動荷重を受ける道路橋 RC 部材の動的影響に関する実験研究

変

動荷重を受ける道路橋 RC 部材の動的影響に関する実験研究

日大生産工(P.D)水口 和彦 日大生産工 木田 哲量 阿部 忠 澤野利章

1．はじめに

鋼道路橋RC床版のひび割れ損傷は，大型自動車の繰 り返し走行が主要因であると考えられているが，伸縮継 手や路面の凹凸により発生する大型自動車の荷重変動，

すなわち走行振動も大きな原因の１つであると考えられ る。これらのことから筆者らは，伸縮継手の段差によっ て発生する荷重変動^1)～3)に着目し，走行振動荷重がRC 床版に及ぼす影響をRC床版の貫通ひび割れ間隔を想定 したRCはりと単鉄筋配置・複鉄筋配置したRC床版を 用いたモデル実験を行い，走行振動荷重が及ぼす動的影 響を実験衝撃係数として評価してきた。これによると，

軸重量(基準荷重)に対して±20％以上の荷重変動が発生 した場合には，道路橋示方書・同解説（以下，現行示方 書とする。）Ⅰ⁴⁾に規定する衝撃係数を上回ることから⁵⁾， これに対処するために荷重振幅を関数とする動的影響係 数を適用した活荷重曲げモーメント式を提案した。

本論文では，筆者らが提案する荷重振幅を関数とする 動的影響係数を適用した活荷重曲げモーメント式を用い て設計したRC床版と現行示方書に規定される曲げモー メント式で設計したRC床版の2種類の供試体を用いた 走行振動荷重実験から動的影響に関する検討を行ない，

RC 床版の動的影響に対する改善効果に関する検証を行 った。

2. 荷重振幅と動的係数の関係 2.1 実験衝撃係数評価式

筆者らは現行示方書Ⅰの規定に基づいた1/2モデルの RC 床版に対する走行振動荷重実験を行って，その動的 影響を評価した⁵⁾。その結果，基準荷重に対する荷重の 変動率を荷重振幅Vkと定義し，その荷重振幅Vkを関数 とした実験衝撃係数Iを，式(1)として与えている。

I = 0.050Vk 0.675 (1) ここに，I：実験衝撃係数，Vk：荷重振幅(％)

2.2 基準荷重振幅

走行振動荷重が作用する場合の実験衝撃係数は，荷重

振幅が 20.4％以上になると現行示方書Ⅰに規定される

衝撃係数iを大きく上回る結果となった。したがって，

伸縮継手部を通過することによって発生する大型車両の 荷重変動を考慮する場合は，式(1)を適用した活荷重曲げ モーメントの割増が必要であると考えられる。その場合 の現行示方書Ⅰに規定される衝撃係数 iと実験衝撃係数 Iとの境界となる基準荷重振幅Kiは，支間Lを変数とす る式(2)で得られる。

Ki ＝－0.20L+20.8 (2) ここで，Ki：基準荷重振幅，L：設計支間長(m)

2.3 動的影響係数の適用

基準荷重振幅Ki（式(2)）以上の荷重振幅Vkが発生す る場合は活荷重モーメントを割増する必要がある。

そこで，文献5)では，実験衝撃係数I^と支間Lを関数 とする現行示方書Ⅰに規定される衝撃係数iを考慮した 衝撃係数を動的影響係数αIと定義して，式(3)として与 えられている。

Vk＜Ki；αI＝i

Ki≦Vk；αI＝0.050Vk 0.675 (3) ただし，

Ki＝－0.20L+20.8，i＝20/（50＋L）

ここで，αI：動的影響係数，Vk：荷重振幅(%），Ki： 基準荷重振幅(kN)，i：現行示方書Ⅰの規定によるRC床 版の衝撃係数，L：支間(m)

2.4 動的影響を考慮した設計曲げモーメント式の適用 伸縮継手部を通過するときに発生する荷重変動は，橋 梁の両端部支点付近で軸重量に対して±45％～48％生 じている^1)～2)。そこで，伸縮継手の段差による荷重変動 およびバネ下振動が減衰されるまでの区間におけるひび 割れ損傷問題の解決策のひとつとして，走行振動荷重の 動的影響係数α_I：式(3)を用いた設計活荷重モーメント式 を式(4)として与える。

ML(1+α_I)＝ ML・(1+α_I) (4) ここで，ML(1+α_I)：RC 床版の動的影響係数を含む設 計活荷重モーメント(tf・m)，ML：RC床版の設計活荷重 モーメント(tf・m)，αI ：動的影響係数

