異なる応力履歴を受けた飽和砂の 非排水せん断特性

異 なる応力履歴を受けた飽和砂の 非 排 水 せ ん 断 特 性

T H E   U N D R A I N E D   S H E A R   C H A R A C T E R I S T I C S   O F   S A T U R A T E D   S A N D   S U B J E C T E D   T O   D I F F E R E N T  

STRESS HISTORIES

常田亮 亀井健史

Makoto TOKIDA and Takeshi KAMEI

Generally,soilliquefaction during earthquake were occured atshallow‑Sandy saturatedsoillayer.Thesesandysoilsbecameaoverconsolidatedstateafterearthquake becauseofthein･situeffectivestressdecreasesduetotheexcessporewaterpressure setup during earthquakeloading.Inaddition,itwasalsosubjected topre･Shear history duetopreviousearthquakeandsuperstructuresloadings.Theirstrength･

deformation characteristicsofthdabovementionedsoilsweredifferentfrom that ofnormallyconsolidatedandnon･presIlearedsandysoileveniftherelativedensity wasalmostthesame.

Tllispaperdescribesthetestresultsofthefourtypesoftriaxialcompression undrained testsandsummarizestheinauencesofdifferentstresshistorieson the undrainedshearcharacteristicsofsaturatedsand.

1. は じ め に

一般的に,飽和 したゆるい砂地盤に地震が生 じるとせん断波が発生 し,繰返 しせん断作用 を受けると図‑1に示す よ うに,有効応力が過剰間隙水圧 の上昇によって減少 し,それが0

に近付桝 ま砂 のせん断抵抗が消失 し,地盤は液状化す る. また, このよ うな地盤の液状化現 象は,比較的浅い飽和砂層中で発生す る.そのため過去に地雷を受けた砂質地盤は,過圧密 比 (q'cJq'cb)を有する過圧密状態 となっているもの と考え られ る.一方,地盤内の 砂層で 液状化が発生す ると地下水は,液状化層か ら上方に向かって消散す るため,上部の砂層が正 親圧密状態であっても,有効応力は徐々に減少 し同様に過圧密状態 とな る (図‑ 2). また これ らの砂質地盤は,過去の地震や地盤上に建設 された構造物に よってせん断力が作用 して いるため,せん断履歴を受けた状態になっていることも考え られる.

ゆえに実際の砂質地盤は,過圧密履歴及びせん断履歴を受けているもの と考え られ, この ような応力履歴を受けた砂質土 の応カーひずみ特性は,た とえ密度が同 じ場合で も応力履歴

* 土木工学科 助手

** 長岡技術科学大学工学部建設系 原稿受付 昭和63年9月30日

l

r, ｡u ｣.

qcb OTca

Fig.1 Typical variation of effective Fig.2 Key sketch of disipation of stress with setllpexcesspore theexcesspore pressureduring pressllre during earthquake lo･ earthquake loading

ading

を受けていない砂質土の応カーひずみ特性 とかな り違 うことがすでに報告されている(1)･@).

また,繰 り返 し載荷による液状化強度は,正規圧密砂に比べて過圧密砂の方が大 きくなると い う報告 もある(a)I(4)I(S).

上記の点に着 目し本研究では,過圧密履歴,せん断履歴を考慮 した4種類の非排水三軸圧 縮試験を行 うことにより,飽和砂の非排水せん断特性に及ぼす異なる応力履歴の影響を明 ら かにしている.

2.三 軸 圧 拍 試 験 2‑1試料及び供試体作成方法

今回の実験に用いた砂は, 2.0mm以上及び0.074mm以下の粒径を取 り除いた調整砂であ る.試料の物理的特性及び粒径加積曲線は,義‑ 1及び図‑ 3に示す とお りである.

実験用の供試体は,乾燥砂を用いて空中落下方式により作成 し た.供試体作成後 10kPa の負圧を作用 させて自立 させセル内に注水 し,拘束圧 20kPaのもとで脱気水を通水 し飽和 させた.供試体の密度は,せん断開始時の相対密度(Dr)が50%±3.0%となるように 調整 した.

