凌震構造の構築に用いる分散型アンボンドプレストレスの累加及び分布性状 [ PDF

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(1)凌震構造の構築に用いる分散型アンボンドプレストレスの累加及び分布性状. 渡邉１．序. F2 2 n $. 本研究は，凌震構造として位置づけられる SRB-DUP. 1 # %n F2 2 1# %. …(3). R 2 2 n $ % n #1F2 2. 構造部材の構築に用いられる分散型アンボンドプレス. 悟士. …(4). トレス（以下 DUP と記す）の累加及び分布性状の解明. ただし，%=1/(1+k ! b/EA)とする．. を目的としている．. 式(3)及び式(4)の適用条件は R2 2(n-1) ＞ P である．. 我々は，既往の研究において，一次元的な SRB-DUP. F2 2 n $. 部材組積における DUP 累加及び SRB-DUP 壁体におけ. %' (1 # %'( n # m &1) ) m # 2 1 # % m #1 F2 2 % F2 2 & 1 # %' 1# %. R 2 2 n $ %'( n # m &1) % m # 2 F2 2. る DUP 分布性状に関する基礎的な知見を得ている．. …(5) …(6). ただし，%'=1/(1+k' ! b/EA)とする．. 本論文では，提案した解析モデルをもとに，二次元的な SRB-DUP 部材組積におけるプレストレス累加解. 式(5)及び式(6)中の m は式(4)から求めた R2. 析を行い，実験結果と比較して本解析の妥当性の検証. R2 2(m-1)について，R2 2(m-1)≦P＜R2 2(m-2)を満たす整数であ. を行うとともに，SRB-DUP 壁体におけるプレストレス. り，式(5)及び式(6)の適用条件は n≧m-1 である．. 2(m-2)及び. 二次元分布解析をもとに SRB-DUP 梁部材におけるプ. F1 2 n #1 $ F1 1 & 'F2 2 ( n #1). …(7). レストレス二次元分布解析を行い，実験結果と比較し. R 1 2 n #1 $ F1 1 & (' # 1)F2 2 ( n #1). …(8). て本解析の妥当性の検証を行った結果について述べる．. ただし，'=1/(1+k ! b/2EA)とする．. ２．二次元的なSRB-DUP部材組積におけるプレストレス累加. 式(7)及び式(8)の適用条件は R1 2(n-1)-1 ＞ P である．. ２．１ SRB-DUP 壁体におけるプレストレス累加解析 SRB-DUP 壁体におけるプレストレス累加解析は，図. F1 2 n #1 $ F1 1 & '' F2 2 ( n #1) & (' # '' )F2 2 ( m # 2 ). …(9). R 1 2 n #1 $ F1 1 & (''#1)F2 2 ( n #1) & (' # '' ) F2 2 ( m # 2 ). …(10). 1 に示すような解析モデルを用いて行う．その際，ば. ただし，''=1/(1+k' ! b/2EA)とする．. ね座金の変形挙動は，(a) ばね座金が閉じた状態で変. 式(9)及び式(10)中の m は式(8)から求めた R1 2(m-2)-1 及び. 形する段階及び(b) ばね座金が開きながら変形する段. R1 2(m-1)-1 について，R1 2(m-1)-1≦P＜R1 2(m-2)-1 を満たす整数. 階の 2 つの段階でばね座金のばね定数を変えて，解析. であり，式(9)及び式(10)の適用条件は n≧m-1 である．. を行う．第 1 層目の固体要素と第 1 層目及び第 2 層目. ただし，. のボルトに関する力のつりあいより，最上層の固体要. P. 素 1 個にプレストレスを与えたことによる(N-1)層下. EA ：固体要素を剛体と見なす場合のボルトの見かけ上. の層のプレストレス変化量の総和!PN-1 a は，式(1)及び. の軸剛性で EA= EBAB EbAb/( EBAB+ EbAb)で与えられる．. 