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クープマン解析のための再生カーネルを用いた動的モード分解

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Academic year: 2021

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クープマン解析のための

再生カーネルを用いた

動的モード分解

河原吉伸

(大阪大学/理化学研究所)

Abstract: クープマン作用素のスペクトル解析は,非線形動的システムの挙動を理解するのに有 用な手段の一つである.本講演では,クープマン作用素が再生核ヒルベルト空間上の線形作用素 であるという仮定の下,そのスペクトルを有限サンプルから推定するアルゴリズムについて述べ る.有限サンプルを用いた固有分解に基づくクープマン作用素のスペクトル推定に関する方法は, Rowley らによって 2009 年に提案され,動的モード分解として知られている.提案手法は,その 再生カーネルを用いた一般化としても捉えられ,特に低次元の系列データの解析において有用で あると同時に理論的拡張性も高い.また,いくつかの応用例についても紹介する. 人工知能学会研究会資料 SIG-FPAI-B505-10 ― 48 ―

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