地域産業連関分析と所得分析 その1(後)
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(2) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. 地域産業連関分析と所得分析 その１ （後）. 荒. 木. 秀. 目. 次. 弥. は し がき. ４. 一 般 的 な 形態. ５. 他の 波 及方 式 と の 差 異. 二部 門 分割 に よる 記述. ６. おわり に. （以上前号）. ４. 段 階毎， 乗数波 及 の様 態 の詳 述. （以上本号）. 段階毎， 乗数波及の様態の詳述. 我々は， 上述のように， 所得形成過程を含み， しかも域外への， 需要流出および所得流出の ， －１ ｃ 両者を考慮‘ こ入れた， 地域総産出高形成の逆行例 ロー夕Ａ ‐一（１一 例 ）ｃ Ｖ〕 を 得 た の で あ る が， この逆行列は，所得の形成も，また， 産出高の形成も， それぞれ， 途中の段階においては， その波及 を徐々に達成しているのであっ て， 無限の時が経過した最後の段階に到って 始めて それぞれの ， ， 形成の全波及過程を完了する， という形をとっている， 本節では， この波及の途中の経過 の過程を詳細に追跡していくこととする 各変数の右側につけ ． られた， 添字は波及の段階の数を表わす．. ①. ば， 最初こ ， 初発的支出需要 ㈱ 的， および， 外生的 だ 〔ク Ｉ Ｈ 矧 が， 発生する．. 曇脂窯需霊界勢繋 凌駕摺ら 芋 〆躍動議腕； 嘉島『. 老躯 納 期蟹 ぎ美麗ご霧墨を 喜誇る継．行． ， 一 段 階 に お け る， 域 内 総 産 出 高 Ｘ（ ． ） は，. 楊 第. ｘ 〔番ｇ日義 〕 Ｆ〔受業ゴーｇ ， （ １ギカー ③. であ る．. この域内の生産を行うために用いられる， 原材料の必要高は， 上記②の産出高 Ｘ（ ． ） に， 投 入 Ａ じた を 乗 も の あ る 係数 で ．. Ａ ； 〕携 帯 〕 ，禽 －励一際著名髪 ，ＦＡＸ （ （.
(3) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. と こ ろ で， こ れ ら の 必 要 原 材 料 も， そ の 全 額 が， 域 内 で産 出 でき る わ け では なく， そ の 一 部 を，. ④. ら熱湯瞳鰯筆写鰯警島袋ｉ都 議ぞ 享 釜綴喜 竿 蓉繋ぎ ， なわち Ａａ）は，. 脇‐ｍｍ 須 ｘ Ｆ. ） ｍ（／－Ｍ′. を 〕 撰文 露 １捻り携帯. と な っ て し ま う．. さ て， 観 点を移動して， いま， 第一段階の付加価値 （所得） 抜・ ）は， 第一段階の生産から， 発. ⑤. 生するもの とする．. そして， この第一段階の所得 顔． ）のうち， 域外に存在する本社の利潤として域外へ 流出する分 を除いて， 純粋に域内で使用可能な所得を， 顔を ） で表わせば， 顔を ）は，. ⑥. ′Ｆ〔 〕 〕脳裏２ 〔 ：脇〕 キ 陥－繍 Ｆβ臨 〆 附一Ｍ ８ ー ！＆. ⑦. ぎゑ 〕 〕 ‐無日量 さ 〕階劃策. 上記の， 域内使用可能所得 顔１ ｝に， 階層別， 財別， 消費性向 Ｃ を乗 じた ものが， 各所得階層 から， 各財への， 消費需要として支出される． すなわち， 第一段階の消費需要 Ｃ ． ）は， （. ′ ま 〕 〕一際葛湯〕 〔夢幻〔賜 り に 潜 ～ＦＣ β晴一Ｍ Ｇ ，ＦＣ顔. ⑧. 誉基江夏劃策日勤‐闇〕 〔 霊園. 次に， これらの消費財 需要 Ｃ ， ） も， その全部が， 域内産業の産出高で賄うことができるわけで ｛ はなく， その 一部を， 域外へ発注しなければならない． 消費需要に対して， そのうち， 域内で産 出可能な分を， Ｃん で表わせば， ｃ Ｃ＆）＝（１－ 痛Ｃ ）Ｃ（ ， ）＝（１－ 砺 ）ｃ. 囚′－財′ 〕. . ‐ 驚 喜 〕 〕③一睡日８ 一博晶臆聾 〕 〔 尋魯. ②′ 第 一 段 階 に お け る， 諸 変 数 の 計 算 は， こ れ で 全部 完了 した こ と に な る． 従 っ て， 次に， 第 二段. ）に 階の計算に入るわけ であるが， 第一段階では， 取り敢えず， 初発的外生的支出需要（／－ 財′ 見合っ た生産を 行っ ただけ で， その生産のために使用された原材料， および， 第一段階の域内使. 用可能所得から派生した， 消費需要に見合っ た生産は， すべて第二段階においてなされなければ ならない． すなわち， 第二段階において生産しなければならぬものは， 第一段階の生産のために 使用消耗した， 原材料の生産と， 第一段階の生産によっ て生じた， 域内使用可能所得から発生し. ２.
