音声情報と行動計測による作業内容推定の研究

全文

(1)Title. 音声情報と行動計測による作業内容推定の研究( 本文 (Fulltext) ). Author(s). 竹原, 正矩. Report No.(Doctoral Degree). 博士(工学) 工博甲第500号. Issue Date. 2016-03-25. Type. 博士論文. Version. ETD. URL. http://hdl.handle.net/20.500.12099/54559. ※この資料の著作権は、各資料の著者・学協会・出版社等に帰属します。.

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(8) 1.4 ࿦จߏ੒ ຊ‫ڀݚ‬ͷྲྀΕͱ࿦จߏ੒Λਤ 1.1 ʹࣔ͢ɽຊ‫ڀݚ‬ͷഎ‫ߦͨͬͳͱܠ‬ಈ‫ܭ‬ଌ΍‫ۀ‬຿վળͷ ࿮૊Έʹ͍ͭͯ͸ୈ 2 ষͰ঺հ͢Δɽ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆʹ޲͚ͨԻ੠σʔλͷ෼ੳʹ͍ͭͯ͸ ୈ 3 ষɼୈ 4 ষͰड़΂Δɽຊ‫ڀݚ‬ͷ໨తͰ͋Δ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆ͸ୈ 5 ষͰड़΂Δɽ࡞‫಺ۀ‬༰ ਪఆ݁ՌͷԠ༻ٕज़΍ՄࢹԽͷࢼΈʹ͍ͭͯ͸ୈ 6 ষͰٞ࿦͢Δɽୈ 7 ষͰຊ࿦Λ·ͱ ΊΔɽҎԼʹɼ֤ষͷ໨తʹ͍ͭͯड़΂Δɽ ୈ 2 ষͰ͸ɼै‫ۀ‬һͷߦಈ‫ܭ‬ଌ΍࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆɼൃ࿩ͷ෼ੳʹؔ͢Δؔ࿈‫͍ͯͭʹڀݚ‬ ঺հ͢ΔɽͦΕΛ౿·্͑ͨͰຊ‫ڀݚ‬ͷҐஔ͚ͮʹ͍ͭͯड़΂Δɽ·ͨɼຊ‫Ͱڀݚ‬෼ੳ͢ ΔԻ੠σʔλɾηϯασʔλɾձ‫ܭ‬σʔλͷऩूํ๏ͱͦͷৄࡉʹ͍ͭͯࣔ͢ɽ ୈ 3 ষͰ͸ɼԻ੠σʔλͷ෼ੳٕज़ͷ 1 ͭɼൃ࿩۠ؒ‫ݕ‬ग़ʹ͍ͭͯड़΂Δɽै‫ۀ‬һ͸Ϛ ΠΫϩϑΥϯΛ༻͍ͯԻ੠σʔλΛ࿥Իͨ͠ɽϚΠΫϩϑΥϯ͸ϋϯζϑϦʔͷͨΊɼ‫ۀ‬ ຿தɼৗʹ࿥Ի͞Εͨঢ়ଶͰ͋ͬͨɽै‫ۀ‬һͷൃ࿩ʹண໨ͯ͠෼ੳ͢ΔͨΊɼԻ੠σʔλ தͷै‫ۀ‬һ΍‫ސ‬٬ͷൃ࿩Ҏ֎ͷ۠ؒΛআ‫͢ڈ‬Δɽൃ࿩۠ؒ‫ݕ‬ग़͸‫͔͘ݹ‬Β‫͞ڀݚ‬Ε͍ͯΔ ٕज़Ͱ͋Δ͕ɼଟ༷ͷࡶԻΛ‫ؚ‬Έɼपғͷ‫ڥ؀‬΍ൃ࿩ύϫʔ͕࣌ؒͱͱ΋ʹมԽ͢ΔΑ͏ ͳঢ়‫Ͱگ‬͸ߴ౓ͳٕज़Λඞཁͱ͢Δɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼ‫ڥ؀‬ͷมԽ͕සൟʹൃੜ͢Δ৚݅ԼͰ ΑΓଟ͘ͷൃ࿩Λநग़Ͱ͖Δख๏Λ‫ݕ‬౼͢Δɽ ୈ 4 ষͰ͸ɼୈ 3 ষͰ‫ݕ‬ग़ͨ͠ൃ࿩۠ؒͷ࿩ऀΛਪఆ͢Δɽ࿩ऀ͸ϚΠΫΛ૷ணͨ͠ ै‫ۀ‬һʢҎԼɼϚΠΫ૷ணऀʣɼଞͷै‫ۀ‬һɼ‫ސ‬٬ͷ 3 Ϋϥεͱ͠ɼ֤࿩ऀͷൃ࿩ΛϞσ ϧԽ͠ɼ3 Ϋϥε෼ྨΛߦ͏ɽ࿩ऀΫϥε෼ྨͷ໨త͸ɼϚΠΫ૷ணऀ͕͋Δ࣌ؒଳʹ͓ ͍ͯ୭ʢଞͷै‫ۀ‬һ·ͨ͸‫ސ‬٬ʣͱΑ͘ձ࿩͍ͯ͠Δ͔Λ೺Ѳ͢Δ͜ͱͰ͋Δɽ͜ΕʹΑ ΓɼϚΠΫ૷ணऀ͕઀٬࡞‫ۀ‬Λ͍ͯ͠Δͷ͔ɼ઀٬Ҏ֎ͷ࡞‫ۀ‬Λ͍ͯ͠Δͷ͔Λେผ͢Δ ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ͜ͷ৘ใ͸ɼ࣍ষͰड़΂Δ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆ΁‫͞༻׆‬ΕΔɽྨࣅٕज़ͷ࿩ऀࣝ ผͰ͸ಛఆ࿩ऀͷΫϥεΛѻ͏͜ͱ͕ଟ͔͕ͬͨɼຊ‫ڀݚ‬ͷ࿩ऀΫϥε෼ྨͰ͸ɼଞͷै ‫ۀ‬һɼ‫ސ‬٬ͷ 2 Ϋϥε͸ෆಛఆ࿩ऀΛଟ͘‫ؚ‬ΉΫϥεͰ͋Γɼಛఆ࿩ऀΑΓ΋೉͍͠λε ΫͰ͋Δɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼ࿩ऀΫϥε෼ྨʹ SVM ΍ DNN ͳͲͷख๏Λద༻͠ɼੑೳͷൺ ֱΛߦ͏ɽ ୈ 5 ষͰ͸ɼԻ੠σʔλɾηϯασʔλɾձ‫ܭ‬σʔλΛ༻͍ͨै‫ۀ‬һͷ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆʹ ͍ͭͯड़΂Δɽ࡞‫಺ۀ‬༰͸ै‫ۀ‬һͷ‫ۀ‬຿தͷ໾ׂ΍໨తʹԠͯ͡ఆٛ͞Εͨ΋ͷͰɼʮ஫ จ࢕͍ʯʮ഑હʯ ʮձ‫ܭ‬ʯͷΑ͏ͳ઀٬࡞‫ۀ‬΍ɼʮ٬੮४උɾย෇͚ʯʮҠಈɾӡൖʯͷΑ͏ ͳඇ઀٬࡞‫͕͋ۀ‬Δɽ͜ΕΒ͸ɼෳ਺ͷ‫ج‬ຊಈ࡞΍ঢ়‫͕گ‬૊Έ߹Θͬͯ͞ 1 ͭͷ࡞‫ۀ‬Λߏ ੒͢Δɽ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆͷೖྗͱ͢Δ 3 छͷσʔλ͸ɼ͜ΕΒͷ࡞‫ͱۀ‬௚઀ඥ෇͚ΒΕΔ΋ ͷ͕গͳ͍఺Ͱ‫ط‬ଘͷߦಈਪఆΑΓ΋೉͍͠ɽ·ͨɼԻ੠৘ใΛ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆʹ‫͢༻׆‬Δ ‫ྫڀݚ‬͸গͳ͍ɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼ࡞‫಺ۀ‬༰ਪఆʹ༻͍Δಛ௃ྔʹ͍ͭͯɼԻ੠σʔλ͔Βಘ ͨൃ࿩۠ؒ΍࿩ऀͷ৘ใΛ༻͍Δɽ·ͨɼࣝผ‫ʹث‬͸ Adaboost ๏ʹ࣌ؒత෼෍Λ૊Έ߹ Θͤͨख๏ʹΑΓɼੑೳͷվળΛࢼΈΔɽ. 4.

(9) ਤ 1.1. શମͷྲྀΕͱ࿦จߏ੒ɽ. ୈ 6 ষͰຊ࿦จΛ·ͱΊΔɽ. 5.

