[資料紹介] モザック「国際貿易における一般均衡 理論」 (二)
その他のタイトル [Material] J.L. Mosak, General‑Equilibrium Theory in International Trade (II)
著者 木村 滋
雑誌名 關西大學商學論集
巻 4
号 6
ページ 517‑535
発行年 1960‑02‑29
URL http://hdl.handle.net/10112/00021746
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂口
︵負
︶と 定義 すれ ば︑
( 5 . l b )
片務的収支なきばあいの国際交換
A
すべての財が国際的に貿易されるばあい
本章の
Il
皿では輸送費︑関税が存在しないと仮定される︒各国
( 1
) ,
( 2 ) ,
(3),•• … •9(0)
は独自の計算単位をもち、絶対価
格水準は各国で異なるが︑価格比率は同一となる︒各国における
n
種の各財についての需要函数
x (
; ) 1 1
x
で( Y i ,
Y2,•
…••"
y n , 1 ) ( i 1 1 1 , 2,•
…
••"0;
s111"2,·
… ••"n) 珀t 釦因では、
( 5 . l a ) X1¼1
十X
逗＋……＋xg)11吝
9+X嘔＋：·…＋
X([)(S111,
2 ,
⁝
⁝
9nー
1).
さら にI
S1
1X sー 竺を 輸入 需要
︵正
︶︑ 輸出 供給
ー
第皿章国 際 経 済 に お け る 交 換 の 均 衡
資料五叩介
茎＋
I 玉十
． ． ． ． ． ．
＋
I
心"
̲ 0 ( S 1 1 1 "
2 "
モ ザ ッ ク
︵木
村︶
•••… "n ー 1) この式より n|1
個の交換比率が決定される。
安定条件︒完全安定はある一財の価格比率の上昇が次のすべ てのときにその財の世界超過需要の減少に導くことを要求して いる
︒即 ち︑
( a )
︑他のすべての価格比率不変のとき︒
(b
) ︑
他の一つの価格比率のみがその財の世界市場の均衡を維持する
ように調整されるとき︒
( C )
︑他の二つの価格比率がそのよう に調整されるとき︒この条件が次第に拡大されて︑ついにはす
べての価格比率が調整されるとき︒
不完全安定の数学的条件は︑
d ( I ( f + I
逗＋：
ー⁝
＋
I ぞ ︶
d ︵ I デ
l +
恒十 I
・ :
・ : + I O ) d y 1
八
0 , d y 1 ( 5 . 2 ) 1 1 0 ( s 1 1 2 ,
3 ,
⁝⁝
︾
n
ー1 )
含の定義を国際経済に拡張すれば︑﹁国際貿易における一
木
村
七五
般均衡理論﹂ロ
滋
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂口
8
︵茎＋
I
逗＋⁝
⁝＋
I O ) 0 ( X
予＋
x
歪︶十
⁝⁝
＋
x
そ ︶
g g
( 5 . 3 ) a , , 1 1
かくして不完全安定条件はJ / J 1 1 <
0
但し
J 1 1 l a ,
,
一完全安定条件は︑
a u ,
I
a
u
a 2 1 ( 5
. 5 b )
l l 1 1 l l 1 2
l l 1 , n 1 1 l l 2 1 l l 2 2
l l 2 , n 1 1
•••••.
•••••••••••••••••••
l l 1 2
I
l l 2 2
a n 1 i .
