市街化区域外の地価の決定要因に関する考察

市街化区域外の地価の決定要因に関する考察

宮下 将尚，堤 盛人，佐藤 尚秀，篠田 順弘，今村 政夫，瀬谷 創

A speculation on determination of the price of land A speculation on determination of the price of land A speculation on determination of the price of land A speculation on determination of the price of land

outside outside outside

outside urbanization urbanization urbanization promoting urbanization promoting promoting areas promoting areas areas areas

Masataka MIYASHITA, Morito TSUTSUMI, Naohide SATO, Masahiro SHINODA, Masao IMAMURA, Hajime SEYA

Abstract: This study attempts to examine the determinative factors that affect the price of land outside urbanization promoting areas. Officially assessed land price data provided by the Ministry of Land, Infrastructure, and Transport are used in this study.

First, we show that the abovementioned data are not sufficient for conducting statistical land price modeling using a hedonic approach. Then, we create another data set for land price modeling by employing GIS. However, we find that the more the explanatory variables are provided, the more difficulties we face in terms of model selection. Therefore, to resolve this problem, we use Bayesian model averaging and compare the results with those obtained using a stepwise method, which is conventionally used for model selection in regression analysis .

Keywords:

地価 (Land Price), ヘドニック・アプローチ (Hedonic approach),市街化調整 区域 (Urbanization control area), ベイズモデル平均化 (Bayesian Model Averaging)

1.

1.

1.

1. はじめに はじめに はじめに はじめに

不動産価格をヘドニック・アプローチにより推定 する研究は，我が国でもこれまで数多く行われてき たが，基本的には都市計画法上の市街化区域を対象 としており，それ以外の区域が分析の対象となるこ とはほとんど無かった．これは，市街化の促進を目 的とした市街化区域と比べると，それ以外の区域で の不動産取引は件数が少ないため，そこでの地価情 報はあまり注目されてこなかったためと考えられる．

しかし，市街化区域外であっても，例えば金融機 関が担保評価を行う際には資産としての土地の価格

情報が必要であり，さらに，近年の規制緩和の中で，

いくつかの自治体で一定の基準を満たせば市街化調 整区域での建築行為を許可する条例を制定する動き があるなど，実際には市街化区域外においても地価 水準に関する情報に対する需要がある．

本研究では，都市計画区域内における市街化区域 以外の区域，すなわち市街化調整区域及び非線引き 区域の住宅地を対象としてヘドニック・アプローチ による地価の推定モデルを構築して，対象とした区 域の地価決定要因を統計的手法に基づき考察するこ とを目的とする．

2.

2.

2.

2. 分析 分析 分析 分析の の の概要 の 概要 概要と 概要 と と予備的分析 と 予備的分析 予備的分析 予備的分析 2.1. 2.1.

2.1. 2.1.対象地域 対象地域 対象地域 対象地域

本研究では，茨城県を対象として，平成

19

年度の地価公示による住宅地の標準地のデータを 用いて地価モデルを構築する．ここで，住宅地と は，地価公示において用途が分類されている内の，

住宅地，宅地見込地，準工業地，市外化調整区域内 の現況宅地とし，該当する標準地は

161

地点である．

2.2.

2.2.

2.2.

2.2.分析 分析 分析に 分析 に に用 に 用 用 用いる いる いる いるモデル モデル モデル モデル

地価公示から得られたデータを次の線形回帰モデ ルの式に当てはめ，地価関数を推定する．

εεεε ββββ +

= X

y , (1)

ここで，

n

をデータ数，

(p – 1)

を説明変数の数として，

y

は公示地価

(

円

/m

²

)

の

n × 1

ベクトル，Xは

n × p

の 説明変数行列，

ββββ

^は

p × 1

のパラメータベクトル，

εεεε

は平均

0

，分散

σ

^2の

i.i.d

誤差の

n × 1

ベクトルである．

2.3.

2.3.

2.3.

