立体写真法による人間歩行の解析II

愛知工業大学研究報告第11号

立体写真法による人間歩行の解析

I

加 藤 厚 生

村 田 正 美

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Atuo KATO

Masami MURA

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人間の歩行を三次元計測する一手法としての

1

4

5

。方式立体写真法」についてはすでに報告したり.2) これまでの報告では，測定精度が低いζと，被測定点位置と関節中心位置との相関関係が小さいことな ど，未解決な部分があった. その後，一連の実験によって測定精度は，ほぽ理論的な精度に達した.また被測定点位置と関節中心位 置の相関関係を高める方法を開発した. 序 文 人聞のように，柔構造，多関節リンク機構からなる物 体の運動を，正確に三次計測することは非常に困難であ る. 物体の運動を計測するためには，位置，速度，加速度 のいづれか一つを，それぞれ初期条件を含めて測定すれ ば良心写真法， ドプラ一法，加速度計法など衆知の測 定法がある. しかしながら，人閣の歩行のように，比較的広い空間 中を移動する多重リンク機構を測定対象とする場合に は，いづれの方法も被験者の非拘束性，広い測定範囲， 精度，同時に測定できる被測点数，測定の容易さ，コス ト，測定の突時間性などからみて現状では満足すべき方 法がない. 筆者らは，人閣の歩行を測定するうえで， 1.三次元計測をすること， 2.関節により結合される各 身体部をすべて測定する乙と， 3.測定精度を高めるこ と， 4.少くとも歩行の一周期(一歩)を完全に測定す ること，の

4

点ζi目標を絞り

1

4

5

0_{方式立体写真法」を} 採用して，乙の方法の原理と，計測結果から歩行時の体 重心移重を三次元解析した結果について既に報告した. 今回，乙の小論のなかで，前掲論文2>では未報告であ った誤差の理論値について述べ，さらに注意深い実験と 適切な補正によって測定誤差を理論値のオーダーに追い 込み得る乙と，および，被測定点と関節位置との相関関 係を高める方法について述べ，これらの方法による測定 *村田正美:電子工学科研究生 結果を報告する.

4

5

0方式立体写真法 図

1

の原理において Urは，右カメラのフィルム面中心から，被測点Pのフ ィルム面上の像PrまでのX方向長さ. Ulは 左カメラのフィルム面中心から，被測点

P

のフ ィルム面上の像PlまでのY方向長さ. Vrは，右カメラのフィルム面中心からPrまでのZ方 向長さ. Vlは，左カメラのフィルム面中心から P1までの Z方 向長さ. hは，左右カメラのレンズ中心の高さ. Lは，x. Y， x座標原点から左右のカメラレンズ中心 までの距離のx-y面内成分. lは，左右カメラのレンズ中心からフィルム面中心ま での長さ. とするとJ X， y， Z座標内でP点の各座標は次のように 表わされる. ) 一 r -u τ J ご

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1

4

5

0方 式 立 体 写 真 法 の 原 理 図 読み取りによる誤差の理論値 dvrdvlに起因するものは次のようになる. x = h (ur， Ul

，

L

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1) Y =f2 (U" Ul

，

L

，

1) z =fa (ur， Ul，Vr， V l>L， 1， h) であるから， X， y， Zの計算値に含まれる誤差dx，dy， dzは次のようになる. (互主

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これらの誤差のうちフィルムの読取り誤差 dur， dUl， dx dy dz ここ t乙

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2

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立体写真法による人間歩行の解析

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一 一L {UI +1) OVr 2 (J2-UrUI) ofa _ L (ur ー1) OVI 2 (12-UrUI) 読取誤差の理論{直は， X， y， Z座標内で x = -800から+800ミリメートルまで y= 0から+800ミリメ{トルまで z= +200から+1800ミリメートルまでの領域でそれぞ れ200ミリメートル毎に計算した.との領域は，後述す 表

1

読取による誤差の理論値の数値例 (読取誤差1mml乙対する{直)

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刊

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26.9 26.9 -44.8 1 0 0 0.19 -0.391 -19.0 1 -24.6 単 位:mm

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。4 0 6 (y = O. 00悶 悶 ) 図

2

読取による誤差の理論{直の範囲 (読取誤差

l

m

m

l

乙対する値)

3

る撮影領域を完全にカバーしている. 読取りによる誤差の理論値の数値例を表II乙B 図式表 示を図2，l乙示す. これらの結果から，読取誤差に起因して計算結果に含 まれる誤差をおおむね土