1a.11,2:•···an-1,
n ‑ 1
が交互に負と正︒同様な条件が他のすべての価格比率の変化に ついても妥当しなければならない︒各国の絶対的価格水準の決定︒含を山国の名目貨幣一単位 と交換に得られるの国の名目貨幣の単位数とする︒
( 5
. 4
) e1,p<~111P([
)
(T1"2,
・ ・ ・ ・
・ ・ ,
v ;
e 1 1 1 1 1 1 )
KW=(i)
j @ O ) f f i j , A . ]桑ヰ斗が高泰即
[ ( i )
回0
室A
0
唸泰遥寧とすれば︑(5.5a)MSII
箆k
︵ ぷ只
i y s X I (
[
︶田国通貨で表示し︑MS[e1111P(
ご
)Ki)
ピs11Y,X(~)
( 5 . 6 )
各国を集計して︑且
M S
[ e
1 ; 1 1 P (
︸︶
ピ
( K L i ) M ] L y s l X I (
[
︶)︵
イ︶
︑含
が 固定されているばあい︒ビつ
M
ミ 含 が 与 え ら れ る と
P ( } )
は
( 5 . 6 )
で︑他の諸国の貨幣諸価格水準は( 5 . 4
で︑総世界貨幣
)
擢の各国間の分配は
( 5 . 5
)
より決まる︒︵口︶︑各国が独自に自国保有貨幣羅を決定しているばあい各国の貨幣諸価格水準は
( 5 . 5 a )
で︑為替相場は︵
5 . 4 )
で決定される︒尚( 5 . 5 a )
と
( 5 . 4 )
より︑何らかの二国間の為替相場は両国の貨幣数量間の比率に 逆比例していることが知られる︒︵購買力平価説︶︒︵木
村︶
( 6 . 8 )
B
国内財が存在しているばあい
修正は
x t
を国内財として
X(
︷
)
1 1 X ( {
︶ ＂I(
︷︶
1 1 0
I I
片務的収支のあるばあいの国際交換A
収支額不変のばあい
ニ ュ ー メ レ ー ル 1
均衡価格比率の決定︒基進財
X n
で表示して
N ( i )
額を
受取る︵正︶か支払う︵負︶とせよ︒ビ
{ N ( i ) 1 1 0
個人の収支額
z
はN ( i )
の既知函数
( 6 . 1 ) N I I N ( N S )
個人の予算方程式( 6 . 2 ) I:;~y,x,=
I:;~y.x,+N
需要函数は ( 6 . 3 a ) X s 1 1 g , ( Y i , Y z ,
• •
•• •
・ , Y n
‑ 1 , x i , xz,·
… ••9
苔N)
初期供給盤不変として( 6 . 3 b ) x ,
= x , ( y i
, Yz,•
…
••9yn11"N)
＂翌為
yt11
吝fJx,/fJp,
は
( 2 . 1 2 )
より
︑
( 6 . 4 )
*'11
き 戸
1 1
吝( 5
ー
i
さ
︶ 冠
＋ 言
i
( 6 . 5 )
唸I I 0 ( [ }
｀
l ) }
1 1 き壼}
( 6 . 3 )
の
z
をN ( i )
で置
換え
て︑
( 6 . 3 c ) x , 1
さ
1
︵ 笞 登
⁝
・ : 9 y 7 1 " N S ) ( 6 . 6 )
芦 5
亨
1 1
恥
f
ヽ ノ ア グ レ ゲ イ
t
c i
国の全個人について
( 6 . 3 c )
を合計した全全市場需要函数X ( i )
は
( 6 . 7 )
x<~)11x<~l(yi,
Y z ,
・ ・ ・ ・ ・ ・ ,
Y n
‑ h
Zs)
( S 1 1 1 "
2 "
⁝
⁝
9n)
氾 ︶ ー 轟
9戸 三 ー ビ ︵ 疇 椙
︶
七六
( 6 . 9 a )
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂口︵木村︶
旦＋
x
透十…·:＋x<~i=x(?+xi(~+X0）……
( 6 . 9 b )
茎 ＋ 茎 ＋
⁝ ⁝
＋
I
︵[ ︶
1 1 0 ( s 1 1 1 "
2 "
⁝ ⁝ ,
n‑1)
これより
n￨1
個の価格比率が決定される︒なお安定条件は前
述と変りはない︒2貨幣諸価格の絶対水準の決定︒
R O B E : R T S O N
の仮定ー各
国の保有貨幣量は賠償受取を除き賠償支払を含む所得に比例︒
この仮定によれば貨幣諸価格水準と総貨幣量の各国への配分
︵或は為替相場︶は
( 5 . 4 ) ( 5 . 6 )
で決 まる
︒
V I
N E R
の仮定
ー各国の保有貨幣董は賠償受取を含み賠償支払を除く所得に比
例︒この仮定によれば︑
( 6 . l l a ) MSIIP
モk s ( M ] s [
を 図( { ) + z s ) ( 6 . l l b ) M S ] e 1 , 1 1
