IssN 1880-2818

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IssN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1544

非 : 線形解析学と凸解析学の研究

の

京都大学数理解析研究所

2007 年 4 月

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RIMS K6kyOroku Z544

Nonlinear Analysis and Convex Analysis

April, 2007

Research ,lnstitute for Mathematical S ℃ iences KYoto University, 2¡)voto, lapan

This is a report of research done at Research Institute for Mathematical

Sciences, Kyoto University The papers contamed herem are in final fbrrn

and will not be submitted for publication elsewhere

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非線形解析学と凸解析学の研究 Nonlinear Analysis and Convex Analysis

RIMS研究集会報告集

2006年8月28日{}˜8月30日

研究代表者田中環(Tamaki Tanaka) 副代表者高橋渉(Wataru Takahash1)

1ベクトル値関数に対する高橋の最小値定理について・・J一一e一一)・・一・・一・一・・一一一・一・一一e-d-eetb一一1 新潟大・自然科学(Nllgata U) 荒谷洋輔(YousUke Araya)

田中環 (Tamak1 Tanaka)

2興隆形状を有する平面図形の形状認識に関するベクトル解析的手法の問題点一一一8 東京理大・理工(Tokyo U Sc1) 明石重男(Shlgeo Akash1)

3 Real polynomials and flip relation一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一13 防衛大学校(Nat Defense Acad)藤村雅代(Masayo FuJimura)

4 On the nomhnear ratio ergodic theorem for order preservmg operators

M Lebesgue space一一一一e一.n一一一.e-ee.一.eh.一一一eeee-e一一.一.p.eeee...一..一.eee-eeee-e.. 一 eeeeeeeeeed...e.一e. 22 東洋大・工(Toyo U) 吉本武史(Takesh Yoskmoto) 5バナッハ空間の定数とth一直和空間について一。…・一一一一一一一・p-e・・一一一一。一一一一一一一・・。…一一一・一一一一一一。一一一27

新潟大・自然科学(Nllgata U)三谷健一(Ken・1chl Mltan1) 新潟大・理(Nllgata U) 斎藤吉助(Klch1-Suke Salto) 6バナソバ空間における極大単調作用素の連続性

(Contmulty of Maximal Monotone Operators m Banach Spaces)一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一34 玉川大・工(Tamagawa U) 豊田昌史(Masashl Toy(》da) 7不動点問題と均衡問題の共通解への収束定理・eb一。。・一…一.一一・一一 40

千葉大・丁丁(Chlba U) 青山耕治(K()Ji Aoyama) 東工大・情報理工学(Tokyo Inst Tcch)高橋渉(Wataru・Takahash1)

8 HALPERN型イテレーションに関する2つの最近の結果一一・一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一49 九工大・工(Kyushu lnst Tech)鈴木智成(Tomonan Suzuk1)

9 Weak and Strong Convergence of lmplicit lterative Sequences

fOr NOnlmear Operators一一・一.t).一一一一一一一一一一. 一一e一一e一 .. 一一e一一一一一一一..一一一...e一一.e一一..eeb.一一.一e.e一・・e一57 芝浦工大・工(Shlbawa Inst Tech)厚芝幸子(SaclMko Atsushlba) 1 O Mathematical program wmb vector equilibrium problem constramts m Banach space一一67

国立中山大(Nat Sun・Yat-sen U,Talwan)木村健志(KenJ1 Klmura) 正修科技大

(Cheng Shlu U Scl and Tech,Talwan) 劉永誠(Yeong・Cheng Llou) 国立中山大(Nat Sun・Yat-sen・U,Taiwan)挑任之(Jen・Chth Yao)

11二次錐制約をもつ半無限計画問題の解法一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一。一・・一…一一一77 京大・情報学(Kyoto U) 林俊介(Shunsuke Hayashi)

国立成功大(:Nat Cheng Kung U, Talwan)呉二二(Soon・Yi Wu)

一1一

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一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一阪大・工学(Osaka U) _{谷野哲三}(Tetsuzo Tanmo)

13

写像の列を用いた近似点列の収束について一一一一一一・』一一

...

一一

...

一

...

