体積の意味 辺が cm の立方体の積み木を使って, 右のような形をつくりました ( 8 個分 ( 8cm 直方体 立方体の体積の公式次の体積を求める公式をかきましょう. 体積 辺が cm の立方体こが何個分ありますか たいせき この形の体積は何 cm ですか 直方体の体積 = たて 横 立方体の体積

（　整数と小数　）の学習をふりかえって

◎ 10 倍，100 倍，1000 倍した数の求め方 ◎ もとの数の 10 倍，100 倍，1000 倍の数 ◎ 10倍，100倍，1000倍の計算 ◎ 10 分の 1，100 分の 1，1000 分の 1 にした数の求め方 ◎ もとの数の 10 分の 1，100 分の 1，1000 分の 1 の数 ◎ 10 分の 1，100 分の 1，1000 分の 1 の計算 _15.2 _5.783 ₁₀倍 ₄₀ _0.906 ₁₀₀₀倍 ₁₈₆₃ _0.082 ₁₀₀倍 ＝_5.3 ＝₁₇₈ ＝₂₆₄₀ ＝_0.67 ＝_0.725 ＝_0.0438 　─1 1000　 　─1 10　 　─1 100　 　次の数かきましょう。 ①　_1.52の₁₀倍の数



（　　　　　　　）

②　_0.4 の₁₀₀倍の数



（　　　　　　　）

③　_1.863の₁₀₀₀倍の数



（　　　　　　　）

　次の数をかきましょう。 ①　_57.83の─1 10 の数



（　　　　　　　）

②　_90.6の─1 100 の数



（　　　　　　　）

③　₈₂の─1 1000 の数



（　　　　　　　）

　次の数は，_6.78を何倍した数ですか。 ①　_67.8



（　　　　　　　）

②　₆₇₈₀



（　　　　　　　）

③　₆₇₈



（　　　　　　　）

　次の数は，_19.5の何分の₁の数ですか。 ①　_0.0195



（　　　　　　　）

②　_1.95



（　　　　　　　）

③　_0.195



（　　　　　　　）

　次の計算をしましょう。 ①　_0.53×₁₀ ②　_1.78×₁₀₀ ③　_2.64×₁₀₀₀ 　次の計算をしましょう。 ①　_6.7÷₁₀ ②　_72.5÷₁₀₀ ③　_43.8÷₁₀₀₀

1

4

2

5

3

6

１．整数と小数

（　体　積　）の学習をふりかえって

6 cm 3 cm 5 cm 4 cm 4 cm 10 cm 5 cm 5 cm 5 cm 6 cm 3 cm _{2 cm} 4 cm 5 cm 7 cm 10 cm 5×₆×₃＝₉₀ 4×₄×₁₀＝₁₆₀ 5×₅×₅＝₁₂₅ （例）　₅×₁₀×₆＝_{300 　　　5}×₇×₂＝_{70 　　　300}－₇₀＝₂₃₀ 3×₃×₃＝₂₇ 2×₄×₅＝₄₀ 18個分 18cm3 90cm3 160cm3 125cm3 230cm3 27m3 40m3 ◎ 体積の意味 ◎ 直方体・立方体の体積の公式 ◎ 直方体・立方体の体積の求積 ◎ m3 と cm3 の関係 ◎ 直方体・立方体の体積の求積 ◎ 体積の求め方の工夫 100 100 100 1000000 100 たて 1辺 横 1辺 高さ 1 辺 　₁m3_{は何 cm}3_{になるかを考えます。} 　□にあてはまる数をかきましょう。 　₁m3_{は1 辺が　　　　cm の立方体の体積だから，} 　　　 ×　　　×　　　で， 1m3 _{＝　　　　　　　　cm}3_{です。 　1}辺が₁cm の立方体の 積み木を使って，右のよう な形をつくりました。 ①　₁辺が₁cm の立方体 　が何個こ分ありますか。 

