三発火生物資源紀賓 節2骨：13〜21 平成元年3月30E箋
木材圧縮強さの寸法効果
大河平行雄・増田 稔＊・鈴木 直之
三波大学巷物資源学部，串京都大学戯学部
TheSizeE蝕ctofCompressiveStren離hofWood
YukioOKOHIRA，MinoruMASUDAandNaoyukiSuzuKI
FacultyofBioresources，MieUniversityFacultyofAgriculture，＊KyotoUniversity
Summ王Iry
ThesizeeHectsofcompressivestrengthintheHinokiandHemlockwoodwereinvestigatedand
tllereSuitsobtainedare summadzedasた）llows：
1）ThesizeeffectswerenotobservedinthecompressivestrengthparaueltothegrainofHinoki
andHemlock．
2）Thecoe琉cients ofsizee鮎ctofcompressive strengthperpendicular to thegrainofHinoki WeremeaSuredasthestressattheproportionaliimitandthevalueswerefoundtobe9．6br
tangentialstrengthand26．5forradialstreng軋
Keywords：Sizce鮎ct，Compressivestrcngth，Wood
をざ1，容楷鴇の強度をぶ2とすれば，FREUDEN・1、鮎Ⅰ．の 論文2）により，
1． は じ め に
破壊現象を脱明するために，よく用いられている確率 モデル1）は敢弱リンクモデルと繊維架モデルである。前 者は紙料の級成嬰紫が総て直列に接続されていて，敢小 池皮繁栄の破壊が全体の破壊を恵味する力学系に対応し ている。紙料全体の破壊強度は構成紫蘭の個数の大きさ，
即ち，統験体の大きさの影響を受け，寸法効果が現れる。
強度の分布は，一般に正規分布に従わず，ワイプル分布，
あるいは，指数分布で示される。繊維米モデルは各構成 安楽が並列に結合されていて，紙験休会体が破壊するの は構成翼儲が全都破壊したときで，各構成葉蘭の破壊髄 度を独立な碓率変数とすると，系全体の独皮は独立変数 の和となる。独度の分布は正規分布に従い，寸法効果は 殆ど嘗忍められない。
敢弱リンクモデルが適用できる材料の容積γlの強度
51／S2＝（鳴ルl）1／2α （1）
が成立する。ここに2αは物質に依存する走数であるワ イプル分布
／（g）＝わ〃〜桝山1exp（十Åg研） （2）3）
の弼にあたり，（2〉式の形のパラメータである。2αの侶 が小さい稚寸法効果が著しく，大きい程少なくなり，分 布の形も正規分布に似てくる。2α→∞のとき寸法効果 が無いと囲うことができる。2αは寸法効果の稗皮を襲 わすためには極めて便利な定数であるので色々な材料4）
について求められている。以後，この報哲では，2αを 便意：約に寸法効果窺数と呼ぶことにする。
木材の繊維に平行な圧縮独さ，あるいは，圧縮破壊強 度は古くから多くの樹様について求められてきたが，力 学的には不明の点が多い。‡rig．1はL：繊維方軋 R：
昭和63年10月1引ヨ 受理
大河平行灘十埋腫 稔事鈴木 廠之
14
deflection
Fig．1．The王oad・denection diagramin the compression test for wood（L：Longitudinal，R；Radiai，T：
rangentialdirection）．
半径方向，T：接線方向の木材の圧縮祇験に於ける荷義 一変位曲線を模式側に描いたものである。近似的には Fig．2のA，Bのような税想塑性体の応力…ひずみ曲線 と考えることができる。A，Bの素材が並列および直列 に接着された場合の合成材料の応力仙ひずみ曲線を点線 で示す。A，8の割合は漸を簡単にするため，1：2：1 である。