芸 ︸
k
︵ 凹
s
s [ 1 y
s 判
十 i )
NS) ( 6 . 1 2 )
I:;~1MS[eli=p~lI;/'=1K'1'CI:s".c1Ysx<jl十 NS)
B
収支額可変のばあいN ( i )
がすべての財の初期供給額の函数︒パラメーター
a
に関
して
zがシフトすると仮定︒
( 6 . 1
3 )
N S I I N S ( Y i , Y z ,
⁝ ⁝
"
y f i ,
a)
また
︑
( 6 . 1 4 ) z = z ( y i , Y2,••
…
•"y
• 119NS)
と仮定すれば︑個人の予算方程式は
( 6 . 2
︑需要函数は
)
( 6 . 1 5 )
x.11x"
（笞笞… •••9y ● 119N) (6.16)
繹11き鍔IIP• （如 t|
ぶ＋琶亨＋p.x.,翌
. / a z
にかんする︵
6 . 5 )
は変らず
( 6 . 1 5 )
の
Z
をa
に置換え
( 6 . 1 7 ) X s 1 1
お
( Y i , Y z ,
・ ・ ・ ・
・ ・ ,
Y ● 1
1 "
a )
( 6 . 1 8 ) ( 7
. 4 )
g l
l
↑0 ︵
ピ 石
1 X
( i
) ︶ J
七七
翌 s
8 z
8NS S
ー箆
翌 爵
8 Z s a a (6.19)X
で1 1 X ( j l ( y i ,
Y2,•
…
••"yn11
>
a)
爾余の分析は変りはない︒
皿片務的収支の変化の効果
A
均衡価格比率にたいして︒賠償の変化は所得の世界分配の変化を意味し︑既述の一財および多数財需要変化の効果の分
析方法を用いればよい︒︵第Il章Il参照︶ここでは数学的一般
解のみを紹介しておく︒
( 7 . 1 ) a s , 1 1 M ] [
̀ I ( i
ご 翌1 1
M
芦1 0 x r
; )
; a y ,
叉
b
を
s
( 6 . 7 )
にかんし
( 7 . 2 ) b s 1 1
罰 墾
d Z W 1 1
真 豆
i )
︶d Z
< 1 1 ( 6 . 1 9 )
にか
令 と す れ ば 均 衡 体 系
: 3 x g ) d R I I M ]
0 0 l ( i )
i , A 1 0 a
; 1 1 1
8a
んし
( 7 . 3 ) hs=I:;||
—
( 6 . 9 )
を全微分して
a 1 1 d Y 1 + a 1 2 d Y 2 +
⁝
⁝
+ a 1 , 1 n 1 d y . 1 1 1 1
ー
b 1 a 2 1 d Y 1 十 a 2 2 d Y 2 +
⁝ ・ : ＋
a 2 , n 1 1 d Y n
‑ l
"
l ー窓
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••.•••••
d n 1 1 , 1 d Y 1 十 d n 1 1 , 2 d Y 2 + ⁝ ⁝
+ a n 1 1 , n 1 1 d Y n 1 1
"
"
ー
b n
‑ 1 ( 7
. 6 ) d y , 1 1
ー
( b 1 J 1 , + b 2 J 2 , 十 ・ : ' : + b f 1 1 J n
ー
1 , ,
) / J
要函数を用い
( 7 . 7 )
係数の行列式は
( 7 . 5 ) J 1 1 I a , 1
一で解は
再び逆需
ー
B ( 7 . 8 )
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂口
( 7 . l l a )
十••…•
s Y s
+b2
含‑0(M
名
1 X C : l ̲ l )
8(~;~1X<l!)
d y s 1 1 ￨ b 1
苔
︶
0 (
M i
ゞx誌 ︶
+ b n 1 1
貨幣諸価格の絶対水準にたいして
為替相場が固定的であるばあい︒
R O B E R T S O N
の仮定をとれば
( 5 . 6 )
より
ピ
i [ 1 k s d ( M ] s [ 1 y s X
冷︶" ＂
" ￨ d P ( i )
均
MiゞksMs~1YsXC!l( 7 . 9 a ) V I N E R
の仮定をとれば
( 6 . 1 2 )
より
ぎ ︶
Mi
五 ミ ︵ 且1 Y s X C ! l 十 NS) Mi[1K<i;(~s~1YsXC\l 十 NS)
( 7 . 9 b ) 1 1 1
ー
蕊 ︶
なお
︑
d } i ) [ P (
了 )
I I d P ( W P
︵元各国保有貨幣量の変化は︑R O B E R T S O N
の仮定をとれば
( 5 . 5 )
より
d M c i
>
d P ' !