（　　　　　　）

②　この形の体たい積せきは何 cm3_ですか。 

（　　　　　　）

　次の直方体や立方体の体積を求めましょう。 ①　たて₂m，横₄m，高さ ₅m の直方体の体積 　（式）  答え

（　　　　　）

②　₁辺₃m の立方体の体積 　（式）  答え

（　　　　　）

　次のような図形の体積を求めましょう。 　（式）  答え

（　　　　　）

　次の体積を求める公式をかきましょう。 ①　直方体の体積＝　　　×　　　× ②　立方体の体積＝　　　×　　　× 　次の直方体や立方体の体積を求めましょう。 ① 　　（式）  答え

（　　　　　　　）

② 　　（式）  答え

（　　　　　　　）

③ 　　（式）  答え

（　　　　　　　）

1

4

5

6

2

3

２．体　積

（　小数×小数　）の学習をふりかえって

2.6 cm 3.2 cm ◎ （整数・小数）×（小数）の計算の仕方 ◎ （整数・小数）×（小数）の暗算 ◎ （整数・小数）×（小数）の筆算 ◎ 小数をかける計算の小数点の位置 ◎ 被乗数と積の大小関係 ◎ （小数）×（小数）の適用題 ◎ 小数を使った面積の問題 ◎ 小数倍した大きさを求める問題 1.4×_0.75＝_1.05 36×_1.7＝_61.2 2.6×_3.2＝_8.32 1.05kg あ，え 8.32cm2 61.2kg 10 3.2 10 0.6 ＝₃₅ ＝_0.09 ＝_0.36 ＝_0.096 ＝_27.3 ＝_{2.73 　　2 5 6} 　　　_{3 7 8}  　　　_{2 2 5 　　3 2}  　　_{1 0 8}   　　_{6 0 0}  　　_{5.7 6} 　　_{1.4 5 8}  　　_{6.2 2 5 　　 3 2 0} 　　　_{1 1 6}  　　　_{2 5 2 　　5 7 6}  　　 _{2 9}   　　_{2 9 4}  　　_{6.0 8 0}╲ 　_{0.0 4 0 6}  　_{1 2 6}   　  　_{1 5 7.9 2 　42}×₆₅＝₂₇₃₀です。 　このことを使って，次の計算をしましょう。 ①　_4.2×_6.5 ②　_4.2×_0.65 　□にあてはまる数をかきましょう。 ①　₄×_0.8＝₄×₈÷   ＝ ②　_1.2×_0.5＝_1.2×₅÷   ＝ 　次のかけ算で，積が_{て選んで，記号で答えましょう。}3.5より小さくなるものをすべ あ　_3.5 ×_0.9  い　_3.5 ×_1.05 う　_3.5 ×₁  え　_3.5 ×_0.08 

（　　　　　　）

　₁L の重さが_{1.4kg のはちみつがあります。} 　このはちみつ_{0.75L の重さは何 kg ですか。} 　（式）  答え

（　　　　　　）

　さき子さんの体重は_{36kg で，お父さんの体重は，} その_1.7 倍だそうです。 　お父さんの体重は何 kg ですか。 　（式）  答え

（　　　　　　）

　次の長方形の面積を求めましょう。   （式）  答え

（　　　　　　）

　計算をしましょう。 ①　₇₀×_0.5 ②　_0.3×_0.3 ③　_0.4×_0.9 ④　_1.2×_0.08 　計算をしましょう。 ①　　_3.2 ②　　_{0.5 4}  ③　　　_7.5 　　×_1.8 　　×　_2.7  　　×_{0.8 3} ④　　_{0.6 4} ⑤　　_0.29  ⑥　　　_{4 2} 　　×　_9.5 　　×_0.14  　　×_{3.7 6}