式(2)で与えられる．ただし，これらの式の適用範囲は. EBAB：固体要素の軸剛性. n≧2 であり，!P0 a"=!P1 a=F1 1（=F2 2）とする．. EbAb ：ボルトの軸剛性. ：ばね座金が開き始めるときの荷重. !PN #1 a $ F1 2 n #1 # F1 2 n # 3 （N=2n-1 のとき）. …(1). k. ：ばね座金が開き始める前の座金の合成ばね定数. !PN #1 a $ F2 2 n # F2 2 ( n #1) （N=2n のとき）. …(2). k'. ：ばね座金が開き始めた後の座金の合成ばね定数. F1 2n-1 は最上層のボルトに F1 1 の張力が生じるように締. !. b. ：第 1 層目ボルト以外のボルト長さ. め付けを行いながら第 2n-1 層目まで締め付けを繰り返したときの第 1 層目のボルトの張力，R1. 2n-1. は第 1. (. (. 2 2. ="(. ="(. (3 3 ="(. 1 1. (. 1 1. 層目のばね座金から第 1 層目のボルトが受ける反力で. ()2 4-). あり，F2 2n は最上層のボルトに F2 2(=F 1 1)の張力が生じ. 2 2. 1 1. 2 4. )! (. るように締め付けを行いながら第 2n 層目まで締め付けを繰り返したときの第 2 層目のボルトの張力，R2. 4 4. (1. 3. 1 1. ! ()1 3-)1 1) 2. 2n. は第 2 層目のばね座金から第 2 層目のボルトが受ける. （第２層組積時）. 反力である．これらは式(3)∼式(10)で与えられる．. （第４層組積時）. 図１プレストレス累加解析モデル. 41-1.

(2) 110. 25 0. 55. 175 φ40 φ40 110. 20 φ16. 85. 煉瓦. 40 40. 3,010. 230. φ18.5 50. 20 0. プレストレス(kN). 2,400. 15 0. 10 0. φ12.5. 120. 50. 50. 解析値（P=396N）荷重計にかかる圧縮力の総和 1，2層目のボルト張力の総和. 220. プレート（２穴タイプ）. 0. 50. φ12.5 60. 50. 荷重計. 基礎鋼板. 図２試験体形状（単位：mm）. 図３構成材料（単位：mm）. 表１構成要素の材料定数. EB (N/mm2). AB (mm2). Eb (N/mm2). Ab (mm2). 1.48×103. 9.60×103. 2.08×105. 84.3. EA (N). k(N/mm). k' (N/mm). !b (mm). 268. 172. 6. 7.85×10. 4. 3.52×10. 15. 20. 25. 30. 35. 50. 実験値解析値実験値平均. プレート（端部に使用）プレストレス導入量(kN). 治具. 10. 図４組積に伴うプレストレスの累加. φ18.5 60. 110. 110. 5. 組積層数. 40 40. 40 40. 0. 40. 30. 20. 10. 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 煉瓦番号. 図５最下層の各煉瓦へのプレストレス導入量. ２．２実験概要. ２．３実験結果および考察. SRB-DUP 壁体組積実験で作製した試験体の形状を. 図 4 に各層の組積完了時に荷重計にかかる圧縮力の. 図 2 に，試験体の構成材料を図 3 に示す．. 総和と第 1 層目および第 2 層目のボルトの張力の総和. 固体要素は有孔粘土煉瓦とし，上下面を平行かつ平. の実験値を，本解析によって得られるプレストレス累. 滑に，また高さ方向の寸法精度確保のために研削し，. 加の解析値と比較したものを示す．解析値算定に用い. 高さ寸法の標準偏差を σ=0.12mm としたものを用いた．. る構成要素の材料定数には表 1 に示す値を用いた．解. 水平補強要素は厚さ 1.0mm の鋼製プレートを，鉛直補. 