2.3.予備的 予備的 予備的な 予備的 な な な分析 分析 分析 分析

本研究では，まず，地価公示から入手可能な標準 地の地価に関する情報の内，定量的な項目を説明変 数としてモデルの構築を行った．都市供給施設につ いては，各標準地において下水道か都市ガスが整備 されていれば

1，両方とも整備されていなければ 0

としている．また，標準地の前面道路の幅員に関す る情報もダミー変数とした．具体的には，幅員が

0m

～4m，4m～6m，6m～8m，8mより広いときの

4

つ に分類し，幅員(0-4)ダミー，幅員(4-6)ダミー，幅員

(6-8)ダミーにおいて該当する場合を 1

とした．

表

1 地価公示から取得した変数と

パラメータの推定結果 地価公示地価公示

地価公示地価公示からからからから取得取得取得取得したしたしたした変数変数変数 係数変数 係数係数係数 標準誤差標準誤差標準誤差標準誤差 tttt値値値値

切片 33408 4541 7.36

最寄駅距離(km) -789 132 -5.96 容積の割合(※) -8033 1916 -4.19 幅員(0-4)ダミー 3115 2440 1.28 幅員(4-6)ダミー 4250 2182 1.95 幅員(6-8)ダミー 4435 2380 1.86 都市供給施設ダミー 4111 1272 3.23 自由度調整済み決定係数 0.329

※容積率は通常(%)で表示されるが，ここでは

100

で除し た数値を用いている．

な お ， 実 際 の 分 析 の 過 程 で は ，

y

の 成 分

y _i

を

Box-Cox

変換した分析も行っているが，紙面の制約

からそれらについての説明は省略する．

表

1

にモデルの推定結果を示す．使用した説明変 数だけでは，モデルの推定精度が非常に低いため，

さらに説明変数を追加することとした．

3.

3. 3.

3. Bayesian Model Averaging Bayesian Model Averaging を Bayesian Model Averaging Bayesian Model Averaging を を を用 用 用 用いた いた いた いた分析 分析 分析 分析 3.1.

3.1. 3.1.

3.1.地価公示 地価公示 地価公示 地価公示から から から から取得可能 取得可能 取得可能 取得可能な な な説明変数 な 説明変数 説明変数の 説明変数 の の の追加 追加 追加 追加

公示地価のデータには，標準地周辺の様子を文章 で記述した「周辺地利用現況」と呼ばれる項目が存 在する．この項目から，重複している単語などをキ ーワードとして抽出し，ダミー変数とした．（表

2）

表

2 周辺地利用現況から取得した変数

住宅ダミー 周辺に住宅がある；1，ない；0 農家ダミー 周辺に農家がある；1，ない；0 工場ダミー 周辺に工場がある；1，ない；0 公共施設ダミー 周辺に公共施設がある；1，ない；0 空地ダミー 周辺に空地がある；1，ない；0 店舗ダミー 周辺に店舗がある；1，ない；0 分譲住宅地域ダミー 標準地周辺が分譲住宅地域である；1，ない；0 既成住宅地域ダミー 標準地周辺が既成住宅地域である；1，ない；0 住宅地域ダミー 標準地周辺が住宅地域である；1，ない；0 商業地域ダミー 標準地周辺が商業地域である；1，ない；0 農家集落地域ダミー 標準地周辺が農家集落地域である；1，ない；0 大規模開発ダミー 標準地周辺が大規模開発地である；1，ない；0 中規模開発ダミー 標準地周辺が中規模開発地である；1，ない；0 道沿いダミー 標準地が国道・県道沿いである；1，ない；0 区画化ダミー 標準地周辺が区画整理等されている；1，ない；0

周辺地利用現況 周辺地利用現況周辺地利用現況 周辺地利用現況からからからから取得取得取得取得

表

2

に示す

15

個のダミー変数を説明変数に加えて モデルの推定を行ったが，これら，地価公示から 入手可能なデータだけでは十分な推定精度が得ら れなかったため，地価の決定要因に影響を及ぼし ていると考えられるデータを独自に取得すること とした．