1

4

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6

7

8

2

3

３．小数×小数

（　小数÷小数　）の学習をふりかえって

8 . 8 4 2 . 6 0 . 4 2 7 . 5 6 8 . 5 0 . 3 4 7 . 4 5 . 5 5 5 4 2 . 5 3 . 5 6 8 . 9 4 . 8 0 . 7 3 . 4 6 . 2 5 ◎ （小数）÷（小数）の計算の仕方 ◎ （整数・小数）÷（小数）の暗算 ◎ （整数・小数）÷（小数）の筆算 ◎ 商を概数で表す筆算 ◎ 小数でわる計算の小数点の位置 ◎ 被除数と商の大小関係 ◎ 余りのあるわり算の適用題 10 10 48 32 1.5 8 . 8 4 2 . 6 3 . 4. 7 8 1 0 4 1 0 4 0 7 . 5 6 0 . 4 2 1 8 4 2 3 3 6 3 3 6 0 8 . 5 0 . 3 4 2 50 6 8 1 7 0 1 7 0 0 5 . 5 5 7 . 4 0 . 7 5. 5 1 8 3 7 0 3 7 0 0 5 4 2 . 5 2 1 . 6 5 0 4 0 0 2 5 1 5 0 1 5 0 0 8 . 9 3 . 5 6 2 . 5 7 1 2 1 7 8 0 1 7 8 0 0 0 4 . 8 0 . 7 6 . 8 5 9 4 2 6 0 5 6 4 0 3 5 5 6 . 2 5 3 . 4 1 . 8 3 3 4 2 8 5 2 7 2 1 3 0 1 0 2 2 8 . ＝_4.3 ＝₄₃₀ ＝₈₀ ＝₈ ＝_0.3 ＝_0.8 い，え 1.8 6.9 15.5÷_2.5＝₆ 余り_0.5 6ふくろできて，_{0.5kg 余る。} 　商を，四し 捨しゃ五ご 入にゅうで，─1 10 の位までの概 がい 数 すう で表しま しょう。 ①  ②

　　（　　　　　　）

　　（　　　　　　）

　□にあてはまる数をかきましょう。 4.8÷_3.2＝

（

_4.8×　　　

）

÷

（

_3.2×　　　

）



  ＝　　　 ÷   ＝ 　₆₈₈÷₁₆＝₄₃です。 　このことを使って，次の計算をしましょう。 ①　_6.88÷_1.6 ②　_68.8÷_0.16 　次のわり算で，商が_1.8より大きくなるものをすべ て選んで，記号で答えましょう。 あ　_1.8÷_1.2  い　_1.8÷_0.9 う　_1.8÷_1.8  え　_1.8÷_0.04 

（　　　　　　）

　_{15.5kgの米を，2.5kgずつふくろに入れていきます。} 　何ふくろできて，何 kg 余あまりますか。 　（式）  答え

（　　　　　　　）

　計算をしましょう。 ①　₃₂÷_0.4 ②　_6.4÷_0.8 ③　_0.36÷_1.2 ④　_0.04÷_0.05 　計算をしましょう。 ①  ② ③  ④ ⑤  ⑥

1

4

5

6

7

2

3

４．小数÷小数

（　式と計算　）の学習をふりかえって

◎ 計算法則 ◎ 計算法則の適用 ◎ 式のよみ方 ◎ 式を一般化してよみとる問題 ◎ 式の間の関係 0.7 5.3 7.4 4 9 2.5 ＝_5.6＋（_8.7＋_1.3） ＝_5.6＋₁₀ ＝_15.6 ＝_2.5×（₄×_0.7） ＝（_2.5×₄）×_0.7 ＝₁₀×_0.7 ＝₇ ＝_0.5×（₁₀₀－₄） ＝_0.5×₁₀₀－_0.5×₄ ＝₅₀－₂ ＝₄₈ ＝₆₇×（₁₀－_0.2） ＝₆₇×₁₀－₆₇×_0.2 ＝₆₇₀－_13.4 ＝_656.6 ひき算（_{7.5－5.8＝1.7）} わり算（_{10.5÷3.5＝3）} たし算（_{8.7＋0.5＝9.2）} かけ算（_{1.2×2.5＝3）} （₈－₁）×₃＝₂₁ 21個 う あ い 　右の図の黒石と白石をあわ せた数を，次の㋐〜㋒の式に 表して求めました。 　それぞれ下のあ，い，う のどの図で考えた式ですか。 ㋐　₃×₂＋₃×₅

