伝送線路回路網のモデル化手法とその応用に関する 研究

伝送線路回路網のモデル化手法とその応用に関する 研究

著者 加茂 篤司

雑誌名 静岡大学大学院電子科学研究科研究報告

巻 24

ページ 107‑109

発行年 2003‑03‑28

出版者 静岡大学大学院電子科学研究科

URL http://hdl.handle.net/10297/1434

氏名 。

籍 )  加    茂    篤    司 (静 岡県 )

学 位 の 種 類    博    ^士   (工   学 )

学位 記 番 号    工博 甲第   228  号 学位授与の日付    ^{平成 14年 3月 23日}

学位授与の要件    学位規程第 5条 _{第 1項 該当} 研究科 ・ 専攻の名称    電子科学研究科   電子応用工学

学位論文題目    伝送線路回路網のモデル化手法 とその応用に関する研究

(委

員長

論 文 審査 委 員   教 授 相 田 一 夫   教 授 大 坪 順 次

助教授 河 本   映   教 授 渡 邊 健 蔵 教 授   浅 井 秀 樹

論 文 内 容 の 要 旨

近年の高密度実装技術の急速な進歩により、集積回路の大規模化、高密度化が著 しく進んでいる c

一方、集積回路の動作周波数は益々高速化 してお り、素子間を相互接続する配線を分布定数的な効果 を持つ伝送線路 として取 り扱 う必要性を引き起こした。このような配線は、信号の伝達遅れや反射、

漏話などの影響により、ディジタル回路においても予期せぬ誤動作 を招 く可能性がある。更に、昨今 は動作速度の更なる高速化により、デイジタル回路における同時スイッチングノイズが、従来は一定 と考 えられていた電源・グラン ドの揺れを引 き起 こした。そ して、電源・グラン ドは回路全体 に広 がつているため、これらの揺れは回路全体に広が り、回路の配線等をアンテナとして、ノイズが空間 へ放射 される原因となっている。このため、電源・グランド間にデカップリングコンデンサを配置 し て、電源・グラン ド間の電位の揺れを抑えることが重要となっている。そこで、本論文では、配線の 時間領域での解析 を高速・高精度化するためのモデル化手法について検討 を行った。また、伝送線路 回路網のマクロモデル化手法を応用 し、デカップリングコンデンサの最適な配置位置を探索する手法 について検討 を行 った。

従来から、配線 と線形・非線形の集中定数素子 を共に解析するため、配線を伝送線路 として電信方 程式で定式化 して解析する AWE法 や GMC法 が提案 されてきた。特 に、 AWE法 _{は、単相及び多相}

伝送線路の解析だけではな く、それらが多数含まれるような分布定数 0集 中定数混在系の大規模線形 回路網の解析 に適用可能であ り、適用範囲が広いという特徴がある。 AWE法 _{では、線形回路網の端}

子間のア ドミタンス関数 を pa 近似法により有理関数に近似する。 しか し、ア ドミタンス関数を高 周波帯域 まで精度良 く近似するためには、非常 に多 くの極が必要であると共にpad6近 似法では7か

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ら

程度の極 しか得ることがで きず、解析精度に問題がある。一方、 GMC法 では、配線 を特性イ ンピーダンス と伝搬関数からなる特性モデルとして取 り扱 う。特性インピーダンス と群遅延成分を取 り除いた伝搬関数は、 Pa 近似法で求められる程度の比較的少数の極か らなる有理関数を用いてさ え、精度良 く応答を近似することができる。 しか しなが ら、 GMC法 は伝送線路単体への適用 に限定 されているため、多数の伝送線路が含 まれた回路網への適用では解析効率が劣化する問題がある。そ こで、本論文では、 GMC法 を基 に、分布定数・集中定数混在系の大規模線形回路網への適用 をも可 能 とする拡張 GMC法 を提案 した。提案手法では、対象 となる線形回路網全体 を拡張特性モデルヘ 変換する。実際に、提案手法を用いて例題回路 を解析 し、精度的及び速度的な有効性 を示 した。