(4) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. た， 消費需要に見合っ た生産の両者 である すなわち， 第二段階の域内必要産出高 又 は ． ２ （ ） ， ′ ｘ（ ２ ）＝Ａれ）十 Ｃん ＝ダハ〔／ － 財 〕＋（１－ 就ｃ）ｃ可／〔メ 一 肌′〕. １－ 況Ｃ 沼 十（ ）〆 ▽｝ 〔／－ 財／ 〕. ’ ＝ ｛ 〔 考臆捻り 十島 陰影；駕 薯〕 ； ＆ 〕 ｝携路 三朝〕. ＝ ｛ 階基 〕 璃薫 〕 ＋樗釧嚢副ぎゑ 〕 壇霊 〕 ｝ 闇 〕 . ③′ 第二段階における， 上記の域内産出を行う ために必要な， 原材料の手当額 Ａ（ ２ ）は， Ａ（ ）” ▽｝ 〔ｆ一 肌′ 〕 ２ ）＝Ａ又の ＝Ａ｛′Ａ十（１一 例Ｃ ′. ．雀斑 ’ 〕 ｛ 〔 瓢雀躍－ 〕 ＋はご易 〕 陰影１ 〕膨影ＤＢ ｇ ＆ ま １ － ゑ溺〕 、 ′. 茎翻晴瓢喜義 〕 ＋ 〔 〕 〔 〕博具 尋晶 塾髭 〕 〔 〕 喜義 ｝ 電 き 〕 ＼ ／. 重割鯛－ 〔鱒 一瀬虹 〕 ６ ６ 、. ④′ 第二段階における， これらの， 原材料使用高 Ａ（ ２ ）のうち， 域内で産出 できる分 Ａ邑 ）は，上の式 に， 域内産出係数行列 夕 を乗じたものとなる， すなわち， Ｆ. Ａも＝ヂ ん ）＝夕Ａ又の ；タＡ｛タＡ十（１－ 弼Ｃ ）ｃβＶ｝ 〔／－ルメ〕 . れ Ｑ. ‐脇町陰影１ 〕 ｛ 虚弱膿む 〕 るで易 ＋ 〔 〕総務 〔 〕 ｇ ぎ 〕 ｇ １ 龍頭翌溜現に路 － １ 〕撫徳三 毛髪 〕 Ｉ慧髪形 十 Ｇ １；書 揺 易 ；雑務 者 ｛蟹≦ 蕩詐 ， ８ ：瀞矩形壌土 ま さ ：鵠ｇ 〕 ｝ 隆 驚 キ 二 〕 参 墓 １ｉ 蜜 〕 十 〔 瀧 〕 ｝ 鴎Ｈ霊園園〕 熱副〔 霊竃 － 〔欄戸隠弱 ； れ物. １１. ⑤′ 他方， 第二段階の付加価値 （所得） 拓２ ）は， 第二段階の域内産出高 ×（ ２ ） から生ずる。 従 っ て 付加価値率行列 Ｖ を， 域 内産 出 高 又（ は ２ ） に 乗 じて， 顔２ ） ， 抜２Ｆ ＶＸ（ 〔／－ 財′ 〕 ２ ）＝ ▽｛タＡ十（１－ 劾Ｃ）ｃβＶ｝. ； 〔姿勢〕 ｛ に髪形趨〕＋謄 詠ま ’ ：瀞龍彦 珍 ｛総督圭 ，. ６ ＝ 〔 〕 〔 灘欄間 隣国園 瞳日電断６ 喜董 〕. ⑥′ これら， 第二段階の 付加価値 （所得） から， 他地域への流出分を除いた 域 内 使 用 可 能 所 得 ， 顔参 ）は， 顔２ ）に所得域内配分係数 を乗じて， 算出される， １－劾ｃ 抜参 ）” ▽｝ 〔／ － 財′ ） ＝βＶＸ（ 〕 ２ ）＝ Ｖ｛夕月十（ ）＝ β拓２. 遍路蟹２ 〕 ｛ 〔 〕 十 Ｇ １ 二賜総呈 ！ ； 挑む 整 露 ゑ 髪 ｛地場書総務 ； ；.
