早稲田大学大学院 理工学研究科
博士論文審査報告書
論 文 題 目
小型衛星の振動応答低減に関する研究
Vibration Reduction of Small Satellites
申 請 者
鳥阪 綾子
Torisaka Ayako
機械工学専攻 構造振動研究
2010 年 2 月
1
近 年 ， 宇 宙 に お け る さ ま ざ ま な ミ ッ シ ョ ン に 応 え る た め に 宇 宙 構 造 物 の 高 機 能 化 と と も に 軽 量 ・ 小 型 化 が 要 求 さ れ て い る ． そ の 中 で コ ス ト の 低 減 や 打 ち 上 げ 頻 度 の 確 保 な ど の 理 由 で ， 大 型 衛 星 の 打 ち 上 げ 時 に 相 乗 り 衛 星 と し て 打 ち 上 げ ら れ る ， 総 質 量 が 1 0 0 k g 以 下 の 小 型 衛 星 に 注 目 が 集 ま っ て い る ． 従 来 は 大 型 衛 星 を 用 い て 行 わ れ て い た 各 種 の 宇 宙 実 証 実 験 も 小 型 衛 星 を 活 用 し て 試 み ら れ て い る ． 小 型 衛 星 は 大 型 衛 星 の よ う な あ ら ゆ る 不 具 合 を 想 定 し た 幾 重 も の 冗 長 的 な シ ス テ ム を 搭 載 す る わ け に は い か な い ． そ の た め ， ミ ッ シ ョ ン 実 現 可 能 性 を 高 め る 目 的 で 事 前 に 可 能 な 限 り の 設 計 上 の 検 討 が 必 要 と な る ． 特 に 小 型 衛 星 に 加 わ る 外 乱 に 対 す る 信 頼 性 の 確 保 は ， ミ ッ シ ョ ン の 遂 行 上 極 め て 重 要 で あ る ．主 な 外 乱 と し て は 振 動 荷 重 や 熱 荷 重 な ど が 挙 げ ら れ る ． 本 論 文 で は 前 者 の 振 動 荷 重 に よ る 外 乱 に よ っ て 生 じ る 小 型 衛 星 の 振 動 低 減 を 研 究 の 対 象 と し て い る ． 振 動 荷 重 は 軌 道 上 で も 問 題 と な る が ， 主 に 打 上 げ 時 に 大 き な 問 題 と な る ． 振 動 荷 重 は ロ ケ ッ ト エ ン ジ ン か ら ロ ケ ッ ト 本 体 へ 伝 播 し ， 衛 星 の 結 合 部 を 介 し て 衛 星 本 体 へ 加 わ る と い う 経 路 を た ど る 機 械 的 な 振 動 荷 重 と ， フ ェ ア リ ン グ 内 を 介 し て の 比 較 的 高 次 の 振 動 成 分 か ら な る 音 響 荷 重 の 二 種 類 が あ る ． し た が っ て 設 計 に お い て は こ れ ら の 荷 重 に 対 す る 制 振 設 計 を 行 っ て 動 特 性 の 改 善 を は か る こ と が 重 要 と な る ． 小 型 衛 星 に お い て 十 分 な 制 振 設 計 が 初 期 設 計 段 階 で 施 さ れ れ ば ， 従 来 の 試 行 錯 誤 の 振 動 設 計 か ら 脱 却 し て ， 不 具 合 に 対 す る 再 設 計 と い う 出 戻 り 設 計 の 減 少 が 実 現 で き ， 設 計 ・ 開 発 期 間 の 大 幅 な 短 縮 と と も に 信 頼 性 の あ る 構 造 設 計 開 発 が 可 能 と な る ． 本 論 文 は そ の よ う な 小 型 衛 星 に お け る 制 振 設 計 に 資 す る も の で あ る ．
本 論 文 は ６ 章 で 構 成 さ れ て い る ．
第 1 章 の 諸 論 で は ， 最 近 ， 宇 宙 構 造 物 の 中 で 小 型 衛 星 に 注 目 が 集 ま っ て い る こ と を 述 べ る ． そ の 設 計 で は 振 動 荷 重 や 熱 荷 重 が 外 乱 と し て 加 わ り ， そ れ に 対 す る 設 計 が 重 要 な こ と を 述 べ て い る ． さ ら に 小 型 衛 星 で は コ ス ト ， ス ぺ ー ス ， 重 量 と い っ た 観 点 か ら 能 動 的 な 制 振 が 困 難 で あ る た め に ， そ の 対 策 と し て 衛 星 の 主 構 造 部 と ， ロ ケ ッ ト と 衛 星 の 主 構 造 部 を 接 続 す る 介 在 構 造 部 の 二 つ の 構 造 部 に 対 す る 受 動 的 な 制 振 法 が 考 え ら れ ， ま た 効 果 的 で あ る こ と を 述 べ て い る ． 