京 都 大 学 数 理 解 析 研 究 所

数 理 解 析 研 究 所 共 同 利 用 研 究 報 告 書

２ ０ ２ ０ 年 度

京 都 大 学 数 理 解 析 研 究 所

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【RIMS共同研究（公開型）】

1 代 表 者

所属: 京都大学 数理解析研究所

職名: 教授

氏名: 大槻知忠

副 代 表 者

大阪市立大学 理学研究科 准教授

秋吉宏尚

2 題 目: Intelligence of Low-dimensional Topology

(英 文 名: Intelligence of Low-dimensional Topology )

3 実施期間: 2020年 5月 13日〜2020年 5月 15日（ 3日間）

4 参加者数: 116名 (内、外国機関所属者 2名)

5 講 演 数: 11コマ(内、英語で行なわれたもの 11コマ) 6 共同研究（公開型）の概要(開催目的、成果など) :

この研究集会は、低次元トポロジー、とくに、結び目理論や3次元多様体論やその関連分野の研究者が研究 発表・討論・研究交流を行うことを目的として開催された。この研究集会は、トポロジープロジェクトの一環 として、開催された。コロナウィルス感染症による緊急事態宣言の期間中に開催されたため、Zoomによるオ ンライン研究集会として開催された。

研究集会では、結び目理論や3次元多様体論を中心にして、リボン2次元結び目、絡み目のHOMFLY多項

式のfull twist公式、曲面の3角形分割の色付け、非自明平坦接続におけるChern-Simons摂動展開の不変量、

(2,2m)トーラス絡み目の量子sl3不変量、3次元多様体のHeegaard曲面のモノドロミー群、結び目のStrong

Slope予想、自由可換代数の微分リー環、ねじれAlexander多項式の漸近挙動、写像類群のJohnson型準同型、

結び目群の指標多様体の量子化について講演があった。これらの講演についてオンラインでの質疑応答も行わ れ、チャットを用いた情報交換も行われた。また、講演者から出題された未解決問題を、未解決問題集として 編集して、研究集会ホームページで公開した。制限された社会状況の中で、有意義な研究交流になった。

研 究

成

果

の

公 表

方

法

7 講究録を □

※発行する場合: 原稿完成予定時期 2020年 9月 1日頃 8 講究録以外の方法で報告集を発行する場合:

タイトル:

出 版 社: 出版予定時期： 年 月 日頃

9 専門誌等による場合:

主要な論文リスト(掲載予定、プレプリントを含む。準備中も可)

研究集会 Intelligence of Low-dimensional Topology

京都大学数理解析研究所 RIMS 共同研究（公開型）として、また、トポロジープロジェ クトの一環として、標記の研究集会を開催いたします。また、この研究集会は科学研究費 補助金 基盤研究 B 「グラフィクスとカンドル理論の観点からの４次元トポロジーの研究」

（課題番号 19H01788 、研究代表者 鎌田聖一氏（大阪大学））と科学研究費補助金 基盤研 究 A 「結び目と３次元多様体の量子トポロジー」（課題番号 16H02145 、研究代表者 大槻 知忠（京都大学））と科学研究費補助金 挑戦的萌芽研究「ゲージ理論に関連する結び目 と３次元多様体の不変量と量子トポロジー」（課題番号 16K13754 、研究代表者 大槻知忠

（京都大学））の援助をうけています。

日程： ２０２０年 ５月１３日 ( 水 ) 〜 ５月１５日 ( 金 )

ホームページ： http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ildt/

この研究集会は、オンライン会議システム Zoom を用いて、オンラインで開催します。参 加される方は、 4 月 30 日までに、参加登録をお願いします。参加登録の際に「誓約書」 （配 信映像を録画しない、などの内容）の提出をお願いします。オンライン会議の視聴のため に「ネット環境（ wifi など）」と「パソコン」が必要です。 Zoom の映像配信の通信量は、

1 時間あたり 200MB 〜 300MB 程度の見込みです。（スマホでも、参加自体は可能ですが、

講演スライドの文字を読むのは困難とおもわれ、また、通信量もかかるとおもわれること に、ご注意ください。）参加登録方法と参加方法について、詳細は、研究集会ホームペー ジ（上記 URL ）をご覧ください。

