5 : B. ＝B 瞬

良い

Ｍ

_ｼ

図 一2.4 正 方 形 中 空 断 面 部 材ｳｪ ﾌﾞの 有 効 幅 修 正 応力 上 昇 率＆ は（2.13 ）式 と（2.16 ）式 よ り 次 式 で 表 さ れ る 1-＆ ＝Ci ＋C2 丘 ￡

ﾀﾞ

○ (2.16) (2.17) 3）円形中空断面部材 円形中空断面部材 も曲げ及び曲げ圧縮を受 け るとﾓｰﾒﾝﾄ 勾配 が生じ､ 純圧縮 に比べて有利 と思われるが､屈 服現象との関連 もあ って明 確な 差異が見い 出せない｡ 従って､ 径 厚比の修正は行 わず（1.13）式 のＳが＆ に相当す るもの とす る｡ 2 2 3  部 材 の 最 大 耐 力 3

部 材 のﾓ ﾃﾞﾙ 化

1 ） 鋼材の応力 −歪関係 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼材料の応力 −歪 関係を､ 降伏後直 ちに歪 硬化 に入る もの とした剛歪 硬化ﾓ ﾃﾞﾙ にﾓ ﾃﾞﾙ 化 する｡ こ のﾓ ﾃﾞﾙ は塑性変 形成分の みで 表されるので便利で あ る｡ 以 下に具 体的なﾓ ﾃﾞﾙ を 示す｡ 冷間成形 材及 びｽﾃﾝﾚｽ 鋼 の応力 −歪関係を 図一2.5に示 すような 剛 一歪硬化ﾓ ﾃﾞﾙ にﾓ ﾃﾞﾙ 化す る｡ こ こ で､OQ : 導 入 軸 応 力 度（゛Pf^y ） No: 導入軸力 Gy : 降伏 強度 ら:O｡ に対 応し た歪度 ρ：軸力 比{No/(Aay) ＼ ｊ: 断 面積 O｡: 最大応力 度 ＆ ：歪効果係 数 図-2.5 剛 一歪 硬 化ﾓ ﾃﾞﾙ

2 ） ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ 本論文で扱う 部材の断 面形状はＨ 形断面､ 正方形 中空 断面及び 円形 中空 断面であ る｡ 図 一2.6にこ れらの断 面形 状とﾓ ﾃﾞﾙ 化 の図を 示す｡ﾓ ﾃﾞﾙ 化にあ たって次 の条 件で原断 面との等価性を 保つ こととする｡ a ）断面 積を 等 しくす る｡ ｂ ）全塑性ﾓｰﾒﾝﾄ を 等しくす る｡ こ れらの断 面の置き 換え につい ては付録1 を 参照とす る｡ ﾓ ﾃﾞﾙ 化し た断 面は図 一2.6に示すよ うにｳｪ ﾌﾞﾌﾟﾚｰﾄ の影響を無 視し､ 断面の 各ﾌﾗﾝ ｼﾞの重心 に応力 が集 中してい ると仮定す る｡ 部材は曲げﾓｰﾒﾝﾄ Ｍ と軸力 Ｎを受 け､ 軸力 によ る垂直応力 度 びQは

^

＝

lAe

＝

_lAe

4: 片側ﾌﾗﾝ

ｼﾞの断面積､Ny:

降伏軸力(＝2AeOy)

であり､ 置き換え断面による曲げ応力度は次のようになる｡

Of ゜ 豺

① →

図 一2.6 ﾊﾟﾗﾚﾙﾌﾗﾝ ｼﾞﾓ ﾃﾞﾙ A_ら EEtﾖ   ｜111 Ｉ Ｉ Ｉ･ Ｉ Ｉ Ｉ い …{≡ Ξﾖ･ 2 3 _{2  部 材 の 最 大 曲 げ 耐 力} 1）H 形断面 部 材 曲げおよ び曲げ 圧縮を受 ける部材の圧縮力を受 け る部分 が､2ﾌﾗﾝ ｼﾞ断面の片 側と仮定 す ると､ 最大応力 度On は短柱部 材のＳを 修正し た＆ と降伏応力度sOy との 間に（2.18）式 の関係 があ る｡ Ou ゛ ijmsf^y _(2.18) 従 っ て､ 曲 げ の みを 受 け る 部 材 の 最 大 耐力 肌 は（2.19 ）式 で 求 め ら れ る｡ Mu ゛ ＆s^y Z/p        （2.19 ） ろ ： 全 塑 性 断 面 係 数 （ 付2.1 参 照 ） ま た､ 曲 げ 圧 縮 を 受 け る 部 材 の 最 大 耐 力M｡ は 軸 力 比 ρの 影 響 を 受 け て､Mu = （Sm −ρ）sOyZp､Mpc ゛(1 - ρ）s（OyZp であ る か ら（2.20 ）式 で 表 さ れ る｡ Mu Sm ≒ P

^｡: 軸力を 考慮した全塑性断面係数（ 付2.1 参照）M｡:

軸力を考慮した全塑性ﾓｰﾒﾝﾄ

（ 付2.1 参照）

(2.20) 一 ﾐ  ー 2) 閉断面部 材 曲げ圧縮を受 ける正方形 中空断面部材及び 円形 中空断面部材の最大耐力 紙 は､Ｈ 形 断 面 部 材 と 同 様 に 軸 力 比 ρの 影 響 を 受 け て､ 肌= (Sm −ρ)sCryZp ), Mpc ＝(I −ρ)sCryZpであ るか ら(2.21) 式で 求めら れる｡ 凪 Sm “P _{呵 な (2.21)} い 柘: 断面 の中心 間の距離

工

1 −ρ ^｡: 軸力を 考慮 した全塑 性断面係数（ 付2.2, 2.3参照）Mp｡: 軸力 を 考慮した全塑性ﾓｰﾒﾝﾄ （ 付2.2, 2.3参照）

2

_{4  部 材 の変 形 能力 の評 価式}

ﾗｰﾒﾝ 部材が 曲げ および曲げ圧縮を受け たとき の挙動を 明らか にす る場合､図一2.7 に示すよ うに柱､梁 の地震時曲げﾓｰﾒﾝﾄ 分布をｼﾐｭﾚｰﾄ す るものとして 片持梁を 用い る｡ つ まり､ 一端固定･ 他端自由の部 材の自由端に 軸圧縮力（ 零を含 む ）とせ ん断力 が作 用す る問題 として論じるこ とが一 般的であ る｡ 柱 には軸力 によ る付加曲げ効果 が生ず るが､ 多 層ﾗｰﾒﾝ の柱 は概して細長 比が小さ く､ 付加 曲げ 効果を 無視 して も実質 的な 誤差は生じない ものとし､ 図 一2.8に示す よう に先 端より 固定 端まで 線形 に分 布する ものとする｡ さ らに､ 前提条件 として部 材のせん断変形 は考 慮しな い ものとする｡ Ｑ ← 図-2.7 骨 組 み の変 形 と 片 持 梁ﾓ ﾃﾞﾙ ｙ → 図 一2.8 ﾓｰﾒﾝﾄ 分 布 Ｑ ← ← ｙ 2 _{4. 1 ﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係} 1) 崩壊 に至る まで引 張側ﾌﾗﾝ ｼﾞが 降伏しない場 合 :p> (Sm−＼)/2 Sm −P〈1 ＋p 即ちp ＞(Sm −1)/2 の場合圧縮側ﾌﾗﾝ ｼﾞの応力度 がa｡ に達し終 局 状態に至るまで､ 引張 側ﾌﾗﾝ ｼﾞは降 伏しない｡ 図 一2.9.1に応力 −歪関係を 示す( 図 中の番号は順序を 示し､ 付録3 で その誘導の 過程を 説 明)｡ 図-2.9.2 にﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率関係を 示す｡ 図-2.9.1  応 力 − 歪 関 係 肛 ↑ 図-2.9.2 ﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係 歪 硬 化 開 始 点 で はﾓｰﾒﾝﾄ は（2.22 ）式 で 与 え ら れ る｡ My ＝(町 −ao )Aehe ＝(l −ρ) か

￢

り

(2.22)

ここに

φ:曲串(＝e/he)

Mp: 断面の全塑性ﾓｰﾒﾝﾄ(=

んheCTy)

歪硬化開始以降では歪硬化によるﾓｰﾒﾝﾄ

増分Ａ肛と＆ は次のようになり

AM ＝Aa池島

曲げ剛性は

D ’ ＝ 晋 ＝ぐと?ﾅ どy ＝ＥｓtＡｅl (2.23)

ここに Est＝A.び/Af A φ＝A￡ /he D: 歪硬化 域における曲げ剛性 ん: 置き換え断 面の断 面2 次ﾓｰﾒﾝﾄ( ＝んhe^ /2) 圧縮ﾌﾗﾝ ｼﾞが 降伏を 始め るとﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率関係は(2.24) 式で 与え られる｡ さ らｌ M ＝(l −ρ)Mp ＋D(p こ､ 終局 状態では Ｍ とφは次 のようにな る Mu ＝(Sm − p)Mp (2.24) (2.25) こ のﾓｰﾒﾝﾄ に 対 応す る 曲 率 は､（2.24 ）式 のφに4 を､ Ｍ に（2.25 ）式 を 代 人 し て W に (Sm −l)Mp 一 (fhi −  Z:) の 場 合 のﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係 を 図 一2.10に 示 す｡ Ｍ (5m −p)Mp

図-2.10ﾓｰﾒﾝﾄ

一曲串関係{p ＞(Sm −l)/2}

(2.26)

