１．緒 言
メガネを快適に装用するには，適切なレンズ度数を選択 し，メガネを顔の適切な位置に固定して，違和感をできる だけ少なくすることが望ましい．この実現にはメガネフ レームの形状を顔に合わせて調整するフィッティング作業 が必要である 1)-4)．フィッティングが十分でないと装用中 にフレームが変形し，鼻や耳にかかる荷重のバランスが崩 れて装用感が悪くなる．フィッティングをスムーズにおこ なうには，メガネの力学特性を充分に考慮したフレームの 設計が求められる．しかし，実際のメガネフレームの設計・ 製造においては，技術者の経験のみを頼りにしていること が多く，ファッション感覚が先行して力学的解析がほとん どおこなわれていない．この理由には，メガネが複雑な形 状と材料から構成されているため，解析が難しいこともあ る．一方，近年の計測技術や解析技術の発展は著しく，三 次元形状計測やシミュレーション解析が比較的容易におこ なえるようになった5)-8)． 本研究では，レーザ三次元形状計測と有限要素（FEM） 解析を用いて，市販のメガネフレーム形状とその力学特性 の評価を試みた．メガネフレームはレンズの保持方式によ って，フルリムとツーポイント枠に大別できる．Fig.1 にフ ルリムタイプのフレームを示す．レンズはリムで保持され， 左右のリムはブリッジでつながりフロント部を形成する． またリムの耳側は智（End piece）につながり，丁番(Hinge) を介してテンプルが取り付けられる．メガネ装用ではテン プルの先端にある先セル(Tip)が耳にかかり，パッドが鼻根 部にのってメガネを顔に固定する．フルリムはレンズ外周 を保持するため，レンズ保護の観点から耐久性に優れてい る．一方，ツーポイント枠は縁なし枠とも呼ばれ，レンズ の2 箇所に穴を開けてネジの締め付け力でレンズを固定す る．レンズを2 箇所で固定するツーポイント枠は，レンズ を様々なデザインに加工できるため，フルリムに比べてフ ァッション性に優れている．しかし，レンズを局部的に固 定するために，わずかな力による破損が懸念される． 実験では市販のフルリムとツーポイント枠について，レ ンズ形状や大きさが類似したメガネフレームを選択し，そ れぞれの力学特性を調べた．はじめに，メガネ装用時のテ ンプルの開きを想定し，テンプル端部に負荷を与えたときメガネフレームの力学的評価
- フルリムとツーポイント枠の力学特性の比較-
金子 弘
*， 格内 敏
*， 森田雅行
**， 西村 淳
***， 坂本 亨
†Mechanical Evaluation of Spectacle Frames
- A comparison of the mechanical properties of full-rim and rimless spectacles -
Hiroshi KANEKO
*, Satoshi KAKUNAI
*, Masayuki MORITA
**,
Jun NISHIMURA
***and Tohru SAKAMOTO
†Spectacle frames can be classified into two types, namely full-rim and rimless types, on the basis of the method they use for retaining the lenses. In this study, we measured the displacement distribution of these two marketed spectacle frame types by estimating the opening load exerted on the temples of the spectacles when they are worn. In this experiment, we employed light sectioning, which involves scanning an object using a laser beam. The displacement distribution was measuring the spectacles’ profiles before and after application of a load. The temple exhibited two-step displacement distribution in which the displacement gradient was large at a distance of approximately 40 to 50 mm from the end piece. We also conducted FEM analysis to investigate the influence of the rims on the mechanical characteristics of the spectacles. We found that the rimless spectacles should fit well and produce no discomfort since their temples are well displaced resulting in little pressure being applied to the head. Because the screw section is under great stress in rimless spectacles, however, they have a much greater risk of lens damage than full-rim spectacles.