(5) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. 〕 ｝ 〔秀麗 ぅ ＝ ８ 鼠鵠〕 盗難端書 房総ｇ ６ ６ １ ｉ 〕 〕 〔灘Ｈ繍 Ｈ欄； 闇Ｈ叢霊 犠翻 〕 〔 瀧霊 〕. ）は， ２ ⑦′ 上 記の， 第 二段 階 の域 内使用 可 能 所得 裟参 （ ） ） のうち， 第二段階 で消費支出される分（Ｃ 仏参 ）に， 所得階層別， 財別， 消費性向行列 Ｃ を乗じたもの である． ｃ 〕 〔／－財′ 竺 Ｃの ＝Ｃｙ ｔ ）＝ｃβＶ｛タＡ十（１－ 劾 ）ｃ Ｖ｝. 〕峨二瀞総量瀞 り ｛ 〔 ； ＝陰影豊橿ｇ 参 盗 多端 謝 絶墓 ｉ も麹髭. ｝ ⑧′ そして， 以上の第二段階の消費需要のうち， 域外への発注分を除いた， 域内消費財産出高 Ｃ姦 て ｃ）を乗じて １－ 効 域内産出係数（ に消費財 は， Ｃ ， ２ ） （. 膨 ご 物 “ハ ２ ２ ’蟹〕 〕 〔 ｛ 〕医鼠 脇雑能 ＝旧：鰯盈丑ニ驚者 に も 粥. ｃ ｃ ）Ｃ Ｃも＝（１－ 劾ｃ ２ ）； ２ ）＝（１－ 免 ）Ｃ貫も；（１－ ゑ ）ｃβＶｘ（ （ － ′ ｃ ｃ １－ の ）ｃ Ｖ｝ 〔デー肌 〕 ＝（１－ 免 ）ｃ Ｖ｛′月＋（. ） ｝ 〕 曇 捧 把島笥罫に獣 ＋磁場参 呈部 ｉ 髭繊維烹拒 も １総説に髭 １. 〕 ～Ｈ糞驚 〔繍ド閣議 〕園Ｆ 〔 夕 に燐. 以下同様の過程を経て， 波及は進行していくのであるが， 第三段階の変数の 値を， 記号および結 果の数字のみで示せば， 次のようになる． ②″ 域内総産出高 Ｘ（ ３ ） ′ ）ｃｅｙ｝ ）” ▽｛タＡ十（１－ 劾ｃ 〕＋（１－免ｃ 多Ｆ デＡ｛タＡ十（１－ のｃ）ｃβＶ｝▽ －批て 及 の＝Ａあ ＋Ｃ （ ２ ′ ′ Ｃ 〔デ ー 肌 〕＝｛タＡ十（１一 例 ）ｃβＶ｝〔′ －肌 〕. ２ １ 〕 ＆ ｇ 〔綴；轍〕 嚢驚〕 〔 〔欝〕半纏１ ほ ｓ Ｆ. ③″ 原 材 料 投 高. Ａ（ ３ ）. ２ぴ 一 賜り ＆の＝ＡＸＧＦ Ａ｛タＡ十（１－ 弼ｃ）ｃβＶ｝. 〕 キ 〔 ｇ 〕 ；翻さ 〕 〔轍〕 翻套 董驚. ④″ 域内産出原材料投入高 Ａ迄 ）. ２ ′ ｃ Ａ＆ ＝夕月◎ ＝タＡ ＆３ ）ニタＡ｛タＡ十（１－ 弼 ）ｃβＶ｝〔／ － 肌 〕. ⑤″ 付加価値 （所得）. 顔３ ）. ２ケ ー 肌′ 〕 顔３Ｆ Ｖ蚤 ）＝ Ｖ｛タＡ十（１－ 溺Ｃ）ｃβＶ｝. ４.
