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In brief, this study proposes a new approach using the EFRM for analyzing runoff models.
Also it suggests the possibility of predicting runoff characteristics based on topographical data only.
ー 46 ‑
学位論文審査の要旨 主査
副査 副査 副査
教授 教授 教授 助教授
藤田 佐伯 加賀屋 清水
睦博
浩 誠一 康行
学位論文題名
Application of The Equivalent Frequency Response Method to Nonlinear Runoff System
（非線形流出システムへの等価周波数応答法の応用に関する研究）
本論文 は，非線 形分布 定数系の 流出モデル解析に初めて等価周波数応答法の概念を適 用し， モデル式 の等価 周波数伝 達関数を求める手法を提案し，得られた等価周波数伝達 関数の 実流域へ の流出 解析への 応用に ついて論 じている ．
本論文 は
7
章 より構 成されて いる，第1章は，本 論文の 研究の背 景と目 的を述べ ている．
第2章は，非 線形分 布定数系 の流出 モデルを 用いて降 雨量と 流出量間の等価周波数伝 達関数 を求める 一般的 な手法を 提案している．すなわち，実際の流出解析に多用されて い る
SaintVenant
式を 基 本 とし て， これから 派生するDiffusionWave
式，GravityWave 式，耐nematicWave
式 を解析の 対象と している ．これ らの式を 流域の構成要素である斜 面 域や河道 域に適用 し，下 流端で水 深勾配0
，限 界水深の2
種 類の境界 条件を 与えてい る ．SaintVenant
式，Di
跏sionWave
式 ，GravitvWave
式では， 等価周 波数伝達 関数が2
階微分 方程式の 複素境 界値問題 の解として与えられることを明らかにしている．また，碯
nematicWave
式 では，1
階複素 微分方 程式の解 が等価 周波数伝 達関数に なるこ とを示 してい る．流出 モデル の運動方 程式の差異が，微分方程式の次数に影響することを指摘 してい る．さら に，線 形系の周 波数伝達関数と異なり，非線形流出系では平均降雨量が 等価周 波数伝達 関数に 影響する ことを 明らかに した．第
3
章は ，先に述 べた4種類の 流出モデ ルの新 しい選択 基準を 提案して いる． これまで のモデ ル選択は ，実降 雨波形と は異な る一定強 度の降雨 を対象にしてSaintVenant式よ り得ら れる2つの無 次元パラ メー夕（ 耐nematicWave数，フルード数）を用いてなされて きた． 本章では 各流出 モデルの 等価周波数伝達関数より得られるインパルス応答関数を 比較す ることに より， 降雨波形 に依存 しないモ デル選択 基準を提案している．2
つの無 次 元パラメ ー夕以外 に平均 降雨強度 がモデ ル選択の パラメ ータにな っている ことを 明―
47
―らかにしている．
第
4
章 は， 山地 流域を対象に降雨量と流域全 体の流出量間の等価周波数伝達関数を求 める 手法 を述 べて いる．先ず，第3章で得られ たモデルの選択基準によると本邦の山地 流域 ではKinematic Wave
式 が妥 当で ある こと を指摘している．次に，斜面域，河道域 共にKinematic Wave
式 を用 いて ，流 域全 体の 等価周波数伝達関数を求めている．斜面 域では，平均降雨量に関する到達時間が，河道域で は平均横流入量に関する到達時間が 主パラメータになっていることを確かめている．第
5
章 は， 前章 で 得ら れた 等価 周波 数伝 達関数が2次遅れ要素のこれによって近似で きる こと を示 し，2
次遅 れ要 素に 含ま れる2
つ のバラメータの同定方法を述べている．また ，バ ラメ ータ の1っ は， 降雨 波形 とそ の流出ハイド口グラフの1次モーメントの差 に， 他の パラ メー タは
1
次モ ーメ ント の他 に2次モーメントが関与していることを理論 的に明らかにしている．第
6
章 は， リン ク 〜マ グニ チュ ード 方式 に河道網区分法を採用して，河 道網構造と2 次遅れ要素のパラメータが強く関連していることを 明らかにしている．また，斜面域と 河道 域の 到達 時間 が変 化し ても2
つの パラ メー タの 比が 一定 であ るこ とを明らかにし ている．さらに，留萌川流域，釧路川流域，後志利 別川流域の実測雨量，流量を用いた 解 析 で パ ラ メ ー タ の 比 が 理 論 解 析 値 と 一 致 し て い る こ と を 確 か め て い る ．第7章は，本論文で得 られた結諭をまとめている・
これを要するに，著者は流出解析に新たに等価周 波数応答法を導入し，多くの新知見 を得たもので水文学に寄与するところ大なるものが ある．
よって，著者は，北海道大学博士（工学）の学位を授与される資格あるものと認める．
ー 48