>
d M
s
ゞx t )
ピ s
じ 祠 ︶( 7 . 1 0 a ) ・
W 呵
唸
1 1
i )
十
V I N E R
の仮定をとれば
( 6 . 1 1 )
より
．
d ( M s f I
＋
y . 凶冷十 NS) d M W d
吝( 7 . 1 0 b )
M W
= p
< : . >
~,:,'_,1y,
唸＋
zs2各国が独自に保有貨幣量
M W
を定めるばあい︒
R O B E R T S O N
の仮定をとれば
( 7 l . l a ) V r N E
R
の仮定をとれば( 7 . l l b )
とな
る︒
専
dH
じ ・ 啓 ︶
II
—
吝 ピ
s [ 1 y . x g )
︵木
村︶
( 7 . l l b )
d
吝d ( M s
ビ ・ 翌 ＋
zs)
g : s
整 ＞ 十
N S i ) II
—
p ^ i )
為替相場への効果は︵
5 . 4 )
より( 7 . 1 2 )
d e l i / e 1 1 1 1 d p g ) [ P ( L ) ￨ d P q ) [ P (
︸ )
I V
貿易にたいする障碍の効果
以下の分析は輸出入税にかんするものであるが輸送費にかんしても同様に適用しうる︒
A政府はその課税収入をニューメレールのみに支出すると
いう ばあ い︒
1輸入税︒ニューメレール表示単位当り輸入税を
r g )
と
すれば︑輸入国ではニューメレール表示瓦の総価格は
y s +
店 と な る︒ 瓦 が 非 劣 級 財 で あ る 限 り 瓦 の 需 要 量 減 少
︒ 他
の財市場に対して及び通じての影響なきばあいは
y s
は下
落︒
その程度は︑爾余の世界を一緒にした純輸出供給が価格下落に
対し下落するばあい北ほ税よりもヨリ少いだけ下落し︑純輸
出供給が価格下落に対し上昇すれば
y s
は税よりもヨリ多く下
落する︒第二の財を考慮に加えるならば︑瓦が瓦と補完的 ならば瓦への輸入税の直接的効果は
X s
の輸入需要減少←
Y s
低下
と︑
X t
の輸入需要減少・輸出供給増加←yt低下で︑瓦の
x t
に対する間接的効果はytを高め︑
X t
の瓦に対する間接的
効果は
Y s を
高め る︒
X i
とx s
が代替的ならば瓦への税はそ
の寵接的効果は
低下Y s
Y t 上
昇︑
X s
のx t
への間接的効果はyt
低下
︑
X t
のx s
への間接的効果は
Y s 上 昇で ある
︒
2輸出税︒単位当り輸出税を
r g )
とす れば︑
七八
x r
の輸出者
の得る価格は
y r 1 t
(
︸)供給が価格下落に対し減少すれば︑輸出税賦課は供給減︑
X r
の価格︵税込︶上昇となるが税分より
多くない︒第二の財を考慮すれば瓦と
X r が補完的なら
X r へ の
税の直接効果は
Y t
と
Y r とを高め︑間接効果は
とY t
Y r
を低
める︒代替的なら直接効果は
を高めY r
Y t を低め︑間接効果
は
Y r を低め
Y t を
高め
る︒
B
政府はその課税収入を課税された財にのみ支出するというばあい1輸入税︒市民は課税後は課税前に
Y s + r
心で需要した
量と等量を需要する︒
Ys
X市民輸入量を輸出者に咋こ＾市民輸
入量を政府に支払う︒かくて︑政府と市民を併せた輸入額は以
前に
Y s
＋店で支出した額で︑輸入量はこの額を
Y s
で割った
ものである︒市民の輸入需要曲線が非弾力的ならば課税は輸入
価格︵税ぬき︶を高める︒
2輸出税︒市民は課税後は課税前に
y r ̲ t ( i . )
で供給した羅
と等景を供給する︒
Yr
輸出量を輸入者より受取り︑このうx
ち 吝
X
輸出量を政府にわたす︒政府はこの課税された輸出財ヘ課税収入を支出する︒政府への販売に際しても課税されると
仮定すれば政府に対する価格は外国に対する価格と同じく
Y r
である︒かくて外国への輸出載は︑以前に
Y r
での供給景を
q l
︑yr1t(P での供給載を qz とすれば、 qz — r 込 2/Yr これは、 (yr ー
己q 2
ハ
A
Y r q l
を仮定すれば︑
q z
‑ r : r q 2 / Y
r