５月１３日 ( 水 )

13:15 〜 13:45 金信 泰造 ( 大阪市立大学大学院理学研究科 ) Classification of small ribbon 2-knots

14:00 〜 14:30 中兼 啓太 ( 東京工業大学 理学院数学系 / 日本学術振興会特別研究員 DC2)

Homfly and full twists

14:45 〜 15:15 カールマン タマシュ ( 東京工業大学 ) Clock theorems for triangulated surfaces

５月１４日 ( 木 )

10:30 〜 11:00 清水 達郎 ( 大阪市立大学数学研究所 )

Chern-Simons perturbation theory and Reidemeister-Turaev torsion

11:15 〜 11:45 湯淺 亘 ( 京都大学数理解析研究所 / 日本学術振興会特別研究員 PD)

Twist formulas for one-row colored A

webs and sl

tails of (2 , 2 m )-torus links

13:15 〜 13:45 作間 誠 ( 大阪市立大学数学研究所 / 広島大学 )

“Monodromy groups” of Heegaard surfaces of 3-manifolds 14:00 〜 14:30 茂手木 公彦 ( 日本大学文理学部 )

The Strong Slope Conjecture for Whitehead doubles ５月１５日 ( 金 )

10:30 〜 11:00 原子 秀一 ( 東京大学大学院数理科学研究科 )

The symplectic derivation Lie algebra of the free commutative algebra 11:15 〜 11:45 阿蘇 愛理 ( 東京都立大学 理学研究科 )

A note on the asymptotic behavior of the twisted Alexander polynomials of 5

knot 13:15 〜 13:45 Anderson Vera (Kyoto University / JSPS Research Fellow)

Johnson-type homomorphisms, a conjecture by Levine, and the LMO invariant 14:00 〜 14:30 村上 順 ( 早稲田大学 )

On quantum representation of knots via braided Hopf algebra

組織委員： 河内明夫、河野俊丈、金信泰造、鎌田聖一、大槻知忠

世話人：大槻知忠 ( 京大 数理研 ) 、秋吉宏尚 ( 大阪市立大 理学研究科 )

協力スタッフ：石川勝巳、石橋典、軽尾浩晃、清水達郎、辻俊輔、湯淺亘

【RIMS共同研究（グループ型A）】

1 代 表 者

所属: 京都大学

職名: 教授

氏名: 牧野和久

副 代 表 者

2 題 目:組合せ最適化セミナー

(英 文 名: Seminar on Combinatorial Optimization )

3 実施期間: 2020年 8月 5日〜2020年 8月 7日（ 3日間）

研

究

内

容

等

4 共同研究（グループ型A）の背景、目的等:

 「組合せ最適化」分野における次世代研究者養成を目的として,主に大学院学生を対象とするセミナー を開催した．現在の組合せ最適化研究は，線形代数などの基礎的な知識や，連続最適化・グラフ理論な ど周辺分野の成果を積極的に利用するとともに，オペレーションズ・リサーチ，機械学習，データマイ ニングなど様々な分野に影響を与えている．したがって，組合せ最適化の研究の進展に貢献するために は，数学的基礎の習熟および周辺分野を含めた広い範囲の研究動向に関する知見が必要である．

本共同研究では，組合せ最適化とその周辺分野の中で独自の研究を展開している研究者を講師として招 き，基礎から先端に至る体系的な講演をしていただいた．また，問題演習や討論の時間を十分にとり，

講義内容の確実な習得を図るとともに，共同研究的側面が大きいセミナーとした．

 RIMS共同研究として17回目の開催となる本年度は，小林佑輔氏(京都大学)，鈴木大慈氏(東京大 学)，中本敦浩氏 (横浜国立大学)に，以下に記す各テーマについて，隣接分野の研究をしている学生に も配慮した，基礎的な部分から最新の研究成果に至るまでの講演をお願いした．