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(29) ϥϯχϯάεϖΫτϧΛ࣌ؒํ޲ʹΈΔͱɼఆৗతͳࡶԻ͸؇΍͔ʹมԽ͠ɼൃ࿩΍ඇ ఆৗͳࡶԻ͸ܹ͘͠มԽ͢Δɽͭ·ΓɼY (ω, t) ʹରͯ͠ɼͱͯ΋௿͍ΧοτΦϑप೾਺ Λ࣋ͭϋΠύεϑΟϧλΛ࣌ؒํ޲ʹ͔͚Δ͜ͱͰɼఆৗతͳࡶԻΛআ͘͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ ͜ͷϋΠύεϑΟϧλΛ RSF ͱ‫Ϳݺ‬ɽRSF ͸Ұൠతͳ SS ๏ͱൺֱͯ͠ɼࡶԻεϖΫτ ϧͷਪఆΛඞཁͱ͠ͳ͍͜ͱ͕ར఺Ͱ͋Δɽ. (2) ಛ௃நग़ ࣍ʹɼϑϨʔϜ୯ҐͰಛ௃ྔΛநग़͢Δɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼεϖΫτϧͷ௿प೾੒෼ͷύ ɼεϖΫτϧͷഒԻ੒෼ͷύϫʔ஋ʢHarmonic PowerʣɼεϖΫτ ϫʔ஋ʢLow Powerʣ ɼ࿪౓ʢskewnessʣΛநग़͢Δɽ ϧͷઑ౓ʢkurtosisʣ ൃ࿩۠ؒͷԻ੠৴߸ͷಛ௃ͷ 1 ͭͱͯ͠ɼεϖΫτϧͷ௿प೾੒෼ʹଟ͘ͷύϫʔ͕ू த͢Δɽͦ͜Ͱɼ௿प೾੒෼ͷΈநग़͢ΔόϯυύεϑΟϧλʔΛ͔͚ͯग़ྗΛੵ෼͢Δ ͜ͱͰɼ௿प೾੒෼ͷύϫʔ஋Λ‫ٻ‬ΊΔɽόϯυύεϑΟϧλʔ͸ෳ਺ͷόϯυ෯Λ࣋ͨ ͤɼෳ਺ͷύϫʔ஋Λࢉग़͢Δɽຊ࣮‫ݧ‬ͷόϯυύεϑΟϧλʔ͸ɼԻ੠ೝࣝͰΑ͘༻͍ ΒΕΔಛ௃ྔͷҰͭͰ͋Δ MFCC(Mel-frequency cepstrum coefficient) Ͱ࢖༻͞ΕΔό ϯυύεϑΟϧλʔΛ࢖༻ͨ͠ɽ ൃ࿩۠ؒʹදΕΔ΋͏ 1 ͭͷಛ௃ͱͯ͠ɼεϖΫτϧͷௐ೾ߏ଄͕‫͛ڍ‬ΒΕΔɽௐ೾ߏ ଄ͱ͸ɼԻ੠৴߸ͷ‫ج‬ຊप೾਺ͱͦͷ੔਺ഒͷप೾਺ʢഒԻʣʹ‫͍ڧ‬ύϫʔ͕දΕΔεϖ Ϋτϧߏ଄Ͱ͋Γɼൃ࿩΍ָ‫ث‬ԻʹΑ͘‫ݟ‬ΒΕΔɽ͋Δ࣌ࠁ tɼप೾਺ ω ͷഒԻ੒෼ͷύ ϫʔ஋ f (ω, t) ΛɼύϫʔεϖΫτϧ Y (ω, t) ͱͦͷഒԻʢK ഒԻʣ·Ͱͷύϫʔͷฏ‫ۉ‬ ɽഒԻ੒෼Λ‫ͨ͠ʹݩ‬ಛ௃ྔ H(t) ͱͯ͠ɼf (ω, t) ͷ࠷େ஋͔Β ஋ͱఆٛ͢Δʢࣜ (3.2)ʣ ฏ‫ۉ‬ΛҾ͘͜ͱͰഒԻ੒෼ͷಥग़౓Λ‫ٻ‬ΊΔʢࣜ (3.3)ʣɽඇԻ੠۠ؒͰ͸ഒԻ੒෼͕ಥग़ ͠ͳ͍ͨΊɼH(t) ͕૬ରతʹ௿͘ͳΔɽω0 ͸ൃ࿩ͷ‫ج‬ຊप೾਺ͷऔΓ͏Δ஋ͷ্‫ݶ‬Λઃ ఆ͢Δɽ࣮‫Ͱݧ‬͸ K = 3ɼω0 ͸ 500Hz ʹ૬౰͢Δप೾਺ bin ͱͨ͠ɽ K 1 Y (kω, t) f (ω, t) = K. (3.2). k=1. H(t) = max{f (ω, t), ω = 1, 2, · · · , ω0 } −. Kω 1 0 f (ω) Kω0 ω=1. (3.3). εϖΫτϧॏ৺ [33] ΍εϖΫτϧͷઑ౓ɼ࿪౓ͳͲͷߴ࣍‫ݩ‬ಛ௃ྔ͸ɼൃ࿩ͷύϫʔ͕ ‫ݮ‬ਰ͢Δ৔߹Ͱ΋ൃ࿩Λ‫ݕ‬ग़͢Δ͜ͱ͕ՄೳͰ͋Δ͕ɼύϫʔͷ‫ࡶ͍ڧ‬Իʹऑ͍ɽ·ͨɼ ࠎ఻ಋϚΠΫϩϗϯͷप೾਺ಛੑ͔Βɼۭ‫఻ؾ‬ಋԻͷԻ੠σʔλͱൺֱ͢Δͱਫ਼౓͕མͪ Δɽࣜ (3.4) ʹεϖΫτϧॏ৺ͷ‫ࣜࢉܭ‬Λࣔ͢ɽ. K Ct =. k=1. K. Mt [k] ∗ k. k=1. 12. Mt [k]. (3.4).

(30) ͜͜ͰɼMt [k] ͸ t ൪໨ͷϑϨʔϜΛϑʔϦΤม‫ͯ͠׵‬ಘΒΕΔεϖΫτϧͷɼk ൪໨ ͷप೾਺Ϗϯͷৼ෯஋Ͱ͋ΔɽεϖΫτϧॏ৺ͷ஋ Ct ͕େ͖͍΄Ͳߴप೾੒෼Λ‫ؚ‬Ήͨ ΊɼԻ৭͸໌Δ͘ͳΔɽࠎ఻ಋԻͷ৔߹ɼ௿प೾੒෼ͷύϫʔ͕શମతʹ‫͘ڧ‬ɼॏ৺ͷ஋ ΋௿͘ͳΓ΍͍͢ɽൃ࿩۠ؒʹ͓͍ͯ͸ɼ஋͕͞Βʹ௿͘ͳΔɽ. (3) ಛ௃ྔਖ਼‫ن‬Խ Ի੠σʔλͷൃ࿩ύϫʔ͸ɼ଺ࡏ৔ॴ΍ࠎ఻ಋϚΠΫϩϗϯͷ૷ணঢ়ଶʹΑͬͯมԽ͢ Δ৔߹͕͋Δɽൃ࿩ύϫʔ͕ҟͳΔͱಛ௃ྔͷ஋΋มԽ͢Δɽ࣍ͷൃ࿩ɾඇൃ࿩ͷ‫ݕ‬ग़ॲ ཧͰ͸‫ݻ‬ఆ͞Ε͖͍ͨ͠஋Λ࢖͏ͨΊɼͦͷ··Ͱ͸‫ݕޡ‬ग़͕ଟ͘ͳΔɽͦ͜Ͱɼಛ௃ྔ ͷ֤࣍‫ʹݩ‬ରͯ͠ਖ਼‫ن‬ԽΛߦ͏ɽਤ 3.2 ͷΑ͏ʹɼԻ੠σʔλΛҰఆ۠ؒ͝ͱʹ෼ׂ͠ɼ ͋Δ۠ؒʢt0 ʙt1 ʣͷਖ਼‫ن‬Խʹ͸ͦͷલ‫ޙ‬ͷ۠ؒʢt−1 ʙt0 ͱ t1 ʙt2 ʣ΋‫ؚ‬Ίͯਖ਼‫ن‬ԽΛ͢ Δɽ͜ͷ 3 ۠ؒͷதʹ‫·ؚ‬ΕΔൃ࿩͕গͳ͍ͱɼਖ਼‫ن‬Խ͸ VAD ʹѱӨ‫ڹ‬Λ‫͢΅ٴ‬ɽҰ ํɼ1 ۠ؒΛ௕͘͢Δͱɼ‫ڥ؀‬ͷมԽʹରԠ͠ʹ͘͘ͳΔͨΊɼ1 ۠ؒͷ௕͞͸ద੾ʹઃ ఆ͢Δඞཁ͕͋Δɽ࣮‫Ͱݧ‬͸֤۠ؒͷ௕͞Λ 10 ෼ͱ͠ɼલ‫ ޙ‬10 ෼΋‫ؚ‬Ίͨ 30 ෼ؒͰਖ਼ ‫ن‬Խͨ͠ɽ. . ਤ 3.2. . . . ಛ௃ྔͷਖ਼‫ن‬Խൣғɽ. (4) ᮢ஋ॲཧʹΑΔ൑ผ ਖ਼‫ن‬Խ͞Εͨಛ௃ྔʹᮢ஋ॲཧΛࢪ͢લʹɼ࣌ؒํ޲ʹಛ௃ྔͷฏ‫׈‬ԽΛߦ͏ɽൃ࿩۠ ؒͰ͋ͬͯ΋ɼແ੠Ի΍ϙʔζͷΑ͏ʹɼ୹࣌ؒͰ͸ൃ࿩ͷಛ௃͕දΕͳ͍৔߹΋͋Δͨ Ίɼ͋ΔϑϨʔϜʹରͯ͠લ‫਺ޙ‬ϑϨʔϜͷಛ௃ྔͷ஋ͷฏ‫ۉ‬ΛͱΔ͜ͱͰฏ‫׈‬Խ͢Δɽ ࣮‫Ͱݧ‬͸લ‫ ޙ‬5 ϑϨʔϜʢ߹‫ ܭ‬11 ϑϨʔϜʣͰฏ‫׈‬Խͨ͠ɽ ଓ͍ͯɼಛ௃ྔͷᮢ஋ॲཧʹΑ֤ͬͯϑϨʔϜ͕ൃ࿩ɾඇൃ࿩͔Λ൑ผ͢Δɽ͜ͷ࣌ͷ ᮢ஋͸ɼࣄલʹগྔͷσʔλΛ༻͍ͯ࠷΋ൃ࿩ɾඇൃ࿩ΛΑ͘෼͚Δ஋Λಛ௃ྔ͝ͱʹܾ ఆ͓ͯ͘͠ɽ. 13.