、

92

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東工大・情報理工学(Tokyo Inst Tcch) _{木村泰紀}(Yasunon Kmiura)

Iterative methods for infmite families of nonexpansive mappings in Bamach spaces

一一一一

100

東工大・情報理工学(Tokyo Inst Tcch) 高橋渉(Wataru Takahashi)

Duality of Fractioma1 lntegral Programmmg with Generalized lnvexity一一一一一一一一一eb一一一一一一一一111

Chung Yuan Christian U /

Nat Tsmg Hua U,Taiwan Hang-Chm Lai

Existence Theorems of Two Families of Vector Generalized Quasi-Optimization

PrObleMS wlth ApphCatlonS e一一一in一一一一一一一一一一一一e一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一119 Nat Changhua U Edu,Taiwan Lai-Jiu Lm

ll Yi Cyun Chen

Strong C onvergence of Approximatmg F ixed Point S equences for

Nonlmear Mapplngs一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一b一一)一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一129 Pukyong Nat U,Korea Tae-Hwa Kim

SOME FIXED POINT THEOREMS FOR CONTRACTIVE TYPE

MULTI-VALUED MAPPI NGS一一e-e一一 … m一一一e一一m一一一一一一一一一一一一一一一一一一…一一一一一一一一144 Changwon Nat U,Korea Jeong Sheok Ume

On ment fimctions for the second-order cone complementanty problem一一一一一一一一一一一一一一一一153

Nat Taiwan Normal U Jem-Shan Chen

Spontaneous Order of Self-organizmg Systems一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一163

Nat Taiwan N ormal U Mau-Hsiang Shih

,i Feng-Sheng Tsai

複数の選択肢がある協力ゲームへのShapley値とBanzhaf値の拡張一一一一一一168 阪大・基礎工学(Osaka U) 鶴見昌代(Masayo Tsurumi)

〃村井繁 (Shigeru Mura1)

〃乾口雅弘 (Masahlro lnuiguch1) Choquet積分型ファジィゲームとマルチチョイスゲームにおける

Shapley値の等価性と相違一一一一・一一一一・。・・一一一・・一・一・・一。一一一一一・…・一一一一一一一一178 阪大・基礎工学

(Osaka U)

鶴見昌代

(Masayo Tsurum1)

〃西村明子 (Aklko Nlshlmura)

〃乾口雅弘 (Masahiro lnUiguchi) On the existence of zeros of set-valued operators in B anach spaces一一一一一一一一一一一一一一一一一一一188

松江工業高専

(Matsue Nat Coll Tcch)

松下慎也

(Shln-ya Matsushlta)

東工大・情報理工学

(Tokyo Inst Tech)

高橋渉

(Wataru Takahash1)

嘔11。

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2 4 Quasi-convexity of model function m self-orgamzmg maps

(自己組織化マップにおけるモデル関数の準凸性について)一一一一一…一一・一・・一一一・。196 秋田県立大・システム科学技術

(Aklta PrefectUral U)星野満博(Mmsuhrro Hosinno)

〃木村寛 (Yutaka KlmLura)

2 5 OBSERVATION ON VARIOUS CONJUGATES OF

QUASICONVEX FUNCTIONS一一一一一一一一一一一一一一・一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一e・…一・一一一・・一一・・一一・一・・一一一一・t一一一一一一一一一206 島根大・総合理工学(Shlmane U) 鈴木聡(Satoshl Suzukl)

〃黒川真史 (Masa 血 ml Kurokawa) 島根大・総合理工(Shlmane U) 黒岩大史(Dalshl Kurolwa)

2 6 ON AN EQUIVALENCE RELATION B ETWEEN EFFICIENCY

AND IDEAL EFFICIENCY e一一一一一…一e一一一一一一一一一一一・一・・・・一・h 一一… 一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一・一・・一一212

島根大・総合理工学(Shlmane U) 塗矢哲也(TetSuya Nuriya) 島根大・総合理工(Shlmane U) 黒岩大西(Dalshl Kurolwa)

2 7 Eventual Stability Cntena for Penodic Pomts of M ichio Monshima s Example一一一一216 阪大・情報科学(Osaka U) 齋藤誠慈(Se寧Salto)

28 DC計画問題に対する2次近似を用いた逐次近似解法。一一。一一一一一一一一一一一一一一222 新潟大・自然科学(Nllgata U)山田修司(SyuuJ1 Yamada)

田中環 (Tamaki Tanaka)

阪大・工学(Osaka U) 谷野哲三(Tetsuzo・Tanmo)

一l11一