２０００年度前期「数理解析特論２」（計算機）
理学部数理学科４年
担当：内藤久資・坂上貴之
講義の目的
情報科学・計算機に関連する種々の数学及び,計算機を利用した数学を概観する. 特に,その中に現れる 各種のアルゴリズムを解説し,そのアルゴリズムの実現のための言語としてのＣ言語を解説する.
講義の目的ではないこと
単に「コンピュータの使い方がわかれば良い」とか,「電子メールの使い方や「ホームページ」の書き方 を知りたい」と言うのは, 本講義の目的ではない. また,「使いやすいアプ リケーションを教えてほしい」
なんてのは論外である.
授業の進め方
基本的には,３時間目を講義,４時間目を「情報メディア教育センター」での実習とする. 講義は内藤,実 習は坂上が担当する.
実習について
講義で登場した各種のアルゴリズムをＣ言語を利用して, 実際にアルゴリズムを実装することを実習の 内容とする. 最初の数回に関しては,担当者（坂上）が実際に実習の場所に立ち会い,各種の質問・トラブ ルに対応するが,後半は,特に実習の時間を指定せず,自由な時間に各自で実習を行ってほしい. ただし,実 習時間に該当する時間帯（４時間目）の間は,担当者（坂上）に連絡し,呼び出しても良いこととする.
また,実習で利用するアプ リケーションに関しては, 各機種固有のものではなく, できる限り標準的と思 われるものを利用する.（それ以外のものを利用するのは自由だが,そのことに起因するトラブルなどに対 しては一切責任を持たない.）
勉強の方法
コンピュータを勉強する方法は,基本的には数学を勉強する方法と全く同じである. すなわち,
• 単純かつ正確な論理を正しく積み上げて,大きなものを作るという考え方.
（“Building Block”という）
• アルゴリズムを正しく理解し,筋の良い教科書を参考にしながら,自力でプログラムを書くこと.
（これを数学で言えば,
「概念を正しく理解し,筋の良い教科書を参考にしながら,自力で問題を考えること」
となる.）逆に,正しいプログラムに到達することにより,アルゴリズムとそこに潜む数学をより深く 理解できるはずである.
２０００年度計算機
• 一発で正しいプログラムを書けるようなことはなく,何度も失敗しながら,どこが間違っているのか を考えることが必要である. プログラムを書くことは非常に時間の掛る作業である.
「プログラムを書き始めたら,徹夜も覚悟！」
• プログラムは「動けば良い」という考え方は間違いである.
数学だって,「計算できれば良い」なんて考え方は間違っているのと同じである.
内容
• コンピュータの基礎知識
• Ｃ言語
以下のアルゴリズムを解説する際に,Ｃ言語の構文,解釈,利用法などを同時に解説する.
• 各種のアルゴリズム
以下に挙げたもののなかから,いくつかを取り上げて解説する.
– 位取り記数法
– Euclidの互除法
– 素因数分解 – 暗号
– 多項式の演算と離散Fourier変換 – 符合理論
– 情報量とエントロピー – 数・関数の計算
– 行列演算と連立一次方程式 – 常微分方程式の数値解法 – グラフに関するアルゴリズム – 整列・検索のアルゴリズム – 式の記述と構文木
評価の方法
講義・実習中に指示した内容で,数回ほどレポートの提出を行う. また,夏休み明けを締め切りとしたレ ポートの提出を行う.（場合によっては,９月に試験を行うこともありうる）夏休み明けのレポート（と試 験）で評価を行う. 基本的には,夏休み明け以外のレポートは評価の対象としない.
レポートはＣ言語に依るプログラムの提出を求めることもある. その場合には,プログラムは以下の指示 にしたがって, 電子メールで提出すること. いかなる場合でも, レポートは自力で作成すること. 他人のレ ポートまたは,教科書・参考書を写したと考えられるものがあった場合には,単位を出さない.
詳細に関しては,別途指示する.
電子メールによるプログラムの提出方法
プログラムが単一ファイルからなる場合には,プログラムを電子メール内に単なるテキストとして張り込 んで送付して良い. （もちろん,プログラム・テキストを「添付ファイル」として送付しても良い.）プロ グラムが複数ファイルからなる場合には別途指示する.
Id: resume.tex,v 1.1 2000/04/14 03:25:57 naito Exp2
２０００年度計算機
その他
レポートの提出以外で,担当教官に質問がある場合には,以下の電子メールアド レスに質問を送付しても 良い.
内藤 [email protected] 坂上 [email protected] 講義のWEBページのURLは以下の通り.
URL http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2000_SS/
このページには講義で配布した配布物へのリンクを作成しておく.
Id: resume.tex,v 1.1 2000/04/14 03:25:57 naito Exp3