八きとなり︑輸出財価格は上昇し二財体系では交易条件は課税国に有利となる︒
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂口
︵木
村︶
D
七九
C
政府はその課税収入を総ての財に支出するというばあい輸入税について分析されるが︑僅かな修正で輸出税にも適用
され
うる
︒
X l
に輸入税
個人市民の需要函数
Nn … ·:+x.11(y1+r1)x'1+Y2x'2+ …•••十 式 (y1+3)X1+Y2X2+
が賦課される︒個人市民の予算方程r I
X s 1 1 x , ( Y
十 べ
1
Y 2 1 ,
⁝
,
・ :
"
y n , 1 )
全市民の輸入需要︵輸出供給︶函数
謬 ︶
1 1 I i 3 ( J 1
十
r i , Y 2 ,
： ・ ⁝
9 y n , 1 )
政府の予算方程式
y 1 X ( f + y
裟咤十
・:
・:
＋
X (
下
)
1 1 3 I
咤
政府の需要方程式
R ( ?
︶
1 1
誌る
5 , Y 2 ,
⁝⁝
9 y n , 1 , r 1 I ' i ' )
政府と市民の需要函数を合計し山国を課税賦課国とすれば
均衡方程式
I
透
＋ 苔
＋ ピ ふ
I g ) 1 1 0 ( s 1 1 1 ,
••"n
2,•ー 1) …
d s t 1
1
亭＋ 彗
＋ 入 翌 彗
＋ 旦 讐
1 1 [ O I ( 5 )
十 喜
I
呼＋
r
翌 透
0 I ( i ) ] d r 0 ( y 1 +
＂︶
0 ( r I
咤 ︶Q l I
︵
r
咤 ︶
I
0
︵Y
i + t ) b ,
とし右の均衡方程式をtしに関して微分すれば︵
7 . 4 )
と形式的に
同じ方程式体系をうる︒
政府はその課税収入を再分配するというばあい
1その国自身の住民の間でのみ再分配されるばあい︒
X l
に輸入税
が賦課されるばあいを取扱う︒
r l
個人市民の予算方程式
(y1+-r1)X1 ＋ Y2X2+ ：；…＋お 11(Y1+r)x'1+Y2x'2 十•…••十 5n+N z
は個人が受取った税収入︒もしも個人が︑彼が支払う国内消費税
( e x c i s e t a x )
の全額が彼に再分配されることを知ってお
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂口
但しμは
れば Nl I3 (X 1ー どと 書か れピ yき 11 ビy iN iと なり 税の 効果
は生じないので︑
Z
を常数として扱う︒かくして問題はC
のケ
ースと類似したものとなる︒2ある外国の住民間に再分配されるばあい︒
これは賠償問題ー賠償が輸出入の函数というケースーと類似
している︒受取国を
(R
)
で示し
0OI(i)OI{l)0I(でOI(POI
合
￨￨＋
r
b s 1 1
年 ＋
1￨
ー10yloyto(rI1)︶'8Y1
8 ( r l
' } ' )
l l s t
1 1 5
g 1 1
I1
ゞ i r
とすれば解は再び体系︵7.4)で与えられる︒
第
I V 章
二 財 二 国 特 殊 ケ ー ス ー 略 ー 第
＞ 章 国 際 貿 易 に お け る 生 産 の 一 般 均 衡
I均衡の種類
A
企業者供給函数1企業の均衡︒各企業は種々の生産要素の量ai,
a2
,⁝
. . . 9amを雇用して種々な生産物の量xm+1》xm+2》•…・・＂X[を
生産する︒企業の変形函数︵生産函数︶
( 9. l
a )
f ( a i
, a
2,
⁝⁝
Ja
き
Xm
+1
9x
m+
2,
⁝⁝
"
X3
)1
10
生産
要 素を負の生産物とみなす、即ちお11ーas(s~m)と書けば、
( 9. l
b )
/ ( x i
, X2,·…••9Xn)110企業の目的は変形函数
f
を制約条件として余剰＞を極大化することである︒( 9. 2
a )
V11ーM五
1P;a;+M]i[m+1P—ぶ或は
( 9. 2
b )
v1
1P
1X
1+
モ
裟2+⁝⁝+pPX n
( 9. 3
)
" E
, , : }
, 1 P s
X s ‑ μ
f ( x 1
, X 2 ,
・ ・ ・
・ ・ ・
x ,
.)