従 来 の 関 連 研 究 を 紹 介 し て ， そ の 中 で も 小 型 衛 星 に 対 す る 有 効 な 受 動 制 振 に 関 す る 研 究 は 極 め て 少 な い こ と を 指 摘 し て い る ． 従 来 の 研 究 を 基 に 小 型 衛 星 の 受 動 制 振 に 関 し て 解 決 す べ き 課 題 を 挙 げ ， 本 論 文 の 研 究 目 的 や 研 究 方 法 を 述 べ て い る ． ま た 論 文 の 構 成 に つ い て の 説 明 も 加 え て い る ． そ の 中 で 第 2 章 か ら 第 ４ 章 ま で は 主 構 造 部 に お け る 受 動 制 振 設 計 に 関 す る 研 究 で ， 第 5 章 は 介 在 構 造 部 に お け る 受 動 制 振 設 計 で あ る こ と を 説 明 し て い る ．
第 ２ 章 で は 主 構 造 部 に お け る 受 動 制 振 と し て ， 貼 付 減 衰 材 自 体 が 全 体 構 造 の 動 特 性 に 無 視 で き な い 影 響 を 及 ぼ す よ う な 軽 量 構 造 物 と し て 小 型 衛 星 の 太 陽 電 池 パ ド ル に 着 目 し ， 低 次 か ら 高 次 の 広 周 波 数 帯 域 に お け る 振 動 低 減 を 目 的 と し て 拘 束 型 粘 弾 性 減 衰 材 を 活 用 す る 最 適 設 計 手 法 の 提 示 を 行 っ て い る ． 拘 束 型 粘 弾 性 減 衰 材 に 関 す る 層 厚 や 貼 付 場 所 な ど の パ ラ メ ー タ を 設 計 変 数 と
2
し て 考 慮 し ， 従 来 の 設 計 手 法 の よ う に 低 次 の み の 振 動 応 答 に 注 目 し て 低 次 ３ つ の 共 振 の 応 答 低 減 を 行 う 手 法 と ， パ ド ル 上 の 代 表 点 に お け る 広 周 波 数 帯 域 に ま た が る 加 速 度 応 答 の 最 大 値 の 線 形 和 を 目 的 関 数 に 採 り ，G A (遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ム)を 最 適 化 手 法 と し て 用 い る 提 案 手 法 と 比 較 し て い る ．そ の 結 果 ．提 案 手 法 に よ っ て 低 次 か ら 高 次 ま で の 振 動 応 答 の 一 様 な 低 減 が 可 能 と な り ， 提 案 手 法 が 有 効 で あ る こ と を 示 し て い る ．
第 ３ 章 で は ， さ ら に 効 果 的 な 制 振 設 計 の た め に ， 拘 束 型 粘 弾 性 材 の 貼 付 と 構 造 補 強 材 の 設 置 の 両 方 を 考 慮 し た 受 動 制 振 法 を 検 討 し て い る ． 第 ２ 章 で 扱 っ た 拘 束 型 粘 弾 性 減 衰 材 の 貼 付 だ け で は 必 ず し も 太 陽 電 池 パ ド ル の 低 次 の 応 答 が 効 果 的 に 低 減 で き な い こ と が あ り う る こ と を ま ず 述 べ て ， さ ら に 設 計 変 数 と し て 構 造 補 強 部 材 の 寸 法 や 適 用 位 置 を 表 す 変 数 ま で も 考 慮 し ， そ の た め 組 み 合 わ せ 最 適 化 を 含 む 膨 大 な 最 適 設 計 の 計 算 と な る こ と を 回 避 す る た め に 最 適 化 手 法 と し て 応 答 曲 面 法 と G A を 併 用 す る 手 法 を 提 案 し て い る ． 歪 エ ネ ル ギ ー に 着 目 す る 従 来 手 法 に よ る 結 果 お よ び 多 目 的 G A ( M O G A )と 多 目 的 意 思 決 定 手 法( M C D M )と を 併 用 し た 手 法 と 提 案 手 法 に よ る 結 果 を 比 較 し ， 提 案 手 法 に よ っ て 広 周 波 数 帯 域 で の 一 様 な 応 答 低 減 が 一 番 効 果 的 に 行 え る こ と を 示 し て い る ． そ の 際 に 設 計 変 数 の 種 類 の 増 加 に よ る 最 適 解 の 振 動 応 答 へ の 影 響 を も 検 討 し て い る ． さ ら に 得 ら れ た 解 は 後 続 の 設 計 開 発 段 階 に お け る 設 計 変 更 や 条 件 追 加 に 有 効 な 次 善 の 解 ， す な わ ち 「 好 ま し い 解 」 が 容 易 に 得 ら れ る こ と を 示 し て い る ．