Key words: Spectacles, Mechanical Characteristics, Three Dimensional Measurement, Full-Rim, Rimless, FEM Analysis
――――――――――――――――――――――――――――― 原稿受付 2006 年 7 月 31 日 * 正会員 兵庫県立大学大学院工学研究科 (〒671-2201 姫路市 書写2167) ** 兵庫県立大学大学院工学研究科 (現，富士通テン㈱) *** ㈱三城 光学研究所 (〒703-8282 岡山市平井 6-6-11) † 兵庫県立大学大学院工学研究科 (現，名誉教授) Temple Tip Bridge Lens Rim Pad
Fig.1 Full-rim frame
X Y Z Hinge End piece 実験力学 Vol.6, No.4, pp.452-456, 2006
のメガネの変位分布を測定した．次に，使用したメガネの 三次元形状を測定し，単純化した CAD モデルを構築する ことにより，レンズの保持方法が力学特性に及ぼす影響に ついてFEM 解析により比較・検討した．その結果，ツー ポイント枠のメガネは負荷に対するテンプルの変形量が大 きいことより，フルリムに比べて同じ開き量に対する頭部 への圧力が小さく，フィット感のあるかけ心地が期待でき る．しかし，ネジ部に大きなひずみが発生しやすく，レン ズ破損のリスクが大きいことを明らかにした．
２．メガネフレームの変位分布の測定
２．１ 実験方法 Fig.2 にメガネフレームの変位分布と形状測定に用いた レーザ三次元形状測定法の概略を示す．測定原理はレーザ 光を走査する光切断方式で，発振されたレーザ光は円柱レ ンズでスリット光に変換され，ガルバノミラーを介して測 定対象物にライン状に照射される．照射角α で照射された 光が対象物に反射し受光角β で受光されると，対象物まで の距離（形状）をD，照射部と受光部の間隔を L とすると 次の関係が成り立つ． tan tan D D L (1) なお，本装置による段差物体の予備実験の測定精度は± 0.008 mm であった．負荷によるメガネの変位分布は，変形 前後のメガネの三次元形状計測から算出した． 実験では，メガネのフロント中央のフリッジ部を樹脂で 固定して水平に保持し，テンプルの見かけの接触位置であ る智から107 mm の位置に，テンプルの内側から荷重を水 平に外向きに与えてロードセルで測定した．このとき，メ ガネのテンプルとフロントの変形を測定した．なお，実験 荷重はメガネ装用におけるテンプルの開きを想定し，フル リムメガネのテンプルが，外側に最大5 mm 開く場合の約 160 mN を目安にして,40, 80, 120, 160 mN の 4 種類とした． ２．２ 結果と考察 フルリムおよびツーポイント枠について，リムとテンプ ルの接続部の智から先セルに向かって107 mm の位置に 40 ～160 mN の負荷を与えたときの，フロント（レンズ）の面 外方向（紙面に垂直方向）変位の測定結果をFig.3, 4 に示 す．図は 3 回（n=3）の実験結果の平均値を示す．変位測 定は左右のメガネフレームのテンプルを結ぶレンズ上の基 準線上でおこなった．フルリムではブリッジとリムの接続 点を原点とし，ツーポイントではレンズを固定するネジ部 を原点として智の方向に向かって変位分布を示した．フル リムはツーポイント枠に比べて変位量が少なく，ブリッジ 部を固定端とした片持ちはりのような変位分布で，各位置 での変位量は実験荷重にほぼ比例した．一方，ツーポイン ト枠のフロントでは，フルリムと同様に片持ちはり的な変 位分布を示すが，実験荷重の120 mN, 160 mN では，変位量 が荷重に比例しなかった．この原因として，ツーポイントFig.2 Schematic diagram of 3D measurement system To Observer Illumination L D β α CCD camera Laser Cylindrical lens Galvano mirror Object 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 10 20 30 40 50 160mN 120mN 80mN 40mN
Distance from screw position (mm)
D is pl ac em en t ( m m ) 0 50 mm X Y
Fig.4 Front displacement of a rimless spectacle when load is imposed on the temple