析値は，ばね座金の開き始める荷重を P=396N とした. 強要素としてのボルト，高ナット（高さ 40mm），丸座. 時のものであり，この値はばね座金の圧縮試験より得. 金及びばね座金はいずれも鋼製で M12 のものを使用. られた値（591N）の 67.1％となっている．これは，圧. した．ボルトは丸棒鋼の両端 20mm に M12 のねじを転. 縮試験と実際の締め付けでは，ばね座金への加力状態. 造加工したものを 1∼6，10，15，20，25，30，35 層に. が異なるためであると考えられ，図 4 より，P=396N. 用い，中央の無垢の部分にひずみゲージを貼り，張力. 即ち圧縮試験より得られる値の 7 割弱の値を P として. 導入量の制御と張力変化の測定に利用した．その他の. 用いることにより，本解析により得られる解析値は実. 層には寸切ボルトを用い，張力導入量は締め付けトル. 験値を的確に表現することが可能といえる．. クで制御した．荷重計は外径 50mm，内径 40mm の鋼. 図 5 に，35 層組積時の最下層の各煉瓦へのプレスト. 製パイプを長さ 30mm に切断し，上下に 4 カ所ずつの. レス導入量の実験値と，本解析により得られる解析値. 切り欠き加工を施してひずみゲージを貼付けたもので，. を併せて示す．図中の横軸は最下層の煉瓦 10 個それぞ. 鋼製の治具と共に鉛直補強要素に通して，第 1 層目煉. れに端から順に付した番号である．解析値を求める際. 瓦の下に一列に配置して用いた．荷重計と治具を合わ. に用いた SRB-DUP 壁体におけるプレストレス二次元. せた高さの標準偏差は σ=0.034mm で，煉瓦よりも高. 分布解析は，プレストレスによる煉瓦の変形の影響を. さのばらつきが小さいことを確認した．. 考慮していないため，最下層端部付近などのプレスト. 組積は，各ボルトに一律 3.0kN の張力を与えながら. レスが集中する部分については，解析値と実験値には. 35 層目までおこない，煉瓦を 1 個組積する毎にボルト. 差が生じるが，壁体端部以外については，解析値は実. の張力と荷重計にかかる圧縮力を測定した．. 験値に比較的近い値を示している． 41-2.

(3) ３． SRB-DUP 梁部材内部におけるプレストレス二次元分布. m+1≦n≦2m のとき. ３．１SRB-DUP梁部材内部におけるプレストレス二次元分布解析. !Fn s = !F(2m-n) s. 梁部材内部では，壁体の場合とは異なり，鉛直補強. …(18). s = 0, 1,2,…, 2(2m-n)+1. 要素の一端が基盤に固定されておらず，締め付けを行. (14)∼(17)式はいずれも漸化式で表現している．本研究. う最上層の固体要素と，同固体要素から鉛直補強要素. では，n が小さいときの梁部材内部における k 及び k’. で連結された最下層の固体要素との間にプレストレス. の値を DUP 分布の実測結果より定め，その係数による. 伝達が生じる．梁部材最上層の左右両端部から十分離. 梁部材内部の DUP 分布の解析値が他の大きな n のとき. れた位置にある 1 個の固体要素にプレストレスが与え. の実験結果と一致するか検討を行った．. られたとき，その固体要素より下層の固体要素にプレ. ３．２実験概要. ストレスが伝達する状況を模式的に示したものが図 6. 梁部材内部における DUP 分布を調べるために梁部. である．（以下，図中のプレストレスが伝達する固体要. 材組積実験を行った．7 体作製した試験体のうち 4−5. 素の領域を影響域と記す）. 層間に荷重計を挿入した試験体の形状を図 7 に示す．. プレストレスを与えた固体要素の 2m 層下まで，鉛. 試験体の構成材料を図 8 に示す．固体要素は有孔粘. 直補強要素で連結された固体要素が存在する場合，プ. 