=m
ax
.
︵木
村︶
I o
! 1
! 2
・ ・ ‑
! .
f1
fn
f1
2 . . .
f 1 n
of 1f 2f 3
⁝
⁝
! 2
!21
! 2 2
・ ・ ・
! : "
n
ミ ~1
/ 1 2
f r n
． ． ． ．
． ． ． ．
． ． ． ．
． ． ． ．
． ．
f
ぶ
ふ
/23''
I f n
f n 1
f n 2
. .
・ f n n
/ 3 /
3 1 /
3 2 / 3 3
がすべて負なること︒最後の行列式をFとしF11をFのf11の
余因
子︑
F1
1,
22
をF
11
の!
22
の余
因子
とす
れば
︑F
11
/F
,F
a,
2d
F,
...•..
＂F
a,
2 2 ,
・ ・ ・
・ ・ ・
e n , ,
1 ) cn
‑1
)/
Fが
すべ
て正
であ
るこ
とで
ある
︒
安定条件の意味は︑
( 1
)
︑生産物間の限界代替率逓増︒( 2
)
︑要素間の限界代替逓減︒
( 3
)
︑限界変形率逓減︒これらの条件は任意の要素間︑生産物間︑要素と生産物間の
みならず︑各々のグループ間にも成立すべきである︒尚︑生産
論の追加的条件は︑利潤が正なること︑そのためには限界・乎
均生産費用逓増を必要とする︒
2
供給
函数
︒(
9.
lb
)と
(9
.5
a)
を
p t
で微分して
of 1f 2
/ 1
/ 1 1
/ 1 2
f2
f2
1f
22
ラグランジュ乗数︒(9.4)
d(
v‑
μf
)1
10
,
d2
(v
ーμ
f)
A0
均衡
条件
︒(
9.
5a
)
p,
‑μ
f,
11
0但
しf
11
0A
い
fさ( 9. 5
b )
fi!P111!2/h11•…••11fミ‘吝或はf1Afn11Pi/Pn,
/ 2 / f
n
=P
2/
Pn
,⁝
⁝,
. t
11
/f
n1
1P
11
1]
吝こ
れら
nー
1
個の式と変形函数よりn個の投入・産出高がきまる︒(9.5b)は生産物間およ
び生産要素間の限界代替率と︑生産物と生産要素間の限界変形
率がその価格比に等しいことを示している︒
安定 条件
︒d 2v 11 0ゆ え( 9. 4) の第 二式 の条 件は df 11 0の
nn
条件
でd
2f
11
ピビ
f,
,d
x,
dぶ
Vo
とな
る︒
これ
は︑
l 1
八〇
( 9 . 6 )
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂ロ
︵木
村︶
ー
1
念 翌
1 路 2
8 x .
