強磁性超伝導体のキュリー温度の圧力係数‑数値計算による調査
畑 山 伸 訓 ヘ 今 野 理 喜 男 *
The p r e s s u r e i n f l u e n c e on t h e C u r i e t e m p e r a t u r e o f t h e f e r r o m a g n e t i c s u p e r c o n d u c t o r ‑n u m e r i c a l a p p r o a c h
Nobukuni HATAYAMA
， R i k i
o KONNOAbs仕act:百lepressure inf1uence of the Curie temperature on ferromagnetic superconductors is investigated numerically. The superconducting gap with nodes is considered in this study. It is appropriate to UGe2・Ourresult is qualitatively consistent with血erecent experimental data in UGe2・
Keyword Curie tempera印re，ferromagnetic superconductors
1 .導入
近年，圧力下において強磁性状態と超伝導状 態が共存する物質， UGe2， UCoGe， URhGe等が 発見され，これらの物性について多くの研究者が 研究を行っている[1，2，3，4，5].その中で，我々は実 験からダウンスピンバンドで超伝導ギャップが無 く，アップスピンバンドでギャップのあるライン ノードを持った超伝導体であると提案されている UGe2について注目し，超伝導転移温度やキュリー 温度付近で、の熱膨張について理論的に研究してき た . 磁 性 体 の 熱 膨 張 の 理 論 に つ い て は ， 最 近 Takahashiによって発展を遂げており，我々はこ の理論に基づいて計算を行っている [6，7，8，91.ま た，熱膨張を求める際に必要な自由エネルギーに ついては， Linder達によって提案された表式を用 いた[10，11].彼等は，単一バンドモデルに基づき 平均場近似の範囲内で強磁性超伝導体の自由エネ ルギーが，スピントリプレット超伝導体や常磁性
*近畿大学工業高等専門学校 総合システム工学科(共通教育)
状態の自由エネルギーよりも低くなることを理論 的に示しており，実験結果等からも UGe2に有効 なモデ、ルで、あると考えられる.
これまでの研究から，強磁性超伝導体の熱膨張を Takahashiの手法を用いて調べ，超伝導転移温度 Tscの圧力微分の表式を解析的に得た[12].さらに，
UGe2について圧力P=1.2GPαの下でキュリー温 度 九
=32K
，超伝導転移温度九c= O . 8 K
という実 験結果を踏まえて ，Tscよりも高温域におけるライ ンノードを持つ強磁性超伝導体のキュリー温度の 表式を解析的に導いた.今回我々は，得られた表 式を元に，実験結果との整合性を調べる.2.キュリー温度の圧力係数
まず，磁化については以下のような表式で表さ れる.
m ε‑ E守 一σ1M
M =
一語
σJ n
VOJdeN(ε)t叫[‑ ~rtVTT ‑ ‑6'~ ] (1)ここで ，1はオンサイトクーロン相互作用定数.
Epはフェルミエネルギー .N(ε)は状態密度，&は 遍歴電子の運動エネルギー.またσはアップスピ
司1ム ハ 吋
U
ンのとき 1，ダウンスピンのとき‑1を表す.(1) 式 は ， 温 度 乙 >T > Tscを想定すると，状態密度
N(
ε)をフェルミ面での状態密度N(O)
に近似する ことにより，mh(
互ザ坐) M
=IN(O)M + TN(O) l n 円 ぺ υ
(2)ωh(
笥
i旦)
のようになる.ここで ，
I N ( O )
は磁気交換エネル ギ一定数とみなせる.さらに 温度Tをキュリー 温度九に近づけたとき， (2)式を小さい磁化M
で 展開し ，T
cにおいてM=O
とすると次のような表 式が得られる.T
円‑‑ T
Fv
l n ( 2 1 N(O) ‑ 1 )
これは ，
I N ( O )
の値より ，T
cとT
Fの大小関係が導 かれることを表し ，T=OK
において超伝導秩序状 態がなければ、同時に強磁性秩序状態も無いこと を示している.次に得られたTcについて圧力
P
で微分するとæ'~ !!!:E. ゲF型些凹i
竺立 8P 一 μF aP (4) (2IN(町一1) (2IN(O) ‑1)(In(2IN(O)ー1))2
を得る.
次のセクションで我々は， .
T
C'T
F，I N ( O )
の圧 力微分による係数の振る舞いについて数値的に調 べた結果を報告する.3.
数値計算による圧力係数最近の UGe2の実験によって得られている九や 与の圧力変化の結果と比較するために，我々が導 いた (3)式を用いて数値的に解析を行い，その結果 を図1に表した.Tateiwa氏達の実験結果が示す キュリー温度の圧力係数値は， ‑10‑9 '"'"' ‑10‑8で ある[13].よって我々の数値計算結果はその領域 に焦点を絞った.結果のグラフからキュリー温度 の圧力係数は， θ
( I N ( 0 ) ) / 8 P
値の増大に対して減 少し，フェルミ温度の圧力係数θヰ /8P
の増大に‑8‑; (町Pa)
‑5xlO‑9
‑10xlO‑9 一15xlO‑9
日 明 : :
図 1 強磁性超伝導体のキュリー温度の圧力係数.色が薄 いものから，
I N ( O )
=2.5， 3.5， 4.5.ヰ
=10000K.(3) 対して増大することがわかる.また ，
I N ( O )
値の減 少に従ってそれぞれの圧力係数の増大・減少に対す るキュリー温度の圧力係数の変化も大きくなること が 見 ら れ た . 特 に ，8T
F/8P
主10‑8KlPa，θ
( I N ( 0 ) ) / 8 P
主10‑121/Paのとき， θT
c/8P
~ ‑10‑8 KlPaという結果は，彼らの実験結果と矛盾しない.また，Aso氏達の結果とも定性的に一致している[14].
4.結論
我々は，強磁性超伝導体である UGe2の圧力効果 の物性について，ラインノードを持つ強磁性超伝導 体として単一バンドモデ、ルに基づいた平均場近似の 範囲内で，
九
c<<T
c<<T
Fの制限でのキュリー温 度の圧力係数を解析的に導き，その数値解析の結 果を得た.特に，温度T
をTcに近づけたとき ，Tcと与の関係式を得ることができた.また我々のキ ュリー温度付近での圧力係数値は，最近の実験結 果と矛盾しないものであることを見出した.
5. 謝辞
我々は， Y. Takahashi， M. Kannoに感謝する.
参考文献
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円ノ
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ハ 叫
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