(31) (5) ϋϯάΦʔόॲཧ VAD ͸୹࣌ؒͷϑϨʔϜͰ‫ݟ‬Ε͹‫ݕޡ‬ग़΋গͳ͘ͳ͍ɽඇఆৗࡶԻ͸ॏ৞ͨ͠··ॲ ཧ͞Ε͍ͯΔͨΊɼඇൃ࿩Λൃ࿩ͱ‫ݕޡ‬ग़ͯ͠͠·͏Մೳੑ͕͋Δɽ·ͨɼൃ࿩ʹ΋ൃ࿩ தͷϙʔζ΍ແ੠ԻͳͲɼൃ࿩ͱೝࣝ͞ΕΔ΂͖͕ͩൃ࿩ͷಛ௃͕‫ݱ‬Εͳ͍ϑϨʔϜ΋ଘ ࡏ͠ɼൃ࿩Λඇൃ࿩ͱ‫غޡ‬٫ͯ͠͠·͏͜ͱ΋͋Δɽൃ࿩ɼඇൃ࿩ͱ΋ʹ࿈ଓੑ͕͋Δ͜ ͱΛߟྀ͠ɼൃ࿩ϑϨʔϜ‫·ؚʹ܈‬ΕΔಥൃతͳඇൃ࿩ϑϨʔϜͱɼඇൃ࿩ϑϨʔϜ‫ʹ܈‬ ‫·ؚ‬ΕΔಥൃతͳൃ࿩ϑϨʔϜΛআ‫͢ڈ‬Δɽ͜ΕΛϋϯάΦʔόॲཧͱ͍͍͏ɽ࣮‫Ͱݧ‬ ͸ɼ10 ϑϨʔϜҎ಺ͷ࿈ଓ͢Δඇൃ࿩Λൃ࿩ʹஔ͖‫Ͱޙͨ͑׵‬ɼ15 ϑϨʔϜҎ಺ͷ࿈ଓ ͢Δൃ࿩Λඇൃ࿩ʹஔ͖‫͑׵‬Δɽ. 3.3 ࣮‫ݧ‬ ࣮‫ʹݧ‬͸ɼϨετϥϯͰ‫ܭ‬ଌ͞ΕͨԻ੠σʔλͷ͏ͪɼ࿩ऀ 10 ໊෼ɼ‫ ܭ‬70 ࣌ؒΛ࢖༻ ͨ͠ɽࡶԻ͸‫ܭ‬ଌͷ࣌ؒଳʹΑ༷ͬͯʑͰ͋Γɼ࠷΋ΫϦʔϯʹ͍ۙ‫Ͱڥ؀‬͸ 15ʙ10dBɼ ‫ސ‬٬ͷଟ͍࣌ؒଳͰ͸ 5ʙ-5dB Ͱ͋Δɽൃ࿩಺༰͸ɼ઀٬ɼै‫ۀ‬һͱͷ΍ΓͱΓɼࡶஊ ͳͲࣗ༝ൃ࿩Ͱ͋Δɽ࿥Ի‫ࣜܗ‬͸ MP3 ‫ࣜܗ‬ɼ256kbps Ͱ͋ΔͨΊɼWAV ‫ࣜܗ‬ʢϏοτ Ϩʔτ 16bitɼαϯϓϦϯάϨʔτ 16kHzʣʹม‫͍ͯ͠׵‬ΔɽϑϨʔϜαΠζ‫ͼٴ‬γϑτ ௕͸ͦΕͧΕ 25msɼ10ms Ͱ͋ΔɽύϫʔεϖΫτϧࢉग़ͷࡍʹɼϋϛϯά૭ʹΑΔ૭ ֻ͚ΛߦͬͨɽධՁई౓͸ϑϨʔϜ୯Ґͷࣝผ݁Ռͷ FARʢFalse Acceptance Rateʣͱ. FRRʢFalse Rejection Rateʣͷௐ࿨ฏ‫ͨ͠ͱۉ‬ɽ ද 3.2 ʹɼಛ௃ྔผͷࣝผ݁ՌΛࣔ͢ɽεϖΫτϧͷ௿प೾੒෼ͷύϫʔ஋ʢLow. PowerʣɼεϖΫτϧͷഒԻ੒෼ͷύϫʔ஋ʢHarmonic PowerʣɼεϖΫτϧͷઑ౓ ʢkurtosisʣɼ࿪౓ʢskewnessʣͷ 4 ͭʹ͍ͭͯੑೳΛൺֱͨ͠ɽ࣮‫ݧ‬ͷ݁ՌɼLow Power ͕࠷΋ྑ͍݁ՌͱͳΓɼͦͷͱ͖ͷप೾਺ൣғ͸ 190Hzʙ431Hz Ͱ͋ͬͨɽଞͷ 3 छྨ ͷಛ௃ྔ΋ Low Power ʹ͍ۙਫ਼౓ͱͳͬͨɽࣝผख๏ͷൺֱͱͯ͜͠ΕΒͷಛ௃ྔ͔Β ࠞ߹ਖ਼‫ن‬෼෍ϞσϧʢGMMʣΛֶशࣝ͠ผΛߦ͕ͬͨɼԻ੠৴߸ͷ‫ڥ؀‬ͷมԽ͕ܹ͍͠ ͨΊେྔͷֶशσʔλΛඞཁͱ͢Δ্ɼද 3.2 ʹඖఢ͢Δਫ਼౓͕ಘΒΕͳ͔ͬͨɽ ද 3.2. 4 छྨͷಛ௃ྔ͝ͱͷ VAD ੑೳൺֱɽ. Feature. FAR[%]. FRR[%]. ௐ࿨ฏ‫[ ۉ‬%]. Low Power. 5.8. 11.5. 8.7. Harmonic Power. 7.1. 12.8. 9.9. Kurtosis. 8.8. 16.9. 13.3. Skewness. 13.2. 11.8. 12.5. 14.

(32) 3.4 ߟ࡯ ಛ௃ྔ͸௿प೾੒෼ͷύϫʔɼಛʹൃ࿩ͷ‫ج‬ຊप೾਺ଳҬͷύϫʔ͕࠷΋ྑ͍݁Ռͱ ͳͬͨɽ·ͨɼௐ೾੒෼ͷಛ௃ྔ΋΄΅ಉ౳ͷੑೳΛಘͨɽඇൃ࿩Λൃ࿩ͱ‫ޡ‬डཧͨ͠ྫ ͷଟ͘͸ɼস͍੠ɼ֏ɼ͋Δ͍͸໨త࿩ऀʢϚΠΫ૷ணऀʣҎ֎ͷൃ࿩Λ‫ݕ‬ग़͍ͯͨ͠ɽ ຊख๏Ͱ͸ൃ࿩ͷҰൠతͳಛ௃Λநग़͍ͯ͠ΔͨΊɼ໨త࿩ऀͷൃ࿩ͱͷ۠ผ͸࿩ऀࣝผ ͳͲผͷख๏͕ඞཁͱߟ͑ΒΕΔɽҰํɼൃ࿩Λඇൃ࿩ͱ‫غޡ‬٫ͨ͠৔߹͸ɼൃ࿩ͷதͰ ΋খ੠Ͱ͋Δ͔ɼൃ࿩ͷ։࢝ɾऴ͕ྃແԻʹ͍ۙͳͲ෦෼తʹ‫ޡ‬Δ܏޲͕ଟ͘ɼ͋Δఔ౓ ͷ௕͞Λ࣋ͭൃ࿩Λશͯ‫غޡ‬٫͢Δྫ͸‫ݟ‬ΒΕͳ͔ͬͨɽಡΈ্͛λεΫͷΑ͏ʹ͸͖ͬ Γͱൃ࿩͢Δ৔߹΋͋Ε͹ɼྲྀெ͔ͭࣗવʹൃ࿩͢Δ৔߹΋͋Δɽಛʹɼ‫ऀޙ‬͸ൃ࿩ͷ։ ࢝ɾऴྃ࣌ͷύϫʔ͕େ͖͘‫ݮ‬ਰ͢Δ܏޲ʹ͋Δ. VAD ͷ݁ՌΛԻ੠ೝࣝʹ༻͍Δ৔߹͸਺ेʙ਺ඦϛϦඵ୯ҐͰͷਫ਼౓͕๬·ΕΔɽҰ ํɼൃ࿩ͷ༗ແ΍ճ਺ɼ࣌ࠁͳͲΛ‫ٻ‬ΊΔ৔߹͸ɼVAD ͷਫ਼౓͕ඵ୯ҐͰ͋ͬͯ΋े෼ ʹ࢖༻Ͱ͖Δͱߟ͑ΒΕΔɽલऀͱ‫Ͱऀޙ‬͸ॲཧ࣌ؒʹେ͖ͳ͕ࠩͰͯ͘Δɽൃ࿩ͷස౓ ͕গͳ͍۠ؒ͸‫ۀ‬຿ʹؔ͢Δ৘ใྔ΋গͳ͍ͨΊɼ‫ۀ‬຿෼ੳͷର৅֎ͱ͢Δɽ͢ͳΘͪɼ େ‫ہ‬తͳ VAD ʹΑΓɼશମͷ౷‫ͱྔܭ‬ΑΓৄࡉͳ෼ੳ͕‫ٻ‬ΊΒΕΔ۠ؒͷ‫ݕ‬ग़Λߦ͍ɼ ଓ͍ͯͦͷ۠ؒʹண໨ͨ͠ߴਫ਼౓ͳ VAD Λߦ͏ͱ͍ͬͨɼൃ࿩۠ؒͷ࢖͍෼͚͕ॏཁͱ ͳΔɽ. 15.