第 ４ 章 で は 第 ２ 章 の 研 究 成 果 の 応 用 事 例 と し て 実 小 型 衛 星 の 開 発 過 程 の 中 で 提 示 し た 手 法 を 実 際 に 活 用 し て い る ． 小 型 衛 星 内 に は ミ ッ シ ョ ン 機 器 や ハ ー ネ ス 等 が 多 数 存 在 す る た め に 拘 束 型 粘 弾 性 減 衰 材 が 添 付 可 能 な 場 所 が 大 幅 に 限 定 さ れ る こ と と 計 算 コ ス ト や 手 間 を 考 え て 簡 素 化 し た 最 適 設 計 問 題 を 設 定 し て い る ． す な わ ち 拘 束 型 粘 弾 性 減 衰 材 の 層 厚 は 適 切 な 値 に 固 定 し て 貼 付 位 置 の み を 設 計 変 数 に 採 り ，重 要 と 考 え て 選 択 し た 設 計 実 行 可 能 領 域 内 で G A を 用 い た 広 周 波 数 帯 域 の 全 て の 最 大 加 速 度 応 答 を 低 減 す る 実 用 的 な 最 適 設 計 問 題 と 最 適 設 計 法 の 提 示 を 行 っ て い る ． 対 象 と し た 小 型 実 証 衛 星 Ⅰ 型 （S D S -
Ⅰ ） に お い て ， 得 ら れ た 最 適 解 は 減 衰 要 素 を 貼 付 し な い 場 合 に 比 べ て 特 に 高 周 波 数 域 で 応 答 を 大 き く 減 衰 さ せ る 効 果 が 得 ら れ る こ と を 示 し て い る ． こ の 結 果 か ら 初 期 設 計 に 使 用 可 能 な 提 示 し た 最 適 設 計 手 法 の 有 効 性 と 実 用 性 を 実 際 の 小 型 衛 星 の 開 発 に お い て 確 認 し て い る ． ま た 提 示 し た 手 法 に よ っ て 最 適 解 お よ び 次 善 解 等 の 周 辺 の 解 も 求 め ら れ ， 次 善 解 を 基 に 新 た に 加 え ら れ た 設 計 要 求 を 考 慮 し て S D S - 1の プ ロ ト タ イ プ モ デ ル( P M )を 作 成 し て 加 振 実 験 を 行 っ て い る ． 実 験 結 果 と 解 析 結 果 を 比 較 し ， 有 限 要 素 に よ る モ デ リ ン グ の 妥 当 性 お よ び 提 案 手 法 の 信 頼 性 と 有 効 性 を 確 認 し て い る ．
第5章 で は 介 在 構 造 部 に お け る 受 動 的 な 制 振 設 計 を 研 究 し て い る ． ま ず 国 内 外 のL a u n c h Ve h i c l e A d a p t e r ( LVA )の 開 発 動 向 を 検 討 し ， 複 数 の 小 型 衛 星 打 ち 上 げ の た め の 汎 用LVA開 発 の 必 要 性 を 示 し て い る ． さ ら に 小 型 衛 星 の 振 動 応 答 低
3
減 を 目 的 と し ， 各 衛 星 の 質 量 特 性 の 変 動 に 対 し て 振 動 応 答 の ロ バ ス ﾄ 性 の あ る LVA テ ー ブ ル の 設 計 指 針 を 得 る た め に ，数 種 の 質 量 特 性 を 持 つ 小 型 衛 星 が 搭 載 で き るLVA テ ー ブ ル を 想 定 し ，小 型 衛 星 の 振 動 応 答 低 減 と し て 対 象 広 周 波 数 帯 域 に お け る 振 動 加 速 度 応 答 の 最 大 値 に 注 目 し た 小 型 衛 星 の 最 適 配 置 問 題 を 扱 っ て い る ． そ の 結 果 ， 得 ら れ た 最 適 解 は1次 応 答 だ け で な く2 0 - 2 0 0 0 H zの 低 次 応 答 か ら 高 次 応 答 ま で を 一 様 に 低 減 し ，特 に 振 動 環 境 が 変 化 し や す い 一 番 小 さ い 衛 星 に 関 す る 振 動 応 答 低 減 効 果 が 現 れ る こ と を 示 し て い る ．