(n=3) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 10 20 30 40 50 160mN 120mN 80mN 40mN
Distance from the end of reference line on the lens (mm) D is pl ac em en t ( m m ) 0 50 mm X Y (n=3)
Fig.3 Front displacement of a full-rim spectacle when load is imposed on the temple
枠ではレンズをネジで局部的に固定するために，テンプル からの荷重伝達がフルリムに比べて不安定になることなど が考えられる． Fig.5 に荷重（W=160 mN）を加えたときのフルリムおよ びツーポイント枠のテンプル各部の変位量を示す．図の横 軸は図上のメガネフレーム写真の位置にほぼ対応し，縦軸 は各位置の紙面に垂直方向の変位量を示す．図中の破線は 荷重の負荷位置を示す．両フレームとも智から距離40～50 mm 付近までは変位量は小さく，この近傍を過ぎると変位 勾配が大きくなりほぼ直線的に変形した．これは，テンプ ルがこの近傍で厚みを局部的に減少する構造になっている ためと思われる．なおツーポイント枠の変位量は，フルリ ムに比べて約1.5 倍の大きさで推移した．また，Fig.6 にフ ルリムとツーポイント枠について，テンプルが顔に接触す る智から107 mm のみかけの接触位置における荷重と変位 量の関係を示す．接触部では荷重に比例してテンプル部が 変形する．これらの結果から，剛性の高いフルリムでは頭 部におよぼす圧力が強くなり，逆に剛性の低いツーポイン トでは頭部への負荷が小さく，よいかけ心地が期待できる． しかし，フレームと皮膚との摩擦力が小さくなり，メガネ がずり落ちやすくなる．そのため，ツーポイントのような しなりやすいフレームでは，頭部後方まで抱え込むような フィッティングが重要となる．
３．メガネフレームの FEM 解析
３．１ 解析モデルの構築 実験に使用した2 種類のメガネは，レンズ形状や大きさ はほぼ等しいものを選んだが，智やテンプルの形状は幾分 異なる．ここでは，レンズ保持方式の違いがメガネフレー ムの力学特性に及ぼす影響を調べるために，保持方式以外 の形状を同じくするメガネフレームの FEM モデルを構築 して解析し，両者の違いを定性的に評価することを試みた．Fig.6 Relationship between load and displacement (Position of 107 mm from end piece) 0 1 2 3 4 5 6 0 50 100 150 200 Rimless Full-rim Load (mN)
Fig.7 Full-rim model for FEM analysis
X Y Z
0
1
2
3
4
5
6
7
0
20
40
60
80
100
120
140
Rimless
Full-rim
Distance from end piece (mm)
Fig.5 Comparison of temple displacements when a 160-mN load is imposed Apparent loading point Z Y D is pl ac em en t ( m m )
(a) FEM model (b) Cutting plane
Z X X Y Z Screw Lens Strap Screw Washer Nut Lens End piece Strap End piece
Fig.8 Rimless model around end piece
Parts Materials Modulus (GPa) Young’s Poisson’s ratio Rim, Temple,
End piece Titanium 105 0.312
Tip CAP 1.90 0.35
Screw, Nut SUS304 200 0.3
Washer Nylon 2.5 0.3
Lens CR-39 0.69 0.395
はじめに，実験に用いたフルリムとツーポイント枠のメ ガネの三次元形状測定をおこない，CAD モデルを構築した． ツーポイント枠においては，特にネジと智の接続部の周辺 構造は複雑で三次元測定が容易ではなかったので，装飾部 は簡略化した．さらに，テンプルは開く方向にのみ実験荷 重を掛けるために，テンプルを開閉する丁番を省略してテ ンプルと智を一体化した．Fig.7 にフルリムのメガネフレー ムについて構築したFEM モデルを示す．一方，Fig.8(a)に はツーポイント枠のレンズ保持部の FEM モデルを示し， Fig.8(b)にネジ部を通る水平断面を示す．レンズには穴を開 け，固定ネジとワッシャーによってレンズを智の先端に取 り付けられたストラップに固定した．