→ φ

2 ）圧縮ﾌﾗﾝ ｼﾞの降 伏後､ 引張 側ﾌﾗﾝ ｼﾞが降 伏する場合 :0 < p^ （＆ −l）/2 この場合 にお いては 載荷途中に引張ﾌﾗﾝ ｼﾞも降 伏し､ﾓｰﾒﾝﾄ が（1 ＋岬 町 に 達するまで､ その挙動 は1 ）のそれと同じであ る｡ 図 一2.11.1に応力 −歪 関係（ 付録3 参照 ）を､ 図-2.11.2 にﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率関係 を示す｡ 図 一2.11.1 応 力 − 歪 関 係 歪 硬化 開始点で は（2.22）式で与え られる｡ My ＝（l- p）蛉 Ｍ →  仙 ﾆi ￣φ 図 一2.11.2 ﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係 α) 0 < φ^ φ' こ の範 囲では､(2.24) 式で与え られ 朗 で 表され る｡ Ml ＝(l −p)Mp､＋D φ O ＝Oy におけ る曲げﾓｰﾒﾝﾄ は A/ ＝(l十p)Mp であ り､ 対 応す る曲率は と な る｡ ･ 2pMp φ ＝-D (2.27) (2.28)

ろ） φ･<φＳφ¨ この状態でさ らにﾓｰﾒﾝﾄ を 増大させ ると引張側も歪硬化域に 入り､ こ の領域 におけるﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率関係は びｰ ₋き 塹 A φ A 副ehe _i EstAhe^ = Estle ― （2Af/ ん） 2 D −2 となる｡ こ の領 域で のﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率 関係 は次式で表さ れる｡ M2 ＝(l ＋p)Mp ＋ﾀ{ φ−(亨 1 ∼ ｊ ｌﾉ ＝Aも ＋ で あ り､ 終 局 状 態で は 肘 とφは 次 の よ う な 関 係1 Mu = (＆ −p)Mp こ のﾓｰﾒﾝﾄ に 対 応 す る 曲 率 は <pu ＝ T(＆ −p −＼)Mp  D

ｼ

こな る｡ こ れ ら のﾓｰﾒﾝﾄ 一 曲 率 関 係 を 図 一2.12 に 示 す｡

肘

↑

(Sm 一 即 吟 (1 ＋P)Mp (1 一P)Mp Z:） ipMp - 2(Sm 一P −V)易 D 図 一2.12ﾓｰﾒﾝﾄ 一曲串 関係{0 ＜P ^(＆ −l)/2} (2.29) (2.30) (2.31) (2.32)

→ φ

3 ）圧 縮側ﾌﾗﾝ ｼﾞと引 張 側ﾌﾗﾝ ｼﾞが同 時に降伏 する場合 ：ρ＝0 この場合圧 縮側ﾌﾗﾝ ｼﾞと引張 側ﾌﾗﾝ ｼﾞが同時に降伏す る｡ 図 一2.13.1に応力 −歪関係（ 付録3 参照）を､ 図-2.13.2 にﾓｰ を 示 す｡ 図 一2.13.1 応 力 − 歪 関 係 財 ↑ ﾒﾝﾄｰ 曲 率 関 係

ﾆり

図 一2.13.2 ﾓｰﾒﾝﾄ 一曲 率 関 係 こ の場 合 圧 縮 側ﾌﾗﾝ ｼﾞと 引 張 側ﾌﾗﾝ ｼﾞが 同 時 に 降 伏 し､ Mu ＝Mp      （2.33） とな る｡ さらにﾓｰﾒﾝﾄ を 増 大させ ると両ﾌﾗﾝ ｼﾞと も歪 硬化 域に入り､ こ の領 域におけ る曲げ剛性 は Z ）' ＝ _{＝jM ﾁﾞﾌt5 ＝jt瓦f4 柘2￡丿ε＝}−2D な る｡ (2.34) (2.35) (2.36) AM Ａφ と な る｡ こ の 領 域 で のﾓｰﾒﾝﾄ 一曲 率 関 係 は 次 式で 表 さ れ る｡ M ＝易 ＋･ﾀφ であり､ 終局状態で はμ とφは次のような 関係に Mu ＝SmMp

こ のﾓｰﾒﾝﾄ に ^ ＝ 対 応 す る 曲 率 は Z ＆ 一l)Mp 四 D とな る｡ こ れらのﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率関係を 図-2.14 に示す｡

Ｍ

→

SmMp 易 D) ／2 2(Sm −l)Mpｰ D 図 一2.14 ﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率関係(ρ＝0) (2.37)

→ φ

2 4 2  変 形 能 力 の 評 価 式 部材 の変 形 は2.4.1 で 得 ら れたﾓｰﾒﾝﾄ 一曲率 関 係を 部 材長 にわ たって 積分 し て 求め る｡ 図 一2.15に逆 対 称 曲げを 受 け るﾗｰﾒﾝ 部材 の 片 側を 片 持梁 として 示 す｡ こ の片 持梁 の 先 端 にせ ん断力 が作 用し た 時の た わ み6 と変 形 角 ＼p ＝61L お よび回 転角θで塑 性変 形を 評 価す る｡ 本 解析で は剛 塑性ﾓ ﾃﾞﾙ を 用い てい る ので､ 積分 によって 得 られる変 形は塑 性変 形量4 一勾(3, ＝終局変 形､dy ＝ 降伏時変形) を 表し てい る｡ ま た､ 塑 性 変 形 の尺 度 と してη＝(4, −6y)/ら を 用い る｡