(6) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. 〕 喜覧 〔欝〕 －園劉 難題 ｇ 〕. ⑥″ 域内使用可能所得. 亥雪 ）. ２ケ ー 肌′ ”雪 ）ｃβＶ｝ ）＝β抜３ 〕 ）＝ ＶＸ ３ （ ）＝βＶ｛′Ａ十（１－ 劾Ｃ. ⑦″ 消費支出需要 Ｃ ３ （ ） Ｃ（ ２ ３ ）” ▽｝ ）＝ Ｃ 抜琶 〔′－ 肌′ ）＝ ” 顔３ 〕 ）＝ ” ＶＸ◎ ＝ｃ Ｖ｛愛ゑ十（１－ 免Ｃ. ８日量躍 ‐閣議 〕 〔麟〕 －園翻 ろ 〕 多. （ ８ｒ 域内産出物に対する消費支出需要. Ｃも. ｃ Ｃも＝（１－ 免ｃ ２ ）Ｃ Ａ十（ ｉ １－劾ｃ ）” ▽｝ 〔′－ 賜っ （ ３ ）＝（１－ ゑ ）” ” ）＝（１－ 劾Ｃ）ｃ Ｖ｛′. 誓剣閣議 〔 〕 〕園鰹 園回； 〔轍〕誓 ＆ 〔 繋駕＆ 〕 ；. ②″ そして， 次に， 第四段階の域内総産出高 又（ ４ ）は，第三段階 で発生した， 必要域内原材料高 Ａん ） と， 第三段階の， 域内使用 可能所得から域内産出財に向け られた 消費支出需要 Ｃ亀 の両者を ， ） ， 賄う も の と な る か ら， 次 の よ う に な る ．. ２ 又（ ｛夕ゑ十（１－劾ｃ ）” ▽｝ 〔／ －ルメ〕 ４ ）＝Ａも十Ｃも ＝′Ａ ‐ Ｃ ２ 十（ １－ 劾 ）” ▽｛ヂ月十（１－ 稀Ｃ ）ｃβＶ｝ 〔／一 肌′ 〕 ｃ ３ ′ ＝｛タＡ十（ １一 例 ）” ▽｝〔／ 一 肌 〕 以上で， 原材料産 出過程と， 所得形成過程 の両者が お互いに影響しな がら 波及を進め ていく ， ， 様子 が， 大体理解 できたものと 思わ れ る が， 波 及 の 過 程 は， こ の 後も 無 限に 続 い て い く いま こ ，. の波及の過程を一 層理解し易いも のとするため 図示すれば 次ペー ジの図となる ， ， ．. ．. さて， この産出高形成と所得形成の， 進行過程の終極的状態における 各変数の値を算出すれば ， ，. 次 の よう に なる ．. ②. 域内総産出高. ｘ. ′ Ｘ＝ Ｘ（ １－ のｃ ）ｃβＶ｝ ， ）十 Ｘ（ ３ ）十 Ｘ（ ３ ）＋…… ＝〔／－ 肌 〕＋｛ヂＡ十（ ′ 〔／－ 財 〕＋｛タＡ十（ １－ 劾Ｃ ）ｍ ＶＰ〔／ － 肌′ 〕＋ … …. Ｊ ２十 …， ＝”＋｛夕月十（ １一例ｃ β Ｖ｝＋｛夕Ａ十（ １－ 免Ｃ ）ば Ｖ｝ ，質 ／－ 財′ 〕 －. １. ／－｛夕月十（１－ ゑｃ ）Ｃ ｙ. ／ 一肌リ. ヱ一際〕 ＋圃宣 誓 〕 十 〔翻全 学 容〕十一－－ ３. . ‐ いま， ｛夕月十（１一 例ｃ ）ｃβＶ｝を簡単に｛β十 Ｙ ｝で表わすと， 以下 ③ 原材料投入高 Ａ. ５.
(7) Ｕ 〔 ミ 嵯 → ー 二十く １ 穐. 〕 ｛ ＞ － 巽） （. 〔 、 十 ミ ー. 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析 〔 、 ミ ー. （ き ＋ 〕 ｛ ＞ 範 Ｕ. ミ. 〔. ， ｆ ， “ “. 〔 ＼ ≦ ー ＼ 〕 〉 ３ Ｕ戦 ｕ Ｕ ｕ 嵯＝ 硬”. 〔 → ミ ー （ こ ｋ〕 ＞ ＞ 災製 ＵＵ ーー ーー ） ）１ ＝ １. ， ， 熊 ／／. 雄 Ｆ. 。〉 Ｇ範 Ｕ （Ｕ （ 硬 。 硬， 十 引地 － “） ”. 〔 ＼ ≦ ， ＼. ＊〉 〕 ＄ 旗範 Ｕ “”. . ＝. 機蛇 ＾ 趣 海 ｓ・ － に 培＊ 武. 命Ｉ ー Ｈー ）） ＝＝. 〔 Ｔ ミ ー ＼－ ｛〕 〉命. ． シ． 義 一謹 聴 さ ＝ 選 ； ＾ 盟※ 甲 絶 〉 妙”. 【. 【 き ま 〉 １ ￥・ き. 一 ＊ 咽 瀞 ＼. ミー. ／ ／. ／ ／. ÷ ；. ＾ ≦. 