土煉瓦とし，上下面を平行かつ平滑に，また高さ方向. レストレスを与えた固体要素の n 層下（1≦n≦2m）に. の寸法精度確保のために研削し，高さ寸法の標準偏差. ある固体要素にプレストレスは伝達し，そのときの影. を σ=0.12mm としたものを用いた．水平補強要素は鋼. 響域の端から r 番目の固体要素 ( r = 0, 1, 2, … ) のプ. 製で，梁長を 1 枚で渡せる厚さ 1.0mm の長尺プレート. レストレスの変化量 !Pn r は(11)式で表現できる．. を用いた．鉛直補強要素としてのボルト，高ナット（高. !Pn r = (!Fn s + !Fn (s+1)) !Pn a. …(11). さ 40mm），丸座金及びばね座金は，いずれも鋼製で. s = 0, 2, 4, …, 2n. （1≦n≦m）. M12 のものを使用した．ボルトは丸棒鋼の両端 20mm. s = 0, 2, 4, …, 2(2m-n). （m+1≦n≦2m）. に M12 のねじを転造加工したものを用い，中央の無垢. !Pna は最上層の固体要素 1 個にプレストレスを与えた. の部分にひずみゲージを貼り，張力導入量の制御と張. ことによる n 層下の層のプレストレス変化量の総和で，. 力変化の測定に利用した．荷重計は 2.2 節で述べたも. 一次元的な組積の場合と同様に，構成要素の材料定数. のを用い，荷重計を 2 つの鋼製の治具で上下から挟ん. と，組積層と測定層間の層数 n の関数になると考えら. だものを鉛直補強要素に通して一列に配置し，試験体. れる．!Fn s 及び !Fn s+1 は，r 番目の固体要素を左右に. 1，2，3，4，5，6，7 について，それぞれ 1−2，2−3，. 分けて考えたときの，それぞれの部分 s 及び (s+1) に. 3−4，4−5，5−6，6−7，7−8 層間に挿入した．荷重. おけるプレストレスの変化量の割合を示す係数である．. 計と治具を合わせた高さの標準偏差は σ= 0.050mm で，. これらは二項分布の一般解を利用して，以下の(12)∼. 煉瓦よりも高さのばらつきが小さいことを確認した．. (18)式で与えられる．（但し 0.5≦k≦1，0.5≦k’≦1）. 実験は，半分の長さに切断した本工法用の煉瓦を平. 1≦n≦m のとき !Fn 0 = (1 – k). 滑な鋼板上に等間隔に配置し，その上に１層目の煉瓦. n+1. !Fn (2n+1) = k (1 – k’). …(12). !Fn 1 = k !F(n-1) 0 …(14). n. …(13). を 10 個一列に並べ，試験体外と緊結せずに煉瓦を 14. !Fn 2n = k’ !F(n-1) (2n-1) …(15). 層組積した．各試験体にはそれぞれ所定の層に 20 個の. !Fn s = k’ !F(n-1) (s-1) + (1-k) !F(n-1) s. …(16). 荷重計を一列に挿入した．組積にあたり各ボルトには. !Fn (s+1) = (1-k’) !F(n-1) (s-1) + k !F(n-1) s. …(17). 一律 3.0kN の張力を与えた．煉瓦を 1 個組積する毎に全ボルトの張力と荷重計にかかる圧縮力を測定した．. 1 1-k k k k'. 110. 2,400. 55. 1-k'. 175 20. φ16. n=1. φ40 φ40. r=0. 1-k. 1. 2. k k'. r=1. 3. 4. 1-k' r=2. k k'. 85. 5. 1,291. s=0. k k'. k k'. 1-k n=2=m. 1-k'. 230. 煉瓦. n=3. 1-k n=4=2m. k k' 1-k k. 1-k'. φ18.5. 60. 荷重計. 図６プレストレス伝達モデル. 治具. 図７試験体４の形状（単位：mm）. 41-3. 120. φ12.5. 120. φ18.5 φ12.5. φ18.5. φ12.5. 40 40 80. 1-k. 110. n=0. ... 120 120 60 2,400 水平補強プレート（厚さ 1.0mm）. 図８試験体の構成材料（単位：mm）.