Ｑ→

Ｍ

″

小

︷

図-2.15 変形能力 の評価

1) 崩 壊 に至 る ま で引 張 側ﾌﾗﾝ ｼﾞが 降 伏し な い 場合 :P ＞(Sm −l)/2 図-2.16 に､ 固定 端A が最 大ﾓｰﾒﾝﾄ に達しｊ 点 が 降伏 開始 点 とし た時 のﾓｰﾒﾝﾄ と た わ みを 示 す｡ 固定 端ｊ で は 終局 状 態に 達 し､ 図 一2.10の 最 大ﾓｰﾒﾝﾄ Ma･ ＝(＆ −p匹 とな って い る｡ 図 一2.16から塑 性 化 域 の長 さ 肛 は幾 何 学 的 にλ￡＝[(Sm -＼)/(Sm−P)＼Lとな る｡ A

Ｔ

(Sm 一P)Mp

上

恪 ＝寺 ￡(

＆ 丿 一呉( ＆ −ρ)x

dX^   Ｄ 上 式 を1 回 積 分 し て た わ み 曲 線 の 接 線 勾 配θ｡を 得 る｡ dY ＝Mp を(＆ − ) 一言( ＆ −ρ)^ 終局 状 態に お け る 部 材先 端 の 接線勾 配 伽 は(2.40) 式 にX ＝λ ＝(Sm −1)/(Sm −P)を 代 入し て (2.39) (2.40)

θn ＝

曇

万とこ と)        (2 4 1) 

さらに(2.40) 式を 積分し､X ＝(＆ −l)/(

‰ −ρ)を代人すると､ 塑性化域先端

βにおけるたわみ 玲を 得る｡

N → 図-2.16 終 局 時ﾓｰﾒﾝﾄ と変 形 状 態

座 標X ，

ｙを 材 長1 で 無 次 元 化 し て そ れ ぞ れ､X ＝xlL､y

＝ﾀ Λ￡と す るＸ 点(OS

χＳλ)における曲げﾓｰﾒﾝﾄ

は､

M ゛(Sm −p)Mp 一(Sm −ρ)MpX (2.38)

これを(2-24) 式μ ＝(1 - p)Mp ＋Dφに等置してφについて表す と次式が得ら

れる｡

φ ＝ rf2y一 一 一dx^

_{響(＆-1) 一響( ＆ −ρ政}

Ｄ 秘 ＝と･や ≠･(＆- l)χ^ −竺( ＆ −ρ)x' MpL (＆ −if ＝一 一 3D (Sｱ −ρf 部 材先 端 の た わ み はY ＝Yb ＋(1−λ)PBとな り Y ＝ MpL-3D (＆ −(Sn一贈^ 一pf ＋

Ｆ

(Sm −(Sm

6(Sn.

宍

-p) D

-1 ） 一 一p ） ← MpL-2D (2.42) (Sn, −(Sm−if_一 一p) (2.43)

とな る｡ このｙは､ 部材長で無次元化してい るため､ 部材角砂に相当する｡

接線角θおよび部材角ψによって部材の変 形能力を表すと下記のようになる｡

氏

可

聊

Thp ゜ 鴨 −1 ＝ 仇−dy− e. 昏 - らｰ dy  叫 − 一一  わ (2.44) (2.45) 聊お よ び 伽 は全体変 形から弾性変 形を 除い た塑性 成分 の弾性 成分 に対 す る比と して 表 さ れ る｡ 本 論 文で は､ 素 材 の応力 −歪 関 係を 図-2.9 に 示 す よ うに､ 塑 性 成 分 の み の変 形 と して 扱 ってい るこ と から､（2.4 1 ）式､（2.43 ）式 を 降伏 時 の 材先 端 接 線 角dy お よ び部 材角 吻 で除す｡ ここ に 的 と 孵 を（2.46 ）式 と（2.47 ）式 に示 す｡ dy Ｓ (1 −p)MpL  2EI わ ＝ 琴 ＝ (1 −p)MpL" ?>EI (2.46) (2.47) （2.41 ）, （2.43 ）と （2.46 ）, （2.47 ）式 よ り 聊 と 伽 は､ （2.48 ）式､ （2.49 ）式 で 表 さ れ る｡ r]e = 2EI （1 −p)MpL  Ｕ:） （Sm −p ） 伽 ’ 2(1 -ρ(＆ −p)Est (Sm −lf(2Sm −3ρ＋1) ￡ − -−− -＆ (2.48) (2.49) 2 ）圧 縮ﾌﾗﾝ ｼﾞの降 伏 後､ 引 張ﾌﾗﾝ ｼﾞが 降 伏 する 場 合 ：0 ＜p^ （‰ −l）／2 図一2.17は､ 固定 端ｊ が最 大ﾓｰﾒﾝﾄ に 達し た状 態 のﾓｰﾒﾝﾄ と たわ みを示 す｡ こ の時 召点 は 引張ﾌﾗﾝ ｼﾞ降 伏開始 点で あり､ Ｃ点は 圧 縮ﾌﾗﾝ ｼﾞ降伏 開始点 で あ る｡ こ のよ う に 軸力 比 ρが比 較 的小 さ な 範 囲（Sm ＝1.3 の 場 合P :S0.15）で は､ 材長 に 沿 って2 種類 の塑 性 域 が 存在 す るこ と にな る｡ こ の場 合､2 種類 の領 域に 分 けて､ そ れ ぞ れ1 ） と 同 様に 部材 の 回 転角 と 部材 角を 求 め る｡ Ob(1 − μμ 匹 dc(l −λ −μ)￡ ｙ → ｊ

