イ メ ー ジ ング プ レー トを用 い た粗 大 結 晶粒 材 料 の残 留 応 力分 布 測 定 †
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(2) 1432. 佐 々 木 敏彦,矢. 澤. 和 路,広. 瀬. 元. どの よ うにす べ きか とい う問題 に も注 目 し,フ ラ ク タル. UはXY座. 解析 法 を適 用 した判 定 方 法 につ いて も検 討 を行 った.. 応 す る も の で あ る.式(4)〜(7)は,フ. そ の 結 果,平 均 結 晶 粒 径 が約200μmの. 試験 片では点. 測 定 に よ る個 々の 測 定 精 度 は著 しく低 下 す る が,本 研 究 の 線 測 定 で 得 た平 均 応 力,お よびCT理 論 を経 て 得 られ た応 力 分 布 は と もに実 用 上 十 分 な精 度 を示 す こ とを確 認. 標 系 に 対 応 す る フ ー リエ 空 間 上 のUV座. るh(X)とp(X,θ)と に,q0(X)/2π. 標 に対. ー リエ逆 変 換 で あ. の 重 畳 積 分q0(X)を. ま ず 求 め,次. の 値 を θに 関 して 積 分 す れ ば,xy平. 面 にお. け る応 力 分 布 σij(x,y)が得 られ る こ と を示 して い る. 本CT測. 定 方 法 に よ れ ば,従. 来 のX線. 入 射 角 ψ0ま た. した.こ の 結 果 は,本 方 法 の 目標 で あ る粗 大 結 晶 粒 か ら. は 回 折 環 中 心 角aに. な る材 料 の表 面 に発 生 した不 均 一 な応 力 分 布 の測 定 の 可. 測 定 値 が 求 め られ な い よ うな 粗 大 結 晶 粒 材 料 で あ っ て も,. 能 性 を示 す もの で あ る と考 え られ る. 2 CT理 論 およびcosa法. 十 分 長 い 直 線 上 の 平 均 的 応 力 が 得 ら れ る 限 り,CT理. 2.1. CT理. 関 す る 揺 動 操 作 に よ っ て は,正. 確 な. 論. に よ っ て 試 料 表 面 上 の 応 力 分 布 が 推 定 可 能 と な る.. 論. 2・2. 試 料 面 上 にFig. 1に 示 す よ うな試 料 座 標系(x,y)を. 設. cosa法. Fig. 2に 示 す よ う に,入. 射X線. ビー ム を試料 の法 線 方. 定 す る.ま た,原 点 を中心 と して反 時計 方 向 に θ回転 した. 向 か ら Ψ0だ け傾 斜 して 入 射 させ,こ. 座 標 系 をXY座. 発 生 す る 回 折 環 を 入 射 ビ ー ム と 垂 直 に 配 置 し たIP上. 標 系 と し,試 料 面 の応 力 分 布 を σij(x,y). と表 す 、 こ こで,Y軸. に平 行 な直 線AB上. のX線. 応力測. 撮 影 す る場 合 に つ い て考 え る.入. 定 につ い て考 える.試 料 平 面 揺 動 法 を適 用 す れ ば,照 射. る場 合(φ0=0°),試. 線AB上 の 平 均 的 応 力 の測 定 が可 能 に な る18),20).以下, この 応 力 を σijIP(X,θ)と表 す.こ こで,コ リメー タの径. 式 に よ り求 め られ る4),12),13).. が小 さ く,応 力 は照 射 点 内 に おい てXに. こ こ で,aは. の 余 角(η=π/2‑θ),s2はX線 /E)を. 式 の よ う にp(X,θ)を. 長 さ を表 す.次. p(X,θ)=∫ABσij(x,y)dY. る.CT理. ドン 変 換(Radon. 表 す.ま. たa1は,Fig.. 2,3),η. はBragg角. 式(8)を. θ方 向 へ の プ ロ ジ ェ ク シ Transform)と. 利 用 す る と,1個. の デ ー タ か らa1対cosa関. (3). 3に 示 す よ う に 回 折 環 の 中. 得 る こ と に よ り,応 3. 呼ばれ CT測. 定 は,前. の 回 折 環 全 体 のX線 係 を 求 め,そ. (9) 的ひずみ. の直 線 の 傾 き を. 