現行示方書Ⅱで規定する衝撃を含む活荷重曲げモー メントは，本実験により得られた動的影響係数を適用し た活荷重曲げモーメント式より求めることができる。な お，床版の支間方向が車両進行方向に直角な場合の活荷 重曲げモーメントは，荷重振幅±20％の場合は現行示方 書Ⅰに規定する衝撃係数iを適用することから，現行示 方書Ⅱの活荷重曲げモーメントと同様である。したがっ て，荷重振幅±20％以下の場合は動的影響係数を考慮す る必要はない。また，荷重振幅±30％，±40％の荷重の 場合は動的影響係数が現行示方書の衝撃係数iを上回る ことから，動的影響係数を考慮した活荷重曲げモーメン トを算出すると，荷重振幅±30％で 9.0％，±40％で 17.0％の割り増しが必要となる。

3．供試体の材料および寸法

実験に用いる供試体は，現行示方書の規定による供試 体と，荷重振幅±30％を考慮した供試体である。供試体 の寸法および鉄筋の配置は以下に示すとおりである。

Dynamic Effect of RC Member in Highway Bridge under Variable Load

by Kazuhiko Minakuchi, Tetsukazu Kida, Tadashi Abe and Toshiaki Sawano

3.1 使用材料

供試体のコンクリートには普通ポルトランドセメン ト，粗骨材は最大寸法20mmの骨材を使用した。また，

鉄筋はSD295A，D10およびD13を使用した。材料特 性値を表－1に示す。

3.2 供試体寸法および鉄筋の配置

RC 床版は，複鉄筋配置とし，4 辺単純支持とする。

なお，床版寸法は実験装置の車輪幅が現行示方書に規定 するT荷重の1/2モデルであることから，現行示方書に 規定する支間2.4mで，大型車両の計画交通量が１日１方 向500台未満を想定した単純RC床版を設計し，寸法お よび鉄筋量を1/2としたモデルである。供試体寸法および 鉄筋の配置を図－1 に示す。

(1)鉄筋D10のRC床版供試体

供試体の支間長を 120cm，供試体の張り出し部は 13.5cmとし，全長は147cmである。床版の全厚は11.0cm である。鉄筋の配置は複鉄筋配置とし，引張側の主鉄筋す なわち軸直角方向の鉄筋にはD10を10cm間隔で配置し，

有効高さは9.0cmとした。また，配力筋すなわち軸方向 にはD10を12cm間隔で配置し，有効高さは8.5cmとし た。また，圧縮側の鉄筋配置は，軸直角方向および軸方向 ともに引張鉄筋量の1/2とし，軸直角方向には20.0cm，

軸方向が24.0cm間隔でそれぞれ配置した。

(2) 鉄筋D13のRC床版供試体

支間長，張出し長,全長および床版の全厚は床版鉄筋に D10 を用いた供試体と同様である。鉄筋の配置は複鉄筋 配置とし，引張側の主鉄筋すなわち軸直角方向の鉄筋には D13を10cm間隔，軸方向にはD13を12cmで配置し，

有効高さはそれぞれ9.0cmと8.5cmとした。また，圧縮 側の鉄筋配置は，軸直角方向および軸方向ともに引張鉄筋 量の1/2とした。なお、本実験は走行振動荷重±20％，

±30％で実験衝撃係数を評価するが，荷重振幅±30％の 場合，文献5)による動的係数を適用した活荷重曲げモー メント式(6)より算出すると約10％の鉄筋量の割り増し が必要となる。しかし，本実験ではD13を軸直角方向お よび軸方向に配置することから，鉄筋量の割り増しは約 17％となっている。

4．実験装置の概要および実験方法 4.1 走行振動荷重載荷装置の概要⁷⁾

本実験に用いた走行振動試験装置は，鋼製反力フレーム (400ｋN)のはりに，車輪（幅＝25cm，直径＝40cm）と 油圧式の振動疲労試験機を固定し，供試体を設置した台車 をモーターとクランク・アームにより水平方向へ往復運動 させて荷重の走行状態を実現するものである。

4.2 衝撃係数の算定法

本研究では，RC 床版供試体に荷重変動を振動荷重と して作用させた場合の実験衝撃係数を評価する。衝撃係 数は，たわみ応答値による動的増幅率から実験衝撃係数 を得るものとする。たわみ応答による動的増幅率は，