(4) 140 120 100. 0.6. 80 60. 0.8. 解析値影響域が５層の場合影響域が７層の場合影響域が９層の場合. 0.7. ΔPnr / ΔPna. 160. プレストレス(kN). 0.8. 1，2層目のボルト張力の総和 2，3層目のボルト張力の総和 3，4層目のボルト張力の総和 4，5層目のボルト張力の総和 5，6層目のボルト張力の総和 6，7層目のボルト張力の総和 7，8層目のボルト張力の総和. 解析値影響域が５層の場合影響域が７層の場合影響域が９層の場合. 0.7 0.6. ΔPnr / ΔPna. 荷重計にかかる圧縮力の総和(1- 2層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(2- 3層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(3- 4層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(4- 5層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(5- 6層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(6- 7層間) 荷重計にかかる圧縮力の総和(7- 8層間). 0.5 0.4 0.3. 0.5 0.4 0.3. 0.2. 0.2. 0.1. 0.1. 40. 0. 20. 0 -2. -1. 0. 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 組積層数. 1. r. 2. 3. 4. -2. -1. 0. 1. r. 2. 3. 4. 図１０影響域内の上から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 1）. 図１１影響域内の上から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 2）. 0.8. 0.8. 図９荷重計にかかる圧縮力とボルト張力の変化表２解析に用いた係数の値. k. 0.823. 0.893. k'. 0.696. 0.696. 中間層より下層の解析に用いる係数 Type 1. Type 2. k. 0.772. 0.701. k'. 0.570. 0.505. ΔPnr / ΔPna. Type 2. 解析値影響域が７層の場合影響域が９層の場合影響域が１１層の場合影響域が１３層の場合. 0.7 0.6. ΔPnr / ΔPna. 0.6. 中間層より上層の解析に用いる係数 Type 1. 解析値影響域が７層の場合影響域が９層の場合影響域が１１層の場合影響域が１３層の場合. 0.7. 0.5 0.4 0.3. 0.5 0.4 0.3. 0.2. 0.2. 0.1. 0.1. 0. 0 -2. -1. 0. 1. 2. 3. 4. r. 図１２影響域内の下から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 1）. ３．３実験結果および考察. -2. -1. 0. 1. r. 2. 3. 図１３影響域内の下から３層目の煉瓦のプレストレス分布（Type 2）. 時データをもとに算定した．表 2 に Type 1 及び Type 2，. 図 9 は，それぞれの試験体について，各層組積完了. 影響域内の中間層より上部の層及び下部の層それぞれ. 時に荷重計にかかる圧縮力の総和と，荷重計の上下の. について，本解析に用いた係数 k 及び k’の値を示す．. 層で締め付けを行うボルトの張力の総和を比較したも. 図 10∼図 13 より，影響域内の中間層より上部の層. のである．試験体 1 及び試験体 2 については，両者の. 及び下部の層のプレストレス分布実験値は，それぞれ. 値に最大で 10%程度の差が生じているが，他の試験体. の解析値に近い値を示している．また，本解析によれ. については，両者がほぼ同じ値をとりながら徐々に増. ば，各図内に示した実験値はそれぞれ同等のものと見. 加している．よって，SRB-DUP 梁部材組積の場合も，. なすことができるが，各図中の実験値は互いに近い値. 一次元的な組積の場合と同様にプレストレスの累加が. を示している．よって，本解析は SRB-DUP 梁部材内. 生じており，1 層目及び 2 層目以外の層については，. 部におけるプレストレス分布を的確に表現できている. ボルトの張力を測定することによって各層の煉瓦に導. といえる．. 入されるプレストレスの管理が可能といえる．. ４．まとめ. 図 10∼図 13 は組積時のプレストレスの変化量分布. 本研究では，二次元的な SRB-DUP 部材組積におけ. を示したものである．横軸の r は，ある煉瓦を組積し. る DUP 累加解析，及び SRB-DUP 梁部材における DUP. たときの影響域内の煉瓦に，端から順に 0, 1, 2, …と. 二次元分布解析を行い，実験による検証を行った．本. 付けた番号であり，影響域外の煉瓦にも連続した番号. 解析及び実験により得られた知見を以下に述べる．. を付けている．これらの図は，影響域の形状及び影響. 1. P にばね座金の圧縮試験より得られる値の 7 割弱. 域内の上若しくは下から数えた層数をもとに実験値を. の値を用いることにより，SRB-DUP 壁体の DUP 累. 分類し，示している．また，奇数層組積時と偶数層組. 加解析値は実験値を的確に表現することができる．. 積時では，影響域の最下層付近のボルトの締め付け状. 2. SRB-DUP 梁部材の 1 層目及び 2 層目以外の層につ. 況が異なるため，奇数層組積時を Type 1，偶数層組積. いては，ボルトの張力の測定によって各層の煉瓦に. 時を Type 2 として，それぞれについて解析を行い，実. 導入されるプレストレスの管理が可能である．. 験結果との比較を行った．解析に用いる係数 k 及び k’. 3. 本研究で提案する SRB-DUP 梁部材内部における. の値は，係数の算定が可能となる最小単位の組積時の. DUP 分布解析は，SRB-DUP 梁部材内部における DUP. データ，即ち影響域 3 層及び影響域 5 層の場合の組積. 分布を的確に表現することができる． 41-4. 4.

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