並列の場合，圧縮漉さ（水平部分）は平均値で，比例 限度ひずみは′トさい方のAとm・致している。応力は平均 ではないがA，Bの中間の侶である。
艦列の場合，強さ，比例限応力とも小さい材料Bの侶 と山一致している。木材圧縮訊脇体が圧縮を受ける場合，
多数の構成登儲が軋 並列に複雑に給食していると考え ることができる。並列の安楽が多ければ平均削が成立し 易く，敢弱リンクモデルが当てはまらなくなると習えよ う。木材の寸法効果の報哲についてほ角谷軌6）によるも のがあるが，寸法効果定数の形で求められていない。桑降
着等は先に，ヒノキ材（Chamaecyl）arisobtusaEndiicher），
米ツガ材（Iienllock）（′r王1uja壬1eterOPhy−11a＄a柑emt）の引 張放さの寸法効果定数の2αの測定を行った7）r8）。引き 絞いて，木材の基本的強度と考えられる圧縮轍さについ て，米ツガ材，ヒノキ材で測走を行ったので報督する。
実験は森本盤雄君，長谷川秀樹君，太田義弘君，望月広 志着が卒論として行なったものであり，作表，製脂】では 革深みゆき事務官の労を焼わした。ここに感謝の憩を表 する次節である。なお，本研究の…・部は昭和58年度，59 年度科学研究袖助金（…般研究B）を使用して行なわれ た。
2．米ツガ朝縦圧縮強さの寸法効果 2．1試験体および就験方法
米ツガ10．5cmXlO．5cITlX3mの角材15本よりα：
0．375，0．75，1．5，3−0，6．Ocm，成さ2Z〟の棒を2本づ つ木取り，各角棒より曲げ試験体と圧齢淡験体を1欄づ
つ搾取した。試験体の個数はそれぞれ30である。臼三輪試 験体の高はんはあ＝2αであり，変形速度はクロスヘッ
ドの移動速度で，それぞれ0−3，0．6，1．2，2．4，d．8 mm／m加である。
圧縮祇腰の際はクロスヘッドの変位と荷濃をⅩ−Yレ コーダーに人力して荷亜仙優位曲線を描かし，敢大将鹿 タⅠ−、aX，比例限荷薮ダブ，を測窟した。また，荷盆を洪駿∨ぎ箋抒
の面秩で除して応力とした。圧縮洗畿放として，α：6．O cmの統験体には鴎排RH−50，α：3．0および1．5cm統
木材圧縮漉さの寸法効果 15
deflection
deflection Fig．2．Thecompositionoftheload・de鮎ctiondiagram・
Tablel・Theresultofcoml）reSSivetestpara】1eltothegmhofWestemhemIock SpecilllenSize（a：Cm）
Nu【11ber Density（g／cm3）
Moisturecontent（％）
Strengtll（αmax：kg／cm3）
Proprotiona用血t（り：kg／c汀13）
0．375 0．75 1．5 3−0 6．0 30 30 30 30 30
0．460 0．474 0．466 0．459 0．459 0．040 0．049 0．040 0月42 0．041 M，
S．d M．
S．d
h・t．
S．d M．
S．d
9．7 11．6 12．1 0．9 0．7 373．6 388．9 416．6
45．1 73．5 55．1 497．5 486．6 494．6
54．8 60．0 51．6
12 6 12．3
0．5 1．0 384．3 4、10．4
61．3 68，1 511．1 5‖」
58．3 58．2 M∴Mean，S、d∴Standarddeviation
大河平行雄・相関 稔・鈴木 夜之
】6
ユー678XlO−3 Y：＝2．6895 ＋
10g2
△ △
△ △
△
△ 島
△
会 会
￣
△△ △ △△A
−
㌦
雲△甘△恕逮公祭△ぞ△
盆 △ふ
−
∵ ∴∴二÷二三−
∴ ．＿＿＿・一一一￣7＼ 牟忍 人撃て屋△△
︒紆 懲富△△
チ∴∴・㌣ て⁚仙エ
△△ △
△
O Mean value
− Stan離げd devうa七うon log（Pmax／A）
ユ2log2
0 5log2 6log2 910g2
10g（V乙／〉J）
Fig．3．Thevariationoflogormaxwithlog（Vj／Vl）inthecompressivetestparalle＝othegrainofWesterrl hemlock．