DAF（Dynamic Amplification Factor）より評価されている。

なお，単純桁に走行荷重が作用した場合の支間中央にお ける動的増幅率を図－2に示す。

(1) 動的増幅率DAFの概念

動的増幅率DAFは，図－2に示す最大静的たわみ値を 基準に，その値と最大動的たわみ値の差を最大静的たわみ で除したものとして定義され，式(5a)で与えられる。なお，

道路橋のDAFによる衝撃係数は，走行実験による動的増 幅率から1を引いた値と定義し，式(5b)で与えている。

(5a)

I ＝DAF－1 (5b) ここに，DAF：動的増幅率，yd.max：最大動的たわみ，

ys.max：最大静的たわみ，I：衝撃係数

(2) 走行振動荷重実験(供試体名：V)

走行振動荷重実験では，振動荷重を供試体の支点間を一 往復走行させ、最大動的たわみを計測する。また、荷重の 増加は一走行毎に10kNずつ供試体が破壊するまで増加さ せる。

1) 作用荷重振幅

本実験の振動荷重は，大型車両が伸縮継手を通過した後 の荷重変動をモデルとする。独立行政法人土木研究所は，

大型自動車が伸縮継手の段差部を走行する際に発生する荷 重変動および衝撃力に関する実験を行っている^1)～3)。タン デム式ダンプトラックの軸重量は中軸で37.73kN，後軸で

d max s max s max

y y

DAF 1 + y

= −

供試体 降伏強度 引張強度 ヤング係数 　N/mm² 　N/mm² 　kN/mm²

D10 32.0 346 511 200

D13 30.0 368 516 200

コンクリー ト圧縮強度

N/mm²

鉄　　筋　（SD295A）

表－1 供試体の材料特性値

図－1 供試体寸法および鉄筋の配置

10＠120＝1200 1470

135 135 D10

1106025 110 30

25

No. 3

No. 2

No. 1

200200

200

No. 5 No. 4

200

Ｃ Ｄ

12＠100＝1200

50 30 ＡＢ

（単位：mm） No.1～5：たわみ計測点

y

y

y

1サイクル区間

y

走行一定荷重 走行振動荷重

図－２ 動的増幅率（DAF）

37.14kNであり，この軸重量に対して2.77倍～2.86 倍の荷重変動となっている。したがって，荷重振幅 は，中軸の最大荷重を上限荷重，後軸の軸重量を下 限荷重とすると，橋梁の両端部支点付近の荷重振幅 は基準荷重に対して±45～±48%となる。また，

支間中央付近では，中軸で±10%，後軸で±20%

程度生じている^2)～3)。そこで，本実験の荷重振幅 は，基準荷重に対して±20%，±30%とした。こ れは，段差10mm～20mmの範囲の荷重振幅であ る。

2) 作用振動数

タンデム式のダンプトラックの荷重変動および 大型車両が段差量 20mm を通過した場合のバネ下振動 数は13Hz～18Hzである²⁾。また，この車両の場合は中 軸，後軸が交互に作用するものとして，橋梁の支間長を 走行速度と振動数で除して，1mあたりの波数を求めた。

実験供試体の作用振動数は，この1mあたりの波数をも とに走行速度を決定した⁸⁾。

3) 実験衝撃係数

荷重変動がRC床版に及ぼす動的影響は，たわみ応答 による動的増幅率(DAF)から求めた実験衝撃係数で評価 するものとする。したがって，走行振動荷重の場合のた わみと一定走行荷重の場合の最大静的たわみを実験から 得るものとする。そこで，振動荷重による走行実験の過 程で，走行一定荷重実験を行い，両者のたわみの関係か ら実験衝撃係数を求める。

実験衝撃係数を求める荷重は，一定な荷重で走行する ことによる残留たわみを最小限にするために，走行一定 荷重実験における引張鉄筋の荷重とひずみ関係から弾性 域の2つの荷重値，すなわち50kN，60kNを設定し，

実験衝撃係数を得るものとする。

本実験における実験衝撃係数の算出には式(5a)，(5b) を適用する。そこで，図－2 に示す動的増幅率から衝撃 係数を算出する場合は，走行振動荷重の場合の最大たわ みを最大動的たわみ(yd・max)とし，走行一定荷重の場合の 最大たわみを最大静的たわみ(ys・max)とする。

