関数・図形練習問題3

関数・図形練習問題 関数・図形演習3

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関数・図形練習問題3

名前

右図のように、関数 y a ²と y

2

A D

A,Dは y a ²上の点、 B,Cは

2

四角形ABCDは長方形である。 0 x

B

① Dの座標が （ , ) のとき、

a の値を求めなさい。

② 直線ACの式を求めなさい。

③ 四角形ABCDが正方形になるとき、点Aの座標を求めなさい。

x

点

／

1

12 3

1 ＝ ｘ

y ＝ − 3 x のグラフがある。

次の問に答えなさい。

＝ ｘ y ＝ − 1

3 上の点であり、

C

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解答

① ^{a 2}

② A （ , )

Cのy座標は ²

C （ , )

求める一次関数の式を とする。

-

－

を代入

③ AD=DCとなればいい。 y

Dのx座標をtとすると、

D 4 C ²

3 A D

4 ^{2 2}

3 0 x

2 B C

よって ²

t ² t 0

t ( 5 t ) 0 t ≠ 0 なので

よって 2 t

)

＋ b に （ −

5 −

25 48

− ( -

=

− 6 t

( 6 5 ,

− A

5 t

3 2 ｘ

) t ² )

2 ＋ 1

＝ 2

（

2

3 b ＝ − ＋

t ,

3 ＝

ｙ ＝ − 3 3

2

1 ｙ

, ｘ

-6

＝ 15 ＝ − ｘ ＋ b

5 傾きａは， 12 － 3 2

-3 3

＝ ａ 3 − 3

ｙ 3

−

＝ − 3 3 12

y ＝ − 1 3

= × 3 4

= 3

1 12

( t , - a =

9

×

DC

= 3 5

=

12

t ¹ t

3

) 1 ) 3 t

3

= 6 5

5 − 6 =

= t