〕 臥 ＞ 〔 範 、 ｕ ミー （ Ｕ 暖ーー ） ＼ ］＞ 曳 ＋ 亀 範 Ｕ ＾ じ （ ｕ（ Ｕ ｝ 暖ーー ） ＋ ”｝ ＞ ＞ ｕ 嵯ＲＶ （ ，ー ｕ 硬ーー ） ＝ 〔 ） ｕ モ ＝迅 ミ ＾ じ Ｕ ー Ｕ ＼ 暖も 硬＝ 〕 払 ＝ ＞ 通 ⑪ ミ ｕ 〔 （ ＼ Ｕ １ ミ 暖 ー ー ＼ ー 〔 ） ＋ 〕 、 ミー 払 範 く ” ｝⑪ ＼ ｕ 〕 払 （ Ｕ 雫 ＞ ℃ ーご十く 戦 ー Ｕ （ ー Ｕ ） 硬ーー ） ＝. 〔 ． ミ ー ＼ 〕 ユ ＞ ｕ （ Ｕ 硬 ー ー ＋. へ ｝ ＞⑪ ＝ ハー む 範 ＝き. ＼. 【 州 Ｓ犠 ｝ ＞ Ｕ＝ 範 ＾Ｕじ Ｕ＝. 【 ＼ 十 ミー. 〔 Ｔ ミ １ ＼ 〕〉 曳. へ｝ ＞. ） ＾ き. 」１ 命ーー. 月）＝. 範 ｕ （ Ｕ 硬 ー ＾０ｃ ｋ＞ 十 く も＞ ＝ ｛ じ ＝. ／. ＼ 〕 ｛ 〔＞ 、 ミ － 〔ｗ ｖ Ｔ ー （ ミー ＼Ｕ 嵯ー 〕 ｛＼＞ 〕 弘 戦ー ｕ） ＋ は＞｝ 〉 （ － ぜ（ （Ｕ 纂－ 迅 Ｕ Ｕ 暖ー０ ） さ ＋ ＋ー－ 』 （ ＜ ｕ は嵯ー ｝十 ＝） ＾駄 ○ ”” ｝ ＝ ご ＋. 〔 キ ミ暑. 〔 さ ま 〉 ・ … 語 源 馴. ＼ 十 暑 ム ー き 談 議 湾 ／ 唖 ー. 上 戸. 〕 … ≦ ｛ Ｘ＼ ー Ｗ ｝ 〉 － ＷＵ Ｙ 硬 Ｕ 硬＝ １ . 龍ギ”. （ Ｕ 脅 笥 ＝ ） 硬ー. 命. ◎. 二 十 穐 ｝ ＞ 範 ｕ （ Ｕ 硬ー . ／ ＼. ミ“ … ×. ＝ ノ ” 〔 － 、ミ ＼ ー 〉. き. ミ 薬品－、 〔. 〔 ＼ １. ￥〒 ０十 が ミ｝ 〉 ≦ － 二＝ ＼ ＝ ＞ ８信－ 二 き ＝ １ 〔 ＼ ミー 【 ミ１ Ｌ “ 選 ＼ 〕 ＞ 十 ｛ 〕 ｛ ＼ま “ ミ 範 ｕ ミーＵ 二 （ 興 二 暖 養 ｗ ｉ ， ー 謡 〔 一 島 ） ＋く 銭 ｝＝＼ １ ミ ご ＋ ミ が ミ 鰯 ＼＼ ｝ 〉 ＾ ご ＝ ｛ ￥ 〔 ｝ １ ミ ー 〕 １. 輝 く総 繁 奏ｒ ＾ ｝ 匹≦. ＼.
(8) . 荒 木秀 弥：地 域産 業連関 分析 と 所 得分析. ２ぴ 一 肌〕＋… Ａ◎ ＋ …＝Ａ〔／－ 肌′ 〕＋Ａ｛Ｂ十 Ｙ｝ 〔／－ 賜っ＋Ａ｛Ｂ十 Ｙ｝ ２ ′ ＝〔Ａ＋Ａ｛Ｂ十 γ｝十Ａ｛Ｂ十 Ｙ｝ 十 … …〕▽ 一 肌 〕. Ａ ＝ Ａ（ ， ）十 Ａ（. 一. . ヱ一｛Ｂ十 γ｝. ” 一 肌／ 〕. 宣 言 多捲き 〕＋ ‐ ． ‐ ‐ ‐ ‐ Ａ一Ｇ綿十 室 十〔 〔 書 ８ ， ④. ‐睡蓮 雛灘〕 〕 〔 〔 爺日報 〕. 域内原材料投人高 Ａた. ‐ ′ ′ ＡＡ＝Ａａ 〕 ） 十Ａも十Ａも＋ …＝ＦＡ〔ｆ－ 肌 〕＋タＡ｛β十 Ｙ｝ケ ー 財 〕＋′月｛β十 γ｝ ′－ 財′ 十・ ・ ・＝. . 〔／ － 財′ 〕 ヱ一｛Ｂ＋ Ｙ｝. 昌 善 三 書 き り十 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ． 土 圭 三〕＋㈱ 』〕＋〔. Ａ. 〔 〔 ｇ勝間 熱瓢灘欄〕. ⑤ 付加価値（所得）. Ｖ. ‐〔／－ 財′ ′ ”３ 〕＋ Ｖ｛β十 γ｝ ／ 一 肌′ 〕 ）＋ …＝ ▽〔／－ 肌 〕＋ ▽｛β十 Ｙ｝ ２ ′ 〔／－ 肌 〕 ＋ … ＝［Ｖ＋ ▽｛Ｂ＋ ▽｝＋ Ｖ｛Ｂ＋ Ｙ｝ 十……〕. Ｖ ＝ ”， ）十 顔２. ー. . －賜っ ｚ｝旧十 の け. ６ ４ １ ６ ｙ一Ｇ 重りｆｇ さ 暑 〕 十 〔 学 参 琶翻〕 ＋ ‐ ‐ ‐ ⑥. ‐階調〔 〕同筆８ 〕 灘灘. 