また，智の先端は爪 状に上下に広がりレンズを側面から押さえる．なおブリッ ジ側も同様な構造で接続した．一方，Fig.8 のレンズ保持部 はFig.7 の智の部分に接続して，ツーポイント枠の FEM モ デルを構築した．なお使用ソフトに要素数の制限があるた め，テンプル部の厚さ方向の要素数は１とした．ただし， ネジ固定部近傍では，挙動を詳細に調べるために要素数を 増加した． メガネ各部の材料として，メガネフレームにチタン，レ ンズにCR-39（Diethylene Glycol Diarycarbonate），および 先セルにCAP（Cellulose Acetate Propionate）を用い，それ ぞれの材料の物性値をTable 1 に示す．レンズ，先セルの 物性値は試料（JIS K 7113）を製作して引張り試験によって 算出し，その他の物性値は資料集より引用した9),10)． FEM 解析では，実験と類似するようにメガネフレーム のブリッジ部を拘束し，リムとレンズの境界面は全方向を 拘束した．また，ツーポイント枠のストラップ，ネジ， ワッシャーとレンズの接触面はすべて全方向を拘束した． 荷重は智から107 mm の位置の顔と先セルの接触部に，テ ンプルが開く方向に水平に160 mN を与えた．なお，FEM モデルは4 面体 10 節点要素体で，節点数は約 5 万個，要素 数は約3 万個からなる．解析ソフトには ANSYS を使用し， フロントおよびテンプルの変位，相当応力，相当ひずみ等 を算出した． ３．２ 結果と考察 フルリムとツーポイント枠について，先セルに160 mN の水平荷重をかけたときのテンプルの変位分布の解析結果 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 140 Rimless Full-rim
Full-rim (Exp erimental)
Distance from end piece (mm) Fig.9 Displacements of temple under 160 mN loading
0 10 20 30 40 50 (A) B ridge (B) L ens-B ridge side (C) L ens-C enter (D) L ens-T empl e side (E) E nd pi ece (F) T empl e Full-rim Rimless
Fig.10 Comparison of equivalent stress (A) (D) (E) (F) (B) (C) -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 (B) Lens-Bridge side (C) Lens-Center (D) Lens-Temp le side Full-rim Rimless
Fig.11 Comparison of equivalent strain (B) (C) (D) (B) (C) (D) Full-rim Rimless E qu iv al en t s tr ai n (x 10 -3 )
をFig.9 に，前述のフルリムの実験結果と共に示す．フル リムのFEM と実験の結果を比較すると，フロントから 40 ～50 mm 近傍を境にして，共に変位勾配に変化が見られる． 先セル先端の変位量は両者で少しの開きが見られるが，定 性的には類似した結果となり，構築した FEM モデルは， 実験に用いたフルリムのメガネフレーム構造をほぼ再現し ていると思われる．一方，レンズ保持部をツーポイント枠 にしたメガネフレームでは，先セル部でフルリムの約2 倍 の変位量となった．荷重に対する変位量が大きいことより， 頭部への圧力が小さいかけ心地が得られる．しかし，フロ ント近傍での変位勾配にはフルリムのような変化が見られ ないことより，先セル部の開き力はテンプル部で緩和され ないまま，フロントに伝達されることが推察される．ただ し，ツーポイントの FEM モデルの構築においては，ネジ 部周辺のモデル化と拘束条件，および分割要素数の制限な どにより，本解析結果は実際のメガネ構造の特性値に比べ ていくぶん大きく現れていることが考えられる． Fig.10 にフルリムとツーポイント枠のメガネの各部に かかる相当応力の比較を示す．ツーポイント枠はテンプル (F)での応力がフルリムに比べてわずかに小さいが，ブリッ ジ(A)と智(E)ではフルリムの約 1.2～1.4 倍程度の値を示し た．また，ツーポイント枠のレンズ固定部(B),(D)では，フ ルリムの約10 倍の応力値を示した．Fig.11 にフロントのレ ンズ前面の各部にかかる相当ひずみを示す．フルリムでは 智とブリッジとの接合部周辺(B),(D)に，わずかな圧縮ひず みが発生している．