小林佑輔氏には，「組合せ最適化問題に対する多面体的手法とその発展」と題する講演をしていただいた．

実行可能解集合を不等式系で表現する多面体的手法は，組合せ最適化問題に対する代表的な手法の一つ であり，最大重みマッチング問題や最大重みマトロイド交叉問題を初めとする様々な組合せ最適化問題 の解法に用いられてきた．Iwata-Kobayashi (2017)は，多面体的手法と他の様々な手法と組み合わせる ことで，40年近くの間多項式時間可解性が未解決であった重み付き線形マトロイドパリティ問題に対し て，初の多項式時間アルゴリズムを与えた．本講演では，古典的な二部マッチングに対する多面体的手 法の解説から始め，線形マトロイド交差を通じて，重み付き線形マトロイドパリティに対する多項式時 間アルゴリズム開発までの流れを解説していただいた．

鈴木大慈氏には，「機械学習における最適化理論と学習理論的側面」と題する講演をしていただいた．

機械学習において損失関数をモデルのパラメータに関して最小化する最適化問題は基本的であり極めて 重要な問題である．機械学習において求められる最適化は，データの大規模化とパラメータの高次元化 のため，いかに軽い計算量によって”それなり”の解を出すかが重要視される．そのため，Suzuki (2013)

やMurata–Suzuki (2019)などにより，一次最適化法の確率的解法や分散計算が用いられてきた．また，

近年の深層学習の勃興により非凸最適化手法の重要性も増している．本講演では，機械学習に現れる凸 最適化問題に対する近接勾配法の解説から始まり，再生核ヒルベルト空間の理論を用いた非凸最適化に 対する手法，そして深層学習における最適化の最新の結果に触れていただいた．

中本敦浩氏には，「曲面上のグラフの彩色について」と題する講演をしていただいた．平面グラフの4-彩 色可能性（四色定理）の証明はとても煩雑であることが知られているが，それ以外の曲面上のグラフに 関する彩色はとても簡単であることが知られている．「それはなぜか」という問いからスタートし，1990 年代から局所平面グラフの理論が始まり，それに偶奇性を絡めた曲面上のグラフの彩色理論が展開され た．本講演では，四色定理の紹介から始まり，より弱い主張である六色定理や五色定理の証明が紹介さ れた．そして，これらの結果を平面から一般の曲面へと拡張する方法が解説された．証明の技法として，

基本群や偶奇性，モノドロミーを用いた技法を具体例とともに丁寧に解説していただいた．

研

究

内

容

等

5 共同研究（グループ型A）の実施経過と成果:

 8月5日から8月7日の3日間に，各日5コマ（1コマ1時間程度）の講義・演習を行った．日程，

内容は以下のとおりである．

8 月5日：「組合せ最適化問題に対する多面体的手法とその発展」（小林佑輔氏）

• 二部マッチングおよび線形マトロイド公差に対する多面体的手法

• これらの問題に対する増加道アルゴリズム

• 重み付き線形マトロイドパリティに対する多面体的手法

• この問題に対する主双対アルゴリズム

8 月6日：「機械学習における最適化理論と学習理論的側面」（鈴木大慈氏）

• 正則化学習法と近接勾配法

• 確率的最適化と構造正則化

• 再生核ヒルベルト空間上での最適化

• 深層学習の最適化

8 月7日：「曲面上のグラフの彩色について」（中本敦浩氏）

• 四色定理とその歴史

• 曲面上のグラフの彩色

• 基本群と偶奇性

• モノドロミー

各講演者には演習問題・未解決問題を用意して頂き，参加者が問題に取組む時間を1コマずつ設けた．

これにより，参加者は講義で扱った内容を深く理解するに至った．さらに演習問題の解説と未解決問題 の考察時間を1コマ設け，講義の内容を土台とした討論を行った．

研 究 成 果 の 公 表 方 法

6 講究録を □ 発行する □

※発行する場合: 原稿完成予定時期 年 月 日頃

7 主要な論文リスト(掲載予定、プレプリントを含む。準備中も可)

RIMS _{共同研究（グループ型} A ）「組合せ最適化セミナー」

京都大学数理解析研究所の共同利用事業の一つとして下記のようにセミナーを催しますので

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2020

8

5

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8

7

(

)

開催方法: 完全オンラインによる開催

共催: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 「超スマート社会のシステムデザインのための理論と応用」研究部会

プログラム

8 月 5 日 (水): 小林 佑輔 (京都大学)