域内使用可能付加価値. Ｖた. ／｛β十 γ｝ Ｖた＝ ”も＋ ”も＋ ”も＋ …＝ Ｖ〔′ － 財′ 〕＋β１ 〔 〕 ｆ－ 肌′ ′ ２ ２＋…〕 十 Ｖ｛β十 γ｝〔／－ 肌 〕＋ …＝ ＠ ▽＋ Ｖ｛β十 Ｙ｝＋βＶ｛β十 Ｙ｝ 〔／－賜っ . . . ６ ６ 一蹴旨 〕 ＋ ‐ 一 〔搬キ 〕 十 〔 室 昌 彦閉十 ０ ． 各. ⑦. . 域内使用可能所得からの消費支出需要 Ｃ ‐ ′ ′ Ｃ＝Ｃ ， ）十Ｃ◎＋Ｃ◎ ＋ …＝ 露 頭 ′ － 財 〕＋ｃβＶ｛β十 Ｙ｝ケ ー 肌 〕 （ ２ ′ ＋ｃβＶ｛β十 Ｙ｝〔／－ 肌 〕＋… … ２十‐ ＝に Ｖ＋ ” ▽｛β十 γ｝＋ｃβＶ｛Ｂ＋ Ｙ｝ ‐…〕〔／ － 財′ 〕 一. Ｃ ⑧. ヱ一｛β ＋ Ｙ‐. 〕 デー 肌′. 犠常 〕 雛欄〕間毛８ 〕 〔. 域内消費支出需要 Ｃｈ.
(9) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. 〕＋ ）ｃ Ｖ｛β十 Ｙ｝ケ ー財′ 〕＋（１－ 効ｃ ）ｃβＶ ケ ー 財′ １一 例ｃ Ｃれ＝ＣＡ ）十Ｃ蕊）十Ｃ＆＋ …＝（ ′ ２ Ｃ … … 〕＋ 肌 １－ 劾 ）ｃβＶ｛β十 Ｙ｝〔／ － （ ２ ｃ 〕 〔 ー 肌′ ｃ ｃ ） （１一 例 ） ＝［ ｃβＶ十（１－ 効 ｛β十 Ｙ｝＋（１－ 劾 ）” ▽｛β十 γ｝ ＋…〕 デ. . ‐ 一 ‐ ‐ 引十 昼 〕一端客 言 〕 ＋園至 ８琵琶. ｃ. 〕 鋸日蓮 〔 璽掴〕 〕 〔 議鷺 〔 辱品 〕 ５. 他の波及方式との差異. 原材 以上のように， 産出高形 成と， 所得形成の， 両過程は， その波及の 各段階毎に， 所得および 波及を進めて 料需要の， 域外への 流出をおこ し， お 互いに深くかか わり合い， 影響し合いながら，. 比較 す る こ とに よ っ て， い く の であ る が， 本 節 に お い て は， 上 記 の 波 及 の 仕 方 を， 他 の 波 及 の 仕 方 と. 問題の所在を明らかに してみたいと思う． ２ ）最も一般的な， 所得波及の過程を含 ）本小論の域内総産出高形成の第② 式と，（ １ そのために は，｛ ３ ）所得形成の過 程は含むが， 地域経済に特 有の， 需要の域外へ まない， 産業連関分析の方程式と，（ 差異を の漏出を乗数側に企まないもの， のそれ ぞれの産出高 形成の式， の三者を 次に掲げて， その 検 討 して い く こ と と す る．. （ １ ） まず， 本小論の， 域内総産出高 形成の② 式によると， ‐ ２ 〕＋ … 〔／ － 肌′ ｝ 〕＋｛β十 ｙ 〔／－ 財′ 〕＋｛β十 Ｙ｝ Ｘ◎ ＋ …＝〔ｆ一 肌′ Ｘ＝ Ｘ（ ， ）＋ 葱 ′ ２ ．Ｊ［／一 肌 〕 ＝ ”＋｛β十 Ｙ｝＋｛β十 Ｙ｝ 十 …， . １. . ２際〕 － ＋ ． 犠翻〕 〔 ＋ 〔 翻翻〕際〕 〔 ＋ ｘ＝際〕. １ ８ ８ 〕 〕間 〔 － 〔灘甑. ２. 十‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 〔 三 ８ 言 き 〕 ８ ふ 三 〔 綴 ３〕 〕 ＋ ８ 宣 言 ０＋ 〕 は 旨 邑 十 ｇ ８ 呈 る Ｅ 十 ８ 登 言 老 ８ ＋ 〔 ８ 宣 〕 亘 一 際 二 ； ８ 〕 ８ 童 を 〕闇＝Ｇ 宣 言弱卒 ‐ ‐一蹴主 三割＋ ＋Ｇ爺 昌 三 〕 ＋総量 毛３ 〕. ） 財′＋ Ｍｒ十 ＭＣ. （肌＝ ， （ ２ ） 次に， 所 得 形 成 の 過 程 を 含 ま ず， ま た， 域 外 か ら の 移 入も，一 本 に ま と め て 波及の 産業連関分析の 一般的な う形の 最も するとい を小さく ， ， 被乗数から差引き， 被乗数の値. 式を考える，. Ｄ 十 Ｄ２ と ２＝ Ｄ２ と ま と め， ま た， Ｄ ＝ Ｉ ．