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(36) ϯϓϧલͷ஋ʹରͯ͠େ͖͘஋͕มԽͨ͠৔߹ʢ͢ͳΘͪߴप೾੒෼ʣ͸ͦͷ஋͕อଘ ͞Εɼ஋ͷมԽ͕খ͔ͬͨ͞৔߹ʢ௿प೾੒෼ʣ͸‫͡ݮ‬ΒΕΔɽຊ࣮‫ݧ‬΋ಉ༷ʹϓϦΤϯ ϑΝγε܎਺Λ 0.97 ʹઃఆͨ͠ɽ. (2) ϑϨʔϜԽɾ૭ֻ͚ Ի੠৴߸Λप೾਺ղੳ͢Δͱ͖ɼ৴߸Λ୹࣌ؒͷϑϨʔϜʹ੾Γ෼͚ͯ෼ੳ͢Δɽ͜ ΕΛϑϨʔϜԽͱ͍͏ɽԻ੠৴߸ͷ֤ϑϨʔϜ͸೾‫ܗ‬ͷ࢝୺ͱऴ୺͕ෆ࿈ଓʹ్੾Εͯ ͓ΓɼϑʔϦΤม‫͢׵‬Δࡍʹෆ౎߹͕ੜ͡Δɽ͜ͷӨ‫ڹ‬Λͳͨ͘͢Ίɼࣜ (4.2) ͷ૭ؔ਺. w(t) Λ੾Γग़ͨ͠ೖྗ৴߸ʹΛద༻͠ʢࣜ (4.3)ʣɼ࢝୺ͱऴ୺ͷαϯϓϧ஋Λ 0 ʹ͚ۙͮ Δɽ͜ΕΛ૭ֻ͚ͱ͍͏ɽ. 2πt , (t : 0, 1, · · · , N − 1) N −1 x (t) = w(t)x(t). w(t) = 0.54 − 0.46 cos. (4.2) (4.3). N ͸ϑϨʔϜ௕ʢαϯϓϧʣɼx(t) ͸ϑϨʔϜԽͨ͠Ի੠৴߸ɼx (t) ͸૭ֻ‫ޙ‬ͷϑϨʔ ϜͰ͋Δɽ࿈ଓͨ͠εϖΫτϧͷมԽΛଊ͑ΔͨΊɼϑϨʔϜԽͱ૭ֻ͚ॲཧ͸Ұఆαϯ ϓϧͣͭͣΒͯ͠ߦ͏ɽ͜ͷͣΒ͠෯ΛϑϨʔϜγϑτͱ͍͏ɽຊ࣮‫Ͱݧ‬͸ɼϑϨʔϜ௕ Λ 25msecɼϑϨʔϜγϑτΛ 10msec ͱͨ͠ɽ. (3) ཭ࢄϑʔϦΤม‫׵‬ Ի੠৴߸ͷ֤ϑϨʔϜ͸཭ࢄϑʔϦΤม‫ʹ׵‬Αͬͯप೾਺ྖҬͰͷεϖΫτϧ৘ใʹม ‫͞׵‬ΕΔɽ཭ࢄϑʔϦΤม‫׵‬͸ࣜ (4.4) Ͱද͞ΕΔɽ. X(ω) =. N −1 . x(t)e−j. 2πωt N. (4.4). t=0. ω ͸प೾਺ binɼX(ω) ͸ෳૉεϖΫτϧͰ͋ΔɽෳૉεϖΫτϧͷ֤प೾਺ bin ͷઈ ର஋Λͱͬͨ΋ͷΛৼ෯εϖΫτϧͱ‫Ϳݺ‬ɽৼ෯εϖΫτϧ͸ɼ֤प೾਺ bin ʹ૬౰͢Δ प೾਺ͷԻ੠৴߸ͷ‫͞ڧ‬ʢύϫʔʣΛද͢ɽ֤प೾਺ bin ͷର਺ΛͱΕ͹ɼώτͷௌ֮ʹ ߹ͬͨύϫʔʹม‫͞׵‬ΕΔɽ. (4) ϑΟϧλόϯΫ ϑΟϧλόϯΫ͸ɼόϯυύεϑΟϧλͷू߹ମͰ͋Γɼೖྗ৴߸Λಛఆͷ਺ͷଳҬʹ ෼ׂ͢Δɽ֤ଳҬͷεϖΫτϧͷੵ෼Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱͰɼεϖΫτϧͷ࣍‫਺ݩ‬ΛଳҬͷ਺ͱ ಉ͡ʹѹॖ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ͜Ε͸ɼ‫ޙ‬ͷࣝผʹ͓͍ͯ‫ؒ࣌ࢉܭ‬Λ୹ॖͤ͞Δ໾໨Λ࣋ ͭɽϝϧϑΟϧλόϯΫ͸ɼ֤ϑΟϧλͷଳҬΛৼ෯εϖΫτϧͷΑ͏ͳप೾਺ͷ౳ࠩؒ ִͰ͸ͳ͘ɼࣜ (4.5) ͷΑ͏ͳϝϧई౓Λ‫͞ࢉܭʹݩ‬ΕΔɽϝϧई౓ͱ͸ɼप೾਺͕খ͞ ͍ଳҬ΄Ͳप೾਺෼ղೳ͕ྑ͘ɼେ͖͘ʹͳΔʹͭΕͯप೾਺෼ղೳ͕ૈ͘ͳΔई౓Ͱ͋. 18.

(37)

(38) . . . ਤ 4.2. ϝϧϑΟϧλόϯΫͷ֓‫ܗ‬ɽ. Γɼώτͷௌ֮ಛੑʹΑΓ߹கͨ͠΋ͷͰ͋ΔɽMFCC ͷ‫ʹࢉܭ‬͸ɼਤ 4.2 ʹࣔ͢Α͏ ͳࡾ֯૭ͷϝϧϑΟϧλόϯΫ͕༻͍ΒΕΔɽຊ࣮‫Ͱݧ‬͸ɼϝϧϑΟϧλόϯΫͷ਺Λ. 20 ͱͨ͠ɽ M el(f ) = 2595 log10 (1 +. f ) 700. (4.5). (5) ର਺ɾ཭ࢄίαΠϯม‫׵‬ ϝϧϑΟϧλόϯΫʹΑͬͯѹॖ͞ΕͨεϖΫτϧ͸ɼ֤࣍‫ݩ‬ͷର਺Λͱͬͯεέʔϧ Λௐઅ͠ɼ཭ࢄίαΠϯม‫ʹ׵‬ΑͬͯϝϧέϓετϥϜʹม‫͢׵‬ΔɽέϓετϥϜͱ͸ɼ εϖΫτϧͷ‫ܗ‬ঢ়Λද‫ͨ͠ݱ‬΋ͷͰɼέϓετϥϜͷ௿प೾੒෼͕੠ಓಛੑɼߴप೾੒෼ ͕ϐον੒෼ʹ૬౰͢ΔɽϝϧέϓετϥϜ͸ɼέϓετϥϜͷप೾਺࣠Λϝϧई౓ʹࣸ ૾ͨ͠΋ͷͰ͋ΔɽԻ੠ೝࣝͰ͸Ի੠৴߸ͷ੠ಓಛੑΛॏࢹ͢ΔͨΊɼϝϧέϓετϥϜ ͷ௿࣍੒෼ΛऔΓग़ͯ͠ɼԻ‫ڹ‬ಛ௃ྔͱ͢Δɽ͜ΕΛ MFCC ͱ͍͏ɽຊ࣮‫Ͱݧ‬͸ɼϝϧ ϑΟϧλόϯΫʹΑͬͯѹॖ͞Εͨ 20 ࣍‫ݩ‬ͷ͏ͪɼ2 ࣍‫ݩ‬໨͔Β 14 ࣍‫ݩ‬໨ͷ‫ ܭ‬13 ࣍‫ݩ‬ Λ࢖༻͢ΔɽMFCC ͷ 1 ࣍‫ݩ‬໨͸ύϫʔʢ੠ྔʣʹ૬౰͢Δ੒෼ͰɼλεΫʹΑͬͯ͸ ࣝผੑೳΛ௿Լͤ͞Δ͜ͱ͕͋ΔͨΊɼຊ࣮‫Ͱݧ‬͸࢖༻͠ͳ͍ɽ. 4.2.2 ΔMFCC MFCC ͸฼ԻͷΑ͏ͳఆৗతͳԻӆΛΑ͘ද‫͢ݱ‬Δಛ௃ྔͰ͋Δ͕ɼࢠԻ΍൒฼Ի ͷΑ͏ͳಈతͳԻӆΛද‫͢ݱ‬Δʹ͸ෆे෼Ͱ͋Δɽͦ͜ͰɼMFCC ͷಈతಛ௃ྔʢσϧ λύϥϝʔλʣ͕ఏҊ͞Ε͓ͯΓɼԻ੠ೝࣝʹ͸Α͘༻͍ΒΕ͍ͯΔɽ͋ΔϑϨʔϜͷ. MFCC ʹ͍ͭͯɼͦͷલ‫਺ޙ‬ϑϨʔϜʢຊ࣮‫Ͱݧ‬͸ 2ʣͷσʔλʹରͯ͠ɼ໨తม਺ y Λ MFCC ͷ֤࣍‫ݩ‬ͷ஋ɼઆ໌ม਺ x Λ࣌ࠁʢϑϨʔϜ൪߸ʣͱ͠ɼ‫࠷͕ࠩޡ‬খʹͳΔΑ͏ͳ y = ax + b Λଟॏճ‫ؼ‬෼ੳʹΑͬͯ‫ٻ‬Ίɼͦͷ࣌ͷճ‫਺܎ؼ‬ϕΫτϧ a Λ ΔMFCC ͱ 19.