力 σxが決 定 で き る こ と に な る.. 最小線上揺動距離の決定 節 に お い て 述 べ た よ う に,線. 上揺動 に. よ び θの 異 な る種 々 の 線 上 の プ ロ ジ ェ ク シ ョ. ンp(X,θ)か. ら応 力 分 布 σij(x,y)が 求 め られ る.. 次 に,本. 研 究 で 用 い た 再 構 成 法(convolution法)に. つ い て 述 べ る.convolution法 タ補 正 を 行 い,そ に よ る と,応. こ こ で,各. の 後,逆. θ. 弾 性 定 数(s2=2(1+v). a1≡1/2[(εa‑ε π+a)+(ε‑a‑ε π‑a)]. 論 に よ る断 層 画 像 の 再 構 成 プ ロセ ス を適 用 す. る と,Xお. 回 折 環 中 心 角(Fig.. 心 角 が そ れ ぞ れa,‑a,π+a,π‑aで あ る よ うな回 折 ビ ー ム か ら得 られ るX線 的 ひ ず み ε a,ε‑a,ε π+a,επ‑aか ら. (2). ら次 式 が 得 られ る.. こ の と きp(X,θ)は,σij(x,y)の. 方 向 の 応 力 σxは次. 次 式 に よ っ て 導 か れ る パ ラ メ ー タ で あ る.. p(X,θ)=σIPij(X,θ)・1(X,θ). ョ ン で あ り,ラ. に次. 定 義 す る.. そ うす る と式(1),(2)か. に. 内にあ. 関 して 一 定 で あ. る と仮 定 す る.そ うす る と σijIP(X,θ)に つ い て次 式 が成. 試 料 上 のABの. 射 ビ ー ム がxz面. 料 座 標 系 のx軸. 立 す る.. こ の と き,l(X,θ)は. れ に よっ て材 料 か ら. は,投. 影 像 に 対 して フ ィル. 投 影 を 行 う手 法 で あ る.本. 法. 力 分 布 σij(x,y)は 次 式 の よ う に 表 さ れ る.. パ ラ メ ー タ は 次 の 通 り で あ る. X=xcosθ+ysinθ. (5). Fig. 2. Definition. Fig. 1. Principle of computerized. tomography.. of coordinate. system and symbols.. Fig. 3. X-ray strains used for stress calculation..
(3) イメ ー ジ ング プ レー トを用 い た粗 大 結 晶 粒 材 料 の残 留 応 力 分 布 測 定. Table. I.. 1433. Grain size number. and mean grain size of. specimen.. Fig. 4. Debye-scherrer microstructures. pattern. obtained. Table. with IP and. II. X-ray diffraction. conditions.. of sample.. よっ て求 め た複 数 の線 上 の平 均 応 力値 か ら応 力 分 布 を再 構 成 す る方 法 で あ る.し た が っ て,線 上 揺 動 長 さが十 分 に得 られ な けれ ば,粗 大 結 晶 粒 材 料 の場 合 に は回 折環 が 不 連 続 また は斑 点 状 に な って しまい,精 度 良 い応 力値 の 算 出 は困 難 とな る.そ の た め,信 頼 で き る応 力値 を得 る た め に最低 限 必要 な揺 動 距 離(最 小 線 上 揺 動 距 離)の 決 定 は,高 精 度 か つ効 率 的 なCT測 な 問題 で あ る.. 定 を行 うた め に は重 要 3・2・1. こ こで は,回 折 環 画 像(回 折 環 の連 続 性)が 応 力測 定 精 度 に どの よ うに影 響 を もた ら して い るか を定 量 評価 す るた め に,フ ラ ク タル 解 析 を用 いて 検 討 を行 い,最 小 線 実験方法. 示 す よ うに回 折 環 ピ ー ク近 傍 の 円周 方 向 の 画 像 を平 面 画. 像 デ ー タに対 して2次 元 高 速 フ ー リエ変 換 を行 い,周 波. 本 実験 で は,市 販 の炭 素 鋼S55CをL55mm×W10mm H5mmの. 