大なるほど放さを増す傾向を示し，Bの億は0．005G，
2αの値は−179となるがB＝0の検定を行なうと5％
の危険率で仮説は衆却できなかった。寸法効果は認めら れないと囲えよう。
比例限応力の場合をFig．∠まに示す。Bの偲は0．0087，
2α＝−115で坂祝は棄却できなかった。
験体にはRH−10，〟：0．75および0．375試験体にほイ ンストロンModeト1000を使用した。
2．2 試験結果および考察 統験結果はTab王elに示す。
強さ，すなわち，檀大応力J。−く1Xの対数をY軋 Ⅹ軸 に竹ル1の対数を取るとFi払3に示した通りで，直線 Y＝A＋BXを当てはめると図の破線のようになり容穐の
木材圧縮漉さの寸法効果
2．625XlO−3
Y＝2．う800 ＋
10g2
log（Pp／A）
0 510g2 6log2 9log2 12log2
10g（VL／VJ）
Fig・4・1、hevariationof】og恥Ⅵ血hlog（yル1）inthecompressivetestparalIeltothegrainofWestem henllock．
大河平行灘・相同 稔・鈴木 低之
18
3．2 再 実 験
5clⅥのヒノキ板材より正角材を本牧り，年輪申，蒐 騰が似たような角材を選び出し，4．8cImの正方形の角 材に成形加工した樺を9憫用憩した。α：d．8，2．3，1．O Cmの試験体をFig．5の様に採取した。4．8cmの舐験体
を他端から，さらに，1翻采取したので狐験体の個数は それぞれ，18，36，144である。
賽倣結果を1、able3に示す。強さ♂f，、服．比例限応力 グ′）ともに平均偲の差がないと習える。
3．ヒノキ材縦圧縮強さの寸法効果
的めは米ソガ朝と同じような方法で実験を行なったが
寸法効果は認められなかった。ヒノキ材についての角谷
の鞘瞥6）では機かではあるが寸法効果が認められている ので，て‡j：実倣を行なった。
3．1初回の実験
3．1．1洗験体および試験方法
碇径約30cmのヒノキ丸太を5cIⅥの厚さにダラ挽し た板材より15本の4，8cmX4．8cmX80cmの角棒を木 取り加工し上欄次，棒を細く切削しながらα：∠t．乳1．2，
0．6，0．3cm，高さゐニ2αの祇駿体を2佃づつ製作した。
その際，4．8cnlの角棒より含水率測定用統験片を採取 した。含水率は14〜15％であった。クロスヘッドの変位 仙荷亜曲線より敢大荷威ダー，，；lX，比例限荷蛮イゝを掛悔し，
拭験前の面機で除したものを応力とした。変位速度はそ
れぞれ，4．0，2．0，1．0，0．5，0．25mm／minで紙版機，
統験方法は米ツガ材の場合と同様である。
3．1．2 紙験結果および考察
′工、able2の通りである。α：0．3cmの場合を除きq，㍑け＝
♂♪ともに平均偶の差の有窓鮎ま認められなかった。α：
0．3cmの場合は試験体の製作加エ，実験方法の箱庭の
維持が困難なので過小の偽が得られたものと思われる。
また木材は繊維方向よりも，繊維に抵角方向の方が場所 により材質の変動が大きいと考えられたので以1i の実験 を行なった。
Fig．5． r壬IeCutぬgmetilOdoftest−SPeC血ellS．
でable2．T王妃reSultofcompressivetestpara11eltothegraino‖iinoki（the釦st也me）
1．2 0．6 0．3 14 26 27
0．461 0，464 仇436 0．045 0．035 0．054 2．57 2、61
1．11 1．14 422．9 422．S 330．3
58．9 41．5 50．5 342．4 343．2 270．5
67．9 52．6 50．5 4．8 2．4
1．1 トI
M． 0．438 0．449
S，d． 0．026 0．035
M． 2．42 2．57
S．d． 0．3S O．82
M． 442．6 426．O
S．d． 34嘉4 45．O
M． 377．1 304．1
S．d． 40．4 46．1
Specimensize（a：Cm）
Numbel・