(39) ͢Δɽ·ͨɼΔMFCC ʹରͯ͠ɼಉ༷ʹ‫ٻ‬Ίͨճ‫਺܎ؼ‬ϕΫτϧΛ ΔΔMFCC ͱ͢Δɽ. 4.3 SVMʢSupport Vector Machineʣ SVM ͱ͸ɼ‫͋ࢣڭ‬ΓֶशΛ༻͍ΔύλʔϯೝࣝϞσϧͷҰͭͰ͋ΔɽSVM ͸Χʔω ϧτϦοΫͱ‫ݺ‬͹ΕΔख๏ʹΑͬͯඇઢ‫ܗ‬ͷࣝผؔ਺Λߏ੒Ͱ͖ΔΑ͏ʹ֦ு͞Ε͓ͯ Γɼύλʔϯೝࣝͷଟ͘ͷख๏ͷதͰ΋ೝࣝੑೳͷ༏Ε͍ͯΔֶशϞσϧͰ͋Δͱߟ͑Β Ε͍ͯΔɽSVM ͷ‫ڧ‬Έ͸ɼະֶशσʔλʹରͯ͠ߴ͍ࣝผੑೳΛಘΔͨΊͷ޻෉͕͋Δ ͜ͱͰ͋ΔɽSVM ͸ઢ‫ܗ‬ೖྗૉࢠΛར༻ͯ͠ 2 Ϋϥεͷύλʔϯࣝผ‫ث‬Λߏ੒͢Δख๏ Ͱ͋Δɽ‫܇‬࿅αϯϓϧ͔Βɼ֤σʔλ఺ͱͷ‫࠷͕཭ڑ‬େͱͳΔϚʔδϯ࠷େԽ௒ฏ໘Λ‫ٻ‬ ΊΔͱ͍͏‫ج‬४ʢ௒ฏ໘෼཭ఆཧʣͰઢ‫ܗ‬ೖྗૉࢠͷύϥϝʔλΛֶश͢Δɽ‫ݹ‬యతͳ. SVM ͸ઢ‫ܗ‬෼ྨ‫͕ͨͬ͋Ͱث‬ɼΧʔωϧؔ਺Λ༻͍ͯύλʔϯΛ༗‫ݶ‬΋͘͠͸ແ‫ݩ࣍ݶ‬ ͷಛ௃ۭؒ΁ࣸ૾͠ɼಛ௃্ۭؒͰઢ‫ܗ‬෼཭Λߦ͏ख๏͕ఏҊ͞Εɼඇઢ‫ܗ‬෼ྨ໰୊ʹ΋ ༏ΕͨੑೳΛൃ‫͢ش‬Δ͜ͱ͕ࣔ͞Ε͍ͯΔɽ. 4.3.1 SVM ͷ‫ૅج‬ SVM ͸ɼ߹‫ ܭ‬N ‫ݸ‬ͷ D ࣍‫ݩ‬ϕΫτϧ xi = (xi1 , xi2 , · · · , xiD )T Λࣝผؔ਺ f ʹΑͬ ͯΫϥε AʢCA ʣͱΫϥε BʢCB ʣʹࣝผ͢Δ͜ͱΛߟ͑ͨ৔߹ɼ‫܇‬࿅σʔλʹରͯ͠ ࣜ (4.6) Λຬͨ͢Α͏ʹࣝผؔ਺ f (xi ) ͷύϥϝʔλΛௐ੔͢Δɽ. f (xi ) =. ≥1 if xi ∈ CA ≤ −1 if xi ∈ CB. (4.6). i = 1, 2, · · · , N Ͱ͋Δɽࣝผؔ਺ f ͸ࣜ (4.7) ͷΑ͏ʹఆٛ͞ΕΔɽ f (x) = wT x + b. (4.7). ͜͜Ͱɼw = (w1 , w2, · · · , wD )T ͸ॏΈϕΫτϧɼb ͸εΧϥʔͰද‫͞ݱ‬ΕΔ͖͍͠஋Ͱ ͋Δɽf ͸Ұൠʹ௒ฏ໘ͱ‫ݺ‬͹ΕΔ‫ڥ‬քͰ͋Γɼະ஌σʔλʹରͯ͠࠷దͳ௒ฏ໘ɼ͢ͳ Θͪ܎਺ w, b Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱʹͳΔɽ͜ͷ࣌ɼSVM ͸ਤ 4.3 ʹ͋ΔΑ͏ʹɼ֤Ϋϥεͷ. Support Vector ͱ௒ฏ໘ʢਤதͷଠઢʣͱͷ‫཭ڑ‬ʢϚʔδϯʣΛ࠷େԽ͢Δ௒ฏ໘Λਪ ఆ͢Δɽ. 4.3.2 Ϛʔδϯ ௒ฏ໘ͷਪఆ͸ɼ௒ฏ໘ͱ֤Ϋϥεͷ‫཭ڑ‬ʢϚʔδϯʣ͕࠷େʹͳΔΑ͏ʹߦ͏ɽ௒ฏ ໘Λ‫ڬ‬Ή 2 ͭͷ‫ڥ‬ք໘Λࣜ (4.8) ͱ͓͘ɽ͜Ε͸ਤ 4.3 ͷ 2 ͭͷഁઢʹ૬౰͢Δɽ. f (x) = wT x + b = ±1 20. (4.8).

(40) . ਤ 4.3. SVM ͷΠϝʔδɽ. ͜Ε͸࣍ࣜͱಉٛͰ͋Δɽ. |wT xi + b| = 1. (4.9). ·ͨɼσʔλ xi ͱ௒ฏ໘ͱͷ࠷খϢʔΫϦου‫཭ڑ‬͸ɼ. min i. |wT xi + b| w. (4.10). ͱද‫͞ݱ‬ΕΔɽw ͸ϕΫτϧ w ͷ௕͞Ͱ͋Δɽ͢Δͱࣜ (4.10) ͸ࣜ (4.9) ΑΓɼ. min i. |wT xi + b| 1 = w w. (4.11). ͱͳΔɽࣜ (4.11) ͷӈล͸‫ٻ‬ΊΔ௒ฏ໘ͱ࠷΋͍ۙσʔλ xi ͱͷϚʔδϯͰ͋ΔɽϚʔ δϯ͸௒ฏ໘ͷ྆ଆʹଘࡏ͢ΔͷͰɼ࣮ࡍ͸. 2 w. ͱͳΓɼ͜ΕΛ࠷େԽ͢Δ͜ͱͰ൚Խ. ೳྗͷߴ͍௒ฏ໘͕ಘΒΕΔɽ. 4.3.3 ύϥϝʔλਪఆ ‫܇‬࿅σʔλ xi ʹର͢Δ‫ࢣڭ‬৴߸ yi Λ࣍ͷΑ͏ʹఆٛ͢Δɽ. yi =. 1 if xi ∈ CA −1 if xi ∈ CB. (4.12). ·ͨɼϚʔδϯ࠷େԽͷͨΊͷ੍໿৚݅͸࣍ͷ௨ΓͰ͋Δɽ. yi (wT xi + b) ≥ 1 21. (4.13).