法)2D‑FFT法 に よ る解 析 で は,回 折 環 全 周 を128× 128画 素 の画 像 デ ー タに変 換 した.す な わ ち,Fig. 5に 像 に変 換 す る こ とに よ って 対 象 画像 を作 成 し,フ ラク タ ル 解 析 を行 っ た.本 解 析 方 法 は,始 め に上 記 の2次 元 画. 上 揺動 距 離 の判 定方 法 につ い て検 討 した. 3.1. 2次 元 フー リエ変 換 フ ラク タル 法(2D‑FFT. 形 状 寸 法 に加 工 した 後,1573Kで. 焼 鈍 し,. 数 変 換 す る.周 波 数 に 変換 され た画 像 の濃 淡(つ. ま り輝. 平 均 結 晶粒 径 が約200μmの 試験 片 を作 製 して 使 用 した. Fig. 4に そ の組 織 写 真 お よび 無 揺 動 時 の 回折 環 を示 す.. 度 値)は スペ ク トル を表示 して い る.こ の周 波 数 変 換 さ れ た画 像 よ り,中 心(原 点)か らの 周 波 数fと スペ ク ト. 回 折環 は外 側 の リング が試験 片,内 側 の もの が入 射X線. ル をそ れ ぞれ 横 軸,縦 軸 に と り両 対 数 線 図上 に プ ロ ッ ト. 位 置 を決 定 す る ため に二 重 撮 影 したFe粉. 折. し,さ らに最 小 自乗 法 に よ り一 次 関 数 に 近似 す る.こ の. 環 で あ る.結 晶 粒 径 が比 較 的 粗 大 で ある ため,回 折環 が. 近 似 した直 線 の傾 き を β とす る と,次 式 か ら フ ラク タル. 斑 点 状 とな っ て い る こ とが確 認 で き る.ま た,組 織 写 真 よ り線 分 法 を用 い て 結 晶 粒 度 番 号 を求 め た結 果 をTable. 次 元Dが. 末 の211回. Iに 示 す. 実験 は,X線. 照 射 中 に0〜25mmの. 長 さの線 上 揺 動 を. 行 い,そ れ ぞ れの 線 上 揺 動 長 さにお いて 各5回 づ つX線 測 定 を行 っ た.こ の と きの 測 定 条 件 をTable 試験 片 は線 上 揺動 装置 で あ るXZ‑stageのZテ. IIに 示 す. ー ブル 面 に. 貼 り付 け,コ ン ピ ュー タを介 した遠 隔 制 御 に よ り線 上 揺 動 を行 っ た.な お,本 装 置 の最 小 移 動 距 離 は両 軸 と もに 1μmで あ る.ま た,フ ラ クタル 解 析 は,得 られ た全 て の 回 折環 に対 して行 い,そ の フ ラク タル次 元値 と,応 力 測 定値 のバ ラ ツキ との相 関 につ い て考 察 した. 3・2 フラ ク タル解 析 方 法 対象 とす る図形 の フ ラク タル特 性 を客 観 的 に扱 うため, フ ラク タル の持 つ 複 雑 さを定 量 的 に表 した媒 介変 数 が フ ラク タル次 元 で あ る.フ ラ クタル次 元Dの. 解 析 方 法 は各. 種 定 義 され て い るが,同 一 の対 象物 で あっ て も,そ の 定. 算 出 で き る.. 3・2・2. Yardstick法Yardstick法. 示 す よ う に,円 め,対. で あ る.そ. こ で,回. 度 を 算 出 し,そ 行 い,フ. り多角 的 に解 析 を行 い,測 定 対 象 に. 合 致 した解 析 方 法 を選択 す る必 要 が ある. 本研 究 で は,2次 元 フー リエ変 換 フラク タル法21)(2D‑ FFT法)お よ びYardstick法22)の 二 種 類 の 方 法 を用 い て フ ラク タル次 元Dを 算 出 した.以 下 にその 具 体 的 な解 析 方法 につ い て述 べ る.. 6に. を用 いて線 分 で 曲線 の長 さを近 似 す るた. 象 と す る 図 形 の 位 相 次 元 が1の. と き に 有 効 な方 法. 折 環 全 周 につ いて 半 径 方 向 の 積 分 強. の 線 形 デ ー タ(Fig.. 7)を. 用 い て 解析 を. ラ ク タル 次 元 を算 出 し た.. こ こ で,本. 方 法 の 手 順 に つ い て 説 明 す る.