DeIISity（gノcm3）
WidthofannualぬIg（mm）
S仁renがh（グー、、aX：kgノcm：i）
Proportionallim紙（顆‥kg／cm3）
M∴Mean，S．d∴Standarddeviation
木材圧縮放さの寸法効果 19
Tablc3．TheresuItofcompressivetestpara11eltothegrainofHinoki（re−eXamination）
Specimensize（a：Cm）
Number
Density（g／c1113）
Widthofannua‡dng（mm）
Strengtll（グ．ⅥaX：kg／cm3）
Proportional】血itくり：kかCm3）
4．8 2．3
17 3（う
．d ．d ．﹂u ．d Mま M鼠 M鼠 M鼠
M∴Mean，S．d∴Standarddeviation
4．2 結果と考察
結果はTabIe4に示す。強さグ5，比例限応力の】の対 数をY軸に，坑ル1の対数をX紬に取り，政経Y＝A＋
BXを当てはめた状態をyig．6，7に示す。強さα5の場 合，Fig．6に於いて2α＝1畑より2α＝63．3となる。
α：0．3cmの親族体ほ加工，実験とも排しく，適正試験 体の数倍の不良紙験体を産山し，明らかに実験での失敗
とみられるものも相当数に適した。この舐験体を除くと，
点線の波線となり，2α＝27．5となる。
比例限応力りJの場合ほFig．7の遜りである。2αの 倦ほ9．7で0．3cmの紙験体を除外すると‖．2である。
比例限を遇えてからの試験体の安産が悪くなり，実験を 失敗した例が多かった。ゐ＝2αの試験体で5％変形時応 力を採用した挙が実験を因灘にした原隣の一つと考えら れる。
4．ヒノキ接線方向横圧縮強さの寸法効果 4．1試験体および洗練方法
洗験体は5cmXlOcmX80cmに成形加工した角机 8佃を0．3cIⅥ×0．6cmの梯まで切削しながら，α：5．0，
2．5，1．2，0．6，0∴3clll，高さゐ＝2αの圧縮試験体をα：
2・5cm以上の試験体は2鳳 来淋ま4佃ずつ採取した。
検圧縮放さ，あるいは，強度は，ある力学的性質の限 界倦であり，非常に走鶴づけが閑雅である。実験の排し さを避けるために，クロスヘッドの変位…帝劇測線より 比例限狩蕊タ′），5％ゐ変位の荷貌グ5を求め，それ等 を統験前の面積で険したものを比例限応力グ♪，械圧縮 漁さ鶴として採用した。都路臥∴変位曲線が，変形5％
ゐになるとどの統験体でもⅩ朝（変位）に水平になり，
完全塑性体として取り扱う場合，基礎資料として便利で あると考えられたからである。
Table4・Theresultofcompressivetestperpendiculartotheg血一andtangentialtothegrowth
rl苅gOf一三hoki Specimensize（a：Cm）
Number
Density（g′cm：5）
Widthofamualring（mm）
5．0 2．5 1．2 0，6 0．3 14 16 16
0．454 0．434 0．439 0．025 0．033 0．030 2，10 2．90 2．90 0．41 0．80 0．93 14．9 14．8 14．∂
0．9 0．5 0．6 36．81 39．82 45．S1
5．72 7．28 10．81 14．82 25．34 14−3（∋
1．98 4．20 5．91
30 32 0．440 0．427 0．056 0．034 3．11 2．15 0．93 0．83 14．7 14．8
0．5 0．7 45．54 41．53 8．41 1軋93 31．98 37．05
8．07 ユ1．07 Moisturecontent（％）
Strengt…5：kg′cm3）
Proporぬnaiiね血（り：kg／cm3）
M∴Mean，S．d．：Standarddeviatio王l
大河平行雄・堀田 稔・鈴木 直之 20
O K 21く うK 句K
Fig．7．T】1e Variation oflogり血沈log（巧ル1）in the tange11tialcompressivetestofHinoki・