1m

m

以内に抑えるためには，フ ィルム上の被測点位置は，すくなくとも

5

0

分の171119以上 の精度で読取らねばならないこととなる. その他の誤差について フィルム読取誤差以外のp誤差は，カメラの設定誤差お よび，較正用基準被写体の設定誤差である. この内，カメラの設定誤差にかかわる量としては，計 算式に直接現われる L ，1， h と 間 接 的lζ現われる ljv 2とがあり，計算式には全く表現されていないカメ ラのあおり角や，左右カメラの設定差もある園 較正用基準被写体にかかる誤差としてはp基準被写体 作製上の誤差と，設定誤差および基準被写体の構造上除 くことのできない左右からの視差がある. これらの内， Lと し 以 外 は1仰程度の誤差を許すな らば比較的容易に設定可能である. Iはレンズの焦点距離であるが，複合レンズ系でわか りにくししかもピント合わせによって変化するから， 撮影後

z

軸上の基準被写体長さから計算により導出する ことにし， 1トーL=一定，として設定したー y 歩 汗 台 45' 45'

⑪

トラγシ ッ ト 左 カ メ ラ 右 カ 〆 ラ ス ピ ー カ 図

3

測 定 系 の 構 成

測定系の全構成とカメラおよび基準被写体の設定 測定系の全構成図を図3に示す. 図4は撮影装置の全景である. 撮影にさきだって，カメラおよび較正用基準被写体を 設定する.乙れらの設定にはトランシット(測機舎製 BT-20A)を用い正確を期した.較正用基準被写体 は， x-z面!r.平行に設定し，その時 y

=

0， 200， 400， 600， 800，摺閣とした. 基準被写体の撮影後，カメラ等の設定条件を同ーに保 ちながら，被験者を撮影する. 被験者は200仰間隔の方眼目盛を描かれた歩行台J二 一予，.

/

/

〆 /

を，カメラから見て左から右へ歩き，被験者の各関節付 近 K付けた鐙光標点に，マルチストロボ、フラッシュ光を 照射して反射光を撮影する. マルチストロボは，水晶原発振t乙よる 20Hzで発光さ せた. カメラは， f=

1

0

0

m

m

のレンズを装置したマミヤプレス を用い，焦点は，歩行台の中央付近に合わせた. ζのと きの焦点距離は，撮影後，計算により導出じた. フィJレムは，イーストマン・コダック， Tri-X Pan Proflssional ASA 320を用い，約2倍t乙増感現象し 守.50凶im楳 点

下¥

¥

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X 図

4

撮 影 装 置 の 設 定 左 カ メ ラ に よ る 右 カ メ ラ に よ る 写真

1

較 正 用 基 準 被 写 体 ( 網 目 )

立体写真法による人間歩行の解析E 歩調を制御する目的で

2

H

z

附近で周期を変えられる

4

0

0

H

z

トーンバースト音源を用意した. 撮影例を写真

u

乙示す. 写真1は，

y

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0として

x

-

z

面に置いた較正用基準被 写体であるー 誤差とその補正 撮影したフィルムは，フィルムのままガラス板にはさ んで日本光学製微動載物台 0型に固定し，顕微鏡により 被測点を確認しとよがら位置を読取るe この微動載物台は0.0017117nまで読取可能であるがs フ ィルムの伸縮や被測点のぼけ等を勘案して，

0

.

0

5

慨を読 取の目安にした. 基準被写体網目の各交点における実測位置と，フィル 表

E

基準被写体(網目)の交点の実測位置と 計算位置との差(未修正)

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J

5 ム読取値から計算した位置との誤差の一例を表2に示 す.乙の計算iこ用いたIは， z軸上の2点閥距離とこれに 対応するフィルム上の読取値とから算出した値である がsこの Iの値の適，不適によって上記各交点での誤差 が大きく変わることから

S=

2J(XK-XmK)2+2J(YK-YmK)

2

+

2J(ZK-ZmK)2 k k k ただし XK， YK， ZK;交点、実演U{I直の x，y， z 座 標 XmK，YmK，ZmK;交点計算値の X，y， z 座 標 』ープ7 _ J _ Y __y ←V ←〆 ←7 一ープ ~ _j/ y

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5

a. 基準被写体(網目)の交点の実測位置と 計算位置との差(修正後) (単位伽) J J ). ).

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5

b.

なるSを最少にするlを修正値として求め，以後の計算 に用いた. 修正後のIと誤差の数値例を表31乙.図式表示を図51乙 示す， 関節の仮想回転中心の推定法 人間の身体各部の関節には，一軸性の屈伸中心をもっ 蝶番関節(例，腕尺関節) ，一軸性の回施中心をもっ車 軸関節(例，擦尺関節) ，二軸性の屈伸中Jむをもっ楕円 関節(例，議骨手根関節) ，里震状関節(例，中手指節関 節) ，多軸性の屈伸，回施中心をもっ球関節(例，肩関 節) ，白状関節(例.股関節)等の種類があり3)，その 形状に従って関節運動の測定法も適正に選れすべきであ る. これまでJ運動解析において関節の運動中心を推定す る方法とでは，目視により上皮の一点を決定する方法， 骨の特定の一部を選びその附近の上皮を決定する方法， スティックピクチャーのように二直線の交点として決定 する方法等が用いられている.これらの方法は，一軸性 の屈伸測定を主目的とする二次元計測の場合は充分実用 的であるが，団施や囲内，囲外も測定し得る三次元計測 の場合には適当で、ない. 今回の実験で採用した方法は，三次元計測法を生かし て，屈曲， {申援はもちろん，回施，回内，回外をも測定 する目的で採用した. z y A 玄 図