3.2.GIS 3.2.GIS 3.2.GIS

3.2.GIS を を を を用 用 用いた 用 いた いたデータ いた データ データからの データ からの からの からの説明変数 説明変数 説明変数 説明変数の の の の追加 追加 追加 追加

本研究では，GIS を活用することで説明変数の候 補となる情報を整備した．具体的には，標準地の所 在町丁目の人口密度(千人/km²

),

標準地から東京駅, 水戸駅までの距離, 迷惑施設(焼却場, 原子力発電所, 火葬場)までの距離等の

10

種類の情報である（表

3）．

表

3 GIS

によって取得した変数

GIS

GIS GIS

GISを を を用 を 用 用 用いて いて いて いて取得 取得 取得した 取得 した した変数 した 変数 変数 変数

人口密度(千人/km2)

水戸駅までの距離(km) 東京駅までの距離(km) 市街化区域までの距離(km) インターチェンジまでの距離(km) 焼却場までの距離(km) 火葬場までの距離(km) 原子力発電所までの距離(km) 霞ヶ浦までの距離(km) 地点の標高(m)

3.3.

3.3.

3.3.

3.3.説明変数 説明変数 説明変数の 説明変数 の の の増加 増加 増加 増加に に に に伴 伴 伴 伴う う う うモデル モデル モデル モデルの の の特定化 の 特定化 特定化の 特定化 の の問題 の 問題 問題 問題

説明変数を増やすことによって推定精度の向上が 期待される反面，候補となる説明変数が多くなると，

ど の 変 数 を 採 用 す る の か と い う モ デ ル の 特 定 化

(model specification)

が問題となる．説明変数の候補 が多い場合には，通常，F 値等を用いて変数選択を 行う変数増減法(ステップワイズ法)が変数選択の手 法の一つとして用いられる．変数増減法は多くの市 販の統計ソフトウェアにも機能として備わっており，

その手順に従えば，誰がやっても同じ一つのモデル が得られるという利点を有する一方，最も良いと考 える一つのモデルを求めるものであり，特定された モデルに内在する不確実性は考慮されない．これに 関して

90

年代中頃，モデルの不確実性を明示的に考 慮した

Bayesian Model Averaging (BMA)

と呼ばれる 方法が考案され，理論的・実証的な研究が積み重ね られている（例えば，Rafety and Madigan (1998)；

Hoeting et al. (1999)）

．

3.

3.

3.

3.4 44 4.Bayesian Model Averaging .Bayesian Model Averaging .Bayesian Model Averaging .Bayesian Model Averaging

BMA

とは一言でいえば，あるモデル下での推定値 を，そのモデルの事後確率で重みづけし，それを考 慮するすべてのモデルについて平均したものである．

以下，BMAについて簡単に説明する．

] ,..., ,

[ M ₁ M ₂ M _q

M =

を考えられるすべてのモデル の集合としよう．ただし，q=2^pである．今，各モデ ルの事前確率を

p ( M _k )

としたとき，ベイズの定理に よりモデルの事後確率が次式により与えられる．

∑

=

=

^q

l l l

k k

k

p M p M p M p M

M p

1

) ( )

| ( ) ( )

| ( )

|

( y y y (2)

ここで，

= ∫

_{k k k k k}

k

p M p M d

M

p ( y | ) ( y | θθθθ , ) ( θθθθ | ) θθθθ (3)

は，モデル

M _k

に対する周辺尤度であり，

θθθθ _k

^はモデ ル

M _k

に 対 す る パ ラ メ ー タ ベ ク ト ル で あ る

（

θθθθ = ( ββββ ′ , σ ² ) ′

）．

ββββ _k

に対する事後分布は，次式によ り得られる．

∑

=

=

^q

k k k k

k

p M p M

p

1

) ,

| ( )

| ( )

|

( ββββ y y ββββ y (4)

ただし，モデルに変数が含まれていない，すなわち

= 0

ββββ

k となる場合は平均計算から除く（

Montgomery and Nyhan (2008)）

．

モデル

M ₁

^と

M ₂

のどちらが支持されるかは，次式 のベイズファクターと呼ばれる周辺尤度の比を用い て判断することが多い（例えば，砂田 (2006)）．

)

| ( )

|

(

_{1 2}

12

p M p M

B = y y (5)