I|
＋ミ~1+Af}2+· …••十 Af.I| 念 t ミ P
‑
ミ P
‑
ミ P
‑ f
贔~ミn1
戸＋尽鍔＋……＋t
彗。解は
( 9 . 7 ) a x , / 0 P 1 1 1
F
ミμF
(二
重の
b
ミ ︑1 1
は企業の生産物供給或は要素需要を示す︶この
( 9 . 7 )
式は企業均衡の基本方程
式で︑価値理論の基本方程式
0 X s
さ X
s U s t
(2.7b)11￨Xt
十i
．ーーの代替項と類似せること安念 t さ
u定行列式︵縁付行列式︶より明らかである︒尤も︑企業均衡に
は所得効果はない︒記号を簡単化し︑︵
9 . 8 ) a x , / 0 P 1 1
ー苔
1
ヒックスによって生産効果と名付けられたこの効果は︑代替項
の特性と類似した次の連関財の法則が有効である︒
( 1 ) X , 1 1 1 N t s
( 2 ) X s s A 0 n n
ー1 n
ー1
( 3 )
~ ~
P , P 1 X s 1 A 0
( 4 )
~
p , x , , = 0 S "
1 1
"
d 1
s 1 1 m n ( 5 )
~
p , x , , V o ( 6 )
~ ~
p , p , x , , V o (
m 八
n )
s 北 I
s 1 1 1 I 1 1 m ‑
＇ 1
苔
V
な
o
ら ば ふ と X I
は代替的︑さ
A
ならば補完的︒要素
0
と生産物間は通常代替的であるが︑両者間の補完性をヒックス
は逆行
( r e g r e s s i o n )
とよ
ぶ︒
f 1 I F + f 2 I F +
⁝ ⁝
＋
f . ﹂
2
臣1 1 0
ぎ 登 ぎ￨ 0
念 翌
1 0 X 2
O X n
A ＋ミ
i1十 µ/12+ …·:＋ Aji.
ー|—ー念 i ミ P
t
ミ P
t
念 t
八
企業の生産物供給・要素需要函数は
( 9 . 5 )
函数ゆえ次の如く表す︒
( 9 . 1 1 ) x , 1 1 x , ( y , , Y 2 , ・ ・
・ ・ ・ ・ , Y n , 1 ) ( s 1 1 1 "
2 ̀
••••••
＂ n )
全企業を集計し企業者市場供給函数は
( 9 1 . 2 ) X s 1 1 X s ( y 1 "
笞 ⁝
・ :
︾
Y n
‑ 1 )
上述の連関財の法則
はすべての企業に有効であるから︑
X s
‑ 1
1
ー3 X . J p a , 1
ー日翌]ぎ又も同じ法則に従う︒1
B
消費者需要函数生産論によって修正された消費者需要論は効用函数に要素の
直接消費盤を︑予算方程式に消費者の要素需給と企業者余剰を
含む
(
︒9 . 1 3 )
より零次の同次
ピ ご
5 "
＂ ピ 一
P 社
＋
0 I I r
"
0 1 1 区 兵 P s X
s 翌 s
( 9 . 1 4 )
者fJX,/fJP,11
ピきsA11
ピ(5i 十さ— Xi)|
ーー＋Xsi又、
0 r
常数と仮定された賠償
N ( i )
があれば
( 9 . 1 5 a ) X ' ) ' 1 1 x 心 ( Y i , Yz,• … ••"yn11"NS)
又、N(i)
が 価格 比率 と︒︿ラ メー タ l
aの函数ならば
( 9 . 1 5 b ) X <
＂
; 1
＂
X 心
( Y i , Y z ,
⁝ ⁝
"
予 y 1 i ,
a )
更に
が外国
X r
の国 内財 なら ば︑
X g ) 1 1 1 0 "
S x
< ; . ' / f J y , 1 1 1 0
c市場均衡︵開放体制︶
均衡 条件
︒
( 9 . 1 6 a ) X
T 十 X
透 ＋
： ・
⁝ ＋
X 唸
1 1 x ( P ＋ 因 ︵
P ＋
利 咆
＋
X
咆＋……＋X
心）十X 心）（ S111 》 2,•••
…"n
ー1),
I ( [ r 1 1
x
そー啓L ̲ X (
[
︶を純輸入需要︵正︶或は純輸出( 9
. 1
7 )
これは交換経済にかんして推論されたものに類似している︒
尚︑モザックは片務的支払の変化の効果について︑解は再び
( 7 . 4 )
によって与えられる︒但し合は(9.18)で定義される
と述
ぺ︑
L
すぺて のb s1 10 2国 際財 に関 して のみ bs 11 03
国内財に関してのみb¥1104賠償がすべての生産物にたいす
る総需要を直接的に変える一般的ケース︒などについて論じて
いるが︑紙数の都合で省略する︒
＞章の附録 l I
モザック﹁国際貿易における一般均衡理論﹂⇔
供給
︵負
︶と
すれ
ば︑
( 9. 1
6 b)
I<
fl
十I
咆十
⁝・
:+
I
屯
1 1 0
安定 条件 は︑
( 9 . 1
8 )
a ,1 1
1 SM
ご ゞ
(I
g)
)A
gl
l0
ビ
i[
1(
Xg
r5
宮︶
Aざ
とし
︑
J1
1l
a.