ま. す る 曲 線 の 一 端 を 始 点 と し,そ の 円 を描 き,そ で 結 ぶ.そ. ず対象 と. の 点 を 中 心 に し て 半 径r. の 円 で 最 初 に 交 わ っ た 点 と始 点 と を直 線. の 交 点 を 新 た な 始 点 と見 な して,以. 操 作 を繰 り返 し,長. 下 同様 の. さrの 折 れ 線 に よ っ て 曲 線 を 近 似 す. る の に 必 要 な 線 分 の 総 数N(r)を い て,N(r)とr‑Dの. 数 え る.指. 数‑Dに. お. 間 に 比 例 関 係 が あ る とす れ ば 次 式 が. 成 り立 つ. N(r)=c・r‑D. 義 方 法 によ って 次 元 値 が異 な る.そ の た め,幾 つ か の 解 析 方法 を用 いて,よ. は,Fig.. 式 中 のDを N(r)とr‑Dが れ ば 式(12)と. (11). そ の 曲 線 の フ ラ ク タル 次 元 と定 義 す る.個 比 例 関 係 に あ る な ら ば,そ な る の で,logN(r)とlogrの. 対 数 線 図 上 に お い て,‑Dを. 比 例 定 数,cを. 関 係 は,両 切 片 とす る1. 次 式 で 表 され る. logN(r)=‑Dlogr+logc. 数. の 自然 対 数 を と. (12).
(4) 1434. 佐 々木 敏 彦 ,矢 澤. 和 路,広 瀬. 元. 回 折環 形 状 が 改 善 す るにつ れ て,フ. ラク タル次 元値 の収. 束 は確 認 で きるが,平 均 的 な次 元 は一定 値 を示 してお り, 回 折環 形 状 と本 方 法 に よ る フ ラク タル次 元値 との相 関 は 確 認 で きな い.こ の とき,抽 出 した斑 点状 の 回折 環 画 像 と連 続 的 な 回折 環 画 像 とを比 較 す る と,そ の変 化 の領 域 は画 像 の一 部 分 で あ り,画 像 全 体 の ほん の数%に. 過 ぎな. い.そ の た め回 折 環 形 状 の 変 化 を捉 えに く く,フ ラ ク タ ル次 元 に は反 映 され ない と考 え られ る.ま た,解 析 され た 次 元 値 の 変 化 量 が 大 きい こ と も問 題 点 で あ る.次 に, Fig. 5. Whole. ring image sampled. around. diffraction. peak for 2D-FFT fractal analysis.. Yardstick法 によ る結 果 をFig. 10に 示 す.な お,図 中 の 値 は,応 力 解 析 と 同条 件 の ソ フ トウ ェ ア揺 動(前. 後10. 度 ずつ)18)を 行 った 積 分 強 度 デ ー タを用 い て,解 析 した 結 果 で あ る.こ の結 果,全 体 的 に回 折 環形 状 の 変化 と と もに次 元 も変 化 して い る と言 え る.ま た,応 力 値 の結 果 (Fig. 8)と も非 常 に類 似 した傾 向 を示 して い る.し た が っ て,回 折 環 形 状 の変 化 を うま く捉 え られ る フ ラ ク タル 解 析 法 と してYardstick法 が 適 切 で あ る と考 え られ る. また,フ ラ ク タル解 析 に 用 い る線 形 デ ー タ と して は,回 折 環 全 周 の積 分 強 度 が有 効 で ある こ と も確 認 で きた. Yardstick法 に よ る結 果 か ら,線 上 揺 動 距 離 の 増 加 に. Fig. 6.. Illustration. fractal dimension. on concept. of measurement. by the yardstick. of. method.. Fig. 7. Linear data sampled for yardstick fractal analysis.. 伴 い,フ ラ クタル次 元 値 は約D=1.07で 収 束 してい る こ とがわ か る.Dの 値 が1.05を 下 回 っ て い る範 囲 にお い て. Fig.. 8.. Plots. of stress ƒÐx. vs.. scanning. line. length.. 