8

仮想関節中心計測法の原理 図61乙原理図を示す.図6において，直角座標系 (x， Y， z) 内にある点

o

(Ox， Oy， Oz) ， A (Ax， Ay， Az) ， B (Bx， B" Bz) ， C (Cx， Cy， Cz) 1乙

←一一+ ー一一一歩 ついてOA，OB

，

OCをそれぞれ 0から出発する単位 ベクトルA，B， Cとする.A， B， Cは互に直交するも のとする. また， i， ，jk を そ れ ぞ れ 忘 れ Z方向の基本ベク トルとすると衆知のように， C = AXB =

I

i j k 1=ι

，

0+jCyo+kC.0 Axo Ayo Azo

Bxo Byo Bzo から C玄0=Ayo Bzo - Azo Byo

CyO = Azo Bxo -Axo Bzo Czo =.Axo Byo - Ayo Bxo

ただし，添字 xo，Yo， ZoはOから出発する各ベクト Jレの x，Y， z方向成分. したがって， Cx = Ox+Cxo Cy = Oy+Czo Cz = Oz+Czo 点Oから Cと同一方向に点 D をとって 10DI=dとす ると点D の x，Y， z座標， Dx， D" Dzは D玄= d

・

Cx Dy

=

d

・

Cy Dz = d

・

Cz となる， 図 ? 仮想関節中心の三次元測定法 関節仮想中心の測定法を図

7

1

乙示す， 二辺が30仰の直角二等辺三角形

o

A'B'において，辺 A'B'が相隣る二つの関節の仮想中心bn.b田巻結ぶ直線 bm.bnおよび，0とbmを結ぶ直線

o

dm 1乙互に直角と なる様l己 02A'2B'2を関節から離れた前腕部位に固定す る. bmはO D方向での体部位横断長の2分の 1によ皮か らOまでの長さを加えた長さとする. O'A"B' を三次元計測するζとにより原理から b血点 (仮想関節中心〕を三次元計測できる. また A' B'から前腕のひねりを知ることができる. 他の節関についても同様である. 肩関節のように三角形 OA'B'を上腕に固定する部 位がひじ側に接近せざるを得ない場合には図6に示す ように

b

l

に む を 加 え る . 写 真2 K， 被 験 者 の 様 子

立体写真法による人間歩行の解析

E

7

， 写真

2

被験者に被測点を貼付した様子 左 カ メ ラ に よ る 写 真

3

を，写真 31乙歩行撮影例写真 4に比較用足跡例を示す. 体重，心の計算結果 上記方法を用いて，各仮i盟関節中心等を三次元計測し たのち，前報2)の計算方法により歩行中の身体各部の童 心移動を算出した結果を図8，図9，図10K.示す. 乙の例は， 2.0Hz周期トーンパースト音に歩調を合わ せた正常歩行である. 図111<:，同じ例についての総合体重心軌跡を示す. 写 真

4

足 跡 例 右 カ メ ラ に よ る 歩 行 撮 影 例 む す び 450方式立体写真法において，測定精度を高める手法 と，簡単な誤差の修正法を示した. この方法によれば，誤差は，ほぼ1m70台におさまるよ うになる. さらに仮想関節中心を推定する方法について原理をの ぺ，歩行解析に用いた例を示した，現段階ではまだ，乙 の方法についての詳細な評価は出来ないでいるが，この 方法を応用して歩行中の股関節位置測定(手のかげにな り読取れない場合がある)が可能となったから，前報2)

と比較のために示した体重心軌跡は，いっそう正較とな っている. おわりにあたり，本実験iこ精力的iこ取組み秀れたデ{ タを提供してくれた本学電子工学科B 生体工学研究室卒 研生中山之義，丹羽博司，丹羽正義三君に感謝する. 6∞ 同 町 /〆 /

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8

歩行時の身体各部重心軌跡 (x-t) Y 5拭00

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9

歩行時の身体各部童心軌跡 (y-t) 参考文献 1) 村 田 正 美 ， 加 藤 厚 些 立 体 写 真 法 に よ る 歩 行 解 析 計測自動制御学会第14回学術講演会予稿集 (1975) 2) 加 藤 厚 生 立 体 写 真 法 に よ る 人 間 歩 行 の 解 析 愛知工業大学研究報告 No.10 (1975) 3) 森於蒐他 解剖学1 金原出版 (昭和51年1月10日受付) z 160 (閉園) 160 140目 白

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