のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

名前 (       ）

1

例題

△ ABC

 ^{において，}

のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

b = 2, c = 3 −1, A = 135^∘

辺と角を求める考え方

１ 三角形の辺と角

(Step１)

大まかな(      )をかく

(Step２)

(       ),(       )を用いて 

角や辺を求める。

練習問題１ 練習問題２

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

数

１

＞ 第３章 図形 計量 ＞ 第２節 三角形 応用 ＞ 第３講：正弦定理 余弦定理 応用

三角形の辺と角

△ ABC

 ^{において，}

のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

a = 2 6, b = 3 2 + 6, C = 60^∘

B

△ ABC

 ^{において，}

^のとき， 

残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

a = 2, b = 2, A = 30^∘

名前 (       ）

3

例題

△ ABC

 において，次の式が成り立つとき，

の値と 

を求めなさい。

cosA A

角の大きさと辺の比の関係

２ 正弦定理と辺の比

角が大きければ，対応する辺の長さも長くなる

a 正弦定理 ,

sin A : sin B : sinC = a : b : c a

sin A = b

sin B = c

sinC = 2R sin A = a

2R, sin B = b

2R, sinC = c 2R A > B > C ⟺ a > b > c

例

A

B C

c b

sin A : sinB : sinC = 13 : 15 : 7

練習問題１ 練習問題２

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

数

２

＞ 第３章 図形 計量 ＞ 第２節 三角形 応用 ＞ 第３講：正弦定理 余弦定理 応用

正弦定理と辺の比

△ ABC

 において，次の式が成り立つとき，

の値と 

を求めなさい。

cosA A

sin A : sinB : sinC = 19 : 16 : 5

△ ABC

 において，次の式が成り立つとき，

の値と 

を求めなさい。

cosA A

sin A : sin B : sinC = 7 : 5 : 3

5 確認テスト

１ ２

Tー１ 確認テスト

△ ABC

 ^{において，}

^のとき， 

残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

a = 2, b = 2, A = 30^∘ △ ABC

 において，次の式が成り立つとき，

の値と 

を求めなさい。

cosA A

sin A : sin B : sinC = 19 : 16 : 5

確認テスト

数

１ ２

確認テスト

Tー２

△ ABC

 において，次の式が成り立つとき，

の値と 

を求めなさい。

cosA A

sin A : sin B : sinC = 7 : 5 : 3

＞ 第３章 図形 計量 ＞ 第２節 三角形 応用 ＞ 第３講：正弦定理 余弦定理 応用

△ ABC

 ^{において，}

のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

a = 2 6, b = 3 2 + 6, C = 60^∘

7 確認テスト

１ ２

確認テスト

Tー３

△ ABC

 ^{において，}

のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。

b = 2, c = 3− 1, A = 135^∘ △ ABC

 において，次の式が成り立つとき，

の値と 

を求めなさい。

cosA A

sin A : sin B : sinC = 13 : 15 : 7