（　　　）

㋑　（₂＋₅）×₃ 

（　　　）

㋒　₂×₃＋₅×₃

（　　　）

　□にあてはまる数をかきましょう。 ①　_0.7＋_9.6＝_9.6＋ ②　₅×_5.3＝　　　 ×₅ ③　_7.4＋_6.8＋_1.2＝　　　 ＋（_6.8＋_1.2） ④　_4.7×₄×_2.5＝_4.7×

（

　　　 ×_2.5

）

⑤　_3.6×₉＋_6.4×₉＝（_3.6＋_6.4）× ⑥　（₈－_2.5）×₄＝₈×₄－　　　 ×₄ 　○を正三角形の形にならべます。 ①　₁辺に₅個こならべたときの○の数を， 　　　（₅－₁）×₃ 　の式に表して求めました。 　　考え方がわかるように，右の図 　の○を

○

で囲みましょう。 ②　₁辺に₈個ならべたとき，○は全部で何個になり ますか。 　（式）  答え

（　　　　　）

　次の□は，どんな計算で求められますか。 ①　□＋_5.8＝_7.5 ②　□－_0.5＝_8.7 ③　□×_3.5＝_10.5 ④　□÷_2.5＝_1.2 　くふうして，次の計算をしましょう。 ①　_5.6＋_8.7＋_1.3 ②　_2.5×_2.8 ③　_0.5×₉₆ ④　₆₇×_9.8

1

3

4

5

2

５．式と計算

（　同じものに目をつけて　）の学習をふりかえって

消しゴム 消しゴム 480 円 けんた ゆうき 本 えん筆 円 えん筆 5 本 の体重 の体重 56kg ◎ 相殺の考えで解く問題 ◎ 相殺の考えで解く問題方 ◎ 置換の考えで解く問題 ◎ 置換の考えで解く問題 消しゴム 消しゴム 480 円 けんた ゆうき 本 えん筆 円 えん筆 5 本 8 330 の体重 の体重 56kg たくやさん 妹 84 才 あやさんの 年れい おじいさんの年れい 56÷₄＝₁₄ 56÷₄×₃＝₄₂　（₁₄×₃＝₄₂） （₄₈₀－₃₃₀）÷（₈－₅）＝₅₀ 480－₅₀×₈＝₈₀　（₃₃₀－₅₀×₅＝₈₀） （₆₁₀－₄₆₀）÷（₃－₂）＝₁₅₀ （₄₆₀－₁₅₀×₂）÷₄＝₄₀ 84 ÷（₆＋₁）＝₁₂ 84－₁₂＝₇₂ 4 倍 14kg 42kg 50円 80円 40円 ₇₂才 150円 ₁₂才 460 円 610 円 みかん 4 こ りんご 3 こ みかん 4 こ りんご 2 こ 　たくやさんと妹の体重をあわせると_{56kg で，たく} やさんの体重は，妹の体重の₃ 倍だそうです。 　たくやさんと妹の体重は，それぞれ何 kg ですか。 ①　下の図の□にあてはまることばをかきましょう。 ②　₂人あわせた体重は，妹の体重の何倍ですか。 

（　　　　　）

③　妹の体重は何 kg ですか。 　（式）  答え

（　　　　　）

④　たくやさんの体重は何 kg ですか。 　（式）  答え

（　　　　　）

　けんたさんは，消しゴム₁個こ とえん筆₈ 本を買っ て，₄₈₀円はらい，ゆうきさんは，消しゴム₁個と えん筆₅ 本を買って，₃₃₀円はらったそうです。 　えん筆₁ 本と消しゴム₁個のねだんは，それぞれ 何円ですか。 ①　下の図の□にあてはまる数をかきましょう。 ②　えん筆₁ 本のねだんは何円ですか。 　（式）  答え

（　　　　　）

③　消しゴム₁個のねだんは何円ですか。 　（式）  答え

（　　　　　）

　あやさんとおじいさんの年れいの和は₈₄才で，お じいさんの年れいは，あやさんの年れいの₆ 倍です。 　あやさんとおじいさんは，それぞれ何才ですか。 　（式）  あやさん

