関数・図形練習問題 関数・図形演習2
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関数・図形練習問題２
名前
右の図のような AD//BC , ∠ABC=90° , AB = cm cm , cm , の台形がある。
点PはCを出発して毎秒１cmの速さで点Bを通ってAまで 動くとする。
点Pが出発してからx秒後の△CDPの面積をy㎠とする。
x秒後の△PDCの面積をycm2とする。
① BCの長さを求めなさい。
② 点ＰがBC上にあるときと、AB上にあるときを、yをxの式でそれぞれ表しなさい。
BC上
AB上
3 点PがCを出発してから点Aに着くまでのxとyの関係を表すグラフを書きなさい。
y
0 x (秒）
40
20
10
点
／ 8
CD = 10 AD = 4
P A
B C
D
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解答
① 右図より cn
√ 2 2
cm cm
② BC上 cn E
( ≦ ≦ )
AB上 台形−(△ADP＋△PCB)
( ≦ ≦ )
y
0 x (秒）
)
= 1
2 ( 112 − 72 ＋
2 × ( x −
2
0
8 x
10 1 10
×
＋ ( 4
1 × 4 × ( 10 −
= 1
2 × ＋ 10 ) × 8 − y = 4 x
y = × x
2
1 × 8 6 ＋ 4 =
8
10 8
10 EC= 10
10 x
= 6
−
4
4
x ) −
100 10
= 1
2 ( 140 −
4 −
x
) ) = 70 − 3 x
＋
y = − 3 x x 6
x
18
40
20
10 18
＋ 70 10
A
B C
D
P A
B C
D