(41) ͜ͷ੍໿৚݅ͷԼͰϚʔδϯ. 2 w. Λ࠷େԽ͢Δ͜ͱΛߟ͑Δɽ૒ର໰୊ͱͯ͠ɼϥάϥ. ϯδΣͷະఆ৐਺๏Λ༻͍ͯ͜ͷ໰୊Λղͨ͘ΊɼϚʔδϯͷ࠷େԽ͸. w2 2. ͷ࠷খԽ໰. ୊ʹஔ͖‫͑׵‬Δɽ͜͜Ͱɼࣜ (4.14) ͷΑ͏ʹ͓͖ɼϥάϥϯδϡະఆఆ਺Λ α ͱ͢Δͱɼ ࣜ (4.14) Λ࠷খԽ͢Δ໰୊͸ɼࣜ (4.15) Λࣜ (4.16) ͱࣜ (4.17) ͷ੍໿৚݅ʹ‫࠷͍ͯͮج‬ େԽ͢Δ໰୊ʹͳΔɽ. L(w) = L(w, b, α) =. N . 1 w2 2. (4.14). N. αi −. i=1. 1 yi yj αi αj xT i xj 2 i=1. αi ≥ 0 N . yi α i = 0. (4.15) (4.16) (4.17). i=1. ࠷‫߱ٸ‬Լ๏Λ༻͍ͯ͜ͷ໰୊Λղ͖ɼಘΒΕͨ࠷దղ α Λ༻͍ͯɼॏΈͷ࠷దύϥϝʔ λ w ͸ࣜ (4.18) Ͱ‫ٻ‬ΊΒΕΔɽα ͷߋ৽͸ࣜ (4.19) ʹै͍ɼΔαi ͕े෼ʹখ͘͞ͳͬ ͨΒऩଋͨ͠ͱΈͳ͢ɽη ͸ֶश཰Ͱ͋Δɽ . w =. N . yi αi xi. (4.18). i=1. Δαi = η(1 −. . α j y i y j xT i xj ). (4.19). ͜͜Ͱɼαi > 0 Λຬͨ͢‫܇‬࿅αϯϓϧ xi ΛαϙʔτϕΫλʔͱ‫Ϳݺ‬ɽαϙʔτϕΫλʔ ͸௒ฏ໘ʹ࠷΋͍ۙ఺Ͱ͋Γɼਤ 4.3 Ͱ͸໢ֻ͚ʢփ৭ృΓͭͿ͠ʣͷ఺Ͱ͋Δɽαϙʔ τϕΫλʔΛ xs ͱ͓͚͹ɼb ͸ࣜ (4.20) Ͱ‫ٻ‬ΊΒΕΔɽ. b = ys − wT xs. (4.20). 4.3.4 ϋʔυϚʔδϯͱιϑτϚʔδϯ ਤ 4.3 ͷΑ͏ͳϚʔδϯ಺ʹ‫܇‬࿅σʔλ͕ଘࡏ͠ͳ͍৔߹ΛϋʔυϚʔδϯͱ͍͏ɽ͜ Εʹର͠ɼϚʔδϯ಺ʹ‫܇‬࿅σʔλ͕ଘࡏ͢Δ৔߹ΛιϑτϚʔδϯͱ͍͏ɽιϑτϚʔ δϯʹ͓͚Δ੍໿৚݅͸࣍ࣜͷΑ͏ʹͳΔɽ. yi (wT xi + b) ≥ 1 − ξi where ξi ≥ 0. (4.21). ξ ͸εϥοΫม਺ͱ‫ݺ‬͹ΕΔɽϋʔυϚʔδϯͳΒ ξ = 0ɼਖ਼͘͠෼ྨͰ͖͍ͯΔ͕Ϛʔ δϯ಺ʹσʔλ͕ଘࡏ͢Δ৔߹͸ 0 < ξ ≤ 1ɼ‫ޡ‬෼ྨ͞Εͨ৔߹͸ ξ > 1 ͱͳΔɽιϑτ ϚʔδϯΛߟྀͨ͠Ϛʔδϯ࠷େԽͷ໨తؔ਺͸ࣜ (4.22) ͱͳΔɽ. 22.

(42) N. w2 ξi where C > 0 +C 2 i=1. (4.22). C ͸ϖφϧςΟΛද͢ύϥϝʔλͰɼC → ∞ ͳΒϋʔυϚʔδϯͱͳΔɽҰൠʹɼC ͕ େ͖͚Ε͹େ͖͍΄Ͳ‫܇‬࿅σʔλͷ‫ޡ‬Γʹର͢ΔϖφϧςΟ͕େ͖͘ͳΔͨΊɼաֶशΛ Ҿ͖‫͢͜ى‬Մೳੑ͕ߴ͘ͳΔɽ൚ԽੑೳΛߴΊΔͨΊʹ͸ɼάϦου୳ࡧΛ༻͍ͯ‫ޙ‬ड़ͷ Χʔωϧ๏ͷύϥϝʔλ σ ͱ C ͷ࠷దͳ૊Έ߹ΘͤΛ‫ٻ‬ΊΔɽ. 4.3.5 Χʔωϧ๏ SVM ͸ඇઢ‫ܗ‬໰୊ʹରͯ͠ɼ෼཭ੑೳͷྑ͍௒ฏ໘Λඞͣ͠΋ߏ੒Ͱ͖ΔΘ͚Ͱ͸ͳ ͍ɽྫ͑͹ɼ2 ࣍‫ ݩ‬XOR ໰୊Λղ͘͜ͱ͸ෆՄೳͰ͋Δɽͦ͜Ͱɼ‫܇‬࿅σʔλΛ‫ݩ‬ͷۭ ؒͷ࣍‫਺ݩ‬Ҏ্ͷ࣍‫ݩ‬Λ࣋ͭผͷۭؒʹࣸ૾͠ɼͦͷ্ۭؒͰ௒ฏ໘Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱͰ෼཭ Մೳͱ͢Δํ๏͕ߟ͑ΒΕͨɽ͜ͷ࣌ɼ‫܇‬࿅σʔλ xi = (xi1 , xi2 , · · · , xiD )T Λ Φ(xi ) Ͱࣸ૾ͨ͠σʔλΛ zi = (zi1 , zi2 , · · · , ziD )T ͱ͢Ε͹ɼࣜ (4.15) ͸ࣜ (4.23) ʹॻ͖‫׵‬ ͑ΒΕΔɽ N . N. 1 L(w, b, α) = αi − yi yj αi αj ziT zj 2 i=1 i=1. (4.23). ࣜ (4.23) தͷ ziT zj ͸Ұൠʹ‫͕ྔࢉܭ‬๲େʹͳΔͨΊɼࣸ૾લͷ‫܇‬࿅σʔλΛ༻͍ͨ‫ܭ‬ ࢉࣜͰ୅༻͢Δɽྫ͑͹ɼຊ‫͍༻Ͱڀݚ‬Δ RBF Χʔωϧ͸ࣜ (4.24) Ͱද͞Εɼσ(> 0) ͸Ϣʔβ͕ࢦఆ͢Δɽσʔλ਺ͱൺֱͯ͠ಛ௃ྔͷ࣍‫͕਺ݩ‬ѹ౗తʹଟ͍Α͏ͳ৔߹͸ɼ ઢ‫ܗ‬Χʔωϧͷํ͕ྑ͍͜ͱ΋͋Δɽ. ziT zj. = =. K(xi , xj ) 2 e−σxi −xj . (4.24). 4.3.6 ଟΫϥε෼ྨ΁ͷԠ༻ SVM ͸ 2 Ϋϥε෼ྨͰ͋ΔͨΊɼଟΫϥε෼ྨʹԠ༻͢ΔͨΊʹ͸ɼ1 ରଞ෼ྨ๏΍ 1 ର 1 ෼ྨ๏ͳͲɼෳ਺ͷ SVM Λߏங͢Δ͜ͱ͕ඞཁͱͳΔɽ1 ରଞ෼ྨ๏͸ɼ͋ΔΫ ϥεͱͦͷଞͷΫϥεશͯͰ SVM Λߏங͍͖ͯ͠ɼͦΕΒΛ΋ͱʹଞΫϥε෼ྨΛߦ ͏ํ๏Ͱ͋Δ K Ϋϥε෼ྨͰ͸ K ‫ݸ‬ͷ SVM ͕ඞཁͱͳΔɽ1 ର 1 ෼ྨ๏͸ɼ2 Ϋϥε ͰϖΞΛ࡞͍͖ͬͯɼͦΕΒΛ෼ྨ͢Δ SVM Λߏங͢ΔɽK Ϋϥε෼ྨͰ͸ K C2 ‫ݸ‬ͷ. SVM ͕ඞཁͱͳΔɽ1 ର 1 ෼ྨ๏͸ɼΫϥε਺͕ଟ͍৔߹͸‫ࢉܭ‬ίετ͕͔͔Δ͕ɼ෼ ྨͷ೉͍͠σʔλʹରͯ͠΋෼ྨੑೳ͕ߴ͍ɽ. SVM ߏஙͷࡍɼΫϥεؒͷ‫܇‬࿅σʔλ਺ʹ͕ࠩ͋Δͱɼ‫܇‬࿅σʔλ਺ͷଟ͍Ϋϥεʹ ࣝผ݁Ռ͕ภͬͯ͠·͏͜ͱ͕͋Δɽ࣮ੈքͷଟ͘ͷ෼ྨ໰୊͸ɼσʔλΛ‫ۉ‬౳ʹ༻ҙ͢. 23.