「組合せ最適化問題に対する多面体的手法とその発展」

•

9:30–10:30 (

)

•

10:50–11:50 (

)

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13:30–14:30 (

)

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14:45–15:45 (

)

•

16:00–17:00 (

)

8 月 6 日 (木): 鈴木 大慈 (東京大学)

「機械学習における最適化理論と学習理論的側面」

•

9:30–10:30 (

)

•

10:50–11:50 (

)

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13:30–14:30 (

)

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14:45–15:45 (

)

•

16:00–17:00 (

)

8 月 7 日 (木): 中本 敦浩 (横浜国立大学)

「曲面上のグラフの彩色について」

•

9:30–10:30 (

)

•

10:50–11:50 (

)

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13:30–14:30 (

)

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14:45–15:45 (

)

•

16:00–17:00 (

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M. Izumi, H. Matui; Poly-Z group actions on Kirchberg algebras I.Int. Math. Res. Not., to appear.

M. Izumi, H. Matui; Poly-Z group actions on Kirchberg algebras II.Invent. Math., to appear.

Y. Suzuki; EquivariantO2-absorption theorem for exact groups. Preprint. arXiv:2004.09461 H. Ando, Y. Matsuzawa; Polish groups of unitaries. Studia Math., to appear.

M. Mori, P. ˇSemrl; Loewner’s theorem for maps on operator domains. Preprint. arXiv:2006.04488 T. Matsui; Split Property and Fermionic String Order. Preprint. arXiv:2003.13778

C. Bourne, Y. Ogata; The classification of symmetry protected topological phases of one-dimensional fermion systems. Preprint. arXiv:2006.15232

Y. Ueda; Matrix liberation process I: Large deviation upper bound and almost sure convergence. J.

Theor. Probab. 32(2019), 806–847.

Y. Ueda; Matrix liberation process II: Relation to orbital free entropy. Canad. J. Math., to appear.

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Recent Developments in Operator Algebras

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13:30 ∼ 14:30 ^ઘਖ਼ݾ ( ^ژେ ) Masaki Izumi (Kyoto)

The classification of Poly- Z group actions on the Kirchberg algebras 14:45 ∼ 15:45 ߥ໺༔ً ( ژେ ) Yuki Arano (Kyoto)

The Baum-Connes conjecture and UCT for discrete quantum groups with torsion

16:00 ∼ 17:00 ^ླ໦༔ฏ ( ^๺େ ) Yuhei Suzuki (Hokkaido) Equivariant O

-absorption theorem for exact groups

݄̌̒̕೔ ( ^Ր ) Tuesday, 06.09

09:45 ∼ 10:45 ҆౻ߒࢤ ( ઍ༿ ) Hiroshi Ando (Chiba) Polish groups of unitaries

11:00 ∼ 12:00 ^৿᫫໵ ( ^౦େ ) Michiya Mori (Tokyo) Loewner ʟ s theorem for maps on operator domains

13:30 ∼ 14:30 দҪ୎ ( ۝େ ) Taku Matsui (Kyushu) Split Property and Fermionic String Order

14:45 ∼ 15:45 ॹํ๕ࢠ ( ౦େ ) Yoshiko Ogata (Tokyo) The classification of symmetry protected topological phases of one- dimensional quantum systems

݄̌̓̕೔ ( ^ਫ ) Wednesday, 07.09

09:45 ∼ 10:45 ২ా޷ಓ ( ໊େ ) Yoshimichi Ueda (Nagoya) Matrix liberation process and orbital free entropy

11:00 ∼ 12:00 ^{͜ΓΜͣͿͷΘ} ( ^ژେ ) Benoit Collins (Kyoto)

Tensor powers of linear maps and applications to quantum information

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Singular function emerging from Rule 150 16:30-16:45ݪ੣ਓ(ژ౎େֶ)

ϦβόʔܭࢉʹΑΔྗֶܥͷ࣌ܥྻ༧ଌ 16:45-17:00๛઒Ӭت(๺ւಓେֶ)

sigma-finite acims for weakly expanding random maps with uniformly contracting branches

9 ^݄ 15 ^೔ ( ^Ր )