一方，ツーポイント枠では固定ネジの レンズ中央側(B),(D)に局部的なひずみが発生し，その大き さはフルリムの約20 倍程度を示した．また，レンズ中央部 (C)ではフルリムの約 10 倍のひずみとなった．ただし,ツー ポイント枠のレンズ固定部は，Fig.8 の簡略化 CAD モデル を使用しているために，実際のメガネ構造の特性値以上に， 両者の差が大きく現れているものと思われる． これらの解析結果より，ツーポイント枠ではテンプルに 加えられた荷重のレンズ固定部への影響が大きく，ネジ部 周辺に局部的な応力・ひずみが発生するため，この領域が 破損しやすいことが推察できる．したがって，ツーポイン ト枠ではレンズとネジの固定部，智およびテンプルの形状 や材質などを考慮し，先セルの開き力がレンズに直接的に 伝達されない構造にすることが重要である．ツーポイント 枠の市販品には，ネジ部に用いるワッシャーを半球状にし たり，レンズを固定するストラップの位置をレンズの後方 に移動させたり，また，レンズを側面から支持する爪状の 突起の形状を変えるなど，実にさまざまな構造を持つメガ ネフレームが経験的に製作されている．今後は，経験的に 工夫されたこれらのツーポイント枠について，実験と詳細 なモデル化による FEM 解析をおこない，力学特性を明ら かにすることにより設計指針の検討を試みる．
４．結 言
メガネレンズのフルリムとツーポイント枠について，レ ンズ保持方式の違いがメガネの力学特性に及ぼす影響を実 験と FEM 解析によって比較・検討した．本研究で得られ た主な知見を以下に示す． 1) 先セル部に水平に負荷を与えると，レンズはブリッジ端 を固定点とする片持ちはりのような変位分布を示す． 2) テンプルは智から 40～50 mm の近傍で変位勾配が大き くなる片持ちはりのような変位分布を示す． 3) FEM 解析において，ツーポイント枠はフルリムに比べ て同一負荷に対するテンプルの変位量が約 2 倍近く大 きいことより，頭部への負荷が小さいかけ心地が期待で きる． 4) フルリムはブリッジと智の近傍で，ツーポイント枠はレ ンズ固定部のレンズ中央側に，それぞれ大きな応力・ひ ずみが発生した． 5) ツーポイント枠のメガネは，レンズ固定部でのレンズ破 損が起こりやすいため，テンプルの開き力が智や丁番で 効果的に緩和できる構造とすることが重要である．参 考 文 献
1) Akagi, G.: Fitting of Spectacles, Optometric Science 2, Medical AOI Press (1996), 143-175.
2) Tsuji, K.: Scientific Manufacturing of Glasses, Spectacles and Optics Press (1996), 7-42.
3) Itoi, S. et al.: Spectacles, Medical AOI Press (1998), 150-156. 4) Tokizawa, H.: ABC of prescription for spectacles. Importance of
fitting glasses, Ophthalmic Care, 6-7 (2004), 630-637.
5) Koyasu, T., Amano, T. and Sato, Y.: 3-D Head Model Generation Using Full Face Head Shape Measurement System, IEICE, J87-D-2-9 (2004), 1796-1804.
6) Ikeda, Y. et.al.: Absolute Phase Analysis Method for Three-dimensional Surface Profilometry Using Frequency-modulated Grating, Optical Engineering, 42-5 (2003), 1249-1256.
7) Kouchi, M. and Mochimaru, M.: Analysis of 3D Human Face Forms and Spectacle Frames Based on Average Forms, VDI Ber, 1675 (2002), 69-80.
8) Kakunai, S., Sakamoto, T. and Iwata, K.: Profile Measurement Taken with Liquid-crystal Gratings, Appl. Optics, 38 (1999), 2824-2829.
9) The Japan Institute of Metals : Handbook of Metal, Maruzen (1982), 942.