一方、上述の手法は、理想的なグラン ドを仮定する電信方程式を用いて、配線を定式化 しているた め、高速 に動作する集積回路からグラン ドラインを流れ電源へ と戻る帰還電流が、予期せぬ電源・グ ラン ド間の揺れ等の雑音 を引 き起 こす現象を解析できない。よつて、従来の電信方程式 による解析手 法ではな く、配線板の物理的材質や構造によつて引 き起こされる電磁界効果を正確 に検証する必要が ある。このため、電磁界シミュレーションや実測から抽出される端子間の応答波形から、直接アナロ グ回路シミュレータで解析する手法が提案 されている。そこで、第 3章 では、電磁界解析 シミュレー タや実測により得 られたサンプリングデータから、アナログ回路シミュレータで解析可能なマクロモ デルを高速・高精度 に合成する手法 を提案 した。提案手法では、周波数領で表 されたサ ンプリング データを有理関数へ近似することで極を導出する。 しか し、得 られた全て極の中には、重複 した極、

不安定極等が含 まれているため、極の選択が不可欠 となる。そこで、有力極の選択手法 として、選択 型最小2乗法を提案 した。実際に、種々の配線板の電磁界解析 により得 られたサンプリングデータを 用いて、マクロモデルの合成を行い、速度並びに精度的な有効性を示 した。さらに、帰還電流により 引 き起こされる電源・グランド間の揺れ等の雑音 を低減するため、回路実装ではデカップリングコン デンサが配置 される。 しか し、最適な位置決定については経験的に判断 しなければならないという間 題がある。そこで、第 4章 では、大規模線形回路網の減次モデル化手法 を応用することで、デカッ

プリングコンデンサの最適な配置位置 を探索する手法を提案 した。提案手法では、 3次 元構造 を取 り 扱 うため PEEC法 を用いて、プリン ト配線板 を大規模線形回路網 としてモデル化 した。そ して、提 案手法を用いて、例題配線板 におけるデカップリングコンデンサの位置最適化 シミュレーションを 行 った。更に、結果 より得 られた位置にデカツプリングコンデンサを配置 して、電源・グランドの揺

れにより引 き起 こされる磁界放射の減少 を確認することで、提案手法の有効性 を示 した。

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論 文 審 査 結 果 の 要 旨

近年、集積回路の動作周波数は高速化 してお り、基板上の配線における影響が問題 となっている。

本論文では、プリン ト配線板等における接続配線のモデル化手法に対する高速・高精度化 について検 討 している。

第 1章 は序論で、本研究の背景および問題点を示す と共に、研究目的を述べている。第2章 では、

電信方程式に基づいた配線 を伝送線路 として解析する手法について検討 している。まず、従来法であ る AWE(Asymptodc Waveforln EvJuation)法 や GMC(Generalized Mcthod of Characterisdcs)法 について 紹介 し、それ らの問題点 について考察 している。次 に、伝送線路単体への適用 に限定 されていた

GMC法 を拡張 し、分布定数 0集 中定数混在系の大規模線形回路網への適用 をも可能 とする拡張

GMC法 を提案 している。実際に、提案手法 を用いて例題回路 を解析 し、解析精度及び解析速度の有 効性 を示 している。

第 3章 では、プリン ト基板上の高速配線網に対する三次元構造および電磁界効果を考慮 したモデル 化手法 について述べている。配線の電磁界解析 により得 られたインパルス応答か ら Yパ ラメータを 導 き、そのサンプリングデータから伝達関数を導 く。このとき、伝達関数の有力極 とその留数を効率 的に導 くための選択型直交化最小二乗法を提案 している。本手法によれば、電磁界効果を含むマクロ モデルが効率的に合成可能であ り、また、従来の回路シミュレータで利用可能なモデルヘの変換 も容 易であることが例題 と共に示 されている。

第 4章 では、デカップリングコンデンサの最適な配置位置を探索する手法を提案 している。まず、

プリン ト配線板の物理構造 を線形集中定数素子 によリモデル化する PEEC(Partid Elelnent EquivJent

Circuio法 について述べている。次 に、大規模線形回路網の解析 を効率良 く行 うため、クリロフ部分

空間技法を用いた回路縮小技法についても述べている。更に、例題配線基板 に対 してシミュレーショ ンを行 うことで提案手法の有効性を示 している。

最後 に、第5章 において本論文の総括が述べ られてお り、今後の課題 と展望について論 じられてい る。

以上の成果は、回路シミュレータの分野を中心 とする工学分野において価値があ り、博士

学

学位 を与 えるものに値すると認定する。

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