十 Ｃ２ こ こ で， 消 費 支 出 需 要 を， Ｃ， ２＝ Ｄ， ．十 Ｃ． ， Ｃ２. して， これを行列 表示すれば， 次のように なる． Ｄ. ８日報欄〕 ＩＤ一睡 土ａ 名 ｌ ｌ ＩＨａ. こ の Ｄ を， 消費支出需要 ベ クトルと 呼んで， 式の被乗数側に組みこみ，. 〔／十 Ｄ一 肌｝＋… 肌 十Ａ〔／ 十 Ｄ一 肌〕十Ａ２ Ｘ＠ ）＋ Ｘ◎ ＋ … ＝〔／ 十 Ｄ一 〕 〕〔／ 十 Ｄ 肌〕 ＝ ”＋Ａ十 Ａ２＋ …. Ｘ＝ 煮，. ８.
(10) . . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. 云 不１＋Ｄ－財〕. ２ ｘ＝囲鶴 ８ 二報 〕 ＋篤喜 〕 〕懲 ＋篤蓮〕 懲 〕 ＋ ‐ ‐一喜副繋 〕 ；巳 ８ ８ 〕 ＝ 〔 言 〕 ８ ＋ 〔 ８ 〔 誓 ８ 〕 ＋ 〔 ８ ｇ ８頭繋 〕 ＋ ， ， ， ：綴〕 ： ；. 毛８ 〕 ＋ 多 〔 言 〕 ＋Ｇ 多 言ト． ‐一は き麗々 宣 言 三 者 〕⑧＝Ｇ ８ ８ 〕. （ ３ ） また， 所得形成波及の過程は含む が， 地域経済に特有の 所得の域外への漏出は考慮せず 更 ， ， に， 域 外か ら の 移 入高 も， 一 本 に ま と め て 肌 ＝ 肌′＋脳ｒγ十 羽Ｃ と し 被 乗 数 の 側 か ら 差 引 く ， ，. 方法， すなわち， 域外への需要その他の流出分を 乗数の側 では 全然考慮 しない 一番簡単な ， ， ， ， 所得形成過程を含んだ， 産業連関分析の方法 では ， 又＝ 又の 十 又の 十 Ｘ◎ ＋ …. ２ ＝〔／－ 肌〕＋（Ａ十ＣＶ） 〔／－ 肌）＋（Ａ十ＣＶ） 〔／－ 朋〕＋ … ２＋ … ＝ ロー（Ａ十ＣＶ）＋（Ａ十 ＣＶ） 〕〔／－ 肌〕 －. １. 〔／一 肌〕 ／－（Ａ ‐十Ｃｙ）. ２ た園：劉十 畿霊〕総 〔 〕 〕 十瀧薫〕 〔 粥 ＋ ． ． ． 〔 － 〕 〔 醒鞭 粥日田 ８ 〕. 一 〔 去 〕 ８ 十Ｇ 考 ８ 〕 ＋鮎』〕 ＋欄ト ‐ ．一〔 喜 幸綴王 多 多 家 呈 さ 〕園毛８ 二 〕 ８. 上記の三つの方法のいずれも， それらの乗数波及を完了した 最終的状態においては その域内 ， ，. 総産出高 噛. 蹴 ， Ｇ８８ 〕となり， 三者の値は全く等しくなる． しかしながら 波及の逆行ダ リ乗 ，. 数 の 値 は， そ れ ぞれ 次 の よ う に， 異 な っ て い る ．. １ － （ １ ） ”－ ｛ｍ十 （ １ー〆）”▽ ｝ 〕 －〔欄；剛 毛 漉き滋養； 曇 〕 ， （２ ）. （ ） ” ３. の－ －ば 喜日吉 ｇ麗々漉き 〕 ； －創 ふ〔 園蔑日勢 多 皆灘モ 強 引. これを見ると， 所得成の過程を含まない， いわゆる一般的レオンチェ フ逆行列乗数（ ２ ）の値が一番 小さく， 所得形成の過程を 含み， 域外への所得および原材料 消費需要の流出を 逆行列乗数の側 ， ， で考慮した， 本小論のもの（ １ ）が， これに次ぎ， 所得形成の過程は考慮に 入れるが 需要の流出関係 ，. は， す べ て 被 乗数 か ら 差 引 い て い る も の｛ ３ ）が， 一 番 大 き い．. この関係を更に 明かに読みとるためには， 上記三者の初項 および それぞれの級数波及の公比 ， ， の値を比較してみるのがよい． いま， 乗数波及の初項および公比はそれぞれ次のよう になる ， （初. 項）. （１） 〔デ ー 賜 り. 匿 ：品日義 ８ 〕 （２） 〔／ 十 Ｄ 一 肌〕. 〔 呈縫８ ： ｇ ８日報 〕. （公. 比）. ′Ａ 十（１－ 劾ｃ）ｃ Ｖ. 室 〔 ８ 龍老弱 〕 ｇ ： Ａ. 〔 ８ ｇ 〕 言 名 ： ９.