実 際 には,対 象 とす る積 分 強 度 分 布 の形 態 につ いて,半 径rの 尺 度 で 近 似 した 円 の 総 数N(r)を. 測 定 し,両 対 数. 線 図 上 に プ ロ ッ トす る.こ の とき,両 者 の 間 に 直線 関 係 が成 り立 っ て いれ ば,こ の 図形 は フ ラク タル 特 性 を有 し て い る こ と にな る.本 研 究 で は,最 小 自乗 近 似 に よ って 式(12)に 示 され る負 の傾 き(‑D)を ク タル 次 元Dを 算 出 した.. 求 め,こ れ よ りフ ラ. な お,回 折 環 画像 が有 す る一 次 元 フ ラ ク タル 用 デ ー タ と して半 価 幅,半 価 幅 時 の回 折 強 度 な どの パ ラメ ー タ を 使 用 す る こと も可 能 で あ る.し か し本 研 究 で は,予 め行. Fig. 9. Results. of fractal analysis by 2D-FFT method.. っ た予 備 実 験 の 結 果 よ り回 折 環 全 周 の 積 分 強 度 の有 用性 を確 認 した ので 以 下 これ につ い ての み述 べ る. 3・3. 実 験 結 果 および 考 察. Fig. 8に 線 上 揺 動 距 離 と応 力値 のバ ラツ キ との 関係 を 示 す.図 の 横 軸 は線 上 揺 動 距 離,縦 軸 は各5回 測 定 の平 均 応 力値 を示 し,エ ラーバ ー は68.3%の 信 頼 限 界 区 間 を 表 す.こ の 応 力 測 定 結 果 か ら,揺 動 の長 さを十 分 に得 る こ とに よ って応 力値 が収 束 し,信 頼 区 間の 小 さい安 定 し た傾 向 が得 られ るこ とが分 か る. 方,2D‑FFT法 を用 いて フ ラク タル 解析 した結 果 を Fig. 9に 示 す.こ の結 果 か ら,揺 動 距 離 の 増 加 に伴 って. Fig. 10. Results of fractal analysis by yardstick. method..
(5) イ メー ジ ン グプ レー トを用 い た粗 大 結 晶 粒 材 料 の 残 留 応 力 分 布 測 定. は,応 力 値 のバ ラツ キ も大 きい こ とか ら,IP測. 定 に必 要. な 回折 環 の状 態 を フ ラク タル次 元 で表 す場 合,Dは1.05 以 上 と考 え られ る.ま た,こ の よ うなD値. に対 応 す る最. 小 線 上 揺 動 距 離 は,本 試験 片 の 場 合 に は約4.5mmと. 推. 察 で き る. な お,同 様 の検 討 を平 均 結 晶 粒 径 が10,50,100μm の試 験 片 につ い て も行 っ た結 果,上 記 と同様 な結 果 が得. 1435. キ ング を施 した.X線. 発 生 装 置 を始 め ,使 用 した装 置 お よび光 学 系 は,前 節 の線 上 揺 動 実 験 の際 と全 て 同様 で あ る.ま た,本 測 定 に 必要 な任 意 θ方 向 の斜 め移 動 につ い. て は,X軸 お よびZ軸 の両 軸 に設 定 され た2個 の オ プ ト マ イ ク を交 互 に駆 動 す るこ とに よ って可 能 と した. 以 上 の 方 法 で 測 定 を行 い,得. られ た回 折 環 か らcosa. られて お り,本 方 法 が他 の結 晶粒 径 に も有 効 で あ る こ と. 法 を用 いて 各 線 上 の平 均 応 力値 を算 出 した.次 に,求 め た 応 力 値 に線 上 揺 動 距 離l(X,θ)を 乗 じ る こ とに よ り,. を確 認 して い る. 4 粗 大結 晶粒 材 料 の残 留 応 力 分 布 の測 定. 得 られ た プ ロ ジ ェ ク シ ョン か ら,CT理. 4・1. 各 θ方 向の プ ロ ジ ェク シ ョン を求 め た.こ の よ うに して. 測定方法. 応 力 分 布 の再 構 成 を行 った.. 本 測 定 で は8×8mm2の (X線 照射 域)と. 正 方形 領 域 をCT再. 構成領域. して,応 力分 布 の測 定 を行 った.