(43) Δ͜ͱ͕೉͍ͨ͠Ίɼେ͖͘ 2 ͭͷํ๏Ͱରॲ͢Δɽ1 ͭ͸ɼࣜ (4.22) ʹ͓͚Δίετ ύϥϝʔλ C Λௐઅ͢Δํ๏Ͱ͋Δɽσʔλͷগͳ͍Ϋϥεʹର͢Δ C Λߴ͘͠ɼ‫ޡ‬Γ ʹରͯ͠‫͘͢͠ݫ‬Δ͜ͱͰσʔλͷগͳ͍ΫϥεͷࣝผੑೳΛ޲্ͤ͞Δɽ΋͏ 1 ͭ͸ɼ Ϋϥεؒͷσʔλ਺Λଗ͑Δํ๏Ͱ͋Δɽσʔλͷগͳ͍ํͷΫϥεʹσʔλ਺Λ߹Θͤ ΔʢΞϯμʔαϯϓϦϯάʣ৔߹͸ɼσʔλͷଟ͍Ϋϥεʹ͍ͭͯΫϥελϦϯάͳͲΛ ༻͍ͯຬวͳ͘αϯϓϦϯά͢Δɽσʔλͷଟ͍ํ͓Ϋϥεʹσʔλ਺Λ߹ΘͤΔʢΦʔ όʔαϯϓϦϯάʣ৔߹͸ɼσʔλͷগͳ͍Ϋϥεʹ͍ͭͯ k-NN ๏ͳͲΛ༻͍ͯσʔλ Λਫ૿͢͠Δɽ. 4.4 DNNʢDeep Neural Networkʣ 4.4.1 DNN ͷ‫ج‬ຊߏ଄ DNN ͱ͸ɼNeural Network Λଟ૚ʹ݁߹ͨ͠ϞσϧͰ͋Δɽೖྗͱग़ྗͷؔ܎Λଟ ͘ͷӅΕ૚ͱͦͷύϥϝʔλͰද‫͢ݱ‬Δ͜ͱͰɼະ஌ͷσʔλʹର͢Δࣝผੑೳ͕ߴ͍͜ ͱ͕ಛ௃Ͱ͋Γɼۙ೥͸ଟ͘ͷ‫ػ‬ցֶशͷ෼໺ʹऔΓೖΕΒΕ͍ͯΔɽ. DNN ͷ࠷খ୯ҐͰ͋ΔϢχοτ͸ਤ 4.4ʢࠨʣͷΑ͏ʹ ॏΈ w ͱόΠΞεθ ͷύϥ ϝʔλΛ࣋ͭɽͦͯ͠ɼଞͷϢχοτ͔Βͷೖྗ x ΛॏΈ෇͚ͯ͠όΠΞεΛՃ͑ɼ‫׆‬ੑ Խؔ਺ f Λ௨ͯ࣍͠ͷϢχοτ΁ͷग़ྗͱ͢Δ (ࣜ (4.26))ɽ‫׆‬ੑԽؔ਺ f ͸ᮢ஋ؔ਺΍. tanh ؔ਺ɼγάϞΠυؔ਺ͳͲ͕༻͍ΒΕΔɽ. z = wx + θ x = f (z). (4.25) (4.26). ͜ΕΛෳ਺ͷ૚ʹ֦ு͠ɼ͔֤ͭ૚ʹෳ਺ͷϢχοτΛ഑ஔ͢Δߏ଄Λ MLPʢMulti-. Layer Perceptronʣͱ͍͏ʢਤ 4.4ʢӈʣʣɽMLP Ͱ͸ɼୈ 1 ૚͔Βୈ 2 ૚ɼୈ 2 ૚͔Β ୈ 3 ૚΁ͱɼ૚ͷ֤Ϣχοτ͕࣍ͷ૚ͷ֤Ϣχοτ΁ग़ྗ͢Δɽ֤Ϣχοτ͸࣍ͷ૚ͷϢ χοτ΁ͷॏΈ܎਺ߦྻ W ͱόΠΞε߲ θ Λ࣋ͭɽࣜ (4.27) ࣜ (4.28) ͷ֤߲͸ҎԼͰ ͋Δɽ (q). • Wij ɿୈ q − 1 ૚ͷϢχοτ i ͔Βୈ q ૚ͷϢχοτ j ΁ͷ݁߹ॏΈɽ (q−1). • xi • •. ɿୈ q − 1 ૚ͷϢχοτ i ͷग़ྗɽ. (q) θj ɿୈ q (q) xj ɿୈ q. ૚ͷϢχοτ j ͷόΠΞεɽ ૚ͷϢχοτ j ͷग़ྗɽ࣍ͷ૚ͷϢχοτͷೖྗʹͳΔɽ. (q). zj. =. . (q) (q−1). Wij xi. i (q) xj. (q). = f (zj ) 24. (q). + θj. (4.27) (4.28).

(44) . ਤ 4.4. . χϡʔϥϧωοτϫʔΫͷϢχοτʢࠨʣͱ݁߹ͷྫʢӈʣɽ. . .

(45) . . ਤ 4.5. . . MLP ʹΑΔଟΫϥε෼ྨɽ. MLP ΛଟΫϥε෼ྨʹ༻͍Δ৔߹ɼਤ 4.5 ͷΑ͏ʹ࠷ॳͷ૚Λೖྗ૚ͱͯ͠ɼ‫؍‬ଌ σʔλͷ஋΍‫؍‬ଌσʔλΛՃ޻ͨ͠ಛ௃ྔͳͲΛೖྗ͢Δɽ࠷‫ޙ‬ͷ૚͸ग़ྗ૚ͱͯ͠ɼ‫؍‬ ଌσʔλ X ʹର͢ΔΫϥε c ͷग़ྗ֬཰ P (c|X) Λग़ྗ͢Δɽೖྗ૚ͱग़ྗ૚ͷؒͷ૚ Λதؒ૚·ͨ͸ӅΕ૚ͱ‫Ϳݺ‬ɽ‫͋ࢣڭ‬ΓֶशΛ͢Δ৔߹ɼೖྗ૚ʹֶशσʔλΛ༩͑ɼग़ ྗ૚·Ͱ৴߸Λ఻ൖͤ͞ɼग़ྗ૚ͷग़ྗͱ‫ࢣڭ‬৴߸ͷ‫ࠩޡ‬Λগͳ͘͢ΔΑ͏ʹֶश͢Δɽ ‫׆‬ੑԽؔ਺ʹ͸γάϞΠυؔ਺ (ࣜ (4.29)) ͕Α͘༻͍ΒΕΔ͕ɼग़ྗ૚ʹΑΔࣝผΫϥ εͷग़ྗʹ͸ιϑτϚοΫεؔ਺ (ࣜ (4.30)) Λ༻͍Δ͜ͱ͕ଟ͍ɽιϑτϚοΫεؔ਺ ͸ɼ࣍ͷ૚΁ͷग़ྗͷ૯࿨Λ 1 ʹ͢ΔͨΊɼ֬཰తʹग़ྗͰ͖Δɽ. 1 1 − e−xi exi f (xi ) = xn ne. f (xi ) =. (4.29) (4.30). 4.4.2 ‫͋ࢣڭ‬ΓֶशʢFine-tuningʣ (q). (q). DNN ͷ‫͋ࢣڭ‬Γֶशͷ໨ඪ͸ɼ֤૚ɼ֤ϢχοτͷॏΈ Wij ͱόΠΞε θj. Λ‫ࢣڭ‬. ৴߸ʹΑֶͬͯश͠ɼ‫؍‬ଌ৴߸͔Β‫ࢣڭ‬৴߸ͱͷ‫͕ࠩޡ‬গͳ͍ग़ྗΛฦ͢Α͏ʹ͢Δ͜ͱ Ͱ͋ΔɽॏΈͱόΠΞε͸ɼॳ‫ظ‬஋͸ϥϯμϜʹઃఆ͞Εɼֶशσʔλͱͦͷ‫ࢣڭ‬৴߸ Λ‫఻ࠩޡٯʹݩ‬ൖ๏ʢBack-PropagationʀҎԼɼBP ๏ʣΛ༻͍ͯॏΈΛߋ৽͢Δɽֶश σʔλͷग़ྗͱ‫ࢣڭ‬৴߸ͱͷ‫ʹ਺ؔࠩޡ‬͸ɼަࠩΤϯτϩϐʔ΍ೋ৐‫͍༻͕ࠩޡ‬ΒΕΔɽ. 25.

(46) ຊ‫͍ͨ༻Ͱڀݚ‬ೋ৐‫ࠩޡ‬͸ࣜ (4.31) Ͱද͞ΕΔɽ. E(W ) = (n). ͜͜Ͱɼxj. 1 (n) (xj − dj )2 2 i. (4.31). ͸ग़ྗ૚ n ͷ j ൪໨ͷϢχοτͷग़ྗɼdj ͸ग़ྗ૚ͷ j ൪໨ͷϢχοτʹର (q). Ԡ͢Δ‫ࢣڭ‬৴߸Ͱ͋ΔɽॏΈͷߋ৽ʹ͸֬཰తޯ഑߱Լ๏͕༻͍ΒΕɼWij ͸ࣜ (4.32) ͷΑ͏ʹߋ৽͞ΕΔɽη ͸ֶश཰Ͱ͋ΔɽόΠΞε΋ಉ༷ʹ‫͞ࢉܭ‬ΕΔɽ. ˆ (q) = W (q) − η ∂E(W ) W ij ij (q) ∂Wij. (4.32). ࣜ (4.32) ͷୈ 2 ߲͸࣍ͷΑ͏ʹ‫͢ࢉܭ‬Δɽ. ∂E(W ) (q). (q). =. (q). ∂Wij. (q). ࣜ (4.34) ͷΑ͏ʹ δj. (q). ∂xj =. (q). ∂E(W ) ∂xj ∂zj. ∂E(W ) (q) ∂xj. ∂zj. (q). ∂Wij. (q). (q−1). f (zj )xi. (4.33). Λఆٛ͢Δͱɼࣜ (4.33) ͸ࣜ (4.35) ʹม‫͖Ͱܗ‬Δɽ (q). δj. ∂E(W ). =−. (q) ∂xj. ∂E(W ). (q). f (zj ). (4.34). (q) (q−1). = −δj xi. (q) ∂Wij. (4.35). q = n ͷ৔߹ɼ͢ͳΘͪग़ྗ૚ͷ‫ࠩޡ‬͸؆୯ʹ‫͖Ͱࢉܭ‬ɼࣜ (4.34) ͷภඍ෼ͷ߲͕ࣜ (4.36) ͱͳΔͨΊࣜ (4.34) ͸ࣜ (4.37) ʹͳΔɽ·ͨɼࣜ (4.35) ͸ࣜ (4.38) ʹͳΔɽ ∂E(W ) (n) ∂xj (n). δj. (n). = xj. (n). = −(xj. − dj. (4.36) (n). − dj )f (zj ). (4.37). ∂E(W ) (n) (n−1) = −δj xi ∂Wijn. (4.38). ࣜ (4.37) ͷγάϞΠυؔ਺ͷඍ෼͸ࣜ (4.39) ͷͨΊɼࣜ (4.38) ͸ࣜ (4.37) ͱࣜ (4.28) ͔Β࠷ऴతʹࣜ (4.40) ʹͳΔɽ. 1 f (x) = 1 − e−x = f (x){1 − f (x)} . . ∂E(W ) (n) ∂Wij. (n). = −(xj. (n). (4.39) (n). (n−1). − dj )xj (1 − xj )xi 26. (4.40).