（　　　　　）

　おじいさん

（　　　　　）

　ゆみさんは，りんごとみかんを買いに行きました。 　りんご₂個とみかん₄個を買うと₄₆₀円，同じりん ご₃個とみかん₄個を買うと₆₁₀円になるそうです。 　りんご₁ 個とみかん₁個のねだんは，それぞれ何 円ですか。 　（式）  りんご

（　　　　　）

　みかん

（　　　　　）

1

3

4

2

✿ 同じものに目をつけて

（　合同な図形　）の学習をふりかえって

4 cm 87° _{3.2 cm} 40° 53° 53° 5 cm A B C F E D 60° 45° 4 cm 4 cm 2.5 cm 1.5 cm 3 cm 3.5 cm 35° 70° 65° 125° 75° 80° ◎ 合同な図形の弁別 ◎ 合同な図形の対応する頂点，辺，角 ◎ 合同な三角形や四角形の作図 ◎ 三角形・四角形の角 　₃₆₀°－（₈₀°＋₇₅°＋₁₂₅°） ＝₈₀° 180°－（₇₀°＋₆₅°）＝₄₅° 180°－₄₅°＝₁₃₅° 180°－（₃₅°＋₉₀°）＝₅₅° 80° 135° 55° 87° 辺 DE 5cm 頂点 D 角 F か く け こ 　下の図のような三角形や四角形をかきましょう。 ① ② 　下の図形の中から，あ〜えと合ごう同どうな図形をそれぞれ 選んで，記号で答えましょう。  あと

（　　　　）

　　いと

（　　　　）

 うと

（　　　　）

　　えと

（　　　　）

　下の図のあ〜うの角の大きさを求めましょう。  　（式）  答え

（　　　　）

 　（式）  答え

（　　　　）

 　（式）  答え

（　　　　）

　下の₂つの三角形は合同です。次の問いに答えま しょう。 ①　頂点 A，辺 AB，角 C に対応する頂点，辺，角を， それぞれかきましょう。  　・頂点 A

（　　　　　）

　・辺 AB

（　　　　　）

 　・角 C　

（　　　　　）

②　辺 EF の長さは何 cm ですか。 　　また，角 D の大きさは何度ですか。  　・辺 EF 

（　　　　　）

　・角 D　

（　　　　　）

1

3

4

2

６．合同な図形

（　整　数　）の学習をふりかえって

0，7，8，15，19，53，72，98， 105，192，353，524，800，973 4，5，6，8，9，10，12，13，16， 17，18，20，21，24，27，28，30 ◎ 偶数と奇数の意味と判別 ◎ 倍数，公倍数の意味と求め方 ◎ 約数，公約数の意味と求め方 ◎ 最小公倍数，最大公約数の求め方 ◎ 素数の意味と判別 ◎ 公倍数の利用 ◎ 公約数の利用 8と₁₀の最小公倍数を見つける。 12と₃₀の最大公約数を見つける。 （午前）₉時₄₀分 6人 24 2 0，₈，₇₂，₉₈，₁₉₂，₅₂₄，₈₀₀ 7，₁₅，₁₉，₅₃，₁₀₅，₃₅₃，₉₇₃ 4，₈，₁₂，₁₆，₂₀，₂₄，₂₈ 6，₁₂，₁₈，₂₄，₃₀ 12，₂₄ 1，₃，₉ 1，₂，₃，₄，₆，₁₂ 1，₃ 15 5 1，₃，₁₉，₅₇ ○ 　□の中の数を，偶数と奇数に分けましょう。  偶数

（　　　　　　　）

 奇数

（　　　　　　　）

　□の中の数のうち，次の数をみんなかきましょう。 ①　₄の倍数 

（　　　　　　　）

②　₆の倍数 

（　　　　　　　）

③　₄と₆の公倍数 

（　　　　　　　）

　次の数をみんなかきましょう。 ①　₉の約数 

（　　　　　　　）

②₁₂の約数 

（　　　　　　　）

③　₉と₁₂の公約数 

（　　　　　　　）

1

2

3

　次の₂ つの数の，最小公倍数と最大公約数をかきま しょう。 ①　₆，₈ 最小公倍数

（　　　　）

 最大公約数

（　　　　）

②　₅，₁₅ 最小公倍数

（　　　　）

 最大公約数

（　　　　）

　次の数は素数ですか。素数には（　）に○をかき， そうでないものは約数をかきましょう。 ①　₅₇

（

　　　