O K 2K うK わK K＝5loq2
Fig．6．Tlle Variarion oflogα5Withlog（坑ル1）in the tangentialcompressivetestorHinoki．
Table5．Theresultofcompressivetestperpendiculartothegrainandradialtothegrowthringof
Hhoki
97 一⊥3 17 ハX︶2 9
3 4nU 4 87 63 35 2 ハU OO ウ〟 40 32 65
1 51 2 4
Specimensize（a：Cm）
Number
Density（g／cm3）
Wid軌ofannualnrlg Moisturecontent（％）
Strenがl（グ5：lくg／cm3）
Proportionall血t（旬：kg／cm3）
．d ． ．d ．．d ．d MS M MS MS M鼠
M．：Mean，S．d∴Standarddeviation
木材圧縮徹さの寸法効果 2ユ
Yニ1．5052−0．0568〉こ
6． む す び
圧縮強度特使魔の寸法効果について，若干の実験，考
察を行なった。嬰約すると以下の通りである。
6．1米ツが材，ヒノキ材の縦圧縮に於いては，漉さ，
比例限応力とも寸法効果ほ認められなかった。
6．2 械圧縮強度の拍樺として5％変形時応力を導入し たが接線方向では2αの傭は27．5，半径方向では寸法効 紫は認められなかった。大変形の実験でほ就歌体の形状
を考慮する必要がある。
比例限応力の場合，接線方向の寸法効果走数2αは 9．6で半径方向は26．5である。
T
こ、−−−−・−・・・−∴
−∴：
○
i 」L l
O Mean
⊥S．d．
文 献
1）堀 家来．破壊現象におけるランダムネス．効劇膵‡・
学，122：22−28（1973）．
2）FRI‡U比N′川砧A．M．StasticalApproach to Brittie Fracture，FractureI王，AcadeヱⅥicPress，NewYorkp．
59ト619（196乳
3）近藤次郎．確率論と其の応躇．目科技連，東京
（1965）．
4）SÅBNIS，G．M．and S．ARO軋 SIZE EFFECTIN MATERIAL SYSTEM．Stracture，Solide Mechanics and En廓1eering Design Partl（ed．by M．TE EN王，
WILEY−INTER−SCIENCE，New York）p．13ト142
（1969）．
5）角谷和タき，杉原彦山．＊材の引網りおよびl榊デ破壊 強度における寸法効栄について．木材箆た，3（5）：
168−173（1957）．
6）角谷和乱 川越倍哉，杉原彦…■，ヒノキ圧縮強度に おける寸法効果．木材研究，24：46−48（1960）．
7）大河平行雄，ヒノキ割製紙俄における械引漬漉さの 寸法効果について．三盆大脳学軌 60：7ト75
（1980）．
8）大河平行雄，増田 稔，鈴木麗之．米ソガ引張独さ の寸法効果．三波大生資軋l：ト6（1988）．
O K 2K
−−サlog（Vと／V〃）
Fig．8．Thevariationoflogopwithlog（竹ル1）inthera−
dialcompressivetestofHirlOlくi．
5．半径方向械圧縮強さの寸法効果 5．1試験体および就験方法
接練方向械圧縮訊腰の結果，小紙験体ほど，加エ，実 験に於ける梢度低下が著しく，各紙凝然の材質の変動せ 受け易いため，これ等を避けるペくFig．5に示したよ
うに拭験体を採取した。5cIⅥ×10cmX80cmの角材を 10佃用意し，各角材よりα：5cmの就験体を2胤 α：
2．∠lcmの試験体を4イ軌 α：1．1cmの試験体を16欄づ つ採取した。拭験方法は前節と同じである。
5．2 試験結果および考察
Table5の通りである。強さグ5の場合，前節と同様 に改組を当てはめてみると，Y＝1▲768−0．0042Ⅹとな
り，2（とニ238で寸法効果は無いと宵える。次に比例限応 力咋について同株に処理すると2αの侶は弧5となる。
