次世代集積回路工学特論

集積回路設計技術・

次世代集積回路工学特論

群馬大学 松田順一

平成２８年度

概要

• はじめに

• 半導体の基本特性概要

• ２端子 MOS 構造

• ３端子 MOS 構造

• ４端子 MOS トランジスタ

• 微細化による特性への影響

• QS(Quasi Static) 動作

• 低中間周波動作

• 高周波動作

はじめに

• 集積回路製品の技術開発区分

• MOSFET 構造

• CMOS プロセス・フロー概要（別資料）

• 参考文献

集積回路製品の技術開発区分

MOSFET 構造

A A’

B

B’

A-A’の断面

ソース

ゲート ドレイン ゲート

ゲート

ソース ドレイン

MOSFETパターン

ｎチャネル型

n

n

p型基板

p型基板

素子分離（STI）

B B’

A A’

参考文献

MOS デバイス

(1) Yannis Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor Second Edition, McGraw-Hill, New York, 1999.

(2) Yannis Tsividis and Colin McAndrew, Operation and Modeling of the MOS Transistor Third Edition, Oxford University Press, New York, 2011.

MOSとバイポーラ･デバイス

(3) Yuan Taur and Tak H. Ning, Fundamental of Modern VLSI Devices, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

(4) Yuan Taur and Tak H. Ning, Fundamental of Modern VLSI Devices Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 2013.

パワー・デバイス

(5) J. Jayant Baliga, Fundamentals of Power Semiconductor Devices, Springer, New York, 2008.

(6) J. Jayant Baliga, Advanced Power MOSFET Concept, Springer, New York, 2010.

アナログ回路

(7) 谷口研二, CMOSアナログ回路入門, CQ出版社, 2005.

(8) Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits,McGraw-Hill, New York, 2001.

(9) R. Jacob Baker, CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation, Third Edition (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), Wiley-IEEE Press, New Jersey, 2011.

電源回路

(9) 原田耕介, 二宮保、顧文建、スイッチングコンバータの基礎、コロナ社、1992．

(10) Robert W. Erickson and Dragan Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics Second Edition, Springer, New York, 2001.

半導体中の基本特性概要

• エネルギー・バンド

• 半導体中の電子と正孔

• 平衡状態での電子と正孔

• 半導体中の伝導

• ドリフト電流

• 拡散電流

• ドリフト電流＋拡散電流

• 接触電位

• pn 接合

エネルギー･バンド

電子

真性半導体 n型半導体 p型半導体 Ei

EF

Ed

Ea

伝導帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯 Ei

EF

Ei

EF

禁止帯

位 真性ｴﾈﾙｷﾞｰ･準

i :

E E_d :ﾄﾞﾅｰ･ｴﾈﾙｷﾞｰ･準位

半導体中の電子と正孔

q E E

n np

kT E n E

p

kT E n E

n

i F

F

i

F i

i

i F

i

 





 

 



 



 

 



 



 　　

exp exp

素電荷量 ﾌｪﾙﾐ電位 絶対温度 ﾎﾞﾙﾂﾏﾝ定数

準位 ﾌｪﾙﾐｴﾈﾙｷﾞｰ

真性ｴﾈﾙｷﾞｰ準位 真性ｷｬﾘｱ密度 正孔密度

電子密度

: : : :

: : : : :

q T k E E n

p n

F F i i



平衡状態の場合

2 点間での電子密度比

 

 



 

 

 



 

 

 



 



 

 



 



t

i i

kT q

kT q

kT E E

n n











12 12

2 1

1 2

2 1

exp exp

) exp (

exp

　　 











 



 q

E







2 1

, n

２点での電子密度 n

ポテンシャル

 :

: 熱電圧

q kT

t





２点間での正孔密度比

2 1

, p p

 

 



 

 

 



 

 

 



 



 

 



 



t

i i

kT q

kT q

kT E E

p p











21 21

1 2

2 1

2 1

exp exp

) exp (

exp

1 2

21

 

  







２点での正孔密度

半導体中の伝導（電流成分）

• ドリフト電流

• 電界に依存した電流

• 強反転領域の電流

• 拡散電流

• 濃度勾配に依存した電流

• 弱反転領域の電流

電流⇒ドリフト電流＋拡散電流

ドリフト電流

b d d Q

nqbc I

I dx

d a

V

a V nq bc I

I

a v V

v a

v

v abc nqbc

I nq I

B

B B

d

d d

d

 

 













|

|

|

|

|

|

| ) |

(

 '

















は以下になる。

とすると、

の極限を　 　

は以下になる。

を用いると 　　

ドリフト速度 　 　　　

は以下で表される。

電流

単位面積当りの電荷 通過時間

電界

ポテンシャル 電子密度

素電荷量

バルク移動度

: :

: : : :

:

Q'

n q

B









a b c

V

I

n型半導体

シート抵抗

抵抗率 　　　

導電率 　　　

コンダクタンス 　　

: 1 :

:

































G nq

a Q b a

bc a

nq bc G

GV a V

nq bc I

B

B B

B

抵抗パターン

シート抵抗 1 :

1 ,

1 1

'

'

R Q

b R a b

a bc Q

a bc

a R G

B s

s

B



 

 ^{   }





a b

R

3

I

V

b b b

a

b

拡散電流

の関係）

　（ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝ 　 　　

t B t B

D

dx x b dQ

dx bc dn

Dq I











 

 



 



 

 

 



) ( )

(

'

単位面積当りの電荷 拡散係数

: : Q'

D

アインシュタインの関係は ドリフト電流＋拡散電流＝０

a b

c

) (x n

xx

x 0 x

0

)

'( x Q

I

電子の流れ

アインシュタインの関係

 

t B t

B

t t

t

B B

dx D d x D n dx

x d n

dx x d

x n dx

x d

n x x d

d n x

dx d dx

x dn

dx I D dn dx

x d dx n

bc dn dx Dq

qbc d x

n I



 



 

















 

 







 



 



 



 



 



 



 











　 下を得る。

となる。これから、以 　　

ここで、

拡散電流）

電流（ドリフト電流＋

)

) ( (

) ( )

( )

( )

exp ( )

( )

exp ( )

(

0 at

) ( )

( )

(

2 2

 

一定、

、 　



 



 







 



 



 

t t

n x x

n

x n

x n n n

n







 



) exp (

) (

) ( )

(

, exp

2

12 2

1 12

2 1

ドリフト電流＋拡散電流（１）

2

exp exp

,

i

Fp i

i

i Fn

i

Fp Fn

n np

kT E n E

p

kT E n E

n

E E



 

 



 



 

 



 



を考える 擬ﾌｪﾙﾐﾚﾍﾞﾙ

態の）場合、

電流がある（非平衡状

 

 



 











 

 

 

 





dx dE dx

x dE kT n

dx dn

dx dE q dx

d

x E q

x q

E

i Fn

i i i

) 1 (

1 1



 

ドリフト電流＋拡散電流（２）

dx x dE p

A I

dx x dE n

A

dx dE dx

x dE kT n

dx dE x q

n qA

dx D dn dx

x d n qA

I

I I

Fp p

p

Fn n

i Fn

t n i

n

n n

n

p n

) (

) (

) 1 (

) 1 (

) (











 





 

 



 



 



 

 



 



 





 

   



は と正孔電流

電子電流

電子拡散係数 電流通路の断面積

: : D

A

正孔移動度 電子移動度 :

:

p n





接触電位（２つの異なる材料の接触）

J

J

2 1,J



) ( x



2 1,J



: 接触電位

2 1,J



接触電位とフェルミ・レベル

触電位）

真性半導体に対する接

（接触電位 

:

　 



 



 

 



 



 



 

 



 

 

 



 

i D t

i t

F

t F i

t

n N n

n

n n n

n

ln ln

exp

, exp

0

0 12

2 1















 

 



 

 

 



 

i A t

i t

F

n

N n

p ln

ln







n型半導体の場合

p型半導体の場合

真性半導体 材料Ｊ





A D

N p

p

N n

n









0 2

0

2

n

 p

 n

F

J



  

外因性半導体

2 1

各種材料の接触電位

フェルミ電位と基板濃度（ Si ）の関係

p 型半導体と真性半導体接合のエネルギー・バンド図

q 



p型 真性

 E

E

E

E

pn 接合のｴﾈﾙｷﾞｰ･ﾊﾞﾝﾄﾞ図（平衡状態）

p型 n型

空乏領域

q 



E

E

E

E



接触電位と仕事関数差

真性半導体

q W W

J J

J J

1 2

2 1

2 1,

 



  



J1

W

E

E

n型(J1) p型(J2)

真空準位

J₁ J₂

J1



J2 2



1,J



n型 p型

I 型 I 型

J1

q  ^q 

J2

q 

I 型

1

2 J

J W

W 

E

+

+ W

－

－

異種材料の直列接続と接触電位（１）

n

n n

n n

J J

J J

J J

J J

J J J

J J

J KL

L

K























































1

1 3

2 2

1

1 3

2 2

1

, ,

,

･･･

･･･

は の間の電位差

と 異種材料

J

K J

J

L

1

J

J



2 1,J



3 2,J



n

n J

J _1,



異種材料の直列接続と接触電位（２）

   

0

1

1 ,

,

















 　　　　 　　　　 　