）

　約数

（　　　　　　）

②　₈₃

（

　　　

）

　約数

（　　　　　　）

　緑町駅からのバスが，北町行きは₈分ごとに，南町 行きは₁₀分ごとに出発しています。 　午前₉ 時に同時に出発した後，次に同時に出発する のは何時何分ですか。  答え

（　　　　　　）

　ノートが₁₂さつ，えん筆が₃₀本あります。 　ノートもえん筆も余あまりが出ないように，できるだけ 多くの子どもに同じ数ずつ分けたいと思います。 　何人の子どもに分けることができますか。  答え

（　　　　　　）

4

5

6

7

７．整　数

（　分　数（1）　）の学習をふりかえって

◎ 等しい分数の意味とつくり方 ◎ 約分の意味と仕方 ◎ 通分の意味と仕方 ◎ 異分母分数の大小比較 ◎ 異分母分数のたし算・ひき算 ◎ 異分母分数のたし算・ひき算の適用題 6 9 8 2 ＞ ＜

（

─4 15＝─308 ，─103 ＝─309 

）

（

─4 5＝─1620，─34＝─1520

）

5 ─ 6＋─107 ＝─2530＋─2130＝─4630＝─2315

（

 1 8─15

）

5 ─ 6－─107 ＝─2530－─2130＝─304 ＝─152 4 ─ 12，─129 4 ─ 10，─107 20 ─ 24，─1524 23 ─ 15

（

 1 8─15

）

時間 2 ─ 15時間 1 ─ 2 5 ─ 6 4 ─ 9 ＝─5 15＋─153 ＝─158 　 ＝─2 9＋─69＝─89 ＝─13 10＋─102 ＝─1510＝─32

（

 1 1─2

）

 ＝─13 6 ＋─1110＝─6530＋─3330＝─9830＝─4915

（

3 4─15

）

＝─9 12－─128 ＝─121 ＝─7 10－─104 ＝─103 ＝─9 6－─56＝─46＝─23  ＝─23 10－─157 ＝─6930－─1430＝─5530＝─116

（

1 5─6

）

　 49 3 2 2 3 23 15 2 15 15 11 6 ╲

╲

╲

╲

╲

╲

╲

╲

╲

╲ ╲ ╲ 　次の計算をしましょう。 ①　─1 3＋─15　 ②　─2 9＋─23　 ③　─13 10＋─15　 ④　_{2 1}─ 6＋1 1─10　 ⑤　─3 4－─23　 ⑥　─7 10－─25　 ⑦　─3 2－─56　 ⑧　_{2 3}─ 10－─157 　 　□にあてはまる数をかきましょう。 ①　─3 4＝ 　　 ─ 8 ＝ 　　 ─ 12  ②　─1624＝ 　　 ─ 12 ＝ 　　 ─ 3 　えりかさんは，社会を─5 6 時間，算数を─107 時間勉強 しました。 ①　あわせて何時間勉強しましたか。 　（式）  答え

（　　　　　　　　　）

②　社会のほうを何時間多く勉強しましたか。 　（式）  答え

（　　　　　　　　　）

　次の分数を約分しましょう。 ①　─3 6　

（　　　　　　　）

②　─10 12　

（　　　　　　　）

③　─16 36　

（　　　　　　　）

　次の分数を通分しましょう。 ①　─1 3，　─34

（　　　　　　　）

②　─2 5，　─107 

（　　　　　　　）

③　─5 6，　─58　

（　　　　　　　）

　次の分数の大きさをくらべて，□にあてはまる不等 号をかきましょう。 ①　─4 5　　　─34 ②　─4 15　　　─103 

1

5

6

2

3

4

８．分　数（1）