(47) (q). ଓ͍ͯɼq < n ͷ৔߹ɼ͢ͳΘͪӅΕ૚ͷ‫͑ߟ͍ͯͭʹࠩޡ‬Δɽδj. ͸ɼͦͷ࣍ͷ૚. ʢୈ q + 1 ૚ʣͷग़ྗΛ༻͍Δ͜ͱͰɼࣜ (4.41) Ͱද͞ΕΔɽ (q). δj. =−. ∂E(W ) . =−. (q). f (zj ). (q) ∂xj. ∂E(W ) ∂x(q+1) ∂z (q+1) (q+1) ∂xk. k. k (q+1) ∂zk. . k. (q) ∂xj. (q). f (zj ). (4.41). ͜ΕΛղ͘ͱɼ (q). δj. (q). = fj (zj ). =. (q) ∂Wij (q). ͱͳΔɽδj. =. . k. (q+1). Wjk. (q+1) (q) δj Wjk. (q). (q). (1 − xj )xj. (4.42). (q+1) (q) δj Wjk. (q+1). Λ‫͢ࢉܭ‬Δʹ͸ɼδj. (q+1). δj. k. k. ∂E(W ). . (q). (q) (q−1). (1 − xj )xj xi. (4.43). ͕ඞཁͱͳΓɼ‫͕ࠩޡ‬ग़ྗ૚͔Β‫఻ٯ‬ൖ͍ͯ͠Δ͜. ͱ͕෼͔Δɽຊ‫ڀݚ‬ͷ֬཰తޯ഑߱Լ๏Ͱ͸ɼ֬཰తޯ഑ͷ‫ʹࢉܭ‬શͯͷσʔλΛ࢖͏ͷ Ͱ͸ͳ͘ɼϛχόονͱ‫ݺ‬͹ΕΔ୯ҐͰֶशσʔλΛϥϯμϜʹநग़͠ɼͦͷฏ‫ۉ‬Λ࢖༻ ͢Δ͜ͱͰɼղ͕‫࠷ॴہ‬దղʹऩଋ͢Δʢաֶश͢Δʣ͜ͱΛ๷͙ɽ. 4.4.3 ‫ֶ͠ͳࢣڭ‬शʢPre-trainingʣ DNN Ͱ‫͋ࢣڭ‬ΓֶशΛ͢Δ࣌ͷύϥϝʔλͷॳ‫ظ‬஋͸ϥϯμϜͰ͋Δ͕ɼ‫ֶ͠ͳࢣڭ‬ शͷΞϧΰϦζϜΛ༻͍ͯ͋Δఔ౓σʔλʹґଘͨ͠஋ʹॳ‫ظ‬஋Λߋ৽͢Δ͜ͱͰֶशੑ ೳΛߴΊΒΕΔ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔɽʢจ‫ݙ‬Ҿ༻ʣ͜ΕΛ Pre-training ͱ͍͏ɽຊ‫Ͱڀݚ‬ ͸ SdAʢStacked denoising Auto-encoderʣΛ Pre-training ʹऔΓೖΕΔɽ. Autoencoder ͸‫ֶ͠ͳࢣڭ‬शͷҰछͰɼਤ 4.6 ͷΑ͏ʹɼೖྗσʔλ͔ΒӅΕ૚Λհ ͯ͠ೖྗσʔλͱಉ͡΋ͷΛग़ྗ͢ΔΑ͏ʹύϥϝʔλΛֶश͢Δख๏Ͱ͋Δɽਤ 4.6 ͷ. x(q−1) ͸ୈ q − 1 ૚ͷϢχοτɼx(q) ͸ୈ q ૚ͷϢχοτͰ͋Δɽग़ྗʹ͸‫ࢣڭ‬৴߸ͷม ΘΓʹೖྗσʔλΛ༻͍ɼֶशΞϧΰϦζϜʹ͸ BP ๏Λ༻͍Δɽࣜ (4.32) ͷ‫ࢉܭࠩޡ‬ Ͱ͸ɼ‫ࢣڭ‬৴߸ di ͷ୅ΘΓʹೖྗ৴߸ vi Λ༻͍Δɽ. Denoising Autoencoder(dA)[40] ͸ɼAutoencoder Λϕʔεͱͯ͠ɼೖྗ v Λ֬཰త ʹॻ͖‫͍͠৽ͨ͑׵‬ೖྗ v ʹ͔ͯ͠Βɼ‫ݩ‬ͷೖྗ v Λग़ྗͤ͞ΔΑ͏ͳχϡʔϥϧωο τϫʔΫΛֶश͢Δɽ͜ΕʹΑΓɼೖྗσʔλʹϊΠζͷॏ৞΍ܽଛ஋͕ൃੜͯ͠΋ɼΫ ϦʔϯͳೖྗσʔλΛ෮‫͖Ͱݩ‬ΔΑ͏ʹͳΔɽdA ͸σʔλͷϊΠζআ‫ʹڈ‬ΑͬͯೝࣝΛ ༰қʹ͢ΔσʔλΛ෮‫͢ݩ‬Δ͜ͱ͕ओͳ໨తͰ͋ΔɽҰൠʹ͸ dA ͷֶशʹ༻͍Δೖྗ σʔλ͸ΫϦʔϯͰ͋ΓɼdA ͷதؒ૚ͰϊΠζΛ෇༩͢Δɽ৽͍͠ೖྗ v ͷੜ੒ʹ͸ɼ. 27.

(48) ਤ 4.6. Autoencoder.. Ψ΢εϊΠζʢGaussian noiseʣ΍Ԙ͜͠ΐ͏ϊΠζʢSolt and pepper noiseʣͳͲ͕༻ ͍ΒΕΔɽຊ‫ڀݚ‬ͷ৔߹ɼࡶԻ͕ॏ৞ͨ͠Ի੠ͷΈѻ͏ͨΊɼࡶԻআ‫͏͍ͱڈ‬ΑΓ΋ɼࡶ ԻʹΑͬͯೖྗσʔλ͕ଟগมԽͯ͠΋ॊೈʹࣝผͰ͖Δ͜ͱΛ dA ʹ‫ظ‬଴͢Δɽຊ‫ڀݚ‬ Ͱ͸ɼԘ͜͠ΐ͏ϊΠζʹΑͬͯɼೋ߲෼෍Λ༻͍ͯ֬཰తʹ͍͔ͭ͘ͷ࣍‫ݩ‬ͷಛ௃ྔΛ. 0 ʹஔ͖‫ͨ͑׵‬ɽ Stacked denoising AutoencoderʢSdAʣ[41] ͸ɼdA ΛԿ૚΋ॏͶͯ࡞ΒΕΔɽDNN ͷ MLP ͷΑ͏ͳଟ૚ͷχϡʔϥϧωοτϫʔΫʹ͓͍ͯ‫ֶ͠ͳࢣڭ‬शΛ࣮‫͢ݱ‬ΔͨΊʹ ߟҊ͞Εͨɽֶश͸ dA ͱಉ͘͡ 1 ૚ͣͭߦΘΕΔɽ࠷ॳ͸ೖྗ૚ɾӅΕ૚ 1 ૚໨ɾೖྗ ૚ͱ͍͏ߏ଄Ͱɼೖྗ૚͔ΒӅΕ૚ 1 ૚໨΁ͷύϥϝʔλΛֶश͢Δɽ࣍ʹɼӅΕ૚ 1 ૚ ໨ɾӅΕ૚ 2 ૚໨ɾӅΕ૚ 1 ૚໨ͱ͍͏ߏ଄ͰɼӅΕ૚ 1 ૚໨͔ΒӅΕ૚ 2 ૚໨΁ͷύϥ ϝʔλΛֶश͢ΔɽӅΕ૚ 1 ૚໨ͷग़ྗ͸ɼઌ΄Ͳֶशͨ͠ೖྗ૚ͱӅΕ૚ 1 ૚໨ͷύ ϥϝʔλΛ‫ʹݩ‬ɼೖྗ৴߸͔Βॱ࣍‫ٻ‬ΊΒΕΔɽಉ༷ʹͯ͠ɼӅΕ૚ 2 ૚໨Ҏ߱΋ dA ʹ ΑֶͬͯशΛ͢Δɽ࠷‫ޙ‬ͷӅΕ૚͔Βग़ྗ૚΁ͷύϥϝʔλ͸͜͜Ͱ͸ֶश͠ͳ͍ɽ. 28.