二層流の安定性に及ぼすモデル化の影響について

二層流の安定性に及ぼすモデル化の影響について

西    田    修    ^{三 半}

In■ uence of Analytical  ⅣIodeling of a TwO― Layer

Shear F10、 v On its Stability Characteristics Shuzo NIsHIDA

Abstract

The stability of an inviscid t、 vo― layer Ro、 v 、 、 ア ith a hyperbOnc― tangent velocity pronle is investigated on the basis of the linear stability theory. The stability is expressed in terms of Richardson number買 _{ど ,theヽヽ} ravenumber p and the complex phase velocity(テ   The numerical

results shO、 v that in the(2,Ⅲ酢)plane there exist a region、 vhere the phase velocity is about zero at the side of lo、

  プ 宅1,and only one neutral curve at the side oflo、vα ; sO that the nOw is al、 vays unstable for  α  larger than abOut′ で ど /2  FrOna these results it can be shOwn that the appearances of neutral curves at the side of high  α  Obtained by Holrnboe and Hazel are due to discOntinuity of vorticity distributiOn and continuity of density distribution,respectively

1.緒   言

密度成層流場 の波動現象や乱流現象 は ,エ ^ネ

ルギ ーや運動量 ,  さ らには物質 の輸送・ 拡散 と 関係 し,従 来 よ り数多 くの研究 が な されて きた。

と りわ け ,乱 れ と混合・拡散現象 につ いては ,流 れ の安定性解析 の手法 を用 い種 々の流 れ場 に関 して安定特性 が計算 され ,乱 れ の発生条件等 が 明 らか に され て きた。 その結果 ,不 連続密 度成 層流場 (多 層流場 )に お いては ,あ ^{る リチ ャー}

ドソン数 貿どに対 して帯状 の狭 い波 数領域 で流 れ場 は常 に不安定 とな るのに対 し ,連 続密 度成 層流場 (漸 変密度成層流場 )に お いては ,資 どの 低 い限 られた領域 においてのみ不安定 となる こ

とが 明 らかにな った

不 連続 密度成層流場 と連続 密 度 成 層流場 の

この よ うな安定特 性 の著 しい相違 につ いて は

古 くか ら関心 が もたれ ,多 くの議論 が な されて きた。 Haze12)は 密 度 及 び流速 の遷 移 層厚 が異 な った流れ場 の安定性解析 を行 い ,連 続密 度分

昭和 60年 10月 31日 受理 土木工学科講師

布 か ら不 連続密度分布 に至 る安定特性の変遷 を 数値 解析 に よって示 し ,両 者 の著 しい相違 を局 所 リチ ャー ドソン数 の分布 を基 に説 切 した。 こ の Hazelの 計 算結 果 と不 連 続 密 度 二 成 層 流 を 扱 った HOlmboel)の 解 析 結 果 と の 間 に は

HaZelが 述べ て い るよ うに,中 立 曲線 の形状等

類似点 が多 く ,Hazelの モデルに よって Holm‐

bOeの 結果 を も説 切 し得 るかに思 える。しか し

詳細 に調 べ てみ る と ,い くつ か の本質的 な相違 点 が存在す る ことがわ か った。

そ こで ,本 研 究 で は ,  この両計算 モデルを結 びつ け る中間的 な流 れ場 のモデル として ,tanh

型流速 分布 を有す る不連続密度二成層流場 を採 り上 げ ,そ の安定性解析 を行 うことに よ り ,密

度成 層流 の安定性 に関す る認識 を深 め る ととも に ,Hazelと Holmboeの 計 算結果 との比 較 を 行 うこ とに よ り ,安 定 性 に及 ばす モデル化 の影 響 につ いて も議論す る。

2.支 _{配方程式及び境界条件}

流れ場を図 1の よ うに ,上 ・下層無限厚で密

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