焦点領域の界の高周波近似計算法の開発

焦点領域の界の高周波近似計算法の開発

著者 吉 宇

雑誌名 静岡大学大学院電子科学研究科研究報告

巻 13

ページ 145‑146

発行年 1992‑03‑30

出版者 静岡大学大学院電子科学研究科

URL http://hdl.handle.net/10297/1756

氏名。(本籍

)  

⁾

学 位 の種 類 工 学 博 士 学 位 記 番 号

  55  

学位授与の日付

、響 プЪ ど 蒜

学位論文題目   A High Frequency AppFOXimation Method foF Evaluation

of the Field in the Focal Region

(焦点領域の界の高周波近似計算法の開発

⁾

論文審査 委 員  (委 員長

)

教 授

教 授 山 口

￨1 

論 文 内 容 の 要 旨

集中された電磁波は色々なところで応用されている。例えば

射鏡アンテナの受信

^ファイバ

の結合などである。最近幾何光学法で計算 した焦点の位置と波動的な方法で求めた界の最大値の位置 の違いが多 く研究された。実際の問題に対 して

点領域の界の分布の計算および最大値の位置の確 定は

信器の結合する装置の位置を決定するために

変重要な問題である。

この種の問題に対 して

来

表的方法として

動の概念に基づいた物理光学法がある。この 方法は反射鏡アンテナを解析するとき

射鏡の面上に流れる電流また開口面上の界を二次波源 とし て

点領域の界を計算するものであり

く使われている。高周波近似 はあくまで近似であり

づれの方が精度がよいか容易に断定することは危険であるが

の問題に対 して ,・

類以上の方 法が確立 されていることが望ましく

つ重要である。

本論文では

理光学法と違 う

方法を使って

種な集東 システムの焦点領域の界 の高 周波近似計算法について検討 した。

方法は空間座標による幾何光学の表示式を

方程式の解を基にして

式的に位置ベクトルと波数ベクトルの

元混合座標空間に一般化 し

何光学界が利用できなくなる点で

限値を与える積分形の波動関数に変換するものである。界の積 分形の表示式は焦点か ら離れる領域で停留点法で計算すると

び幾何光学界を与える。

方法の基礎概念の解釈については

来いくつか議論されているが

の方法は比較的新 しく提案さ

一

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れたもので

体的な問題への適用法はまた確立 されていない。

本論文は

方法の反射

過の個別の問題の適用法および計算のアルゴリズムを与えた。

主な結果をまとめると次のようになる

1.こ

の研究の基礎になる

幾何光学理論を くわ しく検討 した

^)。 その理論 の応用 として

セグレン反射系の合成法を提案 した

)。 これは反射鏡の形を適当に変えることよ り

口面分布が一様になるような反射鏡のパ ラメニタを選び

ンテナ系を設計するものである。

この方法は従来の

よる方法に比べれば

感的であり

際に反射系を設計す るとき

指定される形までの微小修正 もできる。

2.円

筒と放物筒に平面波が斜めに入射 したときの解析法を与えた

)。 得た界の表示式 は物理 光学法によるものと完全に一致することより

の反射鏡問題への応用の有効性を証明 し た。また反射界が最大になる位置 ピークポイントは入射角によってどのように変化するかについて も検討 した。 ピークポイントは

射鏡の寸法にようて

雑な振舞いを示 し

合によっては

2つ に分岐することがわかった。これは従来の計算では

摘されなかったことである。

3.球

面反射鏡に対する適用法を示 し

の過程で

来 とは同等で種類の異なる焦点領域の界の新 しい表示式が得 られた。数値計算の結果は他の色々な方法によるものと比較 して

く一致するこ とが分かった

)。 また焦点領域の界の振舞いを描 くため

の等位線分布 も与えた。

4。

の二つ反射鏡を持つカセグレンマンテナ系の受信波の解析法を検討 した

^)。 誘 起電流法を 2つ の反射鏡による界に適用 しなければならない従来の方法に比べて

反射鏡による 界の積分を実行するだけでよいこの方法は有効である。

5.球

面誘電体の透過界の計算より

の透過問題への応用 の適用法を示 した

)。 幾 何光学法による

波動的な方法で求めた界のピークポイントの位置の違いが focal shift

と言 う。入射波が平面波

面波に対する

詳 しく検討 した。誘電体内部の誘電率が 高 くなると

小さくなることが分かった。

6.Gaussian beamが

集積回路で結合器 として使われている誘電体球 レンズに入射 したときの透過 界の表示式を

により誘導 した。焦点領域の波の集束の様子を数値的に詳細 に検討 した。

球 レンズの誘電率 と光源の位置の変化による焦点近傍の界分布を示 し

れにより球 レンンズを設 計するアルゴリズムを与えた

)。

7.す

べての

による誘導 した界の表示式を

ら離れたところで停留点法で計算す ると

何光学解 と一致することを確認 した。

8.従

_{来の物理光学法に比べ}

方法が直感的であり

点領域の界を計算する際の新 しい 有力な方法のひとつとして考えてよいようである。特に境界面が複数個の場合には

に単一放射 積分に帰着できるので

理光学に対 しては非常に有効になる。これについては一部具体的な問題 について言及 した。

9.解

析に当たっては同一の問題に対 して

類以上の方法が用意されていることが望ま しい し

重要である。

方法は従来の物理光学法に対 しては

もっと有効なもう一つの手法 とな り 得 ることを実際の問題に対 して示 した。

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