こ の と. き,プ ロジ ェク シ ョンの ライ ン間 隔(ΔX)を1mmと. した. 場 合,そ の ラ イ ン数(Xn)は 次 式 よ り12本 で あ る.な お,式 中のSnは 再 構 成 領 域 の 一 辺 の長 さを表 す.. ま た,こ. の 場 合 の ラ イ ン長 さ(線. は 中 心 位 置 か ら の 距 離Xお 角 が45度. る.し. か ら,約4.5mm以. の1も. し く は2本. 定 に は不 十 分 で あ る こ とが 予 測 動 距 離 が不 足 す る再 構 成 領 域 両 端. の プ ロ ジ ェ ク シ ョ ンデ ー タ に つ い て は ,. そ の 代 用 と し て,測 以 上 の デ ー タ)の. 定 可 能 な デ ー タ(揺. 動 長 さ が5mm. 平 均 値 を用 い てそ の方 向 の プ ロ ジェ ク. シ ョ ン デ ー タ と し た.し. た が っ て,CT再. 来 は ラ イ ン数 を12本. ラ イ ン数 は 全 て8本. 構成 計算過程. と す る 必 要 が あ る が,. と して 測 定 を 行 う こ と と した.ま. 任 意 角 度 θ方 向 数 は,Table 全12方. な. 下 の線 上揺 動 の 測 定 で は精 度 良 い 応. の た め,揺. の 都 合 上,本. 最大. 最 小(0.50mm)と. 節の最小線上揺動距離の実験結果. 力 値 が 得 ら れ ず,CT測 され る.そ. の と き にX=±0.5mmで. 様 にX=±5.5mmで. か し な が ら,前. 上 揺 動 長 さl(X,θ)). よ び θ角 に よ っ て 異 な り,θ. も し く は135度. (10.31mm),同. IIIに示 す よ う に15度. た,. 間隔 で. 200μmの. 実 験 に お け る試 験 片 は 平 均 結 晶 粒 径 が 約 もの(寸. 使 用 し,再. 4・2 測定結果 ここで,θ 方 向 が0,45,90. ,135度 の と きの平 均 応 力 分 布 をFig. 12に 示 す.図 の 横 軸 は 中心 位 置 か らの 距 離 X,縦 軸 は各 ラ イ ン上 の 平 均 応 力 値 σxIP(X,θ)を表 す . そ の結 果,い ず れ の θ角 度 にお い て も多 少 の バ ラツ キ は あ る もの の,そ の応 力値 は約‑150MPaで あ っ た.さ ら に,こ れ らの平 均 応 力分 布 を基 礎 デ ー タ と して ,揺 動 距 離 を乗 ず る こと によ り求 め た プ ロジ ェ クシ ョンをFig. 13 に示 す.こ れ らの プ ロジ ェ ク シ ョンの傾 向 と して,下 に 凸 の分 布 形 状 を示 してい る こ とが 分 か る.実 際 の応 力 分 布 は,Fig. 12で 示 され る よ う に,応 力 値 が ほ ぼ 等 しい が,各 プ ロ ジ ェク シ ョンは そ の応 力 値 に線 上 揺 動 した長 さを乗 じるため,異 な った分 布 形 状 とな る.つ ま り,θ が 0度 お よ び90度. の 場 合 の ラ イ ン長 さは 全 て 等 しい が. (8mm),そ の他 の θ角 度 に お いて は,X=0mmを 中心 に直 線 的 に減 少 す る.し た が って,今 回 の よ うな ほ ぼ一 様 な 負 の 応 力 分 布 を示 す プ ロ ジ ェ ク シ ョ ンに お い て は, 下 に凸 の 分 布形 状 を示 す こ と とな る. 以 上 の プ ロ ジ ェ ク シ ョ ン を全12方 向 につ い て 求 め, CT理 論 に よ って 応 力 分布 の再 構 成 を行 っ た.そ の 結 果 をFig. 14に 示 す.測. 定 領 域 内 の 応 力値 は約‑150MPa. で一 定 値 を示 した.こ の値 は,あ らか じめ通 常 の 応 力 測. 向 と し た.. な お,本. 論 を用 い て残 留. 法 お よ び 熱 処 理 条 件 は前 節 と 同 様)を. 構 成 領 域 以 外 の部 分 は ビニ ール テ ープ で マ ス. 定 法(sin2Ψ 法)に おい て4×6mmス. リッ トを用 い て測. 定 した値 とほ ぼ 同値 で あ った.