丁

一p)Mp

ﾕ 図-2.17  終 局 時ﾓｰﾒﾝﾄ と変 形 状 態

固定端ｊ が最大 応力を受 けたときのﾓｰﾒﾝﾄ

分布より､ 両ﾌﾗﾝ

ｼﾞが降伏し

た 領 域 はｊ か ら μ の 地 点 ま で の範 囲 と な り､ﾓｰﾒﾝﾄMa

＝(Sm −p)Mp,Mb

＝(l ＋p)Mp より

μ の長さはμ ＝{(Sm

−2ρ−I)/(Sm

−ρ)

仙 となる｡

1) と同 様Ｘ点(0=s X^ μ)におけ る曲げﾓｰﾒﾝﾄ

は､

M ＝(＆ −p)Mp −(Sm −p)MpX となり､ こ れを(2.30) 式M ＝Mp､＋Dφ/2に等置

してφについて表す と次式が得ら れる｡

φ ＝ 1 9 ＝ 寺( ＆ −ρ-1) (Sm 一 雨

恪

＝2MpL ( 一戸丿 一型^

叫 一p)x

dX^    Ｄ （2.50 ）式 を1 回 積 分 し て d χ = 訂-Ｊ ご ｀ゝ た わ み 曲 線 の 接 線 勾 配 θ｡を 得 る｡ (2.50) (2.51) 終局 状 態にお け る 接線勾 配θBは､(2-51) 式 にX ＝μ ＝(Sm −2p −l)/(Sm−p)を 代人 し て､ Ob ＝ _{Z: ）} MpL ＝-ﾌ:） -(Sm −ρ)

叫 −2ρ-l(＆-1)

(＆ −ρ) D (＆ 一戸(＆ −2ρ −if  (Sn 一P)／｡      ＼2 (2.52)

(2.50) 式を 積分し､X ＝(Sm−2p −l)/(Sm−p)を 代人す ると､ 塑性化域中間点ｊ

におけるたわみ玲を 得る｡

Yb ＝ 一一 MpL {Sm −ρ 一 一 D Ｊｎﾊ ＆ −2ρ−if MpL (＆ −2p −l)＼2Sm −p −2) 3D _(Sm／｡      ＼2 −ρ) MpL （Sm 一 戸 一 一 3D

_{(＆ −pf}

(2.53) 図-2.17 よりB −C 領 域λ￡の長 さ はλL ＝{2ρ/(Sm −P)＼lとな りＸ 点(μr^ X ^ λ) に お け る 曲 げﾓｰﾒﾝﾄ は､ 肘 ’(1 ＋p)Mp ｰ(＆ −p)MpX _(2.54) こ れを（2.24 ）式 肛 ＝（1 −p）Mp −Dd>に 等 置し てφにつ いて 表す と （2.55 ）式 が 得 ら れ る｡ φ ＝ d^Y d句

＝年2 ρ一年( ＆-p)x

-MpL （2pf 一 一 2D  Sm − ρ

一MpL ()

晋,

(2.55) (2.56)

MpL(刎2

2D(Sm −p) (2.57) (2.58) (2.5 9) dx'^  Ｄ ＝ 誓^ ρ 一誓( ＆ −ρ)Ｘ ﾌ:） Sm −P

MpL 俸 −2p-l)(Sm

-l)MpL(2pf

衣"-図 一2.17に示 す よ う に 召点 で は 概 に 伽 の 接線 勾配 が 生じ て お り､（2.55 ）式を 積分 し て 回転 角を 求 める 場 合､ 座 標軸をＸ→と､ｙ→ηと して 求 め る｡ 塑 性域 端Ｃの 接線 勾 配 は､ ご＝λ ＝2p ﾉ(＆ −p)を 代人 して､ θc = さ ら に（2.56 ）式を 積 分 し､^ ＝2ρ/（Sm −p）を 代人 す ると塑 性 化 先 端Ｃに おけ るた わ み 玲 を 得 る｡

2D

^MpL     p' 一一 一 ￣ 3D  （Sm - pf 全 回 転 角 はd ＝dB ＋θrと な り d = -D _{Sm −ρ} 卜2D{S こ￣- _p) MpL( ＆- 2p −l(＆ −1)＋2ρ2 D{Sm −ρ)