5．結果および考察

5.1 最大耐荷力

実験より得られた各供試体の最大耐荷力を表－2 に示 す。同表より，鉄筋D10の供試体の荷重振幅±20%の場 合，供試体V20-10は135.5kN，鉄筋D13の供試体の荷 重振幅±20%の場合，V20-13は146.8kNである。した がって，D13を用いた場合は1.08倍に耐荷力が大きい。

同様に，荷重振幅±30%の場合はD10の供試体V30-10 で133.5kN，D13の供試体V30-13で146.5kNとなり，

D13を用いた場合は1.10倍耐荷力が大きい。また，荷 重振幅の違いによる最大耐荷力の比較を行うと，D10，

D13供試体ともに比較的近似した値となっている。した がって本研究の範囲内では，荷重振幅の大きさは耐荷力 に大きな影響を及ぼさない結果となった。なお，破壊状 況は各供試体ともに輪荷重が走行中に床版中央付近で押 抜きせん断破壊となった。ここで，D13供試体のひび割 れ状況の一例を図－3に示す。

5.2 RC床版の実験衝撃係数

本実験より得られた実験衝撃係数Iを表－2に示す。

(1) 鉄筋D10のRC床版の実験衝撃係数

D10を用いたRC床版の荷重振幅±20％，±30％の場 合の実験衝撃係数I ^{は，図－2に示した軸方向に}3点，

軸直角方向に2点の合計5箇所での計測を行い，各測定 点で求めた実験衝撃係数を荷重振幅ごとに平均して求め た結果である。

実験衝撃係数の平均値は，荷重振幅±20％の場合に供

V20-13-1 V30-13-1

図－3 ひび割れ状況

表－2 RC床版の実験衝撃係数

計測荷重 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 50kN 0.357 0.401 0.386 0.362 0.383 60kN 0.354 0.372 0.388 0.397 0.400 50kN 0.381 0.374 0.387 0.372 0.386 60kN 0.372 0.378 0.392 0.385 0.391 50kN 0.491 0.485 0.482 0.475 0.486 60kN 0.517 0.480 0.502 0.481 0.508 50kN 0.473 0.463 0.500 0.468 0.461 60kN 0.487 0.477 0.492 0.481 0.498 50kN 0.220 0.230 0.246 0.230 0.218 60kN 0.250 0.250 0.223 0.222 0.224 50kN 0.236 0.234 0.226 0.222 0.235 60kN 0.248 0.245 0.233 0.237 0.231 50kN 0.339 0.342 0.334 0.322 0.328 60kN 0.327 0.343 0.353 0.336 0.338 50kN 0.321 0.328 0.346 0.312 0.316 60kN 0.347 0.329 0.335 0.332 0.328 　※V20-10-1：V20(荷重振幅20％)-10(鉄筋D10)-1(供試体番号)

130.2 136.7 149.2 144.3

0.336

0.333

V30-13-2 0.329

V30-13-1 149.6 143.3 V20-13-1

0.491

0.485

V30-10-2 0.480

V30-10-1

0.231

0.233

V20-13-2 0.235

0.380

0.381

V20-10-2 0.382

V20-10-1^※ 132.3 138.6

135.5

平均値 平均値 供試体 最大荷重

(kN)

最大荷重の 平均(kN)

133.5

146.8

146.5

実験衝撃係数

試体V20-10-1，2で，それぞれ0.380，0.382，荷重振幅

±30％の場合に供試体V30-10-1，2で，それぞれ0.491，

0.480である。いずれの場合も与えた荷重振幅（±20％：

0.200，±30％：0.300）以上の衝撃係数となっている。

なお，本実験供試体は，床版支間長が2.4mとして設計 し，その1/2モデルであることから，供試体の衝撃係数 iは0.382（i＝20/(50＋2.4)）である。したがって，荷重 振幅が±20％の場合は現行示方書Ⅰに規定する衝撃係 数と同程度の結果となったが，荷重振幅±30％の場合は，

1.27倍の衝撃係数が生じる結果となった。

(2) 鉄筋D13のRC 床版の実験衝撃係数

D13を用いたRC床版の実験衝撃係数は，荷重振幅±

20％の供試体V20-13-1，2で，それぞれ0.231，0.235 となっており，D10を用いた供試体に比してD13を用 いた場合が約40％衝撃係数の低減が見られる。また，荷 重振幅±30％の供試体V30-13-1，2で，それぞれ0.336， 0.333となり，D10を用いた供試体に比してD13を用い た場合が約31％の低減が見られた。次に，これらの実験 衝撃係数と現行示方書に規定する衝撃係数を比較すると，