(11) . 荒木秀弥：地域産業連関分析と所得分析. （ １ ）の式 では， 所得の流出（Ｅ）をβという形で ） という形で ）を（１－夕 原材料の域外よ りの移 入分（肌γ ｃ Ｃ 消費需要の域外よりの移 入分（肌 ）を 劾 という形で また， 域内産出物への消費需要 ＣＡ をｃβＶ と い う 形 で それぞれ， すべて乗数の側に 入れて乗数の値を調整している． （ ２ ）の式では， 所得の流出（Ｅ）は考慮せず，. き １貼ら瀞１ 露繋留獣 事務 恐察 瀞 のいずれも被乗数の ，. もちろん， 消費需要は， 考慮きれていない． ）の乗数と同様に， ＣＶ という形で， 乗数側 で考慮しているが， １ （ ３ ）の式では， 消費支出需要は（ そ の 他 の も のに つ い て は，. 所得流出分（Ｅ）については， 全く考慮せず，. ｃ は 被 乗数 の側 よ 原 材 料 お よ び 消 費 財 の， 域 外よ り の 移 入 分（肌ｒ ，脳 ）に つ いて ， り 差 引 い て い る．. このように調整項目を， 乗数の中に 入れるが， 被乗数で調整するかによっ て， 上記の初項， およ び， 公比の差が生ずるの である． 要するに， 初項が小さければ， その分は公比が大きくなり， 又， 初項が大きく なると， その分を公比の値を小さく することによっ て， 補なうという形をとっ ている の で あ る．. もちろん， 乗数の波及の実 現度については， 初項の大きいもの程， 短期のうちに， その波及の大 部分を達 成し， 公比が大きくても， 初項の小さいものは， その波及の程 度が小さい， 例えば， 上記 第三段階ま でで， 各乗数波 及の値の， 最終値に 対する比をとれば， 次のようになる． ′. ／彊 〔 字 〕 ｇ 土器欝 翻〕 ８ 昌 弘 Ｂ （ ・ ）〔 、 ′. （ ２ ）懲壌土題し懲 ＼ ／. 〕 〔 ８ 琶 琵. 〕 ８ 注 目 ＳＦ寺湯 川凋 〔 主義 ８ （ ３ ）査 ， 、. 従って， 所得形成の過程を考慮に 入れるか入れないか， また， 地域経流の特性をどのように扱う かは， 最終的段階に 到ると， 何らの 差異をも生ぜしめないが， 波及の途中の段 階では， 相当大きな 値 の ち がいと な っ て 現 わ れる．. ６. おわ りに. 以上， 所得形成の過程 を含んだ， 地域産業連関の姿を， 地域の特性を考 慮に 入れながら， 検討し てきたわけ である が， 当初に目論みながら， 記述でき なかっ た部分も 多い． その中 でも特に 重要と １ ）所得形成と産出高 形成の， 両過程は， 揮然一体となってい 思われるものは， 本小論の分析では，（ ２ ）波 及 の 途 て， 明 確 に そ の 各々 の 影 響 度 そ の 他 を， 分 離 して 述 べ る こ と が でき な い こ と， お よ び， （. 中の段 階では所得形成過程も， 産出高形財過程も， どちらも， その波及の一部ずつを達成していく， と い う 形 を と っ て い る こ と， の 二 点 であ る． 所 得 分 析 の 視 点 か らみ る と， 各段 階 に お け る 所 得 の 形. 成は， それぞれの段階で， 形成を完全に完了した， 産出高を出発点として行なわれる． 従っ て， 所 得分析の立場に 立てば， 本小論の分析方法， すなわち， 産出高形成の過程が， 各段階ごとに， 形成 波及を一部より達成しないままの状態で， 所得形成過程と 影響し合う， という考え方には， 異論が あ ろ う． と に か く， 上 記 の 残 さ れ た 二 点 の 問 題に つ い て は， 次 稿 で， 論 じ て い き た い と 思 う． （本 学 助 教 授 ・ 函 館 分 校） １０.
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