10:30-11:20 Stefano Campagnola(NASAδΣοτਪਐݚڀॴ)[ট଴ߨԋ] Europa Clipper Mission and Trajectory Design

11:30-12:20 Johannes Jaerisch(໊ݹ԰େֶ)

Mixed Birkhoff spectra of one-dimensional Markov maps

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Continuum limits of coupled oscillator networks depending on multiple sparse graphs 16:45-17:00໼ϲ࡚Ұ޾(ژ౎େֶ)

Existence of unbounded solutions in a normal form of the subcritical Hopf bifurcation with time-delayed feedback for small initial functions

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Large intersection classes for pointwise emergence 11:30-12:20ࣲࢁҸྤ(ژ౎େֶ)

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Compactness of Transfer Operators and Spectral Representation of Ruelle Zeta Functions for Super-continuous Functions

11:30-12:20ԣࢁ஌࿠(ژ౎ڭҭେֶ) Refinement of Morse graphs of flows

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Financial Modeling and Analysis

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The inequalities defining polyhedral realizations and monomial real- izations of crystal bases

11:00–11:50 ౻ా௚थ(౦ژେֶେֶӃ਺ཧՊֶݚڀՊ)

Combinatorial mutations on representation-theoretic polytopes 13:45–14:35 ౉ᬒӳ໵(ژ౎େֶ਺ཧղੳݚڀॴ)

Classical weight modules overıquantum groups atq=∞ 14:45–15:35 Տ໺ོ࢙(౦ژ޻ۀେֶཧֶӃ਺ֶܥ)

InverseK-Chevalley formula for type Asemi-infinite flag manifolds 15:45–16:35 Ivan Ip (߳ߓՊٕେֶ)

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Theory and Applications of Supersingular Curves and Supersingular Abelian Varieties

October 13th - 15th, 2020 RIMS Conference

PROGRAM

All times are given in Japan standard time JST (UTC+09:00).

Tuesday, October 13th (UTC+09:00)

09:40 – 09:50 Opening

Morning session

(Chairman: Chia-Fu Yu)

09:50 – 10:50

(Yokohama National University)

Supersingular abelian varieties and curves, and their moduli spaces 11:10 – 12:10

(Osaka University)

Supersingular loci of low dimensions and parahoric subgroups – Lunch Break –

Afternoon session

(Chairman: Tetsushi Ito) 14:00 – 15:00

(Academia Sinica)

Polarized simple superspecial abelian surfaces with real Weil numbers 15:20 – 16:20

(Saitama University)

Abelian varieties and stacks of

-zips

16:40 – 17:40

(The University of Tokyo)

On the classification of Enriques surfaces with finite automorphism group

Wednesday, October 14th (UTC+09:00) Morning session

(Chairman: Toshiyuki Katsura) 09:50 – 10:50

(Unaffiliated)

Constructions for supersingular and superspecial curves 11:10 – 12:10

(The University of Tokyo)

Counting the isomorphism classes of superspecial curves – Lunch Break –

Afternoon session

(Chairman: Koji Nuida)

14:00 – 15:00

(Mitsubishi Electric)

Post-quantum cryptography from supersingular isogenies 15:20 – 16:20

(The University of Tokyo)

OSIDH and SiGamal: cryptosystems from supersingular elliptic curves 16:40 – 17:40

(QuSoft / University of Amsterdam)

Elliptic curves over finite fields and their endomorphism rings

Thursday, October 15th (UTC+09:00)

Morning session

(Chairman: Everett W. Howe)

08:30 – 09:30

(The City University of New York) Isogeny graphs of superspecial abelian varieties

09:50 – 10:50

(Center for Communications Research)

Proving connectedness of isogeny graphs with strong approximation 11:10 – 12:10

(University of Tsukuba)

On generalized LPS Ramanujan graphs and Bruhat-Tits trees – Lunch Break –

Afternoon session

(Chairman: Yan Bo Ti)

14:00 – 15:00

(Rikkyo University) Introduction to algebraic approaches for solving isogeny path-finding problems

15:20 – 16:20

(Mitsubishi Electric)

Counting superspecial Richelot isogenies by reduced automorphism groups 16:40 – 17:40

(INRIA)

Special structures and cryptosystems in the superspecial Richelot

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