荷重振幅±20％の場合は0.61 となり，現行示方書に規 定される衝撃係数を大幅に下回る結果となった。また，

荷重振幅±30％の場合の比は0.87となり，13％減少し た。したがって，走行振動荷重が及ぼす動的影響による 衝撃係数の増大は，動的影響を考慮した活荷重曲げモー メントを用いて鉄筋量を増大することによって改善され ることが明らかとなった。

6.3 実験衝撃係数と荷重振幅の関係

実験衝撃係数Ｉと荷重振幅Vkの関係を図－4に示す。

(1)D10のRC床版

図－4より，D10を用いた供試体の場合は，3タイプ のRCはりおよび2タイプのRC床版を用いた既往の実 験結果⁵⁾とほぼ近似している。文献5)に示した動的係数 は式(1)として与えられているが，本供試体の場合もほ ぼ近似している。

(2)D13のRC床版

図－4より，D13を用いた供試体の場合の実験衝撃係 数はD10供試体に比して大幅に減少している。また，現

行示方書に規定する衝撃係数と比較すると，荷重振幅が

±35％までの荷重変動に対応できる結果となった。これ は，鉄筋量を割り増しすることでたわみが抑制され，実 験衝撃係数が減少したためである。したがって，荷重変 動の大きい支点部付近では活荷重モーメントの割り増し を行うこと，すなわち鉄筋量を割り増しすることが衝撃 係数を抑制する方法として有効であると考えられる。

なお，今回の実験では供試体の鉄筋径をD10からD13 としたことから，設計活荷重曲げモーメントによる鉄筋 の割り増し量9％に対して，鉄筋量を17％割り増しした 供試体による評価であるが，十分に汎用性のあるものと 考える。

7．まとめ

本研究は，荷重振幅を関数とする衝撃係数を適用した 活荷重曲げモーメントで検討したRC床版供試体に荷重 振幅±20％，±30％の走行振動荷重実験を行い，走行荷 重の動的影響に対するRC床版の改善効果の検討を行い，

以下の結論を得た。

①走行振動荷重が作用した場合の最大耐荷力は荷重振幅 による差異は小さく，D10，D13 供試体ともに比較的 近似した値となっていることから，本研究の範囲内では 荷重振幅は耐荷力に大きな影響を及ぼさない。

②現行示方書で規定する衝撃係数は，鉄筋量を割り増し することによって，荷重振幅が±35％までの荷重変動 に対応できる。これは，鉄筋量を割り増しすることでた わみが抑制され，実験衝撃係数が減少したためである。

③動的影響係数を適用した活荷重曲げモーメントで設計 したRC床版の改善効果を検証した結果，鉄筋量を割 り増しすることは衝撃係数を抑制する方法として有効 であるものと考えられる。

参考文献

1) 建設省土木研究所構造研究室：橋梁設計動荷重に関す る試験調査報告書(Ⅷ－1985)，土木研究所資料，

No.2258, 1985

2) 建設省土木研究所構造研究室：橋の衝撃荷重に関する 試験調査報告書(Ⅰ－1987)，土木研究所資料，No.2426，

1987

3) 建設省土木研究所構造研究室：橋の衝撃荷重に関する 試験調査報告書(Ⅰ－1987)，土木研究所資料，No.2508， 1987

4)日本道路橋会：道路橋示方書・同解説Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，2002.3 5) 阿部忠，木田哲量，星埜正明，加藤清志，徐 銘謙：

走行振動荷重を受けるRCはり・床版の耐力および動 的影響に関する実験研究，土木学会論文集，No.808/

I-74, pp. 33-45, 2006

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7) 阿部忠，木田哲量，澤野利章，水口和彦，近藤崇：走 行振動試験装置の性能検証に関わるRCはりの走行実 験，日本大学生産工学部研究報告，第34巻，第2号，

pp.1-11, 2001

8) 木田哲量，阿部忠，西村昌宏，澤野利章，徐銘謙：走 行振動荷重を受けるRC床版の実験耐力および衝撃係 数，構造工学論文集，Vol.1.50A, pp1287-1294, 2004 図－4 実験衝撃係数と荷重振幅の関係

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0 10 20 30 40 50

荷重振幅　（％）

実験衝撃係数　（I ）

30×21（はり）

30×25（はり）

40×21（はり）

100×10(床版）

130×13(床版）

120×11(D10)

α