実際には，ベイズファクターの常用対数値

log

10

B

12

を用いた

Jeffreys

の基準などによって判断する．例

えば，

B

12

>1

であれば，

M

1は

M

2に比べて強く支持さ れると考える．しかしながら，計算負荷の問題から，

ベイズファクターを解析的に解くのは困難である．

本研究では現在最も広範に用いられる

BIC(Bayesian Information Criterion)を用いたベイズファクターの近

似を用いる．

M _k

の事前確率

p ( M _k )

は

1 / q

，すなわ ち一様とすることが多く，本研究もこれに倣う.

3.

3. 3.

3.5 55 5. .. .変数増減 変数増減 変数増減 変数増減法 法 法 法と と と と BMA BMA BMA BMA の の の推定結果 の 推定結果 推定結果の 推定結果 の の の比較 比較 比較 比較

以下，変数増減法による推定結果と，

BMA

による 推定結果の比較を行う．なお，前者には市販の統計 ソフトである

SPSS

を用いている．本研究では，変 数の投入時の有意水準を

5%，除却時の有意水準を 10%として変数増減法を用いて推定を行った．BMA

には

R

の

BMA

パッケージを用いている．

表

4

は，BMA（事後確率が大きいものから順に

5

つ），及び変数増減法によるモデルの推定結果を示し ている．決定係数は，BMAの

model 1

では

0.649

で あるが，変数増減法は

0.560

であり，BMAによって

選択されたモデルのほうがより高い．

表

4 BMA

と変数増減法による推定結果

説明変数 説明変数 説明変数

説明変数 model1model1 model2model1model1 model2model2 model3model2 model3model3model3 model4model4model4model4 model5model5model5model5 変数増減法変数増減法変数増減法変数増減法

(定数)

43289 46502 47669 27115 44683 24543

最寄駅_距離(km)

-512 -512 -489 -505 -493 -559

容積ダミー

-5266 -6079 -6632 -5647 -5830 -4209

幅員(0-4m)ダミー

. . . . .

幅員(4-6m)ダミー

. . . . .

幅員(6-8m)ダミー

. . . . .

都市供給施設ダミー

2382 . . 2380 2057 2442

住宅ダミー

2611 2652 2565 2302 2545 2976

農家ダミー

. . . . .

工場ダミー

. . . . .

公共施設ダミー

. . . . .

空地ダミー

. . . . .

店舗ダミー

. . . . .

分譲住宅地域ダミー

. . . . .

既成住宅地域ダミー

. . . . .

住宅地域ダミー

. . . . .

農家集落地域ダミー

. . . . .

商業地域ダミー

. . . . .

大規模ダミー

. . . . .

中規模ダミー

. . . . .

道沿いダミー

. . . . .

区画化ダミー

. . 5154 . 4223

人口密度(1000人/km2)

3649 3821 3419 3521 3343 3698

水戸_距離(km)

-215 -219 -222 -518 -217

東京_距離(km)

-158 -169 -169 . -160

市街化区域_距離(km)

455 437 417 291 436

インターチェンジ_距離(km)

. . . . .

焼却場_距離(km)

. . . . .

火葬場_距離(km)

. . . -357 .

原子力発電所_距離(km)

. . . 397 .

