関数・図形練習問題 関数・図形演習5
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関数・図形練習問題5
名前
右の平行四辺形ABCDでOは対角線の交点、
E
は辺BC
を2
：3
に分ける点とする①
BD＝
cm のとき、 、BFの長さを求めなさい。② △FBEの面積が8cm2のとき , 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
右の図のような１辺の長さが cmの A F
正六角形ABCDEFがあり、点Mは辺AFの中点 である。次の問いに答えなさい。
① この正六角形の対角線は全部で何本ですか。
B E
C D
② 点Mと点Cを結ぶとき、四角形ABCMの面積を求めなさい。
9
2 M
2
点
／ 1
B
A D
E C
O
F
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解答
① △BFE∽△DFAより BE : AD 2 : 5 よって
BF : FD 2 : 5 BF : BD 2 : 7
: 2 : 7
2 cm
2
② △BFE：△DFA : : △DFA :
△DFA ㎠
△BFE：△BFA 2 : 5 : △BFA :
△BFA ㎠
よって △ABD= ＋ ㎠
平行四辺形ABCD ㎠
* △AECの面積を求めてもよい
① １つの頂点から３本の対角線がひける 半分は重なるので
本
② 右の図で△ABNは∠ABN=60°の直角三角形 A F
よって AN 3
BN 2
B E
C D
四角形ABCM △ABC+△ACM 2 3 ㎠
△ABC=
√
△ACM= 1
×
2 2
√
32
= =
3 1 ×
1 × 2
M 3 × 6 ÷
√
= 1 1 ×
= 140
2
= 20 50 20 =
=
√
8 = 4 25
2 = 9 70
= 4 25
8 = 2 5
= 50
= BF = 18
7
=
= BF 9 = 1
=
B
A D
E C
O F
5
5
N