W にW 二 ま た 部 材 先 端 に お け る 全 た わ み は､ 図 一2.17よ り 次 式 と な る｡ r ＝ 玲 十垢 十伽(i −μ 十θc(l−λ- μ) _(2.60) れ に （2.52 ）､（2.53 ）､（2 .5 7）､（2.58 ） を 代 入 し て 求 め る と（2.6 1 ） 式 と な る｡ こ に

(1-/.)＝牟

＆ −ρ ｀ y ＝ 孕= 伽 ＝ -MpL （＆ −2p--3D ＋ 1 −λ −μ ＝ 1 −p D (2.62) ゛-   （2.63 ） ＆

3 ）引張ﾌﾗﾝ

ｼﾞと圧縮ﾌﾗﾝ

ｼﾞが同時に降伏する場合

：ρ＝0

図-2.18は固定端ｊ が最大ﾓｰﾒﾝﾄ

に達した状態のﾓｰﾒﾝﾄ

図と部材の変

形形状を表す｡ｊ 点は引張ﾌﾗﾝ

ｼﾞと圧縮ﾌﾗﾝ

ｼﾞの降伏

_{開始点である｡ この場}

合 の無次元塑 性化領域の長さμ は､ 単純な幾何学よりμ −{(Sm

−1)/

岫L とな

る｡

Ｑﾚ4   図 一2.18  終 局 時ﾓｰﾒﾝﾄ と変 形 状 態 Ｘ 点 （0 ^X =eμ） に お け る 曲 げﾓｰﾒﾝﾄ は M ＝SmMp(l 一割 ｊ

て

SmMp

止

(2.64) と な り､ こ の μ を（2.35 ）式 に 等 置 し て､ φに つ い て 表 す と 次 式 が 得 ら れ る｡

φ＝諮 ＝2 包七Ｌ二jl-11??2- Ｘ

-- '   -' ︱ ' ︱ o B -i * u . -. . I * ^ * Ｃ _ . . j . . ^ - ＾ S A r ︱ ｊ Ｓ ａ Ｌ -i -Ｉ か り 1 ､ Ｌ ｒ り ･ じ 馬 Sm - P - − 3D  （Sr. _−pf 2MpLp'^(l −p) -l 月-tJm − ∃≒ 二 ￡二2) ^μμ  ρ' p ） MpL (Sm二 弛 さ( ＆ −i(ρ ＋1) 叫- p） y 扁 や ≒ ■-^°{(Sm−2p −l(2 ‰^ −2＆p 一Sn, ＋2ρ^ ＋2/0川 ＋2ρ2(ρ ＋3)} （2.61 ） こ こ で 求 め たθ､ｙは 部 材 長 で 無 次 元化 し て い る た め､ θは 角 転 角､ ｙは 部 材 角 に 相 当 す る｡ 次 に1 ） と 同 様 に 塑 性 成 分 の 弾 性 成 分 に 対 す る 比 と し て 表 す｡ （2.44 ）∼（2.47 ）式 と､D ）= lEstlか ら 一2E1 MpL(Sm −2ρ- l(＆ −1)＋2ρ21 - P 叫EstliSm - p) (＆ −2ρ- l(＆ −1)＋2p2  Ｅ ＝        _{戸 二} − 3EI (1 - P)MpL 6Estl(Sm - p) ＋2ρ＼ρ ＋3)} l)(2‰^ ￣2＆ ρ−＆ ＋2ρ^ ＋2p −l) (5. - 2p - 1)(2S^^ - 2A.P - S^ + 2p^ + 2p -1) + 2p^(p + 3≒ 2(1 - ρ)叫- p)

d^Y -2MpL(Sm −1)- _2MpLSm-X D 訂 一 蕗 TMもL(S ″ - 1) D MpL{Sm - if" DSm 3Z:)Sj MpLSm- ﾀﾞ D

3DSm^

(2.65) (2.66) (2.67) (2.68) μ）ら と な り､ （2.67 ）､（2.68 ） 式 よ り

匹^

＝蛉 白#{2(

ふ −1)贈_ MpL(Sm輿2 戸

川

笠)Sn? ?>DSm (2.69) (2.70) (2.7 1) 2 T]e = MpL(Sm −1)^ DSm

2EI  MpL(Sm - if 2EI (＆

−if-＝-- ＝-MpL ΞEstlSm･MpL Sm･ 言 （2 ﾀﾞ72） MpL[Sm −lf(2Sm ＋l)3EI 聶 こMpL (＆ −l)＼2Sm _{＋1) ￡} −         ●− 9 ‰2 ＆ -5  局 部 座 屈 に 支 配 さ れ る 部 材 の 最 大 耐 力 と 変 形 能 力 (2.73)