ま た,本 実 験 で使 用 した 試 験 片 表 面 は,局 所 的 な機 械 加 工 な どの表 面 処 理 を施 し て い ない た め,残 留 応 力 分 布 は ほぼ 一 定 で ある と推 測 さ れ る.こ れ らの こ とか ら,本 測 定 に よ って得 られ た残 留. Table III.. Conditions. of X-ray computerized. tomography.. 応 力分 布 は概 ね 妥 当 な もの で あ る と言 え る. 以 上 の 結 果,結 晶 粒 径 が200μm程. 度 で均 一 な圧 縮 残. 留 応 力 を有 す る材料 の表 面 に お け る2次 元 的 な残 留 応 力 分 布 が,IPお よびcosa法 に よる複 数 の線 測 定 デ ー タの CT解. 析 を経 て再 構 成 可 能 で あ る こ とが 実 証 され た.よ. っ て前報 の結 果 と併 せ て 考 え ると,粗 大 結 晶 粒 材 料 上 の 不 均 一 な応 力 分 布 の 測 定 が本 法 に よって 可 能 とな る見 通 しが得 られ た. な お,本 方 法 の今 後 の適 用 先 と して,微 細 な結 晶 粒 か らな る材 料 に細 束X線. を使 用 して線 測 定 を行 うこ とに よ. り,微 小 部 の応 力 分 布 測 定 法 と して も利 用 で きる可 能 性 が あ る もの と考 え られ る. 5. 結. 言. 本 研 究 で は,試 料 平 面 揺動 法 を用 いて 測 定 した複 数 の 線 上 の平 均 応 力 か ら,コ ンピ ュー タ トモグ ラ フ ィの理 論 に よ って,粗 大 結 晶 粒 材 料 表 面 の2次 元 的 な残 留 応 力 分 Fig. 11. Irradiated. area of specimen. ray measurement.. and locations. of X-. 布 を求 め る方 法 につ い て検 討 を行 い,以 下 の 結 論 を得 た. (1). 最 小 線 上 揺 動 距 離(精 度 良 い 応 力 値 を得 るた め.
(6) 1436. 佐 々木 敏 彦,矢. 澤. 和 路,広. 瀬. 元. 小 線 上 揺 動 距 離 以 上 の ライ ン長 さが確 保 で き る再 構 成 領 域 を用 いれ ば,本 方 法 に よ って残 留 応 力 分布 測 定 が可 能 で ある と考 え られ る. 最 後 に,本 研 究 に対 して 献 身 的 に協 力 され た金 沢大 学 大 学 院 学 生 ・安 川 昇 一 氏(現 在 を表 す.. 1) Fig.. 12. present. Mean. stresses. method. on. (ƒÆ=0,. the 45,. lines 90,. 135. obtained. by. the. deg). リガク電 機(株))に謝 意. 参 考 文 献 M. Takano, J. Miyahara. M. Sonoda,. and H. Kato,. Radiography, 148, 833 (1983). 2). 雨 宮 慶 幸,神. 3). Y. Amemiya. N. Kamiya and Y. Satow, Nucl. Instr. and. 谷 信 夫,宮. 原 諄 二,応. 用 物 理, 55,. 957. (1986).. Meth., A, 246, 572 (1986). 4) 5). 平. 修 二,田. 中 啓 介,山. 吉 岡 靖 夫,新. 開. 毅,大. 崎 利 春,材 谷 真 一,日. 料,. 27,. 吉 岡 靖 夫,大. 7). 吉 岡 靖 夫,大. 谷 真 一,新. 開. (1978).. 本 材 料 学 会 第26回X線. 材 料 強 度 に 関 す る シ ン ポ ジ ウ ム講 演 論 文 集,p. 6). 251. 毅,非. 122. (1989).. 破 壊 検 査,. 39,. 666. (1990). 谷 真 一,長. 会 第27回X線 p.98 Fig.. 13.. Projection. method. p(X, ƒÆ). (ƒÆ=0,. 45,. 90,. obtained. 135. by. the. present. 8). deg). 