T8ble1 Indexpropertiesofsand

2‑2三軸圧縮試験

本研究では,応力履歴が飽和砂の非排水せん断特性にどのような影響を及ぼす ものである かを解明するために,図‑ 4に示 したような応力経路を有する4種現の非排水三軸圧縮試験

一名tB‡LqJaV!dB3e一tZaEBJ 00‑■UO〇一8‑▲リ90qT･6Lr)一132̲

0.0l I).OS J.1 0.5 1.0 2.03.0

GraiTLSIze (= )

Fig.3 Grain sizedistribution curveofsoilsample

dも

dc

OTc

(a) (i)

(C)

OTc (d) Fig.4 Typesofstresspathsused

inthepresentstudy

巨 ≡ 匡

y Test o TEST

Fig.5 Typesofvoidratiopaths usedinthepresentstudy

を行った. また,図‑5には応力経路に対応する間隙比の変化状腰を示 した.

なお,せん断時の有効拘束圧 は50kPaであ り,せん断速度は0.3%/minで行った.

N TEST:供試体を有効拘束圧 q'.‑50kPaで圧密 した後, 側圧一定の状態で非排水せ ん断を行った.

O TEST:供試体を初期有効拘束圧 q'ciで等方圧密 した後, バ ックプレッシャーを作 用 させて有効拘束圧をq'C‑50kPaまで低下 させて過圧密状意 とす る. その 按,側圧一定の状感で非排水せん断を行った. ここで,過圧密比は OCR‑

1, 2, 4とした.

S TEST:供試体を有効拘束圧q'C‑50kPaで等方圧密 し,初期せん断ひずみE.iを作 用 させる.その後,初期せん断力をq'Cまで除荷 し,30分放置 した後側圧‑

定の状態で非排水せん断を行 った. ここで,初期せん断ひずみは,8Ai‑0.2, 0.5,1.0%とした.

SO TEST:供試体を初期有効拘束圧 q'.iで等方圧密 し, 初期せん断ひずみを作用 させ る･初期せん断力を除荷 し30分放置 した後,バ ックプレッシャーを作用 させ て有効拘圧をq'C‑50kPaまで低下 させて過圧密状態にする. その後,側圧 一定 の状態で非排水せん断を行った.

3.試 験 結 果 3‑1応力比 と軸ひずみの関係

図‑ 6は,応力履歴を受けた ときの応力比 q/p'(q‑qll‑0';,p'‑ (6′1+20'8)/3)と 軸ひずみ (CA)の関係を示 した ものである.過圧密履歴及びせん断履歴 のみを受 け た 場 合

(図‑6(a),(b)),応力比一軸ひずみ曲線の初期勾配は,過圧密比 (OCR)及び初期せん断 ひずみ (C&i)が増大す るにつれて大 きくなる傾向が見 られるが, 過圧密比及 び初期せん断ひ ずみの大 きさの違いによる影響は C.‑ 2%〜 4%以内で表われ,終局強度はほぼ一定の 値 に収束 している･一方,過圧密及びせん断の両方の履歴を受けた場合 (図‑6(0),(d)),初期 せん断ひずみが大 き くなるに従 って応力比一軸ひずみ曲線の初期勾配は増大す るが,終局強 度は過圧密及びせん断のいずれかの応力履歴を受けた場合 と同様に,ほぼ一定の値に収束 し ている.

以上のことよ り, 相対密度及び有効拘束圧 (q'C)が一定である場合 の応 力比一軸ひずみ

‑ l l

a . A

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6_EJ8 10 12 14 10 1_t% 8

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一 + fp A一

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○○

Fig.6 Typical stressratio･axial strainbehaviour

曲線は,応力履歴が作用することによって初期勾配が大 きくな り,強度のモ ビライゼ‑ショ ソの違いが小さな軸ひずみのところで生 じていることがわかる. また,終局強度が応力履歴 の種類や大 きさに関係な くほぼ一定の値に収束す ることより,せん断の進行に伴って応力履 歴 の影響が消失することがわかる. これは海津,小川(8)が行った排水三軸試験において得 ら れ た結果 とも‑敦 してお り,排水条件の違いによって応力比一軸ひずみ関係の慣向は変わ ら ないもの と考え られる.