搭 載 位 置 に つ い て も1次 固 有 振 動 数 の み の 最 大 化 に よ っ て 得 ら れ る 従 来 の 最 適 な 搭 載 位 置 よ り も 優 れ た 解 が 得 ら れ る こ と を 示 し て い る ．さ ら に 小 型 衛 星 の 質 量 変 動 や 搭 載 個 数 の 変 化 に 注 目 し ，こ の よ う な 打 ち 上 げ 毎 に 異 な る 要 素 に よ る 振 動 応 答 特 性 へ の 影 響 も 検 討 し て い る ． 次 に 小 型 衛 星 の 搭 載 台 で あ るLVAテ ー ブ ル に 対 し て 密 度 法 と 逐 次2次 計 画 法( S Q P )を 併 用 し ，同 じ く 各 々 の 衛 星 の 全 周 波 数 帯 域 に お け る 加 速 度 応 答 値 の 最 大 値 の 総 和 を 目 的 関 数 と し た 位 相 最 適 化 問 題 を 定 式 化 し ，従 来 法 の コ ン プ ラ イ ア ン ス 最 小 化 に よ る 位 相 の 最 適 解 の 振 動 応 答 と 比 較 す る こ と に よ り ，提 案 手 法 に よ っ て 低 次 か ら 高 次 ま で の 振 動 の 一 様 応 答 低 減 が 実 現 で き る 解 が 得 ら れ る こ と を 示 し て い る ．振 動 応 答 に 最 も 影 響 を 及 ぼ し や す い と 考 え ら れ る 衛 星 の 質 量 の 変 化 に よ る 振 動 応 答 の 傾 向 か ら ，LVAテ ー ブ ル へ の 小 型 衛 星 の 搭 載 方 法 の 基 本 指 針 も 得 て い る ．
第 ６ 章 で は 第 2 章 か ら 第 5 章 の 成 果 を ま と め ， 小 型 衛 星 に 対 す る 初 期 設 計 段 階 に お け る 広 周 波 数 帯 域 の 低 次 か ら 高 次 ま で の 一 様 振 動 応 答 低 減 を 考 慮 し て 提 示 し た 最 適 設 計 手 法 の 有 効 性 を 述 べ ， 実 際 の 小 型 衛 星 開 発 に お い て 開 発 期 間 短 縮 ， 信 頼 性 の 向 上 ， 出 戻 り 設 計 の 回 避 な ど に 大 き く 貢 献 で き る こ と も 示 し ， 今 後 の 小 型 衛 星 開 発 促 進 に 大 き く 資 す る こ と を 結 論 と し て い る ．
以 上 要 す る に ， 本 論 文 は 最 近 ， 実 証 実 験 面 か ら も 大 き く 注 目 さ れ て い る 小 型 衛 星 の ミ ッ シ ョ ン 達 成 に 不 可 欠 で あ る 効 果 的 な 振 動 低 減 を 目 的 と し て ， 有 限 要 素 法 に よ る 応 答 解 析 法 とG Aに よ る 最 適 設 計 法 を 駆 使 し た 最 適 受 動 制 振 法 を 提 示 し て 小 型 衛 星 の 主 構 造 部 や 介 在 構 造 部 に 制 振 設 計 を 実 施 し ， そ の 有 効 性 を 示 し た も の で あ る ． 本 論 文 で 得 ら れ た 成 果 は 実 際 の 小 型 衛 星 の 開 発 に お い て 大 き く 貢 献 し ， さ ら に 小 型 衛 星 の 開 発 促 進 や 設 計 指 針 の 構 築 に 資 す る こ と 誠 に 大 で あ る ．
よ っ て 本 論 文 は 博 士 （ 工 学 ） の 学 位 論 文 と し て 価 値 あ る も の と 認 め る ．
2 0 1 0年2月
審 査 員 （ 主 査 ） 早 稲 田 大 学 教 授 工 学 博 士 （ 早 稲 田 大 学 ） 山 川 宏
早 稲 田 大 学 教 授 工 学 博 士 （ 早 稲 田 大 学 ） 菅 野 重 樹 早 稲 田 大 学 客 員 教 授 工 学 博 士 （ 東 京 大 学 ） 名 取 通 弘
早 稲 田 大 学 准 教 授 博 士(工 学)（ 早 稲 田 大 学 ） 宮 下 朋 之 (株)ウ ェ ル リ サ ー チ 博 士(工 学)（ 早 稲 田 大 学 ） 渡 辺 和 樹