は 電圧計の値

u n

u

u n u

J J

KL J

J

J J KL

J J BC

BC





















J

K J

J

L

1

J

J



J_u



u n J J ,

 ^C

B 

 0 J

J

電圧計

異種材料の直列接続と接触電位（３）

 

source BC

J J

source KL

KL

V

C B

V



















間に表れる電圧は と

この場合の 　

は 電圧印加のある場合の

1

J

K J

J

L

1

J

J



J_u



u n J J ,

 ^C

B 

 V

J

J

電圧計 電源

source

V

pn 接合：電荷･電界･電位

l2

l1



n p

qND



qNA



) (x



x

x

0

s A s

Dl qN l

qN





s Dl qN



2 1



階段接合 均一密度

0

) ( E x

) (x



Fn Fp

bi

 



QA

0

 _A

D Q

Q

pn 接合の解析（１）

 

である。

は から、

境界条件 　　

の如くになる。

ポアソンの式は、以下

では、

型半導体中 である。

ポアソンの式は

qN x x

x qN

dx d

l x n

dx x d dx

d

s D s

D s





















 











 

) (

) ( 0

) 0 (

0 ) ( ,

1

1 1

1

bi A

D N

N

 接触電位

空乏層端で電界 空乏層近似

各半導体中で均一 外部バイアスゼロ

0 ,





pn 接合の解析（２）

 

 

となり、

であるから、

は以下で表される。

から、

境界条件 　　

以下となる。

では、ポアソンの式は 型半導体中

また、

N N l

l l N l

N

qN l qN l

l l

l l

x l

qN l x

x l

l qN dx

d

l l x l

p

D A A

D

s A s

D s

A s

A









































 







2 1 2

1

2 1

1 2 1

1

1 2 1

1

2 1 2

2 2

1 2

2 1 1

) ( )

(

) ( )

(

) (

) ( 0

) (









pn 接合の解析（３）

 

 

 

  ^{（ は任意定数）}

くになる。

を積分して、以下の如 　　　

は、

での電位 型半導体中

また、

は任意定数）

　　（ 　　

くになる。

を積分して、以下の如 　　　

は、

での電位 型半導体中

次に、

B B

x x

l qN l

x

x l

qN l dx

d

x l

l x l

p

A A

qN x x

qN x dx

d

x l

x n

A s

A s D s

D

 

 

  

































2 2

1 2

2 1 2

2 2

1 1

2 1

1

1 1

) 1 (

) ( ) 2

(

) ( 0

 







 







pn 接合の解析（４）

   





s

bi D A

A

D s

bi D A

D

A s

D A

bi s

A s

D bi

bi

bi

N l N

l

N N

N

N l q

N N

N

N l q

l l l

l N

N l

l

l

l qN l

qN l

l l l

l

 

 

 





 













 





 

 

















2

, 2 2

, ,

2 2

) (

) 0 ( ),

( )

(

2 1

2 1 2

1 2

1

2

1 2 2 2

1

2 1 2 1

1 2 1

1

は以下となる。

　及び 　

から、

に関する式と す。

の領域での電位差を表 第二項は、

また、

の領域での電位差を、

、 ここで、上式第一項は

は以下の如くになる。

から、

境界条件

pn 接合の解析（５）

 

 





s

bi D

A D

A s

s A D

D A

A s

s A D

A s

D s

A s

D bi

bi A

D

l N

N N

N

N l q

l l

qN l N l

N N

N q

qN l N l

N l qN

l qN qN

N N

 

 

 











 



2 2

, 2 0

2 2

2 2

2 2

1

2 1

2 2 2

2

2 2 2

2 2 2

2 2

1





 



 



 



 



 





は以下になる。

と また、

は以下になる。

　の場合、

≫

pn 接合の解析（６）

 





A s A

R bi

A s

R bi

bi bi

R

V N

q N ql Q

Q l

qN V l

l

V V pn























 







2 2

2 '

2

' 2 2

2 2

は、以下になる。

荷 側の単位面積当りの電 この場合

は次式で表される。

は以下になり、

が印加されると、

接合に逆バイアス

逆バイアス pn 接合の小信号容量（１）

R j

R j

j R R

R

C dQ pn

dV C dQ

V C Q

C Q Q

Q Q

V V

V pn

' ' 2

2

2

1 ,











 





















なる。

両辺を割ると、以下に 接合の断面積で上式の

となり、

と、

となる。微分量で表す 　　

は 容量

となる。ここで、接合 　　

の変化は、

すると、接合容量電荷

に変化 から

逆接合電圧が

V

 C

 Q



 Q



逆バイアス pn 接合の小信号容量（２）

 

 

  _



 



  



 







R bi

A s s

j

R bi

A s j

j A

D

R bi

A s

qN V l l

C

V N C q

C N

N

V N

q Q

Q

 











2 2

2 2

2 2

' '

' '

2 ' 2

但し、

すなわち、

は以下になる。

　の階段接合の場合、

≫ 　

を以下にすると、