3‑2間隙水圧比一軸ひずみ関係

異なる応力履歴を受けた ときの間膝水圧比 (△u/q'C)と軸ひずみの関係を, 図‑ 7に示 す.過圧密及びせん断履歴のみを受けた場合 (図‑ 7(a),(b)),せん断の初期 におけ る 間隙 水圧比 の増加量は,過圧密比及び初期せん断ひずみが大 きくなるに従って小 さ くなっている.

また,間隙水圧比 の値は異なるものの,過圧密比及び初期せん断ひずみの大 きさに無関係に 収縮か ら膨張に移行す る変化位置が類似 している.両方の応力履歴を受けた場合 (図‑ 7(o),

■

1.8 1.0

0.8

○

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‑1.I

‑2.〇

二=hJl

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̲ 1 . 0

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0 24○^{○ 10 12}14ll11 0 壬 4 ● ● 10 12 14ll14

EJ I ll) EJ Ill)

Fig.7 Typicalporepressureratio･axialstrainbehaviour

(d)),過圧密比の大 きさに関係な く初期せん断ひずみが0･0%及び0･2%におけ る 間隙水圧比 の変化は,ほ とん ど一致 しているが,Eat‑0･5%,1･0%と初期せん断ひずみの大 きさが増大 す るにつれて,その変化慣向は塀似 しているものの間隙水圧比は小 さくなってお り,初期せ ん断履歴 の影響が明瞭に表われている･

図‑8は, 最大間隙水圧比 (△u/q'C)mは と過圧密比の関係を示 している･ 初期せん断

ひずみが0.0%及び0.2%の場合,倍は異なるものの最大間隙水圧比は過圧密比 の増加に伴 ウ て減少 してお り,過圧密履歴の影響を強 く受けている

こ とがわかる.･また,初期せん断ひずみが0.5%及び 1.0%になると,過圧密履歴の影響 はさらに 明瞭に表 われ最大間隙水圧比はOCR‑2で急数に減少 し,OCR

‑2と4では過圧密比の大 きさによる違いがほ とん ど 見 られな くなる.

したがって,過圧密比及び初期せん断ひずみが大 き くなるほど供試体の粒子構造の再配列が進み,体積収 ,綿 の生 じに くい 構造になっている ことが わか る. 普

た,両方 の応力履歴を受けた場合,初期せん断ひずみ が0.2%程度であると,間隙水圧は過圧密履歴 の影響 を強 く受けるのに対 して,EAiが0.5%以上になるとせ ん断履歴 の影響を強 く受けていると考えられる.

3‑3有効応力経路

tCIt一〇〇 4F'210000

xeLU(32D/nv)

1 2 3

0CR

Fig.8 Relationship between maximum porepressure ratioandOCR

図‑9は,4種類 の異なる応力履歴の三軸圧縮試験 より得 られた有効応力経路を示 してい る.各々の応力経路は, qが 20kPa位 までは応力履歴の種類及び大 きさに無関係にほ とん ど同一の経路を示 している. また,過圧密及びせん断履歴 のみを受けた場合の応力経路は,

20 ▲Op. tL8pJO) .0 100 lo ̀○,･(.‑,:, 約 100

10 40,･日宇f' I. 100 0 10 .0.･Hl,.0, .0 100

Fig.9 Typicaleffectivestre^{ss paths}

過圧密比及び初期せん断ひずみが大 きいほど平均有効主応力 (p′)の低下債向が小 さ くなっ ている (図‑ 9(a),(b)).これは,過圧密比及び初期せん断ひずみが大 きい ほ ど,間隙水圧 の上昇量が小さいためであると考 えられ る.一方,両方の応力履歴を受けた場合 (図‑ 9(o), (d)),応力経路に対す る初期せん断ひずみの大 きさによる影響の差は,過圧密比が大 き く な

るに伴 って小さくなっている｡ さらに,OCR‑2ではqが40kPa位,OCR‑4ではqが50 kPa位 までおのおのの応力経路は,初期せん断ひずみの大 きさに関係な く同一の経路 を た

どっている. これは,過圧密履歴のみを受けた場合に比べて両方の履歴を受けた方が,応力 経路に与える間隙水圧の影響が小さいことを示 している.