,一
とす
れば
︑不
完全
安定
はJ
/J
11
A0
完全
安定
は再
び
Jの
次々の次数の主座小行列式が交互に負と正なることである︒a.t
は市場消費者の所得効果と代替効果︑市場生産者代替︵生産︶
効果の合計で不安定要因は所得効果である︒含
Vo
なら
x s
は
x t
に対 し市 場代 替的
︑含 A0 なら 市場 補完 的︑ a, ,1 10 なら ば独
立的と定義する︒所得効果は代替効果を相殺する程大きくない
と仮定すれば︑真の代替と総代替を区別する必要はない︒市場代
替効果は消費者代替効果と生産者代替効果の合計である︒それ
ゆえ消費では補完的で生産では代替的ならば︑消費効果が生産
効果より大なるとき市場補完的︑小なるとき市場代替的である︒
生産の一般均衡の運行の法則
インテマの国際貿易の一般理論
ー 略 ー
( S 1 1
1 ,
2,
⁝︾
n￨
1) ︵
木村
︶
第
l I 部 国際 貿易 にお ける 異時 的均 衡理 論( in te rt em po ra
l
•
eq
ui
li
br
iu
m t
h e o r
y )
第
V I章 個 人 消 費 者 計 画
I
確実性のもとでの計画各人は将来の価格•利子率を確知するかの如く行動する。貸借期間は一期間︒危険を除外するからすべての証券は同質とみ
る︒計画期間は0期︵現在︶よりr期までの"+1期間とする︒
A
個人消費者の需要函数の導出さ を
t
期の
X r
の計画消費量とすれば︑個人の効用函数( 1 0 .
1 )
u 1 1 u
( N 1 0
, X
20
,⁝
⁝9
Xm
o9
81
1,
X
21
︑⁝
⁝9
ぷ
1 ̀． ．
．
⁝"
N1
3X
2 r ,
:,
． ． ． 9 Z ・
這
r )et
を
t
期の予想計画量の価値︵生産物と生産要素の︶︑P̀ーをt
期の
x r
の予 想価 格と すれ ば︑
( 1 0 .
2 )
e,
11
P1
1X
11
十苓
tR
2t
十⁝
⁝＋
pm
‑X
ミ
( t 1 1
0 , 1 ,
2,
⁝・
:̀
＂ ︶
m t
を
t
期の予想初期供給量の価値︑1 1
を予 想貸 付︵ 証券 購入
︶ 額 ︑
b t
を予想 借入
︵証 券販 売︶ 額︑
． t t
を先行の期の貸借に対
する利子率︑当期の予想値は現在値とすれば︑
mo
+︵
1+
io
)l
ー1
+b
o1
1e
o+
︵1
+i
o)
b
ー1 +
l o
m1
+︵
1+
S)
lo
+b
11
1e
1+
︵1
+6
)b
o+
l1
( 1 0 .
3 a )
m2
+︵
1+
S)
11
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21
1e
2+
︵1
+S
)b
1+
l2
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
き＋
︵1
＋i
T)
→
l1+
bT
11
er
+︵
1+
ir
)b
?1
+l
a‑
Ct
11
lt
ーb
tと
する
と予
算方
程式
(1
0.
3a
)
ほ