塑性域におけ る部材の局部座屈耐力と変形能力は理論的に定め難い ので､短柱

圧 縮試験結果 から得られる応力上昇 率Ｓを 基に予測した｡ つまり､2.3 および2.4

で求めた下式は＆ を 媒介変数とするM ― rjの関係式であり､2.2 で得たSm（ 局部

座屈で 決まる）とこれらの関係式の＆ を 等置すればμ− とη､｡が決まる｡

曲げのみを受 ける部材の最大曲げ 耐力 の評価式

Mu ゛ Om sOyZjp 曲げ 圧 縮を受 け る 部材 の最 大 曲げ 耐力 の評 価式 池 ＆ −ρ_{S Oy脳} ＆ dX^ 上 式を1 回 積 分し て た わみ 曲線 の接線 勾 配θ｡を 得 る｡ θχ ＝

終局状態における部材先端の接線勾配 伽 は(2-66) 式にX ＝(＆ −i)/＆ を代入

して､

Ob ＝

さらに(2.66) 式を 積分し､X ＝(Sm−l)/Smを代人す ると塑性化域先端 剔こおけ

るたわみ玲を 得る｡

Yb −：  ｒ χ _i χ゜_  ゛: F･w  Z:）       3 ） 部 材 先 端 の た わ み は､Y ＝Yb ＋（1 − y =

となる｡ 固定端 降伏時の材先端接線角dy 及び部材角ψvはそ れぞれ次 のように表

される｡

MpL θ ＝-y   2EI  MpL  一 一 3E1 変 形 能 力 は（2.44 ）､（2.45 ）式 で 示 し た よ う に（2.67 ）､（2.70 ）式 お よ び（2.69 ）､ （2.71 ）式 よ り 聊､ 伽 と し て 表 さ れ る｡ l −p 変 形 能 力 の 評 価 式

1)P ＞(＆ −l)/2

(＆ −lf(2Sm −3ρ＋1) ￡ 俳 一戸(＆ −ρf  ＆ りψ    ｡ ／｡  v｡    ａ   ｡ 2 )0 ＜p^ (＆ −l)／2 伽= (Sm − ip ￣l(l＆^ ￣2 ‰ρ ￣＆ ＋2ρ^ ＋2ρ- l)＋2ρ＼ρ ＋3) ￡ 2(1 - ρ(＆ −p)

3 ）ρ ＝0 Thp = (Sm −lf(2Sn: ＋1)E 2Sm^ こ の 関 係 を 図-2.19 に示 す｡ -Est 図 一2.19 M −η関 係 と＆ の 関 係

これらの予測値を､ 第3 章 の部材実験結果と比較することによって､ 評 価式の

妥当性を第4 章で検証する｡

第3 章  部 材 実 験

3. 1  序 ｽﾃﾝﾚｽ 鋼はｵｰｽﾃﾅｲﾄ 特性を示し､ 塑 性域において 優れた耐力 と変 形能 力 を保持 して い るこ とは第1 章で述べ た｡ 従って 非弾性域に於け る部材の最大耐力 と変形能力 も炭素鋼 のそれに比べて 優れた性質を 示すと思 われるが､ こ の点 に関す る研究は世 界的に も乏しい｡ 本章では､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼を 形状（ Ｈ形､ □ 形､ ○形 ）毎 に､ 素材（ ＳＵ Ｓ304､SUS304N2､ 冷間成形炭 素鋼）の機械的性質を ふまえ て2.2 のCi, C2, C3 を 実験 的に決定す る｡ また､ 幅厚 比を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ として､ 梁 部 材､ 柱 部材の曲げ耐力 と変 形性能 の確認実 験を 行う｡ その結果は2.5 の最大耐力 と変 形 能力 の予 測式 と対 比す る｡ 実験のまとめ方 は､ 断 面形状と材質で分 類され､ 短柱圧 縮試験（ｽﾀ ﾌﾞｶﾗﾑﾃｽﾄ ）､梁 曲げ 実験（ ﾋﾞｰﾑﾃｽﾄ ）および柱 曲げ圧 縮実験（ ﾋﾞｰﾑｶﾗﾑﾃｽﾄ ）の順で整 理す る｡ 尚､ 正方形 中空 断面につ いては比較用 として炭素鋼 について もその実験結果を示 す｡ 表-3.1 にこ れら実 験概要の一覧を示 す｡ 表-3.1  実 験 概 要 と 試 験 体 数 断面 材   質 素材 短柱 梁曲げ 柱曲圧縮 Ｈ形断面 ｽﾃ池ｽ鋼(SUS304) 既 往ﾃﾞｰﾀ 既 往ﾃ'-ﾀ 既往ﾃﾞｰﾀ 既 往ﾃﾞｰﾀ ｽﾃﾝﾚｽ鋼(SUS304N2) 1 2 23 1 2 6