以上 のように,初期せん断履歴を受けた飽和砂の有効応力経路は,正規圧密状態の有効応 力経路(礼 (8)に比べて,せん断の初期における平均有効主応力の低下が小 さくなる傾向を示 し, 初期せん断ひずみ も過圧密履歴 と類似 した響影を与えていることがわかる.

3‑4変形係数

図‑10は,変形係数(E)と過圧密比の関係を示 している. ここで,Eo.5,El.0,E2.0は軸ひず みが0.5%,1.0%,2.0%のときの変形係数であ り,変形係数は軸ひずみに対応す る主応力差 (q)と軸ひずみ との比か ら求めている･図‑10(a)に示す ように,過圧密履歴 のみを受けた場 令,変形係数は過圧密比が大 きくなるに従って直線的に増加 し,El.0,E2.0と変形が進行す ると伴に変形係数の増加率は低下 してお り,OCRの影響が小さくなっている. これに対 し て過圧密及びせん断 の両方の履歴を受けた場合 (図‑10(b)〜(d)),初期せん断ひずみが0.2%

の とき,変形係数は過圧密履歴のみを受けた場合 と同様に過圧密比 の増加に伴 ってほぼ直線

(.Jt,Otx)山 OdIO

︻■

(.J一▼Otx)U

) 3

0CR

tfJ]▼=x)u(.)1IOTこu

1 )

OCR

Fig.10 Relationship betweenmodulusofdeforamtion(匂 andOCR

的 に増加 している. しか し,初期せん断ひずみが0.5%,1.0%と大 きくなるに従って OCR

‑2で変形係数は急増 し,OCR2か ら4にかけて変形係数の増加率は小 さくなっている. こ の傾向は,せん断が進行 したEl.0,E2.0の場合 も変わ らない. したがって,初期せん断ひず みが増加するに伴 って過圧密履歴による影響 よ りも,せん断履歴 の影響が強 まることがわか

る.

変形係数 と初期せん断ひずみの関係を図‑11に示す.せん断履歴 のみを受けた場合 (図‑

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

∈alく%)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 EaJ(舛 )

0 0.2 C.4 0.6 0.ら 1.0 1.2 EaJ(%)

Fig.ll Relationship between modulusofdeformation(団 andinitial shearstrain(88i)

ll(a)),変形係数 Eo.Sは初期せん断履歴を受けることによってEAi‑0.2% で急増 し,その 後初期せん断ひずみの増加に伴 って増加す る.一方,両方の応力履歴を受けると,過圧密比 の大 きさに関係な くEo.Sは初期せん断ひずみが0.5%の ところまで急増する傾向を示 してい る (図‑ll(o),(d)).ゆえに両方の応力履歴を受けた場合,初期せん断ひずみが0.5%までは 過圧密履歴の影響を強 く受けているもの と考え られ る. また,変形が進行す るに従 って変形 係数 (El.0,E2.0)は,OCRの大 きさに関係な く初期せん断ひずみの増加に伴って直線的に 増加す る傾向を示す ようになる･ これは,せん断の進行に伴 って過圧密履歴の影響が消失 し

ていることを示 している.

せん断の進行に伴 う変形係数の増加の割合を検討するために,変形係数の増分 (dE)と軸 ひずみの関係を,図‑12に示 した.変形係数の増分は軸 ひずみの増加に伴って減少 し,軸ひ ずみが5.0%に達す るとほ とん ど0になっている･ また変形係数の増分は,軸ひずみ が3.0

% に至 ると応力履歴 の塩尻や大 きさによる差がほ とんど見 られな くなる.

