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球面の方程式(基本)
球面の方程式
数 B
x
例題
解
次 球面 方程式 求 。
r C(a, b, c)
P(x, y, z)
x y
z
O
・・・球 （ ）
C(a, b, c) 中心
・・・球 （ ）
r 半径 r = CP
r = (x −a)2+ (y −b)2+ (z−c)2
球面 方程式・・・ (x−a)2+ (y −b)2+ (z−c)2 =r2
特 中心 原点 場合 x2+y2+z2= r2
(1) 点 (2, −1, 3) 中心 半径 球面5
(2) 原点 中心 半径 4 球面
(3) 点 (3, 2, 0) 中心 , 点 (5, 6, 3) 通 球面
(1)
(2)
(3)
(x−2)2+ (y−(−1))2+ (z−3)2 = 52 (x −2)2+ (y + 1)2+ (z −3)2 = 25 x2+y2+z2 = 42
x2+y2+z2= 16
r = (x −a)2+ (y−b)2+ (z −c)2
= (5−3)2+ (6−2)2+ (3−0)2 = 22+ 42+ 32 = 29
(x−3)2+ (y−2)2+z2 = 29 (x−3)2+ (y−2)2+ (z −0)2 = ( 29)2