磁i

ｽﾃﾝﾚｽ 鋼(SUS304) 27 8 - ₃ ｽﾃ;ﾙｽ鋼(SUS304N2) 3 8 - ₂ 炭素鋼(STKR400) 30 1 4 - ₁₀

霜自i

ｽﾃ;ﾙｽ鋼(SUS304) 2 7 8 - ₃ ｽﾃﾝﾚｽ鋼(SUS304N2) 24 8 - ₂

3 _{2  Ｈ 形 断 面 部 材} 3.2.1  短柱圧 縮試験 によるCi, C2, C3 の決定 Ｈ 形断面 部材は その構 成要素であるﾌﾗﾝ ｼﾞとｳｪ ﾌﾞが互い に拘束 し合う ため， 塑性域にお ける局部 座屈耐力 やその挙動を 理論的に導くこと は困難であ る｡ ここではﾌﾗﾝ ｼﾞとｳｪ ﾌﾞの幅厚比を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ とした試験 結果 に基づ き，応力 上昇 率Ｓが1 以 上 の場合の応力 上昇 率と 座屈ﾊﾟﾗﾒｰﾀ との 関係式（2.2.1）のCi ，C2,C3 を 統計処 理によって求める｡ 1 ）素材試験 素材試験はJ I S Z 2 2 0 1 5 号試験片を 用い､ﾌﾗﾝ ｼﾞで6 片､ｳｪ ﾌﾞで6 片 行った｡（ ＳＵ Ｓ304 部 材につ いて はﾌﾗﾝ ｼﾞで3 片､ｳｪ ﾌﾞで2 片につき文 献19 ）を 引用し付 録3 に示す ） 試験結果を表-3.2 に示 す｡ 試験片名は 材質（ ＨＮ：SUS304N2 ）･使用箇所 （ﾌﾗﾝ ｼﾞはＦ､ｳｪ ﾌﾞは Ｗ）厚さ（4 ： 4ｍｍ､3 ： 3ｍｍ）で 表す｡ 表中の降伏点 吟 は0.1 ％offset 値とし た｡ また､り はOy に対 応した歪を 表す｡ 降 伏 比は 吟 ／O ．xとし､ 伸 びは破断時伸びを 示す｡ 引張試験によ って得 られたSUS304N2 の応力 −歪曲線を 図 一3.1.1 （ﾌﾗﾝ ｼﾞ材）と図 一3.1.2（ｳｪ ﾌﾞ材）に示す｡ 比較 のため それぞれに炭 素鋼 ＳＳ400 の 応力 −歪関係を 示す｡ 歪測定 は歪 ｹﾞｰ ｼﾞに よって行 ったため､ 測定 可能 範囲が1 5 ％程度であ った｡ こ の図 か ら､ Ｓ Ｓ400 は降 伏後 塑 性 流 れを 起 こ し た後 歪 硬化 域に 入 り､tri-Linear 型 の挙動を 示す のに対 し､ｽﾃﾝﾚｽ 鋼は降伏後直 ちに歪硬化 域に入り､bi-Linear 型 の挙動を示す ことが わかる｡ 2 ） 試 験 体 試 験 体 は 全 て 溶 接 組 立 Ｈ 形 断 面 短 柱 で あ る｡ そ の 形 状 を 図 一3.2に 示 す｡ 種 類 は 幅 厚 比 を ﾊﾟﾗﾒｰﾀ と し て ，b/tf ＝6. 8, 10, 1 2, 1 4､d /?>v ＝2 0 , 2 5,3 0, 3 5, 4 0, 4 5,5 0 の 組 み 合 せ の2 3 体 で あ る｡ S U S 3 0 4 に つ い て は ，既 往 ﾃﾞｰﾀ と し て 付 録3 に 示 す｡ 試 験 体 長 さ は い ず れ も6b も し く は3d の 内 大 き な 方 で ，lOろも し く はSd を 越 え な い 値 と し た｡ 8 7 6 ｙ ︵ ｌ ｙ こ ︶ ｂ ₅ 4 3 ︷ Ｚ   1 0 表-3.2  素 材 の 機 械 的 性 質 形状 材質 試験片 板厚( ｍ)  りtf/cn^a ￡y(％) ^ma _㎡ χtf/ 降伏比 伸び( ％) Ｈ形断 面SUS304N2 ⅢF4-1HNF4-2ﾄ 刊FA-3 卜刊F4-4 卜刺F4-5HNF4-64.04.04.04.04.04.04.114.234.134.174.164.130.290.300.290.300.300.298.038.038.148.057.998.000.510.530.510.520.520.5255.055.663.352.947.650.5 平均 4.0 4.16 0.30 8.04 0.52 54.2 州i3-＼ ﾄ醸-2ﾄ 帽3-3miz-Aﾄ 剌z-5ﾄ 刊W3-6 3.03.03.03.03.03.03.883.884.024.054.004.040.290.290.290.290.290.317.957.957.938.047.927.750.490.430.510.500.510.5250.853.552.755.354.851.6 平均 3.0 3.98 0.29 7.92 0.50 53.1

岫 ふ 出 庫 ﾀﾞ==:=

三

5       10 ε （ ％ ） 図-3.1.1  素 材 の 応 力 − 歪 関 係 （SUS304N2:ﾌﾗﾝ ｼﾞ 材 ） 15