変形係数に着 目す ると,応力履歴 の影響は,せん断の初期 に強 く表われ軸ひずみが5.0%

を越 えるとほ とん ど消失 して しま うことがわか る･ また,両方の応力履歴を受けた場合,初 期 せん断ひずみが0.2%以下では過圧密履歴の影響が強 く表われ,0.5%以上になるとせん断 履歴の影響が強 く表われるもの と考えられる･

3‑5破壊時の内部摩擦角と間隙圧係数

表1 2は,応力履歴 の異なる4種類の三軸圧縮試験 よ り得 られた破壊時の内部摩擦角 (少') 及 び間隙圧係数 (AE)を示 している･ ここで破壊点は (q'1/q18)Jnは に対応する ものであ

Table2 Summaryoftriaxial testresults

り,内部摩擦角は破壊包絡線が原点を 通 るもの として計算 した.破壊時の内 部摩擦角は,応力履歴の種類や大 きさ が異なるにもかかわ らず, 33.70か ら 34.60の間に分布 してお り, 応力履歴

の違いによる 差は ほ とん ど 見 られ な

い.

破壊時の間隙圧係数(Af)は, 過圧 密比及び初期せん断ひずみが大 きくな るに伴って負の値を示す ようになる.

4.結 論

応力履歴を受けた飽和砂の非排水せ ん断特性を解明す るために,過圧密履 歴,せん断履歴及び両方 の応力履歴を 加えた三軸圧縮試験を行 った.その主 な結果を まとめ ると以下の ようにな る.

(1)応力比一報ひずみ曲線の初期勾 配は,応力履歴が大 きいほ ど大 き くな り,強度のモビライゼ‑ショ ソの違いが小 さなひずみのところ

(

.

EaI 〟I

○二三▼=x)UP(.J一pO1x)uP

2 3 4 与

EJ(〜I

Fig.12 Relationship between theincrements of modulus of deformation and axial strainin fourtypesoftriaxialtests で表われ る.

(2)相対密度及び有効拘束圧が同一である場合,終局強度は応力履歴 の種類及び大 きさに

関係な くほ とん ど一定の値に収束す る.

(3)応力履歴 の影響はせん断 の初期に表われ,せん断が進行す るに伴 って低下 し,破壊点 においてその影響はほ とん ど消失 している.

(4) 過圧密 またはせん断履歴 のみを受けた場合,変形係数は過圧 密比 または初期せん断ひ ずみが大 きくなるに従 って増加す る.

(5)両方の応 力履歴を受けた場合,初期せん断ひずみが0.2%以下では過圧密履歴 の影響 が強 く表 われ,0.5%を越 えるとせん断履歴 の影響が強 く表われ る.

(6)初期せん断ひずみ も過圧密履歴 と類似 した ような影響を土 の非排水せん断特性に与 え る.

謝 辞

本研究 を行な うにあた り,長 岡技術科学大学小川正二教授には有益な御助言 と御指導をい ただ きました. ここに感謝いた します.

参 一考 文 献

(1) Tatsuoka, ど:Deformation Characteristics ofSand,Ph. D. Dissertion,Univesity ofTokyo,1974.

(2) La且d,C.C.,Foatt,R.,Ishihara,K.Polllos,H.andSchlosser,ど.:Stress･Deformation andStrengthCharacteristics,StateoftheArtReportforSessionI,Proc.9th,ICMFE.

Tokyo,Vol.2,pp.42ト494,1977.

(3) Seed,H.B.andPeacock,W.H.:TestProcesuresforMeasuring SoilLiquefaction Characteristics,Jour.ofSoilMechanicsandFoundation,Div,ASCE,Vol.97,No.8, pp.1099‑1119,1971.

(4) Lee,K.andFocht,J.A.:LiquefactionPotentialatEko丘shTankinNorthSea,Proc. ASCE,γol.101,GTl,pp.ト18,1975.

(5)小川正二,三井澄夫,和田 正 :飽和砂の液状化‑の変動セソ断応力および過圧密の影響,土質ニ 学会論文報告集,Vol.16,No.4,pp.77‑83,1976.

(6)海拝信虞,小川正二 :せん断履歴 ･過圧密履歴を受けた砂のせん断特性,土木学会第37回年次学術 講演会講演概要集,pp.27‑28,1982.

(7) 常田 亮,小川正二,亀井健史 :低拘束圧下における飽和砂のせん断特性,長岡技術科学大学研究 報告,Vol.9,pp.35‑42,1987.

(8) Ishihara,K.,Tatsuoka.F.andS.Yasuda:UndrainedDeformationandLiquefaction ofSandUnderCyclicStresses,SoilsandFoundations,γol.15,No.1,pp.29‑44,1975.