霞ヶ浦_距離(km)

211 221 220 194 211

標高(m)

-112 -112 -108 -107 -108

nVar

10 9 10 11 11 6

r2

0.642 0.628 0.639 0.65 0.649 0.560

BIC

-114.6 -113.5 -113.3 -113 -112.8 -

post prob

0.079 0.045 0.042 0.036 0.032 -

表

5 変数ごとの事後確率と事後平均

説明変数 p(θ≠0|y)p(θ≠0|y)p(θ≠0|y)p(θ≠0|y) 事後平均事後平均事後平均事後平均 p(θ≠0|y)p(θ≠0|y)p(θ≠0|y)p(θ≠0|y) 事後平均事後平均事後平均事後平均

(定数) 100.0 36101 100.0 94807

最寄駅_距離(km) 100.0 -517 100.0 -1164

容積 99.3 -5856 10.3 232

幅員(0-4m)ダミー 0.0 0 100.0 -17986

幅員(4-6m)ダミー 0.0 0 100.0 -13444

幅員(6-8m)ダミー 0.0 0 100.0 -15737

都市供給施設ダミー 57.5 1346 100.0 9024

住宅ダミー 76.2 1936 49.8 8301

農家ダミー 0.0 0 81.1 -7321

工場ダミー 0.0 0 0.0 0

公共施設ダミー 0.0 0 0.0 0

空地ダミー 2.1 51 0.0 0

店舗ダミー 0.0 0 2.5 -74

分譲住宅地域ダミー 3.5 151 0.0 0

既成住宅地域ダミー 1.1 18 0.0 0

住宅地域ダミー 0.0 0 0.0 0

農家集落地域ダミー 0.0 0 (※) (※)

商業地域ダミー 3.4 286 2.7 -296

大規模ダミー 0.0 0 4.4 505

中規模ダミー 1.2 70 0.0 0

道沿いダミー 3.4 -81 0.9 -32

区画化ダミー 31.1 1579 0.0 0

人口密度(1000人/km2) 100.0 3560 100.0 2262

東京_距離(km) 89.3 -76 100.0 -594

水戸_距離(km) 47.1 -315 100.0 -657

市街化区域_距離(km) 69.2 268 100.0 -8450

インターチェンジ_距離(km 1.5 2 86.7 -504

焼却場_距離(km) 0.0 0 23.9 -128

火葬場_距離(km) 39.5 -135 2.8 -9

原子力発電所_距離(km) 43.6 165 12.4 47

霞ヶ浦_距離(km) 89.7 189 100.0 707

標高(m) 89.7 -94 0.0 0

市街化区域外 市街化区域外 市街化区域外

市街化区域外 市街化区域市街化区域市街化区域市街化区域

※市街化区域では農家集落地域ダミーに該当するデータ が無いため，除外して

BMA

を行った．

BMA

により，変数ごとに事後確率

p ( θ ≠ 0 | y )

^を 算出した結果を表

5

に示す．BMAによる

model 1

で 採用されている変数は高い事後確率を示している．

さらに，

model 1

で採用されていない変数でも，事後

確率が他の変数よりも高く算出されるものも存在し ている．具体的には，[区画化ダミー]では

31.1，[火

葬場_距離]では

39.5，[原子力発電所_距離]では 43.6

などであり，model 1 で採用された[東京_距離]の事 後確率

47.1

と同程度の値である．実際に，

[区画化ダ

ミー]などは

model 3, model 5

で採用されている．

以上から，変数増減法では採用されなかった変数 が，実際には地価の決定要因に影響を与えている可 能性があること，また，

BMA

でも単に結果の一番良 かったものをモデルとして，選択すれば良いという わけではないと考えられる．

3 33

3. .. .6 66 6. .. .市街化区域内外 市街化区域内外 市街化区域内外 市街化区域内外の の の の地価決定要因 地価決定要因 地価決定要因の 地価決定要因 の の の比較 比較 比較 比較

最後に

BMA

を用いて，市街化区域と市街化区域 外の地価関数の推定を行い，両者の結果を比較する．

表

5

を見ると，市街化区域の事後確率より市街化区 域外の事後確率が高い変数として，標準地の容積の 割合，住宅ダミー，区画化ダミー，火葬場までの距 離，原子力発電所までの距離，標高が挙げられる．

市街化区域外において，地価の推定を行う際にはこ れらの変数を考慮に入れる必要があるといえよう．

参考文献 参考文献 参考文献 参考文献

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－ギブス・サンプリング法，及び

M=H

法で推定し た場合－, 「山形大学紀要（社会科学）」

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