開. 毅,大. 谷 真 一,日. 本 材 料学. 本非破 壊検査協 会第. 応 力 ひ ず み 測 定 シ ン ポ ジ ウ ム, p. 95. 吉 岡 靖 夫,大. 谷 真 一,篠. 第28回X線 p. 1. 野 睦 雄,日. (1990).. 吉 岡 靖 夫,新 22回. 9). 谷 川 賢 一,笹. 材 料 強 度 に 関 す る シ ン ポ ジ ウ ム 講 演 論 文 集,. 原 充 裕,門. (1990).. 間 輝 聡,日. 本材 料 学 会. 材 料 強 度 に 関 す る シ ン ポ ジ ウ ム 講 演 論 文 集,. (1992).. 10) Y. Yosioka, S. Ohya, K. Hasegawa. and M. Sasano,. Residual Stress 3, p. 985 (1992). 11). 吉 岡 靖 夫,大. 谷 真 一,古. 川 勝 久,日. 本 材 料 学 会 第29回X線. 12). 佐 々 木 敏 彦,広. 瀬 幸 雄,材. 料,. 13). 佐 々 木 敏 彦,広. 瀬 幸 雄,日. 本 機 械 学 会 論 文 集,. 材 料 強 度 に 関 す る シ ン ポ ジ ウ ム 講 演 論 文 集, 44,. 1138. p. 167. (1993).. (1995). A‑61,. 394. (1995). 14). 佐 々 木 敏 彦,広. 15). 佐 々 木 敏 彦,後. 2741 Fig.. 14.. Distribution. of specimen. of residual obtained. by. the. stress ƒÐx(x, present. y) in surface. 本 機 械 学 会 論 文 集,. 藤 時 政,田. 畑 裕 之,広. A‑62,. (1996). 瀬 幸 雄,材. 料,. method.. 46,. 状 を フラ ク タル 次元 で評 価 した.そ の結 果,Yardstick法. 学 会 論 文 集,. A‑64,. 17). 後 藤 時 政,佐. 々 木 敏 彦,丸. 山 公 一,広. 瀬 幸 雄,材. 瀬 幸 雄,安. 川 昇 一,日. 本 機 械 学 会 論 文 集,. 1770 18). 試 料 を用 い て,CT理 論 に よ る残 留 応 力分 布 の測 定 を行 っ た結 果,本 測 定 方 法 が有 効 で あ る こ とが 確 認 で きた. よ って,更 に糧 大 な結 晶粒 を有 す る材 料 にお い て も,最. 533. A.M.. 佐 々 木 敏 彦,広. 21). 22). Cormack,. 本機械. (1998). 料,. 47,. J. Appl., Phys., 34, 2722 瀬 幸 雄,日. (1963).. 本 機 械 学 会 論 文 集,. A‑63,. (1997).. 黒 瀬 雅 司,津 材 料,. 嶋 晋 一,日. (1997).. 19). 2196. 1120. 瀬 幸 雄,長. (1998).. 20). 算 出 可 能 で あ る. 均 一 な圧 縮 残 留 応 力 を持 った平 均 粒 径200μmの. 々 木 敏 彦,広. 佐 々 木 敏 彦,広 A‑63,. 確 認 で きた.ま た,揺 動 距 離 の 増加 に伴 い,フ ラ ク タル 次 元 値Dが 約1.07で 収 束 して い る こ とか ら,D=1.07 を示 す よ うな 回折 環 の状 態 で あれ ば,精 度 良 い応 力値 が. (1997).. 後 藤 時 政,佐. を用 い る こ とに よ り,回 折 環 形 状 とフ ラ ク タル次 元 との 相 関 関係 お よび 応 力値 のバ ラツ キ との相 関 関係 が 明確 に. 756. 16). に最 低 限 必 要 な揺 動 長 さ)を 決 定 す るた め に,回 折 環 形. (2). 瀬 幸 雄,日. 43,. 津 田 政 明,広 田 中 啓 介,材. 田 政 明,佐 1489. 瀬 幸 雄,黒 料,. 々 木 敏 彦,広. 瀬 幸 雄,吉. 岡 靖 夫,. 瀬 雅 司,松. 岡 三 郎,黒. 部 利 次,. (1994).. 40,. 1066. (1991)..
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